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Problema 4. Rebajas de zapatillas

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Subido el 16 de septiembre de 2025 por David S.

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Se resuelve el problema con aplicación de porcentajes en la vida real.

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Vale, pues para resolver este problema, que es un problema de porcentajes realmente, lo vamos a utilizar mucho, como digo, en TGL para hacer cálculos de disoluciones, de diluciones, etcétera, etcétera, lo que nos pedían era que calculáramos cuánto costaban originalmente unas zapatillas que yo me había comprado en rebajas por 47,99 euros. 00:00:01
Yo he pagado a la cajera 47,99 euros después de que hicieran un descuento del 30%. 00:00:24
Entonces, para esto lo que vamos a hacer es transformar un poco los datos. 00:00:34
Vamos a transformar un poco los datos en vez de 47,99 para que se entienda mejor simplemente. 00:00:38
Luego lo hacemos con los datos reales. 00:00:44
Pero vamos a hacerlo así para que se entienda mejor. 00:00:46
En vez de 47,99 vamos a poner me he comprado unas zapatillas en rebajas por 50 euros y tenían un descuento del 50%. Esto muchos ya habréis visto, habréis intuido que originalmente las zapatillas costaban 100 euros, ¿no? 00:00:49
Así, a simple vista, ¿verdad? Pero vamos a verlo, digamos, un poco gráficamente. Fijaos, yo aquí voy a dibujar un cuadradito. Este cuadradito va a representar el precio original, ¿vale? 00:01:13
Este es el precio original de las zapatillas. Ese precio original es lo que desconocemos, por lo tanto va a ser mi variable X. Pues yo a ese precio original le he aplicado un 50%, eso es la mitad. 00:01:31
Es decir, que yo el precio original lo he partido por la mitad. Le he aplicado un descuento del 50%. Toda esta cantidad de aquí son 50%. Es lo que yo le he extraído al precio original. 00:01:51
Esto lo eliminamos del precio original, esto es lo que le hemos quitado al precio original, ¿verdad? Y la otra parte que queda sin eliminar sería lo que yo he pagado, que son 50 euros. 00:02:11
Aquí coincide, ¿vale? Entonces, si esta parte son 50%, pues la otra parte también va a ser el 50%, ¿vale? Porque este cuadrado representa, como os he dicho, el 100%, que no es más que el precio original, ¿sí? 00:02:26
Por lo tanto, es hacer una regla de tres. Escoger y decir que si 50 euros es el 50%, ¿cuántos euros? ¿Cuál va a ser el precio original del 100%? ¿Vale? 00:02:47
Y esto es la regla de 3, que como buenamente podáis la calculáis. 100 por 50 entre 50. Y como habíamos deducido al principio, pues efectivamente salen 100 euros, ¿vale? Esas zapatillas costaban originalmente 100 euros. 00:03:08
Con la manera en la que nosotros teníamos planteado el problema, que era un pelín más complicada, pero es exactamente lo mismo, teníamos 47,99 euros que habíamos pagado y nos habían aplicado un descuento del 30%. 00:03:25
Si hacemos exactamente lo mismo y dividimos nuestro precio original, ¿no? Aproximadamente, lo dividimos aproximadamente entre 3 cachos, recordad que si yo divido el total, ¿no? 00:03:42
Si esto es el total, que son 100%, si yo 100 lo divido entre 3, me va a dar 33,33, ¿no? Entonces cada uno de estos cachos vale 33,33, ¿sí? 00:04:01
Pero yo ¿cuánto le he extraído a este precio? Pues un 30%. Algo ligeramente inferior, ¿no? Le he extraído esta parte de aquí. Esta parte que dibujo en rojo representaría el 30% que le he quitado al precio original. 00:04:18
