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VÍDEO CLASE 1ºC 15 de marzo - Contenido educativo
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A ver, estábamos empezando a ver los movimientos circulares.
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a ver, venga, lo recordáis que nos falta un cuarto de hora
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¿de acuerdo?
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venga, entonces, movimientos circulares
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recordad que estábamos viendo
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vale, muy bien, si me pasa genial
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que me lo recordéis, que luego se me olvida
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yo tengo muy mala memoria últimamente
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a ver, venga, imaginaos que queremos
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ir desde un punto A hasta un punto B
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se recorre un arco
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¿de acuerdo?
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¿os acordáis? que decíamos que si vamos
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desde A hasta B se recorre un arco
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Bueno, pues este ángulo que se recorre es lo que llamamos S. S, también recordad que lo empezamos a ver antes, el otro día, es lo que se llama espacio lineal y se mide en metros.
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Si considero el ángulo que se barre desde A hasta B, a este ángulo barrido lo llamamos phi, phi es el ángulo barrido y realmente es lo que se llama espacio angular y el espacio angular se mide en radianes.
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vamos a ver entonces, vamos a parar un momentito
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a ver que es esto de los radianes
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vamos a ver que es un radian
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¿alguien sabe lo que es un radian?
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bueno, a ver
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primero lo voy a representar gráficamente
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lo voy a explicar y ahora ponemos la definición
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a ver, si yo cojo el radio de esta circunferencia
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¿Lo veis? Este radio. Y lo llevo aquí. Imaginaos que fuera, pues esto, más o menos. Imaginaos que fuera una cuerda, lo que nosotros tenemos, con lo que medimos el radio, de aquí para acá.
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Esta cuerda le damos forma de manera que ya está aquí, ¿no? ¿Vale? Bueno, pues este ángulo que ponemos aquí, esto es un radian, ¿vale? Si nosotros cogemos, mirad, un radio y lo llevamos aquí al arco, ¿lo veis? El ángulo correspondiente es un radian.
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Entonces, ¿qué es un radian? Pues un radian es un ángulo cuyo arco coincide con el radio de la circunferencia.
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¿Qué más tenemos que decir? Que realmente se trata de un ángulo central. Vamos a poner aquí.
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¿Qué significa que es ángulo central? Pues que tiene su vértice en el centro de la circunferencia.
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¿De acuerdo? Esto es importante y también lo del arco que coincide con el radio.
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¿Vale? Entonces, esto correspondería a un radiano.
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¿Entendido? ¿Vale?
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Entonces, una vuelta que equivale a 360 grados, equivale también a dos pi radianes.
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Es decir, en una vuelta entera tenemos dos pi radianes.
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¿De acuerdo? Esto lo sabíais, ¿no?
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¿Sí? Supongo sonará de algo. Los radianes los vamos a poner así, rad. Cuando hablamos de vueltas, vuelta es lo mismo que revolución. ¿De acuerdo? ¿Vale?
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Entonces, en los problemas, por ejemplo, nos vamos a encontrar una velocidad angular dada en radianes por segundo, ahora lo vamos a ver, ¿vale? O en revoluciones por minuto, pero en el caso de phi, que es el espacio angular, este espacio angular lo vamos a medir en radianes, ¿de acuerdo?
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Lo vamos a medir en radianes.
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Y si nosotros quisiéramos calcular, por ejemplo, el número de vueltas...
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¿Sí?
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¿Puede subir un poco?
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Sí.
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¿Ahí?
00:05:32
Sí.
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Venga, si quisiéramos calcular el número de vueltas, imaginaos que nos dicen que el ángulo es 4 radianes.
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Y nosotros queremos pasarlo a vueltas o revoluciones. Pues simplemente tenemos que aplicar un factor de conversión. ¿Vale? Que será 4 radianes y ponemos aquí. A ver si escribo un poco mejor, que me está saliendo una letra horrible. A ver.
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no, ponemos factor de conversión
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4 radianes
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y ponemos
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a ver, 1 revolución
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2 pi
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radianes, ¿de acuerdo?
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vale, ponemos la equivalencia, radianes y radianes
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se simplifica, nos quedaría
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4 revoluciones
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entre 2 pi
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bueno pues, 2
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entre pi revoluciones
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a veces lo podemos dejar en función
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de pi, otras veces lo podemos dejar
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el número
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concreto que nos salga, vamos a dejarlo
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como
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0,64
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revoluciones
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bueno, esto es en cuanto a los espacios
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entonces, en el caso del movimiento circular
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uniforme vamos a tener dos espacios, que son
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el espacio lineal
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¿vale?
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que es el arco, ¿lo veis?
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y luego el espacio angular que es el ángulo
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barrido, ¿todo el mundo entiende esto?
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¿sí? vamos a hablar ahora
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de velocidades. Vamos a ver qué pasa con las velocidades en el movimiento circular
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uniforme. ¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, a ver, ¿qué dijimos el otro día? ¿Me vais siguiendo
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todos? ¿Sí? Venga, ¿qué dijimos el otro día? Dijimos, si trazamos otra vez los circunferencias,
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vamos a dibujar aquí miles de veces, a ver si me sale alguna vez un poquito mejor. A
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ver, que si yo quiero ver cuál es la velocidad, esta velocidad va a ser un vector que es tangente
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a la trayectoria en cada punto. Este vector que yo estoy dibujando aquí es la velocidad
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lineal, que es un vector tangente a la circunferencia en cada punto. ¿Entendéis esto, no? Cuando
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digo un vector tangente a la circunferencia de cada punto, cojo un punto cualquiera y trazo
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el vector. ¿Qué sentido le voy a poner? Pues el sentido
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de la marcha, ¿qué quiere decir? Pues esto estará dando vueltas así, ¿no?
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¿De acuerdo? Vale. Como tal vector
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va a tener una dirección,
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va a tener un sentido
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y un módulo. Bueno, pues
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En este movimiento, la característica principal es que la dirección y el sentido varían, mientras que el módulo de la velocidad lineal es constante, no va a variar.
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Por eso se llama uniforme. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? ¿Esto lo entendéis todos? Vale.
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Bueno, pues entonces, tenemos por un lado v, que es constante, el módulo de la velocidad, pero va cambiando esta dirección y este sentido, eso va a implicar una cosa, que haya, por ejemplo, aceleración normal, que lo veremos luego.
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bueno pues entonces esto en cuanto a la velocidad lineal también existe una velocidad bueno por
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cierto esta velocidad lineal la vamos a medir en metros por segundo como todas las velocidades que
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estamos midiendo hasta ahora y existe otra velocidad que es la velocidad angular que se
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representa por la letra omega es esta es así realmente vale de acuerdo
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omega que se mide en radianes por segundo y vamos a ver ahora la relación
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que existe entre todas estas magnitudes que estamos viendo vale radianes por
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segundo también la podemos ver marcos atiende por favor en revoluciones por
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minuto de acuerdo marcos por favor a ver en revoluciones por minuto
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bueno pues a ver si
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módulo constante velocidad en metros por segundo varían varían varían la
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dirección el sentido hay que cambiarlo ahora lo vemos
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a ver terminas de copiar y ahora vamos a seguir con esto que estaba comentando
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alejandro lo de cambio de unidades vamos a ver primero el cambio de unidades y
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luego la relación que existe entre estas magnitudes de acuerdo a ver entonces
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hemos dicho que generalmente lo vamos a dar en redes por segundo que son las
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unidades del sistema internacional sin embargo a veces en los problemas nos
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dicen revoluciones por minuto vale cuando veis esas revoluciones por
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minuto lo habéis visto alguna vez en un coche por ejemplo no la revolución
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viene de las revoluciones por minuto que normalmente viene así revoluciones por
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minuto lo veis así no vale pues esto significa revoluciones en cada minuto
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también por ejemplo en los discos de vinilo también que no sé si habéis visto
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alguno. Bueno, ahora se llevan más. Otra vez. ¿Sí o no? ¿No lo habéis visto nunca?
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No. Vale. Bueno, pues entonces, por ejemplo, cuando nos dicen 33...
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Buenos días.
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Sí, pero no está.
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Es que no ha venido. Es que no está.
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Tiene que estar, pero no está.
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Venga, 33 revoluciones por minuto.
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¿De acuerdo? Venga. Y estas tres revoluciones por minuto, ¿cómo las representamos? Las ponemos así para hacer el cambio de unidad. ¿Vale? Aunque no lo tengas en el problema. ¿Vale? Entonces, ¿qué tenemos que hacer? Pues mira, una revolución. Una revolución que equivale a dos pi radianes. ¿No?
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revolución de revolución fuera minuto un minuto un minuto 60 segundos minuto y minuto fuera que
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tenemos que hacer pues tenemos que multiplicar 33 vale por 2 pi y dividirlo entre 60 venga entonces
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Entonces nos sale 3,45 radianes por segundo.
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¿Todo el mundo lo ve?
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¿Sí? ¿Cómo se hacen los cambios de unidades?
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Vale.
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¿Se puede dejar en función de pi?
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Se puede dejar, sí, se puede dejar en función de pi.
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Hay veces incluso que queda más así, más bonito, por decirlo así.
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Sí, se puede dejar en función de pi, no pasa nada.
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De hecho, cuando se ponen los ángulos queda como mejor más que nada porque a lo largo de la hora de hacer cálculos y dividimos pi entre pi va a haber menos error que si cogemos una cifra decimal para pi y luego pongamos otra.
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¿Vale? Los cálculos, hay menos cálculo, el error de cálculo mejor dicho.
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Entonces, vamos a ver, vamos a ver la relación entonces que existe entre S, Fi, entre V y entre Omega, ¿de acuerdo? Vamos a ver qué relaciones existen entre ellas, entre estas magnitudes.
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Por un lado, cuando yo escribo la velocidad, si el movimiento es uniforme, esta velocidad, ¿cómo la puedo escribir?
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La puedo poner como un espacio entre un tiempo, ¿no?
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¿Sí o no?
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Pues entonces, aquí ya tenemos la relación que existe entre el espacio lineal, S es el espacio lineal, y V es la velocidad lineal.
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¿De acuerdo?
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No voy a hacer que aquí me pique.
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A ver, vamos a ver, después, por otro lado, de manera similar, fijaos, estos son magnitudes lineales, igual que existe en relación entre magnitudes lineales, esa misma relación va a existir entre las magnitudes angulares, es decir, entre el espacio angular y la velocidad angular.
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Esta velocidad angular, entonces, yo la puedo escribir como phi entre t, de manera que phi yo lo puedo calcular como omega por t, donde phi es el espacio angular y omega es la velocidad angular.
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Es decir, primeras relaciones que tenemos que saber. Por un lado, esta y esta. ¿Vale? ¿Entendido? Sí, pero que son las mismas realmente, magnitudes circulares y magnitudes, magnitudes angulares y magnitudes lineales.
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A ver, por aquí me están diciendo algo. Bueno. Venga. A buenas horas me dan información. A ver, entonces, vamos a ver. Vamos a continuar. Ahora voy a buscar la relación entre S, espacio lineal, y entre phi, espacio angular.
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¿Vale? Vamos a ver la relación. Para ello tenemos que considerar lo siguiente. Volvemos otra vez a nuestra circunferencia. ¿Vale? Y vamos a considerar, por ejemplo, este espacio fi y este arco S. ¿Vale?
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Y vamos a considerar que fi es un ángulo muy pequeño. Bueno, pues vamos a considerar de manera que esto es un ángulo muy pequeño, tanto, tanto, que si yo tengo un ángulo muy pequeño, ¿qué pasa con este arco?
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¿Qué pasa si es una recta? Si el ángulo es muy pequeño, el arco de la circunferencia se puede aproximar a una recta, se puede aproximar, a ver, para el que no lo entienda, imaginaos que esto fuera la Tierra, ¿vale? ¿De acuerdo?
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y nosotros estamos por aquí, por ejemplo.
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¿Vale o no?
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A que nosotros no vemos el suelo curvo,
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a que lo vemos recto.
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¿Por qué? Porque respecto a la Tierra
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lo que estamos haciendo es considerar un ángulo
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muy pequeño, muy pequeño. Incluso esto que estoy poniendo aquí
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es exageradísimo. ¿Vale? Si nosotros
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cogemos un ángulo muy pequeño, por ejemplo,
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un ángulo en el que tuviéramos
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desde aquí hasta el centro de la Tierra
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y allí, por ejemplo, donde está la puerta, hasta el centro de la Tierra
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¿qué es prácticamente?
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Pues nada, una recta.
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Lo podemos aproximar a una recta. ¿Está entendido esto?
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¿Sí? Vale. Entonces, en este caso, lo que nos queda, lo que era esto, que era un arco y aquí fi, pasa a ser esto otro.
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Ya digo que esto es una aproximación. Esto era un arco, pasa a ser una recta.
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De manera que ahora lo que teníamos aquí era un sector circular, aquí lo que tenemos ahora es un rectángulo.
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¿Lo veis todos o no? De manera que yo puedo aplicar la trigonometría y decir seno de fi es igual al cateto opuesto, que es ese, entre la hipotenusa.
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Pero la hipotenusa no es esto que es esto de aquí que corresponde al radio. ¿Lo veis todos o no? ¿Veis que la hipotenusa es el radio? ¿Todo lo veis?
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Sí, vale, lo divido entre R. Y a su vez, si el ángulo es muy pequeño, otra vez, otra cosa que podemos considerar, es muy pequeño, pero muy pequeño, muy pequeño, que casi es prácticamente cero, ¿vale?
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Entonces, el seno de phi yo lo puedo aproximar a phi, al propio ángulo, ¿vale?
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De acuerdo, esto no sé si lo habéis visto alguna vez, pero bueno, si no, pues incluso lo podéis calcular, demostrar, digamos, confirmar con la calculadora.
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Coged un ángulo muy pequeño, muy pequeño, muy pequeño, muy pequeño, pero con un 0, muchos ceros, ¿vale?
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Y un 1, por ejemplo, y os sale aproximadamente igual al ángulo.
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Bueno, pues entonces, esta expresión que tenemos aquí, ¿en qué queda? Queda que fi es igual a S entre R. Y S será igual a fi por R. Esta es la relación otra que os tenéis que saber.
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vale aquí ocurre una cosa importante que nos va a pasar en los movimientos
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circulares y en todos los movimientos por ejemplo momento armónico simple que
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tiene que ver con el movimiento circular que va a ocurrir pues saber en qué
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unidades damos el espacio en metros en unidades damos el espacio angular en
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radianes en qué unidades damos el es el r el radio en metros pues nos sale que
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metro es igual a radio por metro parece que los radianes desaparecen pero
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simplemente viene de la aproximación vale de esta aproximación que se ha
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hecho en la que se lo decí no tiene unidades y sin embargo si tiene
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unidades que son los radianes de acuerdo vale entonces vamos a estar
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continuamente con ecuaciones en las que parece que los radianes aparecen o
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desaparecen de acuerdo pero es por esta aproximación que hemos hecho ha quedado
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claro seno decía aproximadamente igual así x que no tiene unidades no hay
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unidades vale esto significa que no hay unidades
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todo el mundo entiende esto que estamos viendo luego entonces tenemos esta
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relación es igual a su poder de que la vamos a tener que utilizar en los
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problemas pero es que a partir de esta puedo utilizar otra a ver
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y copiando esto que no quiero que os perdáis otra que nos va a relacionar v y
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omega vale venga a ver otra que nos va a
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relacionar y omega y que va a ser la siguiente partimos de esta misma expresión
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Es igual a fi por r. ¿Vale? Habíamos dicho que v es igual a s entre t, ¿no? También hemos dicho que omega es igual a fi entre t.
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Bueno, pues a ver, mirad, si yo esta expresión la divido entre T y esta también lo divido entre T
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Es decir, ambos miembros de la expresión, esta ecuación la divido entre T
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Que me queda, por un lado me queda que esto es V y por otro lado me queda que esto es omega
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¿Vale? ¿Entendido?
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Luego nos queda que V es igual a omega por R
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Otra expresión que tenemos que meter ahí en un formulario que vamos a hacer al final de la clase
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¿Entendido? Venga
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Bueno, pues venga
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A ver, ya tenemos entonces la relación entre V omega
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Entre V
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Sí, entre V y S
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Entre Fi y omega
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Y Fi y S
00:23:21
¿De acuerdo? Ya tenemos todas las posibles variaciones
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Vamos a ver otras magnitudes del movimiento circular uniforme.
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Venga, a ver, terminamos de copiar esto y vamos a ver otras magnitudes.
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¿Ya?
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Venga, vamos a ver otras magnitudes.
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Ponemos otras magnitudes del movimiento circular uniforme.
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Venga, primera.
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Frecuencia.
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La vamos a representar con la letra f, minúscula.
