Sesión 9 Unidad 5 Nivel 1 Dist Adultos Matemáticas

Muy buenas, vamos a hacer este solucionario de la tanda 8 de ejercicio. 00:00:02

En esta vamos a terminar de dar algunos conceptos que en el anterior no se vieron. 00:00:08

En el anterior tanda hemos aparecido apenas. 00:00:13

Más, ya vamos a intentar interpretar gráficas. 00:00:15

Es decir, va a ser más visual que otra cosa. 00:00:20

Bien, el primero nos indica el tipo de simetría que tienen las siguientes gráficas. 00:00:23

Bien, las simetrías pueden ser de dos tipos. 00:00:29

Pueden ser simetría par o simetría impar. 00:00:32

Yo siempre digo lo mismo. 00:00:37

Las simetrías son como una especie de espejo, una especie de reflejo. 00:00:38

Para que una función sea simétrica par, es como si el eje de las íes, 00:00:42

ese eje donde te he puesto la línea roja, fuese un espejo. 00:00:48

Y tiene que ser un espejo perfecto. 00:00:51

De tal forma que lo que está a la izquierda se ve reflejado perfectamente a la derecha como si fuese un espejo. 00:00:53

Un espejo normal y corriente, no un espejo deformante 00:00:59

Así que tiene que ser milimétricamente igual 00:01:02

Hay otra opción 00:01:04

Y es suponer que esto 00:01:06

Estamos en el A, ¿de acuerdo? 00:01:08

Esto es un folio 00:01:10

Supongo que todo esto es un folio 00:01:11

Y tú lo doblas por el eje I 00:01:14

Por donde te pongo la línea roja 00:01:17

Entonces si tú lo doblas 00:01:18

Y lo miras a trasluz 00:01:20

Solo se ve una línea 00:01:21

Es decir, una encaja perfectamente en la otra 00:01:23

El ejemplo da 00:01:26

Es un ejemplo de simetría 00:01:27

par. Bien, para que sea una simetría 00:01:29

impar, lo que pasa es que si lo hacemos en plan 00:01:33

espejo, es como si el espejo fuese solamente 00:01:37

el punto este, el origen de coordenada. Es como si el espejo 00:01:40

estuviese solamente ahí. Es decir, que lo que esté aquí 00:01:45

lo que esté en este lado 00:01:49

todo lo que esté en este lado se ve reflejado como un espejo 00:01:51

en la diagonal opuesta 00:01:59

y todo lo que está en este cuadrante 00:02:00

en el cuadrante opuesto. 00:02:03

Es decir, el cuadrante 1 00:02:05

se vería reflejado en el cuadrante 3 00:02:06

y el cuadrante 2 00:02:09

se tendría que ver reflejado en el cuadrante 4. 00:02:10

Hay otra forma de verlo, que es, mira, 00:02:14

si yo lo doblo por el eje Y 00:02:17

y luego a continuación lo vuelvo a doblar 00:02:19

por el eje X, es decir, cojo un folio, 00:02:21

lo doblo por un lado y después por el otro. 00:02:23

Todas las líneas coinciden. 00:02:26

¿De acuerdo? 00:02:28

El A no pueden ser simétricas par e impar a la vez, solo hay un único caso de simétrica par e impar, que es una línea recta que pase por el eje X. 00:02:29

Es decir, tendría que ser una línea que fuese tal como el eje X. 00:02:42

Es la única que es simétrica par e impar, entonces normalmente si es una, no va a ser la otra. 00:02:47

Y además, lo más normal es que no sea ni par ni impar, puede ser no simétrica par ni impar. 00:02:53

Por ejemplo, el caso del B es un caso de simetría impar. 00:02:59

Si te das cuenta, todo lo que está en este lado se ve perfectamente reflejado en este. 00:03:11

Es más, si tú doblas esto por aquí y luego a continuación lo vuelves a doblar por aquí, 00:03:18

es decir, haces dos dobleces, vas a ver como las dos líneas encajan perfectamente. 00:03:26

En el caso del C, podríamos pensar que impar no puede ser, porque esto que está aquí tendría que estar reflejado aquí, 00:03:32

y esto de aquí tendría que estar reflejado aquí. 00:03:40

Pero es que par tampoco es, porque para que fuese par, esto tendría que ser un espejo, 00:03:42

y lo que está a la izquierda no se vería reflejado a la derecha, entonces no tiene simetría. 00:03:51

El D, el D puedes tener la tentación porque lo parece de que sea simetría par, 00:03:59

pero tiene que ser el espejo aquí 00:04:04

y si este es el espejo aquí 00:04:06

lo siento mucho, no es simétrica 00:04:08

par 00:04:10

porque si esto fuese así 00:04:11

aunque esto va a quedar 00:04:13

más pintado, al estar esto así 00:04:16

aquí tendría que estar 00:04:18

algo como que así 00:04:20

y cuidado 00:04:21

y no lo está 00:04:24

por lo tanto no es simétrica par 00:04:27

pero fíjate 00:04:29

que lo que si ocurre 00:04:32

es que lo que está aquí 00:04:34

está reflejado perfectamente aquí 00:04:35

y que lo que está aquí está reflejado perfectamente aquí. 00:04:40

Eso nos indica que esta sí es simétrica impar. 00:04:46

Eso es respecto a simetría. 00:04:54

Sigamos hacia abajo. 00:04:59

En la siguiente nos dicen, oye, 00:05:02

Dada la siguiente gráfica, indica solo en el caso de que sean funciones las siguientes cuestiones 00:05:03

para cada una de ellas. Es continua, punto de corte con los ejes, intervalo de monotonía, 00:05:09

máximo y mínimo. Y en el caso de que no sea una función, explico por qué. Nos llamamos a otra 00:05:15

página para que sea más fácil de ver. Bien, empezamos por el primero. Lo primero, ¿es una 00:05:21

función sí para que sea una función para que no sea una función mejor dicho tendría que ser capaz 00:05:30

de dibujar una línea recta vertical en algún punto para que no fuese función tendríamos que ser capaces 00:05:37

de dibujar una línea recta vertical en algún sitio que cortase dos o más veces a mi gráfica pero si 00:05:50

Si tú te fijas, lo hagas por donde lo hagas, solo corta una o no, solo corta una vez. 00:05:57

Entonces, ahora empezamos. 00:06:05

¿Es continua? 00:06:06

Continua. 00:06:07

Para que sea continua, la tienes que poder dibujar desde el principio hasta el final, 00:06:08

sin levantar el boli o el lápiz o el dedo del papel. 00:06:12

Es continua. 00:06:16

¿Intervalos de monotonía? 00:06:18

Intervalos de monotonía, es decir, donde crece, 00:06:20

donde decrece y donde es constante. 00:06:25

Vale, yo siempre digo lo mismo, esto es como si fuese una montaña rusa y tú te montas a la izquierda, lo más a la izquierda posible, es decir, nosotros nos montamos y nos montamos aquí. 00:06:31

Tenemos, estas son las vías del tren, la montaña rusa y el tren. 00:06:50

Y siempre, siempre, siempre nos tenemos que mover de izquierda a derecha, siempre de izquierda a derecha, siempre. 00:06:56

Entonces todo esto hay que decirlo respecto del eje X, todo hay que decirlo respecto del eje X. 00:07:07

Primero, tengo aquí una flecha. 00:07:15

Conmigo, si no hay flecha, significa que esa línea empieza o acaba ahí. 00:07:18

Pero si hay flecha, eso significa que esa línea sigue para acá eternamente. 00:07:23

Y eternamente significa que se va al infinito. 00:07:29

Pero aquí infinito, respecto del eje X a la izquierda, el infinito es el menos infinito. 00:07:32

Entonces, ¿qué significa? 00:07:39

Que nuestro vagón viene desde menos infinito. 00:07:40

Y ahora si lo muevo de izquierda a derecha, te fijas que va subiendo. 00:07:44

La misma intuición te lo dice, subir que es crecer. 00:07:49

Pues entonces, ¿dónde empiezo? 00:07:52

Empiezo creciendo en menos infinito. 00:07:54

Vamos a ver hasta dónde. 00:08:00

Vale, ¿hasta dónde? Hasta llegar aquí arriba. 00:08:05

Cuando llegas aquí arriba, ya dejas de subir. 00:08:09

Y eso es al nivel de dónde. 00:08:13

Pues si estos son los ejes coordenados 00:08:15

Esto es el 0 00:08:18

Así que cada línea va de 1 en 1 00:08:19

Y si no, fíjate, aquí tienes un 4 puesto 00:08:21

Y hay 1, 2, 3, 4 líneas 00:08:24

Este es el 1 00:08:26

Entonces, ¿hasta dónde crece? Hasta el 1 00:08:26

A partir del 1 00:08:30

¿Esto qué hace? Pues esto lo que va a hacer 00:08:33

Es bajar 00:08:35

Pues me voy a bajar es decrecer 00:08:36

Desde el 1 00:08:39

¿Hasta dónde decrece? Hasta que llega 00:08:40

Aquí abajo 00:08:43

Llega aquí abajo 00:08:44

Tengo que quitar esto para que no moleste. 00:08:47

Entonces, ¿dónde estoy ahora? 00:08:49

Estoy aquí, aproximadamente. 00:08:51

Eso está entre el 3 y el 4, pero no estoy justamente en la mitad. 00:08:55

Así que voy a decir aproximadamente 3,7, por decir algo. 00:08:59

Cuando no esté muy claro, se permite una aproximación. 00:09:03

¿A partir de aquí qué hacemos? 00:09:11

Pues ya es dejarnos llevar. 00:09:13

A partir de aquí subimos, subimos, subimos, subimos hasta llegar aquí. 00:09:14

Pues así tenemos que ir todo el rato. 00:09:19

Entonces, subir es crecer. 00:09:22

Para indicar que hay un tramo nuevo se pone este simbolito que se llama unión. 00:09:24

¿Dónde empieza a crecer? En el 3,7. 00:09:29

¿Hasta dónde? Pues hasta llegar. 00:09:32

Y lo único que tienes que recordar es que todo el rato hay que decirlo respecto del eje X. 00:09:34

