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U1003 Teorema de Thales (2ª versión)
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Vamos a ver ahora otra versión del teorema de Thales.
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Tenemos dos rectas, la recta R y la recta S.
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Si cortamos las dos rectas por un haz de rectas paralelas, eso de haz lo puedes tomar como si fuera una colección, una colección de rectas.
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Pues si cortamos dos rectas por un haz de rectas paralelas, marcamos los puntos, los segmentos obtenidos son proporcionales.
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Es decir, el segmento A'B', que sería este, es al segmento AB, como B'C' es ABC, y como A'C' es AC.
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Son segmentos proporcionales.
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Por ejemplo, ahí tenéis la escalera, yo diría, peor fabricada de la historia. Asimétrica, insegura, pero es muy buena para explicar el teorema de Thales.
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Tenemos el segmento A'B' que mide X, el segmento B'C' que mide 80, el segmento C'D' que mide 40, segmento AB 45, segmento BC que vale Y y segmento CD que vale 30.
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Aunque la escalera es muy mala, por lo menos los escalones son paralelos.
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Como son paralelos, cumpliría el teorema de Tales.
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En el dibujo puedes ver que tienes dos incógnitas, la X y la Y.
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Si tengo dos incógnitas, significa que me harán falta dos ecuaciones.
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Pero en mi expresión tengo una, dos y tres igualdades.
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Hay una de ellas que la puedo eliminar, porque dos ecuaciones para dos incógnitas. ¿Cuál eliminamos? La más difícil. La última, que va de D' a A', sería sumar todo esto. Y de A pasaría igual, habría que sumar 30 más I más 45. Esta es la peor, con lo cual la elimino y me quedo con estas.
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Sustituyo cada segmento por su valor.
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La tercera razón es la llave para trabajar.
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Pues voy a igualar cada una de estas dos que tienen incógnitas con la tercera que no tiene incógnita.
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Comienzo con la X.
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X es a 45 como 40 es a 30.
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Multiplico en cruz X por 30, 30X y 45 por 40.
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Y al operar y despejar la X nos saldría que vale 60.
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Ahora para la Y.
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Multiplico en cruz 80 por 30 igual a Y por 40.
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Despejamos la Y y nos sale Y igual también a 60.
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- Subido por:
- Antonio Javier R.
- Licencia:
- Dominio público
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- Fecha:
- 17 de marzo de 2020 - 10:24
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC NTRA. SRA. DEL BUEN CONSEJO
- Duración:
- 03′ 41″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
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