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EvAU Madrid Julio Coincidentes 2020 Problema A4 - Contenido educativo

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Subido el 11 de octubre de 2020 por Àngel Manuel G.

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En este vídeo resolvemos el problema indicado acerca de refracción de la luz, reflexión total y ángulo límite

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En este vídeo vamos a resolver un problema. Es el problema A4 del examen de la EVAO de Madrid de 2020 en la convocatoria de julio coincidentes. 00:00:06
El problema dice que un rayo de luz monocromática de frecuencia 5 por 10 elevado a 14 hercios se propaga por un medio de índice de refracción n1 igual a 1,5. 00:00:15
Incide con un ángulo de 30 grados con respecto a la normal sobre otro medio de índice de refracción n2 igual a 1,2. 00:00:27
En el apartado A nos pide que calculemos el ángulo de refracción al segundo medio 00:00:35
y la longitud de onda del rayo cuando está en el segundo medio 00:00:41
En el apartado B nos pregunta cuál tendría que ser el ángulo de incidencia mínimo del rayo 00:00:44
para que se refleje completamente 00:00:50
y cómo datos nos dan la velocidad de la luz en el vacío 00:00:52
Pues bien, tenemos recogidos los datos en la parte izquierda 00:00:55
y vamos a empezar, como siempre, haciéndonos un dibujo 00:01:02
Entonces tendremos el medio N1, el medio N2, tenemos la normal y tenemos un rayo que incide con un ángulo de incidencia I. 00:01:05
Como nos están diciendo que N1 es 1,5 y N2 es 1,2, N1 es mayor, por lo tanto ahora lo que tendremos que hacer es alejarnos de la normal. 00:01:24
Si el rayo tendría que seguir por este camino, ahora este rayo va a ir más separado. 00:01:34
Y este va a ser el ángulo de refracción que nos preguntan en el apartado A. 00:01:40
Para hacer el apartado A utilizaremos la ley de SNEP, que dice que N1 por el seno del ángulo de incidencia es igual a N2 por el seno del ángulo de refracción. 00:01:45
Como sabemos n1, n2 y el ángulo de incidencia simplemente deberemos despejar el ángulo de refracción y el ángulo de refracción es el arco cuyo seno sea n1 entre n2 por el seno del ángulo de incidencia. 00:02:03
Sustituyendo con los datos del enunciado, esto es el arco cuyo seno sea 1,5 entre 1,2 por el seno de 30 grados. 00:02:24
Y si hacemos este cálculo nos sale 38,7 grados. 00:02:40
Ya tenemos el ángulo de refracción. 00:02:47
Como nos piden también la longitud de onda de este rayo en el segundo medio, tendremos que recordar que en un cambio de medio las ondas deben conservar su frecuencia. 00:02:51
La frecuencia se conserva. 00:03:02
Como conservamos la frecuencia, si supiésemos la velocidad de la luz en el medio 1, sabríamos que es la longitud de onda en el medio 1 por la frecuencia. 00:03:08
Y la velocidad de la luz en el medio 2 será la longitud de onda en el medio 2 por la misma frecuencia. 00:03:21
Podemos dividir y observamos que C1 entre C2 será lo mismo que lambda1 entre lambda2. 00:03:31
También debemos recordar que el índice de refracción en cada uno de los medios es la velocidad de la luz en el vacío entre la velocidad de la luz en ese medio 00:03:40
Podríamos calcular nuestra velocidad de la luz en cada uno de los medios o directamente aplicar esta división 00:03:52
Si yo tengo n2, que es c entre c2, y tengo n1, que es c entre c1, al dividirlos, n2 entre n1, observamos que queda c entre c2, c entre c1, 00:04:00
o lo que es lo mismo, c por c1 entre c por c2, c1 entre c2. 00:04:25
Lo que pasa es que no sabemos cuánto vale la longitud de onda en el medio 1. 00:04:37
Por lo tanto sí deberemos calcular las velocidades en cada uno de los medios. 00:04:41
Directamente podremos calcular la velocidad en el medio 2, 00:04:46
que es C dividido entre N2, y esto es 3 por 10 elevado a 8 entre 1,2, es decir, 2,5 por 10 elevado a 8 metros por segundo. 00:04:50
Ahora la ANDA2 será C2 dividido entre la frecuencia, es decir, 5 por 10 a la menos 7 metros, o lo que es lo mismo, 500 nanómetros. 00:05:13
Y así se resolvería el apartado A. Para hacer el apartado B, en el que nos piden la reflexión total, lo primero que comprobamos es que el rayo incidente venga de un medio cuyo índice de N1 sea mayor que al índice al que accedemos, porque si no, no podemos tener reflexión total. 00:05:33
efectivamente n1 es 1,5, n2 es 1,2 es mayor 00:06:02
lo siguiente es que en la reflexión total 00:06:07
el ángulo de incidencia es igual al ángulo límite 00:06:11
cuando el ángulo de refracción sea 90 grados 00:06:16
si ahora aplicamos de nuevo la ley de Snell 00:06:22
donde recordamos n1 seno del ángulo de incidencia 00:06:25
es igual a N2 por el seno del ángulo refractado, ponemos que el ángulo refractado es de 90 grados y el seno de 90 es 1, 00:06:32
por lo tanto nos queda esto de aquí y podemos despejar el ángulo límite de esta ecuación. 00:06:43
Entonces el ángulo límite es el arco cuyo seno sea n2 entre n1, sustituyendo n2 es 1,2, n1 es 1,5 y si hacemos este cálculo observaremos que sale 53,1 grados. 00:06:51
Esto significa que para todos aquellos ángulos de incidencia mayores que 53,1 grados tendremos reflexión total. 00:07:17
Es decir, todos aquellos rayos que desde 53 grados, que es más o menos así, se acerquen hacia la superficie van a reflejarse completamente hacia N1. 00:07:26
Y así es como resolveríamos este problema. 00:07:37
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Àngel M. Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
153
Fecha:
11 de octubre de 2020 - 20:31
Visibilidad:
Público
Duración:
07′ 50″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
170.63 MBytes

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