Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Primero de bachillerato ciencias naturales_herramientas básicas de la geometría_actividad 15 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 28 de marzo de 2021 por Jose S.

90 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos a hacer la actividad 15, que dice determinar la ecuación implícita de la recta que pasa por el punto de coordenadas 3, 2 y tiene como vector director 2, menos 3. 00:00:00
Disponemos así los ingredientes de la recta y para ir directamente a la ecuación implícita, observemos la ecuación primero. 00:00:13
¿Quién es esta estructura? ax más bi más c igual a cero. 00:00:23
Y hemos deducido algo en clase y en los vídeos, y es que el vector de coordenadas ab es un vector perpendicular a r, que llamamos normal a r. 00:00:30
Es decir, que tenemos que encontrar un vector perpendicular y así nos podemos directamente sustituir en A y en B. 00:00:49
¿Cómo buscamos un vector perpendicular? Pues a partir del vector director. 00:01:04
Como el vector director es vr, pues un vector perpendicular ya sabemos que es 3, 2. 00:01:08
Se cambia la coordenada en y, se pone coordenada en x y la x en y, y se le cambia el signo a esta. 00:01:20
Es decir, en realidad habría que poner esto, menos 3, 2. 00:01:30
Realmente este es el vector de coordenadas 3, 2. 00:01:37
Y este es el vector normal, perpendicular. Por tanto, mi ecuación implícita va a tener esta estructura. 00:01:40
a vale 3 y b vale 2. Por lo tanto, la ecuación va a ser 3x más 2y más un c que desconozco igual a cero. 00:01:51
Ahora faltaría encontrar c. Para encontrar c, ¿qué hago? Pues aplico el otro ingrediente. 00:02:03
Sabemos que el punto este pasa por la recta y por tanto debe de verificar la ecuación. 00:02:09
Así que lo hacemos aquí. 00:02:23
Calculamos C como el punto P de coordenadas 3, 2. 00:02:28
pertenece a la recta, entonces 00:02:38
el punto de coordenadas 3, 2 00:02:44
como pertenece a la recta, debe de verificar 00:02:49
la ecuación esta, sustituimos 00:02:53
y despejamos t, donde pone x 00:02:57
pongo 3, donde pone y pongo 2, 3 por x 00:03:01
es 3 por 3, más 2 por 2 00:03:05
más c igual a 0 y de aquí despejo c 00:03:09
que es igual a menos 13. Por lo tanto la ecuación 00:03:14
implícita va a ser 00:03:18
3x más 2y menos 13 00:03:22
igual a 0. Recapitulemos. 00:03:27
Como a y b son las coordenadas del vector perpendicular 00:03:36
a la recta, a partir del vector director 00:03:39
obtengo el vector perpendicular a la recta ya sabemos cómo y entonces una vez que tengo el 00:03:43
vector perpendicular ya tengo las coeficientes a y b y para sacar c sustituyo p porque como 00:03:51
verifica la ecuación porque pertenece a la recta sustituyo aquí p el punto p las coordenadas 3 2 00:04:00
y despejo c y así una vez que tengo c ya tengo la ecuación implícita completa 00:04:08
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
90
Fecha:
28 de marzo de 2021 - 16:23
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
04′ 15″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
59.39 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid