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Tales con Geogebra - Contenido educativo

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Subido el 6 de julio de 2023 por María Teresa V.

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Material preparado para 2ºESO matemáticas, Unidad: La proporcionalidad geométrica. Explica la división de un segmento proporcionalmente a tres segmentos dados.

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Vale, y ahora vamos a pasar a hacer el ejercicio con GeoGebra. 00:00:00
O bien lo buscamos en el buscador y pinchamos en el enlace que os he dejado en Claro. 00:00:04
Hay veces que os sale el teclado, ¿vale? 00:00:07
Lo podéis cerrar con la X y así es más cómodo. 00:00:10
No vamos a usar la calculadora gráfica, vamos a utilizar la calculadora de geometría. 00:00:12
Bueno, pues lo primero que tenemos que hacer es un segmento de 20 centímetros, 00:00:17
que es el que tenemos que dividir. 00:00:20
En el menú de rectas, en este menú, tenéis un segmento de longitud dada, 00:00:22
que nos permite hacer un segmento de una longitud conocida. 00:00:27
Vamos a poner que es 20 y le damos a OK. 00:00:30
Para movernos o para mover las cosas que nos salgan en la pantalla 00:00:33
le tenemos que dar siempre a mueble. 00:00:40
Bueno, yo voy a hacer un scroll pequeñito para que nos salga ese aumento entero. 00:00:43
¿Cuál es el siguiente paso? 00:00:47
Bueno, pues tenemos que hacer una semirrecta. 00:00:48
Una semirrecta desde el punto A hasta donde queramos. 00:00:50
La inclinación, la que queramos. 00:00:53
pues por ejemplo voy a poner esta inclinación 00:00:55
como este punto C no me gusta 00:00:57
lo voy a borrar o lo voy a quitar de mi vista 00:00:59
con el botón derecho le doy a propiedades 00:01:02
y quito objeto visible y etiqueta visible 00:01:05
y así me desaparece el punto C 00:01:08
el siguiente paso ¿cuál es? 00:01:10
bueno pues tenemos que dividir este segmento 00:01:12
en segmentos proporcionales 00:01:14
¿dónde voy a dibujar esos segmentos proporcionales? 00:01:16
pues en la semirrecta que he creado a partir del punto A 00:01:18
el primer segmento proporcional 00:01:20
tenía una longitud dada 00:01:23
entonces también vamos a utilizar la herramienta de segmento de longitud dada 00:01:24
pinchamos en A y le decimos que este segmento tiene que tener 2 centímetros 00:01:28
vale, pero no lo queremos ahí, lo queremos arriba 00:01:33
entonces voy a coger la herramienta mueve y lo voy a poner encima del otro 00:01:37
de la semirrecta 00:01:41
ahora quiero otro segmento proporcional 00:01:43
bueno, otro segmento proporcional, no, quiero otro segmento que mida 5 centímetros 00:01:47
lo mismo, me voy a mueve y lo coloco encima de la red 00:01:52
por último quiero un segmento de 8 centímetros 00:01:57
me vuelvo a la herramienta de segmento longitudada 00:02:04
pincho y le digo que esta vez quiero que sea de 8 centímetros 00:02:06
vuelvo a la herramienta mueve, recordad que es muy importante darle a mueve 00:02:09
porque si no va a crear otro segmento seguramente 00:02:13
y lo ponemos aquí encima 00:02:15
si no lo viese claro y quisiera comprobarlo mejor 00:02:18
puedo hacer un scroll con el ratón y acercarme lo máximo posible 00:02:21
si estas rectas no estuvieran bien se verían separadas 00:02:25
vale, voy a ponerla de distintos colores para ver 00:02:29
mejor los segmentos, el segmento AD lo voy a pintar de rojo 00:02:33
por ejemplo, el segmento DE lo vamos a pintar de verde 00:02:37
y el EF lo vamos a pintar de azul 00:02:40
vale, ahora, como vamos a dibujar tres segmentos proporcionales 00:02:45
a estos en este segmento? Pues gracias al teorema de Tales. El teorema de Tales dice que si dos 00:02:49
rectas que se cortan son cruzadas por segmentos paralelos o por rectas paralelas, hacen segmentos 00:02:57
proporcionales. Vale, pues lo primero que tengo que hacer es una recta. Una recta desde el punto 00:03:04
F a B. Vale, ¿cómo hacemos segmentos proporcionales? Pues creando rectas paralelas a estas rectas. 00:03:09
¿Por qué he elegido F y B? Porque desde E no tengo un punto que me indique dónde tengo que pinchar, ¿vale? 00:03:19
Entonces vamos a hacer rectas paralelas. ¿Cómo se hace esto? Pues con esta herramienta que es construcción paralelas. 00:03:27
Aquí nos dicen las instrucciones normalmente, el punto y la dirección, ¿vale? 00:03:34
Pues desde qué punto quiero que salga mi recta paralela, desde el punto E. 00:03:38
¿Y qué dirección quiero que lleve? La de esta recta, fenomenal. 00:03:42
¿Desde qué punto quiero que llegue? Salga desde este y quiero que sea paralela a esta. 00:03:45
Muy bien, pues ahora ya tenemos nuestro segmento de 20 centímetros dividido en tres segmentos proporcionales. 00:03:52
Ahora bien, quiero saber cuánto miden. Tengo que marcar estos puntos porque si yo lo hago a mano me puedo equivocar 00:03:59
y me puedo ir un poquito a la derecha o a la izquierda, pero hay una herramienta que se llama intersección 00:04:04
que si pinchamos estas dos rectas nos dan el punto exacto donde se corta. 00:04:09
Y esto está, aquí, tanta más y pinchamos en intersección. ¿Dónde está la intersección? A ver, transformación, medios, otros, aquí, intersección. 00:04:13
Desde esta recta a esta recta, esta es la intersección y de esta recta a esta recta, esta es la intersección. Por lo tanto, ya tengo mis puntos que me definen estos segmentos. 00:04:32
Ahora bien, quiero saber cuánto miden y aquí buscamos la herramienta que nos dice distancia o longitud y señalo los puntos donde quiero que me mire esa distancia. 00:04:46
De A a G mide 2,7, de G a H mide 6,7 y de H a B mide 10,7. 00:04:59
Entonces lo que voy a hacer es moverlos y ponerlos debajo para que se vea perfecto. 00:05:08
De A a G, de G a H y de H a B. 00:05:14
Muy bien, ya hemos visto cómo calcular de manera gráfica cuánto miden estos tres segmentos. 00:05:19
Ahora vamos a ver cómo lo calculamos numéricamente. 00:05:25
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
María Teresa Villadóniga
Subido por:
María Teresa V.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
7
Fecha:
6 de julio de 2023 - 9:27
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC CENTRO EDUCATIVO PUNTA GALEA
Duración:
05′ 30″
Relación de aspecto:
2.08:1
Resolución:
1280x616 píxeles
Tamaño:
20.95 MBytes

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