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ALAL03 Ej. práctico MCP - Contenido educativo

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Subido el 12 de febrero de 2026 por Jose Javier R.

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Bueno, por último vamos a hacer un ejercicio práctico de gestión de stocks en condiciones probabilísticas, para cerrar un poco ya todo este procedimiento de los modelos. 00:00:04

El ejercicio en concreto dice lo siguiente. 00:00:15

Durante el 2025, en un almacén de la empresa Figo Plan S.A. hubo una demanda diaria no constante de 10 unidades de su frigorífico Combi F209. 00:00:18

Se sabe que cada vez que la empresa lanzó un pedido, este tuvo un coste de 100 euros. 00:00:26

El coste de almacenaje anual de cada frigorífico fue de 12 euros. 00:00:31

El plazo de entrega del producto fue de 4 días, aunque sufrió alguna variabilidad a lo largo del año. 00:00:34

La demanda tuvo una desviación típica de 5 unidades. 00:00:38

No se pudo atender el número total de unidades demandadas por los clientes, que fue de 3.450. 00:00:41

Y la empresa tuvo una actividad laboral anual de 330 días. 00:00:47

Aquí nos pide calcular, como el ejercicio del sistema de revisión continua, el volumen óptimo de pedido, BOP, 00:00:51

Número de pedidos anuales, plazo de reposición, nivel de servicio, stock de seguridad y punto de pedido. 00:00:57

Vale, lo primero que tenemos que fijarnos es en este detalle, que por lo alguno en la pasada se ha percibido, pero es muy importante. 00:01:03

Nos dice que la demanda diaria es no constante. 00:01:08

¿Qué significa esto? 00:01:11

Pues que en el momento que vemos que es no constante ya no podemos tratarlo como un sistema de revisión continua, 00:01:12

sino que ya estaríamos hablando de una gestión de stock en condiciones probabilísticas, porque entran otros factores en juego. 00:01:19

Por lo tanto, no vamos a aplicar las mismas fórmulas, en algunos casos, no todas, que en el sistema de revisión continua, 00:01:26

sino que en este de condiciones probabilísticas tiene sus propias fórmulas. 00:01:33

En concreto, para dos conceptos, para el punto de pedido y para el estado de seguridad. 00:01:37

Vale, pues vamos a ver cómo sería en ese caso. 00:01:43

Por tanto, antes de comenzar, recordad, muy importante, si en un enunciado nos encontramos este detalle de que la demanda no es constante, 00:01:45

entonces tenemos ya que pensar que es condiciones probabilísticas, ¿de acuerdo? No revisión continua. 00:02:00

Vale, pues entonces empezamos. Bueno, aquí os lo aclaro por esto que acabo de decir, por escrito. 00:02:05

Vamos con el volumen óptimo de pedidos. 00:02:12

El enunciado, como pone aquí, como se lo aclaro en el texto, nos da la demanda diaria, no la anual que necesitamos. 00:02:14

Por lo tanto, tenemos que, como ya vimos en los otros sistemas, tenemos que convertirla en anual. 00:02:22

En este caso, sí que nos dice que tiene 330 días de actividad laboral. 00:02:29

Recordar que si no nos diera este tipo de detalles, no lo aclarara, entenderíamos que trabaja el año completo. 00:02:34

es decir, la actividad es completa todo el año y lo convertiríamos multiplicando por 360 días. 00:02:42

Pero este no es el caso, ¿vale? Porque en este caso concreto nos dice que es 330 días, ¿de acuerdo? 00:02:47

Vale, pues entonces nos da esa demanda, que aquí vamos a llamar x con la rayita en media, 00:02:51

pero que es la demanda media, ¿vale? 00:02:56

Que nos decía que era de 10 unidades, aquí lo tenéis arriba. 00:02:59

Para convertirla en la demanda anual, pues multiplicamos las 10 unidades diarias 00:03:03

por el número de días de actividad que nos dice el ejercicio, son 330. 00:03:07

Por lo tanto, la demanda anual habrá sido de 3.300 unidades. 00:03:11

Ya con esto podemos aplicar la fórmula del BOC, la misma que en revisión continua, 00:03:16

en la que multiplicamos los costes de gestión, que nos lo da el enunciado, que dice que es de 100 euros. 00:03:22

