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4º V15Enero Correcciones - Contenido educativo

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Subido el 15 de enero de 2021 por Yolanda A.

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Corrección de ecuaciones con x en el denominador.

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Bueno, tenemos 1 partido por x, más 1 partido por x cuadrado, igual a 3 partido por 4. 00:00:00
Bien, el mínimo común múltiplo de x, x cuadrado y 4, será 4x cuadrado, ¿no? 00:00:11
Porque x cuadrado es múltiplo de x, así que, vale. 00:00:20
Lo que hago es que multiplico todo, por eso, 4x cuadrado por 1 partido de x cuadrado igual a 4x cuadrado por 3 cuartos. 00:00:25
Y no multiplico, sino que simplifico. 00:00:46
Y mirad, este 2 se va, voy a hacerlo con el rojo, el cuadrado se va con una x, me queda otra, que es esta de aquí. 00:00:49
Esto se va con esto y el 4 se va con el 4. 00:01:01
Total, ¿qué me va a quedar? 00:01:04
4x más 1 igual a 3x al cuadrado. 00:01:06
¿Sí? 00:01:13
Me llevo todo a la derecha, pero lo pongo delante. 00:01:14
No sé si me estás entendiendo. 00:01:19
Quiero llevar todo al lado, pero quiero que la x al cuadrado sea positiva. 00:01:21
Entonces, me estoy trayendo esto aquí, pero lo estoy escribiendo al ras, nada más. 00:01:24
A es 3, B es menos 4, C es menos 1. 00:01:30
Así que, 4X más 4. Tienes razón. Gracias. Tienes toda la razón. 00:01:38
Bueno, entonces tendremos ahora, con esto corregido, 00:01:49
menos b más menos b al cuadrado menos 4 por a y por c 00:01:54
cuidadito con este c, cuidado con esta raya que tiene que llegar hasta el final 00:02:07
cuidado con este menos que tiene que estar dentro de la raya 00:02:12
y me queda a partido de 2 por 3 00:02:16
Así que x es 4 más menos la raíz de 16, menos por menos es más, 4 por 3 es 12, 12 por 4 es 48, partido de 6. 00:02:20
X será 4 más menos la raíz de 6 y 8, 14 00:02:36
4 y unas 5 y unas 6 00:02:44
Así que X será 4 más menos 8 partido por 6 00:02:47
Que será 4 más 8 partido por 6 00:02:55
Esto es 12 partido por 6 que es 2 00:03:01
Y 4 menos 8 partido por 6 que será menos 4 sextos 00:03:05
que será menos 2 tercios 00:03:10
parece que hemos acabado 00:03:15
¿verdad? 00:03:18
pero en este tipo de ecuaciones 00:03:19
hay que comprobar las soluciones 00:03:21
y si no las comprobáis 00:03:23
el ejercicio no está bien 00:03:27
aunque hagáis todo 00:03:28
en estas hay que 00:03:30
comprobar las soluciones 00:03:33
y la razón es que 00:03:36
la ecuación que resolvemos 00:03:41
que es esta 00:03:43
no es la original 00:03:43
la original es esta 00:03:48
Y para pasar de aquí a aquí, hemos hecho algo que es, bueno, ingeniería matemática. 00:03:49
Hemos hecho ahí una cosa que podemos introducir sin querer, podemos estar introduciendo sin querer, soluciones falsas. 00:04:02
Entonces hay que comprobarlo. 00:04:11
Vamos a ver si x igual a 2 es una solución verdadera o falsa. 00:04:13
Y para ello tenemos que comprobarlo en la original. 00:04:18
No en la otra, no en una transformación, sino en la original 00:04:21
Y la pregunta es si 1 medio más 1 partido de 2 al cuadrado es igual a 3 cuartos 00:04:28
Esa es la pregunta 00:04:36
