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Fracciones impropias

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Subido el 15 de marzo de 2021 por Pablo Jesus T.

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Bienvenidos, en este vídeo vamos a aprender unos cuantos comandos de secuencias 00:00:13
para representar fracciones impropias como excusa 00:00:18
y abrimos nuestro GeoGebra 6 00:00:22
lo primero que vamos a decir es en cuantas partes queremos dividir nuestros círculos o nuestras pizzas 00:00:26
así que ahí lo tenemos 00:00:33
si nosotros le damos a propiedades ya sabéis que en GeoGebra 6 00:00:36
todas las variables en realidad son deslizadores 00:00:42
luego veremos 00:00:47
cómo trabajar con algo que no sea un deslizador 00:00:49
entonces el valor mínimo le vamos a poner 00:00:52
en 1 y vamos a decir que el máximo 00:00:55
sea 8 00:00:58
también vamos a decir que vaya aumentando de 1 00:01:00
así que ya lo tenemos 00:01:04
de 1 a 8 00:01:07
el siguiente comando 00:01:08
va a ser el numerador 00:01:12
que vamos a empezar 00:01:13
diciendo que valga 1 00:01:16
num igual 1 00:01:17
y lo mismo aquí le cambiamos 00:01:19
lo único que aquí le vamos a decir 00:01:21
desde 0 00:01:23
hasta 6 veces 00:01:24
el denominador 00:01:28
para poder hacer hasta 6 00:01:29
que sí 00:01:32
incremento 00:01:32
1 hasta 6 00:01:35
Pisas completas, quería decir. 00:01:36
Muy bien, pues ya tenemos nuestros dos comandos, numerador y denominador. 00:01:39
Lo siguiente que vamos a hacer es venirnos a este fichero de apoyo en el que tenemos todos los comandos 00:01:47
y cómo les tenemos que ir escribiendo por si tenéis dificultades para irlos poniendo. 00:01:59
Así no nos podemos equivocar. 00:02:03
Ya hemos puesto los dos primeros, ahora vamos a definir el número de círculos que vamos a hacer, ahí lo tenemos, le damos control c y ahora le iremos a pegar y daros cuenta lo que significa esto. 00:02:05
Lo que nosotros vamos a hacer es quedarnos con la parte entera del numerador y el denominador, es decir, el cociente entre numerador y denominador. 00:02:22
Le vamos a sumar 1, pero entonces resulta que cuando fueran valores enteros, 1, 2, 3, le sumaría, le daría 1 más de los que debemos. 00:02:34
Entonces le sumamos en vez de eso 0,99 y ahora el problema nos le daría el número 0, 0 más 0,99, flor sería, la parte entera sería 0, entonces vamos a decir que solo en ese caso coja el máximo entre ese valor y 1, con lo cual también para 0 nos devolverá 1. 00:02:45
Así que nos venimos aquí, le damos control V, lo coge sin problemas y ya ahí tenemos nuestro valor. 00:03:11
Ahora veis que si tengo, por ejemplo, denominador 4, para 0 vale 1, para 2, 3 y hasta para 4 vale 1. 00:03:23
Cuando el numerador valga 5, ya voy a necesitar dos pizzas para representar esta fracción. 00:03:35
¿De acuerdo? Si me quiero comer 5 cuartos de pizza, necesito 2 pizzas, ¿vale? Así que ya lo tenemos funcionando. 00:03:41
Seguimos. Ahora lo que vamos a coger es los puntos centro de cada una de nuestras pizzas. 00:03:52
Aquí vamos a ir estudiando cada cosa, ya lo vamos a hacer con una secuencia. 00:04:01
la secuencia va a ser un poco complicada 00:04:06
porque para que lo veáis mejor 00:04:08
veáis un ejercicio un poquito más complicado 00:04:11
resulta que vamos a hacer que cambien la X y en la Y 00:04:15
entonces vamos a hacer una secuencia de puntos 00:04:20
lógicamente desde 1 hasta el número de círculos 00:04:22
que vamos a representar 00:04:27
esos serían estos valores de aquí abajo 00:04:29
en la coordenada X vamos a poner que 00:04:31
cada valor de k 00:04:35
le reste 1, le divida por 2 00:04:37
se quede con la parte entera 00:04:39
entonces empieza valiendo 0 00:04:41
el tercero 00:04:43
valdrá 1, el quinto 00:04:45
valdrá 2 y así 00:04:47
si hiciéramos más círculos 00:04:49
el séptimo valdría 3 00:04:51
además lo multiplico 00:04:53
por 2 para que 00:04:56
fuera el separador 00:04:57
digamos que este 2 00:05:00
podría cambiar, poner 3 00:05:01
o 5, sería el separador horizontal, ¿de acuerdo? Podríamos haber definido otra variable, 00:05:03
si lo queremos que horizontal y verticalmente fueran iguales, pues valdría la misma variable 00:05:10
para estos dos doses, si no, este sería el separador horizontal y este el separador vertical. 00:05:16
En la coordenada Y, lo que nos vamos a ir quedando es con los restos, entonces queremos 00:05:23
que valga o 0 o 1. Empieza valiendo 0 cuando K vale 1 y para los K impares esta pequeña 00:05:27
expresión que hay aquí pues vale 0 y para los K pares vale 1. Como luego lo multiplico 00:05:39
por el separador vertical, por 2, pues será 2. Así que ya lo selecciono, doy control 00:05:46
C, me voy a 00:05:52
mi GeoGebra, doy control 00:05:56
V y ya tengo ahí 00:05:58
los dos centros para dos circunferencias. 00:06:00
Fijaros que si yo ahora 00:06:02
sigo aumentando, 00:06:04
pues ahí irá la tercera 00:06:07
circunferencia, la cuarta, la quinta, 00:06:08
la sexta. ¿Vale? 00:06:11
Esos van a ser los centros de nuestras 00:06:13
circunferencias. Ya lo podemos 00:06:14
ir colocando 00:06:16
más grande porque 00:06:17
los vamos a ver más grande. 00:06:20
A ver si así queda bien. 00:06:22
Luego quitaremos, por supuesto, los ejes y la cuadrícula incluso. 00:06:24
Vale, nos vamos otra vez a nuestra chuleta y ahora lo que vamos a definir es el radio. 00:06:30
El radio, en este caso, vamos a poner 0.8, pero podríamos poner el valor que lógicamente quisiera. 00:06:40
Como veis, también nos lo pone con un deslizador. 00:06:55
Por supuesto, no podría ser mayor que 1, podríamos ponerle ese límite, si hubiéramos utilizado aquí una variable separador, pues separador medios, ¿no? Desde 0 hasta separador medios. 00:06:58
Pero como no quiero jugar con él, lo que voy a hacer es que no muestre deslizador como vista algebraica y así no me sigue saliendo ahí, que es un poco estorbo. 00:07:10
Volvemos a nuestra chuleta y aquí tenemos ahora el siguiente comando. 00:07:21
Es una secuencia a la que he decidido ponerle nombre, que se va a llamar pizzas, 00:07:27
y simplemente es una secuencia de circunferencias. 00:07:32
Lógicamente el centro le voy a ir cogiendo de nuestra secuencia de centros y tantas como circunferencias. 00:07:34
Un comando bastante sencillo que simplemente nos venimos aquí, le damos control V 00:07:43
Y ahí tenemos ya nuestras circunferencias, ¿vale? Ahí tenemos las 6, si nosotros vamos variando este número, pues hasta una que podríamos poner. 00:07:50
Por ejemplo, con 0 sale una circunferencia, repito que si no hubiéramos querido que saliera ni siquiera una, pues donde pone máximo y 1 lo quitamos, eso, y ya estaría, no saldría, cuando nos pusiéramos numerador en 0 no dibujaría absolutamente nada. 00:08:03
volvemos aquí, ahora vamos a hacer 00:08:21
los puntos que van a ir dividiendo 00:08:28
las pizzas, entonces he hecho una 00:08:30
secuencia de secuencias 00:08:32
porque claro, tiene que hacer 00:08:33
tantos puntos para cada 00:08:36
pizza, entonces 00:08:38
la secuencia exterior, primera 00:08:39
que utiliza la variable 00:08:41
j, pues nos dice cuantas 00:08:44
pizzas vamos a utilizar 00:08:45
mientras que la secuencia interior 00:08:47
nos hace una secuencia 00:08:49
con todos los puntos que van a ir dividiendo 00:08:51
las pizzas 00:08:53
bueno, hay gente que utiliza 00:08:54
aquí el comando rota 00:08:58
yo creo que es más sencillo todavía decir 00:08:59
bueno, voy a utilizar coordenadas 00:09:01
polares, entonces 00:09:04
poniendo punto y coma, como sabéis 00:09:06
se pueden utilizar coordenadas polares 00:09:07
y luego 00:09:10
esta expresión 00:09:11
trivial, 360 00:09:13
por k partido por el 00:09:15
denominador, pues nos va a poner 00:09:17
los puntos 00:09:19
donde queremos ir dividiéndolo 00:09:20
según lo que nos haya dicho 00:09:25
denominador. También llamaros aquí la atención que hay un punto 00:09:28
que pintamos dos veces, porque vamos desde 0 hasta denominador 00:09:32
para esos dos valores da el mismo número, cuando ponemos aquí 00:09:36
K0, pues esto vale 0 grados, pero cuando ponemos Kden 00:09:40
pues den entre den es 1 y da 360 grados 00:09:44
que es el mismo. Entonces, ¿para qué lo hacemos? ¿Por qué ponemos ese punto dos veces? 00:09:48
¿No le podríamos ahorrar? Por supuesto, podríamos hacer desde 0 hasta den menos 1 00:09:52
o desde 1 hasta den, pero en ese caso 00:09:56
después tendríamos un problema cuando utilicemos 00:10:00
el comando sector, porque al comando sector le vamos a ir haciendo de punto a punto 00:10:02
entonces nos viene bien que sea redundante el primero y el último. 00:10:08
Control-C, me voy a 00:10:14
GeoGebra, control V, y bueno, pues ya veis que tenemos los cuatro puntos, porque K es cuatro. 00:10:18
Si divido, pues aquí tenemos cinco, y si ahora voy dividiendo, pues en todos aparecen con cinco. 00:10:26
Evidentemente todas las piezas tienen que tener la misma división. 00:10:33
Perfecto, vamos a seguir. 00:10:39
Ahora vamos a hacer los segmentos, porque si no, no parece que estén divididos. 00:10:43
es lo mismo, una secuencia de secuencias 00:10:47
básicamente idéntica a la anterior 00:10:49
lo único que 00:10:51
ahora son los segmentos 00:10:53
control c 00:10:56
control v 00:10:58
y ahí los tenéis 00:11:01
para que se vean ya bien 00:11:06
el eje aquí nos estorba un poco 00:11:07
si queréis incluso ya 00:11:09
podemos quitar los ejes 00:11:11
y la cuadrícula 00:11:14
y ya tenemos 00:11:16
nuestras piezas divididas 00:11:17
como veis 00:11:20
y además 00:11:23
tantas como queramos 00:11:24
vamos a seguir 00:11:26
y ahora 00:11:30
esto es un pequeño truco 00:11:32
que lo que quiero es que cuando 00:11:34
la operación sea impropia 00:11:36
o mayor que uno 00:11:38
quiero que me rellene todos 00:11:40
los pesitos 00:11:43
o todas las pizzas 00:11:45
completas y solamente 00:11:46
la última sea la que 00:11:49
la que sepan cuantos tengo que poner entonces con este comando secuencia me hace el mínimo 00:11:51
entre den y esta expresión con lo cual cuando esta expresión es grande 17 pues siempre se quedará con 00:11:58
denden pero en la última en la última fisa que será acá pues resulta que ya se quedará con esta 00:12:07
expresión, que es el resto de la división num entre den. Seleccionamos, control-C, 00:12:15
nos vamos a GeoGebra, control-V, y aquí lo tenemos, bueno, 333, porque estamos en 9 tercios, 00:12:28
si os fijáis aquí, si ahora yo pongo 8 o 7 tercios, pues ya es 331. Este comando tiene 00:12:38
algo de parecido a deslizador de deslizadores de nuestro 00:12:45
amigo bancoche de acuerdo pero vamos la cosa es eso y llenando estos 00:12:52
vamos ahora ya pintar los sectores entonces simplemente pues es una 00:13:01
secuencia de secuencias donde va a ir rellenando las piezas en función de lo 00:13:08
que nos dice a los restos 00:13:15
control c control v 00:13:19
y aquí las tenemos como veis ya hemos terminado todo el ejercicio de 00:13:24
deslizadores 00:13:32
me puedo poner aquí empiezo 1 2 tercios 3 tercios 4 5 6 7 8 9 00:13:35
toda la dificultad ya está y ahora pues lo único que nos 00:13:44
quedaría es si nosotros no queremos que se vean los 00:13:52
puntos ni los centros pues los podemos ocultar 00:13:58
podemos poner que las piezas y los segmentos recordar que se seleccionan los 00:14:05
dos con la tecla de control que vayan en un color azul y con un estilo pues más grueso 8 00:14:10
y los sectores pues lo que vamos a hacer es al revés que el bolsón del trazo desaparezca 00:14:21
en color pues podemos bastante más opaco 00:14:31
Y podríamos coger un color como un poco marrón, luego veremos por qué, ¿vale? 00:14:36
Y ya estaría. 00:14:45
Podemos volver a... 00:14:48
Vamos, esto de los colores, como podéis entender, pues depende de cada uno. 00:14:51
Ahora podríamos hacer que nos salieran fracciones, voy a subir esto un poco, 00:14:56
que no saliera la fracción 00:15:02
cojo el comando texto 00:15:05
y doy fórmula látex 00:15:08
escribo barra 00:15:12
frac 00:15:14
esto lo tenéis que copiar 00:15:15
abro y cierro llaves 00:15:18
en avanzado pues voy a utilizar 00:15:20
el comando de genogebra 00:15:24
num 00:15:26
y en el otro 00:15:28
llave pues den 00:15:33
como no podía ser de otra manera 00:15:35
si queréis, aquí 00:15:38
podríais poner una expresión más complicada 00:15:39
igual y ahora 00:15:42
el cociente más el resto partido por 00:15:43
el denominador o lo que quisiera 00:15:45
pero yo lo voy a dejar así 00:15:47
me voy a miligimueve 00:15:48
y en texto 00:15:51
vamos a elegir muy grande 00:15:53
y ya lo ponemos 00:15:56
por ejemplo 00:15:59
ahí 00:16:01
vale 00:16:01
pues otra cosa más hecha 00:16:03
aquí va saliéndonos la fracción que tenemos 00:16:07
y tranquilamente 00:16:10
o digamos si a alguno le gustan las pizzas 00:16:13
pues nosotros podemos poner una pizza 00:16:20
solamente voy a poner una 00:16:23
pero vosotros podéis poner las que queráis 00:16:24
imagen, seleccionar archivo 00:16:26
aquí tenemos nuestra pizza 00:16:29
esta pizza, como ya sabéis, tiene dos botones 00:16:33
A y B, voy a volver a poner 00:16:38
la cuadrícula 00:16:41
me podría poner aquí 00:16:43
y el B aquí 00:16:45
sería jugar un poquito 00:16:48
para que 00:16:54
nos salga la pizza en el sitio 00:16:58
donde queremos, es grande 00:17:04
y un poquito 00:17:07
bueno, perfecto 00:17:09
ya la tenemos 00:17:15
y bueno, pues si acaso 00:17:16
podríamos ocultar ahora 00:17:19
ahí ve, claro, ya no nos interesa 00:17:21
podéis poner que sea un objeto sujetado 00:17:23
para que no se pueda desplazar 00:17:27
también a los ocho quintos 00:17:29
aquí pues 00:17:32
lo que podemos hacer es 00:17:35
en propiedades 00:17:37
avanzado 00:17:39
poner abajo del todo 00:17:40
la pizza 00:17:43
poner las pizzas 00:17:43
y los segmentos 00:17:46
perdón, los sectores en la capa 1 00:17:48
las pizzas y los segmentos 00:17:52
en la capa 2 00:17:54
bueno, si lo hacemos así 00:17:55
voy a quitar otra vez 00:17:58
la cuadrícula 00:18:01
pues cuando ahora 00:18:03
muevo 00:18:05
numerador 00:18:07
vamos a ver cuando lleguemos abajo 00:18:09
veis 00:18:11
pues va diciendo lo que nos hemos 00:18:12
comido 00:18:15
vale 00:18:15
que lo queréis que 00:18:19
no se vea la pizza 00:18:22
nada, pues simplemente donde ponía 00:18:23
sectores le lleváis 00:18:26
más 00:18:29
al 100 00:18:30
y bueno, os queda este 00:18:34
otro efecto, podríamos poner 00:18:36
aquí buscar un color que se pareciera más a la tabla de la pizza así que aquí como vosotros 00:18:38
queráis y para finalizar pues vamos a hacer que esto habría que poner seis piezas si quiero que 00:18:46
funcione y nada más en la herramienta avanzado condición para mostrar el objeto pues hacer que 00:18:54
se mostraran tantas 00:19:03
pisas como 00:19:06
cuando fueran, entonces sería 00:19:07
en este caso 00:19:09
sería el comando este de 00:19:12
el número de círculos 00:19:15
en este caso sería 00:19:17
esta no habría que 00:19:20
poner nada, pero en esta, si pegamos 00:19:21
aquí otra pisa, pues habría que 00:19:24
poner aquí ncir mayor 00:19:25
o igual que 1 00:19:27
mayor que 1 valdría ncir mayor que 1 00:19:29
si pusiéramos ncir mayor que 1 00:19:32
pues cuando hubiera dos 00:19:33
pisas se vería 3, 4 00:19:36
¿de acuerdo? aquí en decir 00:19:38
mayor que 1, esta que habría que poner 00:19:40
en decir mayor que 2, en decir mayor que 3 00:19:42
en decir mayor que 4 00:19:45
y en decir mayor que 5 00:19:46
para que se vieran las 6 pisas 00:19:48
yo os decía que también podemos hacer 00:19:50
lo voy a hacer muy rápido 00:19:52
aquí en el botón 00:19:53
insertar otra imagen 00:19:57
tengo aquí preparadas un botón de subir 00:19:59
lo pequeñito que quisiéramos 00:20:02
para no tener que utilizar 00:20:08
siempre deslizadores 00:20:12
no voy a perder 00:20:15
ningún tiempo en 00:20:17
encuadrarlo, vosotros lo podríais mover 00:20:18
y hacer que 00:20:21
quedara mucho mejor 00:20:23
de posición, quiero decir 00:20:25
en lo que me interesa, en lo que viene ahora 00:20:26
esto se puede 00:20:31
hacer perfecto jugando con los valores 00:20:35
de A, C, D, E y F 00:20:38
estos dos números tendrían que ser la coordenada y la misma 00:20:41
estos dos también tendrían que ser la misma 00:20:44
y luego aquí habría que poner también la misma distancia 00:20:46
desde la X de C a la X de D que desde la X de E a la X de Y 00:20:50
pero me vale para lo que quiero 00:20:54
ahora pincharía en el botón 00:20:56
y donde pone programa de guión scripting 00:20:58
pues diríamos valor 00:21:02
va a cambiar de numerador 00:21:04
Luego podríamos hacer otros dos botones debajo para el denominador. 00:21:06
¿Y qué vamos a poner en el valor del numerador? 00:21:09
Bueno, pues si el numerador es igual a 6 veces el denominador, igual, igual, recordad, iguales, 00:21:13
en ese caso no queremos que haga nada, así que no. 00:21:27
Y si no es igual, pues no más 1, ¿vale? 00:21:31
ahí cerramos el sí 00:21:37
y aquí cerramos el valor 00:21:39
en los comandos de guión scripting 00:21:41
siempre hay que utilizar el comando valor 00:21:45
y no la definición 00:21:46
que si no es mucho peor para GeoGebra 00:21:47
cada vez vuelve a definir 00:21:50
etcétera, le doy control c 00:21:52
le doy al otro botón 00:21:53
y aquí pues lo que 00:21:55
pondré es cero 00:21:58
y en un menos un 00:21:59
que sería ese botón 00:22:02
vamos a probarlo 00:22:04
A ver si no he hecho nada mal. Ya sabéis que no funcionan los botones hasta que no se cierra. 12, 13, 14, 15, 14, 13, 12, 11, 10. Bueno, aquí tenemos ya toda nuestra construcción. Espero que os haya gustado. 00:22:06
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
158
Fecha:
15 de marzo de 2021 - 9:01
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
22′ 27″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
86.77 MBytes

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