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Ejercicio 5 mecánica cuántica - Contenido educativo
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ejercicio 5 de hoja
Vamos con el 5. Me dicen, al iluminar un metal con luz de longitud de onda en el vacío de
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700 nanómetros, es decir, 700 por 10 elevado a menos 9 metros, se observa que emite electrones
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con una energía cinética máximo de 0,45 electrovoltios. Yo directamente ya lo paso
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a J, la carga del electrón, y esto es 7,2 por 10 elevado a menos 20 J, ¿vale? Esa energía
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cinética. Es decir, yo tengo un efecto fotoeléctrico, un metal, incide la energía, ¿vale? Que
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esto era H por frecuencia, y salen los electrones con esta energía. Incide con esta longitud
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de onda, sale con esta energía. Bien. Ahora, si cambiamos la longitud de onda, ahora tenemos
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una nueva longitud de onda. Se cambia la longitud de onda en la luz y se mide de nuevo la energía.
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Y con esta nueva longitud de onda, la energía es 1,49 electrovoltios. Que lo cambio a J.
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1,6 por 10 elevado a menos 19, 2,38 por 10 elevado a menos 19 J, ¿vale?
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Calcule. Esta longitud de onda es la que no sabemos. Me dicen, en el apartado de
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calcule la frecuencia de luz utilizada en la segunda medida, ¿vale? Podemos calcular directamente
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la frecuencia o la longitud de onda, pero bueno. Esta es la medida 1, la medida 2.
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Longitud de onda de la medida 1. La longitud de onda sabemos que es C partido lambda, ¿vale?
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Lo vamos a sacar de aquí. E es igual a H por frecuencia. Esta frecuencia. ¿Vale? ¿Qué tenemos en los dos casos?
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Sabemos que el trabajo de extracción, lo que nosotros le llamamos la energía
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umbral en química, el trabajo de extracción siempre es propiedad
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de cada material. ¿Vale? Me da igual que tenga una longitud de onda de 700, una longitud de onda de 900 nanómetros,
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que el trabajo de extracción es siempre el mismo. Es una propiedad del material.
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No va a depender de la luz utilizada. No depende de la luz utilizada. ¿Vale? Con lo cual, ¿qué voy a hacer?
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Voy a calcular el trabajo de extracción del 1 y sé que va a ser el mismo que del 2. ¿Vale?
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Yo sé que E es igual al trabajo de extracción más la energía cinética. Me dan la energía cinética.
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El trabajo de extracción es igual a E menos energía cinética. El trabajo de extracción es igual a la energía incidente.
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Sabemos que E es h por c partido lambda. Es decir, h por c partido lambda menos energía cinética.
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Este es igual a la constante de Planck. Es 6,63 por 10 elevado a menos 34 por velocidad de la luz, 3 por 10 elevado a 8 entre
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la longitud de onda del 1, que era 700, por 10 elevado a menos 9, menos la energía cinética, que ya la he pasado.
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¿Vale? Que es esta. 7,2 por 10 elevado a menos 20. Y este trabajo de extracción me da 2,1 por 10 elevado a menos 19 julios.
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Que lo podemos pasar, si queréis, a electrón voltios. Es un electrón voltio. La carga del electrón este no haría falta, pero bueno.
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Uno. No, uno coma no. Es 125. 125 electrón voltios. Vale.
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Yo tengo el trabajo de extracción para este metal. Va a ser el mismo en el apartado 1 que en el apartado 2. ¿Vale?
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En diferentes longitudes de ondas. ¿De acuerdo? Entonces sí. Ahora voy a hacer la otra frecuencia longitud de onda.
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Bien. Energía es igual al trabajo de extracción, que ya lo tenemos calculado, más la energía cinética que me la dan.
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Entonces, energía es igual al trabajo de extracción, que era 2,1 por 10 elevado a menos 19, más la energía cinética del 2, que es 2,38.
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2,38 por 10 elevado a menos 19. Esta energía me da 4,48 por 10 elevado a menos 19 julios.
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Esta es la energía que incide en el metal. ¿Vale? Que lleva asociada una frecuencia. Energía es h por frecuencia.
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Y es lo que me piden la frecuencia. Frecuencia es igual a esta energía partido de la constante de Planck.
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Entonces frecuencia es 4,48 por 10 elevado a menos 19 entre 6,63 por 10 elevado a menos 34.
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Y me da una frecuencia de 6,75 por 10 elevado a 14, acordaros la frecuencia, hercios o binsegundos a la menos 1. ¿Vale?
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Apartado ha hecho el b. A partir de qué frecuencia no se observa el efecto fotoeléctrico en el metal.
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Si os acordáis, en química a esta frecuencia la llamábamos frecuencia umbral. ¿Vale? O ficho cero.
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Y esta frecuencia umbral es la que iba asociada a la energía umbral.
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Y aquí esta energía umbral, ¿cómo la estábamos llamando?
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Os he dicho en el primer ejercicio que nosotros el efecto fotoeléctrico lo podíamos poner como energía que incide, ¿vale?
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Y en física ¿qué poníamos? Trabajo de extracción más energía cinética. Esto es lo mismo.
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Es decir, el trabajo de extracción es la energía umbral, que a su vez es h por frecuencia umbral, que es lo que me piden.
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La frecuencia umbral, que es la que está asociada al trabajo de extracción.
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Es decir, frecuencia umbral es igual al trabajo de extracción, que lo hemos calculado antes, entre Planck.
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Y el trabajo de extracción era 2,1 por 10 a la menos 19 entre la constante de Planck, 6,63 por 10 elevado a menos 34.
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Y esto me da una frecuencia umbral de 3,16 por 10 elevado a 14 Hz.
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Y no me piden nada más. Venga, hasta aquí el 5.
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- Autor/es:
- Belinda de prada
- Subido por:
- M.belinda De P.
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- Todos los derechos reservados
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- 25 de abril de 2023 - 19:21
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- IES ANTONIO LOPEZ GARCIA
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