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Clase 4º ESO 5 de noviembre - Contenido educativo

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Subido el 5 de noviembre de 2020 por Emilio G.

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No, ayer sí que se me olvidó, gracias a Dios que se me olvide, es que era mensaje de error y no me deja, pero ya creo que he aprendido a hacerlo bien. 00:00:00
De todas maneras, en otras, los de bachillerato, yo creo que se ven mejor mis clases que las de otros profesores. 00:00:12
Bueno, venga, vamos a empezar. A ver, yo creo que se ve bien. 00:00:19
Venga, el rollo. 00:00:25
¿Lo verás? 00:00:30
Claro, vamos a cogerlo hoy. 00:00:31
Lo vemos con el ejercicio de 5x5. 00:00:34
No, pero yo es que no te veía. 00:00:50
Siempre tenéis excusa. 00:00:52
Venga. 00:00:53
Hoy lo vemos y ya está. 00:00:56
Y para eso están los ejercicios. 00:00:57
el A, no, el B, ¿no? B y D, pues el B, el B teníamos 1 partido de X cuadrado, a ver 00:01:00
que haya ya, el D, el B, bueno, X menos 1, esto de aquí, bueno, pues vamos a ver qué 00:01:08
os pasa, vamos a unir el, lo primero es una suma, el D pues suma y resta, o sea que nada 00:01:21
Y luego veremos el 56, el a y el b, los dos, solucionar los dos, multiplicar y dividir, que es distinto, pero vamos a ir paso a paso. 00:01:28
Sumar o restar. Pues se hace igual, exactamente igual que hacemos con fracciones numéricas. 00:01:40
¿Qué hay que hacer? Denominado común, ¿no? Pues aquí igual. Cojo el primer denominador, x cuadrado menos 2x. 00:01:46
y lo que hay que hacer es factorizar 00:01:54
igual que hacemos con los números 00:01:56
pero con números es más fácil, claro, pero aquí 00:01:57
factorizamos que es, primero, si se puede 00:01:59
factor común, ¿es factor común? 00:02:02
x, factor común de 00:02:04
vale, pues el primer paso sería factorizar 00:02:07
los dos denominadores 00:02:10
el segundo denominador, x cuadrado menos 4x 00:02:11
más 4, si me doy cuenta 00:02:14
si me doy cuenta 00:02:18
que es una identidad notable, ya está, se acabó 00:02:20
y si no me doy cuenta, pues da igual, hago la 00:02:21
la ecuación. O hago Ruffini, da igual. 00:02:24
Vamos a imaginar que no os hagáis cuenta. 00:02:26
Pero ahí de dónde se ha... 00:02:28
O sea, de la forma de la YX 00:02:30
¿cómo vamos a hacer Ruffini? 00:02:31
¿Aquí? ¿A actualizar? 00:02:33
Pues eso, porque la YX, claro, aquí no se podría. 00:02:35
Tiene que haber X para no haber Ruffini. 00:02:38
¿Vale? 00:02:39
Que para hacer Ruffini, para actualizar, no tiene que haber 00:02:41
una señal de Ruffini. Si aquí por ejemplo 00:02:43
no lo podría hacer Ruffini. 00:02:45
Bueno, puede ser, puede. 00:02:47
Pero usted, ¿pero ahí ha actualizado? 00:02:47
¿No? O sea, en el segundo... 00:02:50
¿Vale? Pero ha actualizado 00:02:52
Y si no hay x en el cuadro, ¿por qué? 00:02:53
Si no hay aquí x, ¿dónde? 00:02:56
A ver, ideal es notable. 00:03:00
El cuadro es el primero, ¿no? 00:03:02
Ah, quizás yo no entiendo. 00:03:03
Claro, si te das cuenta de que es un identidad notable, se acabó. 00:03:04
No te das cuenta. 00:03:08
¿Por qué esto es? 00:03:09
Porque esto es a cuadrado, tiene la forma de a cuadrado menos 2 por a por b más b cuadrado. 00:03:09
Que tenga la forma no quiere decir que vaya a ser siempre, pero casi siempre. 00:03:17
Pero, pero, pero, es que hay un número de las simulitudes entre, no, no conectamos. 00:03:20
Bueno, pues da igual, no pasa nada 00:03:23
En vez de hacerlo así, tardarás un poco más 00:03:26
Pero no pasa nada, si os dais cuenta 00:03:27
Ya está, se acaba en un segundo 00:03:29
Pero si no os dais cuenta, pues lo que hay que hacer 00:03:31
Es resolver 00:03:34
O la ecuación de segundo parado, hacer un fin y ya está 00:03:34
¿Vale? 00:03:37
No hace falta 00:03:39
Hombre, es mejor porque es más rápido, pero da igual 00:03:40
A ver, esta es la grabada, ¿no? 00:03:43
Sí 00:03:48
Ah, vale, esta es la totalidad 00:03:48
A ver, sí que te la tienes que saber 00:03:50
la identidad notable, porque sí que aparecerá 00:03:53
a veces x menos 2 al cuadrado. 00:03:55
Entonces no tienes que hacer la identidad notable, eso sí. 00:03:57
Para aplicarla al revés 00:04:00
no hace falta, ¿verdad? Que al revés siempre es más complicado. 00:04:01
Pero es que, profe, yo no veo, o sea, 00:04:03
no... 00:04:05
¿Que tú nunca tienes dudas? 00:04:07
Eso ya lo he entendido. 00:04:09
A ver, Martina, si... 00:04:11
Si yo te doy esto, no hace falta 00:04:12
