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Probabilidad clase 1 - Contenido educativo

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Subido el 22 de marzo de 2022 por Pablo Jesus T.

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Bueno, ya estamos grabados. 00:00:00
A ver. 00:00:05
Hoy empezamos a hablar de experimentos deterministas y experimentos aleatorios. 00:00:13
¿Qué es un experimento determinista? 00:00:20
Pues es aquel que repetido en las mismas condiciones produce siempre el mismo resultado. 00:00:23
Por ejemplo, yo voy a apostar contra vosotros a que cuando suelte el boli cae, el rotulador cae. 00:00:27
¿Quién apuesta contra mí? 00:00:36
Yo. 00:00:38
Pues haga pasta. 00:00:39
Esto es un experimento determinista, porque repetido en las mismas condiciones iniciales produce siempre el mismo resultado. 00:00:44
¿Alguno alguna vez ha puesto agua a calentar en el fuego, en la vitrocerámica? 00:00:53
¿Alguna vez el agua se ha enfriado? 00:00:58
¿Se puede ponerlo en el gas en la vitrocerámica? 00:01:00
No, ¿verdad? 00:01:03
Entonces, los experimentos deterministas entran en el campo de la física, 00:01:04
y de la química, y entonces, o de la tecnología. 00:01:12
Entonces, eso no lo sabemos en esta clase. 00:01:16
Eso lo dejamos para los físicos. 00:01:18
Nosotros nos vamos a ocupar de estos experimentos, experimentos aleatorios, al azar, estocásticos. 00:01:20
Ahora hablaremos de eso. Yo tiro la moneda esta, ¿qué ha salido? 00:01:29
¿Qué creéis vosotros que va a pasar si tiro otra vez la moneda? ¿Va a salir lo mismo o no va a salir lo mismo? 00:01:37
En otras palabras, repetido el experimento en las mismas condiciones iniciales, puede salir un resultado diferente. 00:01:45
y ahora viene la pregunta 00:01:58
de verdad 00:02:01
he tirado la moneda 00:02:03
exactamente igual que antes 00:02:07
la he puesto en el mismo sitio de la uñita 00:02:08
que antes, he dado la misma fuerza 00:02:10
que antes, ha respirado 00:02:13
David al lado lo igual que antes 00:02:15
ha entrado el pájaro 00:02:16
como en la otra clase 00:02:18
como antes 00:02:19
¿qué pensáis? 00:02:23
¿que es un desconocimiento? 00:02:29
o que si yo fuera capaz de replicar 00:02:31
absolutamente todas las condiciones 00:02:33
podría decir que va a volver a salir lo mismo 00:02:36
¿quién piensa esto? 00:02:39
muy bien, son tan listos como Albert Einstein 00:02:43
Albert Einstein pensaba lo mismo 00:02:46
cuando empezó el desarrollo de la mecánica fantica 00:02:51
pues Einstein al principio decía 00:02:55
pues esto la vida va en química 00:02:59
¿no? el físico 00:03:01
cuántico 00:03:02
pero todo el mundo ha ido a hablar de un ordenador cuántico 00:03:03
por ejemplo 00:03:07
bueno, la mecánica cuántica 00:03:07
viene a decir a nivel 00:03:11
microscópico que si yo me tiro contra esta 00:03:13
pared, que no lo voy a hacer 00:03:15
hay una probabilidad distinta 00:03:16
de cero de aparecer por el otro lado 00:03:19
sin romper la pared 00:03:21
¿de acuerdo? en realidad es una 00:03:22
partícula subatómica 00:03:25
llega a un 00:03:26
puesto de potencial que sería como una pared puede atravesar no no en realidad desaparece 00:03:29
y aparece al otro lado que a nivel macroscópico no lo entiendo pues esto para explicar ciertas 00:03:35
cosas pero cuando se fue adelante pues la gente 00:03:44
y no tenéis suficiente conocimiento entonces si tuviéramos todas esas variables ocultas hay una 00:03:49
paradoja sobre einstein podolski que no es el que juega con polonia y otro que habla de unas 00:04:02
variables ocultas de que la física necesitaría unas variables ocultas que no conocemos pero 00:04:12
existen para explicar la mecánica 00:04:18
cuántica. Hoy en día, y lo siento 00:04:20
mucho por los que antes han levantado la mano, 00:04:22
está absolutamente demostrado 00:04:25
que es mentira, que 00:04:27
la naturaleza es estocástica, 00:04:28
es aleatoria 00:04:31
y que es mentira 00:04:32
que haya falta unas variables 00:04:34
ocultas o que existan esas variables 00:04:36
ocultas. No 00:04:38
se puede predecir el resultado 00:04:40
aunque se reproduzca 00:04:43
en las mismas condiciones. 00:04:44
Por ejemplo, en la mecánica cuántica 00:04:46
en el movimiento grumiano 00:04:48
¿de acuerdo? 00:04:50
esto le llevó a Einstein a pronunciar una frase 00:04:52
