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Ecuaciones de la recta - Applet de Geogebra - Contenido educativo

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Subido el 1 de mayo de 2019 por Carlos Manuel B.

118 visualizaciones

Presentación de la applet de GeoGebra para practicar con las ecuaciones de la recta.

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Hola chicos, en este vídeo os voy a explicar cómo se trabaja con la ficha interactiva de GeoGebra 00:00:02
que os he preparado para estudiar y trabajar las ecuaciones de la recta que hemos visto en clase. 00:00:10
Para encontrar la ficha tenéis que entrar en vuestro Classroom 00:00:19
y dentro de Classroom buscar la programación del tema de geometría 00:00:22
Entrar en la tarea 00:00:30
Vamos a las instrucciones 00:00:33
Bueno, pues aquí ya sabéis que como de costumbre 00:00:36
Pongo toda la programación de este tema 00:00:40
Con contenidos, criterios de evaluación, estándares 00:00:43
Y también los ejercicios recomendados 00:00:47
Y debajo de esto hay varios archivos adjuntos 00:00:50
De los cuales el primero es uno que se llama 00:00:54
Ecuaciones de la recta, GeoGebra 00:00:59
y en realidad es un enlace que nos lleva a esta página. 00:01:01
En esta página, en primer lugar, os explica cuáles son los objetivos que se pretenden cubrir con esta ficha 00:01:06
que básicamente son los mismos que tenemos en el tema que hemos desarrollado en clase. 00:01:14
Lo podéis leer tranquilamente, ver cómo funciona 00:01:21
y más abajo lo que vais a encontrar va a ser un applet de GeoGebra 00:01:24
que está preconfigurada para mostrar y trabajar con todas las ecuaciones de la recta 00:01:31
que ya hemos visto en clase y que ya conocemos, ¿vale? 00:01:39
Como veis, pues tenéis la ecuación vectorial, tenéis las ecuaciones paramétricas. 00:01:42
Aquí, bueno, las ecuaciones paramétricas las pone en línea en lugar de ponerlas agrupadas con una llave 00:01:49
Como estamos acostumbrados a verla, pero en realidad es lo mismo. 00:01:54
La ecuación general, la ecuación continua, la ecuación punto pendiente y la ecuación artística, ¿vale? 00:01:58
Como veis, pues aparece mucha información porque está organizada un poco por colores. 00:02:05
Y con estos checks de aquí, pues la podéis ocultar o mostrar, ¿vale? 00:02:10
En primer lugar, si mostramos la información que está en negro, 00:02:15
lo que tenemos son las fórmulas de generales de estas ecuaciones, 00:02:20
que serían genéricas para cualquier valor de los puntos o del vector directo. 00:02:37
si ponemos, marcamos el check violeta 00:02:44
pues lo que nos van a aparecer ya son las ecuaciones de la recta 00:02:51
que son concretas para los puntos que hemos determinado 00:02:57
por ejemplo aquí están fijados el punto A12 y el punto B33 00:03:01
y lo que nos aparecería en violeta, pues serían todas las ecuaciones de la recta que pasan por esos dos puntos, ¿vale? 00:03:08
No debemos olvidar lo que son las ecuaciones de una recta. 00:03:18
Las ecuaciones de una recta son unas igualdades algebraicas que cumplen todos los puntos de la recta y sólo los puntos de la recta, ¿no? 00:03:22
Entonces, si marcamos el check rojo, lo que vamos a hacer es comprobar cómo estas ecuaciones se cumplen para un punto concreto de la recta, ¿vale? 00:03:34
Si marcamos el check en rojo, veremos que aparte nos aparece un deslizador que nos permite fijar un cierto parámetro t, en este caso lo ha fijado como 2. 00:03:45
y entonces si cogemos la ecuación vectorial o la ecuación paramétrica 00:03:56
y le damos al parámetro t el valor 2 00:04:01
pues nos aparece un punto que en este caso sería el punto 5,4. 00:04:04
Como veis el punto 5,4 pues aparece de sumarle al punto inicial, al punto A, 1,2 00:04:09
dos veces el vector director de esta recta que aparece aquí calculado 00:04:15
Sería el vector 2, 1, pues si al punto A, 1, 2, le sumamos dos veces el vector 2, 1, 00:04:21
el punto que nos aparece es el punto 5, 4. 00:04:28
