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Sesión 2 Nivel 1 Dist Matemáticas adultos - Contenido educativo

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Subido el 27 de septiembre de 2025 por Jose Andres G.

39 visualizaciones

Resolución de la 2º Tanda

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Muy buenas, vamos a hacer la segunda sesión. 00:00:02
Mientras que la anterior sesión era sobre números naturales, 00:00:05
la actual sesión se va a basar en números enteros, 00:00:10
es decir, números positivos y negativos, incluyendo el cero, 00:00:13
pero sin decimales. 00:00:16
El primer ejercicio representa gráficamente los números 00:00:18
menos seis, uno, menos dos, cero, menos cuatro, cinco, tres, 00:00:20
y luego ordenados de mayor a menor. 00:00:23
Representar gráficamente básicamente es 00:00:26
que dibujes una línea 00:00:28
y en esa línea pongas 00:00:31
en un sitio, en más o menos por la mitad 00:00:36
digas, mira, aquí va a ser el cero 00:00:38
y a partir de ahí lo vayas representando 00:00:40
de todas formas, hacia la derecha 00:00:42
sabes que son los positivos, hacia la izquierda 00:00:44
serían los negativos 00:00:46
una opción 00:00:47
que no tiene por qué ser tan espectacular 00:00:48
como este tema 00:00:52
es decir, no hace falta que sea igual 00:00:53
puede ser de esta forma 00:00:56
es decir, dibujamos 00:00:58
una línea, el cero 00:01:02
Hacia la derecha son los positivos 00:01:04
Y hacia la izquierda los negativos 00:01:06
Ahí no hace falta representarlos todos 00:01:07
Solamente haría falta el menos 6 que lo tenemos aquí 00:01:09
El 1 que lo tenemos aquí 00:01:11
El menos 2 00:01:13
El 0 ya lo tenemos representado 00:01:14
Siempre empieza por el 0, por la mitad 00:01:16
Y te quita de problema 00:01:19
El menos 4 lo tenemos aquí 00:01:20
5 lo tenemos aquí 00:01:21
Y el 3 lo tenemos aquí 00:01:23
Aquí además te he representado más para que lo veas 00:01:25
Luego dice que lo ordenamos 00:01:27
Pero ordenamos estos 00:01:29
De mayor a menor 00:01:31
recuerda que cuanto más a la derecha están 00:01:32
mayor es el valor, cuanto más a la izquierda están 00:01:35
más pequeños valen 00:01:37
por lo tanto de todos 00:01:38
el más alto es el 5 00:01:40
después iría el 3 00:01:42
después iría el 1 00:01:44
después ya vendría el 0 00:01:47
después vendría el 00:01:49
menos 2 00:01:51
después el menos 4 00:01:53
y por último el menos 6 00:01:55
todos estos números 00:01:57
ya los tenemos 00:02:00
¿De acuerdo? 00:02:05
Cuidado que te digo de mayor a menor. 00:02:06
No comentar la equivocación, devolverlo a escribir como está aquí, 00:02:09
que esto es de menor a mayor, no de mayor a menor. 00:02:11
Un número entero tiene valor absoluto. 00:02:14
Siete. ¿Qué número puede ser? 00:02:17
Primero, el concepto de valor absoluto es que se coge... 00:02:19
Hay dos formas de verlo. 00:02:22
La matemática pura y dura es que escoges la cifra sin signo. 00:02:24
Si te resulta más fácil, escoges el número en positivo y es lo mismo. 00:02:29
Entonces, un número entero tiene valor absoluto 7. 00:02:33
¿Qué número puede ser? 00:02:39
Pues obviamente, solo puede ser el mismo 7 o el menos 7. 00:02:40
Son solamente las dos únicas opciones que hay. 00:02:51
En los dos casos, el valor absoluto, como tienes que coger el número sin cifra, 00:02:53
o si quieres decirlo, el número en positivo, 00:02:57
el valor absoluto de 7 es 7, el valor absoluto de menos 7 también es 7. 00:02:59
Ya está hecho. 00:03:03
Si un número tiene valor absoluto 5 y su opuesto es 5, ¿qué número es? 00:03:05
Del valor absoluto hemos hablado antes. 00:03:09
El opuesto de un número es el mismo número pero cambiado de signo. 00:03:11
Entonces, el que nos va a decir quién nos da más información es este. 00:03:17
El opuesto del 5 solo puede ser el menos 5. 00:03:21
Ahora, la pregunta es, ¿ese menos 5 verifica al otro? 00:03:25
Lo otro es que tiene que tener valor absoluto 5. 00:03:29
Y sí, el valor absoluto de menos 5, como es coger los insignios o el positivo es 5. 00:03:32
Por lo tanto, no tengo más opciones. 00:03:38
Aquí no puedes decir también que te sirve el 5. 00:03:40
Porque el 5 sí es cierto que tiene valor absoluto 5. 00:03:43
Pero lo opuesto del 5 no es el 5, es el menos 5. 00:03:45
Y como tienes que verificar las dos cosas a la vez, solo te queda este. 00:03:49
Siguiendo con esto. 00:03:54
Voy a subir esto un poco más. 00:03:56
Ahora nos piden un ejercicio donde nos piden que hagamos más de lo mismo. 00:03:58
Calcula el opuesto del 11. 00:04:03
Pues ya hemos dicho, cambiado de signo. 00:04:04
Valor absoluto del cuadro. 00:04:07
Valor absoluto es el número positivo. 00:04:08
Pues sin signo. 00:04:11
Es decir, que si es positivo, se queda tal cual. 00:04:11
Si es negativo, es positivo. 00:04:13
El opuesto lo cambia de signo. 00:04:15
El opuesto del menos 3, el 3. 00:04:17
Valor absoluto del 3, 3. 00:04:19
Y ahora vienen estos que son, como yo digo, los mezclos. 00:04:22
Opuesto del valor absoluto del 23. 00:04:26
Se empieza siempre por el que está más dentro. 00:04:28
¿De acuerdo? 00:04:31
el opuesto del valor absoluto de 23 00:04:32
el valor absoluto de 23 es 23 00:04:34
entonces sería el opuesto del 23 00:04:37
y el opuesto del 23 es menos 23 00:04:40
aquí dice el valor absoluto del opuesto del 8 00:04:43
tienes que empezar siempre con lo de dentro 00:04:47
el opuesto de 8 es menos 8 00:04:49
pero el valor absoluto de menos 8 es 8 00:04:53
también se podría haber hecho más rápido 00:04:57
porque dice oye es que me da igual lo que sea dentro 00:05:01
Porque el valor absoluto siempre va a ser en positivo 00:05:03
Podría haber dicho 00:05:06
Mira, no lo de fuera, como sé que va a salir positivo 00:05:07
Es 8 00:05:09
Ya como tú decidas 00:05:10
Tienes dos opciones para hacerlo mismo 00:05:13
Siguiente 00:05:15
Opuesto, no, perdón 00:05:16
Menos opuesto de menos 45 00:05:19
Entonces 00:05:21
Empezamos por el opuesto de menos 45 00:05:23
El opuesto de menos 45 00:05:26
Es 45, pero como nos dice 00:05:28
Que es menos, lo que te salga ahí 00:05:29
Pues nos queda menos 45 00:05:31
vuelvo a repetirlo 00:05:33
empieza por aquí 00:05:37
el opuesto de menos 45 00:05:38
el opuesto de menos 45 00:05:42
es 45 00:05:44
pero te dice que a eso le tienes que poner 00:05:46
menos, es decir que tienes que ponerlo 00:05:50
con el menos antes 00:05:55
pues le pongo el menos 00:05:56
así que la respuesta es menos 45 00:05:57
vale 00:06:00
el opuesto del opuesto 00:06:02
de menos 72 00:06:04
Recuerda, tienes que empezar siempre por el que esté más cercano al número. 00:06:06
En este caso, el opuesto es menos 72. 00:06:10
El opuesto de menos 72 es cambiar el signo. 00:06:12
Sería 72 positivo. 00:06:15
Bueno, fíjate, era opuesto a menos 72. 00:06:19
El opuesto es el cambio de signo. 00:06:24
Como es menos 72, entonces sería 72. 00:06:25
Y ahora, el opuesto de 72 es menos 72. 00:06:33
otra opción que el opuesto 00:06:38
del opuesto te deja igual 00:06:40
es decir, es como el opuesto te da la vuelta 00:06:42
y el otro opuesto te vuelve a dar la vuelta 00:06:44
le cambia el signo y le vuelve a cambiar el signo 00:06:46
¿cómo se queda? igual 00:06:48
y este de aquí 00:06:49
¿cómo lo haría yo? 00:06:51
puedes empezar desde dentro 00:06:54
opuesto de menos 15 00:06:56
el opuesto de menos 15 00:06:57
sería 15 00:06:59
pero como te pone un menos antes 00:07:01
sería menos 15 00:07:05
y el valor absoluto de menos 15 sería 00:07:07
15 positivo, o decir 00:07:09
mira, es que fuera, tengo aquí 00:07:12
fuera, que me pilla 00:07:13
todo, me están hablando de valor 00:07:15
absoluto, y el valor absoluto 00:07:17
va a ser lo que tenga dentro en positivo 00:07:19
o sin signo, y adentro 00:07:22
lo único que puede ser es que salga menos 15 o 15 00:07:23
me da igual si sale menos 15 o 15 00:07:26
porque el valor absoluto siempre va a ser 00:07:28
15, dos formas 00:07:29
de hacer lo mismo 00:07:32
siguiente, la temperatura 00:07:33
del polo norte 00:07:37
ha subido 15 grados 00:07:39
si en la última medición estaba en menos 34 grados 00:07:42
centígrados, ¿qué temperatura 00:07:44
indica ahora el termómetro? 00:07:46
vale, teníamos menos 34 grados 00:07:50
si ha subido 00:07:53
15 grados 00:07:55
si ha subido 15 grados 00:07:57
es que ha aumentado 00:07:58
¿qué tiene que hacer? sumarle 15 grados 00:07:59
¿qué tenemos que hacer? 00:08:02
menos 34 más 15 00:08:04
pero cuidado 00:08:06
Aquí vamos a tener cuidado porque si no, malamente. 00:08:08
Esto es o una suma o una resta. 00:08:11
Tenéis que tener mucho cuidado porque normalmente miras lo de dentro y piensas que lo de dentro es la operación. 00:08:15
Con números naturales sí, pero si son números enteros, lo de dentro, 00:08:21
si es un más o un menos, tienes que decir suma o resta porque tienes que mirar los dos números a la vez. 00:08:25
