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Área de Pentágono, círculo y figuras compuestas. - Contenido educativo

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Subido el 18 de abril de 2024 por Juan De D.

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ahora se ve no se ve bien vamos a ver ahora 00:00:04
bueno para estamos grabando vamos a ver si puedo pegar una imagen un círculo 00:00:10
no me deja 00:00:23
Pues estas son las fórmulas 00:00:34
El área es pi r al cuadrado 00:01:11
donde r es el radio de la circunferencia 00:01:13
y pi es 3,14 00:01:15
Vamos a ponerlo como 3,14 00:01:21
Tiene infinitos decimales 00:01:23
pero bueno 00:01:25
se utiliza como 3,14 00:01:25
Y la longitud de la circunferencia va a ser la cuerda 00:01:28
va a ser el contorno, va a ser la longitud 00:01:31
2 pi r 00:01:33
Entonces, por ejemplo, vamos a calcular 00:01:33
en una circunferencia, vamos a poner 00:01:36
circunferencia, un problema 00:01:38
de radio 00:01:40
5 centímetros. 00:01:45
Calcular el área 00:01:47
y la longitud, el perímetro. 00:01:48
Y el E. ¿Lo tenéis? 00:02:23
¿Qué os da? 00:03:51
¿Qué os da? ¿Sí? ¿Se oye? 00:03:59
Sí, también me da 00:04:14
78,5. 00:04:15
¿Longitud? Sí, a mí también. 00:04:17
2 por R 00:04:19
por 5 00:04:25
2 por 3,14 por 5 00:04:25
10 por 3,14 es 31,4 00:04:29
Sí, 31,4 00:04:31
31,4 00:04:34
centímetros 00:04:36
Eso sería el perímetro 00:04:37
Esto se habla del círculo, la fórmula del círculo 00:04:38
Si os dan el diámetro ya sabéis que el diámetro 00:04:54
es 2 por R 00:04:58
El diámetro es 00:04:59
2 por R 00:05:02
Si os dan el diámetro tenéis que ir por 2 00:05:03
para hacer la fórmula, ¿de acuerdo? 00:05:06
El diámetro es este, cualquier recta que pasa por el centro 00:05:15
y va de un lado a otro de la fórmula, este es el diámetro. 00:05:22
O este, eso sería R también, R y R. 00:05:27
A mí es que al principio se me había olvidado poner 5 al cuadrado 00:05:35
y me da otra cantidad y luego lo he vuelto a repetir. 00:05:39
R al cuadrado, pi por R al cuadrado. 00:05:42
Sí, sí, es que se me había olvidado ponerlo 00:05:43
Por eso no me salía bien 00:05:46
En un principio, pero luego sí 00:05:48
Pi, hemos dicho que es 3,14 00:05:49
Y la longitud es 00:05:51
2 pi r 00:05:54
2 por 3,14 por el radio 00:05:55
Si nos dan el diámetro, ya sabéis que te hay que ir por 2 00:05:58
Para calcular el radio te hay que ir por 2 00:06:01
Es lo único 00:06:03
Bueno, aquí el tema de la circunferencia 00:06:05
Vamos a 00:06:10
Vamos a ver el pentágono que ahora 00:06:10
Se está grabando 00:06:14
Antes no lo había grabado, creo 00:06:15
Así rápidamente 00:06:17
entonces vamos a ver el pentágono 00:06:20
vamos a ver rápidamente 00:06:37
el pentágono 00:06:38
dibujar un pentágono así 00:06:44
dibujar un pentágono no es fácil 00:06:45
bueno 00:07:13
tenemos aquí 00:07:24
la apotema que va del centro 00:07:27
del pentágono a la mitad de un lado 00:07:30
y tenemos el lado del pentágono 00:07:31
hemos dicho que el área es el perímetro 00:07:33
por la apotema 00:07:35
dividido en dos 00:07:39
el perímetro es 5 por el lado 00:07:43
como tiene cinco lados iguales, todos los lados son iguales en el pentágono regular. 00:07:49
Entonces, por ejemplo, un pentágono que tiene, del lado, ¿qué hemos hecho el de antes, no? 00:07:57
10 centímetros, vamos a poner que tiene apotema 4 centímetros. 00:08:03
Vamos a calcular el área y el perímetro. 00:08:11
L, 10 centímetros, apotema 4 centímetros. 00:08:15
