Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

1ª clase N1 Funciones - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 16 de febrero de 2025 por Jose Andres G.

29 visualizaciones

Hay un error que digo aplicación donde tendría que decir correspondencia

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Muy buenas tardes, noches, días, cuando lo estés mirando, sobre todo, feliz año. 00:00:01
Vamos a hacer una primera clase de esta forma, a ver si funciona. 00:00:06
Espero que esto no se alargue, que esto sea una cosa puntual y nos sirva. 00:00:13
Vamos a empezar el tema nuevo, se llama funciones gráficas. 00:00:19
Vamos a empezar tranquilamente con el principio. 00:00:22
El principio es lo que se llaman aplicaciones. 00:00:26
aplicaciones 00:00:31
esto de aquí 00:00:33
es una correspondencia 00:00:34
entre dos conjuntos. 00:00:37
¿Qué es la hecha de una correspondencia entre dos conjuntos? 00:00:39
Es decir, lo que vas a tener son 00:00:41
dos conjuntos de elementos. Los elementos 00:00:43
pueden ser cualquier cosa. Pueden ser palabras, 00:00:45
pueden ser números, pueden ser letras, 00:00:47
pueden ser dibujos, puede ser cualquier 00:00:49
cosa. Y lo que vas a hacer es relacionar 00:00:51
uno elemento con otro. 00:00:53
Es como hacer emparejamiento, como hacer 00:00:54
pareja. Es decir, este va con este otro. 00:00:56
¿Me explico? 00:01:00
Vamos a verlo en el caso más simple, el caso más simple con dibujitos, que no va a ser lo más normal. 00:01:01
Es decir, tengo dos conjuntos. Recuerda, ahora mismo los conjuntos pueden ser cualquier cosa. 00:01:07
Es decir, en este caso tengo un primer conjunto que está formado por la letra A, B, C, D, E. 00:01:14
Se me ha descolocado todo, qué bonito. 00:01:22
Se ha descolocado todo, no pasa nada. 00:01:24
Tengo un conjunto, ABCDE, el primer conjunto ABCEF, perdón, el segundo conjunto está formado por las letras, por las palabras ALA, CASA, PELO, FRANCIA. 00:01:31
Y tengo una flecha que me dice quién va con quién, y me dice que la letra A va con ALA, va con CASA y va con FRANCIA. 00:01:46
Si os fijáis, hay unas flechas que me van relacionando, van haciendo parejitas. 00:01:55
La letra B no va con nadie, pobrecita, está sola, no pasa nada, puede ir con nadie. 00:01:59
La letra C con casa y con Francia. 00:02:04
La letra E con pelo. 00:02:07
Y la letra F con Francia. 00:02:10
Si te fijas, realmente aquí le he buscado una regla muy absurda, 00:02:12
que es que va a ir con cada palabra que contenga esa letra. 00:02:16
Por eso A va con ala, con casa y con Francia. 00:02:21
La C solo va con casa y con Francia. 00:02:24
la E con pelo tiene la letra E y la F con frase. 00:02:26
Y la B, como ninguna lleva la B, no hay ninguna. 00:02:29
Pero en principio no tiene por qué haber una regla que sea lógica. 00:02:31
Te puede hacer cualquier tipo de relación. 00:02:37
Esto es una aplicación, esa es la regla. 00:02:39
Otra es, por ejemplo, el primer conjunto está formado por lluvia, sol, nieve, luna, aire. 00:02:43
Y en el segundo te viene una cara sonriente, un corazón y un sol. 00:02:47
Y de hecho, mira, la lluvia va con la cara sonriente. 00:02:52
El sol va con el sol, con el dibujo del sol, y el aire va con el corazón. 00:02:54
La nieve y la luna, con nadie. 00:03:00
Y por último, que aquí ha quedado muy mal, 00:03:04
tenemos otro conjunto, que está formado por el número 1, 2, 13, 24, 45. 00:03:09
Aquí no hay ninguna lógica, igual que antes. 00:03:17
La segunda está formada por las palabras toro, casa, plasta y raro. 00:03:19
Y he dicho, el 1 va con el toro, el 2 va con plasta, el 13 va con el toro también, el 24 va con el raro y el 45 va con casa. 00:03:23
Tú no tienes que hacer nada. Si te lo pongo así, yo te lo tengo que dar todo. 00:03:34
Te tengo que dar el primer conjunto, el segundo conjunto y todas las líneas. 00:03:39
Entonces, a todo esto se le llaman aplicaciones. 00:03:43
Aplicaciones son dos conjuntos de elementos y una línea que te dice quién va con quién, con quién va emparejado. 00:03:46
Punto, pelotas, no es más. 00:03:52
Eso es lo que se llama, eso es el concepto de aplicación. 00:03:54
El primer conjunto, pues se le llama conjunto inicial. 00:03:58
El segundo conjunto, el de la derecha, conjunto final. 00:04:01
No hay que romperse la cabeza. 00:04:05
El de la derecha, conjunto inicial. 00:04:07
El de la izquierda, conjunto final. 00:04:09
Punto. 00:04:11
Yo te lo doy todo. 00:04:12
Con el cachondeo que nosotros, lo que nos interesa no son todos los tipos de aplicaciones que hay. 00:04:14
Los que nos interesan son los que se llaman funciones. 00:04:19
Nos interesan solamente las que son funciones. 00:04:24
Entonces, es un tipo de aplicación que tiene una característica, 00:04:28
y la característica es que cada elemento del conjunto inicial 00:04:33
solo puede ir con uno o con ningún elemento del conjunto final, ¿de acuerdo? 00:04:37
Y además, así, cada elemento del inicial solo puede ir a un único o a ninguno del elemento final. 00:04:50
¿Qué significa? Que ningún elemento del conjunto inicial puede ir a dos o más del final. 00:05:00
Aquí lo importante es este, el inicial, ¿de acuerdo? 00:05:06
El inicial es lo importante. 00:05:11
Vamos a ver si lo entendemos. 00:05:15
Entonces, recuerda, el inicial es de la izquierda. 00:05:18
Entonces esto te está diciendo que cada elemento de la izquierda solo puede ir a uno o a ninguno de la derecha. 00:05:21
Vamos con el primero. 00:05:27
Empezamos, el A. 00:05:30
El A va a ala, vamos poniendo con otro color distinto. 00:05:31
Vamos a poner el A va con ala, con casa y con Francia. 00:05:37
Ya está, ya no hay que seguir mirando. 00:05:51
En el mismo momento en que hay un elemento del conjunto inicial, el A por ejemplo, 00:05:54
que va a más de uno del conjunto final, se acabó. 00:05:59
Esto de aquí es una aplicación, pero no es función. 00:06:05
Es como una manzana podrida te pudre toda la cesta, puesto igual. 00:06:13
En cuanto encuentres un elemento que vaya a dos o más del conjunto final, se acabó. 00:06:16
Ya no es función. 00:06:23
Es decir, después tienes el B, que no va a ninguno. 00:06:25
Eso no es ningún problema. 00:06:28
El C también lo incumpliría. 00:06:29
Va a casa y a Francia. 00:06:31
El E solo va a 1 y el F solo va a 1. 00:06:33
Que haya varias que lo verifiquen, no te dicen que sea función. 00:06:36
Tienen que ser todas las del conjunto inicial. 00:06:39
Con que solamente una, una sola, vaya a 2 o más, en este caso a 3, ya eso no es función. 00:06:43
Es aplicación, pero no es función. 00:06:52
Sigamos. 00:06:55
En este caso, lluvia va solamente a un único elemento. Sol va solamente a un único elemento. 00:06:55
Nieve no va con ninguno. Luna no va con ninguno. Aire-sol va a un único elemento. 00:07:05
Si nos fijamos aquí, cada elemento del inicial va a un único o ninguno del final. 00:07:12
Pues entonces, en este caso, esto sí es un ejemplo de si es funcional. 00:07:21
Es una cosa muy simple. Vamos a ver este. 00:07:29
Bien, de entrada, yo normalmente os suelo dejar un tiempo en clase para que lo penséis. 00:07:35
Este os suele romper la cabeza. Y normalmente me decís, oye, no es función. 00:07:41
Me dice, no es función porque toro va con 2. 00:07:47
Es decir, me dice, oye, es que toro va con el 1 y con el 13. 00:07:52
Y decía, oye, pues no es función. 00:08:06
Y aquí es cuando yo tengo que decir, oye, 00:08:08
y aquí es cuando yo tengo que decir, a ver, leamos. 00:08:12
Lo que dice es que lleva cada elemento del inicial a un único elemento o ninguno del final. 00:08:22
Entonces, lo que tenías que fijar no es en el final, tenías que fijar en el inicial, en el de la izquierda. 00:08:30
¿El 1 con cuánto va? Con 1 solo, con el toro, con nadie más. 00:08:36
El 2 también va solamente con 1. El 13 solo va con 1. El 24 solo va con 1. El 45 solo va con 1. 00:08:40
Por lo tanto, cada elemento del inicial va a uno único o a ninguno, en este caso, a uno único del final. 00:08:49
Es decir, que lo que te importa es que esto sí es función. 00:08:58
Lo importante es lo que pase a la izquierda, en el conjunto inicial. 00:09:04
A la derecha, el conjunto final, le puedes hacer todas las burradas que quieras. 00:09:10
Al conjunto final sí pueden ir varios, al mismo. 00:09:15
Pero del conjunto inicial solo puede salir uno 00:09:17
O ninguno 00:09:19
Es decir, si por ejemplo aquí el 24 00:09:20
No lleva esa flecha 00:09:23
Seguiría siendo función porque todos van a uno 00:09:25
O a ninguno, ¿de acuerdo? 00:09:27
Cuidado con este caso 00:09:30
Que es el que suele romper la cabeza 00:09:31
Entonces este es el caso más complicado 00:09:32
Oye, es que 00:09:35
Aquí va uno al final, es que el final no importa 00:09:36
Lo que importa es el inicio 00:09:39
La izquierda, la derecha no importa 00:09:41
La izquierda 00:09:43
Vale, ya lo hemos visto en un caso, que yo suelo llamar cutre salchichero, que es lo más simple, con dibujitos, con líneas, etc. 00:09:45
¿Cuál es el problema? Que normalmente no se te presenta así. 00:09:52
Tenemos la siguiente forma de presentarlo. 00:09:55
La siguiente forma de presentarlo es con un montón de palabras que a vosotros no os gustan lo más mismo. 00:09:57
Pero tenemos que hacer algo. 00:10:02
Entonces, en este caso, en vez de poner el circulito, te pongo, mira, el conjunto inicial son todos los seres vivos. 00:10:03
El conjunto final son todos los humanos. 00:10:09
Y la regla es vivir en la misma casa. 00:10:11
normalmente dice, profe, esto no hay Dios que lo entienda 00:10:15
ni queriendo, entonces siempre os digo lo siguiente 00:10:19
si habéis entendido 00:10:21
esto de aquí 00:10:23
harte un ejemplo como si fuese aquí 00:10:23
vamos a ponerlo 00:10:26
uno y dos 00:10:29
mira, coge 00:10:30
un ser vivo, siempre os digo lo mismo 00:10:32
coge un ser vivo, invéntatelo 00:10:34
mira, un ser vivo va a ser 00:10:36
Perico 00:10:39
el de los parates 00:10:40
y pone aquí Perico 00:10:41
Y aquí, bueno, o periquito, periquito, perdón, periquito. 00:10:43
Vamos a suponer periquito, es un ser vivo, periquito, es un ser vivo. 00:10:55
Sabéis, un periquito es un pájaro, ¿vale? 00:10:59
O hay un periquito que le echa. 00:11:01
Después, humanos, vamos a poner un humano. 00:11:03
Vamos a poner, ¿qué nombre no tenemos? 00:11:05
Este es más o menos un invento. 00:11:13
Austerio, vamos a suponer que Austerio es el nombre de una persona. 00:11:14
y yo siempre digo lo mismo 00:11:17
arte es el siguiente ejemplo 00:11:19
pones dos nombres aleatorios 00:11:21
conjunto inicial un ser vivo 00:11:22
y pones un ser vivo 00:11:24
que es un periquito 00:11:25
en el segundo final 00:11:26
tienen que ser humanos 00:11:27
pues ponemos un humano 00:11:29
que es austag 00:11:30
vamos a suponer que hay un hombre 00:11:31
o un ser vivo 00:11:32
un humano que se llama austag 00:11:33
y dices mira 00:11:35
únelo con una línea recta 00:11:37
la línea recta significaría 00:11:39
un segundo 00:11:44
que lo ponga bonito 00:11:48
la línea recta lo que significaría 00:11:49
que Periquito va con Eustaquio 00:11:52
y la regla es vivir en la misma casa 00:11:53
¿qué significa? 00:11:56
que Periquito va con Eustaquio 00:11:59
vive en la misma casa 00:12:02
que Eustaquio 00:12:04
bien 00:12:05
yo siempre os digo lo siguiente 00:12:07
para ver si es 00:12:09
o no es función 00:12:13
aunque en este caso 00:12:15
veremos poco 00:12:17
lo dejaremos más para el nivel 2 00:12:19
pero bueno, que él ya le vaya metiendo mano por si acaso, 00:12:20
lo que tiene que hacer es la siguiente pregunta. 00:12:24
Desde un punto de vista lógico y realista, ¿vale? 00:12:28
Desde un punto de vista lógico y realista. 00:12:32
¿Podría ir Periquito también con otro nombre? 00:12:36
Por ejemplo, Carlota. 00:12:40
¿Le podría dar eso? 00:12:45
¿Podría ser que hubiese un Periquito que viva en la misma casa que Eustaquio 00:12:47
y en la misma casa de Carlota? 00:12:52
Si lo piensas, la respuesta es sí, porque significaría que Eustaquio y Carlota viven juntos y que los dos tienen un periquito. 00:12:54
Por lo tanto tendría un elemento del conjunto inicial que va a dos o más del conjunto final. 00:13:04
Si conseguís eso, automáticamente ya sabes que no es funcional. Así se demuestra si es o no es funcional. 00:13:11
Si tú dijese, oye, no, es que el periquito solo puede ir con Eustaquio y no puede ir con Carlota ni con nadie más, pues entonces sí sería funcional. 00:13:21
vamos a hacer el B 00:13:26
hemos hecho el A, vamos a hacer el B 00:13:31
mismo rollo 00:13:33
en este caso 00:13:34
voy borrando un poquito 00:13:37
vamos a ver el B 00:13:38
el B que está aquí 00:13:40
en nuestro caso nos dice 00:13:42
conjunto inicial, todos los números 00:13:45
conjunto final, letras 00:13:47
la R 00:13:49
ya nos pongo conjunto inicial 00:13:51
CI, conjunto inicial 00:13:53
CF, conjunto final 00:13:55
