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Superficie
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Bueno, y por último en este tema nos queda por explicar la superficie. Todos los cuerpos materiales, ya sean sólidos, líquidos o gaseosos, tienen una parte exterior y otra parte interior. Bien, pues se llama superficie a la parte exterior de los cuerpos.
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Por ejemplo, si tenemos una caja, la superficie de la caja es lo que ocupa cada uno de los lados de esa caja, ¿vale?
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O, por ejemplo, la superficie de nuestra mesa es lo que ocupa el tablero de nuestra mesa, ¿lo entendéis?
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Bien, para ello os voy a poner un ejemplo. Si, por ejemplo, tenemos una baldosa que tiene un metro de largo por un metro de ancho, diríamos que esa baldosa tiene una superficie de un metro cuadrado.
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De modo que, ¿cómo vamos a medir las superficies? Con los metros cuadrados.
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Y esto nos tiene que llevar a recordar que para pasar de una unidad a otra, ¿qué tenemos que hacer?
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Directamente la escalera que ya sabíamos, pero poniendo al cuadrado.
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Decímetros al cuadrado, centímetros al cuadrado, milímetros al cuadrado, decámetros al cuadrado, hectómetros al cuadrado y kilómetros al cuadrado.
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Esta es la escalera que siempre estamos nosotros trabajando con ella, lo único que en este tema la tenemos al cuadrado y vamos a trabajar de la misma manera que también trabajamos con las otras escaleras que habíamos estudiado anteriormente, como era el litro o el gramo, ¿vale?
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Bien, ¿cómo vamos a hacer? Cuando viajamos hacia la derecha vamos a multiplicar y cuando viajamos hacia la izquierda vamos a dividir, pero recordad que antes a cada saltito que dábamos teníamos que multiplicar por 10, ¿verdad?
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Pues ahora no va a ser de la misma manera.
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Ahora, a cada saltito, vamos a multiplicar por 100.
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Anda, ¿y por qué tengo que multiplicar por 100?
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Pues muy sencillo, tenéis una pista.
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En cada una de las letritas que veis ahí, tenéis una pista.
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Aquí tenemos el 2.
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Chicos, aquí el 2 os está chivando que tenéis que poner dos ceros.
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ceros, ¿vale? Bien, cuando nos movemos a la derecha multiplicamos por 100. Que, por ejemplo, me dan milímetros y me piden centímetros. Bien, divido entre 100. Si me piden decímetros y me dan centímetros, divido entre 100. Y así de igual manera, ¿vale, chicos?
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Es de la misma manera que estábamos trabajando antes, pero en lugar de a cada salto por 10 o entre 10, a cada salto por 10 o entre 100, ¿vale?
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Bien, ¿qué pasa si me dan metros y me piden centímetros?
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¿Qué tengo que hacer? Tengo que viajar hacia la derecha, ¿vale?
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Tengo que multiplicar.
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¿Por cuánto tendría que multiplicarlo?
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Lo puedo hacer de dos maneras, o multiplico por 100 y lo que me dé lo vuelvo a multiplicar por 100 para llegar a centímetros,
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o cojo el 1 que está en todas partes y digo, ¿cuántos saltos?
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Dos saltos, pues si a cada salto añado dos ceros, aquí voy a añadir cuatro ceros, ¿vale?
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¿Qué pasa si me dan metros cuadrados y tengo que llegar hasta estos metros cuadrados?
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Viajo hacia la izquierda, divido, cojo el 1 que está en todas partes. ¿Cuántos saltos he dado? Un salto, dos saltos. A cada salto son dos ceros, pues 1, 2, 3, 4, lo divido entre 10.000.
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Bien, lo primero que tengo que saberme para hacer estos ejercicios es saberme de memoria la escalera. Yo ya dije en clase algún truco para que pudierais saber la escalera. Era arrancando la primera letra de cada unidad.
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Bien, y decíamos, Kevin ha dado mil donuts con mermelada.
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¿Vale, chicos?
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¿Y por qué digo esto, chicos?
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Porque si me aprendo esta frase tan tonta,
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de eso de Kevin ha dado mil donuts con mermelada,
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y arranco la primera letra,
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me sale la escalera.
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Es una tentería,
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pero a veces estas técnicas de estudio sirven.
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Así que hay que echarle imaginación, chicos.
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Echando imaginación a las matemáticas.
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Vamos, ¿qué podemos con este tema?
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Vamos allá.
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Para entender lo que acabo de explicar,
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la mejor manera es hacer algún ejemplo.
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Antes de nada tenemos que saber que hay que saber diferenciar
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si me van a dar un número entero para pasar, por ejemplo,
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12 metros cuadrados que lo pase a centímetros al cuadrado
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o si me van a dar un número decimal, por ejemplo,
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32,3 de k metros al cuadrado que lo pase a kilómetros al cuadrado.
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porque no se actúa de la misma manera.
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Bien, ¿cómo se hace para colocar en mi escalera 12 metros cuadrados?
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Bien, es un número entero, entonces cuando es el número entero
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yo coloco el numerito dentro de lo que me están diciendo.
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¿Metros cuadrados? ¿Está aquí metros cuadrados, chico?
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Pues 12, anda.
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¿Y por qué meto 12?
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Muy sencillo, porque os recuerdo que en esta escalera, en cada hueco de mi tabla, tengo que meter dos números, porque me lo están diciendo aquí.
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Dos números aquí, dos números aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí.
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En cada cajita tengo que meter dos números.
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Entonces, como tengo dos números ya, 12, lo meto aquí.
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Bien, ¿tengo que viajar hasta dónde?
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Hasta centímetros al cuadrado, hasta aquí.
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¿Qué hago?
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Pues me han dicho que a cada salto, si me muevo hacia la derecha, tengo que multiplicar a cada salto por 100.
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¿Vale? Pues por 100 añado dos ceros, por 100 añado dos ceros.
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¿Qué me ha quedado? Pues muy sencillo, 120.000.
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Vale, ¿y cómo se coloca un número que tiene coma?
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Pues lo primero que coloco es la coma. ¿Y dónde coloco la coma?
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donde me dicen en decámetros al cuadrado
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me voy a decámetros al cuadrado
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estoy aquí chicos
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y pongo la coma
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bien, me han dicho que en cada huequecito
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en cada casillero
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tengo que meter dos números
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voy a meter siempre los números que tengo
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delante de la coma
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dos y tres
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y solo dos números
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si tuviera más los tendría que repartir en las casillas de delante
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de dos en dos
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y el tres le tengo detrás de la coma
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pero no me entra en la casilla de decámetros, lo voy a tener que poner el 3 en la casilla de metros al cuadrado.
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¿Hasta dónde tengo que viajar? Hasta kilómetros al cuadrado, es decir, hasta aquí, chicos.
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¿Veis dónde estoy? Bien, pues voy a tener que llegar hasta allí.
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¿Y cómo llego hasta allí? Rellenando con ceros. En cada hueco, dos ceros.
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Uno, dos, uno, dos. ¿Vale? Pero esta coma me la como, ñam, ñam, ñam, ñam, desaparece.
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Y ¿dónde me han hecho viajar? Me han hecho viajar a kilómetros aquí, aquí me quedo. Oye, pero ¿tiene sentido tener dos ceros delante de la coma? Ninguno, ¿verdad? Pues uno, me lo como. ¿Qué me ha dado? Me ha dado 0,00323.
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También se podría haber hecho multiplicando 32,3. ¿Cuántos saltos hemos dado? 1 y 2. A verlo dividido entre 100 y a verlo dividido entre 100.
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Bien, chicos. Venga, vamos, que con ejemplos y ejemplos y ejemplos lo vamos a aprender a hacer todos. Vamos a poner un ejemplo. 245 decímetros cuadrados, me lo tenéis que pasar a milímetros al cuadrado.
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Bien, lo primero que tengo que decir es dónde está decímetros al cuadrado de mi escalera. Aquí, chicos, aquí está decímetros al cuadrado. Bien, como en cada hueco de mi tabla, de mi cuadrante, solo me caben dos números, porque me lo está diciendo el chivato del numerito dos que tengo en todas las palabras, solo puedo coger del número que me han dado, ¿vale?
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los dos últimos, los arranco, los dos últimos, y ¿dónde los pongo? En decímetros al cuadrado.
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¿Qué hago con este que me sobra? Pues si va delante del 45, lo pondré delante del 45.
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Bien, ¿dónde tengo que viajar? Tengo que viajar a milímetros al cuadrado, o sea, que lo podría
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hacer de varias maneras o multiplicando por 100 porque viajo hacia la derecha y otra vez
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multiplicando por 100 sería una manera o directamente multiplicando de repente por
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10.000 o más fácil todavía chicos me voy a mi cuadrante a mi escalera y relleno 1 2 0 1 2 0
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Anda, pues yo creo que es mucho más fácil por la escalera, pero bueno, hay diferentes métodos. Aquí tenéis un método, aquí tenéis otro método y la escalera, que es el tercer método, pero yo creo que el más fácil, ¿vale?
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Entonces, ¿cuál sería el resultado? Pues el resultado sería dos millones cuatrocientos cincuenta mil milímetros al cuadrado. Resuelto, chicos.
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Venga, vamos a hacer otro ejemplo. Nos acordamos. Kevin ha dado mil donuts con mermelada. Y ahora aquí añado, añado, añado las emes.
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pero lo de Kevin es bastante fácil
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y el 2
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que me indica
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que en cada hueco van
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dos números
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pues venga, vamos allá
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vamos a poner ahora un numerito
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con coma
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que quizá a lo mejor es lo que
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os puede generar más problemillas
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¿vale? tenemos por ejemplo
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1235,3
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decámetros al cuadrado
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y me piden
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que lo pase
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a decímetros al cuadrado
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¿vale?
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pues ¿cuál será? ¿cuál será el resultado?
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bien, decámetros
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busco decámetros
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aquí está decámetros
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ojo, que cuando tengo coma
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lo primero que coloco
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es la coma en decámetros
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y hemos dicho que en cada hueco
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van dos números, voy a colocar con la coma justo los dos números que tengo por delante de la coma,
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el 3 y el 5. Vaya, ¿y ahora qué hago? Si me sobran números y todavía no están colocados. Bien, pues
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los voy agrupando de dos en dos. Cojo los dos que tengo por delante y los pongo en la siguiente
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casilla, tras, tras. ¿Y qué hago con el número 3? Pues muy sencillo, va detrás de la coma, ¿verdad?
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pues detrás de la coma
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bien, tengo que viajar
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hasta decímetros al cuadrado
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y estoy aquí
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en decámetros, vale
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en metros ya tengo un número
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voy a rellenar con un cero
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y ya tengo dos números
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y quiero llegar a decímetros
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quiero llegar hasta aquí, pues ¿qué hago?
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relleno con dos ceros
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pero aquí no ha acabado el ejercicio
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la coma
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se tiene que quitar
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aquí empezó
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Pero aquí acabaría
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¡Ey, chicos!
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Que he viajado hasta decímetros al cuadrado
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Pero chicos, ¿tendría sentido
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Poner la coma al final?
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¿Verdad que no, chicos y chicas?
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No, me la como
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Y desaparece
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Por lo que el resultado sería
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Tras, tras, tras
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Tras, tras, tras
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Tras, tras, tras
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Puntito, puntito
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12.353.000 decímetros al cuadrado
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¿Vale, chicos?
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¿Cómo se podría hacer?
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Pues se podría hacer también, hemos empezado aquí y queríamos ir hasta aquí.
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Pues multiplicando por 100 y luego volviendo a multiplicar por 100 o directamente multiplicando por 10.000.
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Pero yo os aconsejo que la mejor opción es la de la escalera.
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Es la más rápida, chicos, y yo creo que la más fácil.
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Cuidadito con las comas, ¿vale?
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Bien, tan solo nos queda por explicaros las unidades agrarias de superficie,
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que son unas unidades que se utilizan más bien para temas agrícolas y para temas relacionados con el campo.
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Aunque no las usamos mucho, sí que es importante que sepáis cuáles son sus equivalencias
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y cómo se escriben y para qué se usan.
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Son la hectárea, que se escribe HA, el área, que se escribe A, y el centiárea, que se escribe CA.
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Bien, si hablamos de equivalencias, bien, diremos lo siguiente, que las equivalencias son,
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Si una hectárea es equivalente a 10.000 metros al cuadrado, un área es lo mismo que si decimos 100 metros al cuadrado y un centiárea es igualito que un metro cuadrado.
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Es decir, cuando hablamos de hectáreas, si tenemos una, es lo mismo que hablar de 10.000 metros al cuadrado.
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Si tenemos un área es lo mismo que hablar de 100 metros al cuadrado y una centiárea es igual que un metro cuadrado.
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Como mejor lo vais a entender con un ejemplo. Si os ponen en un problema que tenéis 3 hectáreas y os dicen ¿cuántos metros cuadrados son? Pues ¿qué tendréis que hacer? 3 multiplicarlo ¿por qué? Por 10.000.
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De tal manera que 3 hectáreas son 30.000 metros cuadrados.
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Que os dicen que tenéis 15 áreas, ¿vale?
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¿Cuántos metros cuadrados son?
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Lo multiplicamos por 100, 15 por 100 me da 1.500.
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¿1.500 qué?
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Metros cuadrados.
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Para aquellos chicos o aquellas chicas que no sepan cómo se escribe cada cosa
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Me remonto a explicaciones anteriores que hemos hecho en el cole
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Y por favor todo el mundo tiene que saber lo que significa cada abreviatura
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A ver si yo voy a estar explicando
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Porque el decámetro, el hectómetro, el centímetro
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Y no sabéis a qué corresponde cada abreviatura
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Así que esto que he puesto aquí, por favor, copiarlo en el cuaderno y estudiar la abreviatura, qué significado tiene cada cosa, ¿vale? Porfa. Bueno, chicos, mucha suerte y ahora lo que tenéis que hacer, una vez que hayáis visualizado varias veces los tutoriales y lo hayáis comprendido, hacer los ejercicios que os colgamos en el blog, ¿vale? Mucho ánimo a todos.
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- Materias:
- Matemáticas
- Subido por:
- Raquel De L.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 146
- Fecha:
- 25 de marzo de 2020 - 21:19
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CP INF-PRI ANDRES TORREJON
- Duración:
- 17′ 50″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 1024x768 píxeles
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