que te des cuenta que es una identidad notable. 00:04:15
Pero si yo te doy la identidad notable, 00:04:17
sí que tienes que saberla, claro. 00:04:19
Es que x menos 2 al cuadrado... 00:04:20
¿No es lo mismo que a al cuadrado menos 2 al cuadrado 00:04:23
por menos 2 al cuadrado? 00:04:27
Sí, mira, escucha. 00:04:27
x al cuadrado 00:04:30
es x al cuadrado menos 00:04:31
2 por 2 por x 00:04:33
más 2 al cuadrado. 00:04:35
No. 00:04:37
¿Has dicho bien? 00:04:38
A ver, Martina, si no te das cuenta, esto no pasa nada. 00:04:39
Pero si en un ejercicio 00:04:43
sí que aparecerá. 00:04:46
Si aparece y más 3 al cuadrado 00:04:48
te tienes que saber la fórmula de ejercicio notable, claro. 00:04:49
Sí, pero que si yo me sé la fórmula. 00:04:52
si no lo ves aquí no pasa nada pero si hay una suma de cuadrados 00:04:53
porque es el cuadrado de la suma de cuadrados 00:05:04
se supone que es una identidad notable 00:05:13
¿y eso por qué es una identidad notable? 00:05:18
Pues es una identidad notable, pero al revés. Normal que yo te dé esto y te pida esto. 00:05:20
Y aquí es al revés, por eso nos cuesta más. A ver. 00:05:25
¿Tú cómo dejas eso? 00:05:28
El x cuadrado al cuadrado. 00:05:30
Porque si hiciera esto, me sale esto. 00:05:32
Bueno. 00:05:35
Sí. 00:05:36
x cuadrado al cuadrado primero, menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. 00:05:36
x al cuadrado, x al cuadrado. 2 por 2, 4. 00:05:42
Y 2 al cuadrado, 4. 00:05:45
vale, si no lo ves da igual 00:05:46
no importa, pero esto si que tienes que verlo 00:05:48
claro, pues entonces ya está 00:05:50
bueno, pues no pasa nada, se trata un poco más 00:05:52
pero tampoco mucho 00:05:54
que no 00:05:58
ecuación de segundo grado 00:05:59
Ruffini da igual, se puede hacer de todas maneras 00:06:03
vamos a hacer una ecuación de segundo grado 00:06:05
pero si hiciera Ruffini daría igual 00:06:07
x es igual a 4 00:06:08
más menos 4 al cuadrado 00:06:11
16 menos 4 por a por c 00:06:12
menos 4 por 00:06:14
2 por A 00:06:15
pues 2 por B 00:06:17
¿dónde es? 00:06:18
aquí 00:06:21
¿dónde es menos B? 00:06:21
claro, menos B 00:06:24
4 más 0 00:06:25
4 menos 0, pues 2 00:06:29
solución doble 00:06:30
así que como es doble, si no hay una solución 00:06:31
pues eso tiene que estar al cuadrado 00:06:35
pero una pregunta 00:06:36
¿por qué es 4 más menos? 00:06:37
¿por qué es menos 4? 00:06:42
porque la fórmula es menos 0 00:06:43
al contrario de lo que viene aquí, si aquí es menos 4, pongo más 4 00:06:45
si hubiera puesto más 7, aquí sería menos 7 00:06:47
pero bueno, la fórmula de la ecuación de segundo grado 00:06:50
a ver, a ver 00:06:54
a ver, a ver 00:06:57
¿cómo sería? 00:07:01
por lo fin y cogeremos 00:07:04
probaremos con 1, con menos 1 00:07:05
no sale, con 2, sí que sale 00:07:07
con menos 2, que no sale, con 2 00:07:09
x cuadrado de x tendría que depender. 00:07:11
Haremos Ruffini. 00:07:15
x menos 2. 00:07:17
Pues esto es... Aquí se cambia el signo, ¿no? 00:07:19
x menos 2. 00:07:21
Pero aquí no se cambia. 00:07:23
x menos 2. 00:07:24
Ah, entonces es la que es 00:07:27
x menos 2 al cuadrado. 00:07:28
Si este empezaba en x cuadrado, este empieza en un grado menos, 00:07:30
en x. x menos 2. 00:07:33
¿Vale? Sea como sea, 00:07:35
queda x menos 2 al cuadrado. Lo hagamos 00:07:37
como lo hagamos. Da igual que sea con la ecuación de segundo grado, 00:07:39
Porque sea con Ruffini o que sea, si me doy cuenta, que es una identidad más alta. 00:07:41
Da igual. 00:07:44
Ya los tenemos descompuestos. 00:07:46
Pues una vez es porque es el divisor y otra porque es el cociente. 00:07:51
Coinciden x menos 2 porque se cambia el signo. 00:07:54
Y aquí no se cambia, es x menos 2. 00:07:57
¿Cómo se hace Ruffini? 00:08:01
¿Pero qué? 00:08:02
¿Pero qué? 00:08:03
¿Sí? 00:08:04
Dime. 00:08:06
¿Por qué has puesto un x al cuadrado encima de un? 00:08:06
bueno, para que te hagas cuenta que esto era el coeficiente de x cuadrado 00:08:09
si esto empezaba en x cuadrado 00:08:12
al dividir, el resultado empieza en 1 menos en x 00:08:14
vale 00:08:16
no hay que ponerlo 00:08:17
bueno, pues venga, vamos a ver 00:08:19
¿qué hacemos ahora? pues el mínimo común múltiplo 00:08:22
que hemos factorizado 00:08:25
y una vez que 00:08:26
factorizamos, lo que hay que hacer es 00:08:28
el mínimo común múltiplo, comunes y no comunes 00:08:30
por el mayor 00:08:32
el común es 00:08:33
x menos 2 al cuadrado, vale 00:08:37
y los comunes 00:08:38
de los comunes 00:08:41
de los comunes 00:08:48
y luego los no comunes 00:08:50
sino con múltiplo 00:08:55
comunes y no comunes 00:08:56
este sería 00:08:57
denominador común 00:09:03
x por x-2 al cuadrado 00:09:05
Es que, ¿veis, profesor? Tienes que hacer todo eso para... 00:09:07
No, no tiene sentido. ¿Por qué? 00:09:09
Porque no, porque la gente no lo sabe 00:09:11
estar, o sea... 00:09:13
Que se lo haces. 00:09:14
Venga, a ver. 00:09:17
De aquí a aquí, 00:09:19
¿por cuánto he multiplicado? ¿Qué he añadido? 00:09:21
Eh... 00:09:25
X cuadrado menos 2X 00:09:25
es igual a esto, ¿no? 00:09:27
X por X menos 2. ¿Y ahora qué tengo? 00:09:29
Al cuadrado. 00:09:31
O sea, que he añadido... 00:09:32
¿Y otra vez lo que has hecho para que haya sentido? 00:09:34
Para hacer el denominador común, mínimo con múltiplo. 00:09:36
Mínimo con múltiplo de los denominadores. 00:09:39
Igual que así, como fracciones normales. 00:09:41
2 tercios más 3 litros. 00:09:43
¿Qué tienes que hacer? Pues el denominador común, ¿no? 00:09:45
Pero, ¿y lo de Ruffini? 00:09:48
Porque se puede hacer, o bien directamente, si me doy cuenta que es una identidad notable. 00:09:51
O bien hacer Ruffini, o bien hacer la ecuación de segundo grado. 00:09:55
Son tres formas, he puesto las tres, pero... 00:09:57
Pero, ¿para saber si es una identidad notable, tengo que aclarar esta forma? 00:10:00
No, si no te das cuenta de la equivalencia de notas, no te dejas. 00:10:04
Pones que esto es X menos 2 al cuadrado y se acabó. 00:10:08
Ya está. No te dejas hacer nada más. Esto no lo haces. 00:10:10
¿Vale? No te falta. 00:10:12
Si no te das cuenta, puedes hacer la ecuación de segundo grado. 00:10:14
Y te queda 2. 00:10:17
Como solución única, tienes que hacer 2 al cuadrado. 00:10:18
X menos 2 al cuadrado. 00:10:21
¿Vale? Y no haces tu fini. 00:10:22
¿Que no te gusta la ecuación de segundo grado? 00:10:25
Pues entonces sí que haces tu fini. 00:10:27
Y puedes elegir. 00:10:28
Eliges lo que quieras hacer, pero solo una. 00:10:29
No tienes que hacer todas. Eliges una. 00:10:32
Y lo hagas como lo hagas, te va a quedar x menos 2 al cuadrado, ¿vale? 00:10:34
Da igual como lo hagas, te va a salir x menos 2 por x menos 2, todo bien. 00:10:37
O sea, x menos 2 al cuadrado. 00:10:42
¿Vale? 00:10:44
El examen es el 19, ¿verdad? 00:10:45
¿Cuánto queda para el examen? 00:10:47
Haces la ecuación de segundo grado. 00:10:50
Haces la ecuación de segundo grado. 00:10:54
Te sale solución. 00:10:55
4 más 0, 4. 00:10:57
Entre 2. 00:10:59
4 menos 0, 4. 00:11:01
Entre 2. 00:11:02
El 2 que está sumando pasa restando. 00:11:04
x menos 2 por x menos 2. 00:11:07
O sea, x menos 2 al cuadrado. 00:11:09
¿Puedo decir esto? 00:11:12
Sí. 00:11:14
No, ¿por qué? 00:11:15
¿Entonces habrás cambiado 00:11:18
el signo? 00:11:19
¿O ha sido porque uno es más 00:11:21
positivo? No, los dos son positivos. 00:11:23
Entonces lo que está sumando tiene que pasar restando. 00:11:25
Sí, sí, pero ¿por qué has cambiado el signo? 00:11:27
Porque hay que cambiar el común. 00:11:28
Ya tengo el denominador común. 00:11:30
Igual que si hiciera números 00:11:33
Una general del denominador común, ¿qué hago? 00:11:34
¿Cómo pasa de 3 a 15? 00:11:36
¿Cómo multiplicar? 00:11:38
¿No divides entre 3? 00:11:39
Sí, pero eso... 00:11:41
Es más fácil, sobre todo con estos 00:11:43
¿Pero no? 00:11:45
¿Qué es lo que me ha hecho? 00:11:47
Pero si tú haces ahora 00:11:50
¿Vale? Pues ando 00:11:51
Divide esto en 3 00:11:52
Pues entonces es más fácil así 00:11:53
En vez de dividir por el denominador y multiplicar por el denominador 00:11:56
Es más fácil, es lo mismo 00:11:59
Pero tiene más sentido 00:12:00
otro parece un truco de magia 00:12:02
¿por qué? porque sí, como lo digo yo 00:12:03
esto tiene más sentido 00:12:05
mt dividido entre 3 y multiplicado por 2 00:12:07
tiene más sentido, es decir, ¿cómo paso de 3 a 20? 00:12:10
multiplicando por 5 00:12:12
si el numerador multiplico por 5 00:12:13
y el denominador multiplico por 5 00:12:16
pues el numerador también 00:12:17
tiene que multiplicarlo por 5 00:12:19
claro, pero es que eso es lo mismo que 00:12:21
mt dividido entre 5 00:12:24
con números sí, pero a nivel de así 00:12:25
dándolo aquí 00:12:28
eso sí, pero es que tiene cosas interesantes 00:12:29
a ver Martina 00:12:31
dividir esto entre esto 00:12:33
mejor no, ¿no? 00:12:35
pues entonces lo que tengo que hacer es ver que he añadido 00:12:37
¿qué tenía? tenía x cuadrado 00:12:39
menos 2x, o sea x 00:12:41
por aquí menos 2 00:12:43
y ahora tengo x por aquí menos 2 00:12:44
pero ahora, ¿qué me he añadido? 00:12:46
x menos 2 00:12:49
pues entonces al numerador también he añadido 00:12:50
x menos 2 00:12:53
lo que hago en un sitio 00:12:54
lo voy a dar a la radical 00:12:55
¿los radicales? 00:12:58
Seguimos, el siguiente, a ver, fijaos en el siguiente 00:13:01
Tenemos, bueno, tenemos x menos 1 00:13:08
Pues eso se queda como está, pero siempre paréntesis 00:13:10
Ponéis siempre paréntesis 00:13:12
¿Dónde está? Pues está 00:13:13
Ah, y ahí ya se ha añadido x 00:13:15
Eso es, para pasar de aquí a aquí 00:13:17
Bueno, aquí he añadido, pues aquí he añadido x 00:13:19
¿Qué tenía aquí? 00:13:24
Martina 00:13:27
x cuadrado menos 4, que es más 4, ¿no? 00:13:27
o sea, x menos 2 al cuadrado 00:13:30
¿sí? 00:13:33
¿qué pone aquí? 00:13:34
x menos 2 al cuadrado 00:13:37
vale 00:13:39
y ahora, ¿qué hay luego? 00:13:39
no sé 00:13:44
¿cómo que no sabes? 00:13:45
la x 00:13:47
pues entonces la x 00:13:47
Martina, si ahora 00:13:49
simplifico, x se va con x 00:13:55
¿me queda esto? 00:13:56
Sí 00:13:57
Pues entonces está bien 00:13:59
Es lo mismo que aquí, 10 quinceavos 00:14:00
Si simplificas, ¿te quedan más tercios? 00:14:03
Sí 00:14:05
Pues entonces es que está bien 00:14:06
Aquí, ¿qué habéis puesto? 9 quinceavos 00:14:07
Si simplifico 9 quinceavos, ¿me quedan 3 quintos? 00:14:10
Sí 00:14:13
Pues es que está bien 00:14:13
Aquí otro lo mismo, si quito, si simplifico 00:14:14
¿Me queda esto de aquí? 00:14:17
Sí 00:14:19
Pues entonces lo he hecho bien 00:14:20
Si no, me he equivocado, seguro 00:14:21
Así que está bien hecho 00:14:22
El denominador ya es común 00:14:25
si no, pues entonces 00:14:27
¿qué hacemos aquí? 00:14:29
un igual a 10 00:14:30
sumamos 00:14:31
sumamos 00:14:32
pues si no son iguales no las sumamos 00:14:34
las dejamos indicadas 00:14:39
sí, porque algunas sí que lo serán 00:14:40
a ver, ¿qué es lo que va a quedar? 00:14:43
va a quedar 00:14:48
1 por nada 00:14:48
x menos 2, ¿no? 00:14:51
1 por x es 1 por 2, el 1 no pinta nada 00:14:52
Como aquí en paréntesis habrá que hacer 00:14:54
x por x y x por menos uno, ¿no? 00:14:57
Espera, espera, espera. 00:14:59
Entonces, ¿eso sería x cuadrado menos uno? 00:15:02
Claro. 00:15:05
No, menos menos menos. 00:15:06
¿X cuadrado menos x? 00:15:07
No. 00:15:08
¿Sí? 00:15:08
Sí, sí, sí. 00:15:09
Vale, sí. 00:15:10
Claro. 00:15:11
Pues imagina que esto. 00:15:12
Esto de aquí, ¿no? 00:15:14
Menos. 00:15:16
Menos. 00:15:17
Así. 00:15:18
Y ahí le quitas el paréntesis, ¿no? 00:15:18
Eso es. 00:15:20
Y ahora ya vamos, terminamos y lo cogéis. 00:15:21
Primero ordenamos el mayor exponente 00:15:23
¿Cuál es? Pues x cuadrado 00:15:26
x cuadrado y ya está 00:15:27
Juntamos las x 00:15:28
x menos x 00:15:30
Y solo me queda menos 2 00:15:32
Con que me lo dejéis así me vale 00:15:36
Vale 00:15:40
Hay que hacer más cosas pero así está bien 00:15:41
Con esto me vale 00:15:44
Pues primero tienes el mayor exponente 00:15:45
x cuadrado, después x sola 00:15:49
sería x menos x. 00:15:52
¿Vale? 00:15:54
Y ya solo te quedan menos 2. 00:15:56
¿Vale? Siempre ordenado 00:15:58
de mayor a menor. 00:16:00
Dime. 00:16:02
¿Y por qué tú dices, ahora, al final 00:16:02
no lo calculamos lo de x? 00:16:04
Sí, que sí, que va a dar lo que 00:16:06
tenemos a definir, pero ¿por qué no lo calculamos? 00:16:08
Bueno, pues lo calculamos, ¿vale? 00:16:10
Para que resulte más fácil. Esto es como 00:16:12
si yo digo que al final sale 2 por 3, pues sí, 00:16:14
ya hay que calcularlo, poner 2 por 3, 6, ¿vale? 00:16:16
Aquí hacerlo habría que hacerlo, 00:16:19
pero bueno, para que no sea más largo, 00:16:20
Y si no lo haces así, me vale. 00:16:22
Pues no es muy difícil, ¿eh? 00:16:25
Claro, sí. 00:16:26
Espérate que luego en el examen lo pongo a uno, 00:16:30
que la vas a tragar a ti y ya está. 00:16:31
O sea, 00:16:34
no me dejes de quejarme. 00:16:36
Y la llevas. 00:16:37
Claro, eso. 00:16:38
¿Cómo aparece? 00:16:40
¿Eh? 00:16:42
¿Esto? 00:16:43
¿Cómo va a aparecer esto? 00:16:45
Ya quisiera en el segundo bachillerato que apareciera esto. 00:16:46
Es más difícil, no me parece la voz de la semana. 00:16:49
Pues nada, que no vas a la universidad, pero no es obligatorio, claro. 00:16:52
¿Por qué va a ser obligatorio? 00:16:58
Mira, Paula. 00:16:59
¿Cuál sería? 00:17:02
¿La fracción irreducible? 00:17:04
Pues esta, porque... 00:17:06
Realmente, ¿qué habría que hacer? 00:17:09
Lo que habría que hacer es factorizar esto para ver si se puede simplificar. 00:17:11
Pero no se puede, porque en este caso, si esto es medio y tierno tarde, quedaría aquí menos raíz de 2 por el igual. 00:17:15
Esto ya está factorizado y vemos que no se puede 00:17:22
significar. Vale. Pero realmente 00:17:24
sí que habría que hacer, habría que seguir. 00:17:25
Eso es para significar. 00:17:27
Eso es. 00:17:30
Vale. 00:17:31
El siguiente tema 00:17:32
pero que mal va a parecer a... 00:17:36
Si no es en este, será en el siguiente. 00:17:37
Bueno, venga. 00:17:40
El siguiente tema... 00:17:40
Pues ecuación. 00:17:41
Venga. 00:17:44
Lo dice su nombre. 00:17:45
Venga. 00:17:47
No suicide. Qué malo. 00:17:50
¿Por qué? 00:17:52
¿Por qué esto? 00:17:54
Me ha sido un honor de la vida. 00:17:56
Claro. 00:18:00
Mira que tú eres algo. 00:18:02
Venga Superman. 00:18:04
Parece Superwoman. 00:18:06
Venga. 00:18:08
¿Cómo que Superwoman? 00:18:10
¿Qué es eso? 00:18:12
X para menos 9. 00:18:14
¿A qué es igual a X para menos 9? 00:18:16
X para menos 9. 00:18:18
A ver, vamos a... 00:18:20
Esto es medio en día notable, pero vas a imaginar 00:18:23
que no nos damos cuenta, ¿no? Que es bastante 00:18:24
lógico. No nos damos cuenta. 00:18:26
Pero no es lógico, yo no veo nada. 00:18:28
Pues la ecuación es un dólar. 00:18:30
La ecuación es un dólar, imagina. Esto es Y, ¿no? 00:18:31
Sí, vale, pero ahí no hay tres términos, 00:18:34
entonces... Por mejor, es una ecuación 00:18:37
incompleta. Claro, porque la X es... 00:18:38
Pero... 00:18:41
Es una ecuación 00:18:42
incompleta, que es lo más fácil, lo que hay que hacer 00:18:46
de sacar el x al cuadrado es el raíz cuadrada. 00:18:48
Así que, el 9 00:18:51
que está restando pasa sumando raíz cuadrada 00:18:52
pero siempre tengo que poner más o menos. 00:18:54
Pues más o menos 3. Ya está. Así que 00:18:56
esto significa que x al cuadrado menos 9 00:18:58
¿Has simplificado 00:19:00
o lo has resuelto? 00:19:03
Lo he resuelto. ¿Y por qué no has resuelto la raíz cuadrada? 00:19:04
Porque si el número al cuadrado es 9 00:19:07
ese número será... Sí, pero has hecho 00:19:08
más o menos 9 raíz cuadrada de 9 00:19:10
es igual a más o menos raíz cuadrada de... 00:19:12
Ay, perdón. Será 3, obviamente. 00:19:14
Más o menos 3, perdón. Sí, gracias. 00:19:16
así que eso significa 00:19:18
el más pasa restando, el menos pasa sumando 00:19:24
pues esto es x-3 por el más 00:19:26
y esto es una identidad notable 00:19:28
si no me doy cuenta, pues da igual, he hecho esto y ya 00:19:31
ahora entonces tenemos el primer denominador 00:19:33
este, el segundo denominador 00:19:36
es x-3 00:19:38
esto de aquí 00:19:39
Pues este es el primer denominador, este es el segundo 00:19:49
y este es el tercero. 00:19:53
¿Pero de dónde he sacado el x menos 3? 00:19:54
Pues de aquí. 00:19:56
Y el x más 3 de aquí. Denominadores. 00:19:57
¿Cuál es el miembros múltiplo? 00:20:00
Comunes y no comunes con el mayor exponente. 00:20:02
O sea, x menos 3 00:20:04
por x más 3 o x más 3 por x menos 3 00:20:06
es lo mismo, da igual. Vale. Pues ya está. 00:20:08
O sea, x cuadrado 00:20:11
menos 9, ¿no? 00:20:12
Martina, no te cierres 00:20:12
esto es fácil 00:20:19
esto Martina es todo de terceros 00:20:20
eso se me ha enterado 00:20:24
yo sé las cosas 00:20:26
y el mínimo común múltiplo 00:20:27
cuando lo dais 00:20:29
pero que sí, pero el mínimo común múltiplo 00:20:30
yo le daba con 2, con 5 00:20:33
esquema da 00:20:35
comunes y no comunes 00:20:36
comunes 00:20:38
x menos 3, el hijo de mayor ponente 00:20:40
son iguales 00:20:42
x más 3, ponen mayor ponente 00:20:43
no son iguales, ya está 00:20:47
pero profe, en x 00:20:48
o sea, x elevado al cuadrado 00:20:49
es igual a eso 00:20:52
porque si lo multiplicas te da eso 00:20:54
claro, por aquí es más 00:20:56
todo tiene sentido 00:20:57
venga, el denominador común 00:20:59
lo pongo en todos los sitios 00:21:02
x cuadrado menos 9 00:21:03
pero no, espera, espera 00:21:04
ya me he pasado 00:21:07
¿Qué hago ahora? 00:21:09
¿Cómo que haces ahora? 00:21:14
No sé. 00:21:15
Ah, sí, yo sé, yo sé. 00:21:17
Para saber cuánto... 00:21:19
El 1, sí, es cierto. 00:21:21
Y ahora, pues, 1 por 00:21:24
lo que has hecho 00:21:25
para llegar ahí. 00:21:28
¿Y qué he hecho? 00:21:29
Pues no he hecho nada. 00:21:31
Pues entonces aquí tampoco, nada. 00:21:33
Y 4 menos 9, que 4 menos 9 son iguales, 00:21:35
pues este es igual. No puedo cambiar una cosa así 00:21:37
Si no cambia nada, no cambia nada. 00:21:39
Segunda. 00:21:42
Lo has 00:21:43
multiplicado. 00:21:44
X más 3. 00:21:46
X más 3, muy bien, por 00:21:49
hola. 00:21:51
A la próxima. 00:21:53
A la próxima. 00:21:55
Vale. 00:21:58
Vale, gracias. 00:21:59
X por 00:22:03
otra X. 00:22:04
X más 3. 00:22:07
X más 3. 00:22:08
que si, yo creo que es lo mismo 00:22:09
pero lo único que es x menos 0 00:22:12
por x más 3 00:22:13
pero menos 3 más 3 es 0 00:22:14
estamos multiplicando 00:22:18
por x menos 3, perdón 00:22:19
por x menos 3 00:22:22
por x menos 3 00:22:24
si, este es por x más 3 00:22:25
porque aquí tiene x menos 3 00:22:33
le he añadido x más 3 00:22:36
Pues entonces aquí me ha llegado 00:22:37
X más 3 00:22:41
Eso, sí, X menos 3 00:22:42
Bueno, pues venga, seguimos 00:22:47
¿Va al canto? 00:23:03
¿Va al canto? 00:23:05
Vamos a ver, vamos a seguir 00:23:06
Ahora ya tenemos el mismo 00:23:13
delaminador, pues como ya es el mismo delaminador 00:23:16
lo puedo juntar todos, así que lo junto 00:23:17
Es que el problema de las flechas 00:23:19
es algo 00:23:21
Bueno, pues no las hagas 00:23:22
Es que el problema es que el atletismo 00:23:24
no tiene nada más 00:23:27
Pues sí, para ver, para pasar de aquí a aquí 00:23:29
del segundo al segundo 00:23:31
Bueno, pues entonces ahora 00:23:32
¿qué hay que hacer? Ahora juntamos 00:23:50
juntamos todo 00:23:52
juntamos x cuadrado menos 9 00:23:54
es el denominador común, pues x cuadrado menos 9 00:23:57
Espera, no, espérate un momento, por favor. 00:23:59
Pues sí, que son dos. 00:24:01
No, no, no. 00:24:02
Venga. 00:24:05
No, por favor. 00:24:08
No, no. 00:24:10
Ahora qué hay que hacer. 00:24:11
Pues espérate, Antonio, hijo. 00:24:13
Estamos aquí. ¿Qué hago ahora? 00:24:14
Uno. 00:24:16
Más. Pues más. 00:24:20
¿Qué hago? 00:24:22
X al cuadrado. 00:24:23
X al cuadrado. 00:24:24
Más 3X. Múltiplo X por X. 00:24:25
Siempre he dicho, ¿no? 00:24:27
x por x, x cuadrado 00:24:28
y x por más, más 3, x 00:24:34
¿Por qué no es más 3? 00:24:38
Porque aquí tenía menos 3 y añadido más 3 00:24:41
Aquí tenía más 3 y lo que añadido es menos 3 00:24:44
¿Tenía aquí más 3 por aquí menos 3? 00:24:46
Como ya tenía aquí menos 3, lo nuevo es x más 3 00:24:52
Pero para estar lo nuevo es x más 3 00:24:54
Pero el 1 se multiplica por aquí. 00:24:57
Ah, claro, por los dos sitios. 00:24:59
Vale, ponen el menos. 00:25:01
Y aquí, cuidado, menos. 00:25:04
El menos afecta a todo, así que ponemos paréntesis. 00:25:05
Vale. 00:25:08
Multiplico el menos 1 por el menos 3. 00:25:09
O paréntesis. O sea, todo con todo. 00:25:11
X por X. 00:25:13
X por menos 3. 00:25:14
X por menos 3. 00:25:18
Menos 3 es X. 00:25:19
Siempre el número de la serie. 00:25:21
Menos 1 por X. 00:25:24
Menos X. 00:25:25
y menos 1 por menos 3 00:25:27
más 3 00:25:29
vale, pero 00:25:30
el menos, cuidado con eso, el menos cambia todo 00:25:33
así que tenemos que poner el paréntesis y ahora cambiamos todo 00:25:35
nos quedaría 00:25:37
1 más x cuadrado más 3x 00:25:37
menos 00:25:40
más 3x 00:25:41
vale 00:25:44
y ahora ya hay cuartientes, vamos 00:25:45
todo lo que tenga x cuadrado, ¿cuánto queda? 00:25:48
ninguno 00:25:52
vale, pues x cuadrado 00:25:53
menos x cuadrado se va 00:25:55
3, 3 y 1 00:25:56
o sea 00:26:01
3 más 3, 6 00:26:01
más 1, 7 00:26:08
y los números 1 menos 3 00:26:09
menos 2 00:26:11
equivale a menos 8 00:26:13
ya está 00:26:15
vamos a 00:26:16
vamos a ver las multiplicaciones y divisiones 00:26:28
que son, que deberían ser más fáciles 00:26:31
son más fáciles 00:26:33
los exámenes 00:26:40
pues ya está, los exámenes no son parte de vuestra vida 00:26:49
Sí, sería simplificar 00:26:53
Lo llamé simplificar, pero lo mismo 00:27:00
Bueno, si es esto 00:27:02
Sí, que te lo pasen, pero es esto 00:27:18
Vamos a ver si me cobra 00:27:19
Sí, sí, vamos con el 56 00:27:21
para ver las multiplicaciones y divisiones. 00:27:26
Ya vemos entonces 00:27:29
lo que dije ayer 00:27:30
si no lo viste 00:27:34
pues lo repito ahora. 00:27:36
Aquí no me interesa multiplicar, sino simplificar. 00:27:38
Porque al final 00:27:47
lo que hay que hacer es simplificar. 00:27:48
Lo juntas todo y luego se pone recto. 00:27:49
¿no? Aquí, para autorizar. 00:28:19
Para autorizar 00:28:23
con... Pues como hemos hecho 00:28:23
con... Pero, vale, pero así que 00:28:25
puede ser, ¿no? Claro. 00:28:27
Un este común, o sea, que sería x. 00:28:29
Sí, es verdad que todavía lo hemos terminado. 00:28:31
¿Qué más cosas? 00:28:33
x cuadrado menos 1, partido de 1. 00:28:35
¿Qué haces con el x? 00:28:36
A ver, lo que digo es, aquí no multiplicáis. 00:28:39
No hay la multiplicación. Para que 00:28:41
multiplicamos, si hay que multiplicar x cuadrado más 6x, 00:28:43
multiplicado por esto. Si tiene la 00:28:45
multiplicación, quedaría x a la cuarta 00:28:47
O sea, más no sé qué al cubo. 00:28:48
Más no sé qué al cuadrado, más no sé qué. 00:28:49
Y aquí igual. 00:28:52
Pero eso no me sirve de nada porque si no tengo que simplificar. 00:28:54
Entonces tendré que simplificar. 00:28:57
Y tendré que hacer... 00:28:59
No lo copiéis todavía. 00:29:00
Quedaría x a la cuarta. 00:29:01
Más 6x cubo. 00:29:05
Pero ahora que se ha hecho multiplicar eso por eso. 00:29:06
Sí, pero no lo hagáis. 00:29:09
¿Vale? 00:29:10
O sea, no, que no lo simplificamos por eso. 00:29:10
Porque quedaría esto de aquí. 00:29:12
Quedaría esto de aquí. 00:29:16
¿Vale? 00:29:18
el denominador, que haría lo que fuera 00:29:18
¿y ahora qué hay que hacer? 00:29:20
bueno, aquí quedaría x al cubo más lo que sea 00:29:22
¿vale? 00:29:23
entonces si pones más lo que sea, no mide 00:29:25
si da igual, mientras tú multiplicas 00:29:26
y esto no hay que hacer 00:29:28
eso no hay que hacerlo, o sea, esto si lo hago está mal 00:29:30
claro, porque 00:29:32
eso es, ¿por qué? porque lo que yo quiero aquí es 00:29:33
multiplicar, para poder hacer algo 00:29:36
pero lo que hay que hacer es simplificar 00:29:38
entonces para simplificar esto, ¿qué hay que hacer? 00:29:40
factorizar 00:29:43
por fin, factorizar 00:29:43
pues para eso factoriza aquí 00:29:45
Pero, claro, factorizas primero ese, luego factorizas ese, ¿no? 00:29:47
Eso es, eso es. 00:29:50
Vamos a ver, entonces, esto no lo hagáis porque esto no me sirve de nada. 00:29:53
Lo que yo quiero es que simplifiquéis. 00:29:55
Bueno, pues venga, aquí, primero me da 2. 00:30:01
¿Qué tengo que hacer? 00:30:04
X cuadrado más 6X. 00:30:05
Falta común, ¿no? 00:30:07
Pues X cuadrado más, X por X, más 2 por 3X. 00:30:08
Bueno, más 6. 00:30:13
Si es X, ¿no? 00:30:15
porque como hay una suma 00:30:16
no me sirve 00:30:21
con el modo de deshidratar las multiplicaciones 00:30:21
denominador, ¿qué tengo que hacer? 00:30:24
eso también es x 00:30:28
entonces diga x es x 00:30:29
más 3 00:30:31
x por x más 3, vale 00:30:32
segunda operación 00:30:33
x cuadrado menos 1 00:30:36
¿cuál es? 00:30:38
hay que factorizar 00:30:39
x por x 00:30:41
x más 1 00:30:43
por X menos 1. 00:30:46
Claro, porque es una idea muy notable. 00:30:46
Eso es. Y si no... 00:30:48
Y si no, ecuación de segundo grado. 00:30:49
Vamos a hacer una ecuación de segundo grado. 00:30:53
X por X menos 1 es igual a 0. 00:30:55
Y ahora, ¿por qué hacéis eso? 00:30:56
Se puede hacer de dos maneras. 00:30:59
Como queráis. 00:31:02
¿Pero se nos puede tener que dar dos cuentas de X? 00:31:03
Claro. 00:31:05
Pero por lo tanto, aquí no se nos puede tener que dar dos cuentas. 00:31:07
Entonces, ten en cuenta. 00:31:09
Ahí va. 00:31:11
Ahora. 00:31:12
ahora voy a simplificar lo que pueda 00:31:13
puedo simplificar, esto ya si quiero lo apunto 00:31:16
vamos a una multiplicación y lo apunto 00:31:18
así no creo más 00:31:19
todo junto 00:31:21
ya casi estamos 00:31:23
¿qué puedo simplificar ahora? 00:31:29
¿qué puedo quitar? 00:31:32
pues tienes que 00:31:34
la multiplicación 00:31:35
el x más 1 se va con el x más 1 00:31:36
y la x se va con la x 00:31:38
2 por 3, 2 por 4 00:31:40
entonces dos se van, ¿no? 00:31:50
sí, sí, perfecto 00:31:53
pues igual 00:31:55
entonces como es 2 por 3 00:31:55
entonces eso se debería 00:31:59
quitaríamos que x más x y se quedaría más 00:32:00
no, no, no 00:32:02
no, porque está sumando 00:32:04
Antonio, no se puede porque 00:32:05
está en la suma, no me quites 00:32:08
no me quité la x por la x. Hay una suma. 00:32:10
Solo puedo quitarla y está multiplicando. 00:32:12
Pero si tienes aquí la x por 3 00:32:14
no puedes quitar la x por 3 porque está en 1. 00:32:16
Emilio, 00:32:18
ahora yo te voy a dar la suma. 00:32:19
x más 6 00:32:22
x menos 1 00:32:23
y abajo sería 00:32:25
x más 3. 00:32:26
¿Qué habría que hacer? 00:32:31
Pues aquí la verdad que tendría que hacer 00:32:32
también esto de esta operación. 00:32:34
Para que no sea demasiado largo el resumen, 00:32:36
simplemente así va. 00:32:37
pero vamos a hacerlo bien 00:32:38
quedaría, si hacéis las cuentas, quedaría 00:32:40
más 5x menos 6 00:32:42
y aquí más 3 00:32:44
pero con esto me va bien 00:32:46
si me lo hacéis así, suficiente 00:32:48
o sea, ¿eso es una multiplicación? 00:32:49
sí, habría que hacerlo 00:32:53
pero queda igual, dejándolo así y ya está 00:32:54
¿dónde se va a hacer 5x y 6x? 00:32:56
6x menos x 00:32:59
5x, ¿vale? 00:33:00
da igual 00:33:02
a ver si ya está 00:33:04
por lo mismo 00:33:05
cerrará dividiendo 00:33:29
x cuadrado menos 4 00:33:30
entre 00:33:31
de x cuadrado más 2x 00:33:34
dividido entre 00:33:36
x menos 2 y 2. 00:33:39
Venga, lo de arriba. 00:33:43
El primero, x cuadrado menos 4. 00:33:46
No, no, no, espera un poco. 00:33:48
Pues x por 00:33:49
x menos 4. 00:33:52
No, porque no puedo sacar factor común. 00:33:53
Aquí no hay x. 00:33:55
Es un... 00:33:57
x más 4 00:33:59
por x menos 4. 00:34:01
No, no, no. X más 2 00:34:02
es por X menos 2. 00:34:04
Multiplica el cruz, ¿no? O sea, por 2X. 00:34:10
Partido de X cuadrado más 2X. 00:34:14
Aquí sí, saco 4 como 1. 00:34:16
Sí, pero ¿por qué multiplicar el cruz? 00:34:18
¿Por qué multiplicar el cruz? 00:34:22
¡Ah, no, profe! 00:34:23
¡Ah, vale, vale, vale! 00:34:26
Sí, sí, sí. 00:34:27
No, pero de que no se... 00:34:28
Venga, ¿qué hago aquí? 00:34:30
Pues ahí sí se puede ver, es X por X más 2. 00:34:35
Muy bien, y como estoy multiplicando, multiplico en cruz por X menos 2. 00:34:38
¿Y eso es? Ah, ¿estamos dividiendo? 00:34:42
Claro, es una división. 00:34:46
¿Qué puedo simplificar ahora? 00:34:49
Pues no, ya está. 00:34:51
¿Por qué no un sencillo? 00:34:52
¿Por qué no un sencillo? 00:34:54
El resultado es 2. 00:34:55
Eso es. 00:34:56
Porque quitas x más 2 00:34:57
x menos 2 00:34:59
x, x, 2 00:35:00
Bueno, pues ya está 00:35:02
El problema es que no lo escucháis 00:35:22
Si pongo esto que te hace 00:35:24
y que fácil, le vais a multiplicar esto por esto 00:35:26
esto por esto, no vais a hacer mal 00:35:28
no vais a hacer un círculo, va a ser en poca 00:35:30
no multipliquéis, la cara de multiplicación 00:35:31
la descomponéis, vale 00:35:33
pero en el otro caso, o sea 00:35:35
¿me puedes hablar por el logaritmo? 00:35:38
si, habrá 00:35:41
habrá esto, claro 00:35:42
no hemos hecho el examen 00:35:43
¿más de esto? 00:35:46
pero ¿por qué? 00:35:47
¿por qué no te haces el último? 00:35:47
pero 00:35:50
¿por qué no te haces el último? 00:35:50
y te sientas el último y te sucede 00:35:54
Bueno, vamos a ver 00:35:56
el último punto del tema 00:36:00
de composiciones, gracias a que 00:36:02
me hagas este, vamos a... 00:36:04
De momento, claro, yo creo que no. 00:36:06
Te cabe que le exigas 00:36:11
que venga rápido, 00:36:13
que está más bien lo que se llama, ¿no? 00:36:14
Venga, pues vamos a la página 48 00:36:18
y vamos a ver ejercicios 00:36:20
de repaso. 00:36:23
todas las páginas 00:36:26
como no lo va a hacer 00:36:31
venga, página 48 00:36:35
en el 63 00:36:41
podéis hacer 00:36:42
¿Papá, no? 00:36:45
No, papá, sí. 00:36:46
Si no os calláis, sí. 00:36:49
De la página 42, 00:36:53
63, hacéis 00:36:54
el G. 00:36:57
No, papá. 00:37:00
El G y el H, nada más. 00:37:02
Ahora, lo que me gusta es 00:37:04
que es una... 00:37:05
Encima que no mando todo, ¿no? 00:37:07
¿Has puesto de... 00:37:10
De 64... 00:37:11
Nada, de 65 00:37:15
Bueno, pues Armando 00:37:18
de momento llevo 00:37:23
un ejercicio 00:37:24
nada más de momento, la mitad 00:37:28
ni siquiera la mitad 00:37:29
un medio y un medio, pues llevo un ejercicio 00:37:31
Pues eso, pues comprar más 00:37:34
No, no, no 00:37:36
No es un tema 00:37:37
de biología 00:37:40
Y esto para mañana, ¿no? 00:37:41
¿Esto? 00:37:44
Esto para mañana. 00:37:46
Ah, vale. 00:37:49
Y el 67, venga, ya está. 00:37:50
Profe, no nos manden más, que hoy son las elecciones de Estados Unidos. 00:37:54
Si fueron hace dos días. 00:37:59
No, hoy va a terminar, profe. 00:38:03
Que quedan seis votos. 00:38:05
No. 00:38:06
Ya tenemos que pasar luego. 00:38:09
Va a 264, te dividen. 00:38:11
Ya, ya, pues a ver si llega ya de una vez. 00:38:13
Aunque tampoco puedo. 00:38:17
Qué angustia. 00:38:18
¿Es en Estados Unidos? 00:38:19
Bueno, vaya. 00:38:20
¿Es en España? 00:38:21
No, España. 00:38:23
No, pues sí. 00:38:25
Bueno, venga. 00:38:29
Pues nada, en casa... 00:38:33
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Emilio G.
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5 de noviembre de 2020 - 17:23
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IES TIRSO DE MOLINA
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