Y en el resto de ecuaciones podemos ver que sustituyendo la coordenada de la X por 5 00:04:31
y la coordenada de la Y por 4, pues la ecuación se cumple. 00:04:37
Por ejemplo, en la ecuación general, como estamos viendo, 1 por 5 sería 5, 00:04:41
2 por 4 sería 8, 5 menos 8 son menos 3 y más 3 es 0 00:04:46
Bueno, aparte de jugar un poco con las ecuaciones 00:04:52
Los puntos se pueden modificar, se puede modificar el parámetro 00:04:58
Podemos incluso mover este punto libremente con el cursor 00:05:02
Y vemos como va cambiando absolutamente todo 00:05:09
la idea es que utilicemos esta applet como calculadora que nos sirva para comprobar 00:05:11
si los ejercicios que nosotros estamos haciendo en clase de las ecuaciones de la recta 00:05:18
pues si los estamos haciendo de manera correcta 00:05:24
más abajo en la hoja os vais a encontrar pues tres ejercicios con un montón de apartados 00:05:27
si nos fijamos en el primero pues nos da dos puntos 00:05:37
a-1,1 y b,2,3 y nos pide pues teniendo en cuenta la recta que pasa por estos dos puntos 00:05:42
pues definir cuál es su vector director, cuál es su pendiente, escribir todas sus ecuaciones 00:05:50
y una serie de cosas más 00:05:56
la idea es que esto vosotros lo hagáis en un papel 00:05:58
Y bueno, pues como lo vais a tener que hacer el día del examen, pues comprobéis si sois capaces de desarrollar los conceptos que se os preguntan en cada uno de los apartados. 00:06:03
Pero lo bueno que tiene esto es que una vez que ya lo hayáis hecho, pues el applet os permite comprobar si lo habéis hecho correctamente o no lo habéis hecho correctamente. 00:06:18
Por ejemplo, en este caso, si el punto A es menos 1, 1 y el punto B es 2, 3, pues nosotros podemos cambiar aquí los datos que tenemos y metemos directamente con el teclado los valores que nos han dado. 00:06:28
por ejemplo, A decimos que es menos 1, 1, bien, B sería 2, 3, pues cuando ya he metido esos datos, 00:06:43
fijaros que automáticamente me aparece toda la información de la recta que pasa por menos 1, 1 y 2, 3, ¿vale? 00:06:59
Como veis, aquí tendríais el vector y director, incluso pues si no queréis anticipar lo que va a salir, 00:07:08
Esto se puede ocultar o mostrar, ¿vale? Entonces, el vector y el director, que en este caso sería 3, 2, la pendiente, que sería la segunda coordenada del vector, que es 2, dividida entre la primera, que es 3, si expresada de forma decimal sería 0,6 periodo, aquí lo he redondeado con dos decimales a 0,7, y como veis, pues aparecen todas las ecuaciones de la recta, ¿vale? 00:07:14
incluso, pues, movemos el parámetro, pues, como vemos 00:07:41
va cambiando el punto que hemos encontrado 00:07:45
y me va llevando a distintos puntos de la ruta 00:07:48
de esta manera, pues, podríais comprobar 00:07:52
que la actividad que habéis realizado es correcta 00:07:54
y en caso de no ser correcta, pues, buscar a ver dónde estarían los errores 00:07:57
y como siempre, pues, si os queda alguna duda 00:08:01
o hay algo que no habéis entendido del todo 00:08:05
pues lo podemos ver al día siguiente en clase 00:08:08
pues nada, os animo a que hagáis todos los ejercicios 00:08:12
que aparecen en la hoja y que utilicéis también el applet 00:08:17
pues para comprobar el resto de ejercicios que os he recomendado 00:08:21
en la programación o cualquiera de los que hemos propuesto 00:08:26
en clase. Muy bien, pues hasta aquí es todo 00:08:30
un saludo, mucho ánimo y nos vemos en clase 00:08:33
¡Gracias! 00:08:38
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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Autor/es:
Carlos Manuel Bravo Piris
Subido por:
Carlos Manuel B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
118
Fecha:
1 de mayo de 2019 - 18:55
Visibilidad:
URL
Enlace Relacionado:
https://www.geogebra.org/m/QVPEBajZ
Centro:
IES VILLA DE VALDEMORO
Duración:
08′ 40″
Relación de aspecto:
1.76:1
Resolución:
1338x762 píxeles
Tamaño:
24.60 MBytes

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