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Trigonometría: 28.Problema de la cometa - Contenido educativo

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Subido el 6 de noviembre de 2007 por EducaMadrid

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- Resolución de triángulos. Problema de la cometa.

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Vamos a resolver ahora el siguiente ejercicio. 00:00:00

El enunciado dice lo siguiente. 00:00:07

Lina está haciendo volar su cometa. 00:00:10

Ha soltado ya 38 metros de hilo 00:00:14

y sabe que el ángulo que forma la cuerda de la cometa con la horizontal es de 48 grados. 00:00:17

Supuesto que la cometa está atada al suelo, ¿a qué altura se encuentra la cometa? 00:00:25

Para resolverlo, como siempre, hacemos un esquema. 00:00:33

Esa sería la cometa. 00:00:43

Esta sería la línea que nos da la altura, está al suelo. 00:00:48

Aquí estaría la horizontal. 00:00:54

Ese sería el hilo que ata la cometa al suelo y que forma con la horizontal un ángulo de 48 grados. 00:00:56

Ese hilo tiene una longitud de 38 metros 00:01:05

y con eso tenemos completos todos los datos del problema puestos en el esquema. 00:01:09

Lo que nos piden es la altura a la que se encuentra la cometa, vamos a llamarla X. 00:01:15

Esa sería la altura a la que se encuentra la cometa. 00:01:21

Nosotros lo que debemos buscar es una razón trigonométrica 00:01:28

que nos relacione el cateto opuesto a 48 grados, X, que tenemos ahí, 00:01:32

con la hipotenusa que sabemos mide 38 metros. 00:01:40

Si pensamos un poquito y tenemos clara la razón trigonométrica, 00:01:44

veremos que cateto opuesto e hipotenusa, cateto opuesto e hipotenusa, 00:01:48

tenemos el ángulo de 48 grados, pues la razón trigonométrica que nos sirve aquí es el seno. 00:01:54

Un poco que nos demos cuenta, ninguna de las otras nos sirve, 00:02:05

y por lo tanto sería la razón trigonométrica que nos serviría para calcular el valor de X. 00:02:08

Por tanto el seno de 48 grados sería igual a cateto opuesto dividido entre hipotenusa, 00:02:15

por lo tanto X dividido entre 38, y ya solamente tendríamos que despejar 00:02:21

el valor de X, y el valor de X resultaría de multiplicar seno de 48 grados por 38. 00:02:30

Y como ya hemos explicado, y como todos debemos saber, 00:02:38

para calcular esto bien debemos hacer primero el seno de 48 grados, 00:02:45

y después el resultado multiplicarlo por 38. 00:02:49

La función seno ya sabemos que tiene prioridad sobre la multiplicación. 00:02:56

Bien, si consideramos 4 decimales, lo cual es suficiente, pues 4 decimales para el seno, 00:03:00

pondríamos ese valor, 0.7431 por 38, y eso nos daría 28,2378 metros como la altura a la que está la cometa. 00:03:08

Ese sería el resultado. 00:03:23

Si lo redondeamos a dos decimales, puesto que los datos del problema no piden demasiada exactitud, 00:03:26

pues dar un redondeo a dos decimales, el redondeo a centímetros, sería suficiente, 00:03:38

y por lo tanto podríamos decir que la cometa está a 28,24 metros de altura, 28,24 metros. 00:03:43

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Idioma/s:

Materias:

Matemáticas

Niveles educativos:

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- - - - Primer Curso

Autor/es:

José Antonio Ortega

Subido por:

EducaMadrid

Licencia:

Reconocimiento - No comercial - Compartir igual

Visualizaciones:

4539

Fecha:

6 de noviembre de 2007 - 10:56

Visibilidad:

Público

Enlace Relacionado:

José Antonio Ortega

Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.

Duración:

03′ 55″

Relación de aspecto:

4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.

Resolución: