Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ley de Biot-Savart - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 28 de marzo de 2021 por Àngel Manuel G.

127 visualizaciones

En este vídeo vemos cómo calcular el campo magnético generado por un cable por el cual circula una corriente.

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

En este vídeo vamos a hablar sobre la ley de Biot-Savart. La ley de Biot-Savart nos describe 00:00:04
cómo es el campo magnético generado por una carga o un conjunto de cargas que se están moviendo. 00:00:10
Pues bien, en este caso cuando tenemos cargas en movimiento habitualmente se mueven a través de 00:00:18
un cable, si no se moviese a través de un cable también generaría un campo magnético, pero como 00:00:24
es mucho más habitual dentro de un cable vamos a hacer la expresión del cable. Dentro del cable 00:00:30
normalmente lo indicamos como que circula una intensidad, una intensidad que en este caso va 00:00:36
a circular hacia allá. Nosotros visualizamos la intensidad por razones históricas como cargas 00:00:42
positivas que se mueven en la dirección de la intensidad. Más tarde se ha descubierto que la 00:00:47
La intensidad en realidad son cargas negativas que se mueven al revés, así, pero la realidad es que nos da igual porque como al final multiplicaremos la carga por la velocidad y están las dos cosas cambiadas de signo, pues los resultados son correctos pensando en cargas positivas que se mueven hacia arriba, que es lo que nosotros vamos a considerar. 00:00:56
la ley de Biot-Savart nos dice que si nos alejamos una cierta distancia nos ponemos aquí en este lugar 00:01:25
como este cable tiene una forma extraña vamos a hacer el campo que generaría un trocito de cable 00:01:33
por ejemplo este trocito de cable que va a tener una longitud muy pequeña 00:01:41
y que podremos considerar que es recta y esta longitud tan pequeña la vamos a llamar diferencial de L 00:01:49
concretamente nos vamos a elegir un vector orientado como el movimiento de estas cargas positivas 00:01:56
y ese vector va a tener de módulo el tamaño de este trocito de cable y se va a llamar vector diferencial de L 00:02:03
y por otro lado vamos a elegirnos otro vector que será un vector que vaya desde lo que genera el campo 00:02:11
hasta el punto donde estamos interesados que se genere, será un vector como este 00:02:19
r y como ya es costumbre vamos a elegir esta r es el vector entero 00:02:25
si dividimos, bueno si sacamos el módulo lo escribiremos así o simplemente sin la flecha 00:02:35
esto será el módulo que vemos que es la distancia entre este trocito de cable y el punto p 00:02:44
y si dividimos r entre el módulo nos sale r gorrito que es un vector unitario 00:02:51
unitario, que nos indica la dirección 00:02:59
y el sentido de esta R 00:03:07
y teniendo todo esto escrito, diremos que se nos genera 00:03:12
un trocito de campo magnético, ponemos diferencial 00:03:16
¿por qué un trocito? porque es el que nos genera este trocito de cable, si luego cojo todos los trocitos 00:03:21
será el campo magnético total, y esto 00:03:25
es mu sub cero entre cuatro pi 00:03:28
multiplicado por la intensidad que circula por el cable 00:03:34
esta longitud diferencial de L 00:03:39
producto vectorial con R gorrito 00:03:43
R gorrito es este de aquí 00:03:46
y dividido entre R al cuadrado 00:03:48
veamos lo que tenemos aquí 00:03:51
tenemos en primer lugar este término mu sub cero 00:03:54
esto se conoce como la permeabilidad 00:03:57
magnética del vacío. La permeabilidad magnética del vacío es como de resistente es el vacío a 00:04:02
tener un campo magnético en su interior. Si en lugar de tener vacío entre este cable y el punto 00:04:22
P tuviésemos un medio material añadiríamos un término que le llamamos MUERRE que es la 00:04:29
permeabilidad permeabilidad relativa y que nos aparecería en la ecuación pues 00:04:37
aquí multiplicando a continuación observamos que tenemos la intensidad que 00:04:52
circula por este hilo de l que nos indica también la dirección de esta 00:05:00
intensidad producto vectorial con r si no estuviésemos dentro de un cable 00:05:04
en lugar de tener pues una intensidad y de l lo que tendríamos es una carga y 00:05:11
una velocidad y por lo tanto fuera del cable fuera del cable esta ley se 00:05:16
escribiría como mu sub cero tendríamos también mu sub r si estuviésemos en un 00:05:26
medio entre 4 pi por y en este caso tendríamos la carga 00:05:39
y la velocidad de esta carga entre r al cuadrado si nosotros queremos utilizar 00:05:45
esta ecuación para saber la dirección del campo magnético observaremos que la dirección de este 00:05:56
campo magnético es producto vectorial de l con r este producto vectorial podemos hacerlo con la 00:06:07
regla de la mano derecha llevando el de l que está hacia allá hacia la r que está hacia acá vamos a 00:06:18
pintarlos aquí otra vez este es r este es de l y el campo será en este giro hacia abajo este giro 00:06:23
y por lo tanto hacia adentro de la pizarra. 00:06:40
Si lo que queremos saber es el módulo del campo, pues en este caso tendremos que resolver una integral 00:06:44
para saber que el campo total generado por este hilo será la integral a lo largo de toda la longitud del hilo 00:06:52
pues de esta ley, mu sub cero entre 4pi por i de l vectorial r entre r al cuadrado. 00:07:02
Esta integral en algunos casos se puede resolver, por ejemplo en el caso de un hilo rectilíneo 00:07:16
que lo veremos en vídeos siguientes. 00:07:21
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Autor/es:
Àngel M. Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
127
Fecha:
28 de marzo de 2021 - 19:08
Visibilidad:
Público
Duración:
07′ 29″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
253.20 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

Comentarios

Para publicar comentarios debes entrar con tu nombre de usuario de EducaMadrid.

Comentarios

Este vídeo todavía no tiene comentarios. Sé el primero en comentar.


EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid