Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Volumen de una pirámide

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 29 de abril de 2020 por Eduardo H.

75 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

¿Qué onda? Espero que estén muy bien, mi nombre es Daniel Carreón y hoy les voy a platicar de un tema super increíble, el volumen de las pirámides, pero antes de empezar repasemos algunos conceptos básicos, el volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, en el sistema internacional la unidad de volumen es el metro cúbico, que equivale al volumen de un cubo de un metro de lado, 00:00:03
En fin, el volumen es la cantidad de unidades cúbicas que caben dentro de un cuerpo geométrico 00:00:32
Ahora vamos a ver las partes de la pirámide que son las siguientes 00:00:39
En este caso, la base es un cuadrado 00:00:43
Por eso, esta pirámide recibe el nombre de pirámide cuadrangular 00:00:45
Si fuera un rectángulo, sería pirámide rectangular 00:00:50
Si tuviera un pentágono de base, sería pirámide pentagonal 00:00:53
o también podría ser pirámide hexagonal si su base fuera un hexágono, esto quiere decir que las 00:00:57
pirámides reciben el nombre según el polígono que tienen como base, ahora vamos a ver las caras 00:01:05
laterales, en una pirámide las caras laterales siempre van a ser triángulos con un vértice en 00:01:10
común, al vértice en común que tienen todos los triángulos se les llama cúspide y es el punto 00:01:17
más alto de la pirámide. Pasemos con las aristas. Las aristas son los segmentos de recta que unen 00:01:23
dos caras. Existen las aristas básicas que son las aristas de la base que pintaré de color verde 00:01:30
y también las aristas laterales que son las que unen las caras laterales y las pintaré de color 00:01:36
azul. También tenemos los vértices que son los puntos de unión de los aristas. Recuerda al vértice 00:01:42
que tienen en común todos los triángulos se le llama cúspide. Además tenemos la altura 00:01:51
de la pirámide, que es la distancia de la base, a la cúspide y se representa con la 00:01:57
letra H. También tenemos el apotema, que es la altura de cada cara. La fórmula para 00:02:03
calcular el volumen de una pirámide es la misma que la de los prismas, área de la base 00:02:11
por altura del cuerpo, pero al final se tiene que dividir entre tres, ya que una pirámide 00:02:16
con la misma base y altura que un prisma, tiene una tercera parte de su volumen. Vamos a ver la 00:02:22
comprobación. Aquí tengo tres pirámides y las voy a girar. Una, dos y tres. Ahora las voy a llenar 00:02:29
de aguas de colores. La primera la relleno de amarillo, la segunda de verde y la tercera de 00:02:39
azul. Ahora las voy a vaciar en un prisma que tiene la misma base y la misma altura. Primero 00:02:47
vacío la de agua amarilla. Y listo, así queda. Ahora con mucho cuidado vacío la verde. Y al final 00:02:55
la azul. ¿Ya te diste cuenta? Aquí tenemos el resultado final. El volumen de una pirámide con 00:03:07
la misma base y altura que un prisma es una tercera parte, por eso se divide entre tres, 00:03:15
facilísimo ¿verdad? Ahora sí, vamos a empezar a calcular el volumen de algunas pirámides, 00:03:22
recuerda que el volumen es saber cuántos cubos de cierta medida le caben a una figura, 00:03:29
en este caso nosotros trabajaremos con centímetros cúbicos. Aquí tenemos una pirámide cuadrangular, 00:03:35
Se llama así porque su base es un cuadrado. 00:03:42
Su base mide 5 centímetros por 5 centímetros y la altura del cuerpo es de 7 centímetros. 00:03:46
La fórmula del volumen es área de la base por altura del cuerpo sobre 3. 00:03:53
Primero tenemos que calcular el área de la base. 00:03:58
Como nuestra base es un cuadrado, tenemos que utilizar la fórmula de área de la base es igual a lado por lado. 00:04:02
Al sustituir datos nos queda que área de la base es igual a 5 por 5 00:04:08
Área de la base es igual a 5 por 5, 25 00:04:13
Por lo tanto, nuestra área de la base es de 25 centímetros cuadrados 00:04:17
¡Facilísimo, ¿verdad? 00:04:23
Ya tenemos el área de la base 00:04:25
Ahora vamos a calcular el volumen 00:04:27
Vamos a sustituir datos 00:04:30
Volumen es igual y área de la base es igual a 25 00:04:31
por la altura del cuerpo que en este caso es 7 y todo esto sobre 3 y nos queda como volumen es igual 00:04:35