Aquí hay que aplicar la fórmula del área y del perímetro. 00:08:18
Primero hay que calcular el perímetro, o sea, 5 por 10, 50 centímetros, este sería el perímetro. 00:08:21
Y ahora con el perímetro tienes que calcular el área, que es la fórmula, ¿no? 00:08:39
Perímetro por apotema partido de 2 por 100, ¿no? centímetros cuadrados. 00:09:20
y no vamos a complicar más el tema 00:09:39
con estas figuras, círculo y pentágono 00:09:54
las fórmulas las tenéis en la hoja de fórmulas 00:10:00
venga, pues seguimos, a ver si puedo pegar alguna figura 00:10:06
no sé por qué, vamos a ver 00:10:20
es que no me deja copiar ninguna figura, no sé por qué 00:10:26
bueno, vamos a hacer área de figuras compuestas 00:10:32
A ver si me deja pegar esto 00:11:09
Es que no me deja pegar nada 00:11:14
Bueno, vamos a ver 00:11:21
Unas cuantas áreas de figuras compuestas 00:11:24
Entonces voy a copiar una figura aquí 00:11:49
Voy a verla y la pongo y calcularé ese área 00:11:52
3, 4, 2 00:11:54
3, 4, 2 00:11:59
O sea, este 00:12:00
A ver, esta figura 00:12:01
Voy a calcular el área de esta figura 00:12:09
Esto es un triángulo, ¿eh? 00:12:31
Esto es un triángulo 00:12:35
Estos dos lados son iguales 00:12:36
Esto vale 2. 00:12:39
De aquí a aquí vale 2. 00:12:41
Tienes que calcular el área de esta figura. 00:12:46
A ver cómo lo calculáis. 00:12:48
A ver qué os da. 00:14:42
¿Lo tenéis ya? 00:16:14
¿Esta? 00:16:53
No, no me sale. 00:17:01
Tenéis dos figuras, ¿no? 00:17:03
¿Se ve? 00:17:05
Entiendo que el área es un rectángulo y un triángulo, ¿no? 00:17:06
Eso es. 00:17:10
Tenéis dos figuras. 00:17:12
Tenéis un rectángulo aquí, ¿veis? 00:17:13
Esto es un rectángulo. 00:17:18
Y luego tenéis un triángulo aquí. 00:17:20
el área de la figura es el área del rectángulo más el área del triángulo 00:17:24
¿cuánto es el área del rectángulo? 00:17:32
base por altura 00:17:45
lado por lado, base por altura, o sea, 3 por 4 00:17:45
estos son centímetros, vamos a poner aquí, centímetros todos 00:17:48
estos 3 por 4 son 12 centímetros cuadrados 00:17:52
¿cuál es el área del triángulo? 00:17:59
pues base por altura dividido 2, ¿no? 00:18:06
es base 00:18:07
por altura 00:18:11
dividido por 2. 00:18:14
Y esto que es igual. La base es este lado. 00:18:19
Vamos a poner este lado de aquí. 00:18:21
O sea, 3 por la altura 00:18:23
dividido 00:18:31
2. O sea, que la de 00:18:33
el triángulo es 3. 00:18:37
Es 3 centímetros cuadrados. 00:18:43
Esto es igual a 00:18:50
15. 00:18:55
El área de la fibra compuesta es 15, ¿no? 00:18:59
Eso. Entonces, el área de la figura compuesta por un rectángulo y un triángulo. 00:19:01
El área total, vamos a poner aquí, el área total es 12 más 3 igual a 15 centímetros cuadrados. 00:19:07
¿De acuerdo? 15 centímetros cuadrados. 00:19:23
Un triángulo, la altura de un triángulo es aquella que va de un vértice perpendicular al lado opuesto. 00:19:28
En este caso de un vértice perpendicular al lado opuesto 00:19:34
Esta es la altura del triángulo 00:19:38
Y esta es la base, cualquier lado 00:19:39
O sea, cualquier triángulo que tengamos 00:19:41
Tiene tres 00:19:44
Tiene base y altura 00:19:45
O esta también es una altura 00:19:49
Esta o esta 00:19:51
Tiene tres alturas 00:19:53
Son iguales las tres 00:19:58
Es la recta que va de un vértice 00:19:59
Perpendicular al lado opuesto 00:20:02
En este caso tenemos 00:20:04
la base, este lado de aquí 00:20:10
y la altura 00:20:14
que es la perpendicular de un vértice 00:20:16
al lado opuesto, luego una figura compuesta 00:20:18
venga, vamos a ver otro ejemplo 00:20:22
vamos a ver 00:20:24
si quito la pieza de algún momento 00:20:31
a ver aquí 00:20:34
la figura aquí 00:20:39
5 y 3, a ver si puedo copiar esto 00:20:43
a ver si lo puedo pegar 00:20:46
bueno, vamos a hacer otra 00:20:55
figura compuesta 00:21:04
vamos a ver que tenemos 00:21:07
es el círculo y este círculo y nos piden que calculemos el área que está sombreada, 00:21:09
¿no? Nos dan dos radios, este que son 5 centímetros y este radio pequeño que son 2 centímetros 00:21:21
y nos piden que calculemos 00:21:32
este área 00:21:35
sombreada. ¿Cómo lo calculáis? 00:21:36
Aquí tenemos 00:21:53
radio 1 y radio 2. 00:21:53
Dos centímetros, hemos dicho. 00:22:00
A ver, ¿cómo calculáis 00:22:11
el área de esta figura 00:22:12
de la parte sombreada 00:22:16
de una corona circular? 00:22:17
Todo este área. ¿Cómo lo calculáis? 00:22:19
A ver, ¿cómo lo hacéis? 00:22:23
El área. Sí. 00:24:56
¿Qué os da? 00:25:00
65 con 94 00:25:00
El área de lo que está sombreado 00:25:05
¿Este área de aquí os da eso? 00:25:07
Sí, a mí sí 00:25:11
¿Cómo lo calculamos? 00:25:12
Sería área, sería igual a A1 menos A2 00:25:17
Pero eso es una corona circular, ¿no? 00:25:20
Como la que sale en la ficha de las áreas 00:25:32
¿Y qué fórmula te pone? 00:25:35
A mí en la fórmula me pone que el área es 00:25:37
pi por r mayor al cuadrado 00:25:40
menos radio mayor al cuadrado 00:25:41
menos radio menor al cuadrado 00:25:43
eso es, lo que vamos a hacer aquí 00:25:45
vamos a ver cómo sale esta fórmula 00:25:47
¿cuánto vale a sub 1? 00:25:48
pues pi r sub 1 al cuadrado 00:25:51
a r sub 1 es pi sub r sub 1 al cuadrado 00:25:53
y a sub 2, ¿a qué es igual? 00:25:58
a pi 00:26:01
por r sub 2 al cuadrado 00:26:01
esto sería pi por 5 al cuadrado 00:26:04
y esto sería igual a pi 00:26:08
por 2 al cuadrado 00:26:10
a sub 1 es pi por 5 al cuadrado 00:26:12
y a sub 2 es pi por 2 al cuadrado 00:26:16
o sea que esto es 25pi 00:26:17
y esto es 00:26:22
4pi 00:26:25
a sub 1 y a sub 2 00:26:27
entonces el área 00:26:29
es a sub 1 menos a sub 2 00:26:30
25pi 00:26:33
menos 4pi 00:26:35
y me queda 00:26:37
21pi 00:26:47
multiplicas 21 por 3,14 y te sale 00:26:49
¿qué te salía aquí? 00:26:56
A mí me salía 65,94. 00:26:57
Sí, amigo. 00:27:04
65,94. 00:27:10
No hace falta saberse la fórmula. 00:27:14
¿Crees cómo he sacado la fórmula? 00:27:15
Restando áreas. 00:27:18
O sea, si a todo este área le restas este área, te queda la corona, ¿no? 00:27:19
¿Se ve? 00:27:27
Si al área A1, que es todo esto, 00:27:31
si al área A1, que es todo esto, 00:27:35
le quitas 00:27:38
le quitas 00:27:41
el área 2 00:27:44
le quitas esto 00:27:46
¿se ve? 00:27:47
sí, a mí este me ha costado un poquito 00:27:59
es restar 00:28:02
restar áreas 00:28:05
me ha costado un poquito este 00:28:06
no me cojo muy bien 00:28:08
¿qué es lo que estás haciendo? 00:28:10
fíjate, si tú tienes 00:28:12
si al área 1 00:28:14
el área 1 es todo esto, ¿no? 00:28:16
¿sí o no? 00:28:19
Sí 00:28:20
Este es el área 1 00:28:22
Sí 00:28:23
Todo esto es el área 1, o sea, pi por 5 cuadrado, 25 pi 00:28:25
Si al área 1 le quitas 00:28:28
Le quitas el área 2 00:28:30
Fíjate lo que estoy haciendo 00:28:33
Quitando lo que vale el área 2 00:28:34
Que es el círculo de dentro 00:28:35
Me va aquí 00:28:37
Si quito el círculo de dentro 00:28:39
Pues entonces, ¿qué me queda? 00:28:42
Me queda justo la corona circular 00:28:47
si al área 1 le quitó el área 2 es una resta de ahí viene la fórmula del de la 00:28:52
corda circular que es estos centímetros vamos a poner que son centímetros cuadrados la fórmula 00:29:15
de la corona circular que es es y se multiplica r1 al cuadrado menos r2 al cuadrado y 00:29:27
que multiplica a 5 al cuadrado menos 2 al cuadrado. 00:29:38
Que es lo que hemos hecho nosotros, ¿no? 00:29:46
Ah, vale, vale. 00:29:51
Es lo mismo, lo que pasa es que aquí pinta... 00:29:53
Sí, sí, ya tengo aquí... 00:29:54
Vale, es que me estaba liando un montón, 00:29:56
porque no me he fijado en lo que es la fórmula 00:29:58
y me he liado un montón y lo tengo aquí apuntado. 00:30:01
Vale, vale. 00:30:03
Pero bueno, sin fórmula. 00:30:04
Es importante que lo veáis sin fórmula, 00:30:05
porque hay muchos problemas que se resuelven 00:30:08
con una resta de áreas, resta de áreas. 00:30:10
Vale. 00:30:12
Pero la fórmula viene de aquí, claro, restas 00:30:12
5 al cuadrado por pi menos 2 al cuadrado por pi 00:30:15
Viene de aquí 00:30:17
Es esto, esta fórmula que hemos hecho 00:30:18
Es esta, es restar áreas 00:30:21
Es restar áreas 00:30:25
Vale, vale 00:30:26
Venga, vamos a hacer otro 00:30:27
A ver, alguno así interesante por aquí 00:30:31
Vamos a hacer este 00:30:43
Entonces, y 10 00:30:54
Un cucurucho, vamos a hacer el área, por ejemplo 00:30:59
De un cucurucho 00:31:09
Esto sería 00:31:24
10 por ejemplo 00:31:24
y esto 00:31:28
si ando 00:31:30
a ver esto que me salga un poquito mejor 00:31:33
que es una putada que no me deja 00:31:41
pegar las imágenes que tenía 00:31:46
seleccionadas 00:31:47
que rabia 00:31:49
esto es un 00:31:51
¿qué tenéis aquí? ¿qué dos figuras tenéis? 00:31:54
un semicírculo y un triángulo 00:32:04
eso es 00:32:06
voy a intentar hacerlo si es posible un poco mejor 00:32:06
a ver 00:32:09
esto baja hasta aquí 00:32:13
esto es imposible 00:32:15
esto va a subir 00:32:17
ahí tenéis, esa figura 00:32:19
que calcula el área de esa figura 00:32:27
cuando se consiguen las dos áreas 00:32:30
se suman entre ellas 00:34:14
a mí me da 138,5 00:34:15
el área 00:34:22
del semicírculo me da 00:34:33
78,5 00:34:34
el del triángulo me da 00:34:36
cuidado con el área del semicírculo 00:34:38
¿Cuánto te da el área del semicírculo? 00:34:40
El área del semicírculo 00:34:49
78,5 00:34:50
Sí 00:34:52
¿Y el del triángulo? 00:34:54
¿El del triángulo me da 00:34:56
60? 00:34:57
38,5 00:35:03
Sí, vamos a ver 00:35:04
El área sería 00:35:06
el área del triángulo 00:35:06
más el área del semicírculo 00:35:10
ese sería el área total, ¿no? 00:35:15
Área del triángulo más el área del semicírculo 00:35:24
¿Cuál es el área del triángulo? 00:35:26
Pues la base, que es 10, por la altura, que es 12, divido 2. 00:35:34
Esto es 60. 00:35:47
60 de la A. 00:35:49
¿Y cuál es el área del semicirco? 00:35:51
Sería igual a pi por R. 00:35:56
¿Pero cuánto vale R? 00:36:01
Claro, porque el radio es la mitad del diámetro. 00:36:04
Esto es un diámetro. Esto sería 5. 00:36:07
El radio es 5. 00:36:10
O sea, pi por 5 al cuadrado. 00:36:11
O sea, esto sería 25 por pi. 00:36:15
Si lo hacéis, pues os queda 78,5 centímetros cuadrados. 00:36:18
O sea, la idea del semicirculo. 00:36:33
Perdón, pero hay que dividir por 2, ¿no? 00:36:40
Sí. 00:36:45
Porque la idea del semicirculo es esto dividido por 2. 00:36:46
Cuidado. 00:36:49
porque es un semicírculo 00:36:49
que el área del semicírculo es pi por 5 cuadrados 00:36:53
partido de 2 00:36:58
son 39,25 me parece 00:36:58
¿no? 00:37:01
dividís por 2 00:37:04
39,25 00:37:05
es igual a 39,25 00:37:16
centímetros cuadrados 00:37:22
área del semicírculo, semi es la mitad 00:37:23
de un círculo, por eso tenemos que dividir por 2 00:37:25
entonces ¿cuál es el área 00:37:27
total? 00:37:30
99,25 00:37:32
Pues sumar, ¿no? El área total es 60 más 39,25, 99,25 centímetros cuadrados. 00:37:34
Pues ahí tenéis tres figuras compuestas, una suma de áreas y hemos visto una resta de áreas. 00:37:55
Pues nada, colgaré en el aula virtual los problemas, colgaré estas figuras que he puesto aquí, 00:38:08
las colgaré también 00:38:13
que las tengo en Word 00:38:16
y pondré problemas para que hagáis 00:38:18
¿Habéis hecho los problemas 00:38:21
de la semana pasada? 00:38:25
Sí, yo sí los hice 00:38:28
¿Os sale? 00:38:29
Sí 00:38:31
Sí, sí 00:38:32
Pentágono, círculo y una figura 00:38:35
compuesta para que nos salvéis 00:38:41
con la solución, ¿de acuerdo? 00:38:43
De acuerdo, gracias Juan 00:38:46
Próxima pregunta 00:38:48
Buenas tardes 00:38:49
Una consulta 00:38:51
¿Sí? 00:38:52
El video de la semana anterior 00:38:55
Para mirarlo 00:38:57
¿Me escucha? 00:38:59
Sí 00:39:00
Entonces no sé cómo mirarlo de la semana anterior 00:39:00
El video está colgado, ¿no? ¿Lo habéis visto? 00:39:05
Sí, pero no puedo acceder 00:39:08
Me dice que no tengo acceso 00:39:09
Que no tengo permiso 00:39:11
Dime tu nombre 00:39:12
Jenny Albrado 00:39:16
¿No? ¿Pero tú nunca te has conectado? 00:39:21
Sí, siempre me he conectado, pero me intenté meterme al video y no tengo permiso, no me permite verlo. 00:39:25
Pero otro video sí los has visto, ¿no? 00:39:33
Todos los videos sí los puedo ver, pero ese no. 00:39:36
¿Ese no? 00:39:39
No. 00:39:40
Claro, yo todos los videos los puedo ver y las clases, todo, pero el video de la semana anterior no me sale. 00:39:44
Porque el resto sí lo ven. O sea, que es un problema de... ¿de qué? 00:39:50
Y te puedes meter en la aula virtual. 00:40:01
Sí, sí, perfectamente. 00:40:03
No, Juan, yo tampoco lo veo. 00:40:08
A mí también me decía como que se necesitaba un permiso o algo. 00:40:11
No sé, pero ¿al final lo subiste? 00:40:17
Sí, grabé otro y subí... 00:40:19
Hiciste otro y supone como que necesitaba permisos o no sé qué. 00:40:21
Bueno, mira, a ver qué... 00:40:26
Si no, en el próximo, pues, en la próxima clase repasamos un poco si no se ve. 00:40:27
Vale, mira, de todas formas a ver. 00:40:33
¿Nadie lo ha visto entonces? 00:40:34
no no yo no sé tampoco me dejaba a mí tampoco me deja a ver qué pasa 00:40:40
lo tienes como privado porque me salía como que nos tenías que dar permiso a la mejor 00:41:08
ejército podía la pestaña de público a lo mejor si puede ser eso vale pues entonces 00:41:13
si me meto en el vídeo 00:41:19
miro a ver 00:41:20
lo que tengo y a lo mejor seguramente es la pestaña 00:41:23
esa, la pestaña de público 00:41:25
que no le he puesto, que dejó la de privado 00:41:27
vale, vale, no pasa nada 00:41:28
perfecto Juan 00:41:30
perfecto Diego, muchas gracias 00:41:31
vale, sí, a ver si es eso 00:41:34
venga, gracias Juan 00:41:36
gracias, hasta la semana que viene 00:41:38
hasta luego 00:41:40
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan de Dompablo Fantova
Subido por:
Juan De D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
19
Fecha:
18 de abril de 2024 - 12:40
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
41′ 49″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
578.23 MBytes

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