Y de aquí tienes dos opciones. 00:08:31
Yo muchas veces lo que hago es, digo, mira, cuando sea un sumo o una resta, piensa en dinero. 00:08:33
El número que está en positivo es dinero que tienes. 00:08:38
El número que está en negativo es dinero que debes. 00:08:41
Entonces, esto sería como, tengo 15 euros y debo 34. 00:08:47
Paga los 15 euros y sigue teniendo dinero. 00:08:52
Entonces, sabes que va a salir negativo y que tienes que restar. 00:08:54
¿Que no quieres eso? Pues te tienes que saber una regla que hay en el síncrono. 00:08:57
La regla es, en sumas y restas, lo que se hace es que tienes que mirar los signos que tienen. 00:09:03
Si los signos son el mismo signo, es decir, si estos dos signos son el mismo, entonces el signo se mantiene y se suman las cifras. 00:09:10
Ten cuidado que la regla de multiplicar y dividir de signos no es la misma que sumar y restar. 00:09:22
Entonces, si los signos fuesen iguales, me da igual si los dos son más o los dos son menos, ese signo se mantiene y las cifras se suman. 00:09:27
Pero si los signos son distintos, entonces se pone el signo de la cifra mayor y se ve cifra sin signo, es decir, las cifras son 34 y 15, la cifra mayor es 34, entonces se pone el signo de la cifra mayor que era menos y ahora si los signos son distintos se resta el mayor menos el menor y se hace esa operación. 00:09:33
Y ahora tienes que recordar cómo se ve. 00:10:03
Entonces empezaríamos de 5 a 4, no hay, pero de 5 a 14, sí. 00:10:07
De 5 a 14 son 9. 00:10:12
Y eso implica que me tengo que llevar 1. 00:10:15
Pero si 1 no iba arriba, iba a poner de abajo. 00:10:17
Entonces estos serían ya 1 y 1, 2, hasta 3, 1. 00:10:19
Hay otra forma de explicar las rectas enllevadas. 00:10:25
Vamos a ponerlo aquí. 00:10:28
que decir, mira 00:10:29
menos 00:10:33
y la jugada es la siguiente, dice, mira 00:10:37
ya de tú, elige la que quieras 00:10:39
y si te han explicado otra forma de hacer recta, perfecto 00:10:42
entonces, como es conllevada 00:10:44
porque 4 menos 5 00:10:46
no se puede hacer, tú sabes que tienes que 00:10:48
llevarte uno más, entonces, ¿qué dice? 00:10:50
mira, en vez de 34 00:10:52
lo pongo como 24 00:10:54
más 14 00:10:55
¿de acuerdo? 00:10:57
Lo separa el 34, le quitas una decena y se lo lleva al 4. 00:11:01
Serían 14. 00:11:06
Serían dos decenas más 14. 00:11:09
Recuerdo el tema anterior, lo de unidades, decenas y centenas. 00:11:12
Entonces, esa sería la opción, fíjate, del 3, que estaba aquí, lo he pasado a 2. 00:11:15
Y esa decena que me falta, se lo he cambiado y se lo he pasado al 1. 00:11:22
Y así, desde aquí ya sería 14 menos 5, 9. 00:11:25
Y 2 menos 1, llegas al mismo resultado. 00:11:31
Es otra forma de hacerlo. 00:11:35
Total, que son 19. 00:11:37
Ahora te vienes el 6. 00:11:40
Vale, en el 6 hay mogollón de cuentas. 00:11:42
Pero no tienes por qué hacerlas todas. 00:11:46
Esto es básicamente como recordatorio de si no te acuerdas cómo se sumaba y si lo necesitas. 00:11:48
entonces yo te recomiendo que aquí no la hagas 00:11:55
toda salvo que tú lo necesites 00:11:57
que hagas unas cuantas 00:11:59
son todos sumas y restas 00:12:01
y lo que tienen que ver es cómo se suma y cómo se resta 00:12:03
que es básicamente lo del problema anterior 00:12:05
vamos a hacer 00:12:07
unas cuantas, por ejemplo 00:12:09
menos 4 más 00:12:10
menos 7 00:12:13
vamos a ir borrando este para tener espacio 00:12:14
bien, lo primero es los paréntesis 00:12:17
siempre digo lo mismo 00:12:19
un paréntesis no se puede quitar hasta que 00:12:21
te quede un único número dentro 00:12:23
Hay excepciones si tú las conoces y te quieras dedicarlo, 00:12:25
pero si no te quieres saber las excepciones, sigue esta regla. 00:12:29
No puedo quitar un paréntesis hasta que deje un único número dentro. 00:12:33
¿En los dos casos queda un único número dentro? Pues los quito. 00:12:36
Entonces, en este caso puedo quitar los paréntesis. 00:12:40
Ahora, atención. 00:12:42
No puedes tener en ningún momento dos signos consecutivos. 00:12:45
Entiendo dos signos consecutivos, signos que no tienen ningún número entremedio, como aquí. 00:12:50
Es decir, más, menos. 00:12:56
En el momento en que este menos no es un signo consecutivo, es decir, 00:12:58
este menos que voy a poner en azul, no se entiende un signo consecutivo con los amarillos, 00:13:02
porque entremedio hay un 4, hay un número. 00:13:06
Entonces, para que sean consecutivos, no puede haber ninguno menos entremedio. 00:13:09
Cuando tengas signos consecutivos, tienes que dejarlo como un único signo. 00:13:12
Y ahí se aplica la regla de los signos consecutivos, que es la misma de multiplicaciones y divisiones. 00:13:18
Esa regla dice lo siguiente, que si los dos signos son iguales, los dos signos son positivos, 00:13:25
o los dos signos son negativos, eso se convierte en positivo. 00:13:32
Pero si los dos signos son distintos, más menos o menos más, 00:13:37
entonces el signo se convierte en negativo y va de dos en dos. 00:13:44
Por lo tanto, en nuestro caso, este caso de aquí serían dos signos distintos. 00:13:48
Como son dos signos distintos, se quedaría ahí negativo. 00:13:53
Y ahora queda menos cuatro menos siete. 00:13:57
Y es lo que te he dicho antes. 00:13:59
Si en la regla de los signos, es decir, la opción es, piensa en dinero. 00:14:02
Si el signo es negativo, es dinero que debe. 00:14:09
Esto significaría, debo 4 euros a quien sea y debo ahora 7 euros adicionales. 00:14:12
En total debes más dinero, pero debes, debes negativo. 00:14:17
Y tienes que sumar. 00:14:21
¿Que no quieres eso? 00:14:23
Pues mírate la regla, que la regla es, si los dos signos son iguales, en suma y en resta, 00:14:25
el signo se mantiene, sea el que sea, y las cifras se suman, 4 y 7, 11. 00:14:30
Y ya tendría aquí el resultado. 00:14:37
¿De acuerdo? 00:14:42
Entonces, cuidado que una cosa es esta regla de aquí, que esa regla de aquí es solamente para signos consecutivos y multiplicaciones y divisiones. 00:14:44
Si son suma o recta, esta regla que te he puesto en azul no funciona. Es la otra. 00:15:03
Bien. 00:15:09
Podemos intentar hacer, pues, vamos a hacer este de aquí, L, por ejemplo. 00:15:11
Ya te he dicho, aquí haz hasta que tú veas que sabes. 00:15:17
Cuando sabes, no hace falta seguir. 00:15:20
Lo mismo, como solo tienen los paréntesis, solo tienen un número dentro, los paréntesis los puedo quitar. 00:15:22
Aquí de nuevo me pasa lo mismo. 00:15:28
Dos signos consecutivos, pero tienen distintos signos. 00:15:30
Entonces se quedan como menos. 00:15:34
Esto sí tienes que tenerlo en cuenta. 00:15:36
Prohibido seguir haciendo cuentas si tienes signos consecutivos. 00:15:38
en el momento en que llega a tener signos consecutivos 00:15:44
para y lo dejas como un solo signo. 00:15:46
Ahora, ¿los signos 00:15:49
son distintos? Pues tengo que restar. 00:15:50
25 menos 9, ¿qué cifra 00:15:52
es más grande? 25. 00:15:54
Va a salir positivo. 00:15:56
Y ahora 25, le quito 9, 00:15:58
me queda 16. 00:16:00
Y ya tendría 00:16:03
el resultado. Si el resultado 00:16:04
es positivo y pones el más, te lo doy por correcto. 00:16:10
Si no quieres ponerlo, no es necesario ponerlo. 00:16:13
¿De acuerdo? Tú decides. 00:16:14
¿Quieres poner más? Lo pones. 00:16:16
No, no. Es negativo, sí. 00:16:17
Vamos a hacer uno que tenga más opciones. 00:16:21
Que tenga más recorrido. 00:16:24
Por ejemplo, 00:16:26
este. 00:16:28
Lo mismo. Todos tienen 00:16:29
un solo número. 00:16:31
Todos se van fuera. 00:16:33
Fuera paréntesis, fuera paréntesis, fuera paréntesis. 00:16:35
Fuera paréntesis porque solo tienen un número. 00:16:38
Pero ahora me pasa lo mismo que antes. 00:16:40
Pero multiplicamos un bollón de veces. 00:16:42
Tengo 00:16:45
Un mogollón de signos aquí, consecutivos. 00:16:46
Me paro, voy dejando cada uno como no es uno. 00:16:49
Más con menos, signos distintos, menos. 00:16:52
Más con menos, signos distintos, menos. 00:16:55
Más con más, signos iguales, más. 00:16:58
Ahora, sumas y rectas. 00:17:02
¿Cómo se hace cuando hay sumas, muchas sumas y muchas rectas y ya no hay nada más? 00:17:04
Es decir, ya no hay ni pares, ni entes, ni potencias, ni raíces, ni multiplicaciones, ni divisiones. 00:17:10
Solo hay sumas y rectas. 00:17:14
Se pueden hacer en el orden que te dé la real gana. 00:17:16
Pero recuerda que cuando hagas una operación con dos números, 00:17:20
tienes que coger los dos números con sus signos previos. 00:17:22
Como no lo hagas, la lío. 00:17:25
Entonces, yo puedo hacerlo tranquilamente. 00:17:27
Puedo empezar haciendo 5 menos 12. 00:17:29
Lo hago y 5 menos 12 me sale menos 7. 00:17:32
Lo demás lo dejo igual, que sea menos 4 menos 32. 00:17:35
Es decir, he empezado haciendo más 5 menos 12. 00:17:39
A continuación, el suma salido es el menos 7 00:17:42
El resto lo he dejado igual 00:17:46