de esas que luego salen 00:04:54
en todos los sitios, Einstein dijo esto 00:04:56
Pepito dijo esto, es mentira muchas veces pero 00:04:58
se le atribuye 00:05:00
a Einstein una frase que dijo una vez 00:05:02
Dios no juega a los datos 00:05:04
¿qué quería decir eso de Dios no juega 00:05:05
a los datos? pues que no puede 00:05:08
ocurrir que la 00:05:10
naturaleza 00:05:12
él quería decir fuera aleatoria 00:05:13
que eso no cabía 00:05:16
pero si, Dios se juega a los dados 00:05:18
la naturaleza es 00:05:22
aleatoria 00:05:24
vale 00:05:26
ahora, eso estamos hablando 00:05:27
de partículas subatómicas 00:05:30
y tal, y aquí con lo 00:05:32
de la uña y el dedo 00:05:34
ahí si que pasaría, no pasaría 00:05:36
bueno, pues la respuesta es que nos 00:05:38
importa un pleno 00:05:40
porque yo no voy a ser capaz de reproducir 00:05:41
la tirada exactamente igual 00:05:44
yo no voy a ser capaz de reproducir 00:05:46
la tirada, o sea, la tiro 00:05:49
casi igual y sale 00:05:51
cada vez un resultado 00:05:53
diferente, ¿sí o no? 00:05:55
entonces para mí es aleatorio 00:05:57
¿lo entendéis? 00:05:59
pero vamos, que además 00:06:02
la naturaleza es aleatoria 00:06:03
bien, ¿qué significa el estampado? 00:06:04
bueno, pues aleatorio, ya sabéis que viene de Alea 00:06:09
¿no? todos sabéis porque os lo ha dicho 00:06:11
el profesor de matemáticas cuando 00:06:13
César pasó el Rubicón, ¿qué dijo? 00:06:14
¿Eso ya alguna vez, no? 00:06:18
¿En la otra clase? 00:06:22
Alea ya está ahí. 00:06:23
Dijo Julio César. 00:06:26
¿Por qué? 00:06:28
Hay una historia. 00:06:29
Los generales romanos no podían pasar del río Rubicón con sus legiones. 00:06:32
Para protegerse Roma de los generales. 00:06:38
entonces Julio César 00:06:41
que quería dar un golpe de estado 00:06:43
pues pasó con sus necios 00:06:44
y una vez que ya pasó el río Rubicón 00:06:46
pues ya no había marcha atrás 00:06:48
entonces dijo, Alea ya estáis 00:06:49
la suerte es cachar, se suele traducir 00:06:52
pero no está bien traducido del todo 00:06:54
literalmente, literalmente 00:06:56
se titula, se diría 00:06:58
los dados están hechos 00:07:00
que los romanos les gustaba jugar 00:07:01
también podéis haber oído 00:07:04
esta palabra, azar 00:07:07
en realidad se ha cortado, era Al-Azhar 00:07:08
es una palabra 00:07:12
muy bien, ayer uno dijo 00:07:14
musulmana, no le hemos preguntado a la religión 00:07:17
a las palabras, pero árabe sin querer 00:07:20
entonces, Azhar significa también 00:07:23
Dar, ¿entendéis? ya que Alea 00:07:26
y Azhar significan lo mismo 00:07:30
pero vosotros que queréis ser ingenieros 00:07:31
en realidad lo que habrá que referirse siempre es 00:07:34
es como un proceso estocástico. 00:07:38
No os puedo permitir, 00:07:41
ya sabéis, las cosas que os digo siempre, 00:07:42
que lleguéis a la universidad y os digan 00:07:44
pues vamos a hacer un experimento estocástico. 00:07:46
Y diréis, 00:07:48
no me ha habido nunca 00:07:49
en matemáticas de segundo de bachillerato 00:07:51
habéis oído la palabra estocástico. 00:07:54
¿De acuerdo? 00:07:57
Pues un proceso estocástico 00:07:59
que es un proceso 00:08:00
que está sometido al azar y que es objeto 00:08:02
de análisis estadístico, que es lo que 00:08:04
nosotros vamos a hacer. 00:08:06
¿De acuerdo? Así que, experimentos deterministas para clases de física. 00:08:08
Experimentos aleatorios, procesos estocásticos, es lo que vamos a estudiar en este tema. 00:08:13
Y en este tema vamos a estudiar lo mismo que se estudia en cuarto, tercero de la clase. 00:08:18
Luego nos queda el otro tema, que son distribuciones de probabilidad, que eso sí que es de segunda de bachillerato. 00:08:24
Pero este tema se da en tercero, cuarto de la clase. 00:08:30
Y también se da en primera de bachillerato de sociales, que empieza en la semana que viene. 00:08:33
exactamente exactamente los mismos contenidos y si hubieras dado 00:08:38
probabilidad en cuarto seguramente no tuvieras que aprender nada muy 00:08:44
por lo que dice probablemente 00:08:50
vamos a hablar 00:09:05
la historia 00:09:08
de las frases, ya sabéis que a mí me gusta 00:09:12
también hablar mucho de la historia 00:09:15
de las matemáticas 00:09:16
la probabilidad, aunque se ocupaba 00:09:17
los dados en Roma 00:09:20
