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1ºC 03/02/2022 Distancia entre dos rectas paralelas - Contenido educativo

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Subido el 3 de febrero de 2022 por Mario C.

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Bueno, si no habéis visto ni un vídeo, no vayáis ahora, ¿eh? 00:00:00
Vale, resumo rápido. 00:00:05
La distancia entre dos rectas, la distancia entre dos rectas son 00:00:07
saco un punto cualquiera de una de las rectas 00:00:09
que hay un punto de la distancia entre ese punto y la recta. 00:00:12
Y vamos a hacer este ejemplo. 00:00:14
Venga. 00:00:15
Venga, va, va, va. 00:00:15
VR. 00:00:16
VR. 00:00:17
3, 2. 00:00:19
¿3, 2? 00:00:20
¿Y alguien que esté para paramétricas? 00:00:21
¿Alejandro? 00:00:25
Alguien que está para paramétricas. 00:00:28
¡Coño, es verdad! 00:00:29
Y el punto... 00:00:30
Ahora sí. 00:00:32
Vale, punto pendiente. 00:00:36
¿Alguien que sepa punto pendiente? 00:00:38
Vector director. 00:00:41
Uno y dos. 00:00:43
No. 00:00:46
¿Lo has dicho a Tuntún? 00:00:47
No. 00:00:48
¿Por qué sumo dos? 00:00:50
Porque dos se multiplican por la X y uno por la Y, ¿no? 00:00:51
O al revés. 00:00:54
No. Bueno, se puede ver así, pero no. 00:00:56
Más fácil 00:00:58
¿Qué era este 2? 00:00:59
La pendiente, ¿no? 00:01:04
¿Y la pendiente qué era? 00:01:05
V2 entre V1 00:01:09
Venga, pues ¿qué números divididos uno entre otro me dan 2? 00:01:10
2 entre 1 00:01:14
Más 00:01:15
El 2, 4 00:01:16
¿No? Venga, otro 00:01:20
Álvaro 00:01:21
3 entre 6 00:01:22
3 entre 6, efectivamente 00:01:23
Laura, chico 00:01:27
¿Cómo? 00:01:28
Cuatro metros, vale 00:01:33
¿Entendéis? Me vale este vector 00:01:34
Y cualquiera que sea proporcional a él 00:01:36
Porque están todos sobre la misma recta 00:01:38
¿Os acordáis de eso, no? 00:01:40
No, habéis dicho el más fácil, el menos uno menos dos también 00:01:42
Es decir, esta recta 00:01:44
Me viene definida por este punto 00:01:46
Este vector, o este 00:01:48
O este, o este 00:01:50
O este, me da igual cualcojai 00:01:52
Lo importante es que la relación es la misma 00:01:54
Que es una presión 00:01:56
¿Vale? 00:01:57
Venga, y un punto 00:02:00
¿A qué es fácil? 00:02:01
Pues el 0 00:02:05
No, hombre, de esta recta 00:02:07
Ah, lo ibas a sustituir 00:02:09
No, más fácil 00:02:11
¿Nadie sabe el punto pendiente? 00:02:12
¿El 2, 3, 4? 00:02:15
¿Cuánto? 00:02:17
2, 9, 6 00:02:20
Pero mirad la ecuación 00:02:23
¿Cuánto es el punto pendiente? 00:02:26
X menos 00:02:27
A1 y menos A2 00:02:39
Pues el punto 3, 2 00:02:41
¿Vale? Ya tenemos punto y vector de las dos 00:02:42
¿No? 00:02:45
¿Vas a ir representando a Fiofebra? 00:02:51
No, no, acabamos de elegir 00:02:54
Venga, vale, lo hacemos primero 00:02:55
por lo vale 00:02:57
el dibujo es el mismo en realidad 00:02:58
lo que pasa es que la equilibración será otra 00:03:02
pero el dibujo es el mismo 00:03:04
no me digas que pasan por el mismo punto 00:03:06
ah no, claro que somos 00:03:08
perdón, es que las que hemos hecho al tuntún 00:03:12
pero no son paralelas, son secantes 00:03:14
claro, no nos dimos la cuenta 00:03:16
pero vamos a hacer 00:03:19
que sean paralelas 00:03:20
Vale, ahora sí 00:03:21
Tiene que ser para Elena 00:03:42
vale, ahora sí 00:03:51
ahora ya sí 00:03:58
si no tienen vectores 00:03:59
directores proporcionales son secantes 00:04:01
lo primero 00:04:03
aseguradme 00:04:09
de que sean paralelas 00:04:10
vale 00:04:12
pues ahora, ¿cuál era el paso 1? 00:04:14
¿de cuál? 00:04:21
Venga, el 3-2 00:04:21
¿Y ahora qué? 00:04:26
Voy a intentar hacerlo 00:04:37
medio bonito 00:04:39
para que tengáis un poco 00:04:41
de... 00:04:42
de... 00:04:44
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:46
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:54
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:54
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:54
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:54
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:54
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:54
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:55
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:55
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:55
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:55
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:55
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:55
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:55
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:55
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:55
¿Cómo estamos que la muerte no es la mejor? 00:04:55
¿Qué era la recta de Rikers 3-2? 00:04:55
5-4, ¿no? 00:05:17
Gracias. 00:05:25
Bueno, ya está. 00:05:55
del 3, 2 00:06:25
del 3, 2 00:06:31
el vector director es 00:06:32
5 para la derecha y 4 para la derecha 00:06:34
sí, está más o menos 00:06:36
o sea, contad 00:06:43
pero no lo contamos, es una coña de la lengua física 00:06:45
el teorema del punto gordo 00:06:48
el teorema del punto gordo es 00:06:50
tú pintas al azar dos cosas 00:06:53
que te tienen que tocar, por ejemplo, una recta 00:06:56
y una circunferencial 00:06:57
como no se ha tocado en el dibujo 00:07:00
se supone que sí, te bajas este punto 00:07:01
pues es todo lo mismo, ¿vale? 00:07:03
¿esto es del 6? bueno, sí, más o menos 00:07:06
lo entendemos 00:07:08
la otra, Bruno 00:07:10
Bruno, levanta, quita la mochila de la mesa 00:07:15
toma punto y ya está 00:07:17
ahora en el 3 menos 1 00:07:18
5, 1, 2, 3, 4, 5, perdón, no me entiendo. 00:07:21
la verde es este y la azul es R 00:07:51
la azul tiene que pasar por un punto 00:07:58
entre estos 00:08:00
vale, pero 00:08:01
vale, la estrella 00:08:02
es lo de abajo 00:08:05
ah, no, yo he hecho 00:08:06
mano al java, eh 00:08:10
a ver, entonces da igual 00:08:11
venga, entonces, cogemos el punto R 00:08:12
cogemos el punto 00:08:15
R. ¿Cuál era la construcción de ayer? 00:08:21
¿Qué pasó? Ahora tenemos que hacer la distancia 00:08:28
de R a S, ¿no? Venga, pues ¿cuál era el primer paso de la distancia 00:08:31
de R a S? Sacas la recta 00:08:35
perpendicular a S que pasa por R, ¿no? 00:08:38
Si queréis ponerme una fórmula 00:08:41
Acordaos que yo os enseño 00:08:55
Ah, sí, vale 00:08:56
Porque aquí ya puedo elegir yo la ecuación que quiera 00:09:04
Ahora ya queréis general, ¿no? 00:09:07
En el último me lo daban así, pero ahora ya si quiero poner general 00:09:08
como general. Venga, pues entonces 00:09:11
recta perpendicular a S, ¿cómo la llamamos? 00:09:13
Hemos hecho 00:09:16
R, S, T, la típica. 00:09:17
T, venga. 00:09:20
¿Qué vector director va a tener T? 00:09:21
El 4, 5. 00:09:24
Por ejemplo, ¿no? 00:09:26
¿Esta? 00:09:29
Sí, no se acaba. 00:09:30
Claro, pero hay muchas que así, ¿no? 00:09:32
Tengo que hacer la recta 00:09:33
perpendicular a S que pasa 00:09:35
por el punto R. 00:09:37
Su vector director será perpendicular para que sea 00:09:39
perpendicular era, cambio 00:09:41
las dos de 00:09:43
cambio las dos de esto 00:09:43
y una de 5, el menos 4, el 5 00:09:47
por eso he dicho, por ejemplo, podemos poner el 4 menos 5 00:09:48
¿vale? podemos poner el 00:09:51
8 menos 10, el menos 2, todo bien 00:09:53
¿y por qué punto tiene que pasar? 00:09:54
por el 3, 2, ¿no? 00:09:59
sí, 3, 2, 1 00:10:00
entonces, esta recta 00:10:01
a ver, voy a mover colores 00:10:06
esta recta es la azul 00:10:07
vale, pues desde el F 00:10:09
para que veáis que funciona 00:10:20
cuando me muevo hacia la izquierda 00:10:22
4, me muevo hacia la derecha 00:10:24
o sea, hacia arriba 5 00:10:25
1, 2, 3 y 4 00:10:26
más o menos 00:10:30
1, 2, 3, 4, 5 00:10:31
Este sería el vector director 00:10:35
Esto es vt 00:10:40
Este es el vector director de t 00:10:42
Que es el menos 4, 5 00:10:57
Si me muevo 4 hacia la izquierda 00:10:58
Subo 5 hacia arriba 00:11:00
¿Veis que la recta es perpendicular? 00:11:02
aunque lo de esta mano alzada 00:11:03
ya se ve bastante bien 00:11:06
¿sí? 00:11:07
¿sí? 00:11:09
¿y qué pasa? 00:11:10
el estero de la nariz 00:11:12
el agua aquí, el agua gráficamente 00:11:13
no me es paralela 00:11:16
¿cómo? 00:11:17
claro, es 00:11:25
hacia la izquierda, me muevo 4 00:11:26
y subo 5 00:11:28
porque el primer paso es 00:11:29
cojo un punto de una de las rectas 00:11:43
¿cuál? he preguntado ¿cuál? 00:11:45
y me han dicho 3, entonces le he dicho vale, pues el R 00:11:46
da igual, coge cualquier otro 00:11:48
y calculo la distancia a la otra recta, eso sí 00:11:49
aquí si pongo el punto S 00:11:52
y el vector 00:11:55
dirección de L3 00:11:56
3 menos 1, ¿vale? 00:11:58
Con plan, nuevo 5, 5, 4. 00:11:59
O sea, no me sale paralelo esto ni coño. 00:12:03
Aquí te has movido 5, 5, 4, bien. 00:12:06
¿Cuántas? 00:12:09
9, 8, 9, 9, 8. 00:12:10
Aquí te has movido 4 y hasta el final te has movido 8. 00:12:12
Aquí te has movido 4 y has seguido 4. 00:12:15
Aquí te falta 1. 00:12:16
O sea, no pasa por este, pasa por este. 00:12:18
¿Cómo que no pasa? 00:12:19
¿Qué te pasa? 00:12:20
¿Qué te pasa? 00:12:22
¿De qué? 00:12:24
De que no va a pasar, va a pasar. 00:12:25
más o menos 00:12:26
os sabréis que iba a comer el vector 00:12:29
vale, sigo 00:12:33
pero por qué estoy haciendo ayer 00:12:34
yo estoy hablando lo mismo 00:12:38
¿a qué hora acaba esta clase? 00:12:40
quedan 20 minutos 00:12:46
¿cuánto? 00:12:47
ah, de tema 00:12:49
quedan unas 2.6 00:12:50
y luego una secuencia de equipo 00:12:51
que Risto hace mucho concepto 00:12:53
