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Ecuacion bicuadrada. Ejercicio 1 apartado d del tema - Contenido educativo

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Subido el 26 de enero de 2021 por Jose S.

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Bien, vamos a resolver una ecuación bicuadrada, en este caso la del ejercicio 1, apartado de. 00:00:00
Bien, vamos a resolver la ecuación bicuadrada que aquí tenemos. 00:00:09
2x a la cuarta más 9x al cuadrado menos 68 igual a 0. 00:00:15
Bien, al ser bicuadrada, como vemos, que de hecho en grados hay un salto de 2, pero es el mismo salto. 00:00:24
dos grados, de grado cero a grado dos 00:00:33
en los monomios me refiero 00:00:38
hay una diferencia de dos grados 00:00:40
y aquí igual, de grado dos a grado cuatro 00:00:43
de dos grados 00:00:45
esto indica que es bicuadrada 00:00:46
y que va a salir mediante esa técnica 00:00:48
veamos en este caso 00:00:50
como podemos escribir 00:00:55
x a la cuarta como x al cuadrado al cuadrado 00:00:57
bien, pues mediante el cambio de variable 00:01:01
x al cuadrado igual a z 00:01:07
mi ecuación se transforma en 2z al cuadrado más 9z menos 68 igual a 0. 00:01:09
Fijaros, este es z, este es z, ¿de acuerdo? Aquí z aparece, eleva al cuadrado. 00:01:22
Resolvamos esta ecuación, por tanto, en este caso a vale 2, 00:01:31
b vale 9 y c vale 00:01:37
menos 68 y sustituimos 00:01:41
en la fórmula de grado 2, menos b más menos raíz cuadrada 00:01:45
de b cuadrado menos 4ac partido 2a 00:01:49
es una ecuación de grado 2 completa, sustituimos los valores 00:01:53
a, b y c en mi fórmula y me queda 00:01:57
bien, la tenemos aquí resulta 00:02:00
En este caso, bueno, perdón, aquí tendría que haber puesto z, porque es la incógnita de mi ecuación. 00:02:05
Bien, como veis, sustituyendo b a b y c, obtengo aquí esta expresión y desarrollando llegamos a dos soluciones. 00:02:15
Menos 17 medios y 4. 00:02:26
Y ahora hay que deshacer el cambio de variable. 00:02:29
Es decir, porque mi incógnita no es z, sino x. 00:02:32
Tengo que resolver no esta ecuación, sino esta. 00:02:38
Claro, esta ecuación viene lo que he sustituido por esta, 00:02:45
pero realmente ahora hay que deshacer el cambio de variable, 00:02:53
es decir, mediante esta expresión. 00:02:55
Es decir, sabemos que x cuadrado es igual a z. 00:02:58
Por lo tanto, si z es igual a, el primer caso es, vamos a poner menos 17 cuartos, pues entonces como x al cuadrado es igual a z, pues x al cuadrado es menos 17 cuartos, despejaríamos x como más menos raíz cuadrada de menos 17 cuartos. 00:03:02
Que en este caso, al ser una raíz de número negativo, pues no existe. 00:03:27
¿De acuerdo? 00:03:32
Ya he hecho un caso que viene de la solución z igual a menos 17 medios. 00:03:33
Vamos a ver qué hacemos con z igual a 4. 00:03:42
La otra solución para z. 00:03:45
Pues como x cuadrado es igual a z, pues x cuadrado ha de ser 4 y aquí despejo x. 00:03:47
Y entonces, si me salen dos soluciones, más menos 2, de aquí no salían por esta cuestión de la raíz negativa, pero en este caso sí. 00:03:53
Por lo tanto, dos soluciones de la ecuación serían x igual a 2 y x igual a menos 2. 00:04:06
Vamos a probarlo. 00:04:14
Si sustituyes en la ecuación, veamos. 00:04:16
Si sustituyes en x, hemos dicho x igual a 2 y x igual a menos 2, las soluciones, ¿de acuerdo? Soluciones, x igual a 2, x igual a menos 2. 00:04:21
Comprobamos, sustituyo x igual a 2 00:04:42
2, donde pone x, pongo 2 00:04:46
Por lo tanto es 2 por 2 a la cuarta 00:04:50
Más 9 por 2 al cuadrado, menos 68 00:04:53
Y esto es fácil comprobar que es 0 00:04:59
¿De acuerdo? Hacedlo vosotros 00:05:04
Y lo mismo con menos 2 00:05:06
Si sustituyes en x el otro valor 00:05:09
Pues ha de dar 0. 2 por menos 2 a la cuarta más 9 por menos 2 al cuadrado menos 68 igual a 0. 00:05:13
Fijaros que el exponente es par y por tanto, en fin, este signo se va a transformar en positivo, etc. 00:05:25
Y podéis comprobar fácilmente que también es igual a 0 y por tanto son solución de la ecuación. 00:05:32
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
71
Fecha:
26 de enero de 2021 - 17:44
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
05′ 38″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
49.40 MBytes

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