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2ºESO_SoluciónProblemasDeMezclas

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Subido el 17 de marzo de 2020 por Silvia J.

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hola chicos vamos a resolver en este vídeo los problemas que os mandamos el lunes para que 00:00:01
teníais que haberlos hechos para el miércoles vamos a ver qué tal funcionan estos vídeos a 00:00:07
ver si los entendéis bien y los podéis ver vale os pedimos bueno os pusimos un vídeo para que 00:00:13
vierais cómo se resolvían los problemas de mezclas y os pedimos que leyera jce el tema 00:00:20
de la página de 146 así que vamos a ver cómo se resuelven los dos ejercicios que hemos hecho 00:00:26
Dice, un almacenista dispone de dos tipos de café 00:00:31
Un café de calidad superior que tiene un precio de 12,70 euros por kilogramos 00:00:35
Y un café de calidad inferior que tiene un precio de 7,80 euros por kilogramos 00:00:42
Nos preguntan que cuántos kilos de café superior debe mezclar con 100 kilos del inferior 00:00:47
Para conseguir una mezcla de calidad intermedia que salga a 9,90 euros el kilogramos 00:00:53
Como en todos los problemas, lo primero que tenemos que hacer es leer las veces que necesitemos el problema 00:01:00
hasta entender bien qué es lo que nos preguntan y cuáles son los datos que nos dan 00:01:07
Y en la medida que podamos, intentar clasificar el problema a ver si corresponde a uno de los tipos que conocemos 00:01:12
Son muy típicos los problemas de números, los problemas de edades y los problemas de mezcla 00:01:21
son un tipo de problemas de ecuaciones que aparece muy frecuentemente 00:01:28
y que se resuelven de forma muy similar. 00:01:32
Entonces, lo leemos bien, nos están dando dos tipos de café que tienen distinta calidad 00:01:35
y sabemos que al mezclarlo, pues vamos a tener un café que tiene una mezcla de calidades. 00:01:40
Y nos preguntan que cuántos kilos de café superior necesitamos para que la mezcla salga a un determinado precio. 00:01:47
Lo primero para resolver los problemas de ecuaciones es identificar a qué le vamos a llamar x y cuál va a ser nuestra incógnita. 00:01:55
Como lo que nos preguntan es cuántos kilos de café superior hay que mezclar con 100 kilos del inferior, 00:02:13
Pues es bastante sencillo suponer que podemos llamarle x a los kilos de café superior, ¿vale? 00:02:19
Como tenemos 100 kilos de café inferior, en total de la mezcla vamos a tener ¿cuántos kilos? 00:02:36
Pues de café superior vamos a tener x kilos y vamos a tener 100 kilos de café superior. 00:02:47
O sea, en total la mezcla va a pesar x más 100. 00:02:53
Estamos ya en disposición de plantear una ecuación y la vamos a plantear igualando costes. 00:02:57
Lo que nos cueste los kilos de mezcla tiene que ser igual que el coste de los kilos de café superior más el coste de los kilos de café inferior. 00:03:03
¿Cuál es el coste de la mezcla? 00:03:16
Pues el precio de cada kilo de mezcla, que es 9,90, ¿por quién? Por los kilos de mezcla que tenemos. 00:03:18
Y eso tiene que ser igual que el precio del café superior, perdonad, el precio del café que tengo x kilos, ¿vale? 00:03:27
Más el coste del café inferior por los kilos que tengo. ¿Cuántos tenía? 100. 00:03:47
A ver si se marca el punto, que no se me marca. 00:03:54
así que ya tenemos la ecuación planteada 00:03:56
aquí tenemos que aplicar la propiedad distributiva 00:03:58
¿veis? aquí 00:04:01
aquí va a haber que aplicar la propiedad distributiva 00:04:02
multiplicando 9,90 por x 00:04:05
9,90 por 100 00:04:07
y aquí simplemente agrupamos 00:04:09
os he escrito ya toda la ecuación resuelta 00:04:12
porque si no es muy lento escribir con el vídeo 00:04:16
pues nada, aquí ya he resuelto la ecuación 00:04:19
he aplicado la propiedad distributiva 00:04:22
como veis, que 9 por 90 que multiplica la x y al 100, y luego he pasado las x al primer miembro y los valores sin x al segundo. 00:04:24
Opero y me queda 2,8 por x, como el 2,8 está multiplicando la x, pasaría dividiendo, acordaos, 00:04:40
eso quiere decir que realmente estoy dividiendo entre 2,8 en los dos miembros 00:04:48
para poder dejar la x sola en el primer miembro 00:04:53
¿y qué me sale? 00:04:57
me sale que los kilos de café superior que necesito son 75 00:04:58
así que esta es la solución del primer problema 00:05:03
vamos a ver ahora cómo se soluciona el segundo problema 00:05:08
que yo creo que es más sencillo que el primero 00:05:11
porque realmente no lo han planteado, es muy facilito 00:05:13
dice Martina ha mezclado pinturas roja y amarilla para obtener 40 litros de pintura naranja 00:05:16
entonces de la roja con no sé cuántos litros de usado le llamamos X 00:05:23
de nuestra incógnita y de amarillo es el resto 00:05:28
como el total era 40 pues tenemos que de amarilla tenemos 40 menos X 00:05:31
el litro de pintura roja cuesta 3,40 euros y el de amarillo 2,60 euros 00:05:38
¿Cuántos litros de cada tipo ha utilizado si la pintura naranja ha salido a 2,95 euros el litro? 00:05:44
Ya tenemos definidas aquí las incógnitas. 00:05:52
Lo veis, aquí están definidos a qué le vamos a llamar X. 00:05:56
Entonces ahora lo que tenemos que hacer es plantear la ecuación. 00:06:00
Y estas ecuaciones, el problema es que se suelen plantear en función de los costes. 00:06:03
Entonces, ¿cuál va a ser nuestra ecuación? 00:06:09
el precio de la mezcla 00:06:11
que yo ya sé cuánto es 00:06:15
2,95 por los litros de mezcla que tengo 00:06:18
3,40 va a ser lo mismo 00:06:22
que el precio de la pintura roja 00:06:24
por los litros de pintura roja 00:06:27
más los litros de pintura amarilla 00:06:29
por el precio de la pintura amarilla 00:06:34
así que nada, lo planteo 00:06:35
me queda 3,40 00:06:37
puedo poner 3,4 00:06:40
porque no lo dan en los datos 00:06:42
más 00:06:44
2,60 00:06:45
por 40 menos x 00:06:48
es lo mismo 00:06:50
que 2,95 00:06:51
por 40 00:06:55
venga, paro el vídeo 00:06:56
y yo resuelvo la ecuación 00:06:58
la única dificultad que veo es 00:06:59
que apliquéis bien la propiedad distributiva 00:07:01
como tiene un más delante no creo que os equivoquéis 00:07:03
vale 00:07:06
vamos a poner la ecuación 00:07:08
Entonces, nada, resolviendo la ecuación, he obtenido que de pintura roja hay 17,5 litros 00:07:09
Así que esta es mi solución 00:07:19
¿Cuántos litros va a haber de pintura amarilla? 00:07:22
El resto, ¿no? 00:07:25
Como había 40 en total, pues de amarilla tiene que haber 40 menos 17,5 00:07:27
¿Y eso cuánto me sale? 00:07:36
Pues que de 22,5 litros de pintura amarilla. 00:07:37
Ya tengo resuelto mi problema. 00:07:42
Subido por:
Silvia J.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
100
Fecha:
17 de marzo de 2020 - 20:17
Visibilidad:
Público
Centro:
IES FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
07′ 46″
Relación de aspecto:
16:10 El estándar usado por los portátiles de 15,4" y algunos otros, es ancho como el 16:9.
Resolución:
1024x640 píxeles
Tamaño:
13.07 MBytes

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