pero que ya es solo ejercicio típico. 00:12:55
Pero lo que es teoría de apunedura 00:12:57
queda oculto, 00:12:58
que es un punto simétrico. 00:12:59
¿Simétrico? 00:13:01
Sí, por ejemplo. 00:13:05
¿Qué? 00:13:07
Saca un punto y que queráis. 00:13:11
La idea es, 00:13:13
la distancia de una recta a otra 00:13:14
será de un punto de esta recta 00:13:16
a la otra. 00:13:18
Pues coge y que quiera la que quiera. 00:13:19
En cualquiera, claro. 00:13:22
Y que alguna distancia a la otra recta. 00:13:23
esto es de ayer 00:13:25
ayer lo primero que hacíamos era 00:13:30
calculo una recta perpendicular 00:13:32
a la que fuera que pase por 00:13:34
ese punto y dijimos 00:13:36
la recta perpendicular 00:13:38
y dijimos la recta perpendicular 00:13:39
la recta perpendicular será 00:13:42
cambio en su vector directo 00:13:44
las coordenadas del vector 00:13:47
de lado en una de signos 00:13:49
para que el proceso de ahora me de 0 00:13:50
¿vale? 00:13:52
A partir del paso 1-2 00:13:54
es exactamente lo mismo que ayer. 00:13:56
Exactamente lo mismo. 00:13:59
No vamos a cambiar absolutamente nada. 00:14:00
Pero lo voy a terminar, ya que estamos a 3.000. 00:14:03
Venga, por Dios. 00:14:06
¿En qué ecuación la queréis? 00:14:10
General, vamos a resolver 00:14:14
un sistema. 00:14:15
Es que vamos a resolver un sistema, entonces nomás tú 00:14:16
puedes ponerla en general. 00:14:18
¿Vale? 00:14:20
No, este es el vector 00:14:24
Este es por el que tiene que pasar 00:14:36
¿Y por qué? 00:14:37
¿Y por qué? 00:14:39
¿Y por qué tiene que pasar por el que tiene que pasar? 00:14:39
¿Para tener 5x4? 00:14:41
Sí, claro, pero ¿cómo sabes 00:14:45
la perspectiva del nífero? 00:14:47
¿Cómo sabes la perspectiva del nífero de la R? 00:14:48
Coño, porque cambio las dos de lado y una de cien 00:14:50
claro que sí, es la recta T 00:14:53
la que necesito 00:14:56
menos 1, menos 2, menos 3, menos 4 00:14:58
y subo 00:15:07
1, 2, 3 00:15:08
claro 00:15:10
¿qué? 00:15:12
vamos a decirme, Paula 00:15:17
en este caso 00:15:18
son los mismos números 00:15:32
y en todos los casos 00:15:32
son los mismos números 00:15:33
porque son paralelas 00:15:34
si no son paralelas 00:15:35
la distancia es cero 00:15:35
tienen que tener 00:15:36
el mismo vector 00:15:38
si no tienen 00:15:38
el mismo vector 00:15:39
director 00:15:40
no son paralelas 00:15:40
y además 00:15:41
bien 00:15:42
vimos 00:15:44
si pasa por R 00:15:44
allá podéis olvidaros 00:15:46
de la recta F 00:15:47
yo ahora lo que quiero regular es la distancia 00:15:47
de este punto a esta recta 00:15:49
pues trajo una perpendicular a esta recta 00:15:51
madre mía 00:15:54
vea, pues ya tengo la recta 00:15:56
la recta que 00:16:16
ahora la recta R ya no me va a loco nada 00:16:17
la recta T es 00:16:19
más 4Y 00:16:24
menos 23 00:16:27
igual a 0 00:16:29
que no, que el P no es aquí, que el P es el punto 00:16:31
en el que se corta 00:16:34
esta recta siempre es A, B, C 00:16:35
es que joder, mira que se encargué 00:16:37
en las ecuaciones de la recta 00:16:40
tenéis que manejar como si el año pasado 00:16:41
hubiese estado con el día, tenéis que manejar 00:16:44
porque tiene 107 00:16:45
venga 00:16:47
vale 00:16:50
ahora 00:16:51
tengo que restaurar esta ecuación entre esta con esta 00:16:52
¿no? la ponemos en general 00:16:56
que es más fácil, o la pongo así y hacemos 00:16:58
un sistema más difícil 00:16:59
hombre, poniéndole pi 00:17:01
venga, pues la ponemos en general 00:17:03
4 pi 00:17:06
la de este será menos 4 00:17:08
x más 5 00:17:10
pasa por el 3 menos 1 00:17:14
lo hago de cabeza, ¿vale? 00:17:16
que si no, 12 00:17:17
menos 12 menos 5 00:17:19
más 3 es 0 00:17:24
entonces 3 es 15 00:17:25
el menos no tiene forma 00:17:27
da igual 00:17:30
da igual 00:17:30
de verdad 00:17:33
¿vale? 00:17:35
no vale 00:17:39
¿no que? 00:17:41
¿a este? 00:17:43
la recta esta la he plasmado a la ecuación general 00:17:44
con un vector y un punto 00:17:47
¿sabéis escribir la ecuación general? 00:17:49
¿sí? 00:17:51
pues no lo que he hecho 00:17:52
he puesto este aquí cambiado de signo 00:17:53
este aquí 00:17:57
y ya está, he sustituido el punto y he visto que este era 17 00:17:58
si os aprendéis la fórmula 00:18:01
pues la fórmula 00:18:05
yo lo hago sustituyendo 00:18:06
bueno, es que es como lo estoy discutiendo 00:18:07
¿vale? 00:18:11
esto era para ver cuánto sabía el 17 00:18:13
este es el punto que hay en el 00:18:14
menos 1 a 7 00:18:16
menos 1 a 7 00:18:17
es el final del vector t 00:18:20
eso es t 00:18:22
es el vector v 00:18:23
¿entendéis? ¿vale? ¿qué pasa? 00:18:33
¿ya? ¿puedo seguir? 00:18:40
venga, paso 3, ¿qué era? 00:18:40
tengo la recta T 00:18:50
y tengo la recta S 00:18:51
el punto en el que se cortan, ¿cuál será? 00:18:53
el punto P 00:19:00
el de intersección, si calculo la distancia 00:19:01
entre estos dos, ya está 00:19:03
¿no? o venga, resolvemos 00:19:05
el sistema 00:19:07
Sí, la captura. 00:19:08
No puedo, no me da ya la cabeza. 00:19:40
Gracias. 00:20:13
Gracias. 00:20:43
Vale, ya tenemos la guía. 00:21:13
¿Qué? ¿Lo he hecho por reducción? 00:21:18
Resuelve el sistema como quieras. 00:21:21
Como tú quieras, lo he hecho por reducción. 00:21:24
Mira, en la teoría, ¿cómo hacer un vector 00:21:43
perpendicular a otro? 00:21:48
Cambias el orden y el signo de uno. Pues si tengo que hacer 00:21:52
una recta perpendicular, tendré que coger un vector 00:21:53
perpendicular. 00:21:55
Ortogonal, perdón. 00:21:57
Ahora voy, Paula, un momento. 00:22:00
Estoy terminando esto. 00:22:01
¿Cómo? Ah, que es cuarenta y uno, claro. 00:22:17
¿Cuánto es cuarenta y uno partidos de...? 00:22:32
¿Cuánto es el punto de...? 00:22:40
vale, ya tengo el punto P 00:22:43
ya tenemos el punto de intersección 00:22:54
y el punto por el que quiero que pase 00:23:00
pues ya está, ya la distancia 00:23:02
es muy fácil 00:23:04
¿puedo borrar el sistema? 00:23:05
y es igual a 00:23:06
971 partido de 100 00:23:09
a ver, es lo que tiene que no nos hemos inventado 00:23:10
cosas raras, pero en el examen yo intentaré 00:23:15
cosas más normales 00:23:17
da igual 00:23:19
pues como no le vas al cuadrado, da igual menos 5 cuadrados 00:23:24
que 5 cuadrados 00:23:27
la T es la roja 00:23:28
estoy hablando del punto en el que se cortan 00:23:35
la roja con la verde 00:23:38
porque el de la tuya 00:23:39
venga, ¿obra el sistema? 00:23:41
¿cuál era el último paso ya? 00:23:48
al módulo de distancia de la recta S 00:23:53
será el módulo 00:23:56
está igual RP que PR, ¿vale? 00:23:58
porque ya, es una distancia 00:24:01
¿las distancias tiene el módulo de dirección y sentido? 00:24:04
qué tipo de 00:24:06
qué tipo de magnitud es una distancia 00:24:08
la magnitud es una 00:24:12
la distancia es una magnitud de escalar 00:24:21
la posición es una 00:24:23
magnitud vectorial, lo habéis dado en cinemática 00:24:25
este año, ¿no? ¿no habéis hecho cinemática vectorial? 00:24:28
la distancia 00:24:31
la distancia no tiene muy buen sentido 00:24:32
porque ya es el módulo en sí, entonces da igual 00:24:33
da igual que hagáis PR, que RP, si vais a calcular 00:24:36
la distancia, si no, así que importa 00:24:38
venga, pues esto es 00:24:39
hemos dicho PR 00:24:42
¿no? PR era el 3-2 00:24:44
venga, Raquel, la calculadora humana 00:25:05
Gracias. 00:25:08
Ahora, ¿quieres hacer una receta? 00:25:38
Gracias. 00:26:08
4,19 00:26:38
Gracias. 00:27:08
madre mía 00:27:38
a ver si el examen está igual 00:27:41
no, no, que no, que no 00:27:45
venga, 12 horas 00:27:46
porque este es el punto R 00:27:57
que era 3, 2 y he puesto 2, 3 00:28:01
no vamos a ver 00:28:03
¿Cómo era la recta R? 00:28:06
No puedo bajar. 00:28:13
La recta R es sobre onda. 00:28:14
No puedo bajar. 00:28:16
Igual, al menos, al menos, al menos. 00:28:17
¡Gracias! 00:28:19
¡Gracias! 00:28:49
¡Gracias! 00:29:19
¿Me quedan más minutos para explicar las opciones? 00:29:49
Ahora sí, con pie. 00:29:59
¿Me entran los ojos? Pónganme la pizarra. 00:30:04
Vale, pues, ¿qué? 00:30:08
De la recta R hemos sacado este punto, ¿lo veis? 00:30:10
¿Veis este punto R? 00:30:14
esta es la recta R 00:30:17
y esta es la recta S 00:30:19
¿veis el punto de la recta R? 00:30:20
venga, ahora el sexo 00:30:23
un vector perpendicular 00:30:25
queda F 00:30:28
5, 4 00:30:33
Gracias. 00:30:34
¿Veis el vector? 00:31:04
¡Ya! 00:31:16
¡Un momento! 00:31:17
¿Veis el vector perpendicular? 00:31:18
¿Sí? 00:31:20
Este, Paula, Paula, 00:31:22
este es el vector que tienes que hacer tú, 00:31:25
el perpendicular, 00:31:26
que es cambiar las dos y una decirlo. 00:31:28
Este vector, 00:31:29
este vector es el 5, 4 00:31:30
para hacer uno perpendicular 00:31:35
te voy a cambiar las dos y una de signo 00:31:37
este es el menos 4, 5 00:31:39
y ya te sale perpendicular 00:31:40
vale, ¿me está recta? 00:31:41
¿me está lo más recta? 00:31:58
¿Sí? Vale, este es el punto de intersección 00:31:59
Bueno, salid los que queráis 00:32:03
los demás quedados, pero por favor salid en silencio 00:32:20
el que quiera hacer arte exentero, por favor 00:32:22
¿Veis que hemos cerrado el punto de intersección 00:32:23
de la recta perpendicular y la S? 00:32:28
Sí, vamos a ver la distancia. 00:32:31
2,30 y algo, ¿lo veis? 00:32:49
Hemos perdido algo en decimales. 00:32:53
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
3 de febrero de 2022 - 17:45
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
32′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
352.53 MBytes

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