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1ºBach CCSS - Tema 1 - Ejercicio 5 - Contenido educativo

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Subido el 10 de noviembre de 2023 por Juan Manuel M.

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Vamos a resolver los siguientes logaritmos. En este caso tenemos una 00:00:00
multiplicación, por tanto, según las propiedades de los logaritmos, esto es el 00:00:04
logaritmo de la raíz cúbica 81 más el logaritmo en base 3 también de 3 elevado a 00:00:08
menos 1. Si factorizamos esto, tenemos el logaritmo, sabiendo que 81 es 3 elevado a 00:00:15
cuarta y está dentro de una raíz cúbica, 00:00:22
esto es el logaritmo en base 3 de 3 elevado a 4 tercios más el logaritmo en 00:00:26
base 3 de 3 elevado a menos 1. Pues ya tenemos el resultado de este, que va a 00:00:32
ser exactamente el exponente, y el resultado de este, que va a ser 00:00:37
exactamente el exponente, es decir, que tenemos cuatro tercios menos uno. Si 00:00:41
hacemos cuatro tercios menos uno, que son tres tercios, el resultado será un tercio. 00:00:46
Vamos con el segundo. En este caso tenemos una división. Una división 00:00:53
equivale al logaritmo neperiano del numerador menos el logaritmo neperiano 00:00:57
del denominador, e elevado a 3. Por tanto, si esto lo ponemos en forma de potencia, 00:01:02
tenemos el logaritmo neperiano de e al cuadrado menos el logaritmo neperiano de e 00:01:08
elevado a tres quintos. Estamos en la misma situación que el ejercicio anterior. 00:01:13
Este logaritmo vale exactamente el exponente, porque la base es el número e, 00:01:17
y ya tengo el argumento como potencia del número e. En este caso, lo mismo. El 00:01:23
resultado será esto, es decir, 2 menos tres quintos. Si a dos unidades, que son cinco 00:01:27
quintos cada uno, es decir, diez quintos, le quito tres quintos, el resultado será 00:01:35
siete quintos. En el ejercicio tercero tenemos una raíz, y dentro tenemos una 00:01:39
división. Entonces, la raíz se puede cambiar como un partido por tres, porque 00:01:46
el índice es un tres. Y como el logaritmo es de una división, puedo poner el 00:01:51
logaritmo de uno menos el logaritmo de diez mil. 00:01:56
Entonces, ¿cuánto vale el logaritmo de uno? Uno. ¿Cuánto vale el logaritmo de diez mil? 00:02:03
Cuatro. ¿Y aquí qué tenemos? Tres. El resultado es menos uno. 00:02:08
En el caso del siguiente, lo primero que voy a hacer es escribir este raíz de dos 00:02:15
como dos elevado a un medio, y este siete cincuenta y seisavos, si lo dividimos 00:02:19
entre siete, tanto el numerador como el denominador, nos queda un octavo. Pero 00:02:25
claro, un octavo, si escribo esto de nuevo, un octavo es exactamente uno partido de 00:02:30
dos al cubo, por lo que es lo mismo si subimos el dos al cubo al numerador, dos 00:02:37
elevado a menos tres. Por tanto, si yo hago menos tres dividido entre un medio, 00:02:42
¿por qué? Porque es el exponente de aquí dividido entre el exponente de aquí, me 00:02:49
da menos seis como resultado. Y en este caso lo que hay que hacer es 00:02:53
aplicar la definición. Tenemos que x elevado a menos un medio es igual a un 00:02:58
quinto. Para que aquí se me vaya este exponente, tendría que multiplicar por 00:03:03
menos dos, por menos dos. ¿De acuerdo? Porque menos un medio por menos dos quedaría uno, pero 00:03:09
para eso tendría que elevar a menos dos. ¿Qué ocurre cuando quiero elevar a menos dos? 00:03:15
El menos hace que cambie el sentido, sea el inverso, y quedaría elevado al cuadrado. 00:03:20
Cinco partido por uno es cinco, al cuadrado, 25. Luego x es igual a 25. 00:03:26
Subido por:
Juan Manuel M.
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10 de noviembre de 2023 - 12:52
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