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Hoja 3. Ejercicio 5 - Contenido educativo

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Subido el 5 de noviembre de 2020 por Jose Luis M.

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Hola chicos, en este vídeo voy a resolver el ejercicio 5 de la hoja de sistemas de ecuaciones. 00:00:00
Como veis me da una matriz A con un parámetro A, una matriz X, una matriz B 00:00:07
y nos piden calcular el rango en función de A, ver si es posible calcular la inversa de A cuando A igual 0 00:00:12
y resolver el sistema AX igual B en el caso de A igual 1. 00:00:19
Bien, vamos a GeoGebra y empezamos a introducir las matrices. 00:00:23
La matriz A, dos puntos igual, llave, llave, y ponemos 14, 01, con aquí se ha precipitado GeoGebra, borramos, 14, 01, coma, llave, 0, 7, 5, coma, 3, 4, 00:00:28
5a. Ahí tenemos la matriz a. Para estudiar el rango, pues simplemente hacemos el determinante de a. 00:00:58
Nos sale ese valor. Si queremos resolverlo, resuelve la expresión 2 igualada a 0. 00:01:06
Y ya sabemos que cuando a sea distinto de este valor, el rango será 3. 00:01:12
Y cuando sea igual a ese valor, el rango no será 3. 00:01:18
Y observando la matriz, encontramos un menor de orden 2 distinto de 0. 00:01:23
pues el rango es 2. Para hacer el B, pues simplemente podemos poner, vamos a poner pues A0, por eso hay que sustituir A por 0, 00:01:28
dos puntos igual, sustituye en la matriz A original, A igual 0, y ahora simplemente inversa de A0, ahí está la inversa. 00:01:43
Podéis comprobarlo si queréis 00:01:55
Para hacer el B 00:01:58
Tenemos varias opciones 00:02:00
Lo primero voy a meter la letra 00:02:01
La matriz esta de las letras 00:02:04
Y, Z 00:02:06
Y la matriz B 00:02:10
Igual 00:02:12
Coma llave 00:02:17
37 medios 00:02:19
Coma llave 00:02:21
A la hora de resolver el sistema pues tenemos varias formas, la primera por ejemplo si lo queremos ver como sistema sería A1, voy a decir que sea la matriz A que sustituye A igual 1, así es que la primera forma sería, bueno vamos a ver que sistema se forma al hacer la matriz A sustituyendo ya la A por 1 igual B, me sale ese sistema. 00:02:24
Y ahora puedo decirle que resuelva 14x más z igual a 2, 7y más 5z igual a 37 medios, 3x más 4y más 5z igual a 11. 00:02:50
cierro la llave porque ya he terminado de introducir las ecuaciones 00:03:12
y le digo que las variables son x, y, y, z 00:03:15
para hacer esto me sale esa solución 00:03:20
bien, otra forma de hacerlo es hacer la matriz ampliada 00:03:24
con a igual 1, que sería la matriz ampliada 00:03:30
del supuesto sistema, que sería 14, 0, 1 00:03:34
2, 0 00:03:38
7, 5, 37 medios 00:03:42
coma, y ahora 3, 4, 5 00:03:46
11, esa sería la matriz 00:03:51
ampliada del sistema, podemos usar Gauss-Jordan 00:03:55
para resolverlo 00:03:59
y como vemos, salen las mismas opciones 00:04:02
x vale un séptimo, y vale 37 00:04:06
de doceavos y da z que vale cero. Aquí habéis visto en este vídeo cómo se puede resolver 00:04:11
usando el comando resuelve los sistemas o usando Gauss-Jordan en la matriz ampliada. 00:04:19
Espero que aprendáis. ¡Hasta luego! 00:04:28
Autor/es:
José Luis Muñoz Casado
Subido por:
Jose Luis M.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
100
Fecha:
5 de noviembre de 2020 - 20:20
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SALVADOR DALI
Duración:
04′ 35″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
9.08 MBytes

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