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Subido el 10 de julio de 2023 por Rodney M.

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Hola, ¿qué tal? Buenos días. ¿Cómo estáis? Espero que todo bien. 00:00:00
En la última clase estuvimos hablando sobre las magnitudes y las variables 00:00:03
que nos podemos encontrar en el mundo real y que podemos medir. 00:00:07
Y vimos también, adelantamos en la última clase, que puede existir relación entre ellas, 00:00:11
entre variables que puedan estar conectadas. 00:00:15
Es por ello que hoy vamos a hablar sobre la proporcionalidad numérica. 00:00:18
Entonces, ¿qué es esto de la proporcionalidad numérica? 00:00:21
Pues al final existe proporcionalidad cuando dos magnitudes, 00:00:23
comentábamos el otro día, están relacionadas. 00:00:27
Es decir, yo mido dos cosas y esas dos cosas, pues hay una relación entre ellas de alguna forma. 00:00:29
Decíamos en la última clase que puede ocurrir que dos magnitudes estén relacionadas de forma directa. 00:00:35
¿Esto qué quiere decir? Pues que si yo aumento una de las variables, la otra aumentará también. 00:00:43
De forma que si yo una de las variables la multiplico por dos, la otra también se multiplica por dos. 00:00:49
Es decir, las dos aumentan en la misma proporción. En este caso, hablamos, por tanto, de que existe una proporcionalidad directa. 00:00:55
Veamos un ejemplo. Por ejemplo, yo analizo dos variables relacionadas con una bombilla que está encendida. 00:01:02
El tiempo que lleva encendida y la energía que consume. 00:01:09
Si yo dejo encendida más tiempo esa bombilla, ¿qué pasará con la energía que consume? ¿Aumentará o disminuirá? 00:01:12
Pues parece lógico que si yo dejo más tiempo la bombilla encendida, es decir, aumento el tiempo en el que está encendida, la energía que consumirá también aumentará. 00:01:19
Y es por tanto que yo digo que estas dos magnitudes, la magnitud tiempo y energía, son magnitudes directamente proporcionales. 00:01:30
Pasamos a la proporcionalidad inversa. Es totalmente lo contrario. 00:01:41
Es decir, si yo multiplico una de las variables por dos, la otra se dividirá entre dos. 00:01:44
Es decir, una aumenta y la otra disminuye, o una disminuye y la otra aumenta. 00:01:51
Veamos un ejemplo. Tenemos dos variables, número de trabajadores que limpian unas oficinas 00:01:56
y el tiempo que tardan en limpiar esas oficinas. 00:02:01
Si yo aumento el número de trabajadores de limpieza que limpian esas oficinas, 00:02:05
el tiempo que tardan en limpiar esas oficinas aumentará o disminuirá. 00:02:09
Pues parece también bastante obvio, ¿no? Si yo multiplico por dos el número de trabajadores de limpieza, a más trabajadores menos tiempo tardarán en limpiar. 00:02:13
Y de hecho, si yo multiplico por dos el número de trabajadores, parece obvio pensar que terminarán en la mitad de tiempo, limpiar esas oficinas, ¿no? 00:02:23
Es por ello que diremos que esas magnitudes son inversamente proporcionales. 00:02:31
Vamos a ver ahora otros cuatro ejemplos, ¿vale? Otras cuatro parejas de magnitudes para ver un poco otras casuísticas. 00:02:37
Bueno, empezamos aumentando todas las variables, la primera variable de todos los grupos de variables, ¿vale? Y empezamos por aquí. Si yo tengo, voy a un supermercado y compro unos kilos de manzanas, ¿vale? Si yo aumento el número de kilos de manzanas que yo compro en ese supermercado, los euros que pago yo luego al pasar por caja aumentan o disminuyen. 00:02:43
Pues parece lógico pensar que si yo me llevo más manzanas, pagaré más. Y es más, si yo cojo el doble de kilos de manzanas, pagaré también el doble por esos kilos de manzanas. 00:03:04
Y por tanto estamos hablando de dos magnitudes que son directamente proporcionales. 00:03:19
Pasamos ahora al siguiente ejemplo, al número de excavadoras y el tiempo necesario para hacer un hoyo. 00:03:23
Pues también parece lógico pensar que si yo tengo más excavadoras para hacer un hoyo, pues el tiempo necesario para hacer ese hoyo será menor. 00:03:27
De hecho, si tuviese el doble de excavadoras para realizar el mismo hoyo, tardaría la mitad en hacerlo. 00:03:37
Es por tanto que esas dos magnitudes son inversamente proporcionales. 00:03:44
¿Lo vais pillando? ¿Lo vais entendiendo? 00:03:47
Bueno, vamos ahora con un caso que es bastante peculiar y quería enseñaroslo también. 00:03:50
dos magnitudes como son en este caso 00:03:55
el número de páginas de un libro 00:03:57
y el precio de dicho libro 00:03:58
no sé si habéis ido alguna vez a una librería 00:04:00
si no lo habéis hecho, quiero que vayáis 00:04:03
y que comprobéis esto, quizás no ahora 00:04:05
en tiempos de pandemia, pero cuando salgamos 00:04:07
de pandemia lo podéis ver, o si no 00:04:09
lo podéis mirar por internet, precios de libros 00:04:11
de acuerdo a su número de páginas 00:04:13
si yo 00:04:16
tengo dos libros, uno que tiene 00:04:17
el doble de páginas que el otro 00:04:19
el precio 00:04:21
del libro que tiene el doble de páginas, ¿valdrá el doble 00:04:23
que el otro? ¿Sí o no? ¿O valdrá la mitad? Pues la verdad 00:04:27
pensemoslo un poco, pero al final no existe una relación entre el número 00:04:31
de páginas que tiene un libro y su precio. De hecho, existen, esto no sé si 00:04:35
lo sabéis, pero podéis comprobarlo. Existen libros que tienen muy poquitas 00:04:39
páginas y porque el autor es muy famoso, pues básicamente cuesta muchísimo dinero 00:04:43
y otros libros que tienen muchísimas páginas pueden valer 00:04:47
dos duros. Entonces, al final no existe una relación entre el número de páginas 00:04:51
y el precio de dicho libro. Por lo tanto, podemos decir que esas dos magnitudes 00:04:55
no son proporcionales. Y por último, os dejo un ejemplo 00:04:59
de dos variables, la velocidad a la que circula un coche y el tiempo que tarda en llegar 00:05:03
al destino. Pensad en qué tipo de proporcionalidad existe aquí 00:05:07
si existe alguna. Y me lo dejáis en comentarios del foro. Un saludo. 00:05:11
Chao, chao. 00:05:15
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
Rodney Maneiro González
Subido por:
Rodney M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
7
Fecha:
10 de julio de 2023 - 16:12
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES SAN ISIDRO
Duración:
05′ 16″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
139.73 MBytes

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