Es decir, esta parte de aquí, si te fijas, lo que no he hecho 00:17:48
Lo he dejado idéntico, en el mismo lado 00:17:51
¿Ahora qué hago? Pues menos 7 menos 4 00:17:54
Menos 7 menos 4 00:17:57
Serían mismos signos 00:18:00
El signo se mantiene 00:18:02
Y se suman las cifras 00:18:04
7 y 4 son 11 00:18:05
Más 32 00:18:06
Y ahora ya solo me quedaría, pues, menos 11 más 32 signos distintos se resta. 00:18:08
Se pone el signo del mayor. 00:18:16
El signo del mayor es el más. 00:18:18
Y ahora tendría que hacer el mayor, sí, cifra mayor menos la menor. 00:18:20
32 menos 11, 21. 00:18:24
¿Ya está? 00:18:27
Esto de aquí, más de lo mismo. 00:18:29
Aquí, más de lo mismo. 00:18:32
Pero este lo vamos a hacer para que veas otra forma de hacerlo más recta. 00:18:34
Vamos a ver otra forma de hacerlo. 00:18:39
Otra forma de hacerlo es la siguiente. 00:18:42
Sería, me fijo en los números que son positivos por un lado. 00:18:45
Ese, ese y este. 00:18:52
Y por otro lado me fijo en los que son negativos. 00:18:56
Como son este, este y este. 00:18:59
Entonces, el primer paso que hago es todo, empiezo por los positivos y los sumo. 00:19:06
5 y 43 son 48. 00:19:12
48 más 12 me da 60. 00:19:16
Es decir, de sumar los positivos, que no quiero escoger esto, 00:19:21
Me ha dado 60. 00:19:32
Ahora cojo los negativos y hago lo mismo, los junto todos. 00:19:36
13 y 4 es 17. 00:19:39
17 y 17 es 34. 00:19:41
Entonces aquí ya lo tengo, lo otro. 00:19:45
Cada uno con su signo. 00:19:48
Los positivos por un lado, los negativos por otro. 00:19:51
¿Y ahora qué hace? 00:19:53
Resta 60 menos 34. 00:19:54
El más grande es 60, así mantiene el más. 00:19:56
Y ahora 60 menos 24 se haría y te saldrá 26. 00:19:59
Y ya tendría el resultado. 00:20:03
Pues así, uno tras otro tras otro. 00:20:06
Vamos a ver alguno que sea distinto. 00:20:10
Por ejemplo, vamos a quitar, todos estos son idénticos, más o menos. 00:20:13
El único que cambia, por ejemplo, es este de aquí. 00:20:18
¿Por qué cambia? Porque tengo un paréntesis con varias operaciones. 00:20:21
¿Qué se hace en esos casos? 00:20:25
En esos casos, siempre lo primero es el paréntesis. 00:20:27
Por lo tanto, todo lo demás lo tengo que dejar igual. 00:20:32
Y el paréntesis no lo puedes quitar hasta que no te quede un único número dentro. 00:20:36
Entonces, empezaríamos menos 5 más 4. 00:20:42
Pues menos 5 más 4, lo haríamos y saldría menos 1. 00:20:46
Todo lo demás lo tengo que dejar igual. 00:20:51
A la pregunta que me voy a hacer alguna en algún momento, 00:20:54
oye, ¿yo te necesito ir tan lento, tan lento como vas tú? 00:20:56
Si quieres, sí 00:20:59
Pero si sabes ir más rápido, pues puedes ir más rápido 00:21:01
Normalmente 00:21:04
Vaya a tener una cuenta combinada 00:21:05
Seguro en el examen 00:21:07
Entonces te voy a decir 00:21:09
Mínimo tantos pasos 00:21:10
El que 00:21:13
Es mínimo, que quiere hacer más pasos 00:21:15
Más pasos 00:21:17
Lo del mínimo es para que sabe hacerlo más rápido 00:21:18
Que lo haga más rápido 00:21:21
Habría gente que diría, yo sé hacer menos 5 más 4 menos 6 00:21:22
Del tirón 00:21:25
Yo lo estoy haciendo en varios pasos 00:21:26
Si tú lo sabes hacer de tirón, seguramente te permita hacerlo. 00:21:28
Una vez que hemos hecho eso, ahora, el paréntesis siempre es lo primero. 00:21:32
Y hasta que no hayas terminado el paréntesis, no puedes seguir con nada más. 00:21:38
Y el paréntesis no lo terminas hasta que no te queda un único número dentro. 00:21:42
Y ahora sería más, todo lo demás lo dejamos igual, me quedaría menos 1, menos 6, menos 7. 00:21:48
Este menos 7 00:21:53
Hay gente que le pondría el paréntesis 00:21:56
Pero como ya solo tiene un número dentro 00:21:58
Se podría quitar 00:22:01
Problema que al quitarlo 00:22:02
Ya has visto lo que pasa 00:22:04
Que me quedan dos signos consecutivos 00:22:05
Eso hay antes que seguir 00:22:07
De quitarlo 00:22:10
Y dejarlo como un único signo 00:22:11
Pues lo mismo de antes 00:22:13
Más con menos 00:22:15
Menos 00:22:16
Y a partir de aquí 00:22:17
Pues ya sabes 00:22:19
Vamos haciéndolo 00:22:19
Yo voy a seguir haciéndolo despacio 00:22:22
que no tengo prisa. 00:22:23
Menos 6, menos 7, los signos 00:22:25
son iguales, el signo se mantiene 00:22:27
porque son sumas o rectas, y las cifras 00:22:29
se suman. 6 más 7, 3. 00:22:31
Y me quedaría menos 3 que estaba antes. 00:22:34
Y menos 13, menos 3. 00:22:35
Mismo signo, los signos se mantienen 00:22:37
y las cifras se suman. 00:22:39
Y colorín colorado, 00:22:42
este ejercicio se ha acabado. 00:22:43
Por ejemplo, 00:22:49
por hacer otro 00:22:50
quinto este, vamos 00:22:51
a hacer el S. 00:22:54
Vale, en el S, si te fijas, tenemos tres paréntesis. 00:22:56
Tenemos este paréntesis, que comprende eso, este paréntesis y ese paréntesis. 00:23:01
Si los paréntesis están separados entre sí, se pueden hacer a la vez. 00:23:08
Entonces yo haría S menos, porque estaba ante y todo lo que hay ante un paréntesis se tiene que dejar como está. 00:23:15
Ahora haría el paréntesis y yo lo haría aparte. 00:23:23
En este caso te lo voy a hacer rápido, ¿vale? 00:23:25
No voy a ir paso a paso. 00:23:27
7 más 3 son 10. 00:23:28
10, le quito 5, me queda 5. 00:23:31
Seguiría, ahora pondría este más porque está fuera del paréntesis. 00:23:34
Y ahora haría 4 menos 7. 00:23:37
4 menos 7, lo haríamos, saldrá menos 3. 00:23:39
A continuación sigo. 00:23:42
Tengo ese menos, que está fuera del paréntesis, lo tengo que dejar en su sitio. 00:23:44
Menos 3 más 4, menos 3 más 4, me quedaría 1. 00:23:48
Bueno, cuando hago todo esto, ya como solo me ha quedado un número en cada uno, no he puesto el paréntesis. 00:23:51
Pero me di cuenta que aquí me salen dos signos consecutivos. 00:23:59
Pues ya sabes, en el momento en que salgan dos signos consecutivos, sea donde sea, paras. 00:24:03
Y eso lo tienes que arreglar. Solo puede haber un signo. 00:24:07
Más con menos, menos. 00:24:12
Y ahora lo voy a juntar todo para que se vea un poquito mejor. 00:24:14
me queda menos 5, menos 3, menos 1, haríamos esto, y menos 5, menos 3, menos 1, 00:24:16
pues menos 5, menos 3, si debo 5 y debo 3, debo 8, y si debo 8 y debo 1 más, pues debo 9. 00:24:31
Y ese sería el resultado. 00:24:39
El resto de cuentas, si te das cuenta, es repetición de lo mismo. 00:24:42
Haz hasta que te sientas seguro, segura, que ya lo controlas. 00:24:46
Que quieras hacerlo todo, todo te va a echar un rato, pero no pasa nada. 00:24:49
Siguiente. 00:24:54
Cambiamos de sumas y restas a multiplicaciones y divisiones. 00:24:55
En multiplicaciones y divisiones la jugada es la misma. 00:25:00
Con la única condición que aquí se aplica la regla de los signos que te he dicho antes. 00:25:04
Voy a copiarla. 00:25:08
Copiarla, es decir, la regla de los signos consecutivos, y multiplicación y división. 00:25:09
Cuidado, no confundís, que es muy fácil confundir una con otra. 00:25:16
Si los dos signos son iguales, positivo. 00:25:20
Si los dos signos son distintos, vamos a ponerlo ahí, negativo. 00:25:24
¿De acuerdo? Vamos a quitarle aquí signo, sin color y sin color. 00:25:29
Bueno, decimos esto. 00:25:38
vale, en este primero 00:25:40
ese paréntesis, ¿lo podría quitar? 00:25:42
sí, si quiere 00:25:44
hay gente que eso le molesta, por lo que sea 00:25:46
sobre todo, por intentar quitar esto 00:25:49
le da yuyu, si lo quieres 00:25:50
quitarlo, si te da 00:25:52
cosas, lo puedes dejar, porque al final 00:25:54
va a hacer ahí la operación, que es 00:25:56
menos por menos, más 00:25:58
4 por 5, 20 00:26:00
¿de acuerdo? es decir, en esta 00:26:02
parte, básicamente es 00:26:06
empezar, multiplicaciones 00:26:08
de divisiones, es hacer pum pum pum 00:26:12
básicamente arreglar un signo 00:26:14
recordad por ejemplo esto es 00:26:16
menos por más, menos 00:26:17
y 8 por 12, pues sería 8 por 2, 16 00:26:19
me llevo una, 8 por una 00:26:22
8 y una 9 00:26:24
era 96, y así 00:26:25
uno tras otro, tras otro 00:26:28
recuerda que para saber como se multiplica 00:26:30
como se suma, como se hacía a mano 00:26:32
en el anterior tándar 00:26:34
perdón, en los apuntes 00:26:36
de la sesión 1 00:26:38
al final de todo tenía una videoclase 00:26:40
de cómo se hacía 00:26:42
¿qué pasa 00:26:43
si tengo 00:26:46
varias multiplicaciones? 00:26:47
pues vimos que las multiplicaciones eran 00:26:50
asociativas, así que no hay problema 00:26:52
lo puede hacer en el orden que quiera 00:26:54
pues yo por ejemplo en este caso 00:26:56
voy a empezar por aquí 00:26:57
porque después hay una regla que en caso de que haya 00:26:59
multiplicaciones y divisiones 00:27:02
o solamente muchas divisiones 00:27:04
entonces tienes que ir de izquierda a derecha 00:27:06
pero si solo hay multiplicaciones 00:27:07
Como es asociativa, podéis empezar como quieras, pero yo voy a ir así. 00:27:10
Menos por más sería menos 3 por 8, 24. 00:27:14
Y ahora lo tengo que multiplicar por menos 6. 00:27:18
Si te fijas, yo le he quitado ya los paréntesis porque le quedaba un solo número dentro. 00:27:20
Y ahora menos por menos más, y ahora tendría que hacer 24 por 6. 00:27:24
Empezaría 6 por 4, 24. Me llevo 2. 00:27:28
6 por 2, 12. Y 2 de antes, 14. 00:27:31
¿Qué pasa en este caso? Que tengo multiplicaciones y divisiones. 00:27:36
Si tengo multiplicaciones y divisiones, la regla es de izquierda a derecha tal como aparezca, ¿de acuerdo? 00:27:39
Es decir, no hago multiplicaciones porque ya he dicho tantas multiplicaciones, 00:27:48
le hago una multiplicación porque está más a la izquierda y hay que hacerlo de izquierda a derecha tal como aparezca. 00:27:51
Entonces empezaría 6 por menos 15, más por menos, menos. 00:27:57
6 por 5, 30, me llevo 1, 6 por 1, 6, y 3 son 9. 00:28:02
He dicho 6 por 5, 30, me llevo 3. Creo que he dicho 1, perdón. 00:28:06
6 por 5, 30, me llevo 3. 6 por 1, 6, y el 3 que me llevo va a ser 9, menos 90. 00:28:12
Y ahora, esto lo tengo que dividir entre menos 3. 00:28:18
Menos entre menos más y 90 entre 3 son 30. 00:28:21
En este caso de aquí, pues menos entre menos más y 18 entre 3, 6. 00:28:27
Y así, uno tras otro tras otro. ¿De acuerdo? 00:28:33
es decir, lo único que sí es raro es que si había 00:28:36
más de dos, más de una operación 00:28:40
y son solamente multiplicaciones 00:28:42
y divisiones de izquierda a derecha tal como 00:28:44
parezca, salvo que 00:28:46
solo sean multiplicaciones, lo puedo hacer en orden 00:28:47
que quiera 00:28:50
lo mismo, lo demás, practica 00:28:50
practica, practica, para recordar cómo se multiplicaba 00:28:53
o cómo se dividía, pero si ya lo vimos no se me va a pasar 00:28:56
y sobre todo 00:28:58
para arreglar los signos 00:29:00
sigo, calcula 00:29:01
pues aquí ya lo que tengo son 00:29:04
lo de cuentas combinadas. 00:29:06
Entonces, tienes que recordar 00:29:08
el orden de las cuentas combinadas. 00:29:10
Primero, paréntesis 00:29:12
y corchetes. 00:29:14
Y tienes 00:29:17
que hacerlo hasta que no te quede nada más. 00:29:19
Segundo, potencias 00:29:22
y raíces. Ya te lo voy comentando 00:29:24
para cuando aparezca. 00:29:26
Tercero, multiplicaciones 00:29:28
y divisiones. 00:29:30
Y en caso de que haya 00:29:32
varias, de izquierda a derecha, salvo 00:29:33
como he dicho antes, salvo que solo sean multiplicaciones 00:29:35
que hay excepción, pero si hay varios 00:29:37
de izquierda a derecha 00:29:39
cuarto, sumas y rectas 00:29:40
recuerda que no puedes hacer 00:29:43
un paso hasta que no hayas hecho 00:29:45
toda la anterior 00:29:47
por ejemplo, empezamos con el A 00:29:48
tengo una recta 00:29:50
una división 00:29:53
tengo una recta 00:29:54
tengo 00:29:57
una posible suma recta 00:29:57
vamos a decirlo bien, una división 00:30:01
la división nunca tiene pérdida 00:30:03
y una posible suma o resta. 00:30:04
Entonces, ¿qué va antes? 00:30:07
Siempre la... 00:30:08
Pues fíjate, la división está en el puesto 3 00:30:09
y suma y resta está en el puesto 4. 00:30:12
Pues van primero las divisiones. 00:30:14
Pero recuerda lo que te he dicho. 00:30:17
Hagas lo que hagas, 00:30:19
sea la operación que te corresponde hacer, 00:30:22
se cogen los dos números 00:30:24
con sus signos previos. 00:30:26
¿De acuerdo? 00:30:30
Bien. 00:30:46
Entonces, empiezo. 00:30:47
No empiezo haciendo la operación. 00:30:49
Empiezo escribiendo lo que hay antes. 00:30:50
O que hay un 5, pues lo hago. 00:30:52
Ahora la operación menos entre más, menos. 00:30:54
12 entre 3, 4. 00:30:57
Y ahora a continuación pongo el otro, que es el más 7. 00:30:59
Aquí ya que me quedan, pues me quedan. 00:31:03
Pues si le sumo a recta, y le sumo a recta. 00:31:04
Y la sumo a recta en el orden que quisiera. 00:31:07
Yo la voy a hacer toda del tirón. 00:31:08
5 menos 4 es menos 1. 00:31:11
menos 1 más 7 00:31:13
me quedan 6 positivos. 00:31:15
Recuerda que si es positivo el resultado 00:31:19
no hace falta poner el más 00:31:20
que si lo pones está bien. 00:31:21
El siguiente. 00:31:23
Empezaría. 00:31:28
Primero van las paréntesis 00:31:30
pero si solo hay un número dentro del paréntesis 00:31:31
se puede quitar. 00:31:33
Fuera paréntesis. 00:31:34
Este paréntesis también lo puedo quitar fuera. 00:31:36
Este paréntesis también lo puedo quitar fuera. 00:31:39
Y si alguno te da cosa 00:31:41
tocarlo 00:31:42
déjalo, ya lo quitarás después 00:31:43
a continuación 00:31:45
me doy cuenta que en uno de estos 00:31:47
he dejado dos signos consecutivos 00:31:49
pues ya sabes, uno solo 00:31:51
y menos con menos, más 00:31:53
y ahora toca, tengo 00:31:55
una posible suma recta aquí, una división 00:31:57
aquí, una posible suma 00:31:59
recta ahí, una posible suma recta ahí 00:32:01
y una división 00:32:03
las divisiones van antes 00:32:04
que la suma o la recta, entonces tienes que hacer las divisiones 00:32:07
¿qué divisiones tienes que hacer? 00:32:10
esta 00:32:12
y esta 00:32:12
fíjate que te estoy cogiendo los números 00:32:15
con los signos previos, siempre coge lo que 00:32:18
si no después vas a hacer cosas raras 00:32:20
¿cómo se hace? 00:32:22
pues hemos dicho de izquierda a derecha 00:32:24
hay una excepción, la voy a contar por si 00:32:26
queréis más rápido, si entre las 00:32:28
multiplicaciones o las divisiones hay sumas o restas 00:32:30
se podrían hacer a la vez, si no, no te 00:32:32
compliques, de izquierda a derecha 00:32:34
está como aparezca, yo voy a suponer que 00:32:36
lo vas a hacer así, despacito, pues yo voy despacito 00:32:38
empiezo siempre por lo que no hago 00:32:40
Si a la izquierda hay algo que no puedas hacer, lo dejas igual. 00:32:42
El menos 3 en su sitio. 00:32:46
Voy a hacer esta. 00:32:48
Más entre menos, menos. 00:32:50
24 entre 2, 12. 00:32:52
El resto lo dejo igual. 00:32:55
Ahora si lo he hecho así, ahora sí, tengo que hacer esta división. 00:32:58
Porque mientras que quede multiplicación de divisiones, tengo que hacerla antes que la suma a la recta. 00:33:04
Todo lo que hay antes, todo lo que hay antes, se deja igual. 00:33:09
Y ahora, menos entre más, menos 8 entre 4, 2. 00:33:19
¿Y ahora qué me queda? Pues hacer estas cuentas. 00:33:23
Que te las voy a hacer a ti no, tú para hacerlas poco a poco. 00:33:25
Menos 3 más 12 es menos 15. 00:33:28
Menos 15 más 5, menos 10. 00:33:32
Menos 10 menos 2, menos 12. 00:33:36
¿De acuerdo? Bien, vamos a buscar alguno que sea un poquito más complejo. Por ejemplo, nos vamos a este. ¿Por qué es más complejo? Porque fíjate, te aparecen un corchete, un paréntesis y otro paréntesis. 00:33:41
Y entonces, el arreglo de los paréntesis te dice, paréntesis y corchetes, que van los primeros. 00:34:02
Entonces, tengo que hacer los primeros hasta que los quiten. 00:34:09
Eso ya, de entrada ya me dice que el 18 menos, eso no voy a poder tocar. 00:34:12
Y ahora, ¿qué pasa si hay varios paréntesis y corchetes? 00:34:16
Y por cierto, escribir un paréntesis y un corchete es lo mismo. 00:34:19
Dos formas de escribir lo mismo. 00:34:23
Entonces, si hay paréntesis o corchetes, siempre va lo que esté, si hay dentro, lo de dentro va antes. 00:34:25
¿Qué significa? 00:34:31
Que este de aquí, ese corchete 00:34:33
No va primero 00:34:35
Van primero estos dos 00:34:36
Ese 00:34:39
Y ese 00:34:40
Porque están 00:34:41
A ver si soy capaz 00:34:43
Porque están dentro 00:34:45
Y en caso de que haya 00:34:50
Paréntesis y corchetes varios 00:34:52
Los de dentro van primero 00:34:53
Y ahora, si los de dentro 00:34:56
Entre ellos están 00:34:58
Separados entre sí 00:34:59
Se pueden hacer a la vez 00:35:01
Entonces 00:35:02
Pero todo lo que hay antes lo dejo igual 00:35:04
Y ahora empiezo 00:35:07
4 más 5, pues 4 más 5, 9 00:35:08
Como ya solo me queda un número, lo dejo tal cual 00:35:11
Por 00:35:14
Ese no cuenta, y ahora menos 4 más 9 00:35:15
Pues menos 4 más 9 00:35:18
Es 5 00:35:20
Como solo me queda un número, lo dejo igual 00:35:21
Me diría, oye 00:35:23
Es más 9 más 5 00:35:25
Pues vale, más 9 más 5, no hay problema 00:35:27
Pero si pones más 9 y menos 5, fíjate 00:35:29
Aquí me salen dos signos 00:35:32
Tengo que dejar uno 00:35:34
Menos con más, menos 00:35:35
Ahora, ¿con qué sigo? 00:35:37
Ya he quitado los paréntesis 00:35:40
Pero tengo el corchete 00:35:41
Tengo que seguir con el corchete 00:35:43
Porque los corchetes van hasta que no quiten los corchetes 00:35:45
No puedo hacer nada 00:35:49
Y dentro de un paréntesis un corchete es como si fuese una operación aparte 00:35:49
Y vuelva a seguir la misma regla 00:35:52
Ahora tengo 00:35:54
Una suma o recta y una multiplicación 00:35:56
Va ante la multiplicación. 00:35:59
Por lo tanto, eso nada. 00:36:02
Todo lo que hay antes se vuelve a dejar igual. 00:36:05
Entonces, todo esto se dejaría igual. 00:36:09
Y ahora, menos por más, menos, 9 por 5, 45. 00:36:14
Todavía no puedo quitar el corchete porque me queda más de una operación. 00:36:22
Pues 18 menos. 00:36:25
Y ahora me quedaría 2 menos 45. 00:36:27
Y 2 menos 45 sería menos 43. 00:36:30
En principio, habría gente que me dejaría el corchete. 00:36:36
Pero como es el resultado y queda solo un número, si quieres lo puedes quitar. 00:36:40
Y en el momento que lo quita, de nuevo, dos signos consecutivos. 00:36:44
O otra vez, menos con menos, más. 00:36:48
Y ya sí puedo acabarlo. 00:36:52
18 más 43. 00:36:53
Pues 18 más 43 son 61. 00:36:55
8 más 3 son 11, me llevo una, 4 y una 5 y una que me llevaba son 6. 00:37:00
Hagamos otro, pero por hacer otro. 00:37:08
Este 8 sí te recomiendo más que los otros que sí hicieses bastante, ¿vale? 00:37:11
No necesariamente que lo hagas todo, pero ve haciendo algunos salteados. 00:37:16
Básicamente porque tiene un montón de paréntesis, corchetes y te va a venir bien para ir practicando 00:37:21
y saber qué va antes, qué va después. 00:37:25
Tiene de todo. 00:37:27
entonces como el 6 y el 7 00:37:28
pues te van dando confianza 00:37:30
y aquí es donde ya tú vas a ver 00:37:33
si la cosa es la misma 00:37:34
aquí lo mismo que te he contado antes 00:37:35
tenemos ese corchete ahí 00:37:38
pero dentro de ese corchete 00:37:40
hay un paréntesis 00:37:43
pues obviamente 00:37:45
el corchete no puede ir primero, tiene que ir antes 00:37:46
este paréntesis, muy bien 00:37:49
pero me doy cuenta que 00:37:51
separado hay otro corchete 00:37:53
pero está separado del otro 00:37:56
Como está separado del otro, sí podemos hacerlo a la vez porque está separado. 00:37:58
Pero miramos que dentro hay un paréntesis. 00:38:02
Pues no, no puedo porque hay que hacer paréntesis. 00:38:04
¿De acuerdo? 00:38:08
Entonces, cachondeo que en este paréntesis solo tiene un número. 00:38:09
Si te fijas, este paréntesis solo comprende un único número. 00:38:14
Por lo tanto, si te das cuenta, dices, mira, es que ese paréntesis es como si no estuviese. 00:38:18
Lo puedo quitar. 00:38:21
Y ahora es así. 00:38:23
Entonces, una vez que está quitado, ya sí puedo hacer los dos. 00:38:24
Ese y ese. 00:38:28
Porque están separados a la vez. 00:38:29
Que no te das cuenta, no pasa nada. 00:38:30
Haz primero el paréntesis, este de aquí. 00:38:33
Y después ya verías cómo iría. 00:38:36
Tardaría 10 segundos, 30 segundos más, pero no pasa nada. 00:38:37
Yo voy a correr un poquito, solamente. 00:38:42
Entonces, todo lo que hay antes, se deja igual. 00:38:44
Entonces, copiar y pegar. 00:38:48
Y ahora sería, dentro de ese paréntesis. 00:38:52
Pues fíjate, tengo menos 5 más 4 por 3 00:38:54
¿Qué va antes? 00:38:59
La multiplicación 00:39:00
Pues tengo que hacer la multiplicación 00:39:01
¿Qué significa? 00:39:04
Que incluso esto 00:39:05
Lo tengo que 00:39:07
Que incluso esto 00:39:08
Lo tengo que dejar, hasta ahí lo tengo que dejar igual 00:39:11
Y ahora más 4 por 3 00:39:13
Más por más es más 00:39:15
Y 4 por 3 es 12 00:39:17
Después sigo 00:39:18
Y llego hasta ahí 00:39:20
Todo lo demás lo voy dejando igual 00:39:22
Tú fíjate que solo hago lo que hago. 00:39:25
Y todo lo que hay antes, y todo lo que hay entre media y después, lo dejo tal cual. 00:39:27
Solo hago, te voy a señalar aquí, para que veas de dónde viene esto, de ahí. 00:39:32
Solo hago la operación y la pongo en su sitio, como se quede. 00:39:36
Sigo. 00:39:41
Ahora serían 32 entre menos 8 más entre menos, serían menos. 00:39:42
Y 32 entre 8 serían 4. 00:39:47
Como me queda solamente un número, pues ya lo podría quitar. 00:39:51
pero si quito el corchete es lo de siempre 00:39:54
me salen signos consecutivos 00:40:01
como no te quedas ya con los signos consecutivos 00:40:03
soy muy pesado 00:40:05
más con menos, menos 00:40:06
y sigo 00:40:08
ahora, ¿con qué tengo que seguir? 00:40:10
pues, si te fijas aquí 00:40:13
solo tengo un paréntesis 00:40:15
dentro de un corchete, pues el paréntesis 00:40:16
va adentro, de nuevo 00:40:19
todo lo que había antes lo dejo 00:40:20
igual, todo se deja igual 00:40:23
hago el paréntesis 00:40:26
menos 5 más 12 00:40:28
ten cuidado que vas a tener la tentación de decirme menos por más 00:40:30
el por es para 00:40:32
multiplicar, dividir 00:40:34
y signos consecutivos, estos son sumas 00:40:35
o rectas 00:40:38
cuidado con esto, te va a doler mucho 00:40:39
pero la única forma de hacer es práctica, práctica, práctica 00:40:41
menos 5 más 12 00:40:44
me quedaría 00:40:46
7 positivo 00:40:47
y ahora sigo 00:40:49
El resto lo dejo igual. 00:40:52
Sigo. 00:41:00
¿Por dónde sigo? 00:41:02
Ya he podido quitar el paréntesis. 00:41:03
Porque este 7 tiene un único número. 00:41:04
Por lo tanto, no necesitaría poner el paréntesis. 00:41:06
¿Qué quieres ponerle? 00:41:09
¿Más 7? 00:41:09
Ponle más 7 que no hay ningún problema tampoco. 00:41:10
Este te voy a... 00:41:13
Entonces, ¿ahora qué viene? 00:41:14
Sigo. 00:41:16
Ahora sí voy a poner con 7. 00:41:16
Tú fíjate. 00:41:18
Es poco a poco. 00:41:19
Lo que no utilizo, me olvido de él. 00:41:21
Me olvido en el sentido que lo estoy dejando. 00:41:23
Lo voy dejando en su sitio. 00:41:25
Solo me centro lo que me tengo que centrar, que al final es una cuenta, dos cuentas, tres cuentas. 00:41:27
Aquí te he puesto un montón para que te vayas practicando. 00:41:31
Entonces, de aquí tengo una multiplicación y una recta, o suma, no sabemos de qué será. 00:41:34
Por lo tanto, la multiplicación va antes. 00:41:39
Pues, ya sabes, lo que está antes lo dejo igual. 00:41:43
4 por 7, pues 4 por 7, 28. 00:41:48
Y todo lo que después se deja de nuevo igual. 00:41:52
¿Puedo quitar el corchete? 00:41:59
No, porque no me quedan solo números, me quedan varios. 00:42:00
¿Qué tengo que hacer? 00:42:03
Pues ya sabes, otra vez. 00:42:04
Me quedaría 15 menos 28 menos 3. 00:42:07
Pues 28 menos 3 son 25 menos 4. 00:42:11
Pero lo mismo, ¿puedo quitar el corchete? 00:42:16
Pues sí, puedes quitar ya el corchete porque te queda solo 21 números. 00:42:18
Pero, ya sabes, ¿es que me quedan ahora dos signos consecutivos? 00:42:22
Pues la regla de los signos 00:42:26
Signos distintos, negativo 00:42:27
Y ya son solamente suma 00:42:29
Y recta, en el orden que quieras 00:42:32
Esto sí te lo voy a hacer del tiro 00:42:34
15 menos 25 00:42:35
Son menos 10 00:42:38
Menos 10 menos 4 00:42:40
Menos 14 00:42:42
Todo esto 00:42:44
Son basados en eso 00:42:47
Es decir, coge el signo 00:42:49
Ve despacito 00:42:51
Entonces esto es practica, practica y practica 00:42:52
Es la única, no te agobies 00:42:55
no intentes hacer el tirón 00:42:57
a un día 3, 4, no hagas mal 00:42:59
o sea, porque tengas mucho tiempo 00:43:01
pero esto te va a venir de maravilla 00:43:04
para coger mucha práctica 00:43:05
este ejercicio número 8 00:43:07
si te recomiendo que si no entero 00:43:09
la mitad lo hagas, no del tirón 00:43:11
un día hace unos cuantos, otro día hace otros cuantos 00:43:13
y te viene bien, de los que mejor te vienen 00:43:15
para pillar, lo que son cuentas combinadas 00:43:17
vale, potencia 00:43:20
os recuerdo lo que era una potencia 00:43:23
2 elevado a 5 lo que significaba es que era 2 por 2 por 2 por 2 por 2. 00:43:26
Esto es lo que significa, ¿de acuerdo? 00:43:45
Bien, entonces, el número de abajo se llamaba base, el número de arriba exponente, ¿de acuerdo? 00:43:53
El exponente te dice cuántas veces tienes que poner el de abajo repetido y todas las veces multiplicado por él. 00:44:05
Como es 2 elevado a 5, el 2 tiene que aparecer 5 veces y todas multiplicadas entre sí. 00:44:10
Entonces, una vez que hemos dicho esto, vamos para arriba. 00:44:16
4 elevado a 6. ¿Quién es la base? Pues la base es el 4. 00:44:19
¿Quién es el exponente? El exponente es el 6. 00:44:26
¿Y quién sería el valor? Pues el valor sería lo que saliese a hacer 4 por 4 por 4 por 4, que en nuestro caso saldrán 4.096. 00:44:30
No te preocupes porque si no te dejo calculadora no te voy a poner una potencia calculada muerta. 00:44:45
Menos 3 elevado a 3. ¿Quién es la base? Menos 3. ¿Quién es el exponente? 3. 00:44:52
¿Y cuánto sería el valor? Pues el valor sería lo que se hace de menos 3 por menos 3 por menos 3. 00:44:58
Que saldrá menos 27. 00:45:03
12 al cuadrado, la base, 12. 00:45:07
El exponente es 2. 00:45:10
¿Quién sería el valor? 00:45:11
Pues el valor sería 12 por 12, que te va a salir 144. 00:45:12
Menos 5 al cuadrado, la base, menos 5. 00:45:17
El exponente, 4. 00:45:20
¿Y cuánto saldría? 00:45:23
Pues saldría de hacer menos 5 por menos 5 por menos 5 por menos 5. 00:45:24
que te va a salir 625 en positivo. 00:45:32
Bien, ahora aquí tenemos calcula. 00:45:44
Calcula significa que tengo que hacer las operaciones. 00:45:48
Vamos a hacer las operaciones. 00:45:51
Menos 5 al cuadrado más 2 al cubo. 00:45:53
Bien, primero, en teoría, la regla nos dice 00:45:55
que se puede quitar el paréntesis cuando quede un único número. 00:45:58
Hay una excepción, y esta es la excepción. 00:46:02
La excepción es cuando hay un exponente fuera, cuando tiene una potencia fuera. 00:46:05
Entonces, primero, la potencia no se puede meter dentro salvo en excepciones. 00:46:14
Yo te recomiendo que ni lo intentes. 00:46:19
¿Que hay excepciones? Sí. 00:46:21
Pero yo te recomiendo que no lo metas hasta que no te quede un único número dentro. 00:46:23
Y entonces, ¿qué se hace una vez que te queda un único número dentro de un paréntesis? 00:46:27
Entonces haces la potencia y ya se la puedes quitar. 00:46:31
el paréntesis me refiero entonces 00:46:33
menos 5 al cuadrado, o sea, menos 5 por menos 5 00:46:35
25, más 2 elevado a 3 00:46:38
2 por 2 por 2, 8 00:46:40
porque recuerda que 00:46:42
después de los paréntesis, los siguientes son potencia 00:46:43
y raíces, y si hay 00:46:46
varias potencias, se pueden hacer a la vez 00:46:48
y ahora 25 00:46:50
más 8, pues nos va a dar un resultado 00:46:52
de 30 y 3 00:46:54
2 por 4 elevado a 00:46:55
2, bien 00:46:59
mi recomendación es 00:47:00
No intentes meter el exponente dentro. 00:47:05
Salvo que sea muy fácil, pero es que no te lo recomiendo. 00:47:08
Entonces, lo que hago es que hago lo de dentro. 00:47:12
Lo de dentro, el paréntesis, sería 2 por 4, 8. 00:47:14
Y además, sobre todo porque no siempre se puede hacer. 00:47:17
No siempre puedes poner exponentes. 00:47:20
Solamente lo puedes meter cuando dentro de los paréntesis hay multiplicaciones, divisiones. 00:47:21
En el momento en que hubiese una suma o una resta, ya no se puede meter el exponente dentro. 00:47:27
Entonces, para no complicarte la vida, no lo metas nunca y haz el paréntesis hasta que te quede un único número. 00:47:33
Entonces, en este caso nos quedaría 8 al cuadrado, que serían 64. 00:47:41
Siguiente, 5 por 5 al cuadrado, por 5 elevado a 3. 00:47:48
Pues esto sería 5 por 5 al cuadrado, 25. 00:47:51
Por 5 elevado a 3, por 5, por 5, 25, por 5, 125. 00:47:55
¿Y ahora qué tendrías que hacer? 00:48:00
5 por 25 y lo que te salga por 125. 00:48:02
Y te va a salir 15.625. 00:48:07
2 elevado a 4 dividido entre 2 elevado a 2. 00:48:14
Bien, cuidado. 00:48:18
Las potencias van antes que la multiplicación o divisiones. 00:48:19
Pues hacemos las potencias. 00:48:22
2 elevado a 4, 2 por 2, 2 por 2, 16. 00:48:23
2, 2 por 2, por 2, 16. 00:48:28
2 elevado a 2, 2 por 2, 4 y 16 entre 4, 4. 00:48:31
Siguiente, aquí, pues serían todas las potencias. 00:48:40
2 elevado a 3 que sería 8 00:48:44
más otra vez 2 elevado a 3 que sería 8 00:48:45
menos 2 elevado a 4 00:48:48
son 16 00:48:50
eso ves tú practicando 00:48:51
haciendo las cuentas 00:48:54
2 elevado a 3 es 2 por 2 por 2 00:48:55
2 elevado a 4 es 2 por 2 por 2 00:48:58
por 2 00:49:01
y ahora 8 más 8 es 16 00:49:01
menos 16 es 0 00:49:04
bien, propiedad de potencia 00:49:05
además esto es lo que digo 00:49:09
acto de fe 00:49:10
cualquier número que no sea cero, así, cualquier número que sea distinto de cero, ¿de acuerdo? 00:49:11
Pero que esté elevado a cero, cualquier número que no sea cero, pero que esté elevado a cero, 00:49:22
siempre vale 1. 00:49:33
Siempre. 00:49:36
Es decir, por ejemplo, 25, por decir algo, 00:49:38
elevado a 0, vale 1. 00:49:42
¿De acuerdo? 00:49:46
Segunda cuestión. 00:49:49
0 elevado... 00:49:52
Vamos a aprendernos unas poquitas reglas, no muchas. 00:49:56
Ya en nivel 2 se harán más reglas todavía. 00:49:59
0 elevado a cualquier número 00:50:03
que no sea cero 00:50:08
no, a cualquier número 00:50:10
perdón, a cualquier 00:50:13
número positivo 00:50:15
cero elevado a cualquier número positivo 00:50:16
es cero, ¿por qué? porque 00:50:22
cero por cero es cero por cero, cero 00:50:26
por cero, cero por cero 00:50:28
siguiente 00:50:29
misma jugada, pero 00:50:31
más fácil todavía 00:50:35
uno elevado 00:50:37
a cualquier número, me da igual el número 00:50:44
aquí sí que no importa el número que esté arriba 00:50:46
Pues, 1 por 1, 1 por 1, 1 por 1, 1. 00:50:50
Siempre vale 1. 00:50:53
Pero, ¿qué pasa si hago 0 elevado a 0? 00:50:57
Pues, para nosotros, no existe. 00:51:01
Para nosotros, para el nivel que vamos a manejar de matemáticas, no existe. 00:51:05
La respuesta es que no existe. 00:51:09
0 elevado a 0, no te lo puedo poner nunca, no existe. 00:51:11
¿De acuerdo? 00:51:13
Bien. 00:51:15
Con solamente esa regla, ya nos podemos meter aquí. 00:51:16
Y diríamos, mira, 3 elevado a 0, pues 3 elevado a 0 hemos dicho que es 1. 00:51:18
Porque cualquier número elevado a 0, cualquier número que no sea 0 elevado a 0 es 1. 00:51:23
Por menos 3, bueno, ahí no tiene potencia, le puedo quitar el paréntesis. 00:51:28
Por 3 al cuadrado, 3 al cuadrado es 3 por 3 es 9. 00:51:32
Y ahora que haría la multiplicación. 00:51:37
1 por menos 3 es menos 3. 00:51:39
Así que realmente lo que tengo que hacer es menos 3 por 9 es menos por más, menos. 00:51:42
Y 3 por 9 es 27. 00:51:45
Oye, ¿qué pasa si son divisiones? 00:51:47
Que no pasa nada 00:51:52
Se pueden hacer sin ningún problema 00:51:53
Pero, pero, pero 00:51:55
Te voy a enseñar una nueva regla 00:52:05
Para que cuando te pasen cosas como esta 00:52:08
Hay una regla 00:52:10
Que si te la sabes 00:52:13
La cosa va más suave 00:52:15
Solo sirven para multiplicaciones y divisiones 00:52:17
¿De acuerdo? 00:52:22
solo te sirven para multiplicaciones 00:52:23
y divisiones 00:52:25
y es la siguiente 00:52:27
si las bases 00:52:30
son iguales 00:52:37
se tiene que dar esta condición 00:52:39
que las bases son iguales 00:52:44
si las bases son iguales 00:52:48
¿qué es lo que está pasando aquí? 00:52:49
entonces, en multiplicar 00:52:51
las bases 00:52:56
se mantienen 00:53:00
si lo entiendes mejor, se dejan igual 00:53:08
se deja igual 00:53:11
los exponentes 00:53:12
se suman 00:53:19
y te lo voy a poner 00:53:24
entre comillas 00:53:26
porque 00:53:30
cuando vayamos 00:53:31
cuando esté el próximo año en nivel 2 00:53:33
esto de suma ya se explicará 00:53:35
que puede ser que no sea una suma 00:53:37
pero en nivel 1 siempre va a ser una suma 00:53:39
porque el exponente 00:53:40
en nivel 1 siempre va a ser positivo 00:53:42
entonces aquí no va a haber problema 00:53:45
¿qué pasa si en vez de 00:53:47
sumar 00:53:49
Perdón, si en vez de multiplicar es dividir, que las bases se dejan igual, la misma se deja la misma, pero los exponentes se restan. 00:53:50
Y de nuevo te lo pongo entre comillas, porque en nivel 2 ya te lo contarán, te lo contarán qué pasa realmente. 00:54:14
¿Qué significa esto que las bases se dejan igual? 00:54:27
Pues fíjate, en este caso, las bases que quieran. 00:54:29
Nos ponemos al ejercicio H. 00:54:32
Menos 6 elevado a 5 entre menos 6 elevado a 2. 00:54:35
Esto que hemos puesto aquí es como una cosa que se llama simplificar la potencia. 00:54:38
Simplificar la potencia se puede hacer siempre que tú veas que se puede hacer, como digo yo. 00:54:43
Y se lo puede hacer en estos casos, en multiplicación y división. 00:54:49
¿Es preferible? Pues mira, en este caso sí. 00:54:53
Porque mira, si tú tienes que hacer menos 6 elevado a 5, eso es menos 6 por menos 6 por menos 6 por menos 6 por menos 6. 00:54:55
Y si te das cuenta que los dos son iguales, y esto solo se puede hacer, y es una división, 00:55:02
esto solo se puede hacer en multiplicación y divisiones, en suma y recta no hay nada de esto. 00:55:07
En suma y recta tienes que hacerlo sí o sí. Poco a poco. 00:55:11
Pues lo primero que digo, oye, es que me han dicho que la base la puedo dejar igual. 00:55:15
¿Y qué hago con los exponentes? 00:55:19
Los exponentes se restan 00:55:22
Y entonces, ¿qué me queda? 00:55:25
5 menos 2, pues 5 menos 2 es 3 00:55:28
¿Qué gano con esto? 00:55:32
Pues no tengo que hacer esta potencia 00:55:35
Que es complicada 00:55:38
Esta potencia que no es complicada 00:55:39
Y me libro también de hacer la división 00:55:41
Y lo simplifico todo, tenéis que hacer una negopotencia 00:55:42
que sería menos 6 por menos 6 por menos 6, que nos dejaría menos 216, ¿de acuerdo? 00:55:44
Por cierto, te voy a poner aquí un ejemplo de, por ejemplo, multiplicaciones. 00:56:06
Imagínate que tuviese 7 elevado a 2 por 7 elevado a 3. 00:56:11
Pues podríamos hacer 00:56:23
La base se mantendría 7 00:56:26
La condición es que la base sea la misma 00:56:28
Y en este caso he dicho que la exponente se suma 00:56:30
Por 7 elevado a 5 00:56:32
Y después ya tú harías las cuentas 00:56:34
Esto en multiplicación 00:56:36
Lo mismo, no te interesa 00:56:38
Pero en esta división, por ejemplo, si te hubiese interesado 00:56:39
Enboca no mucho tiempo 00:56:42
11, más cuentas combinadas 00:56:43
Pero ya con potencia 00:56:47
Bien, pues vamos a hacerlas, poquito a poco 00:56:48
Vamos a hacer algunas 00:56:51
Bien, lo mismo 00:56:52
¿qué va primero? 00:56:55
paréntesis 00:56:58
pues vamos al paréntesis 00:56:58
y no lo podemos quitar 00:57:00
hasta que quede un único número 00:57:01
empezamos 00:57:02
6 porque es lo que estaba antes 00:57:03
mira, 7 menos 3 00:57:05
problema 00:57:07
quito el paréntesis 00:57:08
no porque tiene una potencia 00:57:09
si no tuviese la potencia 00:57:10
sí lo podría haber quitado 00:57:12
y ahora 00:57:13
¿qué hago? 00:57:15
todo lo demás 00:57:15
lo dejo igual 00:57:16
lo mantenemos 00:57:17
bien 00:57:19
¿ahora qué? 00:57:20
pues ahora 00:57:22
esto contaría como un paréntesis 00:57:23
pero se podría considerar como 00:57:26
una potencia ya 00:57:28
entonces, ¿qué me queda? 00:57:29
esto de aquí 00:57:32
porque después de los paréntesis van 00:57:32
potencias y raíces 00:57:35
y si están separadas se pueden hacer a la vez 00:57:38
que no, pues menos de una 00:57:40
y después hace otra, no pasa nada 00:57:42
pues bueno, de todas maneras ya sabes 00:57:43
todo lo que hay antes se deja igual 00:57:45
4 al cuadrado, pues 4 por 4 00:57:47
16, el resto lo dejo igual 00:57:49
12 entre 2 00:57:52
y 3 elevado a 0, cualquier cosa elevada a 0 00:57:54
vale 1 00:57:57
Seguiría 00:57:58
Ahora tengo multiplicaciones, sumas, divisiones, restas 00:58:00
Pues ya sabes 00:58:03
las multiplicaciones y las 00:58:05
divisiones van 00:58:07
antes 00:58:09
y en caso de que haya multiplicaciones y divisiones 00:58:10
de izquierda a derecha tal como aparezca 00:58:14
salvo que entre media hubiese un más o un menos 00:58:16
que si te acuerdas de eso las puedes hacer a la vez 00:58:19
y si no te acuerdas, yo voy a hacer ahora como que no me acuerdo 00:58:20
Entonces tengo que ir de izquierda a derecha. 00:58:23
¿Qué significa eso? 00:58:25
Que como a la izquierda tengo una multiplicación, 00:58:26
pues tengo que hacer la multiplicación porque está a la izquierda. 00:58:28
6 por 16, 6 por 6 son 36. 00:58:31
Me llevo una 6 por la 6 y una 9. 00:58:34
Todo lo demás lo dejo igual. 00:58:37
Ahora, ¿qué tengo que hacer? 00:58:44
La división, pero recordad que cuando haga una cuenta con dos cifras, 00:58:46
las coge con los signos previos. 00:58:50
El 96 estaba antes, lo dejo igual. 00:58:52
Más entre más es más. 00:58:53
12 entre 2 son 6. 00:58:56
Y el menos 1 que está por ahí, lo dejo yo. 00:58:57
Y ahora lo que me queda ya es sumas y restas en el orden que quieras. 00:59:00
Pues yo lo voy a hacer del estilo 96 más 6 son 102. 00:59:04
102 menos 1, 101. 00:59:09
El B, por ejemplo, te voy a hacer dos. 00:59:14
Tú ya te dejo los demás para que practiques. 00:59:16
Tengo dos paréntesis. 00:59:18
Pero los paréntesis están separados entre sí. 00:59:20
Los puedo hacer a la vez. 00:59:23
¿Qué te da cosa? Pues primero uno y después otro. 00:59:24
y hacerlo es hasta que tenga un número 00:59:26
yo lo voy a hacer los dos a la vez 00:59:29
ahora que ocurre, que tengo aquí 00:59:30
en este primer paréntesis 00:59:33
no lo puedo quitar porque tengo más de 00:59:35
un número dentro 00:59:37
en este paréntesis que tengo 00:59:38
potencia, multiplicación, potencia, posible suma o resta 00:59:42
potencia, que van antes 00:59:45
todas 00:59:46
las potencias van siempre 00:59:47
primero, y las potencias 00:59:51
ya te lo he dicho, se pueden hacer todas 00:59:52
a la vez 00:59:55
Pues la hago 00:59:56
2 elevado a 3 00:59:58
2 por 2 por 2, 8 00:59:59
Por 2 elevado a 4 01:00:01
2 por 2 por 2 por 2, 16 01:00:04
Menos 9 elevado a 0 01:00:06
Cualquier cosa elevado a 0, 1 01:00:09
Cierro paréntesis 01:00:10
Menos, en el otro paréntesis tengo 01:00:12
Una potencia 01:00:14
Y una posible suma o resta 01:00:16
Pues la potencia va antes 01:00:19
2 elevado a 3, 8 01:00:20
Todo lo demás lo dejo igual 01:00:22
sigo sin poder quitar los paréntesis 01:00:23
porque 01:00:26
no tengo 01:00:27
tengo más de una cifra dentro 01:00:30
bueno, sigo el paréntesis 01:00:32
como están separados entre sí los puedo hacer 01:00:33
a la vez, en la primera 01:00:36
la multiplicación antes, pero no porque 01:00:38
está a la izquierda, sino porque la multiplicación va antes que la suma 01:00:40
la resta 01:00:42
8 por 16 01:00:43
8 por 6, 48, me llevo 01:00:45
4, 8 por 1 01:00:48
8 y 4 son 12 01:00:50
El menos 1 se queda en su sitio 01:00:52
Y en la otra 01:00:54
8 menos 5 01:00:56
8 menos 5 más 3 01:00:57
3 positivo 01:00:59
Aquí ya tendría el paréntesis 01:01:00
Pero lo puedo quitar 01:01:03
Problema, ya sabes 01:01:03
Lo quito 01:01:05
Y me queda 01:01:06
Signos consecutivos 01:01:07
No puedo tener signos consecutivos 01:01:09
En el momento en que me tengan signos consecutivos 01:01:11
Tienes que parar 01:01:12
Y dejarlo como 1 01:01:13
Menos con más 01:01:14
Signos distintos 01:01:15
Menos 01:01:15
¿Qué va ahora? 01:01:16
El paréntesis 01:01:18
Si no te quedas 01:01:19
es decir, fíjate que cuentas combinadas 01:01:21
esta segunda tanda va a tope 01:01:23
128 menos 1 01:01:24
127, ya le puedo quitar el paréntesis 01:01:26
me quedaría el menos 3 01:01:29
y 127 menos 3 01:01:30
124 01:01:32
los demás, más de lo mismo 01:01:33
más cuentas combinadas 01:01:36
números primos 01:01:38
vale, para que un número sea primo 01:01:40
solo puede haber dos números 01:01:43
que lo dividan, el mismo 01:01:45
y el uno 01:01:47
y tiene que ser distinto 01:01:48
Dos números distintos que lo diría, no puede haber ninguno más. 01:01:51
Los números primos que se te explican en los puntos que te tienes que saber son el 2, el 3, el 5, el 7, el 11 y el 13. 01:01:53
Como mínimo te tienes que saber eso. 01:02:05
Y entonces, ¿qué regla te voy a dar? 01:02:08
Una regla muy simple. 01:02:10
Si ningún número de estos de aquí dividen al tuyo, es que va a ser primo. 01:02:12
¿Esa regla sirve para siempre? 01:02:18
no, lo vamos a servir para nivel 1 01:02:19
realmente descubrir 01:02:21
que un número es primo no es tan fácil 01:02:23
pero te lo voy a poner así es 01:02:25
entonces 53 entre 2 no se puede 01:02:27
dividir porque no es par 01:02:29
5 más 3 es 8 y 8 no es divisible entre 3 01:02:30
así que entre 3 tampoco 01:02:34
no cabe en 5 así que el 5 tampoco 01:02:35
53 entre 7 01:02:37
ese tendría que pensarlo 01:02:40
y dice pues no, no sale 01:02:41
53 entre 11 tampoco sale 01:02:43
entre 13 01:02:47
tampoco sale. Por lo tanto, como ninguno 01:02:49
lo divide, ¿qué va a significar 01:02:52
para nosotros en nivel 1 01:02:54
que sí es primo? 01:02:56
Pero en nivel 1, porque te voy a poner 01:03:00
a ese nivel de dificultad. 01:03:02
Bien. 01:03:05
Entonces, ¿cómo sabes que es primo? 01:03:07
Porque ninguno de estos lo divide. 01:03:08
Eso, en teoría, para los que te voy a poner 01:03:10
en nivel 1, que no es cierto, 01:03:12
matemáticamente no es cierto, habría que hacer 01:03:14
más cosas. Pero en nivel 1 01:03:16
vamos a darlo como correcto. 01:03:18
como que eso hace que más se exprime 01:03:19
si alguno lo dividiese, es que no exprime 01:03:21
descomponga en factores 01:03:24
los siguientes números 01:03:26
35, vale, esto es factorizar 01:03:28
para factorizar lo que se hace 01:03:30
es lo siguiente, vamos a hacer 01:03:32
solamente dos, vale, coge 01:03:34
el número, por ejemplo, el 35 01:03:36
esto te digo lo mismo, coge 01:03:38
unos cuantos, practica con varios lazar 01:03:40
y cuando lo tengas 01:03:42
ya controlado, no hace falta que siga 01:03:44
se pone una línea 01:03:46
y ahora empieza 01:03:48
aquí a la derecha 01:03:52
tienes que ver que número primo 01:03:53
lo divide 01:03:56
si no hubiese ningún número primo que lo divida 01:03:57
es que él es primo, entonces se divide entre ese mismo 01:04:01
pero 35 01:04:03
yo me di cuenta que acaba en 5 01:04:05
hay gente que te dice 01:04:08
que tienes que ir probando de menor a mayor 01:04:09
no, tú prueba primero 01:04:11
que sepas que te lo va a dividir, no te compliques la vida 01:04:13
porque después si otro más 01:04:15
pequeño lo divide, te va a aparecer 01:04:17
así que no te hago bien 35 como acaba en 5 se puede dividir entre 5 y ahora se hace lo siguiente 01:04:19
se hace la división y el resultado se pone debajo del número que tenía el original 35 entre 5 es 7 01:04:26
y ahora sigues haciendo exactamente lo mismo ahora este número que te ha quedado aquí mira que el 01:04:34
número primo lo divide y en este caso obviamente como el 7 el único que lo puede dividir es 7 y 01:04:42
Y era, vuelve a hacer la división y lo que te sale lo pones debajo del 7. 01:04:47
Lo pones a la izquierda. 01:04:52
Y 7 entre 7 es 1. 01:04:54
Cuando has conseguido el 1, ya lo tienes hecho. 01:04:55
Y entonces, ¿la factorización cuál es? 01:05:00
Es poner el número original y pones todos los números multiplicándose entre sí 01:05:02
que te han quedado a la derecha de la línea. 01:05:07
Es de 5 por 7. 01:05:10
35 es 5 por 7. 01:05:13
Ya has hecho la factorización. 01:05:15
¿De acuerdo? 01:05:18
Hagamos uno más lento. 01:05:25
El 180. 01:05:27
