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El número π y la longitud de la circunferencia - Contenido educativo
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Hola a todos, hoy os voy a explicar cómo se calcula la longitud de una circunferencia
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y qué es eso del número pi.
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Vamos a empezar por el principio. Fijaros, tengo aquí unas medidas.
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Tengo una tapa de sartén, que es esta, la que he utilizado,
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una tapa de un cesto, esta de aquí, y una tapa de plástico de un vaso.
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Como veis, los tres objetos son objetos circulares.
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Y de lo que se trata es de calcular cuánto mide justo la longitud de la circunferencia
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Ya sabéis que la circunferencia es esta línea que delimita todo el círculo, ¿vale?
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Bueno, ¿cómo lo puedo medir?
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Pues como es una superficie curva, puedo utilizar una cinta métrica de sastre
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Porque es flexible y se adapta a la superficie y puedo ir midiendo
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Esto es lo que he hecho con los tres objetos, ¿vale?
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De manera que la tapa de la sartén mide 81,7 centímetros, la del cesto 48,1 y la del vaso 23,9.
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Y por otro lado, he medido también los diámetros, ¿de acuerdo?
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Los diámetros, y estas son las medidas, 26 centímetros, 15,3 y 7,6.
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He medido, por tanto, como si fuera la línea rosa, ¿vale? La circunferencia, y he medido también el diámetro.
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Ya sabéis que es una línea que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro.
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Bueno, con esas medidas os voy a explicar de dónde viene eso del número pi.
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Fijaros, si yo hago la división entre la longitud de la circunferencia de la tapa de sartén y su diámetro,
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¿sabéis qué me va a dar?
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3,14.
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Y si resulta que mido, divido, perdón, lo mismo, la longitud de la tapa del cesto y su diámetro, mida, el resultado será 3,14.
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Y lo mismo pasaría en este caso, ¿de acuerdo?
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¿Verdad? Pues bien, esto es algo que ocurre siempre, que uno mide la longitud de una circunferencia y la divide entre su diámetro, siempre me va a dar 3,14, es una constante matemática, es constante, siempre da lo mismo.
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Bien, pues este 3,14 es lo que en matemáticas llamamos el número pi, ¿vale?
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Se representa con este símbolo que es una letra griega, es la letra griega pi, ¿vale? 3,14.
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Bueno, podéis hacer la prueba en casa.
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Sí que es cierto que a veces si las medidas no son muy exactas, en lugar de 3,14 puede dar 3,12, 3,15 aproximadamente.
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pero si hacemos una medida con exactitud siempre nos va a dar esto. Pi en realidad no es 3,14,
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¿de acuerdo? Es un número decimal, bueno, es un número irracional, ya llegaréis a aprender esto,
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pero bueno, que tiene infinitos decimales y que nunca se terminan. Estos son los primeros
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decimales, pero son infinitos. Agrediendo para nosotros 3,14. ¿De acuerdo? Bueno, una vez que
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sabemos esto, ¿qué pasa si yo tengo un objeto dibujado? Quiero saber la circunferencia y no
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puedo medirlo, no tengo una cinta métrica de sastre, me resulta complicado. Bueno, pues yo
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puedo averiguar una fórmula para calcular la longitud teniendo en cuenta esto. Fijaros bien
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en lo que os voy a decir. Hemos visto que yo siempre que divido la longitud entre el diámetro
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me da pi, ¿verdad? Bien, esto es una división. ¿Cuál sería la prueba de esta división? Que si
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yo multiplico esto por esto, me tiene que dar la longitud, ¿sí o no? Es decir, si yo multiplico pi
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por el diámetro, me debería dar la longitud. Por tanto, si yo quiero calcular la longitud de esta
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circunferencia, lo único que tengo que hacer es multiplicar pi por su diámetro, ¿de acuerdo? Y
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este diámetro sí que es algo que tengo mucho más fácil para medir. Otras veces veréis esta fórmula
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escrita de otra manera. Ya sabéis que un diámetro en realidad son dos radios, este radio y este
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radio. Por eso a veces decimos también que la longitud es igual a pi por 2 por r. Dos veces el
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radio, diámetro o dos radios, que es exactamente lo mismo. Bueno, pues ya sabemos cómo calcular
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la longitud de la circunferencia y de dónde viene el número pi. Os hago un resumen rapidito.
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La longitud de una circunferencia viene a ser su perímetro, ¿de acuerdo? Se ha comprobado
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que si yo divido lo que mide la longitud de una circunferencia entre su diámetro, siempre
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me da el mismo resultado, 3,14 es una constante matemática y este número que tiene infinitos
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decimales lo llamamos pi, se representa con esta letra griega. Para nosotros lo vamos
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a abreviar en 3,14, aunque ya sabemos que tiene más decimales. Bien, teniendo en cuenta
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esto, que si yo divido la longitud entre diámetro me da pi, esto es una división, voy a darle
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la vuelta, voy a hacer la prueba de la división, pi por el diámetro, pi por el diámetro es
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igual a la longitud, por tanto, para calcular la longitud de una circunferencia, yo lo único
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que tengo que hacer es multiplicar su diámetro por 3,14, y si no sé el diámetro y me dan
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el radio, pues ya sé que es el radio multiplicado por 2, porque un diámetro son dos radios,
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¿De acuerdo? Bueno, espero que haya quedado suficientemente claro y si no, ya sabéis, cualquier duda me preguntáis en clase.
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¡Adiós!
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Susana Cantalapiedra González
- Subido por:
- Susana C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
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- Fecha:
- 24 de mayo de 2021 - 23:36
- Visibilidad:
- Público
- Duración:
- 06′ 47″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
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