Hago como un denominador aquí y me queda 2 cuartos más 1 cuarto igual a 3 cuartos 00:04:38
¿Y esto es verdad? Sí 00:04:48
Así que la conclusión es que x igual a 2 es su función, ¿de acuerdo? 00:04:50
Vamos con la otra, con el menos 2 tercios, que esto va a ser un poco más feo, bastante más feo. 00:05:00
1 partido de menos 2 tercios más 1 partido de menos 2 tercios al cuadrado igual a 3 cuartos. 00:05:13
Bueno, estos son los, el menos lo ponemos delante y nos queda, voy a hacerlo así para ponernos los dos a la vez, este va a ser positivo, cuatro novenos, son, estos son castillos, ¿vale? 00:05:22
Y entonces, fijaos, es como si hubiese esto, es como si hubiese esto, ¿vale? 00:05:45
Y la regla de la oreja me dice que este va con este y este con este. 00:05:57
¿Veis que se dibuja una oreja? 00:06:05
Así que aquí me va a quedar, lo hago aquí pero ahora lo hago ahí. 00:06:07
Uno por tres partido de uno por dos, ¿vale? 00:06:12
Vamos, que lo que estamos haciendo es darle la vuelta a la fracción, es el inverso 00:06:16
Y aquí igual, ¿de acuerdo? 00:06:21
Esto es esta de aquí 00:06:28
Hecha aparte, pero luego hay que ponerlo 00:06:36
Total, ¿qué hago con un denominador? 00:06:41
Menos 6 cuartos más 9 cuartos 00:06:44
Y efectivamente eso es 3 cuartos 00:06:47
Así que x igual a menos 2 tercios es solución 00:06:54
¿Dificultad en este ejercicio? Pues me parece que lo más difícil ha sido esto 00:06:58
Porque lo demás, más o menos, bien, ¿vale? 00:07:02
Bueno, y vamos con el último 00:07:07
Del 5, x más 1 partido de x, uy, x más 5 más 1 menos x partido de x menos 4 00:07:09
Igual a 5 medios, bueno 00:07:33
El mínimo común múltiplo ya sabemos que va a ser 00:07:35
x más 5, de x más 5, x menos 4 y 2 será, voy a ver si me sale una cosa, será x más 5 por x menos 4 por 2. 00:07:38
¿Sí? Ese va a ser el mínimo común múltiplo. A ver si me sale. A ver. También. Tú también. 00:08:01
Así que esto va a multiplicar y esto va a multiplicar y también va a multiplicar. 00:08:28
Multiplicar. Pero no multiplico, sino que quito denominadores, que para eso me lo he construido así. 00:08:55
Seguro que se van. Y esto va a ser x menos 4 por 2 y, chicos, tengo que poner un paréntesis. 00:09:13
Si no pongo aquí un paréntesis, no lo estoy haciendo bien. Me tengo que dar cuenta, ¿vale? 00:09:21
5 más x 00:09:25
por 2 00:09:27
1 menos x 00:09:29
y otra vez le tengo que poner al 1 menos x 00:09:30
un paréntesis 00:09:33
y ahora me va a quedar 00:09:34
x más 5 00:09:37
x menos 4 00:09:39
por 5 00:09:41
y esto va a ser 00:09:42
x cuadrado 00:09:46
más x menos 4 00:09:48
x menos 4 00:09:51
todo ello por 2 00:09:53
Más 2 por x más menos x al cuadrado más 5 menos 5x. Estoy haciendo la distributiva. 00:09:55
x al cuadrado menos 4x más 5x menos 20 por 5. 00:10:08
2x al cuadrado más 2x menos 8x menos 8 más 2x menos 2x al cuadrado más 10 menos 10x. 00:10:17
No sé si me vais siguiendo. 00:10:41
5x al cuadrado menos 20x más 25x menos 100. 00:10:43
¿Sí? 00:10:51
Vale, este con este se va. 00:10:53
Este, con este, con este y con este. 00:10:56
Menos 18 más 4, menos 14x. 00:11:01
Y luego este y este. 00:11:04
Más 2, creo que no me dejo a nadie. 00:11:08
Y aquí 5x cuadrado, más 5x, menos 10. 00:11:12
Voy a juntarlo todo en un sitio. 00:11:19
Dime. 00:11:21
En la penúltima línea, antes del... 00:11:23
Aquí. 00:11:26
Del igual, sí. 00:11:27
Aquí, antes del igual. 00:11:29
¿Qué has hecho? Porque has multiplicado el 2 por el paréntesis de ahí, el de en medio. 00:11:30
Mira, he multiplicado. 00:11:37
Y el del principio también. 00:11:38
He multiplicado. Perdona, lo último no te he oído, cariño. 00:11:39
Que el del principio también, o sea, en el principio hay un paréntesis y un 2. 00:11:43
Claro. 00:11:47
Eso lo he multiplicado. 00:11:47
Este 2, lo ves, ¿no? Este 2 lo he multiplicado por el x al cuadrado. 00:11:48
Y está aquí. 00:11:54
Este 2 lo he multiplicado por la x y está aquí. 00:11:57
¿Lo ves ahora? 00:12:01
Este 2 lo he multiplicado por el menos 4x y está aquí. 00:12:03
¿Sí? 00:12:10
Y este 2 lo he multiplicado por el menos 4 y está aquí. 00:12:11
Vale. 00:12:16
Y ahora que este 2, he hecho lo mismo con aquí. 00:12:17
Y aquí el 5 también lo he multiplicado por todo. 00:12:20
Y me ha quedado este. 00:12:23
¿Vale? 00:12:26
He hecho tres distributivas. 00:12:29
He hecho tres distributivas. 00:12:32
He hecho esta distributiva, que es esto, esta distributiva, que es esto, y esta distributiva, que es esto. 00:12:33
Pues ahora lo que voy a hacer es que voy a traerme esto, lo voy a traer aquí, pero lo voy a escribir en el primer miembro. 00:12:56
Y me va a quedar 5x cuadrado más 5x menos 100, igual, ay, perdón, más 14x menos 2, para evitarme un paso, ¿vale? 00:13:02
Y ahora opero 5x cuadrado más 19x menos 102, y me apetece muchísimo hacer esta ecuación, ¿verdad? 00:13:16
a es 5, b es 19 y c es menos 102 00:13:28
por lo tanto x será menos 19 00:13:36
bueno, revisad que no me haya confundido, por favor 00:13:39
que sería horrible 00:13:42
menos 4 por 5 y por menos 102 00:13:44
recordad la rayita y recordad que a veces no nos damos cuenta 00:13:50
que esto tiene que estar aquí, sobre la raya, porque si está delante le cambia el signo a todo, así que no es una tontería. 00:13:54
Menos 19 más menos, cojo mi calculadora, 19 al cuadrado, esto es la raíz de 361, menos, más, porque menos por menos es más, 00:14:05
20 por 102 que será 4 y un 0 y así tendremos que x es igual a menos 19 más menos la raíz de 2401 que esto es 49. 00:14:25
Partido por 10 00:15:19
Y aquí tendremos 00:15:23
Menos 9 y 9, 18 00:15:30
4 y 1, 5 y 1, 6 00:15:33
Divido entre 2 00:15:36
Me queda feísimo, a ver 00:15:41
19 más 49 00:15:46
Ya está, vale, eso es lo que me da 00:15:49
¿De acuerdo? 00:15:56
No he terminado 00:15:58
Recordad 00:15:59
Profe, en el de abajo 00:16:00
como te ha pasado de menos a menos 00:16:10
es un menos, es que aquí me falta un 5 00:16:15
que me lo he dejado sin escribir 00:16:18
es un menos, es un menos 00:16:19
así que, en lo más rollo 00:16:22
bueno, no en lo más rollo, pero cuando ya 00:16:31
estás harta de todo, dices, ahora tengo que comprobar 00:16:33
soluciones, copeta 00:16:35
pues sí, 3 más 00:16:36
1 partido de 3 00:16:40
más 5 00:16:43
más 1 menos 3 00:16:44
partido de 3 menos 4 00:16:46
igual 00:16:48
a cinco medios. Cuatro octavos menos, no, más, menos dos partido de menos uno. Cuatro 00:16:50
octavos es un medio. He simplificado. Menos entre menos más. Y efectivamente, esto es 00:17:06
uno más cuatro partido por dos, que es cinco medios. Así que es solución. Y el otro, 00:17:15
uff, el otro es horrible 00:17:24
x igual a menos 34 partido por 5 00:17:25
tendremos 00:17:35
no me apetece 00:17:38
cambio el signo 00:17:41
no me apetece a que no 00:18:00
¿lo quiere hacer alguien por mí? 00:18:03
calladitos os quedáis, ¿eh? 00:18:11
menos 34 más 5 partido por 5 00:18:14
menos 34 más 25, partido por 5, más 5 más 34, partido por 5, partido de menos 34 menos 20, partido por 5. 00:18:17
Tenemos aquí reglas de la oreja, bueno, primero voy a operar todo, menos 29 quintos, 00:18:36
La raya del medio la hago más grande para que se note que es esa la que divide, la que separa 00:18:44
Y aquí me queda 9 menos 9 partido de 5 00:18:51
39 partido por 5 menos 54 partido por 5 00:18:59
Y esto es igual a 5 menos 00:19:14
Mira, diréis, ¿qué más da saberse la regla de la oreja? 00:19:16
Mirad, hacer la regla de la oreja es lo que... es la diferencia entre llegar aquí y verte fuerte para hacer esto o decir paso. 00:19:19
Y pasamos muchas veces. 00:19:32
Entonces, hago la regla de la oreja y me queda menos 29 por 5 partido de menos 9 por 5. 00:19:34
Y aquí me queda 39 por 5 partido de 5 por menos 54. 00:19:42
Y esto ya es otra cosa. 00:19:51
Al final, a quien se le dan bien las matemáticas tiene que saber muchos trucos, 00:19:53
porque si no, pasa del tema, menos entre menos más. 00:19:57
Y aquí también se da un 5 y esto es un menos. 00:20:03
Vale. 00:20:13
Y mirad, esta fracción de aquí es divisible entre 3. 00:20:13
Y claro que me trae a cuenta simplificar. 00:20:22
Aquí no puedo simplificar, ¿eh? 00:20:25
¿Por qué? Porque 29 es primo. 00:20:27
Así que no voy a poder. 00:20:29
Pero aquí puedo dividir entre 3 y me queda un 13 partido de 1, 18. 00:20:31
Y esto está mucho mejor. 00:20:40
¿Por qué? Porque ahora ya sí se ve que 18, simplemente tengo que multiplicar por 2 para hacer como un denominador. 00:20:41
18, 2 por 2, 4 y 1, 5. 00:20:50
No tiene pinta de que vaya a ser 5 medios, pero nunca se sabe. 00:20:56
Así que esto es un 5, esto es un 4 y efectivamente, dividiendo todo entre 9, me queda 5 medios. 00:21:00
Así que es solución. 00:21:13
Vale, la mitad de nosotros, por no decir todos menos dos, desde aquí habría pasado, ya desde este paso habría dicho, yo esto no sé hacerlo y realmente luego no es tan difícil. 00:21:17
Aquí el que parece que sabe es el que es perseverante y el que utiliza los trucos que vamos aprendiendo, no son trucos, son formas rápidas de hacer lo mismo, que me quitan un montón de trabajo, ¿de acuerdo? 00:21:33
¿De acuerdo? Pues darte cuenta de que si tienes una fracción más un número entero, 00:21:44
simplemente tienes que multiplicar el denominador de la fracción por el número entero y sumárselo, 00:21:51
como hemos hecho aquí. ¿Vale? Lo hemos hecho con el 1, pero lo hemos hecho también con el 5 00:21:57
y lo hemos hecho también con el menos 4, que son como más difíciles. ¿Vale? Bueno. 00:22:02
Autor/es:
Yolanda A.
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
65
Fecha:
15 de enero de 2021 - 13:26
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
22′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
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Tamaño:
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