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17.- NIVEL I_Modelo examen fracciones - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 14 de febrero de 2023 por M. Yolanda B.

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Vale, bueno, pues entonces vamos a hacer lo que es un simulacro, dijéramos, de un examen, o lo que es lo mismo, un repaso de todo el examen, es lo que vamos a hacer, ¿de acuerdo? 00:00:00
Se ve un poquito borroso, pero bueno, yo creo que se ve suficiente para resolver, ¿no? 00:00:26
Dice ejercicio número 1, dice calcula dos fracciones equivalentes a 10 quinceavos. 00:00:33
Dos fracciones equivalentes a 10 quinceavos, en este caso sabemos que para calcular fracciones equivalentes se pueden hacer o bien por multiplicación o bien por división. 00:00:41
Cuando hablo de multiplicación o por división es que multiplicamos numerador y denominador por el mismo número o dividimos numerador y denominador por el mismo número, ¿de acuerdo? 00:00:57
Por ampliación, ¿verdad? Por ampliación lo que hacemos es multiplicar, ¿vale? Multiplicar. 00:01:09
Por ejemplo, 10 quinceavos, que es la fracción que nos da si multiplicamos numerador y denominador por 2, ¿vale? 00:01:18
Lo multiplicamos por 2, numerador y denominador, me dará 20 partido de 30, ¿de acuerdo? 00:01:26
Porque 10 por 2 son 20 y 15 por 2 son 30. 00:01:32
Ya tenemos una fracción equivalente. 00:01:36
Ahora, vamos a hacer otra fracción equivalente a 10 quinceavos. 00:01:38
Podríamos hacerla por multiplicar por 3 o por 5 o por lo que te dé la gana. 00:01:42
Pero puesto que puedo simplificar, es decir, hacerla más pequeña 00:01:45
Puesto que 10 y 15 tienen en común un divisor 00:01:49
Que es quien el 5, porque este termina en 0 y este termina en 15 00:01:52
Puedo simplificar 10 quinceavos dividiendo 00:01:56
Por ejemplo, pues entre 5 que es el divisor común 00:02:02
¿De acuerdo? De manera que 10 entre 5, 2 00:02:06
¿Vale? 2 y 15 entre 5, 3 00:02:10
¿De acuerdo? Con lo cual, para verlo muy clarito, ¿verdad? Uno de cada tipo 00:02:16
Pues hemos hecho una fracción equivalente a la que nos da el ejercicio 00:02:22
Mediante ampliación, es decir, multiplicando 00:02:28
He multiplicado por dos, podría haber multiplicado por el número que me dé la gana 00:02:30
Pero siempre numerador y denominador por el mismo número, ¿de acuerdo? 00:02:34
Y por otro lado, pues hemos hecho una fracción, hemos calculado una fracción equivalente a la dada 00:02:37
a la que me da el ejercicio, mediante simplificación, reduciendo 10 quinceavos entre 5, 00:02:44
porque lo que tengo que buscar para simplificar es divisores comunes a uno y a otro, 00:02:53
al numerador y al denominador, y en este caso es el 5, ¿vale? 00:02:58
Pues 10 entre 5, 2 y 15 entre 5, 3, ¿vale? 00:03:01
Apartado B dice, calcula una fracción equivalente a tres cuartos con numerador 27 00:03:04
¿Vale? Entonces me está diciendo que busque una fracción que sea equivalente a tres cuartos 00:03:14
Pero que su numerador sea 27 00:03:23
Lo que tengo que buscar ahora es ¿Quién? El denominador 00:03:25
Este denominador que quiero buscar le voy a llamar, pues por ejemplo 00:03:28
x, a ver 00:03:33
x, ¿no? lo voy a llamar x 00:03:35
o a o b o lo que me dé la gana 00:03:38
x por tanto será igual a qué? 00:03:41
a 27 por 4 partido de 3 00:03:45
¿vale? y esto si lo hacéis 00:03:48
me da que 27 partido de 3 es 9 00:03:51
9 por 4, 36 00:03:53
con lo cual la fracción que estoy buscando 00:03:57
sería 27 treinta y seisavos 00:03:59
esta es una manera de calcularlo, la otra manera en este caso 00:04:03
se puede ver muy fácilmente porque si os dais cuenta 00:04:07
para pasar de 3 a 27 lo que hago es multiplicar por 9 00:04:12
que es lo mismo que tengo que hacer en el denominador 00:04:15
multiplicar por 9, 9 por 4, 36, ¿de acuerdo? 00:04:19
o sea, si lo veo a simple vista lo puedo hacer de esta manera y si no 00:04:23
No me complico y hago en cruz 27 por 4 y divido entre 3, de tal manera que 27 entre 3 es 9, que es justamente este numerito de aquí, ¿vale? 00:04:27
27 entre 3 multiplicado por 4, o 27 por 4, calculáis ese valor y lo dividimos entre 3 y me va a dar 36 igualmente, ¿de acuerdo? 00:04:38
¿De acuerdo? Vale, seguimos con el apartado C, que me dice, calcula una fracción equivalente a 60 veinteavos con denominador 5, pues estamos en las mismas, calculo, o sea, 60 veinteavos, tengo que calcular una fracción equivalente y voy a llamarle al numerador ahora n, porque me dice que el denominador tiene que ser 5. 00:04:47
puedo hacerlo igual que antes, o bien 00:05:12
n es igual a 60 por 5 partido de 20 00:05:15
¿vale? de tal manera que me queda que 00:05:21
60 entre 20 a 3 por 5, 15 00:05:23
me da 15, ¿vale? o bien lo que podría hacer 00:05:27
es, si me doy cuenta, que para pasar de 20 00:05:32
a 5, lo que he hecho ha sido dividir entre 4 00:05:36
pues aquí hacemos lo mismo, 60 entre 4 00:05:39
y me va a dar n, me va a dar 15, con lo cual la fracción que yo estoy buscando 00:05:43
para que sea equivalente a 60 veinteavos es 00:05:48
15 quintos, ¿de acuerdo? 00:05:51
15 quintos, ¿eh? tenéis cuenta que 60 00:05:55
dividido entre 20 me da 3 00:05:59
y 15 dividido entre 5 también me da 3, quiere decir que representan lo mismo 00:06:02
¿Vale? Por tanto son equivalentes 00:06:07
¿Queda claro? 00:06:10
Bien, seguimos 00:06:12
Dice aquí 00:06:13
Dice haya la x 00:06:17
Bueno, voy a borrar aquí un poquito 00:06:20
O si no, no se ve bien 00:06:22
Dice haya x para que las siguientes fracciones sean equivalentes 00:06:23
Realmente es lo mismo que hemos hecho en el ejercicio 1 00:06:32
Pero preguntado de otra manera 00:06:35
Ya no lo simplifican 00:06:37
Antes lo teníamos que poner nosotros 00:06:39
Y ahora ya no lo dan hecho 00:06:40
¿De acuerdo? Es muy sencillo entonces este ejercicio. Tenemos que x será igual a qué? A 7 por 24 partido de 4. ¿De acuerdo? Y entonces aquí tenemos que 24 entre 4 es 6. 7 por 6 es 42. ¿De acuerdo? 00:06:42
podéis hacer 7 por 24, su resultado, multiplicarlo por 4 00:07:08
pero es mucho más fácil hacer esta división 00:07:14
7 entre 4 no, porque me va a dar un decimal 00:07:17
pero si veo perfectamente que 24 entre 4 es 6 00:07:20
6 por 7 es 42, ¿vale? 00:07:24
entonces, si yo pongo aquí 42, 24 agos 00:07:26
pues ya tendría la fracción equivalente 00:07:31
en este caso, en el apartado B sería 27 por 6 00:07:33
partido de 9, ¿de acuerdo? Y esto que me da 00:07:38
27 entre 9 a 3 por 6, 18 00:07:42
18, con lo cual aquí tendría 00:07:46
6 dieciochoavos, sería la fracción equivalente. Y en el caso del 00:07:50
apartado C, pues esta X sería 4 por 15 00:07:54
partido de 10, ¿de acuerdo? 4 por 15 partido de 10 00:07:57
y aquí me quedaría, pues aquí 00:08:02
si os dais cuenta, no hay ninguna división, 15 entre 10 no me da entero, ni 4 entre 10 tampoco, pues hago 4 por 15, 4 por 15 son 60, 60 partido de 10, este 0 y este 0 y me da 6, con lo cual este sería 6, 6 cuartos. 00:08:06
¿Cómo comprobamos que estas fracciones son equivalentes? 00:08:26
Se comprueba multiplicando en cruz 00:08:31
Por ejemplo, 6 por 10, ¿cuánto da? 00:08:33
6 por 10, 60 00:08:35
Y 15 por 4, 60 00:08:36
Igual que aquí, 9 por 18 00:08:39
Que no sé lo que me da, pero me tiene que dar lo mismo 00:08:42
Que si multiplico 27 por 6 en cruz 00:08:45
Y lo mismo en el caso A, 7 por 24 00:08:48
Tiene que dar el mismo resultado que 42 por 4 00:08:50
¿de acuerdo? por ejemplo, vamos a hacerlo si queréis 00:08:54
en el caso del A 00:08:57
tenemos que 7 por 42 00:08:58
tiene que dar lo mismo que 4 por 24 00:09:01
pues vamos a ver 00:09:04
en el caso de 7 por 2 son 14 00:09:05
me llevo una, 7 por 4, 28 00:09:07
y una, 29 00:09:09
y en este 4 son 4, a ver 00:09:10
7, ay, 42 00:09:13
cae, me he confundido 00:09:16
estoy haciéndolo mal 00:09:17
7 por 24, perdón 00:09:19
al hacerlo mal 00:09:21
pues no me puede dar bien 00:09:23
claro, 4 por 42, 7 por 4, 28 00:09:24
me llevo 2 de los 14, 16, 4 por 2 son 8 y 4 por 4 00:09:28
16, por tanto, compruebo que efectivamente estas dos fracciones 00:09:32
son equivalentes, esa es la manera de comprobar, ¿de acuerdo? 00:09:36
Siguiente, dice, haya la fracción irreducible 00:09:41
¿vale? Mirad, aquí 00:09:44
tenemos 30 noventaavos 00:09:48
¿De acuerdo? Si me fijo, aquí directamente lo que puedo hacer es que es tachar un 0 y un 0, me queda 3 novenos, pero esto todavía puedo dividirlo entre 3, con lo cual si divido el numerador y denominador entre 3, me quedaría, ¿vale? 00:09:52
Aquí si divido este entre 3 y este entre 3, me queda que 3 entre 3 es 1 y 9 entre 3 es 3. 00:10:11
Esta sería la irreducible. 00:10:16
Pero si no veo esto de quitar ceros, la manera más fácil de llegar a la irreducible, como ya os dijera, es descomponiendo. 00:10:19
Entonces tenemos 32, 15, 5, 3, 3, 1, 1 y 1. 00:10:33
90 entre 2, 45, entre 5, 9, entre 3, 3, 3, 1, 1 y 1. 00:10:39
¿Vale? Esa es la mejor manera para llegar a la irreducible. 00:10:48
Y ahora lo que hacemos es tachar los divisores que son comunes. 00:10:53
Por ejemplo, este 2 con este 2 se va, este 5 se va con este 5 y este 3 se va con este 3. 00:10:56
De manera que en el 30 me queda un 1, ¿vale? Este 1 de aquí. 00:11:02
Y en el 90, ¿qué me queda? El 3, 3 por 1, ¿vale? 00:11:07
Sería un tercio, ¿de acuerdo? 00:11:10
Este de aquí que tenemos en el apartado B es 13 cuartos, ¿vale? 00:11:13
13 cuartos. 00:11:19
¿Podemos simplificar 13 cuartos, hacerlo más pequeño? No. 00:11:20
Esta ya es la fracción irreducible, no podemos hacer nada con ello. 00:11:25
¿Por qué? 00:11:29
Porque 13 es un número primo y 4 no es ningún divisor, por tanto, de 13. 00:11:30
No puedo encontrar un divisor común a 13 y 4 para poder ir dividiendo. 00:11:36
Daros cuenta que si yo descompongo, al estar 13 ser un número primo, me queda así, 00:11:42
y 4 me queda como 2, 2, 2, 1, 1 y 1. 00:11:50
Es decir, no puedo tachar nada excepto el 1, pero el 1 no me interesa, no vale para nada. 00:11:54
Aquí no tengo ningún 2 y aquí no tengo ningún 13, con lo cual esto no se puede simplificar. 00:11:59
¿De acuerdo? 00:12:03
60 quinceavos, vamos a hacerlo descomponiendo 00:12:04
directamente, vale, 60 quinceavos 00:12:09
60 quinceavos, vamos a descomponer 00:12:12
60 y 15, 60, 2 00:12:19
30, 2, 15, 5 00:12:23
3, 3, 1, 1 y 1, 15 00:12:27
3, 5, 5, 1, 1 y 1, acordaros que da lo mismo 00:12:31
empezar por un número a descomponer que por otro, al final te va a dar igual 00:12:36
¿vale? aquí tenemos 12, pero aquí no tenemos, con lo cual los 12 no los puedo 00:12:40
quitar, el 5, un 5 con un 5 sí 00:12:44
un 5 con un 5 y el 3 también, porque aquí hay un 3 y aquí hay otro, con lo cual los 13 00:12:46
se quitan, ¿vale? ¿qué me queda en el 60? en el 60 me queda 00:12:52
2 por 2, 4 por 1, 4 ¿no? me queda 4 00:12:55
y en el 15 ¿qué me queda? un 1 solamente 00:13:00
4 partido de 1, pues resulta que esto es 4 00:13:06
¿De acuerdo? Eso es la irreducible 00:13:10
La fracción irreducible que es 4 partido de 1 pero queda lo mismo que 4 00:13:14
¿De acuerdo? Vale, siguiente dice 00:13:17
Ejercicio 4, ordena de menor a mayor 00:13:22
Ordena de menor a mayor, me lo voy a llevar un poquito para acá 00:13:26
Vamos a ver 00:13:29
y los copio, 1 medio 00:13:32
3 cuartos, 2 quintos 00:13:36
7 sextos y 1 00:13:41
y tengo que ordenar estas fracciones, ¿vale? 00:13:45
recordad que 1 es lo mismo que 1 partido de 1 00:13:49
si lo que quiero es ordenar, imaginaros que estos son 00:13:51
porciones de pizza que me he comido, me como 1 medio, me como 00:13:56
otro se come tres cuartos, otra persona dos quintos, otra siete sextos, otra una pizza entera 00:14:00
y lo que me preguntan es ¿quién se ha comido más pizza? 00:14:06
Recordar que estos denominadores de aquí representan los trozos en los que se ha dividido una pizza 00:14:11
y el numerador representan los que me he comido. 00:14:17
Si los trozos que he dividido la pizza no son iguales, me resulta muy difícil saber quién se ha comido más. 00:14:22
¿Cuál es la mejor manera para saber quién se ha comido más? 00:14:29
Teniendo todas las pizzas divididas en los mismos números de trozos 00:14:33
Con lo cual, ¿qué hacemos? 00:14:38
Mínimo común múltiplo 00:14:39
¿Mínimo común múltiplo de quién? 00:14:41
De 2, de 4, de 5, de 6 y de 1 00:14:44
Vamos a poner el 1 aquí para que no se pierda 00:14:49
Entonces tenemos que 2 es igual a 2 por 1 00:14:52
4 es igual a 2 al cuadrado por 1 00:14:55
5 es igual a 5 por 1 00:14:58
6 es igual a 2 por 3 por 1 00:15:01
y 1 es 1 00:15:04
¿vale? y 1 es 1 00:15:05
con lo cual 00:15:07
¿cuál será el mínimo común múltiplo? 00:15:09
¿qué es lo que cogemos? 00:15:13
cogemos todo, cogemos el 2, cogemos el 3 00:15:13
el 5 y el 1 00:15:16
y de los que se repiten el de exponente más alto 00:15:18
quiere decirse que del 2 cojo el 2 al cuadrado 00:15:20
¿vale? 00:15:23
y de los demás pues lo que hay 00:15:24
Entonces tenemos que esto es 4 por 5, 20, 20 por 3, 60 00:15:26
Vale, entonces, ¿qué hemos hecho? 00:15:34
Lo que vamos a hacer ahora entonces es calcular fracciones equivalentes a las que me ha dado el ejercicio 00:15:41
Pero ahora todas van a tener el mismo denominador, que es el 60 00:15:48
Yo voy a calcular una fracción equivalente a un medio pero con denominador 60 00:15:53
Entonces es 60 entre 2, 30 00:15:58
Porque para pasar de 2 a 60 lo que he tenido que hacer es multiplicar por 30 00:16:01
Ese 30 lo calculo como 60 entre 2, 30 00:16:06
Y entonces lo multiplico por el 1, 30 00:16:10
Nos damos cuenta de que 2 es el doble de 1 00:16:13
Por tanto 60 será el doble de quien de 30 00:16:18
Son fracciones equivalentes 00:16:21
Vamos a ver en esta. Sería 60 entre 4 a 15. 15 por 3, 45. ¿Vale? 60 entre 5 a 12. 12 por 2, 24. 60 entre 6 a 10. 10 por 7, 70. 00:16:23
y aquí como 60 entre 1 es 60, pues 60 entre 60 me tiene que dar 1 00:16:51
¿de acuerdo? ahí lo tenemos, ahora bien 00:16:59
ya lo tenemos muy fácil, muy fácil, porque ya teniendo 00:17:02
el mismo denominador, lo único que me tengo que hacer es que fijar 00:17:06
teniendo el mismo denominador, me tengo que fijar lo único ya en el numerador 00:17:10
¿vale? y me dice que ordene de menor 00:17:15
a mayor, con lo cual vamos a buscar cuál de estas fracciones 00:17:18
es la más pequeña, la más pequeña será la que tenga el numerador más pequeño 00:17:23
que es este de aquí, con lo cual dos quintos es la más pequeña 00:17:26
y lo vamos a ordenar, será entonces 00:17:30
a ver si cojo el rojo, será dos quintos 00:17:34
es menor que quién, este ya lo tengo, dos quintos, vale 00:17:38
veinticuatro, después de veinticuatro, ¿quién viene? el treinta, ¿verdad? pues será 00:17:41
un medio, menor que un medio, vale, con lo cual 00:17:46
este, ya lo tengo este y este, ya está. Después del 30 viene el 45 sesentavos, que corresponde 00:17:51
a tres cuartos, tres cuartos, ¿vale? Después viene la unidad, 60 sesentavos, que es el 00:17:57
uno, y después el resto, el otro que es 7 sextos. Si nos damos cuenta, era muy fácil 00:18:07
saber que el más grande era 7 sextos, ¿por qué? Porque es una fracción impropia, donde 00:18:17
De aquí esto me quiere decir que me estoy comiendo, en el caso del ejemplo que os he puesto antes de la pizza, 00:18:22
me estoy comiendo más de una pizza. 00:18:28
Aquí me como una pizza entera y aquí me como más de una. 00:18:29
En todos los demás me estoy comiendo menos de una. 00:18:33
Con lo cual sé que este es el más grande, ¿vale? 00:18:35
Entonces sería este. 00:18:39
Y esta es la manera de representar con este símbolo. 00:18:41
Si me hubieran dicho de mayor a menor, pues entonces hubiera empezado por el de siete sextos, ¿vale? 00:18:44
7 sextos, que es mayor que 1, mayor que 3 cuartos, mayor que 1 medio y mayor que 2 quintos. 00:18:50
Pero me lo han dicho, me lo han preguntado, que sea de menor a mayor. 00:18:57
¿De acuerdo? 00:19:02
Vale, seguimos. 00:19:04
Vamos a ver. 00:19:06
Este de aquí dice calcula. 00:19:08
Vamos a hacerlo por este lado y vamos a hacer el primero, el a. 00:19:10
que tenemos que es 2 tercios más 4 quintos más 1 medio. 00:19:15
Entonces tenemos 3 fracciones que tienen diferente denominador, 00:19:24
con lo cual para poder sumar o restar fracciones con diferente denominador 00:19:30
lo que hay que hacer es el mínimo común múltiplo. 00:19:35
El mínimo común múltiplo de 3, de 5 y de 2, como son primos los 3 números, 00:19:37
Pues multiplicamos 3 por 5, 15, por 2, 30. Con lo cual tenemos denominador 30. 00:19:43
Lo puedo poner un único denominador o poner tres denominadores, ¿vale? Tres fracciones. 00:19:50
Entonces sería 30 entre 3 a 10 por 2, 20. ¿Vale? 20. 00:19:57
Más 30 dividido entre 5 a 6 por 4, 24 00:20:05
Más 30 entre 2 a 15 por 1, 15 00:20:14
Muy facilito, ¿verdad? 00:20:24
Y esto me da 9, 59 treintaavos 00:20:28
Y 59 treintaavos es un número que no se usa en una fracción que no puedo reducir más 00:20:33
porque 59 es un número primo, no voy a encontrar 00:20:40
ningún valor que pueda dividirse, o sea 00:20:43
que tenga divisores iguales a los del 30, ¿vale? Con lo cual esta se queda 00:20:48
como está, es irreducible, ¿de acuerdo? Bien, este 00:20:52
era el apartado A del ejercicio 5, vamos a ir 00:20:56
al apartado B, ¿vale? El apartado B 00:21:00
el apartado B que es unas restas, vamos a ver, sería un medio 00:21:03
menos tres cuartos, menos dos tercios 00:21:07
y tenemos mínimo común múltiplo de dos de cuatro de tres que es 00:21:12
veinticuatro, cuatro de dos, no, no, perdón, doce 00:21:16
doce, doce, ¿vale? porque el cuatro contiene al dos, con lo cual 00:21:19
el dos queda fuera, cuatro por tres, doce, yo lo hago directamente, yo entiendo 00:21:24
que todo el mundo ya sabía hacer a estas alturas el mínimo común múltiplo, ¿vale? 00:21:28
doce entre dos, seis por una, seis 00:21:32
menos 12 entre 4 a 3 por 3, 9 00:21:36
menos 12 entre 3 a 4 por 2, 8 00:21:44
vale, entonces tenemos aquí el positivo que es el 6 00:21:51
y los negativos son el 9 y el 8 00:21:57
con lo cual lo sumo 9 y 8, 17 00:22:00
y entonces me va a dar menos 11 partido de 12 00:22:03
y se queda así porque no se puede reducir, recordad que estos son números enteros 00:22:09
tengo 6, debo 17, pago 00:22:14
y me quedo con 11 de deuda, menos 11 00:22:18
o lo que es lo mismo, se resta y signo del mayor, y como 11 es primo 00:22:21
pues ya se queda de esta manera, ¿de acuerdo? 00:22:25
vamos a hacer el apartado 00:22:30
ah bueno, este que había hecho era el C, vamos a hacer el C 00:22:32
Este es muy fácil y te lo voy a hacer aquí, mismo donde aparece. 00:22:38
Tenemos este, ¿vale? Es 6 cuartos por 2 quintos. 00:22:47
Para multiplicar fracciones, ¿vale? Se multiplican en líneas 6 por 2, 12, y 4 por 5, 20. 00:22:51
¿Se puede simplificar? Sí, lo podemos dividir entre 2 y luego entre 2, entre 4. 00:23:00
12 entre 4, 3 y 20 entre 4 a 5 00:23:07
3 quintos quedaría, ¿de acuerdo? 00:23:11
y ahora nos queda esta división 00:23:15
esta división, a ver, ¿vale? 00:23:17
el de donde tenemos 10 sextos y 5 cuartos 00:23:25
para dividir dos fracciones 00:23:29
lo que se hace es multiplicar en cruz 10 por 4, 40 00:23:31
y 6 por 5, ¿vale? 6 por 5, 30 00:23:36
¿Vale? De tal manera, recordad que no es 10 por 4 y se pone en cualquier sitio 00:23:42
Este 10 por 4 es arriba, mientras que este 6 por 5 es abajo 00:23:50
¿Vale? Ojo con eso 00:23:54
Este aquí, ¿vale? Lo voy a poner en otro color por si hay alguna duda 00:23:56
Ahí está, aquí abajo 00:24:08
¿Vale? 00:24:10
¿Podemos simplificar esto? Sí 00:24:12
Simplemente si tachamos los ceros, ¿verdad? 00:24:13
Me queda 4 tercios 00:24:19
¿De acuerdo? Bien, vamos con el ejercicio 6 00:24:20
Seguimos operando, pero aquí ya es un poquito más complejo 00:24:26
¿Vale? Pero de estos hemos hecho ya en clase 00:24:30
Vamos a ver, a copiar 00:24:32
Aquí abajo, o aquí en el lateral 00:24:36
mejor, tenemos 00:24:40
Vamos a ver, voy a coger el negro, tenemos un quinto 00:24:43
Estamos en el 6A 00:24:50
Menos 4 tercios 00:24:53
Dividido entre 5 tercios 00:24:56
Más 3 medios por 7 tercios 00:24:59
Vale, este es el ejercicio 6A 00:25:04
¿De acuerdo? 00:25:08
Bien, ¿qué tenemos aquí? 00:25:10
Pues tenemos una resta, una división, una suma y una multiplicación 00:25:12
Según la jerarquía de operaciones 00:25:15
Lo primero que tenemos que hacer es 00:25:17
la división y la multiplicación que se puede hacer a la vez 00:25:19
¿de acuerdo? entonces tenemos un quinto menos 00:25:23
4 por 3, 12 y 3 por 5 00:25:27
15, más 7 por 3 00:25:32
21 y 2 por 3, 6 00:25:36
me queda una suma y una resta con diferente denominador 00:25:39
con lo cual ¿qué es lo que tengo que hacer? mínimo con un múltiplo de 5 00:25:43
de 6 y de 15, como el 15 ya contiene 00:25:47
al 5, pues el 5 lo desecho, perdón, lo desecho 00:25:51
que no entre en el mínimo común, quiero decir, entonces será, bueno, lo voy a hacer 00:25:55
¿vale? para no liaros mucho, 5 es igual a 5 00:25:59
por 1, 15 es igual a 5 por 3 y por 1 00:26:03
cuando digo que el 15 contiene al 5, me refiero a esto 00:26:07
¿vale? este 5 de aquí lo contiene el 15 porque al descomponerlo 00:26:11
aparece ese 5, ¿vale? y luego el 6 00:26:16
es igual a 2 por 3 y por 1, ¿vale? entonces mínimo 00:26:19
común múltiplo, se coge todo, el 2, el 3, el 5 00:26:24
y el 1, y como no hay exponente se queda tal cual, con lo cual 2 por 3 00:26:28
6 por 5, 30, mínimo común múltiplo, 30, pues lo ponemos 00:26:32
aquí, lo pongo en una única fracción, ¿vale? borramos por aquí 00:26:36
30, entonces ahora, 30 00:26:40
entre 5 a 6 por 1, 6, menos 30 entre 15 a 2 por 12, 24, más 30 entre 6 a 5 por 21, 105, ¿vale? 00:26:44
Entonces, positivos por un lado, positivos son el 6 y el 105, pues lo sumo, 105 y 6, 111, menos 24 partido de 30. 00:27:11
Y ahora restamos a 111, le quito 24 y me queda 7, 87, ¿no? Sí, 30 agos. 00:27:21
¿se puede simplificar? 00:27:33
sí, por lo menos entre 3 00:27:37
porque 8 y 7, ¿cuántos son? 15 y 30 00:27:39
o sea, 30 es múltiplo de 3 00:27:43
y 8 más 7 son 15, con el criterio de divisibilidad de 3 00:27:47
lo podemos simplificar, bueno, pues lo que voy a hacer es 00:27:50
por si acaso, lo voy a descomponer, a lo mejor solamente se puede 00:27:53
dividir entre 3, pero bueno, vamos a verlo 00:27:56
entre 3 sería 00:27:59
a 2, 9, y este es primo, con lo cual solamente va a ser entre 3 00:28:01
¿vale? con lo cual me queda 87 dividido entre 3 00:28:06
me da 29 y 30 dividido entre 3 a 10, y esta sería 00:28:09
la fracción irreducible, ¿de acuerdo? 00:28:13
vale, vamos con el apartado B 00:28:18
vamos a ver, apartado B, que es este de aquí 00:28:21
lo copio, voy a borrar 00:28:25
lo que acabo de hacer para tenerlo cerca 00:28:28
y tenemos, apartado B 00:28:33
2 por corchete 2 quintos 00:28:42
menos 3 cuartos 00:28:48
entre 7 décimos más 1, ¿vale? 00:28:51
Entonces, ¿qué es lo primero que voy a hacer de todo esto? 00:29:00
Lo primero que hago es el paréntesis 00:29:03
todo lo demás lo voy a copiar, ¿vale? 00:29:06
Y el paréntesis, que es una resta con diferente denominador, sé que tengo que aplicar aquí que mínimo común múltiplo. 00:29:08
Entonces, bueno, vamos allá. 00:29:14
Tenemos 2 por... voy a copiar todo y ahora operamos el paréntesis, ¿vale? 00:29:21
Bien, tenemos mínimo común múltiplo de 5 y de 4 es 20, ¿de acuerdo? 00:29:29
Pues nada, le pongo así. 00:29:34
Entonces tenemos 20 entre 5 a 4 por 2, 8. 00:29:38
menos 20 entre 4 a 5 por 3, 15 00:29:43
y me queda, sigo con el paréntesis 00:29:49
8 menos 15 me queda menos 7, 20 a 8 00:29:54
dividido entre 7 décimos 00:29:57
más 1, ¿qué es lo que hago a continuación? 00:30:01
según el criterio de divisibilidad, primero tengo que hacer el corchete 00:30:05
y aquí hay una división y una suma, tenemos que hacer primero la división, ¿cómo se resuelve la división? 00:30:09
multiplicando en cruz, ¿vale? y además esta fracción es negativa 00:30:13
y esta fracción es positiva, ¿vale? voy a ir copiando primero 00:30:18
y tenemos 2 por 00:30:21
menos entre más, menos 00:30:27
menos entre más, menos, ¿vale? 00:30:33
y ahora es 7 por 10 00:30:37
70, 70 00:30:40
y 20 por 7, 140 00:30:44
más 1, seguimos, ¿qué es lo que tengo que seguir? 00:30:49
tengo que seguir con el corchete 00:30:59
¿pero qué ocurre en el corchete? que hay una suma, ¿verdad? es una fracción 00:31:04
y una suma, y con denominador 140, podría ser 00:31:07
mínimo común múltiplo de 140 y de 1, esto recordamos 00:31:11
que es un denominador 1, ¿verdad? pero si me doy cuenta 00:31:15
esta fracción de aquí la puedo simplificar un poquito, por lo menos un poco 00:31:19
¿vale? por ejemplo, podemos tachar los ceros 00:31:23
¿de acuerdo? si al tachar el cero, ¿qué me va a quedar? me va a quedar 00:31:27
pues me va a quedar un 7 aquí 00:31:31
y un 14 ahí, ya hemos bajado mucho, podría simplificar 00:31:34
más, dándome cuenta que 14 es el doble de 7, si yo divido 00:31:41
7 entre 7, me da 1 y 14 entre 7 00:31:44
me da 2. Lo vamos a hacer, ¿vale? Porque me conviene, porque me queda una fracción 00:31:48
mucho más fácil, ¿vale? Para poder trabajar. Ojo, que si yo esto no lo hubiera simplificado 00:31:55
y hubiera dejado aquí el 70 y el 140, hubiera dado un resultado igualmente válido, pero 00:32:03
la forma de trabajar es mucho más fácil con números más bajos, ¿vale? Seguimos. 00:32:09
Entonces, hacemos la suma del paréntesis 00:32:15
Mínimo común múltiplo de 2 y de 1 00:32:18
De los denominadores, evidentemente es 2 00:32:22
¿Vale? 2 00:32:24
Con lo cual me queda, aquí hay un negativo 00:32:27
Pues pongo el negativo 00:32:29
El negativo, ojo, bueno, voy a hacer una cosa 00:32:30
Este lo voy a poner con dos fracciones, ¿vale? 00:32:33
Para que lo veáis mejor 00:32:38
Denominador 2 00:32:39
Como este no cambia 00:32:41
como el panel no cambia 00:32:43
o sea, el panel denominador no cambia, el numerador tampoco 00:32:51
¿vale? entonces aquí se quedaría en la misma fracción 00:32:56
¿vale? ahora en esta sí, 2 entre 1 00:32:59
2 por 1, 2 ¿vale? me queda 00:33:04
2 por, a ver 00:33:10
puedo quitar el corchete ya, me queda el mismo denominador 00:33:15
Y ahora, menos 1 más 2, 1 00:33:20
¿De acuerdo? 00:33:25
¿Y qué tenemos aquí? 00:33:28
Pues, daros cuenta que este 2 es como si estuviera dividido entre 1 00:33:29
Multiplicamos en línea 00:33:32
2 por 1 es 2 00:33:34
Y 1 por 2 es 2, 2 entre 2 00:33:35
¿Qué me queda? 00:33:37
¿De acuerdo? 00:33:38
Voy a hacer esto de aquí 00:33:41
Sin simplificar 00:33:43
Para que veáis que da exactamente igual 00:33:45
¿De acuerdo? 00:33:47
Voy a hacer este 00:33:48
Entonces, hemos dicho que vamos a hacer primero la división, ¿no? 00:33:49
Teníamos que es 2 por menos 70 partido de 140 más 1. 00:33:53
No voy a simplificar nada, ¿vale? 00:34:02
Calculo el mínimo común múltiplo de 140 y de 1, de este 1 de este denominador, que es 140, entonces también para él. 00:34:05
Y como este denominador no ha cambiado, pues no ha cambiado tampoco el numerador, ¿verdad? 00:34:14
menos 7, se queda igual esa fracción 00:34:18
y esta será 140 entre 1 00:34:20
140 por 1, 140 00:34:24
entonces tenemos 2 por 00:34:26
denominador 140 y ahora tenemos 00:34:31
menos 70 más 140 00:34:34
¿vale? y ahora este 2 es como si fuera un 1 00:34:40
y tenemos 2, se multiplica en línea 00:34:45
2 por 70 me da 140 00:34:47
y 1 por 140 me da 140 y 140 entre 140 00:34:51
eso, o sea que me da igual simplificar que no 00:34:56
el resultado tiene que ser el mismo, ¿de acuerdo? 00:34:59
vale, vamos a hacer el C, me pongo para este lado y borro por aquí 00:35:03
y copio 00:35:08
tenemos el C 00:35:14
4 quintos por 1 cuarto 00:35:16
más tres medios, menos un tercio 00:35:21
¿vale? hacemos primero 00:35:25
el paréntesis, ¿verdad? y el paréntesis 00:35:28
es una suma, ¿vale? voy a copiar 00:35:33
y ahora hacemos el denominador, o sea, mínimo como múltiplo de cuatro y de dos es 00:35:37
cuatro, ¿vale? es cuatro 00:35:42
como no cambia la primera fracción, el denominador, pues no cambia la fracción en sí 00:35:45
¿Vale? Este se queda igual 00:35:50
Y ahora 4 entre 2, 2 por 3, 6 00:35:52
Seguimos con el paréntesis 00:35:58
4 quintos por 1 más 6, 7 00:36:02
Menos 1 ter 00:36:06
Multiplicamos, porque tiene prioridad la multiplicación frente a la resta 00:36:08
Multiplicamos 7 por 4, 28 00:36:14
Y 5 por 4, 20 00:36:16
Menos 1 ter 00:36:21
Aquí podemos hacer lo mismo, podríamos simplificar dividiendo entre 2, pero bueno, no lo hago y ya está, no pasa nada. 00:36:23
Mínimo común múltiplo de 20 de 3 es 60, porque 20 es igual a 4 por 3 y 3 es igual a 3 por 1. 00:36:32
O sea, 24 por 3, digo, 4 por 5, perdón. 00:36:43
Mínimo común múltiplo que es 3, 5, 2 al cuadrado, es decir, todo. 00:36:47
4 por 5, 20, 20 por 3, 60 00:36:52
60 entre 20 a 3 por 28 00:36:56
8 por 3 son 24, me llevo 2, 3 por 2, 6, 7, 8 00:37:06
menos 60 entre 3 a 20 por 1, 20 00:37:10
y ahora tenemos 84 menos 20, 64 00:37:16
¿se puede simplificar esto? 00:37:25
sí, porque por lo menos entre 2 00:37:28
porque es par, pues vamos a hacer la descomposición y vamos a ver 00:37:30
hasta dónde podemos llegar, 64, 2, 32 00:37:34
2, 16, 2 00:37:38
8, 2, 4, 2, 2, 2 00:37:41
1, 1 y 1, quiere decir que 64 es igual 00:37:46
a 2 a la sexta 00:37:51
y ahora 60, 2, 30, 2 00:37:55
15, 5, 3, 3, 1, 1, 1 00:37:59
y 60 es igual a 2 al cuadrado por 5 y por 3 00:38:04
con lo cual el mínimo común múltiplo es 2 a la sexta por 5 y por 3 00:38:08
es decir, va a dar más... ¡ay, qué tontería, por favor! 00:38:13
perdonad, es que no estoy haciendo el mínimo común múltiplo 00:38:17
que eso nos pasa muchas veces a vosotros 00:38:20
que nos ponemos a descomponer y ya para calcular 00:38:22
ojo, lo que estoy haciendo es simplificar 00:38:25
lo que tengo que hacer para simplificar es 00:38:28
descomponer y luego anular, que yo me he animado aquí a hacer 00:38:30
un mínimo común y no hay que hacer ningún mínimo común, simplemente es anular 00:38:35
este 2 con este 2, este 2 con este 2 y ya no tengo más 00:38:39
para poder anular porque esto todo son doses y aquí no los hay 00:38:43
con lo cual, ¿qué me queda en el 64? pues 2 por 2 00:38:46
4 por 2, 8 por 2, 16 00:38:51
¿Vale? 16, y en el 60 que me queda 5 por 3 00:38:54
15, y esta sí que ya es la fracción irreducible 00:38:59
¿De acuerdo? Vale, nos quedan 00:39:03
unos minutitos, con lo cual voy a hacer el de 00:39:07
¿Vale? Voy a hacer el de, vamos a ver si me entra aquí 00:39:10
Vamos a ver 00:39:14
2 menos un tercio, y esto es un por 00:39:17
a ver, si parece 00:39:24
por, no, parece un por, ¿no? 00:39:28
yo creo, 5 menos 10 tercios 00:39:32
¿vale? vale, hacemos primero el paréntesis 00:39:37
como siempre, voy a cambiar de color, un momentito 00:39:41
vale, entonces tenemos aquí este es un 1 00:39:45
voy a poner 1 donde, ¿vale? entonces hacemos el paréntesis, copiamos 00:39:57
y hacemos mínimo como múltiplo de 1 y de 3 es 3, ¿de acuerdo? 00:40:01
3 entre 1, 3 por 5, 15. 00:40:10
Y aquí este no cambia porque como el denominador es el mismo, pues el numerador también. 00:40:16
Seguimos con el paréntesis. 00:40:20
Y tenemos 2 partido de 1 menos un tercio por 15 menos 10, 5 tercios. 00:40:25
Y ya podemos quitar el paréntesis. 00:40:32
resta y multiplicación, hacemos primero la multiplicación 00:40:35
con lo cual lo otro lo copiamos, lo bajamos 00:40:39
menos, 1 por 5, 5 00:40:41
y 3 por 3, 9, mínimo común múltiplo 00:40:46
de 1 y de 9, pues 9 00:40:51
9 entre 1, 9 por 2, 18 00:40:52
y el otro que no cambia, ¿vale? porque 00:40:58
daros cuenta que este 9 es este, por tanto el 5 tiene que ser igual 00:41:02
18 menos 5, 13, 13 novenos y esto se queda así 00:41:05
porque 13 es un número primo y no tiene como divisor 00:41:10
ninguno del 9, con lo cual se queda como está, ¿de acuerdo? 00:41:13
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
39
Fecha:
14 de febrero de 2023 - 7:59
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
41′ 20″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
80.71 MBytes

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