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VÍDEO CLASE 1ºC 16 de abril - Contenido educativo

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Subido el 16 de abril de 2021 por Mª Del Carmen C.

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y eso comparto la pantalla y empezamos a ver tenemos estos ejercicios vamos a 00:00:01
empezar por el ejercicio 2 como decía dice desde la frontera de una casa que 00:00:08
está a 40 metros de altura lanzamos a ni totalmente un balón con una velocidad en 00:00:12
30 metros por segundo calcular el punto donde llegará el balón al suelo y la 00:00:16
velocidad con la que llega venga a ver ejercicio número 2 hoy a ver a ver 00:00:21
Entonces, dice, desde la botella de una casa que está a 40 metros de altura, esto, 40 metros, ¿vale? Dice que se lanza horizontalmente un valor. A ver, si se lanza horizontalmente un valor, lo que va a hacer es una cosa así, ¿eh? ¿Vale? Venga. 00:00:33
Entonces, mirad, con una velocidad inicial de 30 metros por segundo. 00:00:52
A ver, ¿qué tipo de movimiento es esto? 00:01:02
Si dice que se lanza horizontalmente, ¿qué tipo de movimiento es? 00:01:05
¿Cuál es? Lanzamiento horizontal, ¿no? 00:01:11
A ver, se trata de lanzamiento horizontal. 00:01:14
Vale, venga, a ver, entonces, me está preguntando el punto donde llegará el balón al suelo, es decir, me está preguntando este valor de la X, ¿de acuerdo? 00:01:18
Vale, entonces, a ver, para saber cuál es el valor de la X, ¿cuál es la expresión que me da la X? A ver, ¿cuál es? 00:01:33
v sub cero 00:01:43
v sub cero 00:01:48
a ver, pero cuidado 00:01:51
a ver, ya 00:01:54
eso lo que hacemos, vamos a ver 00:01:56
x es igual a v sub cero x 00:01:58
por t, esto 00:02:00
cuando se trata de un 00:02:02
tiro oblicuo 00:02:04
¿de acuerdo? 00:02:05
pero cuando se trata de un lanzamiento horizontal 00:02:08
si os dais cuenta, mira Luis 00:02:10
Si estoy lanzando ya un objeto con una velocidad horizontal, esto ya es una velocidad en X. Luego, no hace falta que ponga X aquí, ¿de acuerdo? Por T. Es la diferencia que hay entre uno y otro, ¿entendido? ¿Vale? Es decir, en un movimiento de este tipo, lanzamiento horizontal, la velocidad que estoy aquí lanzando es una velocidad en X. ¿Está claro? ¿Vale? 00:02:12
Entonces, no hace falta que ponga aquí 00:02:36
Si yo pongo V0 aquí, vale, lo puedo poner 00:02:39
Pero es que es V0 00:02:40
¿Entendido? 00:02:42
Luego entonces, a ver 00:02:44
V0 me dicen que es 30 metros por segundo 00:02:46
Puedo sustituir aquí 00:02:49
Pero ¿y el tiempo? ¿Qué tiempo tengo que poner aquí? 00:02:52
A ver, decidme, ¿qué tiempo tengo que poner? 00:02:55
El tiempo que tarda en llegar al suelo 00:02:59
¿Y qué condición pongo aquí cuando llega al suelo? 00:03:00
Que I es cero, muy bien. Entonces, ¿qué tengo que hacer? Primero tengo que calcular cuál es el tiempo que tarda en llegar al suelo, ¿entendido? ¿Vale? Y entonces, para ello lo que tengo que hacer es I igual, a ver, ¿cuál es la ecuación de la I para este tipo de movimiento? 00:03:06
Iniciar y su cero, ¿qué más? 00:03:29
Bueno, yo voy a hacer caso a lo que dices tú 00:03:31
Velocidad inicial en i, ¿no? 00:03:36
Por t será 00:03:38
Menos un medio de g por t cuadrado 00:03:39
Vale, yo te voy a hacer caso a lo que dices, Luis 00:03:41
Pero, ¿qué pasa? 00:03:43
Aquí, inicialmente hay velocidad en i 00:03:45
No, entonces 00:03:48
Realmente, si tú te vas a esta ecuación 00:03:51
Que es la ecuación para un lanzamiento 00:03:53
Por ejemplo, vertical hacia arriba 00:03:55
Es cierto que en este caso 00:03:57
la velocidad en y es cero vale pues luego entonces que te va a quedar y su cero menos un medio de 00:03:59
eje corte cuadrado que realmente corresponde a la ecuación de una caída libre que es lo que ocurre 00:04:07
en el eje y en este tipo de movimiento lo veis valor es decir si nosotros decimos vale voy a 00:04:16
coger la ecuación que cojo siempre como la velocidad inicial vale y nos damos cuenta que 00:04:23
la velocidad inicial es cero realmente nos vamos a esta ecuación que es la que 00:04:28
corresponde una caída libre lo veis o no sabéis entonces os acordáis que el 00:04:31
lanzamiento horizontal en el eje y tenemos una caída libre sí o no sí vale 00:04:35
entonces a ver si quiero saber cuál es el tiempo que realiza la 00:04:40
el balón desde que se lanza hasta que llega al suelo lo que tengo que hacer es 00:04:48
poner y igual a 0 y su cero y su cero es la altura que tiene el edificio 40 de 00:04:55
acuerdo menos un medio de 98 49 por el cuadrado de acuerdo valoró y entonces te 00:05:02
es igual a 40 entre 49 está claro vale venga entonces nos quedaría 40 entre 49 00:05:10
raíz cuadrada vale esto es 286 2,86 segundos entendido vale o no está claro 00:05:21
hasta ahora si vale entonces si yo quiero saber cuál es el punto 00:05:31
de acuerdo en el que llega al suelo entonces x será igual a uno es un cero 00:05:38
corte a horas ya cuando puedo poner el tiempo que será igual v 0 30 metros por 00:05:43
segundo por 2,86 segundos 30 por 2,86 nos sale 85 con 8 metros de acuerdo esto es el valor de 00:05:49
la equis todo el mundo lo tiene sí verdad venga a ver el segundo lugar nos pregunta la velocidad 00:06:03
con la que llega al suelo. Es decir, en este movimiento hacemos esto y va a llegar aquí 00:06:13
con una velocidad. A ver, esta velocidad, vamos a ver, vamos a ponerlo un poco exagerado 00:06:19
aquí. A ver, voy a ponerlo así un poquito más grande, como si fuera este trocito con 00:06:26
el que llega al suelo, ¿vale? A ver, mirad, si este es el suelo, voy a pintarlo aquí 00:06:30
de rojo, tendríamos una velocidad que es un vector que va así, ¿no? Con cierta inclinación, 00:06:35
¿No? De manera que yo puedo descomponerlo en el eje x y en el eje y voy a tener v sub x y v sub y y esta va a ser la velocidad. ¿De acuerdo todos? ¿Sí o no? De manera que esta velocidad yo la voy a tener que dar como la suma de v sub x más v sub y. 00:06:42
¿Lo veis todos? ¿Sí? Entonces, a ver, v sub x. ¿Alguien me puede decir directamente ya qué es v sub x? ¿No? ¿Por qué? Perdonad, ¿por qué? 00:07:04
A ver, yo lanzo esto ¿con qué? Con una velocidad inicial, 30 metros por segundo, pero que realmente es una velocidad en X, ¿sí o no? Vale, pero es que a su vez en el eje X que sabemos que el movimiento es rectilíneo uniforme, ¿de acuerdo? 00:07:27
Con lo cual, la velocidad va a ser constante, ¿está claro? Entonces, esa velocidad constante, si yo parto de una velocidad inicial de 30 metros por segundo, va a ser la misma en X todo el tiempo, vamos a tener 30 todo el tiempo para la X, ¿vale? ¿De acuerdo? 00:07:49
Luego, Vx es 30 metros por segundo. Si quiero ponerla en forma vectorial, ¿cómo lo pondré? ¿Cómo lo pondré? 30. ¿Qué más? ¿Qué más pongo? Y, ¿no? Vector unitario en metros por segundo. Y es positiva, ¿no? 00:08:08
¿sí? vale, venga 00:08:30
¿y ahora qué me queda? me queda 00:08:32
v sub i 00:08:34
a ver, yo tengo que calcular el vector v sub i 00:08:35
que es un vectorcito que va hacia abajo 00:08:38
¿le va a salir negativo? ¿a que sí? 00:08:39
tendrá que salir negativo 00:08:42
¿y cómo calculo v sub i? 00:08:43
claro, pero a ver 00:08:48
claro, claro, claro, a ver, se trata 00:08:49
de una velocidad 00:08:52
para una caída límite 00:08:53
¿de acuerdo? luego 00:08:55
como cálculo pues menos que corte de acuerdo y qué tiempo pongo ahí 00:08:57
cuál a ver claro si a mí me preguntan vamos a ver la velocidad con la que llega al suelo 00:09:07
no entonces yo tengo que calcular esa velocidad aquí abajo del todo pero qué tiempo ha transcurrido 00:09:14
el tiempo que ha transcurrido ha sido todo lo que va desde aquí para acá el tiempo que tarda 00:09:23
en llegar al suelo, que es lo que hemos calculado antes, que es 2,86, ¿entendido? Venga, entonces 00:09:28
será menos 9,8 por 2,86, de manera que me sale, vamos a ver, 9,8 por 2,86, esto nos 00:09:33
sale 28,02. 28,02 y negativo, por supuesto. Metros por segundo, ¿de acuerdo? ¿Me vais 00:09:48
siguiendo todos? Venga, de manera que v sub i, v sub i, ¿cómo lo tengo que poner? Venga, 00:09:58
decidme. Menos 28,02 j, ¿no? Metros por segundo, ¿vale? De manera que, ¿cuál es el vector 00:10:04
velocidad, que es lo que me están preguntando, el vector velocidad será 30 y menos 28,02 00:10:17
J en metros por segundo, ¿entendido? Vale, y si además quiero calcular el módulo, ¿qué 00:10:29
tendré que hacer? A ver, ¿cómo calculo el módulo? Raíz cuadrada de qué? De 30 al 00:10:38
cuadrado muy bien más menos 28,02 al cuadrado vale lo ves 00:10:45
todos o no a ver esto nos da 28,02 al cuadrado más 30 es 900 al cuadrado vale 00:10:52
raíz cuadrada de todo esto 41,05 41 05 metros por segundo entendido vale 00:11:02
Bueno, pues aquí tenemos otro ejemplo de lanzamiento horizontal. ¿Vale o no? Bueno, pues venga, vamos a ver. El primero que hemos hecho aquí en este grupo es de tiro oblicuo. Este es el lanzamiento horizontal y ahora pasamos a movimiento circular. Este de aquí. El primero de movimiento circular que es un movimiento circular uniforme. ¿De acuerdo? Venga, vamos a ver. Vamos a ir leyéndolo. 00:11:12
dice 00:11:42
un punto material destino a una trayectoria 00:11:44
circular de un metro de radio 00:11:47
con una velocidad 00:11:48
angular de 30 RPM 00:11:51
a ver, ¿qué es eso 00:11:53
de 30 RPM? 00:11:55
exactamente, calcula 00:11:57
como dice que es la velocidad angular 00:11:59
a veces en los problemas no lo pone así 00:12:01
sino que nos dice que gira 00:12:03
a razón de 30 revoluciones 00:12:05
por minuto, eso también es una velocidad 00:12:07
angular, ¿de acuerdo? 00:12:09
¿De acuerdo? Venga, calcula la velocidad angular en radiones por segundo. ¿Qué habrá que hacer? Pasar esto a radiones por segundo, ¿no? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale, pues venga, vamos a ello. Vamos a ver el 3. A ver, si todos estos... A ver, que me ponen aquí un montón. Sí, estoy grabando, sí, estoy grabando, no os preocupéis. 00:12:10
Venga, a ver, entonces, nos dice que describe una trayectoria con una velocidad angular de 30 revoluciones por minuto 00:12:36
Yo lo voy a poner así, ¿vale? 00:12:46
Y nos dice que el radio es de un metro, ¿entendido? 00:12:48
Bueno, pues a ver, vamos a calcular primero la velocidad angular en radianes por segundo 00:12:55
Vamos a pasar las 30 revoluciones por minuto a radianes por segundo. 00:13:02
Venga, una revolución, 2 pi radianes, revolución, revolución, ¿lo veis? 00:13:09
Y un minuto, 60 segundos, minuto, minuto. 00:13:17
Es decir, multiplico por 2 pi y divido entre 60. 00:13:23
Bueno, pues si esto sale 3,14. 00:13:27
o no, el número pi realmente, 3,14 radianes por segundo. 00:13:29
Esto es la velocidad angular, ¿de acuerdo? 00:13:34
¿Vale? Primera cosa que hay que preguntar, ¿está claro? 00:13:38
¿Sí? ¿Veis bien, no, la pantalla? 00:13:42
¿Sí? Vale. Venga, ahora me preguntan 00:13:45
a ver, el periodo y la frecuencia 00:13:51
en el apartado B, el periodo y después en el C, la frecuencia. 00:13:55
Venga, ¿cómo calculo el periodo? 00:13:59
¿Cómo se puede calcular? 00:14:01
Es t entre x igual a 1 entre f. 00:14:09
Vale, t igual a 1 entre f, pero bueno, eso me vale para después. 00:14:12
Pero yo quiero relacionarlo con omega, que es el dato que tengo, ¿no? 00:14:18
Entonces, puedo hacer varias cosas. 00:14:21
Una directa, que es decir, que omega es 2pi entre t. 00:14:23
Y otra, calcular primero la frecuencia con omega igual a 2pi por f 00:14:27
y contestar al apartado C y luego cálculo 00:14:31
donde está el B. O sea, que puede ir un poco con el orden 00:14:33
que yo quiera. ¿Vale? Pero vamos a ir, bueno, a llevar un poco el orden 00:14:35
que pone aquí. Entonces, 00:14:37
a ver, todo el mundo ahora conoce esta expresión, ¿no? 00:14:39
Que tengo aquí, ¿no? Vale. 00:14:41
Luego, entonces, T 00:14:44
es igual a 2 pi 00:14:45
entre omega, es decir, 00:14:47
2 pi entre 3, 14, 00:14:49
pues nos sale 00:14:53
2, 2 segundos. ¿De acuerdo? 00:14:53
Ese es el periodo. 00:14:56
¿Vale? 00:14:58
Y ahora es cuando voy a utilizar esta expresión de aquí. 00:14:59
Claro, el periodo y la frecuencia, ¿cómo son? Uno es inverso del otro. Luego la frecuencia es 1 entre t, 1 entre 2 segundos, pues 0,5 hercios o segundos a la menos 1, ¿de acuerdo? 0,5 hercios, ¿entendido? ¿Vale? Hasta aquí está claro, ¿no? Vale, seguimos. 00:15:01
A ver, ¿qué nos pregunta más? La velocidad lineal. Venga, ¿cómo puedo calcular la velocidad lineal? V. ¿Cómo puedo calcular esta velocidad lineal con los datos que tengo? Muy bien, omega por r. Muy bien, Omar, eso mismo quiero los exámenes, que te salga muy bien. 00:15:39
¿Vale? Venga, omega. Omega es 3,14 radianes por segundo por r. Ya veis, r me dicen que es de un metro, ¿no? Pues entonces multiplico por un metro. Me queda entonces 3,14 metros por segundo. ¿Entendido? ¿Vale? 00:15:58
Vale. Y luego, por último, me preguntan la aceleración centrípeta. ¿Lo veis? ¿Vale? Venga, entonces, a ver, ¿cómo calculo la aceleración centrípeta? ¿Os acordáis cómo la calculo? A ver, ¿cuál es la expresión? ¿Os suena esto de v cuadrado entre r? ¿Sí o no? ¿Sí? 00:16:22
Bueno, pues lo único que tengo que hacer es esta v, ¿cuál? Esta, 3,14 metros por segundo al cuadrado dividido entre un metro, ¿de acuerdo? Bueno, y esto sale 9,85 metros por segundo al cuadrado, ¿entendido? 00:16:51
¿Vale? ¿Nos ha quedado claro? Vale. Pues otro problemilla que hemos hecho. Venga, vamos a ver. A ver, venga, entonces, vamos a ver ahora el ejercicio número 4. A ver, el ejercicio número 4 también es movimiento circular, pero en este caso es movimiento circular uniformemente acelerado. ¿Vale? Antes era uniforme, ahora es uniformemente acelerado. 00:17:14
¿Lo vamos entendiendo? Sí, pues venga. A ver, dice, una rueda de 50 centímetros de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de 360 revoluciones por minuto. 00:17:47
A ver, esto que entendéis que pasa 00:18:02
Dice que tarda 10 segundos 00:18:06
En adquirir esa velocidad 00:18:08
¿Desde dónde partimos? 00:18:09
¿Desde dónde partimos? 00:18:12
A ver 00:18:17
Dice que tarda en adquirir 00:18:18
Una velocidad de 360 revoluciones por minuto 00:18:20
¿Cuál será la velocidad angular? 00:18:24
Si dice que tarda 00:18:30
Una rueda tarda en adquirir esa velocidad 00:18:31
Lo lógico es pensar 00:18:33
Que partimos de cero, ¿no? 00:18:35
¿O no? 00:18:37
¿Sí? 00:18:38
¿Lo entendemos así o no, Lidia? ¿Sí? ¿Lo entendemos todos? ¿Sí? Entonces, a ver, 50 centímetros, venga, ¿qué hago con esos 50 centímetros de diámetro? ¿Qué hago? ¿Para qué me sirve ese dato? ¿No es para calcular el radio? ¿Sí o no? 00:18:39
¿Sí o no? 00:19:05
El diámetro no es el doble del radio 00:19:08
Pues entonces si tengo 50 centímetros 00:19:09
Tendré 25 de radio, ¿o no? 00:19:12
¿Sí o no? 00:19:14
¿Todos? 00:19:16
¿Sí? Venga 00:19:16
Entonces, a ver 00:19:17
Venga, a ver 00:19:19
Tenemos 00:19:22
50 centímetros 00:19:23
De diámetro 00:19:26
Luego 00:19:28
Tengo un radio 00:19:32
que es 25 centímetros. ¿Qué lo vamos a pasar a metros? 0, 25 metros. ¿De acuerdo 00:19:34
todos? Sí, ¿verdad? ¿Qué pasa? ¿Veis diámetro y no sabéis qué? ¿Sabéis lo 00:19:42
que es el diámetro, no? Vale, bueno, venga. A ver, entonces, vamos a ver. Dice, calcula 00:19:49
la aceleración angular. Vamos a ver qué datos tenemos. Nos dice que tarda 10 segundos 00:19:56
en pasar de una velocidad inicial angular cero a una velocidad de 360 revoluciones por minuto, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? 00:20:01
Y nos pregunta, en primer lugar, ¿cuál es la aceleración angular? A ver, ¿cuál es la letrita que utilizamos para aceleración angular? 00:20:17
A ver, fi es número de vueltas 00:20:24
¿Cuál utilizamos para aceleración angular? 00:20:28
¿Os acordáis? 00:20:31
No, alfa 00:20:33
Se utiliza alfa, ¿vale? 00:20:34
A ver, lo voy a escribir un poquito mejor para que se entienda más o menos lo que él quiere poner 00:20:36
Alfa, ¿vale? 00:20:40
Alfa es la aceleración angular 00:20:42
Lo que me está preguntando 00:20:46
Vale, pues entonces, venga, vamos a ver 00:20:48
Si yo quiero calcular la aceleración angular 00:20:55
recordad que las ecuaciones 00:20:57
que tenemos 00:21:00
en movimiento circular uniformemente acelerado 00:21:01
para magnitudes oculares 00:21:04
son similares 00:21:05
o no decir idénticas 00:21:07
a las 00:21:09
ecuaciones correspondientes 00:21:11
a movimientos 00:21:14
a un movimiento de movimiento uniformemente acelerado 00:21:15
es decir, a las magnitudes lineales 00:21:18
es decir, si yo tengo que v es igual 00:21:20
a v sub cero más aceleración por el tiempo 00:21:22
En un movimiento circular uniformemente acelerado, las magnitudes angulares son omega igual a omega sub cero más alfa por t. ¿Veis que son iguales? Pero en lugar de poner magnitudes lineales como magnitudes angulares. ¿Lo veis o no? ¿Sí? Vale, entonces, a ver, velocidad angular, 360 revoluciones por minuto. 00:21:24
Vamos primero a pasar estas revoluciones por minuto a radiales por segundo, venga, 2 pi radiales, revolución y revolución fuera, 1 minuto 60 segundos, minuto y minuto fuera, ¿vale? 00:21:49
Venga, y esto nos sale 12pi, que es 37,68 radianes por segundo. Esta es la velocidad angular, ¿vale? Y ahora me voy a esta expresión, ¿lo veis o no? ¿Lo entendéis? Me voy a esta expresión. 00:22:09
A ver, velocidad angular, 37,68 radianes por segundo es igual a la velocidad angular de 0, partimos de 0, ¿lo veis? Más alfa, que es lo que yo quiero calcular, por los 10 segundos, que es el tiempo que se tarda en alcanzar esa velocidad angular de 360 revolteros por minuto. 00:22:29
¿Entendido? Venga, alfa será 37,68 radianes por segundo entre 10 segundos. Pues 3,768 radianes segundo al cuadrado. ¿Entendido? Alfa será radianes segundo al cuadrado. ¿Está claro? ¿Sí o no? 00:22:55
Bueno, venga, sigo. Ya tengo alfa, vamos a ver qué ponemos aquí. A ver, alfa. Ahora dice, cuando la rueda llega a la velocidad anterior, es decir, 360 revoluciones por minuto, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia? 00:23:19
A ver, me está preguntando 00:23:35
La velocidad lineal de un punto de la periferia 00:23:40
Cuando la velocidad angular es 37,68 radianes por segundo 00:23:43
¿Vale? 00:23:49
¿Sí o no? 00:23:51
Pues ahora, venga, ¿qué tengo que hacer? 00:23:53
A ver, ¿cuál habías dicho, Omar, antes? 00:23:56
Venga, que te lo sabía muy bien 00:23:58
Que v es igual a qué? 00:23:59
A un m por r, ¿no? 00:24:01
Pues entonces será multiplicar 37 por 68 radianes por segundo por el radio que es 0,25 metros, ¿de acuerdo? Y nos sale 9,42 metros por segundo, esta es la velocidad lineal, ¿entendido? 00:24:03
¿Sí? Vale. Venga. ¿Queda claro esto o no? Venga. Y ahora, vamos a ver. Nos dice, calcula la aceleración centrípeta que posee a los 5 segundos. ¿Cómo puedo calcular la aceleración centrípeta cuando t es igual a 5 segundos? 00:24:29
A ver, primero, aceleración centrípeta, ¿a qué es igual? 00:24:52
¿No es igual a v cuadrado entre r? 00:24:58
¿Sí o no? 00:25:01
A ver, fijaos lo que voy a hacer 00:25:02
Voy a poner esta aceleración centrípeta en función de omega 00:25:04
De manera que me quedaría omega al cuadrado por r al cuadrado entre r 00:25:11
Esta y esta fuera me queda omega al cuadrado por r 00:25:18
¿Por qué? Porque es más fácil de ver qué es lo que tengo que calcular. A ver, ¿yo sé la velocidad angular a los 5 segundos? No. ¿La puedo calcular? Sí, ¿no? ¿Con qué expresión? No la puedo calcular con esta expresión. ¿Sí o no? ¿Me voy siguiendo? 00:25:22
velocidad angular, 0, alfa 00:25:42
a ver, lo bueno de esto es que alfa es una magnitud que va a ser constante 00:25:48
para los casos que sea, ¿no? entonces esta alfa, ¿a qué es igual? 00:25:52
a 3,768, que ya lo he calculado, ¿vale? 00:25:56
3,768 00:26:00
radianes por segundo al cuadrado 00:26:03
por 5 segundos, de manera que me queda 00:26:08
18,84 radianes por segundo 00:26:12
¿Hasta aquí está claro lo que estoy haciendo? 00:26:17
¿Por qué necesito calcular omega? Necesito calcular omega a los 5 segundos 00:26:20
para luego ponerlo aquí, ¿entendido? 00:26:24
De manera que la aceleración centrípeta, que es omega cuadrado por r 00:26:27
es 18,84 00:26:32
radianes por segundo al cuadrado 00:26:35
por r que es 0,25 metros 00:26:40
y sale la aceleración centípeta 00:26:43
que es 88,74 00:26:46
metros por segundo al cuadrado 00:26:49
esta es la aceleración centípeta que sale 00:26:52
¿entendido? ¿vale o no? 00:26:54
pues ya está, venga, vamos con el 5 00:27:03
a ver si nos punde 00:27:06
venga, dice un niño se columpia con una amplitud 00:27:08
de 0,5 metros 00:27:12
Si en 10 segundos va y vuelve 5 veces, supuesto, movimiento armónico siempre, vamos a movimiento armónico siempre, ¿de acuerdo? A ver, el niño está en un columpio con una amplitud de 0,5 metros, ¿vale? Dice que en 10 segundos va y vuelve 5 veces. Vamos a descifrar todo esto. 00:27:15
Nos dice directamente que la amplitud es 0,5. ¿Entendido? ¿Vale? Venga, entonces, a ver. Nos dice que la amplitud es 0,5 metros. Esto directamente. ¿Vale? Y ahora, vamos a hacer un dibujito que represente, imaginaos que está en la silla del columpio, ¿vale? Y que el niño empieza, por ejemplo, a columpiarse aquí. ¿Vale? Bueno. 00:27:32
Estoy poniendo un poquito a lo mejor así exagerado 00:28:01
Pero bueno, a ver 00:28:03
Y voy a poner aquí la proyección 00:28:04
De todo el movimiento que va a hacer la silla 00:28:07
En este niño, ¿vale? 00:28:09
Imaginaos que va de aquí para acá 00:28:11
Luego de aquí para acá, así, sucesivamente 00:28:12
¿Vale? Como si fuera un péndulo 00:28:15
¿Entendido? 00:28:17
Por eso está hablando de movimiento armónico simple 00:28:19
¿No? 00:28:21
Entonces, a ver, imaginaos 00:28:23
Que parte de este punto 00:28:25
Me vais siguiendo, parte de este punto que está aquí 00:28:26
¿Lo veis todos? 00:28:29
Y entonces va, mira, para acá, mira, un momentito. Viene aquí, para acá y luego vuelve. Esto es una vez, ¿no? Luego va para acá y vuelve. Y esta es otra vez. Eso lo hace 5 veces. Y en esas 5 veces tarda 10 segundos. ¿Vale? 00:28:31
Si consideramos que el periodo es igual al tiempo que se tarda en completar una oscilación, una oscilación es de aquí empiezo, vengo para acá, vuelvo otra vez y llego otra vez al mismo punto. ¿Lo veis? 00:28:53
Entonces, será de esos cinco viajes 00:29:09
Nada más que uno, ¿entendido? 00:29:12
Si en cinco viajes 00:29:16
Que es ida y vuelta, tarda diez segundos 00:29:17
En un viaje que corresponde al tiempo de un periodo cuando tarda 00:29:20
Dos, entonces, ¿qué tengo que hacer? 00:29:24
Lo que tengo que hacer es dividir este tiempo 00:29:26
Que son diez segundos entre cinco 00:29:28
Dos segundos y esto será el periodo 00:29:32
¿Entendido? ¿Lo veis o no? 00:29:35
¿Vale? 00:29:37
Con lo cual, ya tenemos otra cosa más 00:29:39
Se vemos la amplitud y el periodo 00:29:41
¿Vale? 00:29:44
Entonces, vamos a ver 00:29:46
Cosas que nos preguntan 00:29:47
Vamos a atravesar a los enunciados 00:29:49
Dice 00:29:51
Calcula la frecuencia del movimiento 00:29:53
¿Cómo puedo calcular la frecuencia? 00:29:56
Si es el periodo, ¿cómo se puede calcular? 00:29:59
Efectivamente, muy fácil 00:30:05
Si ya tengo T, que lo he calculado, lo he deducido antes, claro, es 2 segundos, 1 entre 2 segundos, 0,5 hercios o segundos a la menos 1, ¿entendido? ¿Vale o no? Esto no tiene nada. 00:30:06
Venga, vamos con la otra parte 00:30:23
Nos dice la función de la velocidad 00:30:25
Y la velocidad máxima que alcanza si la fase inicial es nula 00:30:29
A ver, primero 00:30:34
Nos está diciendo que la fase inicial es nula 00:30:36
¿Esto qué significa? 00:30:46
Que es cero phi 00:30:50
¿Pero phi de dónde? 00:30:52
A ver, si os acordáis 00:30:54
¿Cuál es la X en función de tiempo? 00:30:55
¿Cómo se puede poner? ¿En qué expresión? 00:30:59
¿A qué es igual? 00:31:01
¿No es igual a...? 00:31:03
Venga, ¿cómo sigue esto? 00:31:04
Seno, ¿de qué? 00:31:06
Omega T más pi 00:31:09
Nos está diciendo cuál es esta pi 00:31:11
Que dice que es cero, ¿no? 00:31:12
Pues venga, entonces 00:31:14
Vamos a ver 00:31:16
Vamos a seguir 00:31:17
Ah, ¿lo sabemos? Sí, que me lo dice 00:31:20
0,5 metros 00:31:22
¿No? 00:31:23
Omega, ¿lo sabemos? 00:31:25
No, pero lo puedo calcular 00:31:29
¿Cómo lo puedo calcular? 00:31:31
A función del periodo o a función de la frecuencia 00:31:33
¿Cuál queréis? 00:31:35
A ver, ¿no se puede calcular como 2 pi por f? 00:31:39
¿Sí o no? 00:31:43
Pues será 2 pi por 0,5 00:31:44
Es decir, 0,5 por 2, 1, pues pi 00:31:47
Pi radianes por segundo 00:31:50
¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? 00:31:53
¿Vale? Venga, a ver, ahora por otro lado 00:31:57
Por otro lado, si va el 0 00:32:00
Con lo cual será 0,5 por el seno 00:32:07
En lugar de omega pongo pi por t más 0 00:32:11
Pues lo dejo así, ya está. Esto sería la ecuación 00:32:16
De la posición, que no me la piden, pero la necesito para calcular la velocidad 00:32:19
¿Lo veis todos o no? Ah, claro, porque simplemente eso estoy sustituyendo aquí arriba. ¿Vale? ¿Sí? Y ahora, ¿cómo calculo la velocidad? Decidme, ¿cómo calculo la velocidad? La velocidad se calculará como la derivada de x con respecto al tiempo, ¿no? 00:32:22
vale, ¿cómo derivo esto? 00:32:44
venga, 0,5 00:32:47
multiplica a la derivada 00:32:48
del seno, ¿cuál es la derivada del seno? 00:32:50
derivada del seno 00:32:55
coseno, vale, coseno 00:32:56
de pi por t 00:32:58
por la derivada 00:32:59
de pi por t, ¿cuál es la derivada de pi por t? 00:33:02
porque lo único que he hecho ha sido 00:33:09
sustituir aquí la a, 0,5 00:33:10
por seno 00:33:12
de omega, que es pi 00:33:13
por t, ¿de acuerdo? 00:33:16
Venga, a ver, y por pi, ¿no? 00:33:19
¿No es la derivada de pi por t, no es pi? 00:33:21
¿Sí o no? 00:33:24
Luego me queda entonces 00:33:25
0,5 pi 00:33:27
coseno de pi 00:33:29
por t, y esto en metros 00:33:31
por segundo. Bueno, pues a ver, 00:33:32
si a mí me está preguntando la velocidad 00:33:35
máxima, ¿cuándo 00:33:37
voy a tener la velocidad máxima? 00:33:39
¿Cuándo qué? 00:33:43
Cuando el coseno 00:33:44
De pi por t, ¿valga cuánto? Cuando valga 1, ¿no? ¿Sí o no? A ver, el coseno de un ángulo no varía entre más 1 y menos 1. El valor mayor es más 1. Luego entonces, valor mayor para la velocidad máxima, o sea, va a ser cuando el coseno de pi por t valga 1. 00:33:46
Luego, ¿cuánto vale la velocidad máxima? 00:34:07
A ver, me voy a esta expresión de aquí, a esta. 00:34:12
Si coseno de pi por t es 1, ¿cuánto vale la velocidad máxima? 00:34:15
Esto, 0,5 por pi. 00:34:18
¿Lo entendéis o no? 00:34:21
En metros por segundo. 00:34:22
¿Está claro? 00:34:25
¿Vale o no? 00:34:27
¿Queda claro? 00:34:28
Bueno, pues a ver, ya está, ya hemos acabado el apartado 5, ¿vale? 00:34:30
El ejercicio 5. 00:34:40
Vamos a pasar al ejercicio 1. A ver, el ejercicio 1, que los que están aquí, ¿eh? A ver, yo lo voy a explicar, si queréis os podéis marchar o lo que queráis, porque ya lo hemos visto vosotros. 00:34:41
¿Vale? Vamos a hacer el ejercicio 1. A ver, dice un jugador de fútbol chuta un balón que hace la portería con una velocidad inicial de 50 metros por segundo y un ángulo de 30 grados de inclinación. 00:34:53
calcula la posición y la velocidad del balón a los 4 segundos 00:35:04
¿vale? ¿de acuerdo? pues venga, vamos a ello 00:35:08
venga, que nos tiene que dar tiempo, venga, a ver 00:35:12
tenemos entonces un jugador que chuta, vamos a ponerlo así 00:35:16
con una velocidad inicial, que es esta 00:35:20
de aquí, lo que está formando es un tiro parabólico 00:35:24
va a haber un alfa, un alfa que es de, ¿cuánto? 00:35:28
de 30 grados. Y la velocidad inicial con la que se lanza es de 50 metros por segundo. 00:35:32
Bueno, pues entonces, vamos a ver. Siempre que nos den estos datos, lo primero que vamos 00:35:40
a hacer es calcular la componente X de esta velocidad y la componente Y. V0X, venga, que 00:35:44
es igual. ¿Os suena V0 por coseno de alfa? ¿A que sí? Pues será entonces 50 por coseno 00:35:52
de 30. Bueno, pues esto da 43,3 metros por segundo. Y, de la misma manera, vamos a calcular 00:36:02
V0I, que será V0 por seno de alfa, es decir, 50 por seno de 30, igual, será 30,05 por 50, 25 metros por segundo. 00:36:12
Ya tengo las dos componentes. Esto es importante para empezar, ¿eh? 00:36:27
Venga, a ver, en primer lugar, pregunta, la posición y la velocidad a los 4 segundos. 00:36:32
Me están preguntando la posición y la velocidad cuando tengo 4 segundos. La posición vamos a darla como posición en X, posición en Y. ¿De acuerdo? Las dos cosas. 00:36:41
A ver, X, ¿cómo lo calculo? Como V0X por T. Ahora sí, Luis, ahora sí que hay que poner V0X. V0X por el tiempo. ¿Y qué tiempo tenemos que poner? 4 segundos, ¿no? Pues ponemos entonces V0X, que es 43,3 metros por segundo por 4 segundos. 00:36:57
Y nos quedaría entonces 173 con 2 metros. ¿De acuerdo? ¿Vale? Por otro lado, si quiero dar la posición como X y como Y, como un punto de X y un punto de Y, también tengo que dar la Y. 00:37:17
Y la y la voy a calcular, la puedo calcular como v sub cero y por t menos un medio de g por t cuadrado. 00:37:33
Es decir, v sub cero y, ¿cuánto? 25 por 4, que es el tiempo, menos un medio de 9,8 por 4 al cuadrado. 00:37:45
Luego la y me sale 21,6 metros. 00:37:55
Quiere decir que la posición que está para X 00:37:59
En 173,2 metros 00:38:02
Y la Y en 21,6 00:38:04
¿Hasta que está claro o no? 00:38:05
Vale, ahora me pregunta la velocidad 00:38:07
A ver, ¿cómo calculo la velocidad a los 4 segundos? 00:38:08
Tendré una velocidad en X 00:38:13
Y una velocidad en Y 00:38:15
¿De acuerdo? 00:38:17
¿Sí o no? 00:38:19
¿La velocidad en X cuál es? 00:38:20
¿No es V0X porque es constante? 00:38:23
Luego, entonces, ya sé que es 43,3 metros por segundo. Vamos a poner aquí el vector unitario I, que hay que ponerlo también. Venga, I metros por segundo. ¿Y cómo calculo la velocidad en I? Decidme. ¿Cómo la calculo? 00:38:25
Pero eso si fuera caída libre, pero no es caída libre 00:38:43
¿Cómo es? V sub 0 00:38:48
Y menos g por t, recordad que hay 00:38:50
La v sub 0 y, ¿eh? ¿Vale? 00:38:52
Que era 25 00:38:54
Menos 9,8 00:38:55
Por 4 00:38:57
¿Vale? ¿De acuerdo? 00:39:03
Venga 00:39:10
Y entonces, nos queda 00:39:10
Menos 14,2 00:39:12
Metros por segundo 00:39:16
¿Qué significa esto? Que el signo negativo 00:39:17
¿Qué significa el signo negativo? 00:39:19
Que va bajando, ¿no? 00:39:22
Que ya es, digamos, desde esta parte, cuando hace esto, pues desde aquí, desde la altura máxima, pues ya que lo pillamos en esta parte, ¿no? 00:39:23
De aquí para acá. 00:39:30
Vale. 00:39:31
Entonces, ¿cuál será la velocidad que nos está preguntando? 00:39:31
Sería 43,3i menos 14,2j. 00:39:34
Todo esto en metros por segundo. 00:39:41
¿De acuerdo? 00:39:43
Si queremos calcular el módulo, será la raíz cuadrada de 43,3 al cuadrado más menos 14,02 al cuadrado. Vale. Y nos quedaría 14,57 metros por segundo. Esto sería que la velocidad, el módulo. ¿Vale? 00:39:43
Venga, a ver, ahora pregunta, el tiempo que se tarda en recorrer, en alcanzar la altura máxima, tiempo en alcanzar la altura máxima. Venga, el tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima, mirad, sí, a ver, el tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima aquí, ¿no? 00:40:04
¿Qué se tiene que cumplir en la altura máxima? Pues que v sub i valga 0 00:40:28
¿No es la condición? Me voy entonces a la ecuación 00:40:33
que cumple esta condición y calculo el tiempo 00:40:37
Esto será 0, 25, menos 9,8 por t 00:40:40
Entonces el tiempo que se tarda es 00:40:44
25 entre 9,8 pues igual a 2,55 segundos 00:40:47
¿Vale? 00:40:54
Y ya por último, ya a ver si da tiempo, que nos quedan unos minutos para terminar, a ver si terminamos, nos pregunta el alcance horizontal, es decir, desde aquí hasta aquí, este valor de la x, ¿vale? A ver, claro, pero no sé el tiempo que tarda en llegar aquí, ¿lo veis? 00:40:55
¿qué tengo que hacer? 00:41:15
con condición I vale 0 00:41:17
¿en qué? en esta ecuación de aquí 00:41:19
I sub 0 más 00:41:22
V sub 0 I 00:41:24
por T menos un medio de C 00:41:25
por T cuadrado 00:41:28
si pongo aquí 0, esto es 0 también a I sub 0 00:41:29
nos queda 25T 00:41:31
menos 4,9T cuadrado 00:41:33
uno de los valores T es igual a 0 00:41:36
y el otro valor es 00:41:38
T igual a 5,1 00:41:39
5,1 segundos 00:41:41
¿Vale? ¿De acuerdo? Justamente el doble que antes 00:41:45
Luego, ya termino 00:41:48
X sería 00:41:50
V sub 0X por T 00:41:51
Es decir, 43 00:41:53
Con 3 metros por segundo 00:41:54
Por 5,1 segundos 00:41:58
Nos sale 00:42:00
220,83 00:42:01
Metros 00:42:03
¿De acuerdo? ¿Vale? 00:42:05
¿Vale? 00:42:09
Subido por:
Mª Del Carmen C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
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16 de abril de 2021 - 21:06
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Público
Centro:
IES CLARA CAMPOAMOR
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