No respecto del eje Y. Va a tener la tentación muchas veces respecto del eje Y. 00:09:40

no, no, todo el rato respecto al eje de aquí 00:09:44

¿dónde estoy? pues si este era el 4 00:09:46

este era el 5, 6, 7 00:09:48

pues dentro del 6 y el 7, pues no me voy a complicar 00:09:50

el 6 y medio 00:09:52

¿a partir de aquí qué hago? 00:09:53

bueno, a partir de aquí, bajo, bajo, bajo 00:09:55

entonces bajar es decrecer 00:09:57

pues unión 00:10:00

¿dónde? desde el 6 y medio 00:10:01

que es donde dejó el otro 00:10:04

hasta vamos a ver dónde 00:10:05

me traigo la línea aquí 00:10:06

esto de la línea 00:10:09

tú lo harías visualmente, no hay que poner la línea 00:10:11

estaríamos hablando 8, 9, 10 00:10:13

entre 9 y 10 00:10:17

no es justamente la mitad 00:10:18

pues mira, no me voy a complicar, 9,6 00:10:20

por ejemplo, recuerda que cuando 00:10:22

no es exacto, se permitirá un error 00:10:24

y ahora, después que hago 00:10:26

subo, subo, subo, y ten cuidado 00:10:28

porque mucha gente tiene la tentación de llegar 00:10:30

y se para, ahí no deja de subir 00:10:32

sigue subiendo y hay una flecha 00:10:34

entonces, ¿cómo es crecer? 00:10:36

subir es crecer, unión, otro tramo nuevo 00:10:38

desde 9,6 00:10:40

¿Hasta dónde? Pues como hay una flecha 00:10:42

Hasta el infinito positivo 00:10:45

¿He terminado todo? 00:10:47

Sí 00:10:50

¿Y no había constante? Pues constante, nunca 00:10:50

Vale, esos son los 00:10:52

Intervales de monotonía 00:10:56

Ah, vale, no pasa nada 00:10:57

Puntos de corte 00:10:59

Hay que poner los puntos de corte 00:11:00

Y hay que especificar respecto del eje 00:11:02

Aquí 00:11:06

Y respecto del eje 00:11:06

Y esto es 00:11:08

los puntos donde la gráfica toca o atraviesa cada uno de los ejes. 00:11:11

Donde la gráfica toca o atraviesa cada uno de los ejes. 00:11:18

Pues empezamos. 00:11:22

Respecto del eje X, ¿dónde toca? Aquí. 00:11:24

Toca también ahí. 00:11:30

También aquí. 00:11:34

Soy capaz de hacerlo sin romper esto mucho. 00:11:39

toca también aquí y toca también entonces tengo 1 2 3 4 5 como se indica viendo los números que 00:11:41

son vamos a ver los números que son el primero justamente la origen de coordenadas por el 0 00:11:57

para hacer aquí no hay que ponerlo en coordenadas por qué no porque ya estás diciendo que es el eje 00:12:02

x así que no hay ningún problema vamos a ver el segundo en el segundo el 1 es el 1 no no es el 00:12:07

1 perdón el 2 son dos líneas vos cuidado con esto que no te pase como a mi el tercero y atención al 00:12:16

tercero este es el 4 aquí está el 4 y aquí está el 5 pero la línea corta un poquito antes un poquito 00:12:24

antes del 5 pues vale no me complico la vida aproximadamente 4 con 9 siguiente siguiente 00:12:35

punto es ese de ahí es el 8 es el 8 el siguiente es este punto de aquí y me di cuenta es lo mismo 00:12:42

de antes esto es el 8 9 10 y 11 pero está un poquito después del 11 pues 11,1 el 11,1 ahí 00:12:50

Ahí está. 00:13:03

Punto que le corte con el eje Y. 00:13:06

Pues en el eje Y corta justamente aquí. 00:13:07

Justamente ahí. 00:13:16

Y eso es, respecto de la Y, es el 0. 00:13:19

Pues cortadamente en el 0. 00:13:22

¿Podría pasar que no cortase en algún sitio? 00:13:23

¿En ningún eje? 00:13:26

Pues sí. 00:13:27

¿Y entonces aquí qué pondríamos? 00:13:28

Que no corta. 00:13:29

O en ninguno o nunca. 00:13:30

Después, máximos y mínimos relativos. 00:13:32

¿Vale? 00:13:35

Máximos relativos. 00:13:36

mínimos relativos 00:13:37

el máximo relativo y el mínimo relativo 00:13:40

lo alto de una montaña 00:13:41

o lo bajo de un valle 00:13:44

es decir, en nuestro caso 00:13:44

empezamos con máximos relativos 00:13:47

¿dónde tenemos un máximo relativo? 00:13:49

tenemos un máximo relativo 00:13:51

justamente ahí 00:13:53

pero también lo tenemos 00:13:55

aquí 00:13:58

¿qué no son máximos relativos? 00:13:59

las flechas nunca pueden ser máximos ni mínimos relativos 00:14:02

porque eso sigue eternamente 00:14:04

Entonces tenemos dos máximos relativos y esto hay que ponerlo en coordenadas. 00:14:06

Coordenadas es decir, dónde está respecto de la x, dónde se encuentra respecto de la x, 00:14:10

y dónde se encuentra respecto de las y. 00:14:15

Respecto de la x, 1, algo. 00:14:19

Respecto de la y, 0,8. 00:14:21

Pues tengo un máximo relativo aproximadamente en 1,1, 00:14:27

0,7 por ejemplo, aproximadamente, ¿de acuerdo? 00:14:31

En el siguiente tenemos, respecto de ahí está aquí, y respecto de ahí está aquí. 00:14:45

Vamos a quitar ese punto para que se vea bien. 00:14:51

Entonces, respecto de 5, este es 4, 5, 6, 7, pues aproximadamente 6,5. 00:14:54

pues tenemos otro máximo relativo 00:15:09

como son puntos no es necesario poner unión 00:15:11

la unión solamente consume un intervalo 00:15:13

en puntos no es necesario 00:15:14

hemos dicho 6,5 de la X 00:15:15

y recuerda siempre primero la X y después la Y 00:15:18

y la Y sería 1, 2, 3 00:15:20

3,3 por ejemplo 00:15:23

porque no es justamente la mitad 00:15:25

pues 3,3 aproximadamente 00:15:26

mínimos relativos 00:15:28

si los máximos son los picos de la montaña 00:15:30

los mínimos en la parte de abajo 00:15:33

de un valle 00:15:35

que sería S 00:15:36

Y ese 00:15:38

En este caso, mismo rollo de antes 00:15:40

Vamos con este primero 00:15:44

Quito eso de ahí para verlo mejor 00:15:45

Y tendría que estar aquí 00:15:48

Pues está entre el 3 y el 4 00:15:50

Voy a hacer este quimique y voy a decir 00:15:53

Mira, 3,6 de la X 00:15:56

Con menos 1, menos 2 00:15:58

Pero no llega al menos 2 00:16:04

Menos 2,8 aproximadamente 00:16:05

El otro 00:16:08

el otro lo tenemos 00:16:10

vamos a quitarlo para que quede bien 00:16:12

el otro lo tenemos aquí 00:16:13

respecto de la x 00:16:16

y aquí 00:16:18

respecto de la y 00:16:19

8 es este 00:16:22

9,10 00:16:24

9,6 por ejemplo 00:16:25

9,6 00:16:27

en la x 00:16:30

y en la y está, pues este es el menos 4 00:16:31

no es menos 5, pues menos 00:16:34

4,7 00:16:36

4,7 00:16:38

4,8 aproximadamente 00:16:40

y ya está 00:16:42

y no me pregunta nada más 00:16:44

en el siguiente mismo rollo 00:16:46

vamos a ver el siguiente 00:16:48

voy a traerme todo esto para acá 00:16:49

para que después sea más fácil 00:16:52

y no olvidar nada 00:16:54

bueno, primero 00:16:55

bueno, empezamos 00:16:59

¿es función? si es función 00:17:01

¿es continua? 00:17:04

si es continua 00:17:06

vamos a quitar todo esto de aquí 00:17:07

y vamos a hacerlo para acá. 00:17:13

Fuera, 00:17:21

fuera, 00:17:22

y pegar. 00:17:23

Bien, lo primero. 00:17:30

¿Es continua? 00:17:33

Es continua, la puedo dibujar principal y final. 00:17:34

Atención, no tiene líneas, no tiene flecha. 00:17:36

Perdón, si no tiene flecha es que empieza y acaba. 00:17:39

¿Crece? 00:17:44

Sí, todo el rato va creciendo. 00:17:45

¿Desde dónde? 00:17:46

Desde el menos 4 hasta el 3. 00:17:47

Recuerda que hay que decirlo respecto del eje de las X, desde el menos 4, desde ahí, hasta ahí. 00:17:51

Entonces crece desde el menos 4 hasta el 3. 00:18:07

Decrece nunca, constante nunca. 00:18:14

Punto de corte en el eje de la X. ¿Dónde cortan el eje de la X? Fíjate, justamente en el menos 1. 00:18:21

O en el menos 1. 00:18:26

¿Dónde cortan el eje de las y? 00:18:29

Aquí en el 1. 00:18:31

Máximo relativo. 00:18:34

Lo alto de la montaña, en este caso, sería este punto arriba. 00:18:36

Y ese punto es el 3 de las x y a una altura del 4 de las y. 00:18:39

Pues tiene un máximo en el 3, 4. 00:18:45

Mínimo este punto de aquí abajo. 00:18:49

Y lo mismo es este punto de aquí abajo en el menos 4, menos 3. 00:18:51

menos 4 de la x 00:18:54

con el menos 3 de la x 00:18:56

y ya estaría todo lo que me pedía 00:18:57

en el siguiente, eso ya lo haces tú 00:19:02

lo vamos a hacer 00:19:05

deprisa de todas maneras 00:19:07

sería 00:19:07

en una función, si es continua 00:19:08

si crecería 00:19:12

desde el 6, cuidado que aquí aparece el 6 00:19:14

no empieza desde el 0, te dice que es el 6 00:19:16

es raro, si se puede hacer también 00:19:18

también, pero te tiene que 00:19:20

si no te especificase, esto tendría que ser 00:19:22

el 0, pero como te especifica, el 6 00:19:24

Entonces esto empezaría a crecer en el 6 hasta llegar al nivel del 8 y después crecería desde el 14 hasta el 16. 00:19:27

Decrecería desde el 8 hasta el 12 y desde el 16 al 18 no hay flecha y es constante del 12 al 14. 00:19:34

Corta el eje X en ningún sitio, no corta el eje X, corta el eje Y, ¿dónde? En el 20. 00:19:44

Recuerda que se permite que cada eje tenga escalas distintas. 00:19:51

Aquí la escala es de 1 en 1, aquí la escala es de 10 en 10 00:19:55

Pero todo el eje tiene que ser la misma escala 00:19:58

¿Cada uno puede ser distinta? Sí 00:20:00

No es lo común, pero se permite 00:20:02

Máximos relativos 00:20:04

¿Cuántos máximos relativos? 00:20:07

Pues tiene este pico de aquí 00:20:08

Y este pico de aquí 00:20:09

Tiene dos máximos relativos 00:20:11

Mínimos relativos también tiene dos 00:20:12

Este pico de aquí y este pico de aquí 00:20:14

Este, el corazón 00:20:17

El corazón directamente no es función 00:20:22

¿Por qué no es función? 00:20:26

Porque soy capaz de dibujar una línea recta vertical y que corte a mi dibujo en al menos dos puntos. 00:20:27

Y tengo ahí y ahí. 00:20:40

Y cuando no es una función hay que explicar por qué. 00:20:43

Y se explica de esta forma que dibujo la línea y señalo que tiene dos puntos. 00:20:46

se pone que no es función 00:20:51

y como no es función 00:20:53

no se puede responder a nada más 00:20:56

es el único caso en el que no se responde a nada más 00:20:58

porque todos los demás elementos son elementos 00:21:00

de una función 00:21:02

si no es una función no respondemos a nada más 00:21:03

vale, interpretación 00:21:06

el autobús arranca y empieza a alejarse 00:21:09

en el semieje oí 00:21:13

medimos la distancia a la cochera 00:21:14

vale 00:21:17

¿qué ocurre en la primera hora? 00:21:19

me fijo en la primera hora 00:21:22

vamos a ver que pasa 00:21:24

en la primera hora 00:21:28

en la primera hora si me vengo 00:21:29

me veo que paso de estar 00:21:31

del nivel del 0 00:21:33

a nivel del 1 00:21:35

del tiempo a horas, pero si me voy 00:21:37

respecto de la distancia a la cochera 00:21:40

¿qué es lo que está ocurriendo? 00:21:42

que aumenta, ha pasado 00:21:44

de estar a distancia 0 a la cochera 00:21:46

que eso significa que está en la cochera, a estar a una distancia 00:21:48

pues no sé cuál es 00:21:50

porque no me dicen cuánto, pero obviamente es mayor que cero. 00:21:52

Por lo tanto, ¿qué significa? 00:21:55

Lo que significa es que el autobús se alejaba de la mochila. 00:21:59

Y no podemos decir más. 00:22:09

¿Qué pasa entre las horas 1 y 2? 00:22:11

Entre las horas 1 y 2, si te fijas, el tiempo transcurre, 00:22:15

pero la distancia a la cochera es la misma. 00:22:20

La lógica nos dice que si no estás a ninguna distancia distinta de la cochera 00:22:23

Si siempre estás a la misma distancia de la cochera durante una hora 00:22:30

¿Qué significa? Que el autobús está parado 00:22:34

Existe otro razonamiento, pero ese otro razonamiento no es lógico 00:22:39

Entonces, el razonamiento lógico es este 00:22:45

Pero si me haces el otro razonamiento, también te daría por correcto 00:22:50

Para ver otro razonamiento, que es el raro, te vas al solucionario. 00:22:54

Pero ese razonamiento en la vida real es inviable. 00:23:04

Es muy, muy raro. 00:23:09

¿Qué pasa cuando son tres horas? 00:23:11

Me voy a tres horas y veo que es esto. 00:23:12

¿Y qué veo? 00:23:15

Que está en el sitio más alto. 00:23:16

¿Qué significaba? 00:23:19

Ahora, lo único que puedo decir que es cuando el autobús estaba más lejos de la cochera. 00:23:20

Eso es lo único que significa ese punto, que es el equivalente a un máximo. 00:23:33

¿Qué representan los dos mínimos de la función? 00:23:38

Los dos mínimos son este de aquí y ese de aquí. 00:23:42

Cuando dicen representan respecto a la historia. 00:23:45

¿Eso qué se representa? 00:23:48

¿A qué distancia la cochera estaba? 00:23:49

A cero. 00:23:51

que representa 00:23:51

que el autobús 00:23:52

está en la cuchera 00:23:55

que queremos decir algo más 00:24:01

porque se puede decir algo más si quieres decir algo más 00:24:06

el otro relacionamiento 00:24:08

cuando salió 00:24:09

y volvió 00:24:11

a la cuchera 00:24:15

es lo otro que le podría decir 00:24:17

me haría falta decir los dos 00:24:20

¿está necesariamente parado 00:24:21

entre el tiempo 1 y 2? 00:24:23

no, no es necesariamente 00:24:26

parado 00:24:28

pero es que en la vida real 00:24:28

es muy muy complicado 00:24:31

este razonamiento 00:24:33

entonces 00:24:34

¿qué tendría que pasar? 00:24:36

esto significaría 00:24:40

que en una hora 00:24:41

el autobús siempre ha estado a la misma distancia 00:24:42

de la cochera 00:24:45

la única jugada y es un razonamiento 00:24:46

fuerte 00:24:49

es decir, oye 00:24:50

el punto es la cochera 00:24:53

¿de acuerdo? el punto es la cochera 00:25:01

Me ha hecho mal, me ha hecho mal, me ha hecho mal 00:25:03

Ahora, el punto es la cochera 00:25:12

Entonces, para que eso 00:25:14

Para que eso 00:25:16

Pasase, tendría que pasar esto 00:25:21

Básicamente 00:25:25

Lo que tendría que pasar 00:25:39

Es que si esto es 00:25:40

La cochera 00:25:48

Y es, no me sale bien, pero imagínate que es 00:25:49

El centro del círculo 00:25:52

Que la tubo está 00:25:53

En un, está dando círculos 00:25:57

están dando vueltas está haciendo un círculo perfecto donde el centro es la 00:25:59

cochera eso en la vida real dime dónde lo encuentra durante una hora está 00:26:06

dando una vuelta un círculo perfecto pero eso sería lo único que podría pasar 00:26:13

para que no estuviese porque si está dando la vuelta a un círculo perfecto 00:26:19

siempre está a la misma distancia de la cochera es la única forma 00:26:23

La siguiente gráfica indica la temperatura del agua del mar en grados Celsius en función de la profundidad medida al metro. 00:26:27

¿Qué temperatura tiene el agua en la superficie? 00:26:39

En la superficie lo que tenemos es que la profundidad, ¿cuánto es la profundidad? Es cero. 00:26:41

Por lo tanto, si la profundidad es cero, estamos aquí. 00:26:53

Y ahí lo que tienes que ver es dónde está el agua. 00:27:03

Y dices, ¿dónde está la línea? La línea está ahí. 00:27:07

¿Y eso quién es? 00:27:10

Pues nos fijamos que arriba es 4, 8, 12, 16, pero es cada dos líneas. 00:27:12

Es decir, cada línea va de dos en dos. 00:27:16

Así que si esto es 16, el siguiente es 18 y el siguiente es 20. 00:27:18

Por lo tanto, ¿qué temperatura tiene el agua? 20 grados centígrados. 00:27:22

¿Qué temperatura tiene a 500 metros de profundidad? 00:27:26

Veo que cada dos líneas va de 1000 en 1000 00:27:30

Así que cada línea va de 500 00:27:32

Así que la de 500 de profundidad es aquí 00:27:34

Es esta de aquí 00:27:36

Y esta de aquí es esta línea 00:27:41

Y me fijo que toca que hay aproximadamente 00:27:45

Si esto es el 12 y va de 2 en 2 00:27:49

Entonces si es el 14, 16, 15 grados 00:27:52

15 grados centígrados 00:27:55

hay que interpretar lo que dice la gráfica 00:27:57

¿a qué profundidad tiene el agua? 00:27:59

4 grados centígrados 00:28:01

entonces ¿qué tienes que hacer? 00:28:03

ahora es distinto 00:28:05

4 grados centígrados 00:28:06

cojo 00:28:08

la del 4 00:28:11

la del 4 ¿dónde está? 00:28:12

ahí, ahí está la del 4 00:28:16

la he quitado 00:28:18

me he cachado 00:28:20

de otra forma 00:28:20

perdón 00:28:24

ahí estoy, pues bajo 00:28:31

bajo la línea, tengo que bajar la línea 00:28:33

y bajo, bajo, bajo, bajo la línea 00:28:35

hasta llegar a aquí 00:28:37

y eso, ¿dónde estoy? 00:28:39

pues estoy en, como era cada línea 00:28:41

500, pues si esto es 4000 00:28:43

¿a qué profundidad? a una profundidad 00:28:44

de 4500 metros 00:28:47

no hay que poner menos 4500 porque 00:28:49

te está diciendo profundidad 00:28:51

si fuese a qué altura está 00:28:53

entonces sí, a menos 4500, pero como dice profundidad 00:28:55

¿qué temperatura tiene el agua? 00:28:57

a 3.000 metros 00:29:00

atención, que te tiene mala leche 00:29:01

si lo tomas tal cual 00:29:04

la respuesta es 00:29:06

no se puede responder 00:29:07

pero si interpretamos 00:29:09

tal cual pues te ha puesto 00:29:12

no hay respuesta 00:29:15

pero si interpretas 00:29:17

que son 3.000 00:29:20

de profundidad 00:29:21

entonces sí, pero aquí te dicen 00:29:23

que es profundidad, no 00:29:27

a 3.000 00:29:29

¿dónde nos estaríamos? 00:29:31

seguíamos la línea, aquí 00:29:32

temperatura, ¿cuál sería? 00:29:34

¿cuál sería? 00:29:38

te vienes para acá y dices, oye 00:29:40

el 5 00:29:42

no, el 6, perdón, porque cada una son de 2 00:29:43

serían 6 grados 00:29:46

entonces ya todo 00:29:47

¿cuál tendría que ser la respuesta correcta? 00:29:50

esta 00:29:53

porque tenemos que jugar con el lenguaje español 00:29:54

a 3000 metros 00:29:56

como no dice que es profundidad 00:29:58

no es 3000 metros, por fin, es por aquí arriba 00:29:59

y aquí arriba no tienes información. 00:30:02

Es decir, la cuestión es 00:30:04

no podemos saberlo. 00:30:05

Si es tal cual, no podemos saberlo. 00:30:08

No es que no haya respuesta, es que no podemos saberlo por la información 00:30:10

que hay, porque la gráfica no me lo dice. 00:30:11

La gráfica solo llega hasta superficie. 00:30:14

Entonces, ¿cuál sería la correcta? 00:30:21

Ese. 00:30:23

Salvo que aquí 00:30:25

pusiese profundidad, que no lo pone. 00:30:26

Cinco. 00:30:29

La gráfica adjunta muestra 00:30:30

el caudal de un río a su paso 00:30:31

por un determinado punto de su recorrido. 00:30:34

¿Cuál es la variable independiente y la variable dependiente? 00:30:36

Esto es lo del principio del tema, esto es teoría. 00:30:39

La variable independiente, recuerda, la variable independiente era los elementos del conjunto inicial, 00:30:41

que eran los del eje X. 00:30:48

Pero aquí no puedes decir el eje X, se refiere a la gráfica. 00:30:50

El eje X en la gráfica son los mercedes, pues la variable independiente son los mercedes. 00:30:54

La variable dependiente, lo que era el conjunto final, el eje Y, pero no puedes decir el eje Y. 00:30:58

En este caso, el caudal, o si no quieres poner el caudal, pues puedes poner los metros cúbicos segundos. 00:31:04

¿Dominio recorrido? 00:31:12

Nada, olvídate de esto, ¿vale? 00:31:14

Nada, porque en nivel 1 esto ya no entra. 00:31:17

Esto lo veremos en nivel 2. 00:31:20

Entonces, si lo quieres ver, lo ves en el solucionario, pero te olvidas de esto. 00:31:21

Seguimos. 00:31:27

¿En qué meses aumenta su caudal? 00:31:28

yo recuerdo que va de izquierda a derecha va bajando bajando bajando hasta llegar al febrero bajas 00:31:30

cuando sube no en febrero ha subido en marzo abril mayo porque aumentar cuando aumenta es comparado 00:31:41

con lo que había antes no es a partir de que menos en qué meses aumentó el caudal en febrero aumentó 00:31:51

caudal respecto de enero, no 00:31:58

en marzo, en abril 00:31:59

y en mayo 00:32:02

entonces aumenta 00:32:03

en marzo 00:32:06

marzo, abril 00:32:07

mayo, tened cuidado 00:32:12

porque vais a tener la tentación de decir otro día 00:32:14

es para aumentar el respecto 00:32:16

al mes anterior, a partir de mayo 00:32:18

ya en junio baja, julio 00:32:20

baja, en agosto baja 00:32:22

en septiembre otra 00:32:24

vez sube, octubre sube 00:32:26

noviembre y diciembre 00:32:28

Bueno, mayo, hemos dicho septiembre, octubre, noviembre y diciembre. 00:32:29

¿En qué mes se disminuye? 00:32:38

Pues, atención, cuidado, febrero, lo único que podemos decir es febrero, junio y julio, y agosto. 00:32:44

Y me dirá, oye, ¿y qué pasa con enero? 00:33:05

¿Qué pasa con enero? 00:33:10

Pues con enero no puedo decir ni si sube ni si baja. 00:33:13

¿Por qué? Porque para subir o bajar tienes que poder compararlo con lo que había antes. 00:33:18