Lo que la empresa tiene de coste para lanzar un pedido es la gestión del pedido. 00:03:28

Por lo tanto, 100 euros son el CG que viene aquí, coste de gestión. 00:03:34

La demanda la acabamos de calcular en la línea anterior, 3.300 por 2, partido de los costes, por los costes, se divide entre los costes de posesión, que son los de almacenamiento unitario que hemos visto en los ejemplos anteriores. 00:03:39

Aquí lo veis, que el coste de almacenaje anual, siempre anual, de cada frigorífico, por eso es unitario, cada frigorífico significa una unidad, ¿vale? Fue 12 euros, multiplicamos. 00:03:52

Como siempre recuerdo, para no confundirnos al operar con la raíz cuadrada, hay que calcular primero este cociente, el numerador dividido entre el denominador, y el resultado que nos dé a ese resultado es al que le calculamos su raíz cuadrada. 00:04:03

En concreto ya serían 55.000. Resultado de esta operación, de esta idea de cociente, pues la raíz cuadrada de 55.000 son 234,52. 00:04:18

Como siempre recordar que lo redondeamos al alza porque no podemos entender que una unidad no esté completa sino en parte con decimales. 00:04:28

¿Qué significa esto? Como en la revisión continua, que cada vez que se lanza un pedido de proveedor, solicitaríamos, en este caso, 235 unidades. 00:04:39

Vamos con el número de pedidos anuales. 00:04:49

Os recuerdo que el número de pedidos anuales se calculaba dividiendo entre la cantidad de unidades que se demandaba en todo el año, esta D mayúscula, que la acabamos de calcular aquí arriba, 3.300, 00:04:51

entre la cantidad de unidades que iba en cada pedido 00:05:05

que hemos calculado en el apartado anterior, 00:05:08

del volumen óptimo de pedido. 00:05:10

Aquí lo veis. 00:05:12

Dividimos 3.300 entre 235. 00:05:13

3.300 es la demanda anual que calculamos aquí arriba 00:05:16

y 235 es el BOP que acabamos de calcular 00:05:19

y nos da 14,04 pedidos en el año. 00:05:22

Igualmente hay que redondearlo a la unidad superior, 00:05:26

en este caso 15, 00:05:28

porque no tiene sentido hablar de 0,04 pedidos. 00:05:30

El último es otro pedido más. 00:05:33

En tercer lugar, nos pide el plazo de reposición, que era el resultado de dividir los días de actividad anual de la empresa entre el número de pedidos que se realizaban en el año. 00:05:35

El número de pedidos anual. 00:05:50

El número de días de actividad nos lo da el enunciado, 330, que ya hemos trabajado con él más arriba, dividido por 15, que es el número de pedidos que acabamos de calcular en el apartado anterior, y nos da 22. 00:05:51

22 días. Quiere decir que entre un pedido y otro van a transcurrir, van a pasar 22 días. 00:06:03

El siguiente sería el nivel de servicio. Aquí ya sí que vamos a calcular algo nuevo que no hemos 00:06:10

calculado en el ejercicio de revisión continua. Nos dice que realmente los créditos solicitaron 00:06:16

3.450, fue la demanda total, pero nosotros lo que hemos servido realmente son 00:06:24

3.300, que lo hemos calculado, ¿de acuerdo? 00:06:33

En la D mayúscula. 00:06:35

Entonces, quiere decir que parte de esas 00:06:37

unidades que nos demandaron los clientes, de las 00:06:39

3.450, no se pudieron 00:06:40

servir a los clientes, ¿vale? Pues 00:06:42

dividiendo lo que servimos 00:06:44

entre lo que nos pidieron, 00:06:47

¿vale? Y multiplicándolo por 100, 00:06:49

porque hay que darlo en términos 00:06:51

de porcentaje, vamos a tener 00:06:52

el nivel de servicio. Es decir, que 00:06:54

de todas las unidades, 00:06:57

del 100% de unidades que nos pidieron los 00:06:58

clientes, fuimos capaces 00:07:00

de poder servir el 95,65%. 00:07:02

Repito, la D mayúscula dividida entre las unidades que realmente 00:07:06

nos solicitan los clientes, multiplica por 100 y nos da el nivel de servicio. 00:07:10

Es decir, todo lo que conseguimos 00:07:14

entregar de lo que nos pidieron. 00:07:16

Si lo que nos pidieron los clientes coincidiera con lo que nosotros les entregamos, 00:07:22

pues sería dividirlo uno por otro, nos daría un 100%. Hemos entregado todo lo que nos han pedido. 00:07:27

Pero en este caso hemos entregado menos, ¿vale? Pues ese menos es la diferencia que hay entre 100 y 95,65. Es decir, hubo un 4,35% que no conseguimos servir, ¿vale? Pero lo que servimos realmente fue el resto, hasta 100, 95,65%. Pues ese fue nuestro nivel de servicio. 00:07:30

vale, y ahora en el quinto apartado 00:07:47

el estado de seguridad, aquí ya al ser 00:07:51

un modelo probabilístico, el estado de seguridad 00:07:54

no se calcula exactamente igual que lo vimos en el 00:07:57

modelo de revisión continua 00:07:59

era un modelo determinista 00:08:01

¿os acordáis? vale, entonces lo que aplicamos es esta fórmula 00:08:06

es z por delta 00:08:09

es una letra griega, por la raíz cuadrada 00:08:12

del plazo de entrega, ¿vale? Entonces, ¿cómo calculamos 00:08:15

Z? Bueno, pues nos basamos en 00:08:19

una tabla de la distribución normal, ¿vale? Y vamos aquí a calcular 00:08:23

el valor que tiene Z. Si os dais cuenta en la tabla, lo voy a bajar un poquito, 00:08:27

en la tabla de más abajo está 00:08:32

toda la distribución normal. Aquí lo veis, Z, ¿lo veis? 00:08:34

Vamos a ver, vamos a buscar el nivel de servicio 00:08:39

en términos decimales 00:08:42

aquí ya no va porcentualmente 00:08:45

es como si hubiéramos aplicado la fórmula de aquí arriba 00:08:46

¿vale? pero solo la parte de la división 00:08:49

dividir el 3.300 00:08:51

entre el 3.450, es decir, no lo hubiéramos 00:08:52

no lo estamos convirtiendo en porcentaje 00:08:55

¿vale? este cociente nos habría dado 00:08:57

0,9565 00:08:59

¿vale? pues ese valor 00:09:01

que nos da, no en términos porcentuales 00:09:02

sino en términos decimales 00:09:04

lo tenemos que 00:09:07

buscar aquí en la tabla, entonces tenemos que buscar 00:09:09

ese 0,9565 00:09:11

entre todas estas cifras que veis 00:09:12

aquí en la tabla. 00:09:15

Y encontrar cuál es el valor que más se aproxima. 00:09:16

¿Vale? Por defecto 00:09:19

o por exceso. 00:09:21

Entonces, si os dais cuenta, buscando, buscando, buscando, 00:09:22

vemos que lo que está aquí marcado en verde 00:09:24

es 0,9564. 00:09:26

Casi. 00:09:29

Casi lo que estamos buscando. 00:09:30

Porque hemos terminado en 65 y lo que hemos encontrado 00:09:32

es 64. 00:09:34

Vemos el siguiente, por si estuviera 00:09:36

más cerca, pero en este caso está claro que no puede 00:09:39

esté más cerca, porque le ha faltado una milésima nada más. Y ya es 0,9573, ¿vale? Ya se pasa bastante 00:09:40

más, se pasa 8 milésimas. Aquí le falta una milésima, en este caso, en este otro, serían 00:09:48