¿Y qué me queda? Todo esto. ¿Todo esto qué es? Pues 100 menos 30, es decir, el 70%. Y ese 70%, por tanto, ¿qué es? Pues lo que yo he pagado, 47,99 euros. 00:04:40
Y aquí de nuevo simplemente era hacer la regla de 3. Si 47,99 euros hemos dicho que es el 70%, pues el 100% serán X euros. En las reglas de 3 recordad que en una columna siempre debe ir una unidad, en este caso van los euros, y en la otra columna siempre debe ir la misma unidad, en este caso es un porcentaje. 00:04:58
La X era, por tanto, pues 100 por 47,99 entre 70. Y esto daba 47,99 por 100 entre 70. 00:05:28
Daba 68,56 euros, ¿vale? Es decir que el 100% son 68,56 euros. ¿Y esto cómo lo podemos comprobar? Pues yo a 68,56 le resto el 30% de descuento del precio original, 00:05:50
de 68,56. Si operáis esto, da exactamente 47,99 euros. ¿Vale? Hubo gente, hubo gente que lo que hizo fue directamente, como tenía un 30% y tenía un precio 00:06:18
de 47,99 euros, lo que hizo fue hallar el 30% de 47,99 y lo que diese esto se lo sumó a 47,99, ¿vale? Esto lo voy a poner en rojo porque esto está mal, 00:06:41
Esto está conceptualmente mal y vais a ver por qué 00:07:00
Imaginaos que yo vuelvo a tener aquí mi precio original, el 100% 00:07:04
Y yo vuelvo a tener aquí mi precio original, que es el 100%, ¿vale? 00:07:12
Y lo que se ha hecho aquí, lo que se ha hecho aquí 00:07:24
Ha sido coger y decir 00:07:29
Suponiendo que esto está bien planteado 00:07:33
Es decir, que al precio original yo le he quitado el 30%, ¿no? Y me he quedado con los 47,99. Pues eso que acabas de hacer, lo que ha hecho ha sido coger estos 47,99 y tomarlos como el nuevo 100%. 00:07:38
Y lo que he hecho ha sido dividir de nuevo esto, ¿vale? Y este cachito, este cachito de aquí, considerar que es el 30% de 47,99, ¿vale? 00:08:01
Si yo hago eso y luego se lo sumo para intentar que dé el total del precio, no va a dar lo mismo. 00:08:20
Es decir, el 30%, para que lo veáis, de 47,99 da 47,99 por 30 entre 100, da 14,397. 00:08:32
Y esto ha intentado sumárselo de nuevo a 47,99, ¿no? Y da 62,387 euros. Fijaos que aquí la diferencia entre el precio original real y este de aquí es pequeña. 00:08:53
Es pequeña. Pero imaginaos, vamos a volver a repetir esto, si yo hubiese utilizado los datos de los 50 euros que he pagado y el 50% de descuento. 00:09:21
Vais a verlo muy bien aquí. Si yo tengo aquí mi precio original, hemos dicho que descartábamos del precio original el 50%. Todo esto fuera. Y nos quedábamos con 50 euros, ¿vale? 00:09:34
Pues si yo me cojo estos 50 euros, aquí, los saco de ahí, ¿vale? Lo que habéis hecho ha sido calcular el 50% de 50. El 50% de 50. Que es coger los 50, partirlos por la mitad, ¿no? 00:09:57
y saber cuánto vale esto que estoy señalando. ¿Cuánto vale esto? 25, ¿vale? Esto da 25, exactamente en la mitad. Fijaos, si yo ahora al 25 le sumo 50, me da 75. 00:10:19
No me da 100, me da 75. Fijaos que esta parte de aquí, que es una fila de cuadrados, se la he sumado a esta parte de aquí. Esto es 75, pero no son los 100 del precio original, como veis aquí arriba. 00:10:39
No son los 100 que debería haber. Esto se ve mejor con este precio, con estos datos, pero es exactamente lo mismo. 00:11:03
Etiquetas:
ABN (matemáticas), 3d
Subido por:
David S.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
11
Fecha:
16 de septiembre de 2025 - 18:28
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES SAN JUAN DE LA CRUZ
Duración:
11′ 11″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1920x1440 píxeles
Tamaño:
97.88 MBytes

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