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Es el número de revoluciones o vueltas por unidad de tiempo y la unidad de tiempo el segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿En qué unidades la vamos a dar? La vamos a dar, mirad, en vueltas por segundo.
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O en revoluciones por segundo. Ciclos por segundo también lo podéis ver. Segundos a la menos uno o en hercios. A mí me gusta poner en hercios. ¿De acuerdo? Los hercios son segundos a la menos uno. ¿Entendido?
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Todas esas unidades nos sirven para expresar la frecuencia. ¿Está claro? Venga. Bien, pasamos a otra magnitud relacionada con este periodo. Lo representamos con T mayúscula.
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Uy, que se nos va. Es el tiempo que un móvil tarda en dar una vuelta. ¿Vale? Entonces, si nosotros vamos, por ejemplo, desde aquí hasta aquí, entonces esto es el periodo, el tiempo que se tarda en dar una vuelta.
00:25:51
¿Entendido? ¿En qué se va a medir? En segundos. ¿Qué relación existe con la frecuencia? La frecuencia y el periodo son inversamente proporcionales.
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El periodo y la frecuencia son inversamente proporcionales.
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Ya os podéis imaginar por qué la frecuencia la puedo poner en qué, en segundos a la menos uno, porque si el periodo está en segundos, la frecuencia entonces la puedo expresar en segundos a la menos uno.
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¿De acuerdo? ¿Vale?
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¿Vale? Venga, otra vez que se nota. Venga, ¿ya? Vamos a ver entonces otra cosa. Relación entre omega y periodo.
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Periodo, entre omega y periodo, es decir, entre velocidad angular, vamos a ponerlo con letra, entre velocidad angular y periodo, t.
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¿Vale? A ver, hemos dicho que omega es la velocidad angular y es igual a 100 entre t, ¿sí o no? ¿Sí? Vale.
00:28:01
Bueno, pues a ver, vamos a considerar ahora una circunferencia entera. A ver, no soy capaz de que me salga bien. Venga, de aquí para acá. Y vamos a considerar la vuelta entera. ¿Cuánto tiempo se tarda en dar una vuelta entera? El periodo T, ¿no? ¿Sí o no?
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A ver, y este phi, es decir, el tiempo en una vuelta, vamos a ponerlo aquí, en una vuelta, ¿qué ocurre? Que el tiempo es el periodo, ¿no? Y phi, el espacio angular, ¿a qué es igual? A la vuelta entera, que son 2pi radianes, ¿no? A 2pi radianes.
00:28:28
¿Lo veis todos? Bueno, pues aquí ya podemos obtener una expresión
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Si phi es igual a 2pi, yo puedo poner aquí phi como 2pi y t como t mayúscula
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¿De acuerdo? Es decir, yo para una vuelta lo que puedo decir es que omega es igual a 2pi entre t
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Bueno, pues esta relación la vamos a utilizar muchas veces
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la velocidad angular como 2pi entre t, esto se puede aplicar siempre que la velocidad angular esté expresada en radianes por segundo.
00:29:15
Si no, no, ¿eh? Porque estos son radianes y estos son segundos, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido?
00:29:37
Venga.
00:29:44
A ver, de esta expresión podemos deducir otra.
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A ver, ¿no hemos dicho que la frecuencia es el inverso del periodo?
00:29:48
Sí.
00:29:54
Ahí.
00:29:55
Venga.
00:29:56
¿Ya?
00:29:57
A ver, venga.
00:29:58
¿Ya?
00:30:19
¿Qué te pasa, Alejandro?
00:30:22
Bueno.
00:30:25
Bueno, pues ya está.
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Es lo que hay.
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Sí, espera.
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Acabo.
00:30:32
Acabo.
00:30:33
Acabo ya. A ver, venga, acabo. La frecuencia es el inverso del periodo. Entonces, a ver, voy a poner esto de esta manera. ¿Vale? A ver, ¿esto qué es? ¿No es f? Bueno, pues entonces puedo poner 2pi por f. Otra expresión. Omega igual a 2pi por f.
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bueno, pues voy a hacer un formulario rápido
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y empezamos a hacer el ejercicio 10
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venga, a ver, formulario rápido
00:31:01
venga, formulario
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a ver, por un lado
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esto es para los problemas y es importante
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¿vale? por un lado
00:31:34
tenemos que
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v es igual a s
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entre t
00:31:40
omega igual a phi entre t
00:31:41
¿no?
00:31:44
hemos reducido
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que s es igual a pi por r
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y que V es igual a omega por R, ¿no?
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Estas son las ecuaciones primeras que tenemos.
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Después, en otras magnitudes
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hemos visto la relación entre
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el periodo y la frecuencia. Luego, omega es igual
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a 2pi entre T.
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F minúscula.
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Sí, F minúscula.
00:32:28
Bueno, a veces la hago así, a veces la hago así, un poco, un poco, un poco.
00:32:32
Y omega también igual a 2pi por f.
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¿Entendido?
00:32:39
¿Vale?
00:32:40
Bueno, pues ahí tenéis ya vuestro formulario.
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Venga, vamos a ver rápidamente el ejercicio 10 que tenemos por aquí.
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Vamos a ver.
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¿Dónde estaba?
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Creo que estaba aquí, que era este.
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A ver, venga, este de aquí.
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Yo juraría que estaba hecho, no está hecho este.
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¿No?
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Sí, venga, que no nos va a dar tiempo.
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Al final ni una cosa ni otra.
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No estaba hecho este ejercicio.
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¿No?
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¿No os acordáis que estaba hecho o no?
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Que lo había empezado, pero no lo he hecho.
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Bueno, pues nada, vamos a verlo.
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Venga, que lo tengo por aquí en enunciado.
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Venga.
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a ver, a ver, dice
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se dispara, lo vamos a ver hace un momentito
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estaba aquí, perdonad
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se dispara un proyectil de tal manera
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que su alcance horizontal es igual al triple
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a su altura máxima
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me pregunta el ángulo de lanzamiento
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a ver, venga, nos tiene que dar
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tiempo y a este paso nada
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a ver, venga, dice
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se dispara un proyectil de tal manera que su alcance
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es igual al triple, x
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es igual al triple
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de su altura máxima
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¿vale?
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venga a ver qué tenemos que hacer el planteamiento que tenemos que hacer lo
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siguiente hacemos nuestro dibujito vale yo creo que está hecho
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eso está grabado exactamente pero bueno si queréis yo lo planteo al principio y
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lo que nos dé tiempo cuando toque el timbre lo dejamos porque está grabado
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está en alguna clase por ahí grabada
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vale, venga, pero si tenéis dudas
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yo lo planteo y ya está, no pasa nada
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si yo estaba segura de que estaba hecho, pero bueno
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me lo habéis pedido otra vez, pues yo lo hago otra vez
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venga, a ver, mirad
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entonces, por un lado
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recordad, atended
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venga
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esto es v0, ¿no?
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de manera que x es igual a v0x
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por t, lo que me dé tiempo a hacer
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que está grabado todo, ¿vale?
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venga, por otro lado sería igual
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a v sub cero por coseno de alfa y por t. Esto por un lado x, pero aquí claro, la x, v sub cero, no lo tengo, ¿vale?
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Yo tengo que obtener aquí expresiones que me relacionen todo, ¿no? A ver, luego por otro lado, para la altura máxima,
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¿para la altura máxima qué sucede? Que en este punto la v sub i vale cero, ¿no? Entonces aquí, cuando estamos con la altura máxima,
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La v sub i vale 0, de manera que yo puedo obtener el tiempo que se tarda en llegar aquí, para poner la expresión de la altura máxima, ¿vale?
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Venga, entonces, tendríamos, por un lado, que calcular este tiempo, que sería el tiempo total, y por otro lado, el tiempo que se tarda en llegar a esta altura máxima.
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Vamos a ir ya con esta altura máxima y luego seguimos con esta parte.
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Venga, nos quedaría 0 igual a v sub 0i menos g por t
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Es decir, v sub 0i que es v sub 0 por el seno de alfa menos g por t
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Esto que me da una expresión en la que el tiempo es igual a v sub 0 seno de alfa entre g
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Este es el tiempo que se tarda en llegar a la altura máxima
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La altura máxima entre g, que he puesto aquí g, que es una cosa que no se entiende
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A ver, voy a escribir lo mejor. Entre G. A ver. Ahí. Venga. Luego, la I máxima, ¿cuál será? Será I sub cero, cero. V sub cero I por T menos un medio de G por T cuadrado.
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A ver, v sub cero y es v sub cero por el seno de alfa por t menos un medio de g por t cuadrado.
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Aquí, ¿qué tengo que poner? Este tiempo que tengo aquí, ¿lo veis?
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¿Vale o no? De manera que nos quedaría v sub cero por el seno de alfa por t, que es v sub cero por el seno de alfa,
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entre g. ¿Veis lo que estoy haciendo?
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Nada más que sustituir.
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¿Veis que estoy sustituyendo aquí el tiempo?
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Menos un medio de g
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por v sub cero
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seno de alfa
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entre g todo al cuadrado.
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Vamos a arreglar esto un poquito.
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Mirad, v sub cero por v sub cero, v sub cero
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al cuadrado. ¿Lo veis?
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Seno de alfa, seno de alfa, seno al cuadrado
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de alfa
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entre g. Y aquí, menos
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un medio de g
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Y esto lo voy a elevar al cuadrado como v sub cero al cuadrado, seno al cuadrado de alfa entre c cuadrado.
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Una g de aquí, otra g.
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¿Os dais cuenta que esta parte es lo mismo que esto?
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¿Lo veis?
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Entonces nos quedaría un medio de v sub cero al cuadrado, seno al cuadrado entre g.
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Nos queda esta expresión por un lado, para la i máxima.
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¿Vale?
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¿Sí?
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A ver, ahora, continúo.
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Nos vamos aquí.
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Esto ya no lo puedo hacer más, no puedo ver ninguna relación más.
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¿Por qué?
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Porque no tengo ni alfa ni v sub 0.
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Es decir, yo tengo que ver, dejar esto aquí, como decirlo así apartado,
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para luego continuar con la x que tengo por aquí.
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¿De acuerdo?
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A ver, tengo entonces que x es igual a v sub 0 por coseno de alfa y por t.
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Y ahora, este tiempo de aquí no me vale.
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el que yo he calculado aquí es el tema del tiempo
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para la altura máxima, tengo que calcular
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el tiempo total en hacer
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todo el recorrido, pero ¿qué pasa aquí?
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como siempre
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voy un poco deprisa porque ya lo tenéis hecho
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simplemente es volver a lo mismo
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la I vale 0, ¿no?
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entonces yo tengo que poner
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la ecuación de la I
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I sub 0 más V sub 0
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I por T menos
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un medio de G por T cuadrado
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tanto este como este son 0
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v sub cero eras por seno de alfa
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por t menos
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un medio de g por t cuadrado
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si saco factor común aquí al tiempo
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nos quedaría v sub cero por seno de alfa
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menos un medio de g por t
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¿vale? ¿lo veis todos o no?
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vale, a ver, t igual a cero
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a ver, atendernos por favor, nos quedaría por un lado
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entonces v sub cero por seno de alfa
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igual a un medio de g por t
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aquí lo mismo
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sacamos el tiempo en función
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de, lo podríamos haber puesto
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aquí 4,9 pero bueno
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a ver, dos veces v sub cero por seno
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de alfa dividido entre g
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nos quedaría que la x
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que era v sub cero x por t
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v sub cero por seno
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de alfa y por t
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es 2 por v sub cero seno
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de alfa entre g, igualamos
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una otra que es la condición
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inicial, de acuerdo
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Y ya nos sale una cosa como, ya esto lo tenéis hecho, por eso no voy a estar aquí remarcando aquí otra vez lo mismo. Mirad, nos sale que tangente de alfa es igual a 4 tercios.
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Si igualamos esta expresión que yo tengo aquí. Esto ya está explicado, lo tenemos en un vídeo por ahí, lo volvéis a ver entero, simplemente es para repasar esto. Nos queda entonces que tangente de alfa es igual a 4 tercios, de manera que luego alfa nos sale igual a 53,1.
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¿De acuerdo? Vale
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Nada más que hay que hacer todo el desarrollo
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Igualamos todo esto, lo tenéis en el vídeo hecho
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Si es que esto estaba hecho, lo que pasa es que bueno
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A ver, ¿qué te pasaba, David?
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¿Qué te pasaba con este?
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¿En el examen?
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Pues en el examen difícilmente voy a poner esto
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Vale
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¿De acuerdo? A ver
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¿En casa igual o no?
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A ver, este era parecido por aquí
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¿Quién más?
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Bueno
00:41:18
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- Mª Del Carmen C.
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- 15 de marzo de 2021 - 20:48
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