Y no sabemos lo que pasó en diciembre del año pasado. 00:33:22

Es decir, si yo supiese lo que pasó en diciembre, pues lo haría. 00:33:26

Pero, ¿cómo lo comparo? 00:33:29

En enero que hubo más o menos que antes. 00:33:31

Es cierto que a partir de enero baja 00:33:34

Pero yo no sé si enero ya venía bajando o no venía bajando 00:33:36

O era constante 00:33:39

Por lo tanto, de enero no puedo decir nada 00:33:39

Me falta información 00:33:42

¿Cuándo alcanza? 00:33:43

Atención, la palabra es clave 00:33:46

¿Cuándo alcanza el caudal máximo? 00:33:47

¿Y cuándo el mínimo? 00:33:50

El máximo cuando esté más arriba 00:33:53

Aquí tienes una potra porque te tiene puesto el número 00:33:55

Pero como es cuándo, no es el cuarenta y uno 00:33:57

es en cuándo y en más 00:34:01

es mayo 00:34:04

en mayo 00:34:05

es decir, máximo 00:34:07

en mayo 00:34:09

y por la misma regla de tres, mínimo 00:34:11

en agosto 00:34:14

y ahora, ¿cuánto valen su valor 00:34:16

máximo y mínimo? 00:34:24

41 y 9 00:34:26

es decir, lo único que tienes que hacer 00:34:28

es, si no lo ves bien 00:34:30

tira una línea 00:34:32

tira una línea y dice, mira 00:34:35

41 era en mayo 00:34:37

el segundo en AOM es mayo 00:34:41

y la más baja el 9 que es en agosto 00:34:42

la gráfica 00:34:44

la gráfica 00:34:49

indica el volumen de agua contenida en un 00:34:55

embarzo a lo largo del año, la variable independiente indica 00:34:57

los meses del año, el 1 en enero 00:34:59

vale, es decir, 1 enero 00:35:01

2 de febrero, es lo mismo que antes 00:35:03

solo que en vez de poner enero, febrero, marzo, abril pone 00:35:05

1, 2, 3, 4, 5 hasta llegar al 12 00:35:07

hacia arriba, estómetros cúbicos de agua 00:35:08

los meses en que el agua 00:35:11

en balsada es máxima y mínima 00:35:13

y los valores máximos y mínimos 00:35:15

aquí no tienes opciones 00:35:17

te lo han puesto demasiado fácil 00:35:19

no tendrían que estar estos números 00:35:21

sin estos números 00:35:24

tú podrías saberlo 00:35:27

¿por qué? porque simplemente tendrías que decir 00:35:28

oye, ¿el punto más alto dónde está? 00:35:30

y dirías, pues mira, el punto más alto 00:35:33

está aquí 00:35:34

¿y eso qué mes es? 00:35:37

el mes 6 00:35:39

entonces, ¿en qué mes 00:35:40

el agua en máxima 00:35:43

el máxima solamente hay un mes donde sea 00:35:45

máxima, que es el mes 6, pues enero, febrero 00:35:47

marzo, abril, mayo, junio 00:35:49

máxima en junio 00:35:50

mínima 00:35:53

me vengo aquí, que es el punto más bajo 00:36:01

y veo que es el mes 10 00:36:03

octubre, es el mes 10 00:36:05

pues, ¿cuándo es máximo? 00:36:07

en 00:36:10

enero, febrero, marzo, abril, mayo 00:36:10

junio, mínima 00:36:13

en octubre 00:36:14

y lo paro en máximo y mínimo 00:36:17

no le hace falta tampoco ponerlo 00:36:19

porque si te fijas 00:36:21

los puntos están perfectos 00:36:21

entonces tienes que pensar que esto no estaría 00:36:25

aquí el punto está justamente 00:36:27

solo 00:36:29

ahí, al nivel del 30 00:36:34

miércoles, perdón 00:36:36

voy a hacer cositas 00:36:44

y no me sale 00:36:47

estaría al nivel del 30 00:36:48

y el otro se vería igualmente 00:36:53

el otro está fácilmente ver 00:36:54

al nivel del 70 00:36:56

¿En qué meses es creciente el agua embalsada? 00:36:57

Recuerda que para saber los meses, respecto de mes anterior 00:37:01

Pues empezamos 00:37:05

En enero no sé nada, porque no sé en comparación con el anterior 00:37:06

En febrero, baja 00:37:09

Marzo, sube 00:37:13

Abril, sube 00:37:15

Mayo, sube 00:37:18

Junio, sube 00:37:19

Acora, baja 00:37:23

julio baja agosto baja septiembre baja octubre baja noviembre sube diciembre sube pues ya sabemos 00:37:25

los meses han subido en que me sube más deprisa tendríamos que ver la subida de febrero a marzo 00:37:36

ha subido aunque no tuviese los números sabíamos que habría subido menos de 5 vale de aquí aquí 00:37:46

casi 2 00:37:53

así que ahí no 00:37:57

aquí sube 10 directamente 00:37:57

pasa del 50 a 60 00:38:00

de aquí otros 10 sube 00:38:02

vale, y ahora vamos 00:38:04

del 10 aquí 00:38:09

no llega a 5, y de aquí a aquí 00:38:10

llega más de aquí 10 00:38:13

pues entonces, ¿en qué mes crece más deprisa? 00:38:14

en diciembre 00:38:18

de noviembre a diciembre 00:38:19

de noviembre a diciembre es cuanto más 00:38:22

ha crecido 00:38:23

en el mes de noviembre a diciembre 00:38:24

ese paso en el diciembre es cuando más ha crecido 00:38:27

en diciembre 00:38:29

la siguiente gráfica se muestra la relación entre el tiempo 00:38:30

y la distancia recorrida en una marcha ciclista 00:38:36

atención, no confundí 00:38:38

con el del autobús 00:38:40

en el autobús lo que te decía era 00:38:42

la distancia que había 00:38:44

respecto de la cochera 00:38:47

aquí no es la distancia respecto a la cochera 00:38:48

es la distancia que has recorrido 00:38:50

vaya hacia donde vaya 00:38:53

es decir, me explico 00:38:54

imagínate que tú estás en tu casa 00:38:55

y que tiene el supermercado a 700 metros. 00:38:57

Entonces, si tú vas al supermercado y la gráfica es distancia a tu casa, tú estás a 700 metros. 00:39:03

Pero si vuelves del supermercado y estás en tu casa, la distancia a tu casa es cero. 00:39:10

Sin embargo, en esta gráfica, al ir al supermercado has hecho 700 metros 00:39:15

y si solamente vas y vuelves y no haces nada más, al volver a tu casa no estás en cero. 00:39:20

ha hecho 700 y 700, 1.400 metros. 00:39:26

Esa es la diferencia entre una gráfica y otra. 00:39:29

¿Qué mide la variable independiente? 00:39:33

La variable independiente es la x de la horizontal 00:39:35

y lo que mide es el tiempo. 00:39:39

La variable pendiente es la y, la vertical, 00:39:42

que mide los kilómetros que ha recorrido. 00:39:44

¿Qué distancia aproximada recorren en la segunda hora de carrera? 00:39:46

En la segunda. 00:39:52

cuando vamos en la segunda 00:39:53

no en las dos primeras horas 00:39:56

en la segunda hora 00:39:58

cuidado que el lenguaje es 00:39:59

hay que interpretar bien el lenguaje 00:40:02

no te dice cuánto has recorrido 00:40:04

en las dos primeras horas 00:40:06

sino solamente en la segunda hora 00:40:07

entonces, ¿qué hago? 00:40:09

digo, oye 00:40:12

he pasado de estar aquí 00:40:12

hemos pasado de estar aquí 00:40:15

el amarillo no me vale, ¿verdad? 00:40:26

porque se ve fatal 00:40:27

a estar 00:40:28

aquí 00:40:35

bien, ahora 00:40:36

¿qué hago? digo, ahora vamos al revés 00:40:39

este punto de aquí 00:40:40

corresponde a 00:40:42

este punto de aquí 00:40:44

corresponde a 00:40:48

pues veo que 00:40:52

cada dos líneas son 20 km 00:41:01

así que cada línea son 10 km 00:41:03

entonces este está en el 30 00:41:05

la siguiente hora 00:41:07

esta de aquí 00:41:09

está en el 50 00:41:11

¿cuánto 00:41:13

distancia aproximadamente han recorrido? 00:41:15

han recorrido 20 00:41:17

kilómetros, y cuidado 00:41:19

que esta es la trampa que tiene, porque puedes pensar 00:41:21

en las dos primeras horas, aquí no dice 00:41:23

en las dos primeras, dice en la segunda hora 00:41:25

solamente en la segunda hora 00:41:27

en la segunda hora 00:41:29

ha pasado de estar del nivel 30 00:41:30

a nivel 50 00:41:32

50 menos 30 son 20 00:41:34

¿cuánto tiempo descansan? 00:41:36

para que descansen 00:41:39

La línea significa que no hace kilómetros 00:41:40

Significa que el tiempo transcurre y no hace kilómetros 00:41:44

Es decir, si yo cojo aquí 00:41:48

Y este círculo es mi bicicleta 00:41:51

Yo parto de aquí 00:41:55

Y empiezo a subir, a subir, a subir, a subir, a subir 00:41:57

Y subir significa que aumento los kilómetros 00:42:01

Si aumento los kilómetros es que me estoy moviendo 00:42:03

Pero ahora de aquí a aquí los kilómetros no se alteran 00:42:05

Para que no se alteran significa que no estás moviendo. 00:42:09

¿Desde dónde no te mueves? 00:42:14

Desde las 2 hasta la mitad entre las 2 y las 3. 00:42:15

Por lo tanto, ¿cuánto tiempo descansan? 00:42:18

30 minutos. 00:42:21

Porque después siguen moviéndose. 00:42:22

Después vuelven a aumentar la distancia. 00:42:24

Entonces, si no te mueves, no hay desplazamiento. 00:42:27

Si habéis hecho los 50 kilómetros y no te mueves, 00:42:31

sigue extendiendo los 50 kilómetros. 00:42:35

Y como está en media hora, en 50 kilómetros, media hora sin moverte. 00:42:36

¿En qué hora recorren más kilómetros? 00:42:42

Pues eso sí, tenemos que ir poco a poco. 00:42:44

Empezamos en la primera hora, nos pasamos del 0 al 30. 00:42:46

En la segunda hora ya habíamos visto que se habían hecho 20 kilómetros. 00:42:50

Por ahora va ganando la primera hora con 30 kilómetros. 00:42:56

Bien, de la segunda a la tercera hora pasa del 20, del 50 al 60 00:43:02

Esos son 10 km, por lo tanto no gana 00:43:12

Y después de la tercera a la cuarta hora pasa del 60 al 80, son 20 km 00:43:19

¿Quién ha ganado? La primera hora 00:43:28

¿En qué hora se han rechazado más kilómetros? En la primera que se hicieron, 30 00:43:31

