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Estadística y probabilidad - Contenido educativo
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Estadística y probabilidad. La estadística es la ciencia que utiliza recursos matemáticos para
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organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad. Nos permite describir,
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analizar, resumir y representar un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos para
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presentar la información recolectada. Es decir, nos ayuda a interpretar la realidad y comunicarla
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a los demás. ¿Qué es una tabla estadística? Es un cuadro que se usa para organizar, clasificar
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y resumir datos relevantes que se ha recolectado con la finalidad de informarse sobre algún
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tema. En este caso tenemos un cuadro donde se recogen los votos que han recibido una
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serie de candidatos a las elecciones. Elisa con 23 votos, Pedro con 21, Pablo con 6, etc.
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Y a la derecha podemos ver un gráfico que representa esta tabla de datos.
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En estadística tenemos que tener en cuenta las variables estadísticas que pueden ser cuantitativas o cualitativas.
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Son cuantitativas cuando se refiere a características que pueden ser medidas con números, por ejemplo, la medida o el tamaño de un animal o el peso de una persona.
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y son cualitativas cuando se refieren a características que no pueden ser medidas con números,
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por ejemplo, el color del pelo o el color de los ojos.
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Aquí podemos observar un ejemplo de tabla estadística.
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Se preguntó a los estudiantes de sexto si tenían hermanos mayores de 12 años.
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Estos informaron que dos estudiantes no tienen hermanos mayores de 12.
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11 de ellos tienen un hermano mayor de 12, 9 tienen 2, y así sucesivamente.
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Una gráfica estadística es un dibujo utilizado para representar la información recolectada.
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Tenemos diferentes tipos de gráficas estadísticas, de columnas y de barras, que se usan para comparar cantidades entre varias categorías,
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las gráficas de líneas, que se usan para mostrar una tendencia o comparar valores a largo plazo,
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los histogramas, que representan variables continuas o discretas con gran cantidad de datos agrupados a intervalos iguales,
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o bien las gráficas circulares, que se usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes.
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La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un dato.
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La suma de las frecuencias es igual al número total de datos.
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Veamos en la tabla.
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En una clase de 23 alumnos, 2 han alcanzado la calificación de insuficiente, 10, suficiente,
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6 alumnos han alcanzado el bien, 3 notables y 2 sobresalientes.
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Si sumamos las frecuencias, 2 más 10 más 6 más 3 más 2, obtenemos el total de alumnos.
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Por ejemplo, la frecuencia absoluta de la calificación bien es 6.
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Con respecto a la frecuencia relativa, se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de datos.
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En el ejemplo podemos observar que 6 alumnos han alcanzado la calificación de bien.
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Si dividimos 6 entre el total de alumnos, 23, obtendríamos la frecuencia relativa.
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Es decir, que 6 alumnos de 23 han alcanzado un bien.
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Otros datos que vamos a encontrar en estadística son la media, la mediana, la moda y el rango.
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Lo primero que hay que hacer es ordenar los datos de un conjunto de menor a mayor.
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Imaginaos que tenemos un grupo de niños y de niñas con diferentes edades.
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Tres años, cinco años, tenemos otro niño de cinco años, otro de seis, otro de ocho, otro de diez y el mayor de doce años.
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Y nos piden hallar la media.
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Bien, pues es el promedio de los datos.
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¿Qué hay que hacer?
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Sumamos los datos y los dividimos entre la cantidad de datos que hay en el conjunto.
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Sumamos las edades, tres más cinco más cinco más seis más ocho más diez más doce y obtenemos cuarenta y nueve.
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Y lo dividimos entre el número de niños, que son siete.
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Por tanto, la media sería siete.
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¿Cómo hallaríamos la moda?
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Bien, es el valor que aparece con más frecuencia.
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En el caso que tenemos, el valor que más se repite es el de 5 años, por tanto la moda es 5.
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Con respecto a la mediana, es el valor que se encuentra en medio de una escala.
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Como tenemos los datos ordenados desde más pequeño al más grande,
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el número que se encuentra en el medio es el 6, por tanto la mediana es el 6.
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Y el rango es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
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Cogemos el valor más grande que tenemos, que es el de 12 años,
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y le quitamos el valor más pequeño, que es 3.
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Por tanto, el rango es 9.
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¿Qué es la probabilidad?
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El término probabilidad proviene de lo probable,
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o sea, de aquello que es más posible que ocurra.
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Y se entiende como el mayor o menor grado de posibilidad
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de que un evento aleatorio ocurra.
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Ya sabemos que la probabilidad es la posibilidad de que algo suceda.
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y como lo hallamos, dividiendo el número de maneras en que puedes dar un resultado
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entre el número de resultados posibles
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pongamos que tenemos una ruleta con diferentes colores
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y nos preguntan que cuál es la probabilidad de que al girar la flecha esta caiga en el color azul
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bien, tenemos 10 posibilidades, 3 rojas más 3 amarillas más 2 azules más 2 verdes
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y las de color azul son 2, por tanto 2 de 10
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que al simplificarlo sería 1 partido de 5
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que es lo mismo que cada 5 tiradas, una puede ser azul.
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¿Cuál es la probabilidad de que al girar la flecha esta caigan de color rojo?
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Tenemos 3 rojos de 10 posibles, por tanto 3 de 10.
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¿Y cuál es la probabilidad de que al girar la flecha esta no caigan de color rojo?
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Es decir, todos los que no son rojos serían 7, 7 de 10.
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Veámoslo en otro ejemplo.
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En una caja se encuentran 12 bolas rojas, 18 bolas azules y 10 amarillas.
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¿Cuál es la probabilidad de sacar al azar una bola roja?
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Bien, si sumamos todas las bolas, 12 más 18 más 10 obtenemos 40.
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Sabemos que las rojas son 12, por tanto, la probabilidad de sacar al azar una bola roja sería 12 entre 40.
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Mejor si simplificamos la fracción, recordadlo.
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Por tanto, sería 3 partido de 10.
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¿Cuál es la probabilidad de sacar al azar una bola roja?
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3 de 10.
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En el siguiente ejemplo, se considera el conjunto de números del 1 al 12
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Dice, ¿cuál es la probabilidad de escoger un número en forma aleatoria que sea par o múltiplo de 3?
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Pues vamos por partes, pares son el 2, el 4, el 6, el 8, el 10 y el 12
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Por tanto, son 6 números, 6 de 12, que serían el total
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Y múltiplos de 3, pues serían el 3, el 6, el 9 y el 12
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Por tanto, 4 de los 12 que hay
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y que a su vez sean par y múltiplo de 3, tan solo tenemos el 6 y el 12, por tanto, 2 de 12.
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Si sumamos los 6 doceavos más los 4 doceavos y le quitamos el par y múltiplo de 3, que eran 2 de 12,
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obtendríamos 8 doceavos, que al simplificarlo obteníamos 2 tercios.
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Por tanto, ¿cuál es la probabilidad de escoger un número en forma aleatoria que sea par o múltiplo de 3?
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2 tercios, 2 de 3.
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- Autor/es:
- Mariola
- Subido por:
- Maria De La O M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
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- Fecha:
- 30 de marzo de 2024 - 22:46
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CP INF-PRI PLÁCIDO DOMINGO
- Duración:
- 07′ 38″
- Relación de aspecto:
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