R es regla, la regla es la línea. 00:13:58
R es ser su posición en el abecedario. 00:14:01
Mira, yo cojo el 1. 00:14:04
El 1 será el primero. 00:14:06
¿El primero en el abecedario quién es? 00:14:07
Pues, como no conozco el abecedario, estoy. 00:14:10
El A. 00:14:12
Ahora, ¿podría ir el 1 con otra letra? 00:14:14
¿Podría ser que el 1 fuese el B? 00:14:17
¿O el C? ¿O la letra que tú quieras? 00:14:20
Si fuese eso, diría que 1 es la posición del abecedario del A 00:14:23
y que el 1 también es la posición del vestuario del B. 00:14:27
Pero el B, su posición no es la primera, 00:14:31
la posición de la primera es el A. 00:14:33
El 1 solo puede ir con el A. 00:14:35
Por lo tanto, como solo puede ir con el A, 00:14:38
automáticamente sí es función. 00:14:40
Es cierto que habrá gente que me dirá, 00:14:44
oye, pero si yo cojo el 0, 00:14:46
el 0 no va con nadie. 00:14:51
O si cojo el 124, 00:14:52
no tengo 124 letras en el abecedario. 00:14:55
O si cojo el 0,5 00:14:58
tampoco hay 0,5 en el abecedario. 00:15:01
No pasa nada. 00:15:04
No incumple. 00:15:05
Porque recordad, 00:15:07
la que sea función 00:15:08
cada elemento 00:15:09
tiene que ir a uno o a ninguno. 00:15:11
Entonces, si no va a ninguno 00:15:14
no te va a dar ningún problema. 00:15:16
Lo único que tienes que ver 00:15:18
es si hay algún número 00:15:18
que fuese con dos distintos. 00:15:19
Un elemento del conjunto 00:15:22
inicial que vaya a dos o a más 00:15:25
del final. Si encuentras 00:15:27
uno solo, ya dejaría de ser 00:15:28
función. Si no eres capaz de encontrarlo, sí es 00:15:30
función. Vale, sigamos. 00:15:33
Vamos a 00:15:38
hacer... Cuidado que no quiero 00:15:39
borrar todo. Vamos a hacer más 00:15:41
para que se entienda. 00:15:42
Porque yo sé que esto siempre es complicado. 00:15:44
Porque o implica 00:15:48
pensar un mogollón. 00:15:48
Vale, tenemos palabras 00:15:51
y números. 00:15:52
El conjunto inicial son todas las palabras. 00:15:54
Vamos a escribir una palabra, por ejemplo, nieve, que está de moda. 00:15:57
No sabemos por qué está de moda, pero está de moda. 00:16:03
Dice que el conjunto final son los números y dice con su cantidad de sílabas. 00:16:06
Bueno, vamos a suponer que nieve, otro problema, calor, que preferimos calor. 00:16:13
¿Cuántas sílabas? Cuidado que una cosa son sílabas y otra son letras. 00:16:20
Os estoy dando ya cosas de lengua, callemos tonterías. 00:16:23
¿Cuántas sílabas tiene calor? 00:16:29
Calor tiene dos sílabas. 00:16:31
La pregunta que te hago, ¿puede haber una palabra que tenga distintos números de sílabas? 00:16:35
¿La misma palabra? 00:16:41
No puede ser que calor tenga dos sílabas y tres sílabas a la vez, o cinco sílabas a la vez. 00:16:43
Una palabra tiene un número fijo de sílabas. 00:16:47
No tiene dos números distintos de sílabas. 00:16:49
Por lo tanto, cada palabra solo puede ir con un número. 00:16:53
Entonces, cada elemento del conjunto inicial solo puede ir a uno único del final. 00:16:57
Por lo tanto, esto sí sería función. 00:17:02
Siguiente. 00:17:11
Conjunto inicial, todas las mujeres. 00:17:13
Conjunto final, todos los hombres. 00:17:15
Regla, ser madre biológica de. 00:17:17
Conjunto inicial, todas las mujeres. 00:17:21
Siempre te digo lo mismo, ponte un ejemplo de una mujer. 00:17:22
Un nombre de mujer sería, por ejemplo, Celia. 00:17:25
Un nombre 00:17:27
Un nombre de hombre 00:17:30
Ángel, por ejemplo 00:17:32
La línea significa la regla 00:17:33
Y la regla es ser madre biológica de 00:17:39
Según esto 00:17:41
Celia sería 00:17:43
La madre biológica de Ángel 00:17:44
Ahora la pregunta tienes que hacer 00:17:46
Ponemos otro nombre aquí 00:17:48
¿Podría darse el caso 00:17:51
Que Celia fuese madre biológica de Ángel 00:17:53
Y madre biológica también de Andrés? 00:17:55
Obviamente 00:17:58
sí. Una mujer puede tener 00:17:59
dos hijos biológicos o tres hijos 00:18:01
biológicos. Por lo tanto, 00:18:03
esto es un ejemplo de no 00:18:05
es función. 00:18:07
Este normalmente lo entendéis mejor. 00:18:12
Los demás os duelen mucho, pero este ya lo veo. 00:18:13
Siguiente. 00:18:18
El conjunto inicial, todos los números. 00:18:20
El conjunto final, todos los números. 00:18:22
Y la regla es con su doble. 00:18:24
Cuando te lo pongo ya 00:18:26
una regla que es tan fuerte, 00:18:28
ya tenemos que ir a tiro hecho. 00:18:29
No podemos poner nombres y números al azar. 00:18:32
En el primer conjunto sí, en el primer conjunto sigue escogiendo un número al azar. 00:18:35
Por ejemplo, el 7. 00:18:39
Ahora, la regla dice que tiene que ir con su doble. 00:18:43
El doble de 7 es 14. 00:18:47
Y ahora viene la pregunta. 00:18:50
¿Puede haber un número que tenga dos dobles distintos? 00:18:52
que sea por ejemplo 14 00:18:57
14 y 10 00:18:59
o 14 y otro número distinto 00:19:03
yo si hago el doble 00:19:05
el doble es una única cantidad 00:19:08
el doble multiplica por 2 00:19:10
cuando yo hago la tabla del 2, 2 por lo que sea 00:19:12
es un único número, no pueden salir dos números 00:19:14
distintos, solo puede salir uno 00:19:16
por lo tanto, si es 00:19:18
función 00:19:20
ahora el f 00:19:20
se parece muchísimo a uno de antes 00:19:27
pero no es exactamente igual 00:19:29
Cuando no son números, recordad que nos inventamos los nombres que hagan falta. Conjunto inicial, todos los humanos. Conjunto final, todas las mujeres. Y ahora, la regla es ser hijo biológico de. 00:19:30
Bien. Vamos a poner un nombre de humano. Un humano puede ser, por ejemplo, José. ¿Quieres poner Josefa? Pues pones Josefa. Da igual. O pones el nombre que te dé la gana. 00:19:45
En el conjunto final solo pueden ser mujeres. Así que vamos a poner un nombre de una mujer. Nuria, por ejemplo. 00:19:59
la regla es la línea, ser hijo biológico de 00:20:08
¿esto qué significaría? que José 00:20:11
es hijo biológico de 00:20:12
Nuria 00:20:15
vale, ahora hacemos lo mismo, ponemos la otra línea 00:20:16
y ponemos otro nombre de otra mujer 00:20:19
por ejemplo 00:20:21
María 00:20:21
y ahora viene la pregunta 00:20:24
si se 00:20:27
pudiese dar, significaría que 00:20:29
José es hijo 00:20:31
biológico de Nuria 00:20:33
e hijo biológico de María 00:20:34
Cuidado que aquí lo importante no es ser hijo de, sino hijo biológico, que son cosas distintas. 00:20:38
No es lo mismo ser hijo de que ser hijo biológico. Pensadlo, que esto rompe. 00:20:45
Entonces, ¿puede ser José hijo biológico de dos mujeres a la vez? 00:20:52