el que le sobran, o sea, se pasa 8 milésimas, ¿vale? Pues nos quedamos con la que esté más cerca, 00:09:54

más cerca del número que buscamos, que es esta, claramente, porque está solo a una milésima del 00:10:00

que buscamos, ¿vale? Y aquí ¿qué hacemos? Nos vamos primero en la fila, retrocedemos 00:10:04

hasta el encabezamiento de la fila y vemos que es 1,7, ¿lo veis? Y a este le sumamos 00:10:11

el que esté en el encabecimiento de la columna, donde se encuentre siempre el que hemos detectado, 00:10:18

¿no? Más cercano al que buscamos. Entonces subimos para arriba y vemos que en la columna 00:10:23

el valor de la centésima es 0,01. 00:10:30

Pues lo sumamos los dos, 1,70, 1,7, más 0,01 y nos da 1,71. 00:10:33

Entonces, el valor de Z para este nivel de servicio del 95,65% o del 0,9565 es 1,71. 00:10:41

Por lo tanto, el valor Z ya lo tenemos. 00:10:51

Es tan fácil como buscarlo en la tabla, nada más. 00:10:53

la varianza, que es esto, el delta este 00:10:54

también nos lo da el enunciado, nos dice que la varianza 00:10:58

es de 5, perdón, la varianza no, la desviación típica 00:11:01

es de 5 unidades, es decir, que ya tenemos 2 valores 00:11:05

y el otro también lo tenemos, el plazo de entrega 00:11:10

aquí está, el plazo de entrega es de 4 días 00:11:14

por lo tanto, raíz cuadrada de 4 00:11:18

¿vale? a ver 00:11:22

¿dónde lo tenemos? vale, por lo tanto 00:11:24

tenemos que el estado de seguridad sería 00:11:26

1,71 00:11:28

que es el valor de 00:11:29

Z para ese nivel de servicio 00:11:31

5 que es la división típica 00:11:34

y raíz de 4 que es 00:11:36

la raíz del plazo de entrega 00:11:38

si multiplicamos esto nos da que es 17 00:11:40

con 10 ¿vale? 00:11:42

es decir, que vamos a redondearlo a 18 unidades 00:11:44

el estado de seguridad 00:11:47

serían 18 unidades y por último 00:11:47

nos queda el punto de pedido 00:11:50

Vale, pues el punto de pedido en el modelo probabilístico sería que esa demanda media, que lo veis, x con la rayita arriba, por el plazo de entrega más el estado de seguridad. 00:11:52

En este caso tenemos estado de seguridad, sumaríamos algo. Si no tuviéramos estado de seguridad, pues sería más cero directamente, no sumaríamos nada. 00:12:13

Pues esa demanda media es 10, que lo tenemos en el primer parzado del enunciado del ejercicio, por 4, que es el plazo de entrega, y a ese resultado de multiplicar, estar, descifrar, le sumamos el esto de seguridad que hemos calculado en el apartado de entrega. 00:12:20

Y nos daría que el punto de pedido, en este caso, es de 58 unidades. 00:12:37

Que significa, os acordáis, que cuando el nivel desciende hasta alcanzar las 58 unidades, en el nivel del stock, es cuando deberíamos lanzar el siguiente pedido al proveedor. 00:12:41

Bueno, pues espero que con esto haya quedado claro todo este ejercicio de cuando funciona como en condiciones probabilísticas. 00:12:51

Os recuerdo, para cerrar, lo que os recalqué bastante al comienzo. 00:13:03

Si nos pone que la demanda no ha sido constante, entonces sabemos que tenemos que utilizar, estamos delante de un modelo en condiciones probabilísticas. 00:13:07

Entonces tendríamos que hacerlo de esta manera. 00:13:19

Que no, pues entonces sería reacción continua, lo que vimos en el primero de los vídeos. 00:13:21

Espero que haya resuelto todas vuestras dudas esta explicación. 00:13:26

Materias:

Marketing

Etiquetas:

Ejercicios resueltos

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