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Ejercicio 49
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Bueno, pues vamos ahora con el problema 49.
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Este problema está dedicado, esta explicación, a Ruth y a Charlie,
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que me han preguntado por qué tenían dudas sobre él.
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Pero claro, es para todos los demás también.
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Me están diciendo, si la diagonal de un cuadrado mide 10 decímetros,
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¿cuánto mide cada lado?
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Lo primero dibujamos.
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Dibujamos el cuadrado, bueno, aproximadamente, ya sabéis que yo dibujo regulín.
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Dibujamos un cuadrado, lado, lado, lado, lado.
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Dibujo la diagonal y me dicen como dato que son 10 decímetros
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Este es el ángulo recto, ¿verdad?
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Lo que está enfrente, opuesto, la hipotenusa
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Por tanto, llamo a estos dos, estos dos lados van a ser los catetos
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Y los voy a llamar B y C
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Las letras dan lo mismo, pero estamos siempre acostumbrados a poner el teorema de Pitágoras como viene en el libro
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A cuadrado igual a B cuadrado más C cuadrado
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A cuadrado la hipotenusa
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que es el opuesto al ángulo recto
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bueno, pues ya está
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el truco de este problema es darnos cuenta
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de que como es un cuadrado
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b y c son exactamente iguales
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porque un cuadrado tiene los cuatro lados iguales, ¿verdad?
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bueno, pues entonces lo que nos tenemos que dar cuenta
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es de que en el teorema de Pitágoras
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a cuadrado igual a b cuadrado más b cuadrado
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perdón, a cuadrado igual a b cuadrado más t cuadrado
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ahora b y c son iguales
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porque es un cuadrado, esto si esto mide 2, esto también va a medir 2,
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si esto mide 3, esto también va a medir 3, porque si no, no sería un cuadrado.
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Vale, pues yo lo que hago es sustituir una de las dos letras,
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uno de los dos catetos, por la misma letra.
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Entonces yo tengo a cuadrado igual a b cuadrado más b cuadrado,
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porque hemos quedado en que b y c eran lo mismo.
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Hubiera dado lo mismo si hubiera puesto c cuadrado más c cuadrado.
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Venga, ya tengo esto.
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Y ahora sumamos
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b cuadrado más b cuadrado
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La broma que yo os hago en clase
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Una patata más una patata
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Dos patatas
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Un perro más un perro
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Dos perros
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Una x más una x
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Dos x
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Pues ahora, b cuadrado más b cuadrado
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Dos b cuadrado
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Sustituyo
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Hemos quedado en que la hipotenusa varía 10
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10 decímetros
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Sustituyo la a por 10
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10 al cuadrado es igual a 2b al cuadrado.
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10 al cuadrado, aquí no hace falta utilizar la calculadora porque son 100, igual a b al cuadrado.
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El 2 está multiplicando, lo que pretendemos es dejar sola, aislar, despejar la b.
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El 2 está multiplicando y como sabemos del álgebra lo pasamos al otro lado dividiendo.
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100 entre 2 igual a b al cuadrado.
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Operamos, 50b al cuadrado y por último buscamos un número que elevado al cuadrado da 50
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El número ya sabemos que tiene que estar en torno al 7 y pico, ¿vale?
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Porque 7 al cuadrado es 49, el siguiente ya es 8
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8 al cuadrado ya son 64, nos pasa muy mucho, es decir, que tiene que ser un número que esté muy cerquita del 7
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Podemos usar la calculadora y ponemos b igual a raíz de 50 y nos da 7,1
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Y no nos olvidamos de las unidades, ¿vale?
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Como en el problema nos decían que eran decímetros, aquí también ponemos decímetros
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La dificultad de este problema está aquí
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En darse cuenta de que como los dos lados del cuadrado son iguales
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En lugar de tener dos incógnitas, dos valores, dos cosas que no sabemos
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el valor de los dos catetos solamente es 1 porque uno es igual al otro
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- Subido por:
- M. Ángeles P.
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
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- Fecha:
- 15 de marzo de 2020 - 21:46
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MIGUEL DELIBES
- Duración:
- 03′ 50″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 103.38 MBytes
