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Calculadora de Sistemas de Ecuaciones con Geogebra

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Subido el 17 de enero de 2019 por Alejandro G.

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Vamos a elaborar con GeoGebra una calculadora de sistemas de ecuaciones. 00:00:00
Algo que nos permita meter las dos ecuaciones y que nos dé directamente la solución y que además sea de forma gráfica. 00:00:11
Vamos a utilizar el GeoGebra clásico. Cliqueo aquí sobre el GeoGebra clásico y se abre la aplicación. 00:00:18
Bueno, lo que necesitamos nosotros es tener dos vistas gráficas. 00:00:26
En una vamos a tener la parte de introducir las ecuaciones y que se muestre la solución y en otra las gráficas. 00:00:30
Entonces le damos aquí y vemos en vista que queremos tener las dos vistas gráficas, vista gráfica 2. 00:00:38
Aquí en esta es donde queremos que se dibuje y ponemos entonces la cuadrícula. 00:00:47
Y ahora en esta otra vista gráfica, en la vista gráfica 1, pues lo que queremos es que podamos introducir las ecuaciones 00:00:53
y que se muestre la solución. Primero para tener un objeto asociado vamos a poner dos 00:00:59
ecuaciones cualesquiera, por ejemplo x más y igual a 5 y otra pues que sea por ejemplo 00:01:05
2x menos y igual a 7. Bueno ya tenemos entonces dos funciones f y g que tienen aquí su gráfica, 00:01:13
una recta y tienen un punto de corte, vemos que el punto es el 4,1 00:01:25
vamos a buscar ese punto de corte utilizando la intersección 00:01:29
hacemos aquí y ahí y tenemos 00:01:33
el punto 4,1 que es la intersección, vamos a hacer también 00:01:37
visible las coordenadas del punto 00:01:41
aquí en la configuración, en la etiqueta 00:01:45
clickeamos que queremos que se vea el valor y quizás 00:01:49
también sería interesante que veamos el valor de las ecuaciones aquí. Por ejemplo, 00:01:53
en esta primera, en la f, vamos a hacer visible la etiqueta, pero con el valor. Y así tenemos 00:01:58
la ecuación x más y igual a 5. Lo mismo vamos a hacer con la g. Vamos a hacer que 00:02:03
la etiqueta sea visible y que sea el valor. Y así reconocemos que ecuación representa 00:02:08
cada una de las dos gráficas. También quizás sería más bonito que se vean de colores, 00:02:12
Por ejemplo, esta que sea de un color rojo y en estilo un poco más grueso, por ejemplo hasta el 8. 00:02:18
Y esta que sea de otro color para que se diferencien, que sea por ejemplo azul y en estilo igualmente 8. 00:02:27
Podemos hacer lo mismo con el punto. 00:02:37
Aquí está el punto, vamos a darle también otro color. 00:02:40
podemos coger, por ejemplo, el color naranja y que el punto sea más grueso. 00:02:43
Vale, pues ya tendríamos entonces una gráfica de dos funciones que se cotan en este punto. 00:02:51
Estas dos funciones formarían un sistema y la solución sería el x igual a 4 e igual a 1. 00:02:58
Vamos a hacer que esto sea modificable. 00:03:07
modificable. Para ello vamos a utilizar una casilla de entrada a la que vamos a poner 00:03:08
ecuación 1, dos puntos y un espacio y el objeto vinculado va a ser el F. Le damos a 00:03:13
OK y ya tenemos aquí la casilla donde vamos a poder escribir la primera ecuación. Hacemos 00:03:24
lo mismo para la segunda ecuación. Ponemos ecuación 2, dos puntos y un espacio y como 00:03:29
objeto vinculado vamos a poner a G. Bueno, pues la idea es que ahora cuando yo sustituya 00:03:39
esta ecuación por otra y esta por otra, esto se va a ver modificado. Por ejemplo, si pongo 00:03:45
aquí un 2, pues cambia y ya tenemos otro punto de corte. Si ponemos aquí, por ejemplo, 00:03:49
también un 2, pues ahí tenemos otro punto de corte, otra solución del sistema. Bueno, 00:03:56
vamos a dejarlo como estaba porque estaba bastante bien, aquí más i igual a 5 nos 00:04:03
daba una solución bastante chula y 2x menos i igual a 7. Vale, pues esta es la misma que 00:04:07
teníamos antes, 4, 1. Vale, hemos visto que todo es modificable. Lo que queremos también 00:04:17
es que nos muestre la solución como x igual a algo, entonces eso lo vamos a hacer como 00:04:21
siempre con un texto, clickeamos aquí en texto y ahora queremos que nos muestre x igual 00:04:25
a qué? Pues a la primera coordenada del punto A y eso se escribe así, mira, clickeamos 00:04:35
aquí en casilla vacía y dentro de la casilla vacía ponemos x paréntesis A mayúscula, 00:04:41
cerramos, esto lo que va a hacer es expresar que x es la primera coordenada de a 00:04:48
y vemos aquí, veis que pone x igual a 4 00:04:53
vamos a ver si debajo nos deja escribir la segunda coordenada 00:04:58
ponemos entonces aquí otra vez casilla vacía y ahora no cuela 00:05:02
eso pasa aquí con GeoGebra a veces, pues vamos a tener que hacerlo con otro texto 00:05:07
le damos a ok y ponemos debajo otro texto que diga cuál es el valor de la y 00:05:10
Y hacemos lo mismo, y igual y elegimos aquí casilla vacía y ponemos, ahora no queremos la x de a sino la y de a, lo que va a hacer es tomar la segunda coordenada del punto a y ahí tenemos que pone y igual a 1. 00:05:18
vale, pues ya tenemos expresada aquí la solución 00:05:38
lo podemos poner un poco más bonito 00:05:41
lo que sí que nos gustaría es que se vea como un segmento 00:05:42
que vaya desde los ejes al punto 00:05:46
y eso es fácil de hacer 00:05:49
vamos a definir un punto que sea el 4,0 00:05:51
pero para ello vamos a utilizar el valor otra vez x de a 00:05:55
x de a,0 00:05:59
Ese punto está ahí, bueno, me ha salido en la otra vista gráfica, vamos a cambiarlo 00:06:04
Veis que ese punto se ha aparecido aquí, pues vamos a quitarlo y esto se ve en avanzado 00:06:09
Veis que lo ha cogido a la vista gráfica, que es esta, pero nosotros queremos que esté en la vista gráfica 2 00:06:15
Pues lo cambiamos, quitamos aquí y lo ponemos aquí 00:06:20
Vale, ya tenemos aquí este punto, que es el 4, 0, que tiene que ver con la solución 00:06:23
Vamos a hacer lo mismo con el otro eje, pues vamos a poner aquí entonces el 0 y de A, ponemos entonces 0, y de A, y otra vez me ha pasado lo mismo, A aparece aquí, pues igualmente cojo y lo cambio, me vengo avanzado y cliqueo que quiero que esté la vista gráfica 2. 00:06:28
vale, lo que nosotros queremos es hacer un segmento 00:06:50
para que quede como que se una con los ejes 00:06:54
pues hacemos así, segmento 00:06:56
y aquí otro segmento 00:06:58
pero claro, lo bonito sería que sea discontinuo 00:07:00
y que tenga pues otros colores, ¿no? 00:07:03
entonces clickeamos aquí y con la tecla control 00:07:05
a ver si nos deja, elegimos 00:07:08
los dos a la vez, ya lo tenemos 00:07:10
cogemos el color naranja 00:07:12
y en la forma pues lo ponemos 00:07:14
de forma que sea discontinuo 00:07:16
y quizás estos puntos tampoco hace falta ya que se vean 00:07:18
pues los ocultamos, quitamos el B y quitamos el C 00:07:22
y así vemos como se relaciona la solución con los ejes 00:07:25
bueno pues esta sería la construcción 00:07:29
se puede poner un poco más bonito, cambiar el fondo aquí en la vista gráfica 00:07:32
pero eso ya lo dejo a vosotros, estaría aquí el color de fondo 00:07:37
lo ponemos por ejemplo amarillo 00:07:40
Y bueno, pues eso, se puede también cambiar el fondo aquí 00:07:43
Se puede poner estos textos más grandes 00:07:48
Esta casilla de entrada más grande y quedaría mejor 00:07:50
Pero lo que vamos a hacer también es que 00:07:52
Que no se vea la vista algebraica 00:07:54
Para que sea algo totalmente modificable 00:07:56
Tocando directamente las casillas de control 00:07:59
Bueno, pues cuando lo tengáis listo 00:08:02
Simplemente tenéis que hacer archivo, guardar 00:08:04
Le dais un nombre, como siempre, para que yo lo pueda ver 00:08:06
Y tenemos entonces una calculadora que es modificable 00:08:08
Vamos a probarla de todas maneras 00:08:11
Vamos a poner otra ecuación, por ejemplo 3x menos y igual a 4 y aquí vamos a poner 2x más y igual a 1 y veis esta tiene solución 1 menos 1, x igual a 1 e y igual a menos 1. 00:08:12
Bueno pues ahora os toca a vosotros construirla y espero que os sirva para entender mejor cuál es el significado de la resolución de sistemas de ecuaciones. 00:08:34
CC por Antarctica Films Argentina 00:08:42
Subido por:
Alejandro G.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
106
Fecha:
17 de enero de 2019 - 23:04
Visibilidad:
Público
Centro:
CPR INF-PRI-SEC RAFAELA YBARRA
Duración:
08′ 46″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
249.58 MBytes

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