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Ejercicio 10 tema 2 4eso B - Contenido educativo
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Vamos a hacer el ejercicio 10 del tema 2 de cuarto de la ESO, ¿de acuerdo?
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Vamos a ver, tenemos aquí, dice, opera y simplifica cada una de estas expresiones.
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Realmente, la expresión del apartado... es un ejercicio variado.
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La expresión del apartado A, ¿os resulta difícil?
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Sería aplicar la propiedad distributiva aquí,
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Luego aquí, como veis, ¿no? 2x por 2x es 4x cuarta
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2x por 1, 2x
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Y luego habría que restar el cuadrado de 2x más 3
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¿Se ve o no?
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¿Cómo hacemos el cuadrado de 2x más 3?
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Pues aplicando los productos notables
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a más b al cuadrado es igual a a al cuadrado más 2am más b al cuadrado
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Os lo dejo a vosotros, ¿de acuerdo?
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Porque, ¿sí o no? ¿Se entiende o no? Lo podéis hacer vosotros. Me parece interesante el ejercicio B, porque es una suma de fracciones donde en el denominador tenemos incógnitas. ¿Se ve o no?
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Bien, vamos a ver cómo haríamos esto. Mirad, ¿vosotros sabéis operar algo así, como esto? ¿Cómo sumaríais estas fracciones? Mínimo común múltiplo de los denominadores, ¿sí o no?
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Bien, como entre 7 y 5 son coprimos entre sí, es decir, el mínimo común múltiplo es 35, ¿sí o no? Pues entonces haríamos lo que es lo mismo, 7 por 5, que es 35, más 7 por 5 y ahora aplicaríamos, dividimos esto entre 7 y lo que te da 5 multiplicado por 4, pues 20, ¿sí o no?
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Y aquí lo mismo, 7 entre 5 entre 5 es 7, 7 por 8. ¿Se ve o no? Bien, esto mismo vamos a hacer con nuestra fracción. Lo vamos a adaptar al campo de los polinomios. ¿Se comprende hacia dónde vamos? Bien.
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¿Cuál sería el mínimo común múltiplo de los denominadores?
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¿Cuál pensáis?
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Pues la multiplicación de x por x menos 2
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¿Sí o no?
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Lo voy a dejar indicado
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¿Vale?
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Es decir, pondríamos aquí x por x menos 2
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¿De acuerdo o no?
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Más
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Y aquí en esta otra fracción pondríamos x por x menos 2
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¿Sí o no?
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Y ahora, ¿qué hay que hacer? Hay que modificar el numerador para que esta fracción y esta sean equivalentes a esta y a esta. ¿Sí o no? ¿Cómo se hacía? Pues dividimos el denominador entre este y lo que te dé lo multiplicamos por el numerador. ¿Estamos de acuerdo? Bien.
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¿Qué resultado da de dividir x por x menos 2 entre x?
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¿x menos 2?
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¿Sí o no?
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Claro, si divides x por x menos 2 entre x, ¿qué te da?
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Se tacha esto, te queda x menos 2.
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¿Sí o no?
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¿Entendéis por qué he preferido no operar esto?
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Yo he preferido no operarlo como x cuadrado menos 2x.
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¿Por qué?
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Dejándolo como multiplicación, se divide mejor ahora entre x. ¿Se entiende, Ril? Bien. Así que x por x menos 2 entre x sería x menos 2, que lo tenemos que multiplicar por 4. Así que 4x menos 2. ¿Se ve?
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Y ahora sí, ¿esta fracción es equivalente a esta? Sí. Seguimos. Ahora lo mismo hacemos. X por X menos 2 entre X menos 2. ¿Qué da? X. Pues X por X, X al cuadrado.
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Y ahora ya tengo igual denominador, lo puedo meter todo en una misma fracción, x por x menos 2 y arriba simplificando nos queda x cuadrado de aquí y ahora aquí 4x más 4x menos 8.
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¿De acuerdo? ¿Sí o no? Que para simplificar podríamos poner esto como lo que tenemos aquí, x cuadrado más 4x menos 8 entre x cuadrado menos 2x.
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¿Se ha visto? ¿Se entiende? Mira, me he lanzado un poco a operar esto rápidamente. Suma x al cuadrado más esto. Mira, te queda. Vamos a hacerlo. 4 por x, 4x. 4 por menos 2, menos 8. Más x al cuadrado. Lo reordenas y te da esto. ¿Vale? ¿Se ha entendido?
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Sí. ¿Cómo haríamos ahora? Y con esto terminamos el ejercicio. El B. ¿Cómo haríamos el D? Esto es el D, una errata. ¿Cómo lo haríamos? Porque fijaos que el C es sencillo también, ¿no? ¿Cómo haríais este producto? Suma por diferencia, diferencia de cuadrados. Uno de los productos notables, ¿sí o no?
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X cuadrado menos 9
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¿Sí o no?
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Esto es X cuadrado menos 9
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Luego aquí aplico la distributiva
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Y resto, y ya está, operas
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Eso es sencillo
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Lo veis que ahí está resuelto
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Vamos a este, al D
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Esto es una división
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De fracciones
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¿Cómo se dividen las fracciones?
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Está grabando, ¿no?
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Sí.
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En línea no, en cruz, se multiplica en cruz.
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Para multiplicar fracciones multiplico en línea.
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Para dividir fracciones multiplico en cruz.
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Así que esto lo multiplico por esto y lo pongo arriba.
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¿Sí o no?
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Bien.
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Y lo que voy a hacer es dejarlo indicado.
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Vais a ver por qué.
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No se opera hasta el final.
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Vais a ver por qué.
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X más 5 al cuadrado por 3X cubo.
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¿Sí o no? Que, ojo, que para operar esto no se puede hacer la distributiva este por este, este por este, porque está elevado al cuadrado.
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He oído por ahí algo de la distributiva. Primero habría que elevar al cuadrado y luego la distributiva.
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¿Se entiende o no? Bien, pero lo dejo indicado, vais a ver por qué. Y ahora, este por este, y lo pongo abajo, ¿no?
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X por X más 5
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¿Qué pasa?
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Que este X más 5
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Se va con uno de arriba
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Porque esto de arriba
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¿Qué pone? X más 5 al cuadrado
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Que es X más 5 por X más 5
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Uno de esos se va
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Con el de abajo
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Y también una X se va con
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Uno de arriba y te queda dos
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Total que queda
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El total es
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X más 5 por
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3X al cuadrado
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Que ahora sí aplico la distributiva. 3x cubo más 3 por 5, 15x cuadrado. ¿Por qué? Aquí quería llegar. ¿Por qué en lugar de operar aquí he dejado las multiplicaciones indicadas?
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Porque, en lugar de multiplicarlo, porque gracias a eso se han ido cosas de arriba y abajo
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¿Entiendes o no?
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¿Me entendéis o no?
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Es que, por ejemplo, una pregunta
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¿Aquí se iría el 5x cuadrado con este 5x cuadrado?
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No, porque aquí se está sumando
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¿Entendéis o no?
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Solamente, caso de estar multiplicando, se van
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¿Se comprende o no? ¿Y qué está pasando aquí? Que si lo multiplicara perdería esa baza. ¿Os dais cuenta o no? Lo dejo indicado para ver si se van cosas. ¿Se ha entendido o no?
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- 9 de diciembre de 2020 - 17:06
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- IES BARRIO SIMANCAS
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- 08′ 46″
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