¿Cuánto dura la marcha y qué velocidad media han llevado? 00:43:34

Vale, la marcha dura 4 kilómetros 00:43:38

4 horas, perdón, 4 horas 00:43:43

Y ahora, la velocidad media 00:43:45

La velocidad, espacio partido entre tiempo 00:43:48

El espacio, hemos pasado de 0 a 80 kilómetros 00:43:52

Por 80 kilómetros, dividido entre tiempo, 4 00:43:57

20 kilómetros, horas 00:44:00

A esa velocidad, la velocidad media 00:44:03

Tú empezaste a las 0 horas 00:44:05

Al cabo a las 4 00:44:10

¿Hay un descanso? Sí, pero será igual 00:44:11

Vale, el octavo 00:44:13

El precio de un bolígrafo en la papelera 00:44:17

En la papelera y en la escala es de 0,30 euros 00:44:18

Calcula y escribe en la tabla siguiente 00:44:21

El precio del bolígrafo que indica 00:44:24

Número de bolígrafo 1 00:44:25

¿Cuánto cuesta? 00:44:27

Esto es lógica, opinión fijo 00:44:28

Es decir, no hay problema 00:44:31

¿Cuánto cuesta 1? 0,30 00:44:33

¿Cuánto cuesta 2? 0,60 00:44:35

¿Cuánto cuesta 3? 0,90 00:44:37

¿Cuánto cuesta 4? 1,20 00:44:40

¿Cuánto cuesta 5? 00:44:42

1,50 00:44:44

¿Cuánto cuesta 7? Uy, pues 00:44:45

si 1 cuesta 00:44:48

0,30, pues 7 será 00:44:49

0,30 por 7, 2,10 00:44:52

y 8, 3 por 8, 2,40 00:44:54

Por cierto, estos 00:44:56

ceros de encima del último, los estoy poniendo 00:44:58

porque lo entiendan mejor, pero no hay 00:45:00

falta ponerlo 00:45:02

Representa gráficamente los puntos 00:45:03

de la tabla 00:45:06

Entonces, ¿qué tenemos que hacer? Una tabla donde lo que tienes que hacer simple y llanamente es dibujar los puntos. 00:45:07

Cojo, y ahí los tengo. 00:45:22

Entonces, cojo, lo único que tengo que decidir es cómo cojo los ejes. 00:45:32

Pues mira, voy a coger los ejes, o tengo uno en uno, por ejemplo. 00:45:36

entonces, la X es el 1 00:45:40

al nivel de 0.30 00:45:43

el 2 al nivel de 0.60 00:45:45

el 3 al nivel de 0.90 00:45:47

voy poniendo esos puntos, que son estos puntos 00:45:49

que están en rojo 00:45:51

los que están en rojo, ¿vale? 00:45:52

los que están en azul 00:45:54

y eso es para el ejercicio después 00:45:57

pongo los rojos 00:45:58

y luego los 1 00:46:00

recuerda que los tienes que unir 00:46:02

esa unión, ¿hasta dónde tiene que llegar? 00:46:05

hasta el 0, solo tiene que llegar hasta el 0 00:46:08

Y por la derecha hasta el infinito 00:46:10

Porque puedes comprar todo lo que quieras 00:46:11

Pero a la izquierda solo puede estar cero 00:46:13

¿Por qué? Porque no puedes comprar números negativos 00:46:15

Puedes no comprar 00:46:18

Fijándote en la gráfica, ¿cuánto cuestan 16 polígrafos? 00:46:18

¿Qué es lo que se tiene que hacer? 00:46:22

Nos vamos al 16 00:46:27

Y cogemos esta línea hasta que choquemos 00:46:29

Y cuando choquemos 00:46:31

Vamos a ver dónde vamos 00:46:33

Y nos veniríamos aquí 00:46:34

Y si la gráfica está bien hecha 00:46:35

nos aumentamos, aumentamos, aumentamos 00:46:37

perdón 00:46:40

y vemos que hay 00:46:43

1, 2, 3, 4 y 5 00:46:45

es decir 00:46:48

que cada línea será de 20 en 20 céntimos 00:46:50

seguramente 00:46:53

y veríamos que ahí 00:46:55

llegaríamos a la encuesta correcta 00:46:57

y por 360 00:46:59

¿cuántos bolígrafos te dan por 360? 00:47:01

360 por 360, lo que te hace es lo mismo, te vas a 360, haces una línea, ves dónde choca y bajas, y te dice el resultado directamente. 00:47:06

Último, ¿tiene sentido unir los puntos de la gráfica? ¿Por qué? 00:47:23

No, pues en este caso no tiene sentido. 00:47:29

Unir los puntos de la gráfica significaría que todos los puntos que aparecen en todos los sitios se pueden elegir. 00:47:32