y 25 por 7 es igual a 175 y le ponemos también sobre 3, el volumen es igual a 175 entre 3 que 00:04:43
me da como resultado 58.33 centímetros cúbicos, esto quiere decir que a esta figura le caben 58.33 00:04:53
cubitos de un centímetro cúbico. ¡Facilísimo, ¿verdad? Ahora vamos a pasar con nuestro siguiente 00:05:02
ejercicio. Y tenemos una pirámide que tiene una base en forma de rectángulo, por lo tanto, 00:05:10
es una pirámide rectangular que tiene medidas de base de 8 por 3 y de altura del cuerpo de 10 00:05:16
centímetros. La fórmula para calcular el volumen de cualquier pirámide es volumen es igual a área 00:05:23
de la base por altura del cuerpo sobre 3, primero tenemos que calcular el área de la base y la 00:05:29
fórmula para calcular el área de un rectángulo es igual a lado por lado, ahora vamos a sustituir 00:05:36
datos, esto quiere decir que en lugar de las letras vamos a poner números, área de la base es igual a 00:05:42
8 por 3 y nos queda que área de la base es igual y 8 por 3 nos da como resultado 24, por lo tanto 00:05:48
el área de la base de esta pirámide es de 24 centímetros cuadrados, regalado verdad, voy a 00:05:56
poner el área de la base aquí abajito, ahora tengo que la fórmula del volumen es igual a área de la 00:06:04
base que ya sabemos que es 24 por altura del cuerpo que son 10 centímetros y esto entre 3 y 00:06:09
tenemos que volumen es igual y 24 por 10 es igual a 240 sobre 3, ahora tengo que volumen es igual 00:06:18
y 240 entre 3 me da como resultado 80 centímetros cúbicos, esto quiere decir que a esta pirámide 00:06:26
le caben 80 cubitos de centímetro cúbico, facilísimo ¿verdad? Ahora vamos a calcular 00:06:34
el volumen de la siguiente pirámide, como puedes ver es una pirámide pentagonal porque 00:06:41
su base es un pentágono y sus medidas de la base son 6 centímetros de cada lado, 5.2 00:06:46
de apotema y la altura del cuerpo es de 10 centímetros, vamos a empezar calculando el 00:06:54
área de la base que es igual a perímetro por apotema sobre 2, tenemos que el área 00:07:01
de la base es igual y el perímetro de esta pirámide se obtiene multiplicando 6 por cada 00:07:06
uno de los lados del pentágono y 6 por 5 me da como resultado 30, ese es el perímetro 00:07:12
de la base, ahora lo vamos a multiplicar por el apotema que es de 5.2 y todo esto se divide 00:07:17
entre 2, por lo tanto tengo que área de la base es igual a 30 por 5.2 que es igual a 00:07:23
156 entre 2, así que me queda área de la base es igual a 156 entre 2 que me da como 00:07:30
resultado 78 centímetros cuadrados, ya que tengo mi área de la base la voy a poner aquí 00:07:38
abajo para que no se me olvide, ahora vamos a calcular el volumen y recuerda que el volumen 00:07:44
de cualquier pirámide se obtiene multiplicando área de la base por altura del cuerpo sobre 00:07:50
3, voy a sustituir datos, tengo que volumen es igual por área de la base que es igual 00:07:55
a 78 centímetros cuadrados por altura del cuerpo que es igual a 10 entre 3, ahora tengo 00:08:00
que volumen es igual y 78 por 10 me da 780 sobre 3, el volumen es igual a 780 sobre 3 00:08:07
que es igual a 260 centímetros cúbicos, esto quiere decir que a esta pirámide le caben 260 00:08:17
cubos de un centímetro por lado, facilísimo ¿verdad? Recuerda que para calcular el volumen 00:08:24
de cualquier pirámide tienes que multiplicar área de la base por altura del cuerpo sobre 3, 00:08:32
aquí te dejo un ejercicio para que repases, es una pirámide triangular que tiene una base de 00:08:39
5 centímetros, una altura de 5 centímetros y una altura del cuerpo de 10 centímetros. Deja tu 00:08:44
respuesta en los comentarios y yo te diré si tu resultado es correcto. Espero que este tema te 00:08:51
haya gustado, por favor regálame un like, suscríbete y dale click a la campanita para que puedas seguir 00:09:00
viendo mis vídeos, no olvides seguirme en mis redes sociales, espero tus comentarios, nos vemos la 00:09:07
próxima, hasta luego. 00:09:12
CC por Antarctica Films Argentina 00:09:16
Subido por:
Eduardo H.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
75
Fecha:
29 de abril de 2020 - 8:59
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI C.R.A. AMIGOS DE LA PAZ
Duración:
09′ 18″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
28.72 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid