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Pag. 7 apuntes estad. inferen. ex: "tornillos" - Contenido educativo
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Bien, vamos a hacer el ejercicio, hemos hecho, hemos trabajado, hemos hecho ejercicios y hemos trabajado los estadísticos,
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X, la medida muestral, X barra, y el sumatorio de los elementos de la muestra, y falta por trabajar la proporción muestral, ¿no?
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Entonces, en términos generales, trabajamos con una población que tiene una, y analizamos una distribución X, que llamamos X, y puede tener datos nu sigma o P, media poblacional, sigma poblacional, la definición típica poblacional, y la proporción poblacional, ¿vale?
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En el momento en el que extraemos una muestra ya estamos haciendo estadística inferencial, aplicamos la teoría de probabilidades, ¿de acuerdo? Si extraemos una muestra de tamaño n, podemos fijarnos en esa muestra en la proporción muestral.
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Por ejemplo, si queremos analizar de toda la población española la proporción de diabéticos, sería interesante, entonces aquí estamos, si extraemos una muestra, nos fijaremos en la proporción de diabéticos que hay en la muestra.
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Esa es la proporción muestral
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Lo que llamamos P borro
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O en los apuntes llamábamos P sub i
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Da igual
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¿De acuerdo?
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Bien, pues en este caso
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La proporción muestral
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Viene dada según el teorema central del límite
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Para la proporción
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Mediante una normal de parámetros P
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Raíz de P, 1 menos P partido B
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Bien, estoy repitiendo lo que hemos dicho hace rato
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¿Vale? ¿De acuerdo? Bien. Vamos a ver el problema. Dice, o sea, insisto, el esquema siempre es el mismo, es una población con datos poblacionales de la que extraen una muestra, ya estoy haciendo el acto aleatorio.
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El experimento aleatorio es
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Obtener una muestra al azar
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¿Sí o no?
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Eso ya es un hecho, un experimento aleatorio
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Y si me fijo
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Según en lo que me fije
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Por ejemplo, me podría fijar
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En X barra
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O en el sumatorio de las X y
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O en P borro, que es el caso
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Pues tiene un teorema central del límite
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Aplicado a cada caso
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¿De acuerdo? ¿Se ha entendido?
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Bien, en este caso
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Sabemos por el problema central del límite
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Para la
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Para la proporción
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Que la proporción muestra
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Viene dada por una normal de estos valores
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Y con esto vamos a trabajar
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¿Vale?
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Leemos el problema
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Dice, una máquina produce tornillos
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Se sabe, o sea, así que la proporción es
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Perdón, la población es
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¿Quién?
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Pues los tornillos
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¿Vale? Y dice
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Se sabe que el 5% son defectuosos
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O sea, la variable en la que me fijo es
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Si son o no defectuosos
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¿Vale?
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Bien
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Sabemos que el 5% son defectuosos
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¿Algún dato poblacional conocemos?
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Sí
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La proporción
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¿Sí o no?
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0,05% son defectuosos
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¿Se ven?
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Bien
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Así que P vale 0,05
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Dato interesante
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La proporción viene dada
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En porcentaje
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Esto hay que recordarlo
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¿Vale?
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Con este tipo de fórmulas
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La P viene dada en porcentaje
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¿De acuerdo?
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Perdón, que me he equivocado
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Porcentaje no
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En términos de probabilidad
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Entre 0 y 1
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Me he equivocado, disculpa
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O sea, el porcentaje es 5%, la proporción es 0,05, 5 entre 100. ¿De acuerdo?
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Retifico, pero ahí es algo importante. O sea, la P viene dada como una proporción entre 0 y 1.
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¿De acuerdo? Como la probabilidad. Bien.
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Y dice, cada caja es una muestra de tamaño 400. O sea, claro, dice que se empaquetan en cajas de 400.
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Entonces, cada caja es una muestra aleatoria
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¿Sí o no?
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Es una muestra aleatoria de tamaño 400
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Así que vamos a trabajar con una muestra de tamaño 400
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Ya sabemos, por tanto, de qué normal aproxima a la proporción muestral
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Pues sabemos cuál es
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No hay más que sustituir
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Se borro, será una distribución normal, la proporción muestral es una distribución normal de parámetros. 0,05 y luego 0,05 por 0,95 dividido 400.
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Se han decidido con estos datos, que por cierto es 0,05 segundos, 0,011.
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¿Alguien puede comprobar que esto da 0,011?
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Es que no veo bien aquí.
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¿Pueden comprobar que esto da 0,011?
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Sí, aquí pone 0,011. Vale, perfecto. 0,011.
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Bien, entonces la proporción muestral viene dada por una normal de estos parámetros.
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Leamos a ver qué nos pide. Dice, ¿cómo se distribuye la proporción de tornillos defensuosos en las cajas? Pues mediante esta normal. Esta es la respuesta del apartado A. ¿Sí o no?
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Bien, vamos a ver qué dice el apartado B
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Ah, no, no hay más apartado
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Bueno, simplemente esto
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¿De acuerdo?
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¿Nos podrían haber pedido calcular la probabilidad
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De que en una caja
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Por cierto, ¿cuál es?
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¿Qué cantidad?
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¿Nos podrían haber pedido la probabilidad
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De que en una caja pues haya
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Más de 5 tornillos defectuosos
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Por ejemplo
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¿Se entiende o no?
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¿Lo hacemos?
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¿Lo hacemos?
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Probabilidad de que haya más de 5 tornillos defectuosos
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No lo voy a hacer, lo voy a esbozar nada más
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Aquí está el tema
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Importante, ¿no?
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Entonces, probabilidad
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De que pegorro
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Sea, haya más de 5 tornillos defectuosos
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O sea, sea pegorro, sea
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La proporción sea mayor que
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5 entre 400, ¿no?
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¿Se ve?
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Bien, pues esto habría que tipificar y calcular la probabilidad mediante las tablas.
00:08:14
¿De acuerdo?
00:08:29
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- 24 de noviembre de 2020 - 17:17
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