Esto es factorizar. 01:05:30
Factorizar es ponerlo como multiplicación de números primos. 01:05:31
Entonces, he hecho el 35 que estaba aquí. 01:05:34
Vamos a hacer uno más largo que sea el 180. 01:05:37
Lo tienes aquí. 01:05:41
Mismo rollo. 01:05:43
Cogemos la línea. 01:05:44
Ponemos una línea vertical. 01:05:48
El número nuestro lo dejamos a la izquierda. 01:05:50
Y ahora vamos a ver qué número divide. 01:05:53
Obviamente, y además, números que sean primos. 01:05:55
Solo puedo utilizar primos. 01:05:58
Así que estamos diciendo que solo puedo utilizar estos números de aquí. 01:06:00
Y que si ninguno de esos números te sirve, es que el número que tienes es primo. 01:06:04
Entonces utiliza el mismo. 01:06:07
180, veo que acaba en par. 01:06:09
Pues se divide entre 2. 01:06:11
180 entre 2 son 90. 01:06:13
A la izquierda abajo. 01:06:16
90, veo que es par, pues sigo entre 2. 01:06:18
¿Se puede repetir? Sí. 01:06:21
se pueden repetir, es decir, tú lo sigues poniendo 01:06:22
hasta que deje de dividirlo 01:06:25
no hay ningún problema 01:06:27
es decir, antes que pasara 01:06:28
que no se repita ninguno 01:06:31
90 entre 2 01:06:32
hacemos y nos sale 01:06:35
45 como acaba en 5, sé que se puede 01:06:38
dividir entre 5, habrá gente que me dirá 01:06:41
oye, pero puedo poner el 3 01:06:43
sí, pues no te preocupes 01:06:44
si pones el 3, te va a salir después el 5 01:06:47
tarde o temprano, y si pones el 5 01:06:49
el 3 te pasa listado temprano, así que 01:06:51
al final no va a haber ningún problema 01:06:53
el orden no importa 01:06:54
45 entre 5 01:06:56
a 9 01:06:59
9 entre 3 01:07:00
ya sería entre 3 y me sale 01:07:04
que 9 entre 3 es 3 01:07:06
y como 3 es primo, solo puede ser 3 01:07:08
y aquí ya es cuando consigo 01:07:11
3 entre 3, 1 01:07:12
es decir, siempre busca el número 01:07:14
que divida al que te ha quedado 01:07:16
a la izquierda 01:07:18
y el resultado lo vas poniendo abajo 01:07:19
hasta que llegues al 1 01:07:22
ya hemos conseguido el 1, pues ahora sí 01:07:23
180 01:07:26
aquí sí que se te recomienda 01:07:27
encarecidamente pero no obligatoriamente 01:07:30
pero sí encarecidamente que lo ordenes 01:07:32
de menor a mayor 01:07:34
es decir, en principio serían 01:07:36
2 por 2 por 3 01:07:38
por 3 por 5 01:07:41
pero 01:07:43
esto no queda bien 01:07:44
entonces, si algún número 01:07:46
se repite de los primos, tienes que 01:07:48
pasarlo a potencia 01:07:50
Entonces, no se pondría así. 2 por 2 es 2 al cuadrado. 01:07:52
Y, perdón, ¿qué ha pasado? 01:07:58
2 por 2 es 2 al cuadrado. 01:08:01
Bien. Y 3 por 3 también es 3 al cuadrado. 01:08:09
¿De acuerdo? Esto sí tienes que hacerlo. 01:08:16
Si se repiten, los pones como potencia 01:08:18
Los pasas a potencia 01:08:22
Los que se repitan más de una vez 01:08:23
¿Puede ser que algún número se repita eternamente? 01:08:25
¿Muchas? Sí, puede ser 01:08:28
Si estuve practicando 01:08:30
Iba viendo 01:08:32
¿Verdadero o falso? 01:08:33
Vale, esto es más teoría que otra cosa 01:08:36
Y verdadero o falso 01:08:38
Demuestra la respuesta 01:08:40
Demostrarla es cuando sea falso 01:08:41
Cuando sea verdadero no hay que demostrarla 01:08:43
Es que es cierto 01:08:45
vale, entre 30 y 40 01:08:46
hay más números primos que entre 01:08:48
40 y 50 01:08:50
¿qué tienes que ver? ¿qué número hay entre 30 y 40? 01:08:51
entre 30 y 40 01:08:55
entre, y además dice entre 01:08:56
31, 32, 33, 34 01:08:57
35, 36, 38 01:09:00
39, 40, 39 01:09:02
bien, yo lo primero es que no pondría eso 01:09:04
¿por qué no pondría eso? 01:09:06
porque yo ya sé que todos los pares no pueden ser 01:09:08
primos 01:09:10
¿por qué? porque todos los pares se pueden dividir entre 2 01:09:11
entonces ya de entrada escribiría solamente esto 01:09:14
ahora, de ahí 01:09:16
tengo que ver 01:09:21
lo voy a poner en el centro 01:09:22
de ahí, y voy a intentar separarlo 01:09:25
un poquito más, que sea mejor 01:09:28
los pares no pueden ser porque 01:09:29
todo que sea par se puede dividir entre 2 01:09:32
entonces 1 puede ser primo 01:09:33
a continuación, si acabo en 5 01:09:34
tampoco me vale 01:09:37
si la suma de los resultados 01:09:39
se puede dividir entre 01:09:42
3, pues el número 01:09:43
se puede dividir entre 3, tampoco me vale 01:09:45
33, 3 más 3 es 6, se puede dividir entre 3 01:09:47
39, 3 más 9 01:09:50
3 más 9 es 12 01:09:52
se puede dividir entre 3, fuera 01:09:54
¿qué me quedaría? 01:09:56
31 y 37 01:09:58
vale, tendría que ver si 01:09:59
porque ya ni el 2, ni el 3, ni el 5 01:10:02
tendría que probar con el 01:10:04
11, que el 11 va a ser 01:10:06
el 7 01:10:08
pero la tabla de multiplicar del 7 01:10:09
no me lleva ni al 31 ni al 37 01:10:12
y probarías 01:10:14
con el 11, que es base que no, y con el 13. 01:10:16
Y el 13 es la misma base que no, así que entre 30 y 40 tiene dos números mismos. 01:10:20
Haría lo mismo entre 40 y 50. 01:10:26
Y entre 40 y 50, los números que tiene son los siguientes. 01:10:28
Empiezo solamente con los impares, porque ya sé que los pares no me van a servir. 01:10:33
41, 43, 45. 01:10:37
El 45 tampoco, porque se acaba en 5 y se divide entre 5. 01:10:39
47, 49. 01:10:43
Y él empezaría. Empezamos 4 más 1, 5. 4 más 3, 7. 4 más 7 son 11. Y 4 más 9 son 13. Es decir, ninguno se puede dividir entre 3. Así que nos hemos quitado los 3. 01:10:44
si no me recuerdo 6 por 7 01:11:04
eran 42 01:11:07
así que nada 01:11:08
6 por 7, 7 por 7 01:11:10
eran 49, este no me vale 01:11:13
el 49 no me vale 01:11:15
ahora probaría con el 11 01:11:18
pero si pruebas con el 11 01:11:19
lo que puedes hacer es 11 por 3, 33 01:11:21
11 por 4, 44 01:11:23
es decir, en el 11 los dos números se tienen que repetir 01:11:24
así que tampoco te vale si son dos números 01:11:27
nos quedaría el 13 y ese sí tendrías 01:11:29
que probarlo 01:11:31
pero tú dices, mira, 13 por 3 serían 39 01:11:32
13 por 4 te va a 50 y tanto 01:11:38
por lo tanto, nada 01:11:44
te han quedado que entre 30 y 40 01:11:46
entre 40 y 50 hay 3 números primos 01:11:51
así que no 01:11:54
y por cierto, no hay una ley 01:11:55
no hay una ley que te diga que cada vez hay más, cada vez hay menos 01:11:57
En teoría cada vez hay menos primos, pero al principio no tiene por qué. 01:12:01
Entonces, ¿es verdadero o es falso? 01:12:05
Pues, obviamente hemos demostrado que es falso. 01:12:08
Todos los números pares son primos. 01:12:12
Perdón, todos los números impares son primos. 01:12:16
Si te fijas aquí, aquí están todos los números impares. 01:12:22
Hay muchos números impares, pero ¿están todos? 01:12:28
No. 01:12:31
Fíjate, 3, 5, 7 01:12:31
Y del 7 paso al 11 01:12:35
¿Dónde está el 9? 01:12:36
El 9 no es primo porque se puede dividir entre 3 01:12:39
Por lo tanto, falso 01:12:41
Falso, falsísimo 01:12:43
Es más, no te tendrías que ir al 9 01:12:45
Te podrías ir al 1 01:12:48
El 1 no es primo, no se considera primo 01:12:50
Y es un número impar 01:12:53
Y el 1 no se considera primo porque para que sea primo 01:12:55
tiene que tener solamente dos 01:12:57
divisores distintos 01:12:59
ni más ni menos 01:13:02
y el 1 solo tiene un divisor 01:13:03
la descomposición 01:13:05
en factores primos de un número es 01:13:07
2 por 3 por 7 por 8 01:13:09
falso 01:13:11
¿por qué? porque para 01:13:13
que sea en factores 01:13:15
primos, te lo está diciendo 01:13:17
la descomposición en factores 01:13:19
tiene que ser en primos 01:13:22
el 8 no es un primo 01:13:23
por lo tanto es falso 01:13:26
porque el 8 no es primo 01:13:28
todos los números pares son compuestos 01:13:29
un número se dice que es compuesto 01:13:32
cuando no es primo 01:13:34
que se puede multiplicar por otro 01:13:35
salvo el 1 por el motivo opin 01:13:37
entonces 01:13:38
son todos los números pares compuestos 01:13:40
compuestos significa que no son primos 01:13:44
falso 01:13:45
¿por qué? 01:13:47
porque el 2 es par 01:13:48
es cierto que es el único 01:13:50
número par que es primo 01:13:53
Pero aquí dice todos los números pares son compuestos. Falso. Falso, falsísimo. A ver. Falso. Lo escribí por fin. El número 2 es primo, no es compuesto. Un número que no es primo se llama compuesto. El 2 es primo y es par. 01:13:55
aquí no dice casi todos los números par 01:14:18
dice todo, el todo número par 01:14:21
que no es compuesto, es primo 01:14:23
por lo tanto es falso 01:14:25
y con esto acabamos la tanda 01:14:26
de esta semana 01:14:29
espero que esté yendo bien, mucho ánimo 01:14:30
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Autor/es:
Andrés GRm
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
39
Fecha:
27 de septiembre de 2025 - 20:53
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Descripción ampliada:
CEPA
Duración:
1h′ 14′ 41″
Relación de aspecto:
1.68:1
Resolución:
1920x1140 píxeles
Tamaño:
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