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DT1.SD.U7.15 y 16_ Intersec. R-F y Figuras (tarjetas) - Contenido educativo

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Subido el 25 de febrero de 2025 por Carmen O.

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Vale, en la clase de hoy vamos a continuar con la intersección entre recta y plano 00:00:01
y tenemos una particularidad. 00:00:05
La particularidad simplemente es que antes nos daba, por ejemplo, un plano alfa, 00:00:09
pues un oblicuo, un paralelo a la línea de tierra, lo que sea, 00:00:13
y en este caso nos está dando, en lugar de un plano, nos está dando una figura plana. 00:00:16
Al final, una figura plana compone un plano. 00:00:21
Si yo, por ejemplo, tengo aquí este cartabón, este cuartabón sería un poco como, más o menos, como esta figura de aquí abajo, este triángulo de aquí abajo 00:00:25
Tendríamos B, tendríamos A, tendríamos C 00:00:34
Y esta figura plana compone un plano en sí mismo 00:00:36
Si tú coges y lo extiendes, todo esto sería un plano, ¿vale? 00:00:40
O sea que al final, aunque nos pide intersección de una recta con una figura plana, es lo mismo que si fuera la intersección de esta recta con este plano 00:00:43
¿Qué plano? Pues el que contiene los puntos A, B y C, ¿vale? 00:00:52
Entonces, vamos a aprender a hacer esto. 00:00:57
Vale, entonces, yo sé que cuando tengo, a ver que se me está quedando pillado aquí, no me corre, ahí. 00:01:13
ya al final sé que tengo este plano 00:01:24
que es como si fuera un plano alfa, ABC 00:01:28
y esto aquí 00:01:30
¿qué ocurre cuando yo tengo 00:01:31
una recta intersección? 00:01:33
¿qué tengo que hacer? 00:01:36
tengo que contener AR en un plano 00:01:38
¿sí o no? 00:01:40
vale, pues en este caso 00:01:41
vamos a contener AR en un plano 00:01:44
yo aquí os he metido 00:01:46
una línea de tierra, pero en realidad 00:01:48
veréis este tipo de ejercicios que ni siquiera 00:01:50
nos hace falta la línea de tierra 00:01:52
porque si tú contienes esto 00:01:54
en un plano 00:01:56
proyectante 00:01:58
si nosotros metiéramos esto en un plano 00:02:00
proyectante sería así, imagina 00:02:02
tenemos un plano oblicuo 00:02:04
¿está dibujado dentro? sí 00:02:06
tengo este plano oblicuo y resulta 00:02:10
que dentro de este plano oblicuo pertenece 00:02:12
esta figura plana 00:02:14
¿vale? 00:02:16
por ejemplo, esta figura plana 00:02:18
pertenece en este plano oblicuo y tenemos 00:02:23
una recta que viene así, R2, y una recta que viene así, R1, ¿no? Entonces yo cojo 00:02:25
y meto esto dentro de un plano proyectante. Al final, esta proyección de aquí abajo 00:02:33
a ti te da absolutamente igual, tú no la necesitas para nada, tú lo único que necesitas 00:02:40
es esto de aquí y ver en qué puntos está tocando aquí, aquí y aquí, ¿vale? Y aquí 00:02:44
abajo. Para esos puntos luego coger y bajártelos. Por ejemplo, este punto aquí, ¿dónde va 00:02:54
a estar? Pues si está en la recta R2, me lo bajo, resulta que cae aquí. Este punto 00:03:01
de aquí que está en esta arista y resulta que esta arista luego es esta, pues lo bajo 00:03:07
y me cae aquí en esta arista y así. Entonces lo que vamos a hacer es, vamos a aplicar un 00:03:12
plano proyectante, como hacemos siempre, solo que ni siquiera me hace falta terminar de 00:03:18
dibujarlo, porque como os digo, aquí 00:03:24
yo, porque le he metido la línea de tierra para 00:03:26
no confundiros, pero podría no estar 00:03:28
y lo resolveríamos bien, 00:03:30
igualmente, ¿vale? Entonces vamos 00:03:32
a meter a R en un plano proyectante 00:03:34
que va a ser 00:03:36
pues 00:03:41
este de aquí, por ejemplo, 00:03:43
le voy a poner el nombre 00:03:50
y esta proyección de aquí 00:03:51
no la voy a poner, yo sé que 00:03:54
beta es un proyectante y ni siquiera voy a poner 00:03:56
la proyección horizontal, ¿vale? 00:03:58
Si queréis lo anotáis aquí, beta 00:04:00
plano proyectante, en este caso 00:04:02
es un proyectante vertical, pero repito 00:04:07
no necesito la proyección horizontal del plano para absolutamente 00:04:11
nada, que la queréis hacer porque queréis que sea igual que hemos estado 00:04:15
haciendo siempre, la hacéis, no hay problema, vale, y ahora 00:04:19
yo lo que voy a hacer es que me voy a ir fijando 00:04:23
en donde corta ese plano a las aristas de la figura 00:04:25
cosas que yo sé 00:04:31
si yo aquí tengo un plano proyectante 00:04:34
¿dónde va a estar la recta intersección 00:04:37
entre ese plano beta y la figura? 00:04:40
la figura acordaros que es un plano 00:04:44
¿qué pasaba con esta proyección? ¿cómo estaba? 00:04:45
de un proyectante, ¿esto qué es? 00:04:51
la doblada ¿no? 00:04:53
entonces la doblada lo tiene todo, por lo tanto 00:04:55
la recta intersección que tienes 00:04:57
este plano beta con la figura plana, pues esto ya podemos decir aquí, por ejemplo, que esto es, donde está R2, también tengo I2, ¿vale? 00:05:00
¿Qué es I2 o qué es I? Recta intersección entre beta y la figura ABC, ¿vale? I es la recta intersección entre beta y la figura ABC, ¿vale? 00:05:12
Pues yo ahora, resulta que este plano me está cortando aquí en un punto 00:05:33
Que voy a llamarlo, pues punto 1, por ejemplo 00:05:38
Esto es el 1, 2 00:05:43
Y esto me está cortando, este plano me está cortando a la figura 00:05:45
Aquí en el plano, el punto, perdón, 2, 2 00:05:51
Esos puntos tengo que coger y bajarlos cada uno a la arista que le corresponde 00:05:54
La 1, 2, ¿dónde está? 00:05:59
En AC, ¿no? 00:06:03
Pues entonces yo tengo que coger y bajarme ese punto al final. 00:06:06
Una arista es una recta. 00:06:09
A ver, que quiero que entre. 00:06:12
Ah, sí. 00:06:14
Una arista de una figura es una recta. 00:06:15
Uno, dos, tres. 00:06:18
Uno, dos, cuatro, cinco, seis. 00:06:19
Claro. 00:06:20
Cualquiera. 00:06:21
Sí, un punto cualquiera porque resulta que si tú consideras AC como una arista, 00:06:22
AC es una recta, ¿no? 00:06:28
Vale. 00:06:31
una recta que está 00:06:32
o que está cortando un plano 00:06:34
¿dónde lo corta? 00:06:36
en un punto 00:06:38
yo tengo esta recta de aquí 00:06:39
que es lo mismo que una arista, tengo la recta 00:06:41
AC que está 00:06:45
haciendo intersección con el plano 00:06:46
beta, intersección 00:06:49
entre recta y plano 00:06:51
un punto, ese punto 00:06:53
es 1, 2, le puedo 00:06:55
llamar D2 00:06:56
si quiero, pero a mí me gusta diferenciarlo 00:06:58
y ponerle el número 00:07:00
Vale, y yo sé que ese punto de intersección entre AC y el plano beta está en AC, ¿no? 00:07:01
En la recta AC 00:07:12
Vale, la busco y tengo que llegar hasta la arista AC 00:07:13
Aquí tengo 1, 1 00:07:20
Ahí, ¿vale? 00:07:25
El punto de intersección entre la arista AC y el plano 00:07:29
Pues está en las proyecciones de la recta 00:07:34
Es que si no, no está contenido el plano 00:07:37
Acordaros de las pertenencias 00:07:39
Vale 00:07:40
Y ahora 00:07:41
La recta o la arista 00:07:42
Tiene intersección entre BC con el plano 00:07:44
Es un punto 00:07:48
La intersección es un punto entre una recta y un plano 00:07:50
¿Dónde me lo bajo? 00:07:53
Pues sobre BC 00:07:54
¿Vale? 00:07:55
Pues cogemos perpendicular 00:07:56
y la bajamos a BC, pues esto, aquí tengo 2, 1, cuando unimos 1 y 2, ¿qué es esto? Esto es I1, ¿vale? 00:08:00
esa recta I es la intersección 00:08:35
de la figura ABC 00:08:41
con el plano beta 00:08:45
¿sí? 00:08:47
esta recta intersección me ha cortado a la recta R en un punto 00:08:49
¿sí? 00:08:54
ese punto, ¿quién es? 00:08:58
esto es I1 00:09:01
que es donde corta la recta a la figura 00:09:03
¿lo vemos o no? 00:09:07
Vale, y lo subimos arriba 00:09:08
¿Dónde va a estar? 00:09:11
Pues sobre I2 00:09:14
Que resulta que estaba en la doblada 00:09:15
Vale, pues yo cojo, lo subo 00:09:17
Aquí tengo 00:09:24
Ese es mi punto de intersección 00:09:28
Entre la recta y la figura 00:09:30
Entre el plano 00:09:32
Entre la recta, sí, lo estaba diciendo bien 00:09:33
Entre la recta y la figura ABC 00:09:35
Vale 00:09:37
Ahora el tema es el siguiente 00:09:38
Esto no está terminado 00:09:40
Nos falta hacer la visibilidad 00:09:42
¿Por qué? 00:09:45
Cuando yo tengo esta figura 00:09:47
Así por ejemplo 00:09:49
Le está atravesando una recta 00:09:52
Y yo estoy definiendo el punto donde está atravesando la recta 00:09:55
Pero claro, la figura es opaca 00:09:58
No está aparente 00:10:01
Entonces si es opaco 00:10:03
Tú ahora tienes que decir 00:10:04
¿Desde dónde es visto? 00:10:06
¿Y desde dónde es oculto? 00:10:07
Yo ahora mismo la estoy dejando así 00:10:11
como que toda la recta 00:10:13
es vista, pero la realidad 00:10:15
es que a partir del punto I 00:10:17
no sabemos dónde, ahora lo veremos 00:10:19
de I para arriba puede 00:10:21
que sea vista o de I para abajo 00:10:23
puede que sea vista y al revés 00:10:25
oculto, entonces ahora tenemos que 00:10:27
ver cuál, qué 00:10:29
parte es vista y 00:10:31
qué parte es oculta, ¿desde dónde? 00:10:33
desde I, ¿vale? 00:10:35
¿Cómo se hace eso? 00:10:37
Pues 00:10:40
os voy a hacer la explicación 00:10:41
corta que nos viene siempre mucho mejor. Vamos a ver, cosas en las que me voy a fijar. Esto 00:10:43
es a modo de truquito. Yo podríamos dar mil vueltas y que os partáis la cabeza y ver 00:10:50
a ver cómo lo puedo resolver. Os voy a dar el truquito de cómo lo resuelvo. Yo me cojo 00:10:55
aristas que me estén cortando con mi recta. Por ejemplo, vamos a mirar aquí abajo. Si 00:11:00
yo miro esta arista a C, veo, ah, perdón, si yo miro esta arista de aquí a C, veo que se está cortando con 00:11:08
esta recta aquí, ¿vale? Y yo voy a elegir ese punto, lo hago en lápiz, lo hago en lápiz y digo, vale, me voy a 00:11:16
fijar en este cruce de rectas, lo demás me importa tres pepinos y voy a ver arriba qué recta está más 00:11:27
arriba o está más abajo? Lo que yo tengo arriba, si yo estoy 00:11:37
mirando mi figura desde arriba, yo tengo una recta, la voy a ver antes que 00:11:40
la que está así. Entonces, ¿quién va a ser la vista? La que tiene 00:11:44
mascota. ¿Quién va a ser la oculta? La que tiene menos cota. 00:11:48
¿Vale? Entonces, yo tengo esto y me pregunto. 00:11:53
Vamos a ver. ¿Quién tiene más cota? 00:11:57
¿Hace o la recta? Pues yo lo que hago es 00:12:01
que me subo este punto, que yo me estoy inventando aquí, que no hace falta 00:12:04
ni ponerle ni números ni nada, porque esto simplemente es para ayudarte a ti 00:12:08
a saber que es visto y que es oculto, y dices, a ver 00:12:13
yo voy subiendo, subo, subo, subo 00:12:16
lo primero que me encuentro es AC 00:12:20
es decir, tiene poca cota, sigo 00:12:24
y lo siguiente que me encuentro es R 00:12:29
Entonces, en este caso, R2 mayor cota que A2C2. 00:12:32
Estas anotaciones las hacemos porque estamos haciendo teoría y demás, pero en realidad no lo hacemos. 00:12:48
Esto es como, ¿quién? Me pregunto, ¿quién está más arriba? 00:12:54
¿Quién está más arriba? ¿R2 o AC? 00:13:01
Me cojo este punto y veo aquí y aquí 00:13:07
¿Quién está más arriba? R2 00:13:10
Pues esa parte es vista 00:13:13
Lo que está encima es visto 00:13:15
Con lo cual tú, si tuvieras que marcarte la solución 00:13:18
Tú ya puedes decir, ojo, que como aquí resulta 00:13:22
Que R2 es lo que está encima 00:13:26
Esta es vista 00:13:28
todo esto es visto 00:13:34
a partir de ahí 00:13:36
porque aquí estamos trabajando con el punto 00:13:40
donde corta 00:13:42
la recta y una 00:13:46
arista y nos vamos a ir fijando en 00:13:48
todo eso 00:13:50
porque está más arriba la R2 00:13:51
y por lo tanto como está más 00:13:54
arriba R2 pues aquí abajo 00:13:56
esto lo pintas como visto 00:13:58
¿vale? 00:13:59
vamos a hacer más puntos 00:14:02
¿qué te está diciendo esto? 00:14:03
vale, si esta parte es vista, resulta que 00:14:06
aquí se está metiendo dentro 00:14:08
yo no puedo continuar 00:14:10
yo tengo que, cuando yo tengo el punto I de intersección 00:14:12
tiene que haber un punto de inflexión 00:14:14
a partir de ahí es 00:14:16
yo tengo esta recta 00:14:18
estoy entrando y en el momento en que entro 00:14:20
todo esto de aquí es visto 00:14:22
como nos ha pasado, pero aquí 00:14:24
ya empieza lo oculto 00:14:26
¿sí o no? vale 00:14:28
¿hasta dónde va a estar oculto? pues todo este trozo 00:14:29
¿qué ocurre aquí? 00:14:32
que ya digamos la recta está siendo más 00:14:35
larga que la propia pieza y vuelve a aparecer 00:14:37
¿lo veis esto o no? 00:14:39
esto es como si estuviera así 00:14:42
tú tienes esto así 00:14:43
hay un punto en que 00:14:46
yo veo la recta, de repente 00:14:47
entra, tengo este trocito 00:14:49
que se ve que está como traslúcido 00:14:51
por el cartabón 00:14:53
y de pronto sale otra vez 00:14:55
¿lo veis? 00:14:57
pues entonces yo, una vez que tengo 00:14:59
definido esto, yo ya puedo decir, ojo 00:15:01
este trozo aquí no lo veo 00:15:03
porque se ha metido dentro 00:15:05
pero este de aquí sí 00:15:07
esto es lo visto 00:15:09
esto es lo visto y eso es oculto 00:15:12
es decir, tú ya has hecho la visibilidad 00:15:16
de la parte de abajo de la 00:15:19
recta, de la proyección horizontal 00:15:21
ya la tienes 00:15:23
ahora te falta definir 00:15:24
la visibilidad de la 00:15:26
parte de arriba y lo hacemos igual 00:15:29
solo que antes la pregunta era 00:15:31
quién está más arriba 00:15:33
y ahora la pregunta es 00:15:34
¿quién está más lejos? 00:15:36
¿Por qué? 00:15:38
Porque yo ahora lo que me tengo que fijar 00:15:38
no es en la cota, 00:15:40
me voy a fijar en el alejamiento. 00:15:41
¿Vale? 00:15:43
Vale. 00:15:44
Pues yo miro mi recta 00:15:45
y resulta que veo 00:15:47
de cruce con la figura 00:15:48
me encuentro este cruce 00:15:50
y este cruce. 00:15:51
Puedo coger cualquiera de los dos. 00:15:54
¿Cuál queréis que cojamos? 00:15:57
¿El izquierdo o el derecho? 00:15:59
¿El del uno o el del dos? 00:16:01
Vale. 00:16:03
Cogemos este cruce 00:16:03
Y me fijo 00:16:05
Vale, me tengo que volver a fijar 00:16:08
Vale, ya lo tenemos 00:16:10
Este ya lo tenemos 00:16:12
Me tengo que volver a fijar 00:16:13
En hace y en la recta 00:16:15
Y ahora me pregunto 00:16:18
Vamos a hacerlo así 00:16:20
¿Quién está más lejos? 00:16:21
¿De quién? De la pared 00:16:31
¿Quién tiene más alejamiento? Vale 00:16:33
¿Quién está más lejos? 00:16:35
Yo bajo, resulta que este punto ya lo tengo hecho, voy a quitarle zoom, a ver si así cabe, no. 00:16:37
Así, bajo, tu, tu, tu, tu, tu, tu, tu, tu, tu, tu, tu, que es lo primero que me he encontrado, me he encontrado con R, vale. 00:16:45
R, uno tiene menos, o está más lejos, más cerca, perdón, que hace que sigo, sigo, sigo, sigo y tengo esta. 00:16:55
Menor alejamiento que A1, C1. 00:17:07
¿Quién estaba más lejos entonces? 00:17:15
AC. 00:17:18
Pues AC es vista. 00:17:19
Si AC es vista, esto tiene que ser oculto. 00:17:24
¿Lo veis? 00:17:30
¿A quién me encuentro primero cuando yo estoy mirando desde aquí? 00:17:32
El que está más lejos es el que se ve. 00:17:36
Es el que se ve. 00:17:37
Yo estoy aquí. 00:17:38
Aquí está la minicarmen. 00:17:39
Y está mirando la figura y dice, a ver, ¿qué veo más cerca, A, C o R? 00:17:41
Yo lo primero que veo es esto. 00:17:46
Con lo cual, lo que tienes visto es lo primero que ves. 00:17:47
El que tiene más alejamiento, este. 00:17:52
Está cada vez más para adentro y lo veo después. 00:17:55
Por lo tanto, oculto. 00:17:59
Entonces, si tú sabes que esta línea A, C es vista, pues esta tiene que ser oculta. 00:18:01
¿Lo veis? 00:18:09
lo vamos a buscar ahora a otro punto 00:18:10
para que veáis que da igual el punto que cojo 00:18:12
¿es un punto entero? 00:18:13
no entero 00:18:17
claro 00:18:18
todo este trozo de la figura 00:18:20
yo lo veo porque se ha salido 00:18:22
perdón, todo este trozo de la recta 00:18:23
yo lo veo porque se ha salido de la figura 00:18:25
esto es visto 00:18:27
pero todo este trozo 00:18:28
es oculto 00:18:32
vuelve al punto y sale 00:18:34
esto es una figura plana 00:18:39
y al final es un 00:18:43
plano, no, es figura plana 00:18:45
¿vale? 00:18:47
mirad, yo desde aquí, si yo sé 00:18:49
que he estado oculta, desde aquí 00:18:51
vuelve a salir y tiene que ser visto 00:18:53
pero bueno, yo es que resulta que no me 00:18:56
fío, y si no, y estoy confundida 00:18:58
pues me hago lo mismo, me hago 00:18:59
este cruce, me hago este 00:19:01
cruce, ojo, esto que hacemos de los circulitos 00:19:07
no se puede hacer en un examen 00:19:09
¿vale? me hago este cruce 00:19:11
y me fijo, muy bien, y ahora 00:19:13
¿quién está más lejos? 00:19:14
R o BC 00:19:16
bajas 00:19:18
bajo, bajo, bajo, bajo 00:19:20
ya me he encontrado con BC 00:19:22
bajo, bajo, bajo 00:19:24
R, R está más lejos 00:19:26
quien está más lejos 00:19:29
es la que yo veo 00:19:30
¿sí? por lo tanto esa es 00:19:32
vista 00:19:34
¿cómo? 00:19:35
si, siempre va a haber uno que lo tengas 00:19:44
aunque sea un milímetro va a estar más lejos 00:19:46
Claro, pero como ya no estás 00:19:48
Entonces estarías mirando, digamos 00:19:56
Entre el propio plano 00:19:58
Y tú lo que quieres ver es plano y recta 00:20:01
¿Vale? 00:20:03
Entonces veis, yo aquí he cogido 00:20:05
Me he encontrado con este, el BC 00:20:07
Se sigo y luego tendría este punto de aquí 00:20:08
Que es el de la recta 00:20:11
¿Quién estaba más lejos? ¿R o BC? 00:20:12
Pues entonces es vista 00:20:16
La que está más lejos es la que está vista 00:20:17
La que está más arriba es la que está vista 00:20:20
¿Veis? 00:20:22
Y aquí justo me ha quedado visto 00:20:24
Lo que ya pensábamos 00:20:25
Yo he usado esto para comprobar 00:20:27
Imaginad, por ejemplo 00:20:29
Oye, es que yo dudo y no tengo ni idea 00:20:30
Cómo me va a quedar aquí 00:20:32
¿Qué haríamos? 00:20:33
Lo mismo 00:20:34
Este punto, ¿quién es? 00:20:35
Entre B A 00:20:36
O entre A B 00:20:37
Entre A B y la recta 00:20:38
Cojo este punto 00:20:40
¿A quién me he encontrado primero? 00:20:41
A la recta 00:20:45
¿A quién me encuentro después? 00:20:46
A, B. 00:20:48
¿Quién está más arriba? 00:20:49
Entre este punto y este punto, ¿quién está más arriba? 00:20:53
A, B. 00:20:57
¿Quién es visto entonces? 00:20:57
A, B. 00:21:00
Justo. 00:21:01
El que está más es el que es visto. 00:21:02
De contra o de alejamiento. 00:21:06
El que está más, pues ese es el visto. 00:21:07
¿Vale? 00:21:11
Esto podríamos darle mil vueltas, el por qué sí, el por qué no, 00:21:13
pero lo haces así y punto. 00:21:15
Vamos a ver por ejemplo aquí en este plano 00:21:17
Tenemos lo mismo 00:21:21
Una figura plana que en este caso 00:21:24
En vez de ser un triángulo 00:21:26
Pues resulta que es un cuadrilátero 00:21:30
Y tenemos que volver a hacer lo mismo 00:21:33
Tengo que coger y meter a la R en un plano 00:21:37
El plano que meto, el que me dé la gana 00:21:40
Voy a meter por ejemplo 00:21:43
pues vamos a hacerlo como antes 00:21:47
yo creo, a ver 00:21:49
sí, vamos a meter el mismo de antes, que así nos aseguramos 00:21:51
que corta, vale, pues voy a meter 00:21:59
a R2 00:22:01
otra vez, lo voy a meter en un plano proyectante 00:22:02
ya también 00:22:05
sí, vale, y pongo aquí beta2 00:22:09
podría ser alfa 00:22:12
sí, sí 00:22:15
podría ser alfa, perfectamente, es más 00:22:17
debería ser alfa porque el alfa 00:22:20
no la tenemos, pero bueno, como siempre 00:22:22
pensamos que alfa es lo que te dan 00:22:24
Y beta es donde metes el plano en la recta, pues por eso lo he... 00:22:25
¿Vale? 00:22:29
Pero sí, sería alfa. 00:22:30
Vale. 00:22:31
Entonces vuelvo a tener un plano o una figura plana que compone en sí misma un plano. 00:22:32
Yo tengo que ver dónde hace intersección este plano con ABCD. 00:22:38
¿Vale? 00:22:46
Entonces, cosas que yo ya sé. 00:22:47
Yo ya sé que aquí, como la doblada lo tiene todo, yo sé que aquí tengo I2. 00:22:49
¿No? 00:22:54
Yo ya puedo decir, ojo, yo ya sé esto 00:22:54
Ya, lo demás ya lo averiguaremos 00:22:57
Pero yo esto ya lo sé 00:22:59
Tú ahora tienes que sacar la proyección 00:23:00
De la I1 aquí abajo 00:23:03
Vale 00:23:05
Y entonces 00:23:06
¿Qué ocurre? 00:23:08
Si tú coges este punto de intersección 00:23:10
Te lo bajas aquí 00:23:12
¿Vale? Yo cojo este punto y me lo bajo aquí 00:23:14
Yo no sé si está más para arriba o más para abajo 00:23:17
No tengo ni idea 00:23:19
¿Por qué? Porque resulta que AB 00:23:21
AB es una recta de perfil, ¿lo veis que esto es una recta de perfil? AB y AB, tengo la proyección así y así, es una recta de perfil, con lo cual si yo me cojo este punto y me lo intento bajar es que yo no sé si va a estar más arriba o más para abajo, no tengo ni idea, vale, vamos a ver lo que ocurre aquí, vuelvo a mirar la recta donde me hace, perdón, el plano intersección con la figura 00:23:23
y vuelvo a tener dc, dc, recta de perfil otra vez, lo de que recta de perfil lo veis, ¿no? Vale, uff, ahora que, es un problema, bueno, cosas que puedo hacer, puedo prolongar la arista ad, porque al final el plano, acordaros que siempre hemos dicho que es como extensivo, que es infinito, 00:23:51
Entonces yo puedo coger y hacer así 00:24:16
Bueno, pues como resulta que estos puntos no me vienen bien 00:24:20
Porque necesitaría trazar plano o perfil 00:24:24
Esto, si A y D pertenecen al plano que contiene la figura 00:24:27
Si tú extiendes la recta, esa recta sigue perteneciéndole al plano 00:24:37
¿Esto lo entendemos? 00:24:41
Vale 00:24:44
Y entonces aquí tendríamos un primer punto intersección 00:24:44
que lo podemos llamar, pues por ejemplo, otra vez el 1, 2, como es el primero, pues sale, 1, 2, me lo tengo que bajar abajo, ¿qué tengo que hacer? Pues me voy a extender, ay, ve, me lo extiendo, ve, y me bajo ese punto 1, 2, me lo bajo para abajo y donde me corte, 00:24:47
Ojo que estamos haciendo ahora mismo 00:25:15
Intersección de plano con figura plana 00:25:18
Que al final es un plano 00:25:21
Vale 00:25:23
Esto baja 00:25:25
Y está aquí 00:25:28
1, 1 00:25:32
Vale 00:25:35
Pero solamente tengo un punto 00:25:39
Necesito dos para poder definir aquí 00:25:41
La proyección horizontal 00:25:44
De la recta intersección 00:25:46
La I1 00:25:48
Pues lo hacemos igual con veces 00:25:49
Incluso si quisiéramos 00:25:52
Podríamos hacer 00:25:56
A, C 00:25:58
Podríamos hacer esto 00:25:58
Si queremos 00:26:00
Pero me refiero, ¿lo entendéis el por qué? 00:26:02
Esto al final, cualquier recta que tú te hagas 00:26:07
Dentro o fuera 00:26:09
Y que pase por estos puntos 00:26:11
Que pertenecen al plano 00:26:13
Cualquier recta que te hagas 00:26:15
Tú luego coges, si yo hiciera esta 00:26:17
Por ejemplo, yo me hago esta 00:26:19
Yo luego me la hago aquí 00:26:23
este punto de intersección 00:26:26
luego me va a caer aquí en AC 00:26:30
donde sea y ya está 00:26:32
o sea que da igual, de hecho la voy a 00:26:33
dejar esta así para que no penséis que siempre 00:26:36
tengo que alargar, podemos atravesar 00:26:38
podríamos atravesar si queremos 00:26:40
BD, lo que quisiéramos 00:26:42
¿vale? me la voy a hacer con esta 00:26:44
para que veáis que da 00:26:46
igual ¿vale? 00:26:48
que habéis hecho esta pues la alargáis 00:26:52
y tal ¿vale? 00:26:54
entonces este punto 00:26:56
pertenece a mi plano 00:26:58
interseca con beta 00:27:01
pues esto va a ser 00:27:03
2, 2 00:27:04
debería coincidirte 00:27:06
y quedarte con una línea 00:27:09
es más, si tú quieres hacerte esta modo de comprobación 00:27:10
te debería dar igual 00:27:13
y entonces tengo luego esta de aquí 00:27:14
y ojo, yo lo que estoy haciendo 00:27:17
es intersección ahora mismo plano, plano 00:27:24
no tiene por qué coincidirme 00:27:26
lo digo porque aquí hay un cruce con la recta 00:27:28
no tiene por qué coincidirme 00:27:30
Yo ahora mismo la recta no existe, aquí y lo bajo y esto es 2, 2, 1, ahora sí, yo ya puedo trazar I1, de aquí a aquí, esto es I1, esto es la intersección del plano beta con la figura ABCD, ¿vale? 00:27:32
que me corta la recta en un punto, este punto es el I1 y es a partir de ahí donde tengo que decir para qué es visto, para qué es oculto, 00:28:12
esto está encima, esto está debajo, vale, lo subimos y aquí está I2 y es el punto intersección entre la recta R y tu figura plana, 00:28:28
¿Hasta aquí bien? ¿Bien aquí? Vale. Ahora, ¿qué tengo que hacer? Tengo que ponerme a ver cruces entre la recta y las aristas para ver otra vez quién está arriba, quién está abajo, ¿vale? 00:28:53
Entonces, miro cruces y vamos a empezar, por ejemplo, con este aquí. Aquí hay un cruce, ¿vale? Si yo estoy haciendo el cruce, me estoy fijando arriba, ¿qué tengo que tener en cuenta? 00:29:22
Acordaos que siempre en el diédrico es como todo al revés 00:29:45
Si me estoy fijando arriba 00:29:48
Con lo que yo me voy a quedar 00:29:50
Es con quien está más lejos 00:29:52
O más abajo 00:29:55
¿Vale? 00:29:56
Entonces 00:29:58
¿Qué? 00:29:58
Quien está más lejos 00:30:00
Porque la recta B está más lejos 00:30:01
Claro, hay que ver 00:30:03
No vas primero a B 00:30:06
Pero tomas último a B también 00:30:07
Claro, ahí está el tema 00:30:08
¿Me vale ese punto? 00:30:10
No, tengo que pensar otra cosa 00:30:12
Eso no me vale 00:30:14
¿Por qué? Por lo que hemos dicho 00:30:15
Yo me bajo esto aquí, yo sé que es A, B y R 00:30:17
Pero es que como está en una de perfil 00:30:19
No me vale 00:30:21
¿En uno o dos, no, Badri? 00:30:22
Pues te diría que sí 00:30:25
Vamos a fijarnos aquí 00:30:27
Sí, porque nomás es A, B 00:30:31
Me fijo aquí 00:30:33
Esta ya hemos dicho, esta no me vale 00:30:35
¿Por qué? Porque la resta está de perfil 00:30:37
Y entonces digo, a ver 00:30:40
A, B y R 00:30:41
Bajo, bajo, bajo, tocaría primero 00:30:42
AD y luego R. 00:30:45
¿Quién es visto? 00:30:47
R. ¿Por qué? Porque está 00:30:49
más lejos, porque está más 00:30:51
abajo. Vale. 00:30:53
Pues tú aquí ya puedes decir 00:30:55
ojo, que todo esto lo veo. 00:30:57
En este cruce 00:31:00
la que se me queda por encima es esta. 00:31:01
Todo eso es visto. 00:31:06
Tú ya 00:31:09
sabes que en el momento que llegas 00:31:09
al punto de intersección es que 00:31:11
has entrado en la figura y por 00:31:13
lo tanto estás oculto. 00:31:15
Y ya, pues como siempre, cuando he atravesado y vuelvo a salir, pues esto es visto, ¿sí? Me voy a poner, en vez de lejos, abajo. ¿Quién está más lejos? ¿Quién está más abajo? Vale, yo ya tengo hecha la visibilidad de la de arriba. 00:31:21
Ahora me tengo que fijar abajo para ver quién está más arriba. La que esté más arriba será la vista. ¿Me puedo coger este cruce? No, porque vuelvo a tener el mismo lío. Eso no me vale. ¿Y si me cojo esta? Tampoco. 00:31:59
¿podría coger este cruce 00:32:17
de, digamos, esta diagonal 00:32:20
con la R? Perfectamente. 00:32:21
¿Vale? 00:32:25
Podríamos hacerlo también desde aquí. 00:32:26
Miro de aquí para arriba. 00:32:28
Bueno, tendríamos 00:32:31
que prolongar, perdón. Habría que prolongar 00:32:32
y entonces ver quién está más 00:32:34
arriba y quién no. Pero bueno, para no prolongar 00:32:35
y no meternos en el otro ejercicio, voy a usar 00:32:38
este. El AC. 00:32:40
Sí, voy a usar AC. 00:32:44
¿Dónde corta AC? 00:32:45
Tú tendrías que usar 00:32:47
la que hayas hecho, lo que te haya salido aquí 00:32:48
en la prolongación de BC, ¿vale? 00:32:50
Sí, pero la del mismo punto siempre. 00:32:52
Sí, no, en la de BC no. 00:32:54
Bueno, depende cómo la hayas hecho, 00:32:57
pero eso te vale igualmente para decir quién está 00:32:58
más arriba y quién no, ¿vale? 00:33:00
Entonces, cojo ese punto 00:33:02
y digo, muy bien, tengo AC y R 00:33:04
y voy subiendo. 00:33:06
Subo, subo, subo, 00:33:09
¿quién te encuentras primero? 00:33:11
R. ¿Quién encuentras después? 00:33:13
AC. ¿Quién está 00:33:15
más arriba? 00:33:16
AC, pues AC es la vista 00:33:18
y por lo tanto 00:33:21
la R es la oculta 00:33:21
no tiene por qué 00:33:26
no, lo que ves primero es AC 00:33:33
por lo tanto R es oculta 00:33:39
que es lo que estoy haciendo yo 00:33:42
R es oculto 00:33:44
claro, pero tú al final, ¿para qué quieres 00:33:45
marcarse AC como vista? 00:33:50
Tú lo que tienes que decir, lo que es visto y es oculto 00:33:51
Es la R 00:33:54
Pero ahora estamos yendo de arriba a abajo 00:33:56
Hemos ido de abajo a arriba 00:33:58
Entonces tienes que decir quién está más arriba 00:33:59
R o AC 00:34:01
Por lo tanto, ¿qué le pasa a R? 00:34:04
Que es oculta 00:34:07
Y entonces tienes esto visto 00:34:09
Y todo esto 00:34:11
Visto 00:34:14
Así se hace la visibilidad 00:34:16
Vas buscando cruces 00:34:20
No me vale este 00:34:22
Pues otro. Eso no hay problema, ¿vale? Voy buscando los cruces que me vengan bien. Como hemos dicho, podríamos haber prolongado esto y esto y haber hecho este cruce, pero para no salirnos del folio, pues me cojo algo dentro, ¿vale? ¿Hasta aquí bien? ¿Sí? 00:34:23
Esto es simplemente memorizarte las preguntas, quién está más arriba, quién está más abajo y la que está más arriba o más abajo es vista y la otra la oculta, ¿vale? Daros cuenta que yo aquí me he marcado esto con mi circulito y luego arriba ya ni siquiera me he hecho la línea, ya he visto quién está más arriba y ya está, ¿vale? 00:34:40
O sea, que en un examen este circulito yo me lo hago imaginario y me fijo, vale, es esta y la otra, venga, a ver, ¿quién está más arriba? Tal, tal. Vale, me lo hago imaginario. Lo podríamos hacer, si queréis, sin ser imaginario, llevándotelo arriba con una línea, pero no le hago el circulito, esto no lo puedo hacer en un examen. ¿Sí? Bueno, pues ahora el definitivo. 00:35:04
¿Cómo va a quedar un minuto? 00:35:31
Si esta clase es ahí 35 00:35:38
Vale 00:35:39
Sabéis que cuando hemos estado 00:35:44
Estudiando las intersecciones 00:35:47
Hemos estudiado primero plano-plano 00:35:49
Y luego recta-plano 00:35:51
Sin embargo, con las figuras 00:35:52
Lo hemos hecho al revés 00:35:54
Hemos hecho primero recta-plano 00:35:56
Y ahora vamos a hacer plano-plano 00:35:58
Vale 00:36:00
esto es de la siguiente 00:36:00
manera, yo tengo estos dos triángulos 00:36:03
y están así, por ejemplo 00:36:05
y tú ahora 00:36:07
tienes que decir 00:36:09
qué parte del triángulo ves 00:36:10
qué parte del triángulo 00:36:13
no ves, antes teníamos 00:36:15
un punto, que era el que 00:36:17
nos decía, pues desde este punto 00:36:19
para acá visto, para acá es oculto 00:36:21
ahora que tengo una 00:36:23
recta, entonces yo tengo que 00:36:25
sacar la recta intersección entre 00:36:27
estas dos figuras y luego con esa recta 00:36:29
intersección, una vez la tenga, vamos a hacer lo mismo que hemos hecho 00:36:32
antes, a ver los cruces, quién se queda arriba, quién se queda abajo 00:36:35
¿vale? exactamente 00:36:38
igual, esto les encanta 00:36:41
ponerlo en la pau, les encanta 00:36:44
además así, de plano, para que te calienten 00:36:47
más la cabeza, les encanta y en verdad 00:36:50
una vez que lo pillas es muy fácil el ejercicio, muy fácil 00:36:53
pero les encanta, esto lo he llamado yo 00:36:56
ejercicios tipo tarjeta, ¿vale? 00:36:59
Que además el año que viene lo repasaremos seguramente 00:37:02
porque me gusta que esto lo tengáis como fresquito del año. 00:37:05
Vale, yo tengo estos dos planos. 00:37:09
No, esto lo refresco. 00:37:16
Hay cosas que yo sé que las tengo que refrescar 00:37:17
porque si no, no os acordáis, ¿vale? 00:37:19
Vale, tengo estas dos tarjetas. 00:37:22
Muy bien, y ahora yo me voy a ir fijando y voy a decir, 00:37:25
mira, tú ahora vas a ser plano y en ti te voy a descomponer. 00:37:27
tenemos dos triángulos, te voy a descomponer 00:37:31
como si fueran rectas, ¿vale? 00:37:33
Entonces yo me voy a apuntar aquí y voy a decir, mira, 00:37:35
pues resulta que ABC 00:37:37
lo voy a 00:37:39
considerar como un plano 00:37:41
y voy a hacer la 00:37:42
intersección con la 00:37:45
recta LN. Lo demás 00:37:47
me olvido. Yo me voy a fijar 00:37:49
solo en el plano ABC 00:37:51
y en la recta LN. Lo mismo que he hecho antes. 00:37:53
Solo que las 00:37:56
otras, por ejemplo, 00:37:57
L, M, M, N 00:37:58
como si no estuviera, ¿vale? 00:38:00
Entonces, ¿qué es lo que hemos 00:38:03
hecho antes? Hemos 00:38:04
cogido y hemos metido un plano por aquí, 00:38:06
¿no? Vale. 00:38:09
Ese plano por aquí 00:38:11
me daba aquí un punto, 00:38:12
¿sí o no? Y aquí 00:38:19
otro. Insisto, esto no existe 00:38:22
como si lo pudieras eliminar. 00:38:24
No existe eso. Solo me estoy 00:38:26
fijando en ABC y en L, M. 00:38:28
¡Chimpú! Vale. 00:38:30
Este punto de aquí va a ser 1, 2. 00:38:32
Este punto de aquí, 2, 2. 00:38:37
Y me los bajo abajo. 00:38:40
Insisto, ABC, LN. 00:38:42
Lo demás no está. 00:38:44
Vale. 00:38:46
Yo me cojo y digo... 00:38:48
A ver, voy a quitar zoom para que se vea. 00:38:53
Y tú tienes que estar por un rato en tu cabeza. 00:38:55
ABC, LN. 00:38:57
ABC, LN. 00:38:58
Sí. 00:39:00
Tienes que bajar el punto 00:39:00
Y lo bajas 00:39:03
Sobre 00:39:06
A ver, ahora me has confundido 00:39:13
Yo me bajaba aquí los puntos 00:39:20
Y bajan sobre la recta 00:39:22
Y luego este me lo bajo sobre la 00:39:23
A ver, espera, espera 00:39:25
Yo tengo el ABC y la recta 00:39:26
Y es 00:39:29
De la arista a la arista 00:39:30
Es decir, que si era de AC 00:39:33
Baja a AC 00:39:36
Eso sí 00:39:37
Es que si no, no sale 00:39:38
Bajo aquí, continuo 00:39:40
Ahí, esto sí 00:39:44
1, 1 00:39:45
Y ahora 00:39:47
2, está en 00:39:49
B, C, L, N 00:39:52
Me la bajo a B, C 00:39:53
Vale 00:39:54
Y me queda muy pegadito 00:39:57
Muy pegadito, pero 00:40:01
No del todo, ¿vale? 00:40:02
Baja a B, C 00:40:04
Aquí 00:40:05
2, 1 00:40:07
esto 00:40:15
es la recta intersección 00:40:16
que la puedo llamar, le podemos poner el nombre 00:40:20
para que así no nos liemos, yo sé que aquí tengo 00:40:22
y dos, porque es como cuando antes 00:40:24
metimos aquí el plano proyectante 00:40:26
y yo ahora cuando una esto 00:40:27
tengo 00:40:30
y uno 00:40:31
lo mismo que hemos hecho antes 00:40:35
pero yo con una recta no hago 00:40:37
nada, porque yo aquí lo que necesito 00:40:40
es la recta intersección 00:40:42
entre los dos planos 00:40:44
Y yo hasta aquí ahora mismo lo que estoy haciendo es intersección recta-plano, ¿vale? Hay que hacer otro. Y digo, pues mira, yo voy a seguir pensando que ABC es mi plano. Podríamos cambiar si quisiéramos, ¿eh? Voy a seguir pensando que ABC es mi plano y voy a hacer intersección con MN. 00:40:46
voy a hacer otra vez 00:41:07
ABC mi plano 00:41:13
MN mi recta y me olvido 00:41:14
todo lo que he hecho, me vuelvo a sacar 00:41:17
un punto, ahora no lo voy a llamar ahora 00:41:19
1, le voy a llamar 3 00:41:21
si, y ahora me fijo 00:41:22
ABC, MN, aquí 00:41:26
pues tengo aquí 00:41:28
MN que corta ABC, voy a poner 00:41:31
que este es 3, 1 00:41:33
y 2, ¿qué? 00:41:34
perdón, ¿me puedes repetir la pregunta? 00:41:39
y 2 está aquí 00:41:39
claro 00:41:47
y entonces tienes 00:41:47
aquí 3, 1 00:41:49
y aquí 00:41:50
como estamos haciendo 00:41:51
m, n 00:41:52
vale 00:41:55
4, 2 00:41:58
vale 00:41:59
3, 2, 4, 2 00:42:00
los tengo ahí 00:42:01
aquí yo podría decir 00:42:02
que esto es como si fuera 00:42:05
y 2 prima 00:42:06
¿veis? 00:42:08
Porque es como que estoy pasando el plano 00:42:10
El beta lo estoy pasando por aquí 00:42:12
Me los bajo 00:42:14
Pues empiezo con el 3 00:42:15
El 3 está en AC 00:42:17
Tengo que bajarlo a AC 00:42:18
Esto es mecánico 00:42:20
Esto es todo el rato así 00:42:22
Voy a quitarle zoom para que se vea 00:42:23
Me cojo el 3 00:42:26
Y lo tengo que bajar sobre AC 00:42:27
Ahí 00:42:30
Y aquí tengo 00:42:38
3, 1 00:42:39
Y ahora me fijo otra vez 00:42:41
El 4 en vez de, vale, pues 4, hay 4, sí, para que veáis que es como lo mismo, ¿vale? 00:42:46
Y entonces, ahora al unir tengo I'1 o I'1', ¿vale? 00:42:59
Estas son mis dos rectas intersección que me están haciendo, digamos, con la figura, ¿vale? 00:43:10
¿Hasta aquí bien? Vale. 00:43:22
A ver, que ahora tengo que pensar yo un momento. 00:43:33
Vale. 00:43:35
Vale, estas rectas intersección, acordaros que yo he estado trabajando con LM y MN. 00:43:37
Esto corta a LM aquí. 00:43:44
¿Lo veis o no? 00:43:51
No, pero con LM no hemos trabajado. 00:43:54
Hay que estar pendiente. 00:43:57
Hemos trabajado con LN, con lo cual a mí este punto ni fu ni fa. 00:43:59
es que ni siquiera es un punto que yo he hallado 00:44:02
este sí 00:44:05
vamos a ponerle, este 00:44:05
es I1 00:44:08
y luego he trabajado con 00:44:12
aquí, con este 00:44:21
que será 00:44:22
prima 00:44:27
claro, y lo subimos 00:44:28
habéis visto que casi 00:44:32
me equivoco, he pensado en LM 00:44:35
y al final, estas anotaciones que hacemos 00:44:36
de los lados me ayudan. 00:44:39
Esto sí se puede dejar en un examen. 00:44:43
Esto sí. 00:44:45
Y ahora me subo 00:44:48
los puntos cada uno donde le toca. 00:44:49
Entonces, 00:44:54
L, N. 00:44:55
Aquí. L, N es aquí. 00:44:57
Aquí lo único que tiene complicado 00:45:02
es que me tengo que ir fijando para no confundirme 00:45:03
en letra, pero ya está. 00:45:05
Y luego I1' sube a MN 00:45:06
Aquí 00:45:10
Y esto es I2' 00:45:11
Ahora, con esos dos puntos de intersección 00:45:19
Ahora sí tienes la recta intersección entre los dos triángulos 00:45:23
Exacto, haces esto 00:45:28
No hace falta ponerle nombre aquí si quieres 00:45:35
Ojo, este ejercicio no lo hemos terminado 00:45:43
Ahora hay que decir qué triángulo está por encima y qué está por debajo 00:45:47
Pero lo haremos mañana 00:45:50
¿Vale? 00:45:51
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
7
Fecha:
25 de febrero de 2025 - 12:39
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
45′ 55″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
866.97 MBytes

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