pero esto en lo que representa este ejercicio no tiene sentido 00:47:38

y te digo por qué 00:47:46

porque en este ejercicio lo que dice es que estás comprando bolígrafos 00:47:47

y tú puedes comprar 1, 2, 3, 4 bolígrafos 00:47:52

no puedes comprar un bolígrafo y medio 00:47:57

ni 1,75 00:47:59

por lo tanto, ¿tiene sentido unir los puntos de la gráfica? 00:48:01

no, no tiene sentido 00:48:06

en este caso en particular 00:48:07

para esta situación no 00:48:10

¿por qué? porque no puedes comprar 00:48:11

un trozo de 00:48:13

un trozo de bolígrafo 00:48:18

es decir 00:48:20

no puedes comprar 00:48:22

0,7 00:48:26

bolígrafo 00:48:29

porque el bolígrafo o lo compra entero 00:48:29

o no lo compra 00:48:32

el 9, este ejercicio es muy similar al anterior 00:48:33

queremos comprar patatas a 0,30 00:48:39

podemos continuar otra tabla gráfica 00:48:41

vale, este te lo dejo 00:48:42

y en este caso 00:48:44

¿tiene sentido un hilo de control gráfica? 00:48:46

en este caso 00:48:49

si tiene sentido 00:48:49

en el otro no tenía sentido 00:48:51

porque tú no puedes comprar 00:48:53

un bolígrafo y medio 00:48:56

o 1,2 bolígrafos 00:48:58

pero aquí si puedes comprar 00:49:00

decimales, porque son kilos de patata 00:49:01

puedes comprar un kilo y cuarto 00:49:04

o un kilo y 125 gramos 00:49:05

no suele ser normal 00:49:09

pero ¿se puede hacer? sí 00:49:11

entonces aquí sí tiene sentido hacer la gráfica 00:49:13

y unirla a todos los puntos 00:49:15

vamos con el gusanito 00:49:17

en la siguiente gráfica se revela el viaje realizado 00:49:20

por un gusano desde que se le pone en la entrada 00:49:23

de un laberinto para ver si es capaz 00:49:25

de llegar a una hoja de lechuga 00:49:27

y luego encontrar una salida 00:49:28

vale 00:49:30

Eli te dice que es la distancia 00:49:31

respecto de la entrada en centímetros 00:49:35

vale 00:49:37

entonces 10, 20 00:49:41

¿Cierto? Esto se ve 00:49:43

de brinche. Vale, porque 00:49:46

vamos a llevarlo para abajo, porque 00:49:50

creo que se ha desplazado. 00:49:52

A ver si 00:49:56

al llevármelo abajo, 00:49:57

me viene bien la gráfica. 00:49:58

No, no me pone bien la gráfica. 00:50:02

¡Ay, qué bonito! Un segundo 00:50:04

que traigo la gráfica, 00:50:06

que por lo que sea no me la ha pedido otra entera. 00:50:08

Copiar. 00:50:15

Y quitamos esto de aquí. 00:50:19

Vale, y pegamos. 00:50:25

Ahora ya se ve bien. 00:50:27

Bien. 00:50:29

Lo que te dice es el viaje de un gusano 00:50:30

desde que se pone dentro de un laberinto 00:50:31

para ver si es capaz de llegar a la I. 00:50:33

Distancia respecto a la entrada en centímetros. 00:50:34

Y la X son minutos. 00:50:37

Bien. 00:50:39

Los números van con la línea que corresponde. 00:50:39

Es decir, cuidado. 00:50:41

Aquí los números van con la línea a la derecha. 00:50:41

Aquí los números van con la línea de arriba. 00:50:44

Cuidado con eso. 00:50:45

No nos confundamos, ¿vale? 00:50:46

Porque el centro es el cero. 00:50:48

Bien. 00:50:51

Ahora te cuento una historia. 00:50:53

Dice que iba muy despacio. 00:50:55

que no había estado nunca en el laberinto 00:50:57

entonces a veces no tenía que pensar 00:50:58

por dónde iba a ir o por lo que se paraba 00:51:01

uno extrañamente 00:51:03

una vez consiguió alcanzar la lechuga 00:51:05

cuando alcanza la lechuga 00:51:06

y estar un rato comiéndosela 00:51:08

en vez de seguir 00:51:10

avanzando hacia arriba decidió 00:51:13

dar media vuelta 00:51:14

y recorre el mismo 00:51:16

camino que había hecho antes 00:51:19

por desgracia parece que la lechuga le sentó 00:51:20

mal al gusanito y al final murió 00:51:23

utilizando la gráfica 00:51:24

Y la historia que acabo de leer responde a las siguientes preguntas 00:51:27

Recuerda que en todos los casos la respuesta no es esta 00:51:29

¿Qué variables de magnitud están representadas? 00:51:30

Lo mismo de antes 00:51:34

Minutos y distancia 00:51:35

En centímetros 00:51:38

Minutos y centímetros 00:51:39

¿Desde que salió por primera vez 00:51:40

Consiguió volver a la entrada? ¿Por qué? 00:51:43

Vale, como esto es 00:51:46

Esto es como el del autopo antes de la cochera 00:51:47

Es la distancia respecto a la entrada 00:51:49

Eso significa que conforme va subiendo 00:51:51

Se va alejando de la entrada 00:51:54

pero cuando esto baja 00:51:55

es que se está acercando a la entrada, está volviendo a la entrada 00:51:58

entonces, si te das cuenta 00:52:00

no hay flecha 00:52:04

¿dónde empezamos? en la entrada 00:52:05

y la pregunta que te hace 00:52:07

es si vuelve a la entrada 00:52:10

para que vuelva a la entrada 00:52:11

la distancia tendría que estar a cero 00:52:12

pero si nos fijamos 00:52:15

si nos fijamos 00:52:18

y yo pongo esto un poquito más grande 00:52:24

¿qué ocurre? 00:52:28

que a cero 00:52:32

no vuelve en ningún momento 00:52:34

desde que sale no vuelve a cero 00:52:36

por lo tanto 00:52:38

¿consiguió volver a la entrada? 00:52:39

no, ¿por qué? 00:52:43

porque nunca 00:52:44

vuelve a estar 00:52:45

a estar 00:52:50

al nivel del 00:52:54

cero de la y 00:52:56

o si quieres ser más claro 00:52:58

no vuelve a cortar 00:53:01

al eje x 00:53:03

te sirve cualquiera de esas 00:53:05

¿cuánto tiempo duró su caminata 00:53:08

desde que salió según la gráfica? 00:53:15

pues si me fijo 00:53:17

la gráfica hizo 00:53:18

ponemos en vertical 00:53:23

la gráfica sale desde el 0 00:53:28

de las X 00:53:32

hasta llegar al 12 00:53:33

y como esos son minutos 00:53:36

¿cuánto duró su caminata? 00:53:37

duró 12 minutos 00:53:39

es muy intuitivo 00:53:42

¿a qué distancia de la entrada está la lechuga? 00:53:43

Y aquí es donde viene ya, hemos interpretado bien la cosa. 00:53:45

Si yo leo, me dice que va a empezar alejándose. 00:53:49

Pero que una vez que alcanza la lechuga y está un rato comiéndosela, 00:53:56

en vez de seguir avanzando para salir de la salida, 00:54:00

decide dar media vuelta. 00:54:02

Entonces, cuando da media vuelta, 00:54:04

entonces si yo cojo y me vengo por aquí, 00:54:06

tengo aquí la tortuga, el gusanito, perdón, 00:54:11

sale de la entrada. 00:54:15

Y entonces, ¿qué va haciendo? 00:54:16

Va subiendo, subiendo, subiendo 00:54:17

Y ahora en un momento terminado 00:54:19

Pasa el tiempo 00:54:21

Y 00:54:24

No se acerca ni se aleja 00:54:25

¿Eso qué significa? Que está quieta para 00:54:28

Dice que si alcanza la lechuga 00:54:29

Está un rato comiéndosela 00:54:34

Si está un rato comiéndosela va a estar quieta para comiéndosela 00:54:35

Pero dice que después 00:54:37

Da media vuelta 00:54:39

¿Podría ser aquí? No 00:54:41

Porque después de aquí en este parón 00:54:43

Sigue alejándosela 00:54:45

Si da media vuelta es que tiene que estar acercándose 00:54:47

¿A qué que ocurre? 00:54:50

Vuelve a pararse 00:54:52

Y aquí empieza a bajar 00:54:52

Entonces, ¿dónde es? Ahí 00:54:54

Es decir, la pregunta es 00:54:56

¿A qué distancia estaba la lechuga? 00:54:59

Aquí estaba la lechuga 00:55:02

Y la lechuga, la distancia 00:55:03

Es el eje I 00:55:05

Y este está aquí 00:55:06

Y ahora recuerda 00:55:09

Que el número que debe corresponder 00:55:10

Es que está debajo de la línea 00:55:12

Fíjate, en el 10 00:55:14

El 10 es que está debajo de la línea. 00:55:16

No el de encima, el de debajo. 00:55:19

Por lo tanto, ¿a dónde estaba? 00:55:21

¿Estaba? ¿A qué distancia estaba? 00:55:24

Estaba a 100 centímetros. 00:55:26

Vale. 00:55:34

¿Cuánto estuvo descansando en todo el camino antes de morir? 00:55:35

Pues descansó desde el 2 hasta el 4. 00:55:40

Ya llevamos 2 minutos. 00:55:45

Desde el 5 hasta el 6 00:55:47

Fue el 2 y 1, 3 00:55:50

Y desde el 9 hasta el 10, otro minuto más 00:55:52

¿Cuánto tiempo estuvo descansando? 00:55:55

4 minutos 00:55:59

4 minutos estuvo descansando 00:56:01

En todo ese viaje antes de morir 00:56:03

De las 7 líneas que hay 00:56:07

A las que llamaremos de izquierda a derecha 00:56:10

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 00:56:11

Fíjate, tengo 00:56:13

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 00:56:15

¿En cuál de ellas? 00:56:24

Significa que el gusano se mueve y a la vez volvía hacia el punto del que salió 00:56:28

Si la línea va subiendo significa que se mueve porque pasa de estar a 0 a estar a 70 00:56:33

Pero como va subiendo se está alejando 00:56:41

Se mueve pero se aleja 00:56:45

Esa no me sirve 00:56:46

Si está en horizontal ya hemos dicho que estaba parado 00:56:47

No se mueve, no me sirve 00:56:49

Sube, sube, sube, se aleja 00:56:51

No me sirve 00:56:54

Parao, no me sirve 00:56:55

Esta empieza a bajar 00:56:56

Si empieza a bajar significa que se está moviendo y se está acercando 00:56:58

Esta me sirve y esa es 1, 2, 3, 4, 5 00:57:01

Esta está parada, no me sirve 00:57:04

1, 2, 3, 4, 5 00:57:07

Por lo tanto, ¿en cuál te sirve? 00:57:10

En la 5 y en la 7. 00:57:15

Eso significa que se movía y a la vez se acercaba. 00:57:19

La 5 y la 7. 00:57:23

5 y 7. 00:57:25

Interpretación. 00:57:29

Vale. 00:57:33

Si una persona hubiera comprobado que sin estudiar es capaz de sacar un punto en el siguiente examen, 00:57:34

pero por cada 10 minutos al día que hubiera estudiado 00:57:40

conseguiría en el siguiente examen sacar 00:57:42

un punto a más en su nota 00:57:44

realiza una gráfica donde se relacione 00:57:45

el tiempo que estudia esa persona con la 00:57:48

y la nota final de su examen 00:57:50

¿la lógica qué es? 00:57:52

la lógica es que hagas unos ejes coordenados 00:57:54

y unos puntos 00:57:56

entonces 00:57:58

¿dónde empezaría? 00:58:00

no empiezas en el 0,0 00:58:02

tu primer punto 00:58:04

empezaría en el 0,1 00:58:06

entonces 00:58:08

Vamos a buscar... 00:58:10

Un segundo, que vamos a buscar una gráfica que me sirva. 00:58:12

Un segundo, esto lo tenía que tener preparado antes, pero no pasa nada. 00:58:20

Vale. 00:58:29

Entonces, lo primero que tenemos que hacer es dibujar una gráfica. 00:58:36

Es lo que nos están pidiendo. 00:58:43

Pues vamos primero, lo primero que tenemos que hacer son poner unos ejes cartesianos. 00:58:45

Lo primero que dibujo, una vez cartesiano. 00:58:54

Y ahora empiezo poco a poco. Voy a agrandarlo esto. Lo primero es decir, oye, empecemos. El de abajo. El de abajo yo no lo pondría de uno en uno, ¿vale? Cámbialo. 00:58:57

En lo de abajo, aunque ponga de uno en uno, imagínate que va de diez en diez. Me explico. Esto de aquí sería... 00:59:18

día. Esto sea el 10. Lo único que tengo que poner es más pequeñito para que dé más o menos. Ahora ya más o menos. Este sería el 10. El siguiente 00:59:27

sería el 20, el siguiente 00:59:54

sería el 30, 00:59:56

40, 00:59:58

50, 01:00:00

60, 01:00:02

70, 01:00:04

80, 01:00:06

ya lo hemos tirado, 90, 01:00:08

y así consecutivamente. 01:00:12

Te voy a poner todo y hazlo tú. 01:00:13

Y hacia la izquierda igual. 01:00:19

Menos 10, menos 20, menos 30. 01:00:21

Entonces, sabemos 01:00:24

ahora es por el punto yo empezaría diría mira el primer punto donde lo pongo por el primer 01:00:25

punto lo tengo que poner en si no estudio nada tiempo cero que no te ha sacado un 1 01:00:31

voy a poner esto más grande tiempo 1 mi primer punto estaría ahí el siguiente punto pues si 01:00:38

estudio 10 minutos, si estudio 10 minutos, si estoy a nivel de los 10 minutos, consigue un punto más, 01:00:54

sería 2. El siguiente, si estudio 10 minutos más, es decir, me voy a 20 minutos, ya consigo un 3. 01:01:00

Siguiente, si me voy a 10 minutos, un 4. Y si me doy cuenta, dice, oye, ya no hace falta que siga. 01:01:09

Es obvio que esto es una línea recta y tu intuición puede ser que pongas una línea recta. Lo primero, 01:01:16

Esa línea recta tiene que empezar desde aquí. 01:01:23

Iría hacia así, en teoría, con flecha. 01:01:28

¿Por qué no puede ir para la izquierda? 01:01:36

Porque tú no puedes tener menos 10 minutos en tu vida. 01:01:39

Tu parte de que no estudios, no estudiar, es 0 minutos. 01:01:43

Es decir, en esta parte de la izquierda no puede haber flecha, no puede haber ni dibujo. 01:01:46

Pero si tú haces esto y le pones una flecha ahí, cometes un error gravísimo. 01:01:51

¿Por qué? Porque eso significaría que en un momento determinado 01:01:56

Puedes sacar más de 10 puntos 01:01:59

Y eso no se puede dar 01:02:01

Entonces ahí no puede haber una flecha 01:02:04

Ahí tienes que estar 01:02:06

Sin flecha 01:02:11

¿Y qué ocurre a partir de ahí? 01:02:12

Que como tu nota 01:02:16

Lo máximo que puedes sacar son un 10 01:02:18

A partir de aquí 01:02:20

Lo que ocurre a la gráfica es que hace esto 01:02:21

Que se mantiene en el 10 01:02:24

¿Por qué? Porque aunque tú estudieses más 01:02:26

Más de un 10 no vas a sacar 01:02:28

Y ahora sí, aquí si hay flecha 01:02:30

Porque tú puedes estudiar todo lo que te dé la gana 01:02:32

Puedes estudiar hasta el infinito y más allá 01:02:33

Siempre que la vida te dé 01:02:35

Entonces, esa sería la gráfica 01:02:36

Esa sería la gráfica realista 01:02:40

Y ten cuidado porque la tentación es 01:02:43

Que vas a hacer 3, 4, 5 puntos 01:02:46

Y vas a decir, ya no sigo, hago 01:02:47

Y le pongo una flecha 01:02:48

Y además la tentación va a poner flecha para todos los lados 01:02:50

Primero, para la izquierda no puedes poner flecha 01:02:52

Porque en menos de 0 minutos no puedes estudiar 01:02:54

Y la segunda 01:02:56

más de un 10 no puedes sacar 01:02:58

entonces tendrías que parar cuando llegas a 10 01:03:00

y decir, pues a partir de aquí ya 01:03:02

10, y así de la gráfica 01:03:04

cuidado que cuando te pide 01:03:07

con respecto a la vida real 01:03:08

tienes que coger la gráfica y adaptarla a la vida real 01:03:10

que no es lo mismo que matemática 01:03:13

12, un motorista sale de una pequeña población 01:03:15

vamos a bajar esto para abajo 01:03:19

y ya lo vemos en tiro 01:03:23

un motorista 01:03:25

sale de una cierta población 01:03:26

y viaja por la carretera a velocidad más o menos constante hasta la población vecina. 01:03:28

Allí se detiene para hacer una gestión y luego regresa por el mismo camino, también a velocidad constante. 01:03:33

El viaje queda reflejado en la gráfica, que relaciona la distancia en cada instante al punto de partida con el tiempo transcurrido. 01:03:39

Miramos la gráfica. La I es la distancia al origen, es decir, de nuevo como el del autobús o como el del gusano. 01:03:47

lo que te está diciendo es 01:03:56

a qué distancia estás 01:03:58

respecto de donde saliste 01:04:00

y nos decía 01:04:01

sale de una población, sale de aquí 01:04:03

entonces tenemos aquí al motorista 01:04:06

sale de aquí 01:04:10

y al principio lo que está haciendo es 01:04:13

alejarse, se está moviendo 01:04:14

te decía, allí se detiene 01:04:17

para hacer una gestión 01:04:19

claro, aquí lo vemos 01:04:20

como se ha detenido, la moto 01:04:23

sigue siempre a la misma distancia 01:04:24

y luego 01:04:27

te dice que regresa por el mismo camino claro aquí lo vemos vemos cómo vuelve es cierto que la 01:04:29

inclinación no es la misma pero la inclinación lo único que dice el tiempo que ha transcurrido para 01:04:36

llegar al sitio se ha descubierto más tiempo más tiempo significa que ahora y dos a distinta 01:04:43

velocidad como sabes que ha vuelto porque llega de nuevo al nivel del cero de las x de las y es 01:04:46

Y el 0 de la sí es, significa que ha vuelto a donde partiste. 01:04:53

¿Cuánto duró el viaje de ida? 01:04:59

Pues el viaje de ida pasó de estar de 0 a estar aquí. 01:05:01

Y esto corresponde a este punto de aquí. 01:05:05

Vamos a ver cuánto es cada línea. 01:05:08

1, 2, 3, 4, 5 líneas son 10 minutos. 01:05:10

Así que cada línea va de 2 en 2. 01:05:13

Pues hemos pasado del 0 a 12. 01:05:15

¿Cuánto duró el viaje de ida? 01:05:17

El viaje de ida duró 12 minutos. 01:05:19

¿Cuánto tiempo estuvo parado? 01:05:21

Pues estuvo parado desde aquí hasta aquí 01:05:24

Del 12 al 22 01:05:27

Pues estuvo parado 10 minutos 01:05:28

¿Cuánto duró el viaje de vuelta? 01:05:32

Pues pasó del 12 a esto de aquí 01:05:36

Que es del 22 01:05:40

Del 22, 24, 26, 28 01:05:43

Son 3 líneas, cada línea son 2 minutos, 6 minutos 01:05:48

¿Qué distancia recorrió en total el motorista? 01:05:52

La distancia es otra cosa distinta 01:05:59

La distancia, vamos a ver la distancia que recorrió 01:06:01

El motorista pasa de estar de 0 01:06:04

Pasa del nivel 0 a llegar al nivel 10 01:06:14

Y después pasa del nivel 10 al nivel 0 01:06:19

¿Qué significa? 01:06:23

que hizo 10 kilómetros para ir 01:06:25

y 10 kilómetros para volver. 01:06:27

Por lo tanto, ¿cuántos kilómetros hizo? 01:06:30

20 kilómetros en total. 01:06:32

Porque dice en total, no la ida o la vuelta. 01:06:33

En total. 01:06:36

Vale, 13. 01:06:39

La gráfica corresponde al coste de las llamadas telefónicas 01:06:39

según el tiempo transcurrido en dos compañías diferentes. 01:06:42

A y B. 01:06:44

Observa la gráfica y contesta. 01:06:45

¿Cuál de las dos compañías tiene una cuota por establecimiento de llamada? 01:06:47

Vale. 01:06:51

Si nos fijamos, 01:06:52

te dice 01:06:54

la vertical es coste de llamada en céntimo y la horizontal la x es tiempo en minuto esta línea 01:06:55

de aquí parte del 0000 significa que si tú coges el teléfono al coger el teléfono todavía no te 01:07:02

cobran nada pero directamente poco a poco poco a poco cuanto más llamas más hablan más te van 01:07:12

cobrando la compañía ve la línea que la ve en el momento en que tú coges el teléfono ya empieza 01:07:17

desde aquí empieza desde aquí arriba empieza desde ahí arriba eso es el 50 y eso que significa que 01:07:26

por coger el teléfono no ha pasado ni un segundo solamente por coger el teléfono y marcar una 01:07:35

llamada en cuando te coges la llamada ya te cobren 50 céntimos entonces cuál de las dos tiene un 01:07:40

establecimiento de llamada? La B. 01:07:48

Tiene una cuota por establecimiento de llamada. 01:07:52

A eso se llama establecimiento de llamada, que por 01:07:55

coger el teléfono, por coger el teléfono, 01:07:56

ya directamente, aunque hable 01:07:59

y diga hola, ya son 50 céntimos. 01:08:00

La otra no, la otra por coger 01:08:03

el teléfono, cero. Aparte 01:08:04

de dicha cuota, ¿cuánto cuesta el minuto en cada 01:08:06

operadora? Vale. 01:08:08

Para esto miramos que cada línea 01:08:11

va de uno en uno, ¿no? 01:08:12

1, 2, 3, 4, 5. 01:08:15

Esta pasa 01:08:17

La compañía. Vamos a ver la compañía. La compañía pasa de estar cero a estar aquí. Un minuto es la primera línea. Un minuto corresponde a la primera línea. 01:08:18

aquí, un segundillo 01:08:50

que lo ponga ya más o menos presente 01:08:59

por si alguien 01:09:01

no se fija bien 01:09:03

ahí 01:09:04

ahí está, ¿eso cuánto es? 01:09:05

pues aproximadamente 01:09:10

unos 01:09:11

si hacemos de la gráfica 01:09:12

a día de hoy todavía no sabes pasar a forma 01:09:15

de, podríamos pasarlo 01:09:17

a forma algebraica, lo podríamos sacar directamente 01:09:19

pero aproximadamente 01:09:22

podríamos decir que 01:09:23

la operadora 01:09:25

a aproximadamente unos 8 céntimos el minuto, porque hemos pasado del 0 a algo menos de 01:09:27

10, más o menos de 8 céntimos. La operadora B, si te fijas, pasamos del 50 a menos de 01:09:35

la mitad, a menos de la mitad. ¿Qué podemos decir? Que la operadora B, si la B era 8 céntimos, 01:09:49

No, perdón, la A. La de abajo es la A, perdón. 01:09:59

La A hemos dicho que... 01:10:04

A ver, se lo he puesto aquí. 01:10:07

Lo he puesto en negrita. 01:10:09

Lo he puesto en negrita, me digo. 01:10:10

La A, ocho céntimos. 01:10:12

Y la B, aproximadamente, pues diríamos que unos dos, tres céntimos, ¿no? 01:10:15

Podemos hacerlo mejor. 01:10:21

Sí podemos hacerlo mejor. 01:10:23

Sin necesidad, sin necesidad. 01:10:26

Fíjate. 01:10:27

Hemos pasado del 0, 0 en el A, a, si me voy por el 10, el 10 se va al 70. 01:10:29

Y ahora sí lo hago milimétrico. 01:10:43

En 10 minutos te han cobrado 70 céntimos. 01:10:45

70 céntimos en 10 minutos significa que a minutos no eran 8, era, fíjate, me había equivocado un poco, 7 céntimos el minuto. 01:10:49

A veces hay que fijarse. Sin embargo, la compañía B hemos pasado de 50 céntimos, partimos, perdón, partimos el 0 minuto que son 50 céntimos a 10 minutos que son 70 céntimos. 01:10:56

¿Qué significa? Son 20 céntimos en 10 minutos 01:11:22

Si son 20 céntimos, son 2 céntimos en minutos 01:11:26

Una regla de 3 01:11:30

¿Cuánto he puesto una llamada de 5 minutos en cada una de las compañías? 01:11:31

Vale, 5 minutos 01:11:38

Vamos a ver 5 minutos, ¿cuándo sería? 01:11:39

Cojo 5 minutos 01:11:41

En la A está justamente aquí 01:11:42

La A sería 35 céntimos 01:11:45

La A, 35 céntimos 01:11:50

La B, en la B estás aquí 01:11:54

En 5 minutos, la compañía A son 35 céntimos 01:11:57

Pero la compañía B te cobra ya 60 céntimos 01:12:02

Y una llamada de 15 minutos, me voy al 15 01:12:05

Y en el 15 veo que de repente las cosas han cambiado 01:12:10

Ahora la compañía B me cobra 80 céntimos 01:12:14

pero la compañía A se me ha ido a 105 céntimos. 01:12:18

Así nos vamos viendo cada cosa. 01:12:29

¿Cuánto debe durar una llamada para que el coste sea el mismo en ambas operadoras? 01:12:32

El coste es el mismo justamente en el punto este de aquí, 01:12:36

donde las dos cobran 70 céntimos. 01:12:41

¿Y eso dónde es? 01:12:44

Los 10 minutos. 01:12:46

Entonces, ¿cuánto debe durar? 10 minutos. 01:12:49

Porque es donde los dos coinciden en el precio. 01:12:52

¿Con qué operadora interesa contratar si el usuario se hace llamada de larga duración? 01:12:55

Pues si es de larga duración, son más de 10 minutos. 01:13:00

Y obviamente, si el tiempo es más de 10 minutos, 01:13:03

la compañía que está por debajo en precios es el B. 01:13:05

Si tus llamadas fuesen siempre inferiores a 10 minutos, 01:13:09

la que te interesa es la línea que está por debajo, que es la A. 01:13:12

pero como son llamadas de larga duración 01:13:16

10 minutos no es larga duración 01:13:22

a partir del 10 la compañía que está por debajo en precio es la B 01:13:25

vamos a otro, los dos últimos me parece 01:13:30

un robot pintor se mueve por un mural siguiendo una ruta 01:13:36

avanzando siempre de izquierda a derecha 01:13:39

esto es importante, siempre avanza de izquierda a derecha 01:13:41

es decir, nunca va a echar marcha atrás 01:13:44

la gráfica representa cómo cambia la altura del robot con el tiempo 01:13:45

el robot solo pinta cuando se encuentra con un dibujo a colorear en su trayectoria 01:13:49

observando la gráfica indica qué objetos del mural serán pintados 01:13:53

y cuáles no y justifica tu respuesta 01:13:57

bien, si nos fijamos 01:13:58

el robot parte 01:14:00

tenemos aquí la gráfica del movimiento del robot 01:14:02

y aquí tenemos el dibujito 01:14:04

el robot con varios dibujitos, el mural 01:14:06

y al lado una regla para decirnos 01:14:09

la distancia 01:14:12

el metro 01:14:16

empezamos 01:14:17

si nos fijamos 01:14:19

el robot empieza en 0,0 01:14:22

está abajo, está en la esquina de abajo, muy bien 01:14:24

y empieza a subir, sube, sube, sube 01:14:25

y se está moviendo 01:14:27

y en un momento se pone en horizontal 01:14:28

si se pone en horizontal es que el robot 01:14:30

en ese tiempo, que es lo de abajo del tiempo 01:14:32

en un minuto 01:14:35

no se mueve de altura 01:14:36

está a la misma altura siempre 01:14:38

¿por qué va a estar a la misma altura siempre? 01:14:40

la lógica que nos dice 01:14:44

que tiene que estar pintando algo 01:14:45

cuando está pintando se va a quedar quieto en el sitio hasta que lo termina de pintar luego qué hace 01:14:46

las inclinadas no están diciendo si se mueve o no se mueve en la horizontal es no indican que 01:14:52

en teoría está quieto parado pintando lo que sea o está quieto parado siempre la misma altura 01:14:59

pero sea lo que sea está parado en ese sitio luego qué pasa si está inclinado hacia abajo 01:15:04

que el robot se mueve pero en vez de la altura va bajando significa que está descendiendo parado 01:15:10

haciendo lo que sea moviéndose esto que nos indica que si está pintando algo tiene que ser cuando 01:15:18

esté en horizontal porque el robot tiene un tiene unos brazos que pueden mover todo lo que quiera 01:15:25

entonces si te quedas aquí en un sitio y con los brazos vas pintando es como tú te vas a un sitio 01:15:33

empiezas a pintar y te vas a otra zona 01:15:38

pues te mueves, pero mientras que estás pintando en una zona 01:15:40

te quedas quieto 01:15:42

entonces 01:15:43

lo que tenemos que saber es 01:15:44

que está a esa altura 01:15:47

entonces, primero 01:15:49

la primera línea 01:15:51

donde está el quito parado es esta 01:15:53

y eso se encuentra a 7 metros 01:15:58

de altura, entonces 01:16:00

¿qué hacemos? nos venimos 01:16:02

y decimos, oye 01:16:04

7 metros de altura 01:16:05

me vengo para acá 01:16:07

y tengo dos opciones 01:16:10

o el pájaro o el fantasma 01:16:13

en teoría, ¿cuál de las dos es? 01:16:15

pues teniendo en cuenta que después va a seguir moviéndose 01:16:18

y siempre avanza hacia la derecha 01:16:20

nunca echa para atrás 01:16:22

y hay varias paradas 01:16:23

no puede ser el fantasma 01:16:25

porque si fuese el fantasma 01:16:26

esto de aquí no tiene sentido 01:16:28

porque entonces, ¿después qué hace? 01:16:30

sigue avanzando hacia la derecha 01:16:32

entonces, se saldría afuera 01:16:33

y el plano es el plano 01:16:37

Entonces, ¿cuál es el primero que va a hacer? 01:16:39

El primero que va a pintar es el pajarito. 01:16:44

¡Ey, quieto, perdón! 01:16:51

El primero que va a pintar, vamos a poner aquí una señal, es el pajarito. 01:16:53

Luego, ¿qué hace? 01:16:59

Vemos que sigue avanzando y vamos a una altura de 9 metros. 01:17:01

Vale, vamos a ver a 9 metros qué cosas hay. 01:17:07

nos vamos a 9 metros y tenemos 01:17:09

las nubes y a lo mejor el sol 01:17:12

el sol iría forzado 01:17:14

pero bueno, pero ahora 01:17:17

¿por qué no puede ser el sol? 01:17:19

porque te dice 01:17:21

que siempre va avanzando de izquierda a derecha 01:17:22

si lo primero que ha hecho esto 01:17:25

lo siguiente que ha parado es 01:17:27

por lo tanto, tenemos 01:17:29

la nube 01:17:31

tenemos la nube, ha parado y se ha parado la nube 01:17:32

ahora después seguimos 01:17:35

y empieza a bajar y baja, baja, baja 01:17:37

vamos a ver al nivel de donde 01:17:39

baja al nivel de 01:17:41

pues entre el 4 y el 5 01:17:43

no el 4 y medio pero casi 01:17:46

vamos a ver que hay por ahí 01:17:47

cojo aquí y me vengo entre el 4 y el 5 01:17:48

y que baje 01:17:52

y que esté más a la derecha 01:17:53

o ligeramente a la derecha 01:17:55

tenemos 01:17:57

el árbol 01:17:58

por lo tanto lo siguiente que va a hacer 01:18:01

es el árbol 01:18:03

a continuación que hace 01:18:05

sube, sube, sube 01:18:07

Y llega al nivel del once 01:18:09

Vamos a ver que hay al nivel del once 01:18:11

Y al nivel del once lo único que está es 01:18:13

El sol 01:18:15

Pero el sol significaría ir para atrás 01:18:16

Entonces esto que significa 01:18:19

Que este robot 01:18:21

Lo que ha hecho es lo siguiente 01:18:27

Primero se vino y pintó 01:18:28

El pajarito 01:18:34

Después se vino aquí 01:18:39

Y pintó la nube 01:18:40

Después bajó aquí 01:18:42

Y luego hizo un recorrido 01:18:44

que puedo ser por aquí, sin tocar nadie 01:18:46

y llego aquí, y cuando llego 01:18:48

ahí, pues ya he dicho, ya he llegado 01:18:50

he terminado, por eso 01:18:52

está el quito parado, porque ha llegado hasta el final 01:18:54

y se queda el quito ahí, y ya está 01:18:56

ya he hecho, quince 01:18:58

y último, una montaña 01:19:02

rusa recorre un circuito 01:19:04

según se indica en la siguiente gráfica 01:19:06

aproximada, te digo aproximada 01:19:08

porque no soy capaz de hacerlo super guay, por eso parece 01:19:10

que está temblando, ¿vale? pero esto 01:19:12

imagínate que no está temblando y que está todo bien puesto 01:19:14

el eje representa 01:19:16

La altura del vagón respecto al recorrido 01:19:18

Es decir, este eje 01:19:20

Esto 01:19:22

Esto es la altura del vagón durante el recorrido 01:19:26

El eje X 01:19:29

Representa el tiempo transcurrido en segundos 01:19:31

La altura, por cierto aquí no lo pone 01:19:33

En el vuestro sí aparecerá 01:19:37

La altura del vagón 01:19:39

En metros 01:19:42

La altura en metros 01:19:43

Eso cuando veas ya sí aparecerá 01:19:55

La altura en metros 01:20:01

y el tiempo transcurrido en segundo. 01:20:03

Bien. 01:20:06

Entonces, esta es la altura en metro 01:20:08

y esto de aquí es el tiempo transcurrido en segundo. 01:20:10

El parque quiere colocar una única cámara de fotos 01:20:16

que se active bajo las siguientes condiciones. 01:20:18

El vagón ha de estar a más de 20 metros 01:20:21

y durante el mayor tiempo posible seguido. 01:20:23

El mayor tiempo posible seguido. 01:20:25

En el punto más alto de ese lugar. 01:20:27

Señala en el dibujo de abajo 01:20:29

que debido a la perspectiva de dibujo 01:20:30

no se refleja bien cuál es la altura de la parte trasera 01:20:32

la parte trasera se refiere a 01:20:34

esta parte de aquí 01:20:36

a esto de aquí 01:20:38

a esta parte 01:20:43

de aquí, ¿de acuerdo? 01:20:45

esa parte de aquí es lo que está diciendo 01:20:47

y dice, mira, para que no te vuelvas muy loco 01:20:48

te he puesto a la derecha 01:20:51

como sería, es decir, ve aquí más o menos 01:20:53

los dibujitos, no es exactamente igual, y estos serían muchísimo 01:20:55

más altos que los otros, y necesito 01:20:57

saber dónde se va a poner la máquina de fotos 01:21:00

entonces tenemos la salida 01:21:02

vemos la salida aquí 01:21:04

y cómo estos están yendo a acercar. 01:21:06

Entonces, estos que van a hacer, van a hacer... 01:21:12

Uf, uf, uf, uf, uf, uf. 01:21:13

Vale. 01:21:16

Bien. 01:21:17

Entonces, lo primero que vemos es que 01:21:18

la gráfica parte de 5 metros de altura. 01:21:20

Lógicamente, esta salida no está a nivel de suelta, 01:21:23

está por encima. 01:21:25

Ya no está diciendo que está a 5. 01:21:27

Pero lo que nos dice es que 01:21:28

ha de estar a más de 20 metros de altura. 01:21:30

Entonces, ¿qué vamos a hacer? 01:21:33

Vamos a hacer una línea, 01:21:34

una línea, 01:21:36

que cubra los 20 metros. 01:21:37

¿De acuerdo? 01:21:42

Cogemos una línea, 01:21:43

vamos a ponerla en un color que sea 01:21:46

naranja, azul, azul, azul, 01:21:48

y que, entonces, solo nos interesa 01:21:54

lo que esté por encima de eso. 01:22:00

Muy bien. 01:22:03

Entonces, tenemos tres zonas. 01:22:05

Tiene lógica. 01:22:06

Una, dos y seis. 01:22:08

tres zonas son las que van a estar por encima de los 01:22:09

20 metros. Es decir, si cogemos 01:22:11

el dibujo, vemos que 01:22:13

hay tres zonas. 01:22:15

Hay tres zonas por encima de los 20 metros. 01:22:16

Tiene lógica. 01:22:22

Bien. 01:22:24

Vemos que hay dos zonas a la misma altura 01:22:25

y una más alta. 01:22:27

Dos zonas a la misma altura y la otra de atrás 01:22:29

es la más alta. Perfecto. 01:22:31

Entonces, ¿qué tenemos que hacer ahora? 01:22:33

Nos dice que tiene que ser 01:22:35

el mayor tiempo seguido 01:22:36

entonces ahora tenemos que ver 01:22:39

en cuál de ellas está más tiempo 01:22:41

para lo cual 01:22:44

lo que tenemos que empezar a hacer es 01:22:45

un montón de líneas hacia abajo 01:22:47

esta pasa 01:22:49

de estar aquí 01:22:51

de ese tiempo 01:22:52

a este tiempo 01:23:02

aproximadamente 01:23:05

si nos fijamos 01:23:06

es desde la segunda 01:23:10

1, 2, 3, 4 01:23:13

1, 2, 3, 4, 5, hay 5 líneas intermedias, lo puedo acercar más, 5 líneas intermedias y aproximadamente, vale, de la segunda, 1, 2, 3, 4, 5, son 20 segundos cada una, 20 segundos entre 5 a 4. 01:23:14

Entonces sería 1, 2, 3, 4, 5, 6 01:23:41

Se puede hacer por línea contando 01:23:47

6 por 4, 24 segundos están ahí 01:23:49

La siguiente 01:23:51

Vamos a ver, la siguiente tramo va 01:23:53

Desde aquí, aproximadamente 01:23:57

Hasta aquí 01:24:00

Obviamente 01:24:04

Si te fijas 01:24:11

Formas de aquí a aquí 01:24:14

de forma, de flecha 01:24:20

en las dos direcciones 01:24:23

de aquí a aquí 01:24:25

si no te lo voy a mostrar ahora mismo 01:24:41

a ver si se ve ahí 01:24:44

de ahí, si esto me lo vengo 01:24:45

para acá 01:24:50

esta es más pequeña que esa 01:24:51

por lo tanto, por ahora, la que va 01:24:53

ganando es esta 01:24:56

aquí ha estado más tiempo 01:24:58

fíjate 01:25:00

¿vale? en esta 01:25:02

ha estado más tiempo 01:25:04

¿Quién me falta? La última 01:25:05

El último tramo 01:25:07

Pasa de estar de aquí 01:25:11

A estar 01:25:13

Vamos a ver el tramo 01:25:16

Oye 01:25:24

No es más grande, es más pequeño 01:25:25

Por lo tanto, ¿dónde tenemos que poner la cámara? 01:25:28

En el segunda subida 01:25:31

Y como me fijo que estos han salido de aquí 01:25:32

Y van hacia la derecha 01:25:36

¿Dónde tiene que ir la cámara? 01:25:37

la cámara tiene que ir exactamente 01:25:40

¿por qué ahí? 01:25:42

porque dice que tiene que ser en el punto 01:25:47

más alto de 01:25:49

toda la 01:25:51

¿sabes? le dice 01:25:52

en el punto más alto 01:25:54

de ese lugar 01:25:57

por lo tanto tiene que ser 01:25:58

ahí, ahí es donde 01:26:01

señala, ahí es donde tiene que estar 01:26:03

habrá gente que dirá 01:26:05

oye, ¿qué ha pasado ahí? 01:26:08

porque si te fijas, sube, baja, sube 01:26:10

y aquí se mete en horizontal 01:26:13

¿Eso qué significaría? 01:26:15

Que esto, pero esto ya si quieres tener más información, 01:26:16

que es que esto sube, sube, sube, sube, sube, baja, baja, baja a tu velocidad, 01:26:20

sube, sube, sube, y cuando llega ahí se para un rato y después sigue. 01:26:23

Hace como una parada técnica y sube, después ya a tu velocidad. 01:26:26

Es más, cuanto más inclinado está, a mayor velocidad está yendo. 01:26:31

Y con esto ya habríamos terminado todo el ejercicio, toda la tanda. 01:26:36

Espero que te haya servido. 01:26:44

Ya solo nos queda una más. 01:26:47

Mucho ánimo. 01:26:49

Sesión 9 Unidad 5 Nivel 1 Dist Adultos Matemáticas - Contenido educativo

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