y antes, siempre ha habido 00:09:22
lo de la adivinación 00:09:24
tirar los vikingos 00:09:26
tiraban unos huesos allí 00:09:29
y decían, pues te va a pasar esto 00:09:30
hay gente que todavía mira el trófoco 00:09:32
o que va a una adivina 00:09:34
porque todo el mundo sabe que los adivinos 00:09:37
les ha tocado la primitiva 00:09:39
todas las veces porque como son adivinos 00:09:41
han visto los números que les iba a tocar 00:09:43
pues eso 00:09:45
entonces la 00:09:47
teoría de la probabilidad en el fondo 00:09:49
es un poco eso, el afán que tenemos 00:09:51
de saber lo que puede ocurrir 00:09:53
la esperanza que tenemos 00:09:55
de que ocurra algo es medir la probabilidad 00:09:57
pues 00:09:59
este señor una vez que se acaba la edad media 00:10:01
que viene 00:10:03
¿Qué nace en Italia? 00:10:04
¿Cuándo se marca el fin de la Edad Media? 00:10:06
La Ilustración, ¿no? 00:10:10
Cuando viene la Ilustración 00:10:14
y hay una abullición 00:10:16
de las ciencias y de las artes, 00:10:18
a los franceses les gustaban mucho las cartas. 00:10:21
Les gustaban mucho los juegos de frances. 00:10:24
Entonces, este señor, 00:10:28
el caballero de Merín, 00:10:30
que sabía algo de matemáticas, 00:10:32
pero poco de cómo. 00:10:34
estoy perdiendo. 00:10:36
Voy a escribir a una matemática 00:10:39
amigo mío que se llama Pascal. 00:10:41
¿Qué es la que tiene a Pascal? 00:10:44
Lo de Pascal. 00:10:48
¿Y cómo se mide la presión en física? 00:10:49
En pascales. 00:10:52
La primera calculadora de agua 00:10:54
la hizo Pascal. 00:10:56
Bueno, pues escribió a Pascal 00:10:59
y le dijo dos problemas. 00:11:00
Te voy a poner dos problemas. 00:11:02
Primero la vuelta interrumpida 00:11:03
Vamos a coger 00:11:06
Curro y yo y vamos a jugar 00:11:07
A cara o cruz 00:11:09
Si sale cara, ganas tú 00:11:10
Y si sale cruz 00:11:13
Siempre es esto 00:11:15
Y si sale cruz, ganas tú 00:11:16
¿Quién tiene más probabilidades de ganar? 00:11:20
Crescu 00:11:23
Así, intuitivamente 00:11:23
También, luego veremos por qué o mañana 00:11:24
Pues empezamos a tirar 00:11:28
Y vamos a apuntar, sale cara 00:11:31
1 sale de acá donde sale 2 vale y va a ganar la partida el que llegue antes a 00:11:33
5 veces entendido que llegan de repente va ganando 00:11:41
está cerca de ganar pero en ese momento entra la paz entra la policía perdón 00:11:50
entra la policía y todos agua agua nos vamos corriendo 00:11:56
nos vamos corriendo hasta un sitio seguro para que no nos tome no y cuando 00:12:01
llegamos a los últimos bueno curro como repartir ya no podemos terminar así que 00:12:06
como lo que como lo repartimos como lo quiere repartir 00:12:13
50 50 fenomenal 4 3 encantado como lo repartiría justo en área justa 00:12:17
proporcionalmente por ejemplo es decir si había 70 monedas pues tú te llevas 40 y yo 3 me va a 00:12:26
encantar cuando alguien piensa de otra manera partiría de otra manera es verdad que ya lo 00:12:34
dijo además 00:12:43
Tomás, porque era lo mismo que yo 00:12:44
el otro día, como lo dijo 00:12:47
Tomás el otro día, es verdad 00:12:49
que ya lo adelanté 00:12:50
pues aunque no lo creáis, y es muy fácil 00:12:52
verlo, no lo vamos a ver hoy, pero se verá 00:12:55
Tomás lo dijo el otro día 00:12:57
lo justo sería que Curro se 00:12:58
llevara el triple que yo 00:13:01
el 75%, ¿de acuerdo? 00:13:02
porque si siguiéramos jugando 00:13:07
las partidas que queda, ya sería que 00:13:09
Curro ganaría tres veces 00:13:11
y yo ganaría, ¿vale? 00:13:12
Pues esta fue la primera pregunta 00:13:15
que le hizo Anshan Gambó 00:13:17
a Pascal, que por cierto 00:13:18
Pascal no se lo sabía muy bien 00:13:21
y utilizó como índice de la llamada 00:13:22
y le mandó una carta 00:13:25
a Fermat, entonces 00:13:26
empezaron a intercambiarse cartas, Pascal y Fermat 00:13:28
y ya establecieron 00:13:31
toda la teoría de la probabilidad 00:13:33
Fermat, sabéis que no era 00:13:35
matemático, ¿no? Fermat 00:13:36
ha pasado a la posteridad por su 00:13:38
el último teorema de Fermat 00:13:40
que hay en estas películas y tal 00:13:43
porque yo era un avistado, no era matemático 00:13:45
pero le gustaban mucho 00:13:47
y entonces no hacía nunca 00:13:49
ninguna demostración 00:13:51
y en un sitio pues la ecuación 00:13:52
que todos conocéis 00:13:55
esta 00:13:57
perdón, este es el teorema de Pitar 00:13:57
pues Fermat 00:14:03
dijo que esta ecuación 00:14:05
solo tenía solución 00:14:08
para N 00:14:10
que no había ningún otro triple 00:14:10
número que elevado 00:14:15
a una potencia que no fuera 2 00:14:17
pudiera cumplir ese error 00:14:18
y el tío pues le escribió 00:14:19
que me ha ocurrido una demostración 00:14:22
excelente pero no me cabe 00:14:25
en este trocito de papel, no me cabe 00:14:26
en el margen del libro 00:14:28
bueno pues este problema ha tardado 00:14:29
350 años en solucionarse 00:14:32
hasta 1996 00:14:34
Andrew White no fue capaz 00:14:36
de solucionarlo 00:14:38
y utilizando 00:14:39
unas matemáticas que evidentemente 00:14:42
Fermat no podía hacer. 00:14:43
O sea, que se tiró el río Magín, pero 00:14:45
¿no? 00:14:47
Sí, sí, es verdad. 00:14:51
Se llama el teorema de Fermat. 00:14:53
El tercer teorema de Fermat. 00:14:54
El último teorema de Fermat. 00:14:56
Pero 00:14:58
lo que no tuvo en día es demostración. 00:14:58
En realidad no se debería haber llamado teorema 00:15:02
hasta 1996. 00:15:03
Debería haberse llamado 00:15:05
conjetura. 00:15:06
en matemáticas se dice conjetura 00:15:09
hay muchas conjeturas todavía sin demostrar 00:15:12
bueno 00:15:14
miraros el primer teorema 00:15:15
de Fermat o el pequeño teorema 00:15:18
de Fermat que se llama 00:15:20
que es muy interesante sobre números primos 00:15:21
vale 00:15:24
pues la segunda 00:15:25
idea que 00:15:27
trabajaron 00:15:30
o la segunda cosa que les pregunto fue la 00:15:31
apuesta a ventajos 00:15:34
mira yo voy a un 00:15:35
tuburio que hay allí 00:15:37
que se gana 00:15:38
si sacas un 6 en 4 tiradas 00:15:41
yo tiro esto, este dado 00:15:43
4 veces, si me sale un 6 00:15:45
gano 00:15:47
y si no, perdido 00:15:48
y en otro tuburio al que voy 00:15:50
se gana 00:15:53
si tiro 2 dados 00:15:54
y salen 2 6 00:15:56
en 24 tiradas 00:15:58
aunque me salga al menos una vez 2 6 00:16:00
en 24 tiradas 00:16:03
ya me dan 00:16:04
qué es más fácil que ganar con esto o con esto 00:16:06
pues el caballero de lo que nunca se debería hacer es una simple regla de tres cuando tiene 00:16:15
un dado cuántas casas y cuando quiero dos lados son seis por cada una de estas pueden 00:16:23
de estas hay cuantas posibilidades 36 es decir 6 veces más con un dado de 36 así que si aquí 00:16:31
ganas con 4 tiradas aquí debería ganar con 24 tiradas una simple regla por supuesto estaba 00:16:44
equivocado y estaba mal 00:16:53
y como ha dicho por ahí 00:16:55
es más fácil la de RIP 00:16:57
otra cosa es que sepáis por qué 00:16:59
porque hay que hacer unas cuentas 00:17:01
que todavía no queréis hacer seguro 00:17:03
pero vamos, sí, esta da 00:17:05
un 52% y esta da un 49% 00:17:07
lo haremos 00:17:10
cuando haremos la distribución binomial 00:17:11
en el próximo tema 00:17:13
volveremos a resolver este ejercicio 00:17:14
¿de acuerdo? 00:17:16
muy bien 00:17:18
pues esto es 00:17:19
Entonces surge de ahí la probabilidad 00:17:22
Y esa es la esperanza de ganar 00:17:25
La probabilidad es la esperanza de ganar 00:17:27
La esperanza que tengo de ganar 00:17:29
Pues es la probabilidad de ganar 00:17:30
Vamos a empezar a trabajar con matemáticas 00:17:32
Y para eso vamos a empezar a hablar de 00:17:35
Sucesos 00:17:37
¿De acuerdo? 00:17:38
¿Qué es un suceso? 00:17:41
¿Qué es un suceso? 00:17:43
No sabes, ¿qué es un suceso? 00:17:44
¿Qué es un suceso? 00:17:46
Oye 00:17:52
he estado en el patio y me ha sucedido algo 00:17:53
¿qué es un suceso? 00:17:56
¿algo que pasa? 00:17:58
¿quién sabe lo que es un suceso? 00:18:00
¿qué es un suceso? 00:18:01
¿qué es un suceso? 00:18:03
¿qué es un suceso? 00:18:05
por eso, antes había 00:18:05
¿quién ha visto 00:18:09
Menifla? 00:18:11
¿pero la habéis visto de verdad? ¿os acordáis? 00:18:12
¿dónde buscan a los extraterrestres? 00:18:16
¿eh? ¿cómo no os acordáis? 00:18:20
un periódico de sucesos 00:18:23
que pone 00:18:26
mi marido 00:18:28
iba con la piel de otro 00:18:30
está quien dice 00:18:32
esto que no casa con nada 00:18:34
pues tiene que ser 00:18:37
un extraterrestre 00:18:38
en España había un periódico 00:18:39
muy famoso 00:18:42
que si se lo preguntáis en casa 00:18:43
cuando lleguéis a comer 00:18:45
os lo dirán 00:18:47
papá, mamá, un periódico de sucesos 00:18:48
