Áreas de figuras planas. Sbtls - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Áreas de figuras planas. La unidad cuadrada
En la lección de hoy, áreas de figuras planas, intentaremos justificar las
00:00:00
fórmulas para el área de algunas figuras planas sencillas, triángulos y
00:00:03
algunos cuadriláteros. Unidad cuadrada.
00:00:07
Lo primero que hay que tener claro a la hora de calcular superficies es que es
00:00:10
una unidad cuadrada. Pues bien, una unidad cuadrada es el área o superficie que
00:00:13
encierra un cuadrado de lado una unidad. Se ha señalado el área en color azul.
00:00:17
Vamos a ver el área de esta figura que aparece en el ejemplo. Bastaría con
00:00:23
contar el número de unidades cuadradas. Tiene 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 unidades cuadradas.
00:00:28
Algunas unidades cuadradas. Una de las más comunes es el metro cuadrado. ¿Qué es
00:00:35
el metro cuadrado? Pues es el área o superficie que encierra un cuadrado de
00:00:40
un metro de lado. Un metro por aquí, otro metro por aquí, otro metro por aquí.
00:00:44
Sabemos que si dividimos un metro en diez partes iguales, cada una de esas
00:00:48
partes mide un decímetro. Por tanto, este cuadrado rojo que aparece aquí por
00:00:54
tener un decímetro de lado, tiene un área de un decímetro cuadrado. Bien, pues vamos a
00:00:57
ampliarnos ahora este cuadrado rojo en esta figura de aquí que ahora aparece
00:01:03
coloreada en color rosa. Es el decímetro cuadrado de antes. Tiene un decímetro de
00:01:08
lado. Un decímetro por aquí, un decímetro por aquí. Si hacemos lo mismo que hicimos en el
00:01:12
paso anterior, pues sabemos que si dividimos un decímetro en diez partes
00:01:18
iguales, cada una de esas partes mide un centímetro. Entonces este cuadrado
00:01:22
coloreado de azul tiene un centímetro cuadrado de área. Haciendo lo mismo con
00:01:26
el centímetro cuadrado, cada uno de estos cuadraditos ya muy chiquititos que aparece
00:01:31
aquí, tiene un milímetro cuadrado de área. Teniendo claro lo anterior, podemos pasar
00:01:35
ya a justificar las fórmulas para el área de algunas figuras planas. Vamos con
00:01:40
el cuadrado. En esta diapositiva aparecen tres cuadrados en la que nos dan la
00:01:45
medida de sus lados y se han señalado las unidades cuadradas. El primer
00:01:49
cuadrado tiene un área de, por tener una y dos filas y dos unidades cuadradas en
00:01:53
cada fila, como 2 por 2 es un cuadro, tiene cuatro unidades cuadradas en total. El
00:01:58
siguiente cuadrado tiene una, dos y tres filas, con una, dos y tres unidades cuadradas
00:02:03
en cada fila. En total tiene un área de 3 por 3, 9 unidades cuadradas. Y el último
00:02:10
cuadrado de lado 4 tendrá, por tanto, 4 por 4, 16 unidades cuadradas. Así, para
00:02:15
calcular el área de un cuadrado basta multiplicar el largo por el ancho, que en el caso del
00:02:22
cuadrado coincide. O sea, que el área del cuadrado, el cuadrado de lado L, en general
00:02:25
quedará lado por lado. Vamos con el rectángulo. Nos fijamos en este ejemplo. En el
00:02:30
ejemplo la figura tiene una, dos, tres, cuatro y cinco filas. El rectángulo tiene una altura
00:02:37
de 5 unidades y tiene una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once,
00:02:44
doce, trece, catorce, quince, dieciséis y diecisiete unidades cuadradas en cada fila
00:02:50
tiene 17 de base. Como 5 por 17 son 85, pues el rectángulo del ejemplo tiene 85 unidades
00:02:55
cuadradas. Así, en general, un rectángulo que tenga una medida de B de unidades de
00:03:03
base y H unidades de altura tendrá un área de B por H. Bien, pues para calcular el área
00:03:09
del paralelogramo, conocida su base y su altura, podemos fijarnos en que el área del paralelogramo
00:03:18
que aparece en esta figura de arriba es la suma del trapezo amarillo con la de este triángulo
00:03:25
verde. Nos lo vamos a colocar aquí abajo, el triángulo verde pegado al trapezo amarillo,
00:03:30
de otra forma diferente, de forma que se forma un rectángulo con la particularidad de que este
00:03:35
rectángulo que también tiene de base B y altura H, la misma que tenía el paralelogramo, tiene
00:03:41
el mismo área que el paralelogramo. Como sabemos por la diapositiva anterior que el área del
00:03:49
rectángulo es B por H, la del paralelogramo será también B por H. El triángulo. Queremos calcular
00:03:56
el área de este triángulo que aparece sombreada en color verde de base B y altura H. Si dispusiéramos
00:04:04
de otro triángulo exactamente igual al anterior y lo colocáramos de esta forma, obtendríamos un
00:04:11
paralelogramo, paralelogramo que tiene la misma base y la misma altura que el triángulo, y con
00:04:16
la particularidad de que este paralelogramo tiene un área que es el doble que el área de nuestro
00:04:22
triángulo. ¿Cuál era el área del paralelogramo? B por H. Entonces, la del área del triángulo será la mitad.
00:04:27
B por H entre 2. En las dos siguientes diapositivas os dejo unas figuras para que vosotros mismos
00:04:35
intentéis justificar las fórmulas para el área del trapecio y el rombo. Lo veremos en más detalle en
00:04:41
la siguiente lección. Aquí van el trapecio y su fórmula, el rombo y su fórmula. Bien, pues esto ha sido
00:04:46
todo. Espero que el vídeo os haya resultado útil y nos vemos en la siguiente lección.
00:04:58
- Idioma/s:
- Idioma/s subtítulos:
-
- Autor/es:
- Laila Qadadeh
- Subido por:
- Laila Emiliana Q.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 5
- Fecha:
- 14 de julio de 2023 - 20:03
- Visibilidad:
- Clave
- Duración:
- 05′ 04″
- Relación de aspecto:
- 1.35:1
- Resolución:
- 970x720 píxeles
- Tamaño:
- 9.10 MBytes
