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Área del círculo - Contenido educativo

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Subido el 24 de mayo de 2021 por Susana C.

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hola a todos hoy vamos a hablar de cómo se calcula el área de un círculo fijaros tengo 00:00:02
aquí esta circunferencia y el círculo ya sabéis que es la figura plana que está en su interior 00:00:18
esta vez voy a empezar por el final os voy a decir cuál es la fórmula que nos sirve para 00:00:25
calcular el área de un círculo. Y la fórmula es área del círculo igual a pi por radio al cuadrado. 00:00:30
Esta es la fórmula, la fórmula que os tenéis que aprender, ¿de acuerdo? Y aplicar. Ya sabéis que pi 00:00:43
es 3,14, ¿vale? 3,14, 15, 92, etcétera, etcétera, pero para nosotros 3,14. Y el radio, ya sabéis 00:00:50
que es una línea que une el centro de la circunferencia con uno de sus puntos. Ahora bien, 00:01:00
¿de dónde sale esta fórmula? Pues vamos a ver si soy capaz de explicaroslo. Imaginaros que yo este 00:01:06
círculo lo podría dividir en triángulos, muchos triángulos, un triángulo, otro triángulo, otro 00:01:13
triángulo vale en realidad los triángulos serían así con la base recta de acuerdo si cuanto más 00:01:23
chiquititos hiciera los triángulos menos espacio se perdería aquí hasta aquí me seguís bueno ya 00:01:32
sabemos que iría a partir de cómo se calcula el área de un triángulo recordamos esa fórmula el 00:01:39
El área de un triángulo era, voy a utilizar colores para que nos entendamos mejor, la base por la altura, por la altura, dividido entre dos. 00:01:46
Esta era la manera en que calculábamos el área de un triángulo. 00:02:03
Hasta aquí bien, ¿no? 00:02:10
Bueno, la altura de este triángulo sería esta línea, ¿de acuerdo? 00:02:11
Y esta sería la base 00:02:19
Si yo quisiera calcular el área de este círculo 00:02:20
Lo que podría hacer es sumar todos los infinitos triángulos en los que yo podría dividirlo 00:02:27
De manera que la base, si yo hago triangulitos cada vez más pequeñitos, más pequeñitos, la base al final que acabaría siendo esta línea de aquí, y si yo sumo todas las bases de todos los triángulos, al final lo que obtendría sería la longitud de la circunferencia. 00:02:34
Por tanto, yo podría decir que en lugar de la base podría poner la longitud de la circunferencia por la altura dividido entre 2. 00:02:59
Fijaros lo que he hecho, simplemente he cambiado la base del triángulo por la longitud, porque yo quiero que la base sea todo esto. 00:03:13
Bien, bueno, ahora voy a cambiar la L de longitud por la fórmula de la longitud de una circunferencia, si recordáis, la fórmula de la longitud de una circunferencia era pi por 2 por el radio, ¿sí? 00:03:23
Y todo esto seguiría multiplicado por la altura y dividido entre 2. 00:03:42
Bueno, ahora vamos a ver, ¿cuál es la altura del triángulo? 00:03:51
¿No os dais cuenta que la altura del triángulo coincide con el radio del círculo? 00:03:58
Entonces voy a cambiar la altura por el radio 00:04:03
Y entonces tendría pi por 2r por el radio 00:04:09
¿Por qué el radio? 00:04:17
Porque el radio es lo mismo que la altura del triángulo 00:04:19
Dividido entre 2 00:04:21
Bueno, y una vez que he llegado a esta última fórmula 00:04:24
Fijaros, si yo multiplico un número por 2 y luego lo divido entre 2 00:04:28
me va a dar el mismo resultado, por tanto yo podría tachar esto. 00:04:33
¿Y qué me queda? Pi por r y por r. 00:04:38
Y pi por r por r es lo mismo que pi por r al cuadrado. 00:04:42
Y ya hemos llegado a la fórmula del área de un círculo. 00:04:49
Toda esta explicación es para que entendáis por qué llegamos a esta fórmula, ¿de acuerdo? 00:04:55
Pero luego, en la realidad, yo si quiero saber el área de este círculo, imaginaros que el radio, voy a dibujar un radio, mide un metro. 00:05:00
Pues utilizo esta fórmula, área igual a pi, es decir, 3,14 por el radio 1 al cuadrado. 00:05:12
Es decir, en este caso 1 al cuadrado es 1 y 1 por 3,14 es 3,14 00:05:23
Me daría 3,14 metros cuadrados 00:05:30
Recordad que el área es superficie y son unidades cuadradas 00:05:34
Este es un ejemplo 00:05:38
Simplemente lo que he intentado explicaros aquí es cómo se llega a esta fórmula 00:05:40
Pero esto es lo que realmente debéis aplicar 00:05:49
Espero que esta explicación y este razonamiento haya quedado suficientemente claro. 00:05:52
Y si no, pues ya sabéis, en clase me preguntáis y os lo vuelvo a explicar. 00:05:58
Adiós. 00:06:03
Idioma/s:
es
Autor/es:
Susana Cantalapiedra González
Subido por:
Susana C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
126
Fecha:
24 de mayo de 2021 - 23:47
Visibilidad:
Público
Duración:
06′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
364.69 MBytes

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