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Ejercicio 24 Kirchhoff - Contenido educativo

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Subido el 30 de mayo de 2020 por Fernando M.

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Bueno Rubén, te resuelvo este ejercicio porque postaste, escribiste en el foro el viernes, si no no te lo pondría, ¿vale? 00:00:00
Así que bueno, partimos del circuito que me decías, ¿vale? 00:00:09
Entonces, para hacer la suposición de los sentidos de las corrientes, lo que vamos a hacer es basarnos en las fuentes de tensión que tenemos, ¿vale? 00:00:13
Entonces, como tenemos aquí V2, que vemos que el sentido positivo está aquí, vamos a asumir que Ia va así, ¿vale? 00:00:21
Esto es IA 00:00:30
Mientras como V1, el signo positivo, está aquí 00:00:31
Pues IB va así 00:00:35
¿Vale? Eso sería IB 00:00:37
Por lo tanto, si nos cerramos en este nodo 00:00:39
¿Vale? 00:00:42
Diremos que IB entra en el nodo 00:00:43
IA sale también en el nodo 00:00:49
¿Vale? 00:00:52
Y vamos a asumir, por ejemplo, para empezar 00:00:52
Pues que IC entra también 00:00:55
¿Vale? 00:00:57
Por lo tanto, de aquí sacaríamos, por la ley de Kirchhoff de las corrientes, sacaríamos que las corrientes que entran, que son IB más IC, es igual a las corrientes que salen, ¿vale? 00:00:57
Y A, ¿vale? 00:01:14
Entonces, como siempre hacemos, suponemos, o no suponemos, sino que fijamos malla 1 y malla 2, ¿vale? 00:01:16
Y ahora, en la malla 1 planteamos la ecuación de mallas, ¿vale? 00:01:23
Entonces, partimos por ejemplo de la fuente de tensión y tendríamos menos V2 más VR3 más VR1 más VR2 y eso igual a 0. 00:01:29
Mientras que en la malla 2 tendríamos menos V1 más VR3 más VR5 más VR2, ¿vale? 00:01:43
Entonces, fíjate, como nosotros tenemos en la resistencia en R3, tenemos que por aquí va IB y por aquí va IA, ¿vale? 00:01:59
Cuando vayamos a sustituir la malla 1, vamos a asumir que VR3 será R3 que multiplica A y A menos IB. 00:02:14
Mientras que en la malla 2, cuando vayamos a sustituir VR3, diremos que es R3 que multiplica A y B menos IB. 00:02:29
Esto porque están las corrientes enfrentadas 00:02:43
Entonces, seguimos sustituyendo en el resto de las ecuaciones de malla 00:02:46
Aplicando la ley de Ohm 00:02:52
Vamos a aplicar la ley de Ohm 00:02:54
Y lo que tenemos es, en la malla 1 00:02:56
Tenemos menos V2 00:03:01
Más R3 que multiplica a IA menos IB 00:03:05
más R1 por IA 00:03:11
más R2 por IA 00:03:15
eso igual a 0 00:03:19
mientras que en la malla 2 00:03:20
lo que tenemos es 00:03:23
menos V1 00:03:25
más R3 por IB 00:03:27
menos IA 00:03:30
más R5 por IB 00:03:32
más 00:03:37
Aquí he puesto VR2 pero esto es VR4 00:03:38
¿Vale? 00:03:42
Más R4 por IB 00:03:42
Igual a 0 00:03:45
¿Vale? 00:03:46
Y ahora lo que hacemos es que sustituimos números 00:03:48
Me voy a llevar esto a otra hoja 00:03:51
¿Vale? 00:03:54
Y sigo trabajando en otra hoja 00:03:55
Aquí 00:03:57
Entonces 00:03:59
Eso me lo llevo ahí 00:04:01
Me voy a llevar también el circuito 00:04:05
Para que no tenga que estar volviendo a 2 por 3 00:04:07
Espérate un segundo 00:04:10
No sé cómo me lo voy a llevar a otro lado 00:04:25
Vamos a ver 00:04:37
No me deja 00:04:38
Vale, bueno, pues lo voy a copiar a mano 00:04:58
Ya está 00:05:00
Vale, me llevo esto aquí 00:05:01
Y ahora tengo 00:05:04
Tenía en la malla 1 00:05:09
Menos V2 00:05:11
Más R3 00:05:15
Por IA 00:05:18
menos IB 00:05:20
más 00:05:21
R1 por IA 00:05:23
más R2 00:05:26
por IA igual a 0 00:05:28
y en la malla 2 00:05:29
tenía 00:05:31
menos V1 más 00:05:34
R3 por IB 00:05:37
menos IA 00:05:39
más 00:05:41
por IB 00:05:45
más R4 por IB 00:05:46
igual a 0 00:05:50
Y ahora sustituimos el número, entonces tendríamos en la malla 1, tendríamos menos 70 más R3, vale 40, pues sería 40 y A, menos 40 y B, más 50 y A, más 30 y A igual a 0. 00:05:51
Voy a simplificar esto un poco junto a las cosas que tenía 00:06:20
Y tendría menos 70 menos 40 y B 00:06:24
Y luego tendría más 120 y A igual a 0 00:06:29
Ya tengo aquí una primera ecuación 00:06:35
Y ahora lo mismo para la malla 2 00:06:42
Que tendría menos 10 más 40 y B, menos 40 y A, más R5 son 90, 90 y B, más 60 y A igual a 0, y B igual a 0. 00:06:44
¿Vale? Y lo mismo, agrupo menos 10, menos 40 y A, más, tendríamos 40 más 60, 150, 190 y B, igual a 0. 00:07:09
¿Vale? Entonces, lo voy a hacer por sustitución, ¿vale? O lo voy a hacer por igualación, me da igual. 00:07:27
Voy a despejar IA en los dos, ¿vale? 00:07:32
Por lo tanto, aquí me quedaría que IA es igual a 70 más 40 IB partido por 120, ¿vale? 00:07:34
Mientras que aquí me quedaría que IA es igual a 190 IB menos 10 partido 40, ¿vale? 00:07:51
Y ahora lo que hago es que igualo este IA con este IA, ¿vale? 00:08:08
Los igualo entre ellos 00:08:14
Por lo tanto, lo que me queda es 70 más 40yb partido 120 es igual a 190yb menos 10 partido 40. 00:08:15
¿No? Sí. 00:08:38
¿Vale? Entonces, este 0 se va con este 0. 00:08:39
Y ahora lo que hago es que este 12 pasa aquí multiplicando y este 4 pasa aquí multiplicando. 00:08:42
Y me queda 4 que multiplica a 70 más 40yb igual a 12 que multiplica a 190yb menos 10. 00:08:49
Si nosotros multiplicamos eso, aquí nos quedan 280 más 160yb, ¿vale? 00:09:03
Es igual a 12 por 190 son 2280yb menos 120, ¿vale? 00:09:13
Agrupamos las cosas que tienen yb a un lado y las que no al otro, ¿vale? 00:09:26
y nos quedan 2.280 más 160 y B es igual a menos 120 menos 280 00:09:29
que nos da más 160 00:09:42
aquí nos dan menos 2.120 y B 00:09:52
y aquí nos dan menos 400 00:09:56
Por lo tanto, IB es menos 400 entre menos 2120. 00:10:00
El menos con el menos se van a más y nos queda que IB vale 188,68 miliamperios. 00:10:06
Eso es IB, ¿vale? 00:10:27
Y ahora con ese valor de IB sustituimos en IA, ¿vale? 00:10:29
Nosotros teníamos una ecuación de IA que decía que era 70 más 40IB partido 120, ¿vale? 00:10:34
Por lo tanto es 70 más 40 que multiplica a 188,68 por 10 elevado a menos 3 partido 120. 00:10:47
Que esto da 646,22 mA 00:10:58
¿Vale? 00:11:14
Pues como ya tengo IA y tengo IB 00:11:16
Y yo ya he dicho que IB más IC es igual a IA 00:11:18
¿Vale? 00:11:23
De ahí despejo IC 00:11:25
IC es igual a IA menos IB 00:11:27
Que da 457,54 mA 00:11:32
Y eso es todo 00:11:50
Autor/es:
Fernando Martínez Martí
Subido por:
Fernando M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
72
Fecha:
30 de mayo de 2020 - 20:37
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES EL BURGO - IGNACIO ECHEVERRÍA
Duración:
11′ 56″
Relación de aspecto:
17:9 Es más ancho pero igual de alto que 16:9 (1.77:1). Se utiliza en algunas resoluciones, como por ejemplo: 2K, 4K y 8K.
Resolución:
1920x1008 píxeles
Tamaño:
31.91 MBytes

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