que había en España muy famoso 00:18:51
se llamaba el caso 00:18:53
entonces era un periódico de sucesos extraños 00:18:55
de sucesos, cosas raras 00:18:59
pues de eso venían 00:19:00
en ese periódico, era eso lo que ponía 00:19:03
pero bueno 00:19:05
las cosas estas 00:19:08
un suceso es algo que 00:19:13
de acuerdo, pues en matemáticas 00:19:14
lo vamos a explicar todo 00:19:17
con conjunto 00:19:19
los sucesos para nosotros van a representarse 00:19:20
con conjunto 00:19:23
Y en un suceso, pues vamos a hacer los primeros, el primer conjunto lo vamos a llamar espacio muestral, ¿de acuerdo? Antes el espacio muestral se indicaba con una omega mayúscula, todos sabéis cómo es la omega mayúscula, ¿no? 00:19:24
Pero alguien dijo, esto para estos niños es muy difícil. Vamos a llamarlo E de... ¿Cómo me van a aceptar? No, digo nada. E de espacio, ¿no? 00:19:41
Sí, más fácil que con la omega. La omega es el símbolo que utilizáis para la resistencia, ¿no? Perdón, para las unidades de la resistencia, no sea que algunos de los juntos. 00:19:56
el ovio, ¿verdad? 00:20:05
Bueno, pues el esponjo muestral 00:20:09
es el conjunto formado por todos 00:20:10
los resultados de un experimento. 00:20:12
Los conjuntos 00:20:15
se indican siempre con una letra 00:20:16
mayúscula. 00:20:18
Los conjuntos se indican 00:20:21
siempre con una letra mayúscula. 00:20:22
Y después se ponen 00:20:24
los elementos que lo forman entre ellas. 00:20:25
Cuando yo 00:20:29
iba a sexto de primaria, 00:20:30
había unos libros de matemáticas 00:20:32
que todo lo explicaban con conjuntos. 00:20:33
y eso no había un Cristo que lo entendiera 00:20:35
ahora todavía lo ponen a veces en Twitter 00:20:38
o en sitios 00:20:40
de matemáticas de sexto de primaria 00:20:41
y no lo entiende ni uno de segundo de bachillerato 00:20:44
y eso fue un péndulo 00:20:47
estaba aquí, y al péndulo se ha ido 00:20:50
para el otro lado 00:20:52
y no dais un punto ni siquiera para hacer palo 00:20:54
que es para hacer un punto de palote 00:20:57
y no hay ningún tema 00:20:58
en la primaria o en secundaria 00:21:01
que realmente 00:21:03
se ocupe de los conjuntos. 00:21:04
Y luego es importante. 00:21:07
Por ejemplo, en probabilidad, utilizamos 00:21:08
conjuntos. 00:21:10
Entonces, se indica con una letra mayúscula 00:21:12
y entre llaves los elementos del conjunto. 00:21:14
¿Vale? Por ejemplo, ¿cuál es el espacio 00:21:16
mostral de tirar una moneda? 00:21:18
¿Cale? 00:21:21
¿Cale? ¿Cuál es el espacio 00:21:23
mostral de tirar un dado? 00:21:24
Del 1 al 6. 00:21:27
1, 2, 3, 4, 5 y 6. 00:21:28
¿Vale? 00:21:31
Pero estos dos números 00:21:32
y esto sí pero no sino que no me dices que me quieres pero no estos son números pero no 00:21:34
actúan de número este 3 no es el triple de uno ni es uno más o simplemente porque es que hay 00:21:45
un dibujito que representa el 3 entendéis ya que estos no son números aunque utilice 00:21:54
número vale no se espera muy bien y que será un suceso pues que será un suceso 00:22:02
matemáticamente por aquí 00:22:17
cualquier subconjunto 00:22:21
del espacio muestra por ejemplo 00:22:26
si yo digo 00:22:30
salir 00:22:32
para 00:22:34
eso es un suceso 00:22:35
pues los sucesos por siempre 00:22:37
por cierto siempre los vamos a indicar 00:22:43
con un infinitivo 00:22:44
¿vale? salir para 00:22:46
suceso A 00:22:48
se puede escribir así 00:22:50
salir para 00:22:51
aunque realmente no está bien 00:22:53
para escribirlo bien 00:22:56
lo que hay que hacer es poner sus elementos 00:22:58
¿cuáles son los elementos que forman 00:23:01
el suceso salifar? 00:23:03
2, 4 y 6 00:23:05
esto es un suceso 00:23:07
está formado 00:23:09
por un subconjunto 00:23:11
del 00:23:14
espacio mostrado 00:23:15
¿cómo se nota que son las 2 y media y que queréis iros a... 00:23:18
vale 00:23:21
¿qué es un suceso elemental? 00:23:22
pues el que está formado por un solo 00:23:26
elemento del espacio mostrado 00:23:28
¿entendido? 00:23:30
Por ejemplo, salir tres, salir tres, son sucesos elementales, ¿entendido? Y salir parque, un suceso compuesto, ¿por qué? Porque está formado por varios elementos elementales, ¿entendido? 00:23:31
daros cuenta que nosotros en este tema 00:23:51
que es nuevo, tenemos que aprender 00:23:54
como os decía el otro día, vocabulario 00:23:56
es decir, cómo se escriben las cosas 00:23:58
gramática, cómo se escriben 00:24:00
bien y sintaxis, cómo se 00:24:02
construye con esas cosas que he aprendido 00:24:04
¿entendéis? 00:24:06
así que de alguna 00:24:09
manera lo mismo, muy bien 00:24:10
vale, seguimos 00:24:12
¿qué es un suceso imposible? 00:24:14
Bueno, un suceso imposible es el que no ocurre nunca. 00:24:21
Por ejemplo, yo voy a tirar un dado y juego a que salga 7. 00:24:33
Es eso. Es un suceso imposible. 00:24:41
Es un suceso imposible. 00:24:45
¿De acuerdo? 00:24:48
¿Cómo se representa un suceso imposible, dado que hemos dicho que los sucesos los representamos con un punto? 00:24:49
Pues con el símbolo del conjunto vacío. 00:24:56
¿Y cómo es el símbolo del conjunto vacío? 00:24:58
Pues un circulito con una raíz. 00:25:00
Cuidado que no es lo mismo que el cero barrado. 00:25:03
No es lo mismo que el cero barrado. 00:25:06
Es otra cosa. 00:25:09
No es lo mismo que el cero barrado. 00:25:10
¿Eh? 00:25:15
¿Eh? 00:25:15
suceso seguro 00:25:32
¿cuál es? el que ocurre siempre 00:25:41
¿con qué conjunto representamos 00:25:42
el suceso seguro? 00:25:45
con el espacio mostrado 00:25:49
o sea, suceso 00:25:50
imposible 00:25:52
conjunto vacío 00:25:53
¿suceso seguro? 00:25:56
el espacio mostrado 00:25:59
muy bien, ¿a qué llamamos 00:26:00
Suceso opuesto, contrario o complementario. 00:26:02
Suceso opuesto, contrario o complementario. 00:26:06
Pues es de aquel que está formado por los elementos del espacio muestral que no pertenecen a A. 00:26:11
Y se indica con una A con un gorrito encima. 00:26:17
¿De acuerdo? 00:26:21
Antes también se ponía, sobre todo cuando había máquinas de escribir, así, A super C. 00:26:22
Eso es A complementario. 00:26:30
¿Opuesto, contrario o complementario? 00:26:31
¿Cuál es el suceso opuesto a salir par? 00:26:35
Salir impar, ¿verdad? 00:26:39
¿Por qué creéis vosotros que se puede llamar complementario? 00:26:41
Muy bien, Alejandro. 00:26:48
El suceso salir par estaba formado por qué elemento? 00:26:50
Dos, cuatro y seis. 00:26:54
¿Y el espacio mostrar por qué elemento? 00:26:56
Uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis. 00:26:59
¿qué elementos le faltan a salir par 00:27:01
para tener el espacio muestral? 00:27:05
pues 1, 3 y 5 00:27:08
es el espacio 00:27:10
el suceso complementario 00:27:11
¿de acuerdo? 00:27:14
si A era 2, 4, 6 00:27:16
A complementario 00:27:19
es 1, 3 y 5 00:27:21
¿entendido? 00:27:23
¿se da claro esto? 00:27:26
¿por qué también se llama complementario? 00:27:28
vale 00:27:30
y dentro de este vocabulario 00:27:32
que estamos hablando 00:27:34
bueno esto casi sería sintáctil 00:27:36
vamos a ver estos dos simbolitos 00:27:38
este simbolito 00:27:42
que ya lo conocéis todos 00:27:43
significa 00:27:46
pertenece 00:27:48
un elemento 00:27:50
pertenece a un conjunto 00:27:52
por ejemplo 00:27:56
cara pertenece al espacio 00:27:58
muestral de tirar una 00:28:00
esto ya lo hemos visto en clase 00:28:02
matemática 00:28:05
es como poner 00:28:06
que no pertenece 00:28:08
a lo natural 00:28:10
o que sí pertenece 00:28:12
a lo real 00:28:13
entonces este simbolito 00:28:15
pertenece 00:28:17
¿qué hay a la izquierda de un pertenece? 00:28:18
un elemento 00:28:21
un elemento 00:28:23
¿qué hay a la derecha de un pertenece? 00:28:27
un conjunto 00:28:30
¿queda claro? 00:28:31
Este simbolito significa incluir. 00:28:34
Este simbolito significa incluir. 00:28:39
Un conjunto está incluido en otro conjunto. 00:28:43
De hecho, este se le suele llamar subconjunto. 00:28:48
Por ejemplo, un suceso está incluido en el espacio muestra. 00:28:54
Esto también lo hemos visto ya en matemáticas. 00:29:01
Por ejemplo, aquí que pone. 00:29:03
Los números naturales están incluidos en los números en C. 00:29:07
O sea, que de alguna manera el pertenente y el incluido ya lo sabían también, ¿verdad? 00:29:13
Pues, aquí ayer hacíamos broma porque alguien dijo, la C está ahí. 00:29:21
¿Qué creéis vosotros? 00:29:26
Pues tú no puedes referirte a esto con una C, porque no es una C. 00:29:29
pero es que además 00:29:35
aunque os parezca una fe 00:29:37
ahora van a venir 00:29:39
unos alumnos ucranios 00:29:41
al Carmen Conde 00:29:42
me han dicho 00:29:44
y no habéis visto esto nunca 00:29:45
en alguna serie de televisión 00:29:49
en una película 00:29:52
un astronauta 00:29:52
un atleta 00:29:55
muy bien 00:29:57
aquí como todos veis 00:29:59
ponen Unión de República Socialista Soviética 00:30:01
socialista 00:30:03
SSR 00:30:08
¿a mí te pones SSR? 00:30:09
ah, perdón 00:30:12
es que no sabéis cirílico 00:30:16
tú vienes en la Ucrania hoy 00:30:18
y le dices 00:30:23
¿cómo se pone 00:30:24
incluido? como una C 00:30:25
pues perdóname 00:30:28
esto para mí es una S 00:30:31
o te vienes en Ucrania 00:30:32
es al revés, se lo he explicado primero 00:30:38
a ellos, dice, chicos 00:30:41
cuando veáis el símbolo de la S 00:30:43
es incluido 00:30:45
no lo sé 00:30:46
pero aquí pone 00:30:53
sí, esto es una R 00:30:54
en el alfabeto ruso 00:30:58
no te quiere decir ya 00:31:00
si te pongo 00:31:03
algo en árabe o en chino 00:31:05
en todo esto, si te vas a querer comunicar 00:31:06
con la gente, debes decir que esto es una fe 00:31:11
no es un 00:31:13
incluido 00:31:14
muy bien, ya viene el pase de lento 00:31:16
¿quién es aquí bueno de lento? 00:31:19
¿tanto en lengua? 00:31:25
necesitamos 00:31:28
para aprobar probabilidad tenéis que saber cómo 00:31:29
si no sabéis cómo funciona 00:31:32
no podéis aprobar probabilidad. 00:31:36
Quiero una confusión sana. 00:31:39
Palabras. 00:31:54
Oraciones. 00:31:56
Oración. 00:31:59
Proposiciones, realmente. 00:32:00
Es lo que se suele decir, ¿no? 00:32:02
Ni siquiera frases, ni oraciones, 00:32:04
sino proposiciones. 00:32:05
Las conjunciones sirven para unir proposición. 00:32:07
¿Cuántas conjunciones hay? 00:32:10
¿Qué tipo de conjunciones conoces? 00:32:11
Segundo de bachillerato. 00:32:15
A ver. 00:32:16
¿Qué habéis dicho? 00:32:21
Compulativas. 00:32:26
Tiyuntivas. 00:32:29
Adversativas. 00:32:31
Muy bien. 00:32:33
Hay más. 00:32:34
Bueno, nosotros 00:32:34
nos interesan 00:32:36
las copulativas. 00:32:38
¿Quiénes eran las confusiones 00:32:43
copulativas? 00:32:44
Bueno, aquí como 00:32:48
no estudié ninguno, 00:32:50
pero en la otra clase los del P 00:32:52
llegan y dicen, ¿y el I qué? 00:32:54
Pero, ¿qué era una confusión? 00:32:56
¿Y el I qué? 00:32:58
Digo, perfecto. Así es 00:33:00
como habéis aprendido matemáticas 00:33:02
desde primaria. 00:33:04
¿Y en y qué? Perfecto. ¿Qué es? ¿Para qué se utiliza? Pero, ¿y en y qué? Se te sale justo. ¿Y en y qué? ¿Qué vamos? 00:33:06
Bueno, pues las conjunciones populativas vamos a explicarlas con la palabra y, con la conjunción y. 00:33:16
La conjunción I sirve para representar intersección, que en matemáticas lo vamos a representar con este simbolismo, intersección. 00:33:28
Cuidado, no confundáis la I de conjunción con son las seis y medio. 00:33:37
Esa I no es conjunción. 00:33:43
¿Vale? 00:33:46
Esa I es la que está en lógica. 00:33:47
Sí, muy bien. 00:33:50
Lo que dice es lógica. 00:33:51
Entonces, I, intersección. 00:33:53
Por ejemplo, si nosotros decimos, vamos a ir, pueden ir esta tarde a una fiesta los amigos de Curro y los amigos de Laura. Si yo utilizo ahí, ahí la gente lo entiende más normalmente. Pueden ir los amigos de Curro y de Laura. Si yo solo soy amigo de Curro, no puedo ir. Si yo solo soy amigo de Laura, no puedo ir. 00:33:55
esto también vosotros que sois muy espabilados 00:34:20
se puede hacer en una tabla 00:34:24
de verdad 00:34:25
¿verdad? todos sabéis lo que es una tabla de verdad 00:34:26
¿eh? entonces esto es 00:34:30
el A, que es el I 00:34:33
y el O 00:34:35
0 0 0 00:34:37
1 0 1 1 00:34:39
vale 00:34:41
si la vida es filosofía 00:34:44
normalmente se da en la 00:34:46
pues el I 00:34:47
como decíamos 00:34:49
es la intersección 00:34:50
por ejemplo, salir par 00:34:52
2, 4, 6 00:34:54
salir mayor que 4 00:34:57
5, 6 00:34:58
¿cuál es la intersección? 00:35:00
6, porque es el número que es 00:35:02
a la vez par 00:35:04
y mayor que 4 00:35:06
¿entendido? 00:35:07
por ejemplo, si a mí me dicen 00:35:09
¿cuál es la probabilidad 00:35:12
de ni 00:35:14
aprobar matemáticas 00:35:16
ni aprobar física 00:35:18
¿Qué significa ni, ni? 00:35:19
¿Copulativa? 00:35:27
¿Cuáles eran las conjunciones copulativas? 00:35:29
Ni, ni. 00:35:33
¿Entendido? 00:35:36
Muy bien. 00:35:39
Y las conjunciones disminutivas, por ejemplo, o. 00:35:42
Se indica la unión. 00:35:45
Se indica con este símbolo. 00:35:47
¿Cuál es la unión de A y B? 00:35:50
Pues 2, 4, 5 y 6. 00:35:54
Ahora, si pertenecen a A, van a la fiesta. 00:35:57
Si pertenecen a B, van a la fiesta. 00:36:00
¿Vale? 00:36:03
Esto queda muy bien en un dibujo de este tipo, 00:36:05
en un diagrama de B. 00:36:10
¿De acuerdo? 00:36:13
Este es el espacio muestral, 00:36:14
este es el conjunto A, 00:36:16
2, 4, 6, el conjunto B, 5, 6, la intersección, todo junto la unión, esto es lo que trae mi A y mi B. 00:36:18
Una parte importante de los ejercicios que vamos a hacer en el examen va a ser saber dibujar correctamente este dibujo. 00:36:28
Si sabemos dibujar correctamente este dibujo, vamos a saber contestar a un tercio de los ejercicios de este tema. 00:36:37
¿sí? 00:36:45
más 00:36:48
¿vale? 00:36:49
vale, ahora hay que saberlo 00:36:52
por supuesto 00:36:54
atender 00:36:56
la intersección de un suceso 00:36:58
y su complementario siempre 00:37:02
siempre será 00:37:04
el conjunto vacío 00:37:05
imposible, bien 00:37:08
y la unión de un suceso 00:37:10
y su complementario siempre será 00:37:12
El espacio, ¿entendido? Eso, 100. Y ya vamos a terminar todo esto hablando de sucesos compatibles e incompatibles. ¿Esto qué es? Una baraja española, ¿no? 00:37:15
el arte 00:37:47
la pongo debajo 00:37:52
el arte 00:37:56
la pongo debajo 00:37:59
el arte 00:38:02
coge el aire con la de abajo 00:38:06
sin mirar 00:38:08
el aire 00:38:09
de copas, porque no se hace con tres 00:38:16
tazas de copas, por supuesto. 00:38:17
Bueno, 00:38:29
en muchos ejercicios sale 00:38:31
la baraja española. 00:38:33
¿Cuántas cartas tiene una baraja española? 00:38:36
40. 00:38:39
¿Qué palos tiene? 00:38:39
Horros, copas, espadas y vasos. 00:38:41
Luego es que hay gente que lo pregunta 00:38:44
el ar de oro 00:38:45
2, 3, 4, 5, 6, 7 00:38:49
sota, caballo y reto 00:38:51
la baraja española es esta 00:38:53
luego está la baraja francesa 00:38:56
gente que convierte la española en francesa 00:38:59
y le ponen 8 y el 9 00:39:02
la baraja española es con 40 00:39:03
muy bien 00:39:06
a ver 00:39:07
que os iba a decir 00:39:10
sucesos compatibles 00:39:13
son los que pueden ocurrir simultáneamente 00:39:16
incompatibles no pueden 00:39:19
ocurrir simultáneamente 00:39:23
voy a describir el suceso salidos 00:39:23
salidos 00:39:26
sucesos salidos figuras 00:39:28
son compatibles 00:39:30
e incompatibles 00:39:32
¿cómo? 00:39:33
¿por qué? 00:39:36
puede salir 00:39:39
la sota de oro 00:39:40
¿no? 00:39:41
y es a la vez oro y figura 00:39:43
vale 00:39:45
pues esos dos sucesos son compatibles 00:39:48
¿lo habéis entendido? 00:39:50
para que sean incompatibles 00:39:53
¿qué tiene que ocurrir con la intercepción? 00:39:54
que no haya 00:39:57
que sea un conjunto vacío 00:39:58
por ejemplo, ¿puedo sacar una carta que sea 00:39:59
oro sin compás? 00:40:02
no, eso es incompatible 00:40:04
¿salir par y salir mayor que 4 00:40:06
son compatibles o incompatibles? 00:40:09
¿por qué? 00:40:13
puede salir el 6 y entonces 00:40:15
sale las dos cosas 00:40:18
¿sí o no? 00:40:20
bueno, pues eso 00:40:22
es una de las primeras cosas importantes 00:40:23
que vamos a hacer 00:40:27
sucesos compatibles 00:40:28
y sucesos incompatibles 00:40:30
cuando en un examen 00:40:32
me digan 00:40:35
los sucesos de IBEX son incompatibles 00:40:36
cuando yo después 00:40:38
vaya a hacer las cuentas 00:40:41
¿qué información me anda? 00:40:42
que no tienen intersección. 00:40:45
¿Entendéis? 00:40:50
Es un dato intrínseco al problema. 00:40:50
Si tú no tienes en cuenta que te han dicho que son incompatibles, 00:40:54
o te crees que es una palabra, 00:41:00
quiere decir que no tiene traducción a luego en las cuentas, 00:41:02
incompatibles sin intersección. 00:41:07
Sin intersección, incompatibles. 00:41:09
¿Alguna pregunta? 00:41:12
¿Ya habéis enterado más o menos de un poquito de esto, 00:41:13
de toda la probabilidad? 00:41:16
Bueno, pues no hemos hablado de probabilidad para nada. 00:41:18
La probabilidad empieza mañana. 00:41:21
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1354
Fecha:
22 de marzo de 2022 - 19:38
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
41′ 27″
Relación de aspecto:
3:2 El estándar usado en la televisión NTSC. Sólo lo usan dichas pantallas.
Resolución:
1440x960 píxeles
Tamaño:
151.58 MBytes

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