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Ejercicio de VAN y PAYBACK

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Subido el 7 de febrero de 2025 por Jose Manuel A.

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Bueno, pues la clase de hoy vamos a hacer, para terminar este ejercicio, que te pide calcular el payback y el VAT, ¿vale? 00:00:00
Dice que María P. se está planteando una de las dos opciones de inversión. 00:00:12
El proyecto A, ¿vale? 00:00:15
Firma de un acuerdo cerrado de renting compartido de máquina de inversión de los empresarios por valor de 25.000 euros. 00:00:18
El proyecto B, que el proyecto B lo tenéis abajo, ¿vale? 00:00:23
Compra de la máquina de inversión por valor de 60.000 euros. 00:00:30
¿Vale? Sabiendo que está quedará solta en 3 años 00:00:33
Bueno 00:00:35
El avasado de su 00:00:36
No sé qué 00:00:38
Bueno 00:00:39
Dice que indique este proyecto por resultar interesante 00:00:41
Apoyándose en el criterio del plazo de recuperación 00:00:45
Es decir, payback 00:00:47
¿Vale? Y según el BAN 00:00:48
¿Vale? La tasa de actualización es del 5% 00:00:50
Justifique su respuesta 00:00:54
En cada caso 00:00:55
¿Vale? 00:00:56
Aquí no se va a poder calcular el TIR 00:01:02
¿Vale? Ahora verás por qué 00:01:04
vamos a quedarnos, veis esto, vale, vamos a quedarnos con la, son, vamos a hacerlo, 00:01:06
no, no, no, 25, 5, 15, 30, este es el proyecto A, si queréis, vamos a hacer ya, tanto su, 00:01:19
necesito que esté sabio y con la garra, su payback, vale, y su, y su bank, vale, si queréis 00:01:37
Vamos a empezar por el BAN 00:01:44
¿Te acuerdas el BAN como se calcula? 00:01:45
El BAN del proyecto A 00:01:47
Se pone primero la inversión 00:01:48
Y luego simplemente 00:01:53
Esos 5 millones yo los sostengo 00:01:54
¿Cuál era la K? 00:01:56
¿Era el 5%? 00:01:59
Sí, ¿verdad? 00:02:01
Vamos a confirmar 00:02:02
La K es el 5% 00:02:04
Tenemos 15 00:02:06
Ganamos dentro de 2 años 00:02:12
Ya sabes que al actualizar 00:02:15
Y tenemos 30 00:02:17
Entonces, dime cuánto vale esto 00:02:19
5 entre 1,05 00:02:26
5 entre 1,05 00:02:28
Ya sabes 00:02:33
4,76 00:02:38
Dime más 00:02:39
1,9 00:02:40
Porque eran 5 millones, a ver, espera un segundo 00:02:42
Ah, eran 5.000 euros, ¿no? 00:02:46
Vale 00:02:49
vale 00:02:49
pues lo vamos a poner en miles 00:02:51
voy a cambiar aquí, voy a poner en miles 00:02:53
voy a poner en miles 00:02:56
entonces aquí la coma hay que cambiarla 00:03:02
vale, será 00:03:04
era más dicho 00:03:06
47.000, perdón 00:03:08
4.761 00:03:10
con 90 00:03:12
vale 00:03:14
este de aquí 00:03:17
1.05 y el de 1.05 00:03:19
esta obra tiene un mal 00:03:23
El otro no lo he hecho 00:03:24
Va a dar unos 14.13 00:03:26
13.605 00:03:31
Ahora es 30.000 entre 1.05 00:03:33
Entre 1.05 y entre 1.05 00:03:39
Es el primer bank seguramente que hago 00:03:41
Donde hay 3 periodos 00:03:44
No pasa nada 00:03:45
La fórmula la vimos hasta el infinito 00:03:46
Este va a ser unos 25.000 euros 00:03:49
25.915,12 00:03:53
Vale 00:03:56
¿Queda claro? Estamos actualizando 00:03:58
¿Vale? 5.000 euros de 00:04:01
año que viene son 00:04:02
4.761 hoy 00:04:04
15.000 dentro de dos años son 00:04:06
3.605 y 30.000 euros 00:04:08
a día de hoy son 25 00:04:11
¿Vale? Porque la tasa de actualización 00:04:12
es el 5% 00:04:15
¿Vale? Y si sumamos todo lo que está positivo 00:04:16
4.13 00:04:19
¿Qué hay que sumar? 4.000 y pico, 13.000 y pico, 25.000 y pico 00:04:19
Ya me doy cuenta enseguida 00:04:23
chicos que el BAN 00:04:25
Va a ser 00:04:26
Positivo 00:04:28
Porque 25 y 13 ya son 38 00:04:30
Y 4 son 42 y resta el 25 00:04:32
¿Qué va a ser el positivo? 00:04:34
44.232 00:04:37
Como por el 25 00:04:41
Resta el 25.000 00:04:42
Que no se se olvide por Dios 00:04:43
Restar la inversión inicial 00:04:45
¿Vale? 00:04:47
Que no se se olvide 00:04:49
Que se va con sino menos 00:04:50
Como es positivo 00:04:52
¿Qué decimos de este proyecto? 00:05:06
Que es 2, correcto 00:05:08
No se os olvide que el criterio simplemente 00:05:10
La expresión 00:05:12
A o el proyecto A es 00:05:14
3, el criterio más de validez 00:05:17
Vale, sabemos como va a ser el dibujito 00:05:22
Este 00:05:26
Mirad, muy interesante lo que voy a decir 00:05:27
Porque el TIP no lo puedo calcular 00:05:31
Al ser 3 periodos 00:05:33
Matemáticamente se complica muchísimo 00:05:34
Pero yo si que puedo llegar a decir 00:05:36
Algo del TIP 00:05:39
de este proyecto 00:05:40
os recuerdo que siempre el BAN es 00:05:42
decreciente 00:05:45
y obviamente, si ha salido 00:05:46
positivo 00:05:49
de hecho ha salido 19.000 00:05:51
¿cuánto? 00:05:53
482 00:05:55
no, ti coma 00:05:55
478 00:06:00
si ha salido positivo, aún acá del 5% 00:06:01
¿no? 00:06:06
¿y esto qué era? 00:06:08
la ti 00:06:11
yo no sé calcular la ti 00:06:12
de ese ejercicio, pero sí que sé 00:06:13
que la TIR 00:06:15
de este proyecto es mayor del 5 por 0 00:06:17
de eso se te podría preguntar 00:06:20
ojo, eh 00:06:21
porque la TIR es cuando el BAN vale 0 00:06:23
¿vale? 00:06:26
y yo sé que al 5 es positivo 00:06:28
el BAN, cuando dando el TIR 00:06:30
está más a la derecha, ¿lo entiendes? 00:06:31
¿vale? y repito, ¿por qué no puedo 00:06:33
calcular, José? si era muy fácil 00:06:36
1 más TIR le llamo X 00:06:37
claro, pues sería 00:06:39
Aparece una X al cubo 00:06:41
Y resolviendo una ecuación de X al cubo 00:06:45
Ya tienes que quitar un fin 00:06:46
Y eso ya se ha ocurrido mucho 00:06:48
Claro, piensa que 00:06:49
Aquí, cuando tú calculas el van 00:06:51
Esto lo fuerza a que sea cero 00:06:54
El van será cero 00:06:58
Entonces el 25.000 pasa sumando 00:06:59
Sería 25.000 igual a 5.000 partido de X 00:07:01
Más 15.000 partido de X al cuadrado 00:07:04
Más 3.000 partido de X al cubo 00:07:06
Multiplicado por X al cubo 00:07:08
A la izquierda y a la derecha 00:07:10
Pues al final te queda 00:07:10
Una ecuación x cubo 00:07:13
Claro, ¿cómo la resuelves? 00:07:15
Cuando es x cuadrado 00:07:17
Hacemos una ecuación de segundo grado 00:07:18
Pero cuando es x cubo 00:07:20
Ya tienes que hacer loop field 00:07:22
Entonces como se complica tanto 00:07:24
No te pueden preguntar 00:07:25
Pero si te pueden preguntar como mínimo que valor todo 00:07:29
Y es el que el tiro de este proyecto va a ir a 5% 00:07:31
¿Vale? 00:07:33
Lo tendréis que dar 00:07:35
¿Cuál sería el payback? 00:07:36
Ya que estamos con el proyecto A 00:07:38
El payback de este proyecto 00:07:39
Voy a intentar hacerlo en moradita 00:07:41
Y a ver si me coge aquí 00:07:45
Venga, el payback 00:07:46
Ya sabéis que es el plazo de recuperación 00:07:48
¿No? 00:07:54
A ver 00:07:55
Yo lo hago un poco por pasos 00:07:55
¿Hemos invertido cuánto? 00:07:58
25.000 00:08:02
Entonces hay que calcular el tiempo 00:08:06
Que vamos a recuperar 00:08:10
Primer año 00:08:11
¿Qué ocurrió en el primer año? 00:08:13
¿En el primer año recuperamos cuánto? 00:08:16
¿Hemos recuperado todo? 00:08:18
Nos quedan 5.000 00:08:22
¿Nos queda? 00:08:23
¿Nos queda por recuperar cuánto? 00:08:25
¿Nos queda por recuperar cuánto has dicho? 00:08:30
¿Nos queda por invertir 20? 00:08:37
Tercero 00:08:45
Segundo año 00:08:46
Paso 3, segundo año 00:08:48
¿Cuánto recuperamos? 00:08:50
Si nos quedan 20 por recuperar y recuperas 15, te quedan 5, ¿no? 00:08:53
¿Cómo se ha invertido? 00:09:13
25. 00:09:18
Porque me das 5, luego 15, y te quedan 5. 00:09:19
¿Te quedan 5? 00:09:22
Vuelto. 00:09:23
Madrid, Madrid, ¿cómo estamos? 00:09:24
¿Lo ves, no? 5.000. 00:09:27
Sí. 00:09:29
¿Vale? 00:09:29
Claro, te quedan 20 y recuperas 15. 00:09:30
Vale, pues ya, el tercer año, ¿qué pasa aquí? 00:09:32
¿Cuántos recuperamos? 00:09:38
no, no, aquí ponen 30 00:09:39
perdón 00:09:43
Madrid 00:09:44
en 12 meses 00:09:45
recuperamos 00:09:50
perdón 00:09:52
pero ¿cuánto nos quedan los dos por recuperar? 00:09:54
5.000 euros 00:09:56
eso era 00:09:58
X veces 00:10:00
¿vale? ¿lo entendéis? 00:10:01
entonces X 00:10:04
5 por 12 son 60 00:10:05
son 2 00:10:09
Por tanto, según el criterio del payback 00:10:10
¿Cuándo tardamos en recuperar? 00:10:17
Dos años 00:10:22
Y es el tiempo que tardamos en recuperar la inversión inicial 00:10:23
En dos años y dos meses recuperamos las 25 00:10:32
Suponemos que en el último año hay una uniformidad 00:10:35
Es decir, que esos 30 se ganan de manera igualitaria a lo largo del año 00:10:39
¿Me explico? 00:10:45
¿Vale? 00:10:48
Si son 12 00:10:49
Serán 2.500 euros cada mes 00:10:49
Incluidas 30 claves 00:10:53
Son 2.500 00:10:55
Justamente 2.500 00:10:56
Son 2 meses, son 5.000 euros 00:10:57
Que no tengo falta por recuperar 00:11:00
¿Lo habéis entendido? 00:11:02
Cuando llego al año clave 00:11:03
Que es el año que ya recupero la inversión 00:11:06
Normalmente tengo que hacer una regla de 3 00:11:08
Y es tan fácil como 00:11:10
Si 12 meses son 30.000 00:11:11
Lo que me queda por recuperar 00:11:13
Que lo tienes aquí 00:11:15
Le aplico la X 00:11:17
Vale, bien 00:11:20
Y se nos hace la cuenta vieja 00:11:23
¿Vale? 00:11:25
Es un poco lo que ha hecho él 00:11:27
30.000 euros en 12 meses son 2.500 euros al mes 00:11:28
Como son 5, pues son 2 meses 00:11:31
José, si hubiera salido 2,4 00:11:33
Pues a ver, podrían decir que son 2 años y 2,4 meses 00:11:36
Pero queda más bonito decir que un mes son 30 días 00:11:40
Y por lo tanto, 0,4 meses es 6 00:11:43
¿lo entendéis? 00:11:46
¿vale? 00:11:49
y así te salen los días 00:11:50
y quedan más presentables 00:11:51
¿vale? 00:11:53
si te salen, vuelvo a repetir, decimales 00:11:55
por ejemplo, 2,4 meses 00:11:57
ya sabemos que son dos meses enteros 00:11:59
ya serían dos años, dos meses 00:12:01
y 0,4 meses 00:12:02
pero eso queda feo 00:12:05
pondría, si 30 días es un mes 00:12:06
0,4 00:12:09
es decir, X días es 0,4 meses 00:12:10
¿me entiendes? 00:12:13
hacer la regla de 3 y salen 12 días, por cierto 00:12:14
0,4 meses son 12 días 00:12:16
porque se multiplica 00:12:20
0,4 por 30 entre 1 00:12:21
igual que si sale 00:12:23
2,5 meses 00:12:25
ahí no hay que hacer ni cerrada de 3 00:12:27
la mitad de un mes son 15 días 00:12:29
pero puedes hacer la cerrada de 3 00:12:30
si un mes son 30 días 00:12:32
0,5 meses, no, pero se coge 30 00:12:33
¿vale? 00:12:36
¿vale? 00:12:37
proyecto B 00:12:41
si vamos aquí 00:12:42
¿proyecto B? 00:12:43
Es... 00:12:49
Mirad. 00:12:52
¿Por qué pone tres meses? 00:12:53
¿Por qué pone tres meses? 00:12:59
Porque se ha equivocado. 00:13:03
Esa vez. 00:13:05
Son treinta. 00:13:05
¿Veis que aquí pone treinta y ahí son veinte? 00:13:07
Sí. 00:13:10
¿Vale? 00:13:11
Aquí, 00:13:13
a ver, joder, se me deja escribir. 00:13:15
Aquí son treinta. 00:13:17
¿Vale? 00:13:21
Esa es la voluntad. 00:13:22
¿Y el BAN no lo ha hecho todavía? 00:13:23
El BAN del proyecto A. 00:13:30
Pues espero que hayas equivocado, pero a nosotros no nos salía, no era 10.000, ¿no? 00:13:41
Ah, porque sigue poniendo 20.000, niño. 00:13:46
Es que hay un error. ¿Ves que pone 20 aquí? 00:13:53
Es que ahora nos sale 17, nos hemos puesto 30 y nos salía 25. 00:13:56
No, a momento no nos ha salido... 00:14:00
Sí, pero que el error es el mismo, que el error es que ha puesto, así que tened cuidado, que este ejercicio, aquí ha puesto 30, el fallo está aquí, porque aquí sí que está bien, pone 20, pero como yo me he fijado ahí, bueno, tenedlo en cuenta, ¿vale? 00:14:02
Bueno, bueno, bueno 00:14:22
Vale, sí, vale 00:14:32
A 0,3 también aquí, vale, chiquis 00:14:36
Ha sido un error, vale 00:14:38
Bueno, vamos a hacer el proyecto B 00:14:41
En los 00:14:48
17 minutos que nos queda 00:14:49
El proyecto B 00:14:52
60.000 00:14:53
Y ganamos 10, 25 y 30 00:14:57
¿Vale? 00:15:00
¿Lo veis, no? 00:15:01
60 en la inversión 00:15:01
Y ganamos 10, 25 y 30 00:15:03
Así que nada 00:15:05
Vamos a irnos aquí 00:15:06
Si queréis, venga, lo voy a hacer de bajo 00:15:08
Proyecto B 00:15:11
Proyecto B 00:15:13
¿Y hemos dicho? 00:15:26
La suma de 65 00:15:29
Así que bueno, se podría hacer 00:15:33
Un 5% también, ¿no? 00:15:35
Vale, empezamos con el BAN 00:15:36
Venga, el BAN del proyecto B 00:15:40
Prácticamente sería menos 60.000 00:15:42
Más 10.000 partido de 00:15:45
1 más 0.05 00:15:48
Más 25.000 partido de 00:15:50
1 más 0.05 00:15:54
Al cuadrado 00:15:56
Más 30.000 00:15:59
¿Cuánto da el primero? 00:16:00
Si quieres lo busco 00:16:08
Bueno, entre 1.05 00:16:09
9.523 00:16:13
A ver 00:16:17
Vale, como 81, ¿no? 00:16:18
9.523,895 00:16:29
Vale, ¿veis aquí que pone como 81? 00:16:31
Venga, voy haciendo el siguiente 00:16:34
Sería 25.000 entre 1.05 00:16:35
Y entre 1.05 00:16:41
25.000 entre 1.05 00:16:43
Y entre 1.05 00:16:46
Que sale 00:16:47
22.675,74 00:16:49
3, 6, 9, 74 00:16:52
Sí, 0,74 00:16:53
Repíteme, 22.675 00:16:55
También entre 1, 0, 5 00:16:58
Entre 1, 0, 5 00:17:02
Y entre 1, 0, 5 00:17:04
Y te debería de salir 00:17:05
25.915 00:17:07
Coma 00:17:10
Ahora sumame 00:17:12
Coma 13 más 22 00:17:22
Sí, sale negativo 00:17:34
Sale menos 00:17:47
1885 00:17:49
Negativo, chicos, ¿qué pasa si es negativo? 00:17:50
que este proyecto 00:17:56
según este criterio 00:17:58
queda claro, van negativo 00:17:59
el proyecto B 00:18:07
¿qué ha pasado gráficamente, chiquets? 00:18:08
¿qué ha pasado gráficamente? 00:18:15
el van siempre es de creciente 00:18:18
con la K 00:18:20
lo que ha pasado es que 00:18:21
el 5% 00:18:24
está a la derecha ahora, del T 00:18:25
¿por qué José sabe que está a la derecha? 00:18:28
pues porque ha salido negativo 00:18:35
ha salido menos 1885 00:18:36
como 32 00:18:40
es negativo 00:18:41
así que 00:18:42
la TIR no la puedo calcular 00:18:45
o si la puedo calcular pero es complicada 00:18:47
pero por lo menos sé 00:18:50
que para este proyecto 00:18:51
la TIR de este proyecto es inferior al 5% 00:18:53
y por eso no es rentable, no hay que llevarlo a cabo 00:18:55
¿Veis la diferencia? 00:18:57
No puedo calcular la T 00:19:01
Hoy no lo vamos a poder repasar 00:19:02
Pero recuerda que era muy fácil 00:19:05
Era igual a 0 el van 00:19:06
Y a 1 más T, cambio de variable y llamo X 00:19:07
¿De acuerdo con eso? 00:19:10
Bueno, por el órgano 00:19:12
Aquí no puedo calcularlo 00:19:12
Pero por lo menos sé que es inferior al 5% 00:19:18
Por supuesto, entonces 00:19:20
Según estos datos 00:19:21
Que hemos calculado 00:19:23
y el criterio del BAN 00:19:25
me hace elegir 00:19:27
el proyecto A 00:19:28
A era rentable 00:19:30
y este loco me ayuda 00:19:31
acordaos que si los dos son rentables 00:19:32
me quedo con el que más grande la tenga 00:19:34
¿vale? 00:19:36
vale, y por el payback 00:19:38
proyecto B por el payback 00:19:39
a ver, menos 60, 10, 25 00:19:42
vale 00:19:45
si queréis 00:19:47
me voy a ir directamente al tercer año 00:19:48
bueno, lo podemos hacer poco a poco 00:19:50
pero bueno, voy a ponerlo aquí 00:19:51
a ver, era 00:19:53
menos 60, niños 00:19:53
no, 10 00:19:58
25, 30 00:20:00
bueno, os dais cuenta que me puedo ir directamente 00:20:03
me puedo ir directamente al año 3 00:20:07
¿lo veis o no? 00:20:13
porque aquí, ¿cuánto recupero? 00:20:15
ahí recupero 10, porque quedan 50 00:20:17
y aquí recupero 00:20:19
25, todavía me quedan 00:20:20
10 y 25 me quedan por recuperar 00:20:22
al comienzo del tercer año 00:20:24
al comienzo, ¿eh? 00:20:29
al comienzo del tercer año 00:20:34
me quedan por recuperar ¿cuántas? 00:20:37
¿cómo que X? 00:20:41
hoy no es tu día, ¿eh? 00:20:42
tarde, ¿no? 00:20:46
vamos a ver 00:20:48
si he recuperado 35 00:20:49
y son 60, me quedan por recuperar 25 00:20:51
¿están mal o no? 00:20:54
¿veis dónde salió el 25? 00:20:58
vale 00:21:01
Entonces, oye, según este criterio 00:21:01
¿Este proyecto es rentable? Sí 00:21:04
Sí 00:21:06
Fíjate que el BAN ha dicho que no era rentable 00:21:09
Y según el PRIVAT, sí 00:21:11
Lo que pasa es que es más rentable la que el B 00:21:12
Porque se recupera antes 00:21:16
Este voy a tardar dos años 00:21:17
Y bastante más 00:21:19
¿Por qué lo sabe, José? 00:21:20
12 meses, ¿recupero cuánto? 00:21:21
La mil 00:21:24
¿Y yo quiero recuperar cuántos niños? 00:21:27
Pues serán 15 meses, ¿no? 00:21:31
¿Cuándo sale X? 00:21:34
12 por 25 es de 30 00:21:34
Los ceros los quito 00:21:37
¿Sí? 00:21:38
Creo que son 10 00:21:41
12 por 25 son 10 00:21:42
Por lo tanto, ¿cuánto tardo en recuperar aquí? 00:21:45
2 años 00:21:58
Y viernes 00:21:59
Según ese criterio 00:22:00
El payback, este proyecto es rentable 00:22:03
Porque yo recupero la inversión 00:22:05
Antes de que termine el tercer año 00:22:07
Vale, pero eso es culpa 00:22:09
De que ese criterio es 00:22:10
Estático 00:22:12
No está teniendo en cuenta los tipos de interés de la economía 00:22:13
Recordad que si tenemos en cuenta los tipos de interés 00:22:16
¿Vale? 00:22:19
10.000 euros del año que viene 00:22:20
25.000 dentro de 2 00:22:22
Y 30.000 dentro de 3 no son sumables 00:22:23
¿Vale? 00:22:25
Yo no puedo sumar cantidades diferentes en periodos diferentes 00:22:27
Tengo que tener en cuenta la tasa de descuento 00:22:30
De la economía 00:22:32
Y aquí nuestra acción no es matar nada de eso 00:22:33
¿Vale? 00:22:35
¿Vale? 00:22:40
si calculo aquí 00:22:40
el payback 00:22:43
que está aquí antes 00:22:47
porque la calculo antes que nosotros 00:22:48
2 años y 10 meses 00:22:50
¿veis? 00:22:53
aquí sale 2 años y 10 meses porque 00:22:56
el último dato era 20.000 00:22:57
lo que realmente estaba mal 00:23:00
que no quiero que nadie se ríe 00:23:02
es que aquí 00:23:03
lo que estaba mal realmente es 00:23:04
este dato de aquí 00:23:07
la página 110 es 20.000 00:23:08
Porque luego ya el ejercicio sí que lo hace con 20.000 00:23:13
¿No? 00:23:16
A ver, lo hace el Teibat 00:23:18
Pone aquí 00:23:21
5, recupero 5, recupero 15 00:23:36
Aquí ya se recuperó 00:23:39
Pero luego para hacer la gravedad de 3 00:23:43
20.000 en 12 meses, ¿lo veis chicos? 00:23:45
¿Vale? 00:23:47
Y aquí nos faltan 20 00:23:48
Aquí hay otro error 00:23:50
Aquí faltan 5 00:23:52
¿Vale? Faltan 5, ¿no? 00:23:53
Porque si faltan 20, recupero 15, faltan 5 00:24:01
¿Lo veis? 00:24:03
Y como recupero 20.000, ahí sí sobran 15 00:24:04
¿Vale? Pero bueno 00:24:07
A mí eso me parece una chocada 00:24:09
Más año por año 00:24:11
Ya está, analizando 00:24:13
¿Vale? 00:24:14
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7 de febrero de 2025 - 15:42
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