Cálculo de probabilidades. Ejemplo. | Mediateca de EducaMadrid

Vamos a hacer otro ejemplo de cálculo de probabilidades, ahora con una baraja. 00:00:01

Entonces, lo primero, vamos a recordar cómo es la baraja española. 00:00:05

La baraja española tiene cuatro palos, oros, copas, bastos y espadas. 00:00:08

Y en cada uno de estos palos hay diez cartas. 00:00:14

As, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, sota, caballo y rey. 00:00:18

Es verdad que hay algunas barajas que vienen con el 8 y 9 o que traen comodines, pero para nosotros, cuando hablemos de baraja española, vamos a estar hablando siempre de una baraja como esta. 00:00:23

Entonces, vamos a estudiar algunas probabilidades. 00:00:36

Vamos a empezar por las probabilidades de estos sucesos. 00:00:43

¿Cuál es la probabilidad del suceso A? Es decir, de que nos salga un rey si cogemos una carta al azar de mi baraja. 00:00:46

Entonces, el total de casos posibles, es decir, el total de cartas es 40 00:00:55

Y luego en cada uno de los palos tengo un solo rey 00:01:02

Por tanto, tengo un rey de oros, uno de copas, uno de bastos y uno de espadas 00:01:06

Cuatro reyes en total 00:01:10

La probabilidad de sacar un rey será 1 partido por 10 00:01:11

Esto con un rey se aplicaría a cualquier carta 00:01:16

Me da igual hablar de los reyes, de los caballos, de los 7 o de los ases 00:01:20

Lo mismo, voy a tener 4 ases, estos que tenemos aquí 00:01:27

Entonces la probabilidad de sacar un as va a ser 4 ases que tengo entre 40 cartas que tiene mi baraja 00:01:31

Es decir, 1 partido por 10 00:01:39

¿Qué pasa si hablamos de palos? 00:01:41

Me dicen, ¿cuál es la probabilidad de sacar una copa? 00:01:44

pues hemos visto que aquí tengo del 1 al 7 00:01:47

aquí hay 10 cartas de copas 00:01:51

por tanto casos favorables serán 10 partido por casos posibles que es 40 00:01:55

un cuarto 00:02:02

esto lo he hecho con copas 00:02:04

pero sería lo mismo para los bastos, para las espadas o para los oros 00:02:06

Vale, ahora vamos a hacer algunas combinaciones de estos sucesos 00:02:11

¿Qué pasa si me piden, por ejemplo, que calcule la probabilidad de que no me salga copas? 00:02:19

Y lo voy a hacer usando la fórmula que tengo para la probabilidad del suceso contrario 00:02:30

Lo podría hacer contando cartas, cuántas cartas hay que no son copas 00:02:37

De 40 cartas, quito 10 que son copas, me quedan 30 00:02:41

Eso mismo prácticamente es lo que estoy haciendo ahora 00:02:45

Lo que estoy diciendo es que la probabilidad de las copas es 1 menos la probabilidad que tenía de copas, 1 cuarto 00:02:48

Es decir, 3 cuartos, mi probabilidad es 3 cuartos 00:02:56

¿Qué pasa si me piden la probabilidad de A unión C? 00:03:04

Es decir, la probabilidad de que o me salga un rey o me salga una copa 00:03:13

Bueno, pues esto hemos dicho que es la probabilidad de que me salga un rey 00:03:19

Más la probabilidad de que me salga una copa 00:03:23

Y como aquí estoy contando dos veces el rey de copas 00:03:26

En A y en C 00:03:30

Pues le resto la probabilidad de la intersección 00:03:31

La intersección de las cartas que son reyes y las cartas que son copas 00:03:34

Es solamente el rey de copas 00:03:41

Entonces la probabilidad de A habíamos visto que era un décimo 00:03:43

La probabilidad de C habíamos visto que era un cuarto 00:03:46

Y si la intersección, la voy a poner aquí 00:03:50

A intersección C es solamente el rey de copas 00:03:55

¿Cuál es la probabilidad de una única carta? 00:04:02

Pues será 1 partido el total de cartas, 1 partido por 40 00:04:09

Y aquí ya puedo hacer la operación 00:04:13

Y esto me queda 4 y 10, 14 menos 1, 13 partido por 40 00:04:17

Esto lo podría haber hecho directamente, es decir, junto las cartas 00:04:30

Cuento cuantas cartas hay, veré que tengo las 10 de copas más el rey de oros, el rey de espadas y el rey de bastos 00:04:35

Y me saldrían 13 casos favorables partido 40 casos posibles 00:04:42

¿Y qué pasa si me piden la probabilidad de A unión B? 00:04:47

Es decir, la probabilidad de sacar un rey o sacar un as 00:04:53

En este caso, lo mismo 00:04:57

Voy a usar la probabilidad de A más la probabilidad de B 00:05:00

Menos la probabilidad de la intersección 00:05:03

Probabilidad de A es un décimo 00:05:06

Probabilidad de B es un décimo 00:05:11

¿Y qué tienen en común los reyes y los ases? 00:05:15

nada, porque no hay ninguna carta que sea a la vez un rey y un as 00:05:18

por tanto aquí lo que le voy a restar es 0 00:05:21

así que esto en realidad me queda un décimo más un décimo 00:05:23

que son dos décimos igual a un quinto 00:05:28

es decir, si mis sucesos son independientes 00:05:32

no tienen nada que ver el uno con otro 00:05:37

voy a poder calcular la probabilidad sumando las probabilidades de cada uno de los sucesos 00:05:39

Porque este término se me va a hacer 0 00:05:46

Pero bueno, tampoco nos hace falta aprendernos muchas fórmulas 00:05:48

Porque esto me va a funcionar 00:05:52

Lo único que aquí voy a poner un 0 00:05:53

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