Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ej 1 Examen MAT II 2 DIC 2020 - Contenido educativo - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 3 de diciembre de 2020 por Esteban S.

124 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

hola qué tal chicas y chicos de segundo bachillerato matemáticas 2 vamos a hacer 00:00:03
el ejercicio 1 del examen nos pedían hallar dos límites 00:00:08
el primer límite lo pongo aquí es el límite de la cotangente de x menos x 00:00:14
entre x al cubo volvamos allá como siempre lo primero es evaluar qué pasa 00:00:22
si sustituimos por cero a ver qué sale y aquí 00:00:28
¿Qué es lo que nos sale? 00:00:32
Bueno, pues nos sale 00:00:34
la cota de agente de 0 es 0, menos 0 es 0, 00:00:35
partido entre 0, indeterminación. 00:00:38
Bueno, esta indeterminación 00:00:42
solo sabemos 00:00:43
resolverla con la herramienta que tenemos 00:00:46
para esto, que es l'hôpital. 00:00:48
Acuérdense que l'hôpital vale para 00:00:49
indeterminaciones del tipo infinito 00:00:51
entre infinito y también entre 0, ¿eh? 00:00:54
Y también otras, que si las transformábamos 00:00:55
en esta, pues también valía. 00:00:58
Bueno, pues entre límite 00:01:00
dice l'hôpital 00:01:01
que el límite del cociente 00:01:03
es la derivada del numerador entre la derivada del denominador 00:01:06
así que 00:01:09
derivada del arcotangente de x 00:01:10
1 menos 1 partido por 3 00:01:12
aprovecho para decir 00:01:14
que he oído algunas críticas 00:01:18
o no críticas, no sé, comentarios 00:01:20
que como ponemos 00:01:22
en un examen 00:01:24
algo que haya que hacer la derivada del arcotangente 00:01:25
es que la tabla de derivadas 00:01:28
cualquier estudiante 00:01:29
de segundo, de bachillerato, tiene que saber 00:01:31
la tabla de derivadas, la cotangente 00:01:34
por supuesto, por supuesto que hay que saberla 00:01:36
muy bien, ¿cómo seguimos? 00:01:38
pues nada, esto hay que operar aquí 00:01:40
y a ver qué pasa 00:01:41
así que aquí tengo 4x cuadrado 00:01:43
aquí lo agrupo 00:01:46
1 más x cuadrado, entonces operando 00:01:47
1, y aquí me queda 00:01:50
menos x cuadrado, ahora divido esto 00:01:52
vaya lío, os hacéis 00:01:56
algunos al dividir esto 00:01:58
pero en fin 00:02:00
bueno, dividiendo 00:02:02
yo tengo que esto es menos x cuadrado 00:02:03
y aquí es 3x cuadrado 00:02:08
por 1 más x cuadrado 00:02:10
muy bien 00:02:12
y ahora que tenemos aquí, bueno pues aquí 00:02:13
antes de seguir tenemos que esto de aquí 00:02:16
esto es 1 00:02:17
tened en cuenta que la x nunca va de 0 00:02:20
tiende a 0, entonces 00:02:22
lo mismo entre lo mismo, siempre que no sea 0 00:02:23
pues eso es 1, pues ya está 00:02:26
entonces esto es el límite 00:02:27
cuando x tiende a 0 00:02:30
de menos 1 partido por 3 00:02:31
1 más x cuadrado 00:02:34
Evalúo, sustituyo la x por 0 00:02:35
Y me queda menos un tercio 00:02:38
Se acabó 00:02:39
Un problema sencillo 00:02:42
O límite sencillo 00:02:45
Fenomenal 00:02:46
Vamos al b 00:02:48
El b nos dice 00:02:49
Ahí no veo, espera que me pongo las gafas 00:02:52
Límite 00:02:54
Cuando x tendrá 0 por la derecha 00:02:56
1 más seno de x 00:02:58
Elevado a 1 partido por x 00:03:01
No sé si os habéis dado cuenta de que aquí pone límite cuando x tiende a 0 por la derecha 00:03:03
¿Por qué será? 00:03:09
Bueno, vamos a ver si sabemos por qué 00:03:11
Entonces esto es el límite, valudo como siempre, seno de 0 es 0, 1 más 1 es 1 00:03:12
1 elevado a 1 partido por x 00:03:18
Bueno, pues esto, 1 partido por x, cuando la x tiende a 0 es infinito 00:03:20
Pero yo no sé si es más infinito o menos infinito 00:03:26
Eh, si fuera menos infinito vaya lío 00:03:29
Pero no, esto es más infinito, ¿por qué? 00:03:32
Porque el límite es 0 00:03:35
Tiende a 0 por la derecha 00:03:37
Luego esto es positivo 00:03:40
Entre positivo 00:03:42
Luego esto va a más infinito 00:03:43
¿De acuerdo? 00:03:44
Luego esto es 1 elevado a más infinito 00:03:46
Yo ya sé que es una indeterminación 00:03:48
Del tipo 00:03:51
Genial 00:03:53
Pues lo hacemos 00:03:57
Como ya sabemos hacer esto 00:03:58
Rápidamente vamos a hacer 00:03:59
Teníamos uno más 00:04:00
Para ponerla en el mismo formato 00:04:03
Que el tipo era 00:04:06
Uno partido por 00:04:06
Como ponía seno de x, pues 00:04:07
Pongo 1 partido de seno de x 00:04:09
Ahora lo elevo a lo mismo 00:04:12
1 partido por seno de x 00:04:13
Por lo que había 00:04:15
1 partido por x y por seno de x 00:04:17
¿Por qué por seno de x? 00:04:20
Pues ya sabéis por qué 00:04:21
Porque esto que me he inventado 00:04:22
Y esto de aquí 00:04:24
Pues se contrarresta y esto es 1 00:04:26
Entonces no cambia nada 00:04:28
Fenomenal 00:04:29
Bueno, pues esto ¿cuánto es? 00:04:31
Pues esto ya es 00:04:33
Espera un momento que aquí 00:04:34
Vale, esto es igual a, ya tengo que, ahora sí, todo esto verde, mira, todo esto, ya es el número b. 00:04:37
Luego esto es elevado al límite cuando x tiende a 0 por la derecha de lo que queda aquí. 00:04:49
¿Qué queda? Seno de x partido por x. Muy bien. 00:04:55
¿Cuánto es seno de x partido, cuánto es este límite? Perdón. 00:05:00
este límite cuando x tiende a 0 00:05:03
seno de 0, 0 entre 0 00:05:05
indeterminación, ¿cómo la resuelvo? 00:05:06
pues otra vez l'hôpital 00:05:09
fenomenal 00:05:10
bueno, pues esto es elevado al límite 00:05:12
cuando x tiende a 0 por la derecha 00:05:15
de l'hôpital, derivada del de arriba 00:05:16
derivada del coseno entre 1 00:05:18
y esto es igual a elevado 00:05:20
coseno de 0 es 1 00:05:22
entre 1, 1 elevado a 1 00:05:24
y esto es E, pues ya está 00:05:26
los dos límites, este 00:05:30
y este calculador 00:05:32
¿qué tenemos que decir de esto? 00:05:34
pues nada, tenemos que decir simplemente 00:05:38
que la herramienta L'Hôpital es importantísima 00:05:39
para hallar los límites y no se van a parar muchísimo 00:05:43
y aprovecho, o aprovechamos 00:05:45
vuestros profesores para deciros que por favor 00:05:49
por favor, ¿ahí qué estoy haciendo? 00:05:51
perdóname, perdón 00:05:56
aprovecho para deciros que por favor, hay que saberse 00:05:58
la tabla de la línea. Bueno, ya está. Muchas gracias por habernos 00:06:01
escuchado. Saludos a todos. 00:06:08
Subido por:
Esteban S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
124
Fecha:
3 de diciembre de 2020 - 18:47
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SAN JUAN BAUTISTA
Duración:
06′ 10″
Relación de aspecto:
1.85:1
Resolución:
1376x744 píxeles
Tamaño:
233.23 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid