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Ejercicios MRUA 13/02 - Contenido educativo

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Subido el 13 de febrero de 2025 por Paula M.

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Repaso de ejercicios de la unidad 7. Vamos con el ejercicio 3 de la unidad. 00:00:00
Tenemos una tabla en donde podemos ver los valores de tiempo y espacio. 00:00:13
Nos preguntan en el apartado A, determina el valor de la velocidad cuando el corredor ha recorrido 10 metros, 30 metros y 50 metros. 00:00:20
Si nos fijamos en la tabla, la información que tenemos es que cuando el corredor ha recorrido un espacio de 10 metros, ha invertido un tiempo de un segundo. 00:00:31
¿Vale? Esto es información que viene en la tabla. ¿Qué nos están preguntando? La velocidad. ¿Vale? Solo nos están dando datos de espacio y de tiempo. Así que no nos complicamos si utilizamos la fórmula que relaciona el espacio con el tiempo. 00:00:47
Y nada más, ¿qué es? Velocidad es igual a espacio partido de tiempo. El espacio son 10 metros y el tiempo es un segundo, esto hace que haya ido a 10 metros segundo. 00:01:01
Siguiente, nos preguntan la velocidad cuando ha recorrido 30 metros 00:01:18
Vale, pues cuando ha recorrido 30 metros lo ha hecho en 3 segundos 00:01:23
Si calculamos la velocidad 2, va a ser 30 metros entre 3 segundos 00:01:31
Esto hace 10 metros segundos 00:01:40
Bueno, pues esto ya tiene pinta de movimiento rectilíneo uniforme, ¿vale? Ha transcurrido el tiempo y la velocidad sigue siendo exactamente la misma, por lo que tiene pinta de que a los 50 metros siga llevando 10 metros por segundo. 00:01:43
La velocidad 3, ¿vale? Cuando llega, lleva 50 metros, lo ha hecho en 5 segundos, esto hace nuevamente los 10 metros segundos. 00:02:05
Nos dice en el apartado B que realicemos una gráfica de la velocidad frente al tiempo, ¿vale? 00:02:16
El apartado B nos dice que relacionemos dentro de una gráfica la velocidad frente al tiempo. 00:02:23
El tiempo siempre lo vamos a poner en el eje horizontal y la velocidad en el eje vertical. 00:02:30
El tiempo en la tabla va en 1, 2, 3, 4 y 5. 00:02:38
Y la velocidad digamos que es en 10, pues pongamos que va de 2 en 2, la cuadrícula. 00:02:46
Imaginaros esto que es una cuadrícula, esto sería 2, 6, 8 y 10. 00:02:53
La escala de los cuadrados la elegimos en función de los datos que tenemos. 00:03:00
Si os fijáis, el tiempo iba de uno en uno, así que podemos coger la cuadrícula cada corte como un segundo. 00:03:05
En cambio, cuando cogemos la velocidad, ¿vale? 00:03:14
Utilizamos los cortes de la cuadrícula de dos en dos, ¿vale? 00:03:17
Eso es la escala. 00:03:21
¿Qué velocidad lleva? 00:03:22
Lleva una velocidad de 10 metros segundo y es una velocidad que lleva durante todo el tiempo. 00:03:23
Por lo tanto, dibujamos una línea horizontal, ¿vale? 00:03:30
Porque la velocidad no cambia con el tiempo. 00:03:35
Si por el contrario nos estuvieran pidiendo una gráfica de espacio-tiempo, ¿vale? 00:03:39
Pues tendríamos que ir dibujando cada uno de los puntos, ¿vale? 00:03:49
En referencia a cada espacio y cada tiempo, y unirlos mediante un ángulo. 00:03:53
¿Vale? Tenéis ejemplos de cómo son las gráficas en los apuntes, eso es importante. 00:04:03
¿Vale? 00:04:08
Y la última pregunta es la distancia que ha recorrido a los 4 segundos de haber iniciado el movimiento. 00:04:09
Bueno, pues viene en la tabla, ¿vale? A los 4 segundos la distancia que ha recorrido son 40. 00:04:16
supongamos que nos pide un dato que no viene en la tabla 00:04:21
que puede ser por ejemplo a los 8 segundos 00:04:28
supongamos que nos está preguntando el espacio que ha recorrido cuando el tiempo valen 8 segundos 00:04:30
sabemos que velocidad es espacio partido de tiempo 00:04:37
por lo tanto el espacio es velocidad por tiempo 00:04:44
Si no tenemos buen manejo a la hora de despejar las ecuaciones habrá que memorizarlas, pero os aconsejo que despejar ecuaciones es algo básico de las matemáticas para este nivel y es algo que tenéis que dominar. 00:04:47
Hemos quedado que la velocidad es constante y que es siempre de 10 ms por 8 segundos, esto nos hace que ha recorrido 80 metros. 00:05:00
Si os fijáis, las unidades tenemos segundos abajo y segundos arriba. Los segundos se simplifican y obtenemos metros, que es la unidad de lo que estamos calculando. 00:05:10
¿Qué quiero deciros con esto? Que si en algún punto del examen estamos dudando de lo que estamos haciendo, o nosotros en casa haciendo los ejercicios, las unidades nos dan bastante información de si vamos por el buen camino o no. 00:05:23
¿Vale? De hecho, si estuviéramos dividiendo los segundos, tendríamos segundos al cuadrado. Hay algo falso. ¿Vale? Bien. Siguiente ejercicio. Ejercicio 4. Un deportista nada con un movimiento rectilíneo uniforme a una velocidad constante de 3 km hora. ¿Vale? 00:05:35
Aquí en este ejercicio hay bastante información, ¿vale? Estoy diciendo que el movimiento rectilíneo uniforme. Una duda que os puede surgir, ¿vale? Es cómo distingo yo un movimiento uniforme del acelerado. ¿En qué se diferencian los enunciados? 00:06:01
Bueno, pues cuando estamos hablando de movimiento acelerado, si os fijáis en el ejercicio 6 de esta ficha de ejercicios, tenemos un coche que pasa de 0 a 30 metros por segundo. 00:06:15
Está pasando de una velocidad inicial a una velocidad final. Tiene dos velocidades. Su velocidad cambia con el tiempo. 00:06:30
¿Vale? Este cero puede venir referenciado de distintas formas, no tiene que venir con un cero explícito, puede venir como que parte del reposo o que se mueve hasta detenerse. 00:06:38
Si se detiene, eso significa que su velocidad final es cero. ¿Vale? Entonces, la interpretación de los enunciados es fundamental. 00:06:52
fundamental. Igualmente es fundamental saber distinguir las variables. Si yo veo metros 00:07:00
segundo, tengo que saber fácilmente que eso es velocidad. Si veo kilómetros, que eso 00:07:05
es distancia. Si esto no está fino, hay que machacarlo. Los cambios de unidades, hay que 00:07:10
saber cambiar de kilómetros a metros, de horas a segundos. No hace falta hacerlo por 00:07:18
factores de conversión. Lo podéis hacer simplemente multiplicando y dividiendo. Lo 00:07:23
Lo único que requiere factores de conversión va a ser pasar de kilómetros hora a metros 00:07:28
segundos, por ejemplo. 00:07:32
Entonces vamos con este ejercicio del nadador, ejercicio 4. 00:07:35
Tenemos un nadador que se mueve a una velocidad de 3 kilómetros hora. 00:07:42
Y nos dice en el apartado A cuánto tardará en atravesar un lago de 880 metros, es decir, el espacio que va a recorrer es de 880 metros. 00:07:48
Vale, pregunta tiempo. 00:08:08
¿Nos faltan las alarmas cuando vemos estos datos? 00:08:15
Sí, porque, si os fijáis, tenemos kilómetros por un lado y metros por otro, ¿vale? 00:08:17
Aunque ambas son unidades de longitud, ¿vale? Tenemos kilómetros y tenemos metros, aunque aún no forma parte de lo que es la velocidad, ¿vale? 00:08:25
Nosotros no podemos operar con cosas distintas, es decir, podemos tener peras y manzanas, que ambas son frutas, ¿vale? 00:08:35
pero no son la misma fruta 00:08:44
pues lo mismo pasa con las unidades 00:08:46
si yo tengo kilómetros y tengo metros 00:08:48
yo no puedo eso juntarlo como si fuera lo mismo 00:08:50
entonces hay que tomar una decisión 00:08:52
o pasamos la velocidad 00:08:55
a metros 00:08:57
o pasamos los metros 00:08:58
a kilómetros 00:09:00
cuantas menos unidades haya 00:09:02
mejor 00:09:04
si no nos dicen que el tiempo 00:09:05
lo tengamos que dar en una unidad concreta 00:09:09
pues me ahorro 00:09:11
complicaciones y paso los 880 metros a 0,88 kilómetros, ¿vale? He dividido entre 1, sin 00:09:13
mayor complicación. Entonces, como estamos ante un movimiento rectilíneo uniforme, que 00:09:28
la velocidad es espacio partido de tiempo, si queremos calcular la velocidad es espacio 00:09:32
partido de velocidad. Eso hace que 0,88 kilómetros entre 3 kilómetros hora nos den, a ver la 00:09:38
calculadora. 0,88 entre 3 nos da 0,293 horas. Si os fijáis en las unidades, los kilómetros 00:09:54
se nos van y nos quedan las horas dividiendo en el denominador. Eso significa que es como 00:10:12
si estuviera en el numerador. Nos quedan horas. Apartado B nos dice a qué velocidad tendría 00:10:17
que nadar si tardara 12 minutos, ¿vale? En el B nos dice que el tiempo que emplea son 00:10:25
12 minutos. Acordaros que cuando ponemos minutos no empleamos la letra M, empleamos min, ¿vale? 00:10:32
Para no confundirnos nosotros solos entre metros y minutos, ¿vale? El espacio ya lo 00:10:41
teníamos sigue siendo exactamente el mismo, 880 metros, ¿vale? Nos pregunta la velocidad, 00:10:47
bueno, pues para poder comparar con el apartado anterior, esto no lo especifica, ¿vale? Así 00:10:58
que lo podéis calcular de la forma que queráis, pero como lo quiero comparar con el apartado 00:11:06
anterior voy a emplear las mismas unidades, 12 minutos, si lo quiero pasar a horas, una 00:11:11
hora equivale a 60 minutos, ¿vale? Y esto son 0,2 horas. Vale, viendo ahora el tiempo 00:11:19
De forma analítica, si el nadador del apartado B ha tardado 0,2 y el otro nadador ha tardado 0,293, ¿creéis que el nadador B ha ido más rápido o más despacio? 00:11:35
Más rápido. 00:11:54
Más rápido, porque ha invertido menos tiempo en recorrer la misma distancia. 00:11:55
Y entonces nosotros ahora hacemos el cálculo. 00:12:01
Si no nos sale eso que hemos razonado, pues podemos sospechar que o bien algo hemos hecho mal 00:12:04
o revisar nuestro razonamiento que quizás no hemos atinado. 00:12:09
Entonces, velocidad es espacio partido de tiempo. 00:12:14
El espacio hemos quedado que es 0,88 kilómetros y el tiempo es 0,2 horas. 00:12:17
Si os fijáis nos quedan kilómetros partido de hora. 00:12:25
0,88 entre 0,2 nos da 4,4 kilómetros hora. 00:12:29
Como habíamos analizado, el corredor B va más rápido. 00:12:38
Vamos con un ejercicio de caída libre, ¿vale? El ejercicio 5. 00:12:45
En el ejercicio 5 nos dice el enunciado que un niño lanza una pelota verticalmente hacia arriba. 00:12:52
Con una velocidad inicial de 12 metros al segundo. 00:13:03
Pues nos hacemos un dibujito. 00:13:07
Vamos a lanzar desde aquí una pelota con una velocidad inicial de 12 metros al segundo. 00:13:10
Considerando la aceleración de la gravedad, nos dicen que la aceleración de la gravedad es de 9,8 metros al segundo al cuadrado. 00:13:28
que calculemos el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima y cuál es esta altura. 00:13:38
Entonces, lo primero, ¿qué tipo de movimiento es? 00:13:48
Pues tenemos una velocidad inicial, nos dan una aceleración, es un MRUA, ¿vale? 00:13:53
Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:13:59
Pues lo primero que hacemos es que visualizamos las ecuaciones que conocemos. 00:14:05
¿Vale? Podemos resumirlo en dos ecuaciones, ¿vale? Tenemos v es igual a v sub cero más aceleración por tiempo y luego tenemos en este caso la distancia, ¿vale? 00:14:09
Que x es igual a x sub cero más v sub cero por el tiempo más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado. 00:14:24
Vale, aquí es importante darnos cuenta de una cosa, ¿vale? 00:14:38
Nosotros hemos lanzado el objeto hacia arriba y como indica la velocidad, ¿vale? 00:14:43
La flecha que hemos dibujado va hacia arriba, pero tenemos que tener en cuenta que la gravedad va en sentido contrario al movimiento, pues eso lo tendremos que reflejar en las fórmulas, ¿vale? 00:14:48
Hay un dato que no nos dan, pero que nosotros sabemos. ¿Qué ocurre cuando lanzamos un objeto hacia arriba? Llega un punto en que el objeto se va a detener. Es decir, va a llegar un punto en el que la velocidad final va a ser de cero. Eso es algo que tenemos que razonar. 00:15:01
Bien, pues si lo primero que nos preguntan, una de las cosas que nos preguntan es el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima, ¿vale? 00:15:27
El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima, pues utilizamos la primera ecuación. 00:15:42
¿Vale? Sabemos que velocidad es igual a velocidad sub 0 más aceleración por tiempo, tenemos que 0 es igual a 12 más, perdón, no puede ser más, porque hemos dicho que la gravedad va en sentido contrario, tenemos que poner menos 9,8 por el tiempo, que es nuestra incógnita. 00:15:59
Esto se quedaría que 9,8 por el tiempo es igual a 12 y que el tiempo va a ser 12 entre 9,8. 00:16:23
Esto nos da, si ponemos unidades, 12 eran metros segundo, estos son metros segundo al cuadrado, metros con metros se no va, el segundo con el segundo al cuadrado se nos va y nos quedan segundos. 00:16:37
12 entre 9,8 son 1,22 segundos, y ahora nos pregunta por la altura que alcanza, vale, la altura lo medimos como x, vale, x sub 0, pues empezamos en 0, 00:16:49
no nos vamos a complicar, ¿vale? Sería cero más la velocidad inicial, hemos quedado que es doce metros segundo por el tiempo que tarda, que lo hemos calculado que es uno coma veintidós segundos, menos, bueno, 00:17:10
un medio de la aceleración que hemos dicho que es 9,8 por el tiempo al cuadrado, que es 122 al cuadrado. 00:17:26
Estos son, fijaros, metros segundo al cuadrado y estos serían segundos al cuadrado, ¿vale? 00:17:37
Se nos van, nos quedan metros y aquí nos siguen quedando metros. 00:17:44
Esto que nos da, nos da que 12 por 1,22, esto da 14,64 y esto da menos 7,29, da 7,35 metros, es la distancia que ha ascendido. 00:17:47
o sea, creo que así podría acabar el ejercicio 00:18:29
Materias:
Ciencias
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    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Autor/es:
Paula M
Subido por:
Paula M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
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Fecha:
13 de febrero de 2025 - 19:13
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB CANILLEJAS
Duración:
18′ 35″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
30.55 MBytes

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