¿Puede ser hijo de dos mujeres? Legalmente sí, pero biológico no. 00:20:56
Por lo tanto, José solo puede ser hijo biológico de una única mujer. 00:21:00
Por lo tanto, esto sí es función. Otra forma de ver las funciones. A partir de aquí, ¿qué más tenemos que ver? 00:21:05
A los elementos del conjunto inicial, a todos los elementos del conjunto inicial, esto se aplica tanto en aplicaciones como en funciones, pero como solo vamos a trabajar con funciones, lo voy a decir para funciones. 00:21:22
a los elementos del conjunto inicial, por ejemplo aquí sería lluvia, sol, nieve, luna, aire, 00:21:34
y aquí el 1, 2, 13, 24, 45, a eso se le suele anotar con la letra X. 00:21:41
Normalmente se suele utilizar mayúsculas, pero puede ser minúsculas. 00:21:49
Y a todos los elementos del conjunto final se le suele anotar con la letra I. 00:21:52
Es norma matemática, ¿de acuerdo? 00:21:58
A las funciones, a la regla que va de un lado a otro, se le suele notar con la letra F o la letra G. 00:22:01
Normalmente, a partir de ahora, cuando hablemos de funciones, el conjunto inicial va a ser números. 00:22:11
Todos los números posibles. El conjunto final también van a ser todos los números posibles. 00:22:19
Y la regla va a ser una ecuación, un polinomio, una regla matemática, una operación matemática. 00:22:24
El ejemplo que te pongo, y es igual a f de x igual a 2x más 1. 00:22:33
¿Cómo funcionamos con eso? 00:22:42
Vamos a ponerlo más simple. 00:22:45
En este caso es este de aquí, vamos a borrar este para que la vean. 00:22:48
es el mismo, vamos a ponerlo más simple, que este. 00:22:54
Es decir, recuerda, a los elementos del conjunto inicial se les nota con la letra X mayúscula. 00:23:02
A los elementos del conjunto final se les nota con la letra Y mayúscula. 00:23:08
La regla es lo que se llama la función. 00:23:12
Normalmente se les nota con la letra F mayúscula o minúscula y normalmente F de X. 00:23:14
¿Qué significa? Que a cada elemento x de aquí le corresponde una y de aquí. 00:23:19
Siempre que tengamos cosas matemáticas sería eso. 00:23:31
El doble hemos dicho que es multiplicar por 2, pues 2 por... 00:23:35
Y siempre salgo del elemento final, por x. 00:23:39
¿Qué le corresponde? El que le corresponde es el doble, el doble 2 por x. 00:23:43
Esa es la regla. 00:23:48
Normalmente la regla se va a ver con f-4. 00:23:50
Por ejemplo, si nosotros habíamos cogido, en vez de la x cogemos el 7, 00:23:55
la y sería 2 por 7 igual a 14. 00:24:01
Si me sale ya de aquí, vamos a tener un poquito más de y. 00:24:07
¿De acuerdo? 00:24:10
Y vamos a jugar con esta estructura. 00:24:15
Esta estructura siempre nos dice que el conjunto inicial son todos los números, el conjunto final son todos los números, 00:24:18
y esto de aquí es la operación que te lo relaciona. 00:24:25
Esto es lo que se llama ver la función en forma algebraica. 00:24:29
No te preocupes que es lo mismo que hemos visto de polinomios y de ecuaciones. 00:24:36
Por ejemplo, supongamos que ahora cojo, en vez de 2x, 2x más 1. 00:24:42
Si yo cojo, vamos a ponerlo primero, no así como está aquí, sino vamos a verlo como estaba en el otro, con circulito. 00:24:46
Digo, oye, tengo aquí el 3. 00:24:57
Y te digo, oye, el 3, a ver, vente para acá. 00:25:04
El 3, ¿con quién va a ir? 00:25:11
Y tú dices, bueno, pues el 3, me están diciendo que la regla es, la regla que me están dando es esta. 00:25:25
donde, recordad que a los elementos del primer conjunto se le llaman, son las X, son todas las X. 00:25:37
A los elementos del segundo conjunto son los que se llaman las Y. 00:25:45
Entonces, ¿con quién va? Me dice, oye, es que la regla es 2 por X más 1. 00:25:50
Entonces, ¿con quién tiene que ir? Si la X es ahora el 3, la Y tendrá que ser, 00:25:57
2 por 3 00:26:05
más 1 00:26:11
2 por 3 más 1 00:26:12
esto ya es calculadora 00:26:15
y recordad el orden de las operaciones 00:26:16
2 por 3 son 6 00:26:17
más 1 son 7 00:26:20
significa que el 3 va con el 00:26:22
entonces forma 00:26:26
algebraica 00:26:28
¿y cómo se relaciona? 00:26:30
¿cuál es el cachondeo? que nosotros normalmente 00:26:33
no vamos a hacerlo con estos 00:26:35
circulitos y estas líneas 00:26:37
lo que vamos a hacer 00:26:39
es ponerlo en forma de 00:26:41
tabla 00:26:43
en vez de ponerlo con dibujitos 00:26:44
y con líneas, que eso queda 00:26:49
un poquillo cutre, lo haremos 00:26:51
lo que se llama en forma de tablas 00:26:53
conceptos 00:26:55
que es bueno que te suenen 00:26:57
no te voy a preguntar mucho por ello, pero que te suenen 00:26:58
sobre todo porque el nivel 2 ya lo cogeré 00:27:01
El concepto de variable independiente y de variable dependiente. 00:27:02
Lo mismo de antes, el conjunto inicial lo llamamos las X, el conjunto final eran los elementos de las Y. 00:27:11
Pues en matemáticas a las X se les llama variables independientes, a las Y es variables dependientes. 00:27:20
Esto que no te rompa mucho la cabeza. 00:27:32
Esto es que te suene. 00:27:34
Ahora mismo, cultura general, nivel 2, ya le meteremos mano. 00:27:36
¿Perdón? 00:27:41
Lo que te decía, que a partir de aquí, no vamos a verla como anteriormente, 00:27:42
si no la vamos a ver con circulito y línea. 00:27:47
Si no la vamos a ver, es en dos formas. 00:27:50
O la vamos a ver en forma de tabla, que ya veremos cómo se hace. 00:27:53
Vamos a verlo a continuación. 00:27:58
o en forma de tabla, en forma de gráfica, perdón, o en forma de tabla o en forma de gráfica, ¿de acuerdo? 00:27:59
Vamos a ver las dos cómo se hace. No os preocupéis porque la gráfica, hasta dentro de unas cuantas clases, 00:28:08
solo se puede hacer a través de la tabla. Vamos a ir viéndolo poco a poco. 00:28:16
Entonces vamos a empezar con la primera. 00:28:24
Expresar una función en forma de tabla de valores. 00:28:26
Vamos a verlo en tabla de valores. 00:28:32
Bien, ¿qué te tengo que dar? Te tengo que dar todo. 00:28:35
Es decir, te lo pongo un ejemplo para que se vea claramente lo que te tengo que dar y cómo te tienes que hacer y tú cómo lo tienes que hacer. 00:28:38
Ahora mismo yo te tengo que dar todo esto. 00:28:44
Entonces yo te tengo que dar. 00:28:48
A ver, vamos a poner esto en grandecito. 00:28:51
Yo te tengo que dar esto. Te tengo que decir, mira, ejemplo. Te doy la función. Cuando te pongo funciones en forma algebraica, te lo puedo poner de esa forma o de una de estas dos formas. 00:28:53
Significan lo mismo, son sinónimas. Puede que no aparezca la f de x, que solo aparezca la y, o que no aparezca la y, que aparezca solamente la f de x. 00:29:10
Estas tres expresiones son sinónimas a efectos de matemáticas, significan lo mismo. 00:29:22
¿Cuál te recomiendo? Esta. Es decir, que si te pongo la primera, esta de aquí, quítale el f de x porque te va a confundir. 00:29:32
Y si te pongo f de x, lo traduces por una y y te quitas de follo. 00:29:42
¿De acuerdo? 00:29:47
Pero eso es recomendación, no obligación. 00:29:48
Entonces yo te doy una tabla. 00:29:52
Y esto es una tabla de valores. 00:29:54
En la tabla de valores yo ahora mismo te lo tengo que dar todo. 00:29:56
La tabla de valores se puede poner en horizontal o en vertical. 00:30:00
Esta es en horizontal. 00:30:05
La forma de hacerla es la misma. 00:30:07
No te preocupes que esto va a ser idéntico. 00:30:08
Con una u otra no afecta. 00:30:11
Entonces, en esta tabla de valores va a ver que hay números y hay huecos. 00:30:14
A veces los números están en las X, a veces los números están en las Y. 00:30:20
El hueco está en la Y o el hueco está en la X. 00:30:24
Lo que no puede haber nunca, sería muy raro, podría darse el caso, pero es muy raro, 00:30:27
que la X y la Y juntas estuviesen rellenas. 00:30:32
Eso sí, lo que jamás se te va a dar... 00:30:36
lo que jamás se te va a dar 00:30:37
es este caso, que esté la topa 00:30:43
eso no se te va a dar, ahora mismo no 00:30:45
si se te da en un futuro es porque 00:30:47
yo te explicaré cómo se va rellenando eso 00:30:49
pero ahora mismo esto de aquí 00:30:51
que se te quede la topa vacía, la x y la y 00:30:53
jamás 00:30:55
eliminar 00:30:55
entonces lo primero que tienes que hacer es sacar 00:30:57
esta tabla de valores, terminarla 00:31:01
eso es muy simple, lo hemos hecho ya 00:31:03
antes en ecuaciones, en polinomios 00:31:05
hemos hecho. Básicamente aquí es saber 00:31:07
resolver una ecuación o saber 00:31:10
hacer unas cuentas. Es muy, muy 00:31:12
simple. 00:31:14
Lo primero, coge 00:31:16
siempre esta expresión. 00:31:18
Es lo más simple, 00:31:21
lo que menos te valía. 00:31:22
Para rellenar una tabla de valores, coges esta 00:31:24
expresión. Por cierto, la expresión quiere decir 00:31:26
igual a lo que sea. No siempre 00:31:28
va a ser 2x más 1, pueden ser otras cosas. 00:31:30
En la tanda de ejercicio 00:31:33
vamos a ver distintos tipos, ¿vale? Así que no te 00:31:34
preocupa. Pero en lo 00:31:36
de Y igual, que eso sí. 00:31:38
Porque te va a quitar un montón de follones. 00:31:40
Por cierto, me da igual que la Y sea 00:31:42
mayúscula o minúscula. Mayúscula 00:31:44
o minúscula significa lo mismo. 00:31:46
Es decir, esta X mayúscula es lo mismo que esta 00:31:48
X minúscula. Esta Y mayúscula 00:31:49
es lo mismo que esta Y minúscula. 00:31:52
¿Vale? ¿Cómo 00:31:55
se va rellenando esto? Muy, 00:31:56
muy fácil. Pero tienes que ir con 00:31:58
tranquilidad. Lo primero 00:31:59
que tienes que hacer es, cogemos el primero. 00:32:02
Y dices, oye, ¿el primero con quién va? 00:32:04
El primero es de la X. 00:32:06
Entonces, lo que tú tienes que hacer es cambiar la letra por el número que le corresponde. 00:32:08
Y cuando lo sustituyes, lo pones entre paréntesis. 00:32:13
Entonces, para hacer el primero diría Y igual a 2. 00:32:17
Y ahora, en vez de la X, ponemos el menos 5 más 1. 00:32:21
Porque entre paréntesis, que recuerda que os dije que si entre un número y una letra no hay nada, 00:32:27
significa que es una multiplicación, aunque no lo ponga. 00:32:33
Entonces, si a ti se te olvida poner el paréntesis, 00:32:39
tú ya no vas a ver ahí una multiplicación, vas a ver una resta, 00:32:43
y entonces la has fastidiado. 00:32:46
Entonces, si ves el paréntesis, ya sabes que aquí hay que hacer algo. 00:32:48
Si tienes dudas, pues ponle el punto, que el punto nunca hace daño. 00:32:52
Ahora, ¿qué tienes que hacer? 00:32:56
Simple y llanamente, las cuentas. 00:32:57
Recuerda que la multiplicación simplemente es la suma de la recta. 00:33:01
Pues ahora, 2 por menos 5, menos 10. 00:33:03
Menos 10 más 1, por menos 10 más 1, es igual a menos 9. 00:33:06
Recuerda que se te dejan calculador. 00:33:12
Hemos adivinado que el menos 5 va con el menos 9. 00:33:15
Voy a volver para arriba para que veas más o menos cómo se simboliza esto antes. 00:33:28
En el caso de antes, sería como aquí haber puesto el menos 5 y aquí sería el menos 9. 00:33:32
¿De acuerdo? 00:33:42
Pero ya no se pone así. 00:33:43
La función 2x más 1 es la misma, menos 5 menos 9. 00:33:45
Pero recuerda, ya no lo hacemos de esa forma. 00:33:50
Ya vamos a tabla de valores, ya lo estamos haciendo más bonito. 00:33:52
¿Con el 0? Pues lo mismo. 00:33:56
¿El 0 está con la x? Pues otra vez. 00:33:58
y igual a 2, 0, más 1. 00:34:00
¿2 por 0? 0. 00:34:06
Fíjate que aquí ya no he puesto el 1, el por, 00:34:08
pero ¿sabéis qué significa por? 00:34:10
0, 2, 0 hemos dicho que es 0, 00:34:12
y 0 más 1 es 1. 00:34:14
¿Qué implica esto? 00:34:17
Que el 0 va con el 1. 00:34:18
Ahí vamos, poquito a poquito, suave, suavecito. 00:34:23
¿Dónde está la complicación? 00:34:27
cuando lo que te dan es la Y y lo que falta es la X. 00:34:28
Vamos a ver cómo se hace. 00:34:32
La entrada es la misma. 00:34:35
Tengo el número 5, pero este es de la Y. 00:34:36
Entonces, el que tengo que sustituir ahora es la Y, no la X. 00:34:39
Entonces, pongo 5 es igual a 2X más 1. 00:34:43
Bien, como este número 5, este paréntesis, antes no hay nada, 00:34:49
lo puedo quitar sin ningún problema el paréntesis. 00:34:54
¿Dónde está el follón aquí? 00:34:57
Esto de aquí ya es una ecuación de primer grado que tenemos que resolverla, que es lo último que vimos el trimestre anterior. 00:34:58
Recuerda, en la ecuación de primer grado teníamos números con letras pegadas y números sin letras pegadas. 00:35:10
Todos los números con letras pegadas tenían que estar en el mismo lado, del igual. 00:35:19
Todos los números que no tengan letras pegadas se tienen que ir al otro lado del igual. 00:35:23
¿A qué lado? Al que tú decidas, pero siempre tienen que estar separados. 00:35:28
Y siempre se pasa con sumas o restas al principio. 00:35:32
Siempre con la operación contraria. 00:35:35
Al principio, al final ya veremos. 00:35:38
Bien, entonces, ¿yo qué voy a hacer? 00:35:40
Recordad que la A igual es como lo que siempre decía, el muro de las lamentaciones. 00:35:43
Tienen que ir una cosa a un lado, otra a otro. 00:35:47
Bien, yo lo que voy a hacer es que los números sin letras los voy a pasar a la izquierda. 00:35:49
¿Por qué? Porque así solo tengo que pasar este 1 de aquí. 00:35:53
no tengo que hacer más movimientos 00:35:56
entonces 00:35:58
tendríamos este 1 de aquí que está sumando 00:36:00
lo quito de aquí y me lo traigo 00:36:05
aquí 00:36:07
pero la operación contraria 00:36:08
pasa de sumar a restar 00:36:11
a continuación lo que tenía que hacer 00:36:13
era la operación 00:36:15
5 menos 1 00:36:16
es 4 00:36:19
4 es igual a 2x 00:36:20
y al final era siempre el mismo 00:36:22
el final era 00:36:24
el número que está aplicado a la letra 00:36:26
ese número está multiplicando 00:36:30
el número que está 00:36:32
multiplicando 00:36:34
pasa dividiendo 00:36:36
y siempre divide abajo 00:36:37
¿qué significa? 00:36:39
que 4 dividido entre 2 es 2 00:36:42
así que la X es 2 00:36:45
y ahora me vengo aquí arriba y digo 00:36:47
ahí ya tengo el 2 00:36:48
muy bien, me queda el 23 00:36:50
con el 23 00:36:56
3 cuartos de lo mismo 00:36:57
lo voy a hacer aquí en el lateral 00:36:59
para que se vea un poquito mejor. 00:37:02
Entonces, ¿qué hago? 00:37:05
El 23 es de la i. 00:37:06
En vez de i, pongo 23. 00:37:08
Mismo de antes, como en este caso, 00:37:12
antes del paréntesis no hay nada, 00:37:14
el paréntesis se puede quitar sin problema. 00:37:16
Y aquí lo bonito, entre comillas, 00:37:20
lo de bonito es que una vez que has hecho 00:37:21
uno con la i, 00:37:23
los siguientes, los pasos son 00:37:25
los mismos. 00:37:27
Los mismos, es decir, mismo de antes, cogía el 1, número sin letra, y lo pasaba al otro lado del igual. 00:37:28
Es lo único, lo mismo, si estaba sumando pasaba restando, si te fijas es igual. 00:37:42
A continuación, esto es 23 menos 1 son 22, es igual a x, y lo penúltimo, el 2 que estaba multiplicando pasa dividiendo, y 22 entre 2 son 11. 00:37:45
Así que aquí va 11. 00:38:06
Ya tengo hecha mi tabla de valores. 00:38:10
Así se hace una tabla de valores. 00:38:14
Es decir, antes lo que teníamos era flechita, flechita y más flechita. 00:38:18
Ya se ha acabado la flechita, ya es tabla de valores. 00:38:23
Y ahora vamos a por lo último. 00:38:27
Lo último es expresar una función en forma de gráfica. 00:38:29
A esto es a lo que queremos llegar. 00:38:34
a que sepáis hacer ese dibujo e interpretar ese dibujo, ¿de acuerdo? 00:38:36
Pero para ver antes de ver eso, tenemos que ver lo que se llaman los ejes coordenados. 00:38:42
¿Por qué una gráfica se hace una cosa que se llama ejes coordenados? 00:38:48
Los ejes coordenados, se entiende por ejes coordenados, dos líneas rectas. 00:38:53
Dos líneas rectas. Una vertical y otra horizontal. 00:38:59
Y otra horizontal. Un segundillo, que ajuste esto. 00:39:15
Vale. Agrupar, agrupar, agrupar. 00:39:56
Bien. 00:40:08
Al eje vertical se le llama eje Y. 00:40:11
al eje horizontal 00:40:16
se le denomina 00:40:18
eje X. 00:40:20
Si te fijas, X e Y 00:40:26
también llamamos 00:40:29
al elemento del conjunto inicial 00:40:30
y al elemento del conjunto final. 00:40:33
Están totalmente relacionados. 00:40:34
El punto donde se corta 00:40:37
se llama 00:40:39
origen de coordenadas. 00:40:40
¿De acuerdo? 00:40:44
Os lo voy a señalar para que se vea bien. 00:40:45
A ver si me deja llevarlo al sitio, que a veces me da problemilla. 00:40:51
Este punto de aquí, ese punto es lo que se denomina origen de coordenadas. 00:41:13
Bien, atención. 00:41:25
Las líneas se subdividen en sublíneas. 00:41:28
A ver si me deja una cosa pequeñita. 00:41:35
Tanto para un lado como para el otro. 00:41:49
Siempre las líneas tienen que estar en objetos a la misma distancia, ¿de acuerdo? 00:41:55
Aquí no me va a salir muy, muy guay, pero para que se medio entienda. 00:42:02
A ver si lo puedo coger un poquito mejor. 00:42:11
Está quedando un poquito feo. 00:42:14
Tanto en horizontal como en vertical. 00:42:20
Vamos a ver por aquí. 00:42:29
igual, unas líneas por aquí 00:42:31
y ahora 00:42:33
copiar, pegar 00:42:36
perdonad que 00:42:39
la tardanza 00:42:46
esto aquí no va a quedar muy bien, pero después vamos a ver 00:42:47
otro donde está mejor 00:42:51
donde se juntan 00:42:52
es lo que se llama el 0, 0 00:43:02
y ahora, hacia la derecha 00:43:05
pues, va siendo 00:43:08
los positivos, hacia la izquierda 00:43:10
los negativos 00:43:12
En la X, hacia la derecha, es el positivo, es decir, que esto sería el 1, perdón, igual que la 1, y esto sería el 2. 00:43:14
Si vamos hacia la izquierda, hacia la izquierda sería el menos 1 y el menos 2. 00:43:28
Y así consecutivamente, es decir, así seguiríamos. 00:43:37
Tendríamos que seguir haciendo más líneas, 3, 4, 5, 6, 7, hasta el infinito y más allá, 00:43:42
menos 3, menos 4, menos 5, menos 6, menos 7, menos 8, hasta el menos infinito y más allá. 00:43:49
En el eje Y, en el eje Y lo mismo, hacia arriba son los positivos, así que este sería el 1 y este sería el 2. 00:43:55
Hacia abajo, los negativos. 00:44:06
Este es el menos 1, este sería el menos 2. 00:44:08
Los números no hay que ponerlos, tienes que saber lo que significan. 00:44:16
¿De acuerdo? 00:44:20
Y ahora, si te fijas, esto de aquí, estas dos líneas principales, estos dos ejes coordenados, 00:44:23
el eje de las X y el eje de las Y, 00:44:30
por cierto, al eje de las X también se le suele llamar eje de abscisas. 00:44:33
eje de 00:44:38
abcisas 00:44:39
y el otro eje de ordenadas 00:44:41
al eje de las 6 se le suele llamar 00:44:44
eje de ordenadas, pero esto de nuevo te digo 00:44:45
cultura general 00:44:47
en nivel 2 ya te debes meter en más caña, pero ahora mismo no 00:44:48
entonces, eje de abcisas 00:44:51
eje de ordenadas, eje de abcisas 00:44:54
vamos a quitarlo aquí 00:44:55
cuanto menos números mejor 00:45:00
bien, si te fijas, estas dos líneas 00:45:02
se divide el plano en 4 trozos 00:45:04
tenemos este trozo 00:45:07
de aquí, este trozo de aquí 00:45:09
este trozo de aquí y este trozo de aquí. 00:45:12
A cada uno de esos trozos se le llaman cuadrantes. 00:45:15
¿Al qué es? Se empieza desde este de aquí. 00:45:20
Voy a hacer un dibujo. 00:45:22
Se empieza por este de aquí. 00:45:25
El de esta zona se le llama primer cuadrante. 00:45:29
Este de aquí se le llama primer cuadrante. 00:45:34
Y ahora vamos en sentido contrario a las agujas del reloj. 00:45:38
Este es el primer cuadrante. 00:45:49
Un segundillo, que lo ponga bonito. 00:45:51
Un segundo, lo estoy quedando sin energía, tengo que enchufar. 00:45:56
Bien. 00:46:04
Vamos en sentido contrario a la aguja del reloj. 00:46:06
¿Qué significa? Que este de aquí sería el segundo cuadrante. 00:46:08
Y seguimos bajando, este de aquí ya nos estaríamos en el tercer cuadrante y por último en este de aquí tendríamos ya el último que es el cuarto cuadrante. 00:46:14
Recuerda, empezamos por este de aquí donde la X es positiva y la Y también es positiva, primer cuadrante, y te mueves en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj. 00:46:41
Segundo cuadrante, las X son las negativas, las Y son positivas. Tercer cuadrante, las X son negativas, las Y son negativas. 00:46:53
Cuarto cuadrante, las X son positivas, las Y son negativas. Cuatro cuadrantes. Hay que saber esto, ¿de acuerdo? 00:47:09
¿Verdad? ¿Qué tenemos entonces? Que visualmente lo que tenemos ahora es un esquema a este estilo. Los dos ejes coordenados y estos cuadraditos de aquí normalmente no los vas a tener, pero que los tengáis en visualización. 00:47:17
¿De acuerdo? Es como si lo tuviese que visualizar. ¿Por qué te pongo esos cuadraditos? 00:47:38
Porque ahora aquí se habla de una cosa que se llama coordenadas de un punto. 00:47:43
Las coordenadas de un punto lo que te indica es dónde está situado el punto exactamente en ese eje coordenado. 00:47:54
Para ponerlo, siempre hay que poner primero su coordenada X y luego su posición respecto de la Y. 00:48:06
Vamos a verlo poco a poco. Vamos a empezar por el punto B. 00:48:14
Punto B. Hay que poner su coordenada. Recuerda, primero hay que poner la parte de la X, luego a qué nivel de las Y está. 00:48:19
Empezamos con las X. Y dice, oye, la X está al nivel del 1 y 2. Hacia la derecha es positivo. 00:48:29
Pues ya sabemos que la coordenada X de la B es el 2. 00:48:36
Y la coordenada Y es hacia arriba, sería 1, 2 y 3. 00:48:41
Por lo tanto, la coordenada B, el punto B, perdón, en coordenadas es el punto 2, 3. 00:48:46
Siempre se pone una coma entre medias, no es un decimal, ¿eh? 00:48:56
Cuidado que esa coma no es de un decimal, es separación. 00:48:59
Siempre tienes que poner, siempre, siempre, siempre, ¿recuerda? 00:49:02
Primero la X, luego la Y 00:49:04
Y entre medias hay una coma y entre paréntesis 00:49:08
Siempre es así 00:49:12
Esto es como se pesa un punto en coordenadas 00:49:13
Siempre así 00:49:17
Vamos a hacer un ejercicio 00:49:18
Que es sacar las coordenadas de los otros cuatro puntos que tengo puesto ahí 00:49:22
Lo único que tienes que tener mucho cuidado siempre es 00:49:26
Primero la X y la X siempre es la horizontal 00:49:29
Luego la Y, la vertical 00:49:32
Recuerda, el punto donde se cortan las dos es el cero para ambas. 00:49:35
Hacia la derecha, la X en positivo. 00:49:40
Hacia la izquierda, la X en negativo. 00:49:44
Hacia arriba, la Y en positivo. 00:49:48
Hacia abajo, la Y en negativo. 00:49:50
Vamos a por el A. 00:49:54
Si quieres, usa esto, inténtalo tú y después, cuando lo hayas puesto, 00:49:56
vas viendo si es lo mismo que he puesto yo o no. 00:50:01
Bien, veamos. El A está a este nivel. 00:50:06
Pues digo, mira, esto es menos 1, menos 2, menos 3, menos 4. 00:50:09
Está al nivel del menos 4 de las X. 00:50:15
Respecto de la Y, está a este nivel y sería 1, 2, 3, 4, 5 y 6. 00:50:20
Y hacia arriba es positivo. 00:50:29
Pues el punto A en coordenadas es el menos 4, 6. 00:50:31
Sigamos. 00:50:36
Punto C. 00:50:37
Vamos a ver el punto C en coordenadas, ¿quién sería? 00:50:40
El punto C, que lo tengo aquí, estaría aquí, sería 1, 2 y 3. 00:50:43
Como decía a la izquierda, es negativo, porque este es el 0. 00:50:48
Menos 1, menos 2, menos 3. 00:50:50
Respecto de la Y, está hacia abajo. 00:50:56
Sería menos 1, recuerda que este es el 0. 00:50:58
Hacia abajo es menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5. 00:51:00
Muy bien. 00:51:07
Vamos a por el D. 00:51:09
Vamos a ponerlo aquí para que duela menos. 00:51:12
No, no, no, vamos a ponerlo debajo, da igual. 00:51:15
Cambio de opinión. 00:51:18
Mismo rollo. 00:51:23
Está aquí, siempre primero la horizontal, respecto a la horizontal. 00:51:25
Está hacia la derecha, pues positivo. 00:51:28
Recuerda, el centro es el 0. 00:51:30
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, hacia abajo, negativo, 1, 2, 3, menos 3, la coordenada del punto D es 7 menos 3. 00:51:31
Si has jugado los barquitos, esto es más o menos muy parecido. 00:51:54
Bien, no necesitas irte directamente. 00:51:58
Es decir, tú podrías decir, D, pues está respecto de aquí, 3 para abajo. 00:52:01
Pues 3 para abajo es menos 3. 00:52:05
Y está respecto de aquí, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:52:06
Pues 7, 7 a la derecha. 00:52:10
Lo único que siempre tienes que recordar es, primero la horizontal, luego la vertical. 00:52:12
Primero la horizontal, luego la vertical. 00:52:16
La horizontal hacia la derecha es positivo, hacia la izquierda, negativo. 00:52:19
La vertical hacia arriba, hacia el cielo, positivo. Hacia abajo, hacia el infierno, negativo. 00:52:25
Otra cuestión. El punto A está en el segundo cuadrante. Recuerda, este es el segundo cuadrante. 00:52:32
El B en el primer cuadrante. El C en el tercer cuadrante. El D en el cuarto cuadrante. 00:52:39
Vamos a intentar hacer otro ejercicio y con esto vamos seguramente a dejarlo por hoy. 00:52:48
No os voy a machacar mucho, porque además online os podemos destrozar completamente. 00:52:54
Vamos a buscar los siguientes puntos, ¿de acuerdo? 00:52:59
El punto I, me lo voy a inventar, que sea el menos 2, menos 1. 00:53:03
A ver dónde va eso. 00:53:14
el F 00:53:16
que esté al punto 00:53:18
5,5 00:53:25
No, 5,5 no es muy fácil. 00:53:29
5,6 00:53:31
El G 00:53:31
que esté al punto 00:53:34
Vamos a ponerlo complicado. 00:53:35
no, 00:53:43
menos 3, 00:53:44
Y luego vamos a poner el punto, que sea el punto H, que sea el punto menos 4, no, menos 4, no, menos 7,4. 00:53:47
Y uno último, porque ya que estamos aquí, que sea el punto 0,6. 00:54:10
Si quieres, lo mismo de antes. Pausa el vídeo, intenta tú poner aquí todos los puntos, o intentar más o menos situarlos, 00:54:25
y después fíjate si lo has puesto en el mismo sitio que yo o no. 00:54:36
Empecemos con el E. Lo primero que voy a hacer es, vosotros podéis poner un dibujito, pero yo necesito poner alguna formita aquí que sea más o menos suave. 00:54:40
Vamos a poner aquí, copiar, pegar. Vamos a poner varios puntos que después pueda moverlo bien. 00:54:51
Empecemos con el primer punto 00:55:02
Menos 2, menos 1 00:55:11
Recuerda, el primero es la X 00:55:13
Por respecto de la X está al nivel de menos 2 00:55:15
Que sería aquí 00:55:19
Y menos 1 es 1 hacia abajo 00:55:21
Así que el punto E se dibuja aproximadamente 00:55:25
A ver si se me queda bien. Ahí. Ahí estaría el punto E. ¿De acuerdo? Donde está el punto azul, ¿eh? No donde he puesto la letra E, sino donde está el punto azul. 00:55:31
Sigamos. F, 5, 6. Vamos a poner 5, 6. El 5 es el primero a la derecha. 1, 2, 3, 4 y 5. 6. 1, 2, 3, 4, 5 y 6. 00:55:46
Ahí iría aproximadamente el punto. 00:56:06
Este de aquí es el F. 00:56:09
Recordad que es donde he puesto el punto, no donde he puesto la letra. 00:56:11
Sigo. 00:56:16
Menos 3, 0. 00:56:17
El primero en la X, el negativo hacia la izquierda. 00:56:20
Menos 1, menos 2, menos 3. 00:56:23
Pero atención, 0 en la Y. 00:56:26
0 en la Y significa que ni subo ni bajo. 00:56:29
Si ni subo ni bajo, se queda ahí. 00:56:31
¡Ey! 00:56:34
Vamos a ponerle otro color para que se note mejor. 00:56:36
Relleno rojo, amarillo. 00:56:40
Amarillo, creo que se ve mejor en amarillo. 00:56:44
Y si le pongo un contorno rojo, ya mejor que mejor, perdón. 00:56:47
Ahí va, ahí estaría, ese sería mi punto G. 00:56:55
Cuidado con los ceros, los ceros muchas veces os descolocan. 00:57:00
h menos 7 00:57:02
menos 00:57:05
con el 4 00:57:07
menos 7 en la x 00:57:08
1, 2, 3 00:57:11
4, 5 00:57:13
6, 7 00:57:16
7 a la izquierda 00:57:18
4, 1, 2 00:57:19
3, 4 00:57:22
ahí estaría mi punto 00:57:24
el menos 7 00:57:29
el 0, 6 00:57:31
Pues vamos a por el 0 00:57:34
Vamos a por el 0 00:57:39
Empiezo 00:57:45
¿Dónde vas? 00:57:47
No te muevas tanto 00:57:51
¿Qué le pasa a esto? 00:57:52
Un segundillo 00:57:55
Que se le ha ido la olla 00:57:55
El 0 00:57:58
Ya sabes 00:57:59
Empezamos por la 00:58:00
Está ahí 00:58:00
Pero el 0 00:58:01
Si el 0 es que no me puede 00:58:03
Ni a la derecha ni a la izquierda 00:58:04
Me tengo que dar ahí en el centro 00:58:05
Y ahora 6 00:58:06
6 significa que tengo 00:58:07
Ok, 1, 2, 3, un segundo que me queda más espacio, 4, y empezamos otra vez con lo mismo de antes, vamos a ver, vuelvo a empezar. 00:58:09
Empezamos en el 0, que es ni arriba ni abajo, se queda en el centro. 00:58:28
No me puede ir ni a la derecha ni a la izquierda, perdón, ni a la derecha ni a la izquierda, en el centro. 00:58:32
Y ahora 6, pues 6 son 1, 2, 3, 4, 5 y 6. 00:58:35
Aquí tenemos el último punto que me faltaba. Estos son los ejes coordenados. Siempre primero la X, luego la Y. 00:58:44
siempre primero la X 00:59:01
luego la Y 00:59:04
y hemos sacado las dos cosas 00:59:06
cómo se sacan 00:59:09
si te pongo los puntos, cómo los sacas 00:59:10
que es lo de la ABCD 00:59:13
y la otra es, si te pongo 00:59:14
las coordenadas 00:59:16
cómo los dibujas 00:59:18
y este es el ejercicio 00:59:20
que os voy a dejar, entre otros 00:59:22
que os voy a dejar puestos en el clasro 00:59:24
¿de acuerdo? 00:59:26
¿qué me faltaría ya? 00:59:28
Esto yo creo que podéis hacerlo vosotros solos y vosotras solas. Es lo siguiente. Antes hicimos el ejemplo de una función en forma algebraica y lo pasamos a tabla. 00:59:30
Si te fijas, cada uno de estos es una pareja. 00:59:45
Cada uno de estos son unos puntos en coordenadas. 00:59:49
El menos 5 de la X va con el menos 9 de las Y. 00:59:54
El 0 de las X con el 1 de las Y. 00:59:58
El 2 de las X con el 5 de las Y. 01:00:01
El 11 de las X con el 23 de las Y. 01:00:04
¿Qué te voy a pedir? 01:00:08
Mira, te voy a pedir que dibujes solo y exclusivamente hasta ahí, esa tabla. 01:00:09
Solamente esos puntos en la tabla. 01:00:19
Que hagas unos ejes coordenados y en esa tabla dibujes esos puntos. 01:00:21
El último no, porque vas a tener que hacer una tabla muy grande. 01:00:25
Digo, unos ejes coordenados muy grandes. 01:00:29
Si quieres, rómpete la cabeza, pero no me apetece. 01:00:31
Entonces, que hagas eso. 01:00:34
¿De acuerdo? 01:00:36
No te voy a pedir mucho más. 01:00:37
Eso. 01:00:38
Entonces, recuerda, en este primer vídeo, hasta aquí. 01:00:40
¿Qué más te pido? Que cojas los apuntes y llegues hasta aquí, 01:00:46
y un poquito más adelante, que es cómo pasar de la tabla a la gráfica, 01:00:50
que es una cosa muy simple. 01:00:54
También te voy a pedir que cojas todos los vídeos de enlaces hasta aquí, 01:00:57
y que los veas, los de YouTube. 01:01:01
Es un refuerzo adicional. 01:01:03
Recuerda, siempre os digo lo mismo. 01:01:06
son dos 01:01:08
horas de clase más dos horas que tendríamos 01:01:10
que dar más de clase. Acordaros que este año 01:01:12
es un poquito raro. Por lo tanto 01:01:14
tenéis que echar siempre unas dos horas más 01:01:16
en casa como mínimo. 01:01:18
Todo esto es relativamente suave, 01:01:21
no es excesivamente complicado. 01:01:22
Entonces, lo que tenéis que hacer es 01:01:25
volverle a echar otro vistazo. Por eso 01:01:26
no vamos a coger las dos horas de teoría 01:01:28
completamente, porque sí que tenéis que cogerlo, 01:01:30
volver a echar para atrás, volverlo a mirar, volverlo a entender. 01:01:32
Pero yo pienso que todo esto 01:01:35
más o menos lo podéis entender. 01:01:36
la parte del conjunto inicial final 01:01:38
que no estaba con flechita, esa duele más 01:01:41
tendréis que revisarla dos o tres veces 01:01:44
y hasta que veamos 01:01:45
el siguiente vídeo, que espero que no tenga que hacer más vídeos 01:01:48
¿de acuerdo? cualquier cosa 01:01:50
cualquier duda, por Dios, en Classroom 01:01:52
rápidamente preguntad lo que os falta 01:01:53
el próximo día que tengamos clase 01:01:55
desde aquí seguimos 01:01:58
¿de acuerdo? 01:01:59
pasadlo bien 01:02:01
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
      • Tercer Curso
      • Cuarto Curso
Autor/es:
Andrés GRM
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
29
Fecha:
16 de febrero de 2025 - 18:54
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Descripción ampliada:
Hay un error que donde digo aplicación sería correspondencia
Duración:
1h′ 02′ 04″
Relación de aspecto:
1.86:1
Resolución:
1920x1030 píxeles
Tamaño:
80.79 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

Comentarios

Para publicar comentarios debes entrar con tu nombre de usuario de EducaMadrid.

Comentarios

Este vídeo todavía no tiene comentarios. Sé el primero en comentar.


EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid