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Vídeo explicativo de fuerzas gravitacionales - Contenido educativo

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Subido el 2 de agosto de 2023 por Maria C.

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En este vídeo para 1º y 2º bachillerato explico la teoría de las fuerzas gravitacionales.

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Hola a todas, voy a hablaros de las fuerzas gravitacionales. 00:00:00
Aquí tenemos un planeta de masa M mayúscula. 00:00:05
Siempre la ponemos la M mayúscula, la que está fija. 00:00:10
Con un radio RP. 00:00:13
Y esto es la masa P. Esto es un planeta. 00:00:16
Y aquí tenemos un satélite. 00:00:19
Que la ponemos M minúscula. 00:00:24
Que está a una altura H. 00:00:27
Nosotros siempre desde el satélite hasta el centro del planeta lo vamos a llamar R minúscula. 00:00:32
Es decir, R minúscula va a ser RP más H. 00:00:39
Esto es por un lado. 00:00:44
Este satélite va a hacer movimiento circular con respecto al planeta. 00:00:47
Y se va a mover con una velocidad orbital. 00:00:55
Este tipo de movimiento es MCU. 00:01:00
Los problemas van a ser MCU más dinámica. 00:01:04
Son muy fáciles. 00:01:09
¿Qué es lo que vamos a aplicar? La segunda ley de Newton. 00:01:12
Primero tenemos que identificar qué fuerzas hay. 00:01:17
La única fuerza que hay al ver dos masas es la fuerza gravitacional. 00:01:21
Fuerza gravitacional. 00:01:25
En verdad sería así. 00:01:28
Que son iguales y con sentido opuesto. 00:01:31
Pero nos vamos a centrar en la que siente el satélite. 00:01:34
Sabemos que las fuerzas gravitacionales, lo voy a poner aquí. 00:01:39
Es la G mayúscula. 00:01:42
La masa del planeta, masa del satélite por la distancia al cuadrado. 00:01:45
Con un vector unitario UR. 00:01:50
¿Y este vector unitario qué significa? 00:01:53
Es un vector de unidad 1. 00:01:56
Y R significa que es radial. 00:01:59
Es decir, estará por aquí. 00:02:02
Lo voy a dibujar de morado. 00:02:05
Es un vector que es así. 00:02:08
Esto sin más no hace falta. 00:02:11
Primero. 00:02:14
La segunda ley de Newton es fuerza resultante igual a masa por aceleración. 00:02:17
¿Qué tipo de aceleración hay? 00:02:20
Solo hay una aceleración. 00:02:23
Es la aceleración centrípeta. 00:02:26
Como sabemos y hemos visto, 00:02:29
esta aceleración verde va hacia centro del planeta. 00:02:32
Aceleración normal. 00:02:35
Entonces la única fuerza es la fuerza gravitacional. 00:02:38
Que va al mismo sentido que la fuerza aceleración normal. 00:02:41
Por eso aquí vamos a poner fuerza gravitacional es igual a masa por aceleración. 00:02:44
Que va a ser velocidad al cuadrado partido de R. 00:02:47
Entonces ahora sustituimos. 00:02:50
Esta es la primera ecuación que es la más importante. 00:02:53
Si sustituimos la fuerza gravitacional nos sale esto. 00:02:56
Y como veis, esta velocidad es la orbital. 00:02:59
¿Vale? 00:03:02
Esta velocidad es la orbital. 00:03:05
Si lo veis, las masas del satélite se nos van. 00:03:08
Y esto una R se nos va. 00:03:11
Luego tenemos. 00:03:14
De aquí podemos sacar que la velocidad orbital es la raíz cuadrada 00:03:17
de la constante gravitacional. 00:03:20
Masa del planeta y la distancia a la que está. 00:03:23
La G. 00:03:26
Si no lo sabéis es 6,67 por 10 a menos 11. 00:03:29
Este dato os lo voy a dar yo siempre. 00:03:32
Newton metro cuadrado partido kilogramos al cuadrado. 00:03:35
¿Vale? 00:03:38
Por otro lado, siempre primero vamos a usar la segunda ley de Newton. 00:03:41
Y por otro lado velocidad orbital también es 2 pi R. 00:03:44
Partido del periodo. 00:03:47
Muchas veces nos dan el periodo. 00:03:50
¿Vale? 00:03:53
Con estas dos ecuaciones que siempre hay que deducirlas. 00:03:56
Vamos a poder sacar todo. 00:03:59
Mirad lo que pasa cuando yo las igualo. 00:04:03
Estas dos velocidades orbitales. 00:04:06
¿Qué obtengo? 00:04:09
Raíz cuadrada de GMP por R es igual a 2 pi R. 00:04:12
Partido de T. 00:04:15
Quiero quitar esto del cuadrado y esto del cuadrado. 00:04:18
¿Vale? 00:04:21
Entonces se me va la raíz cuadrada. 00:04:24
¿Y qué me quedaría? 00:04:27
4 pi cuadrado. 00:04:30
Todo el cuadrado. 00:04:33
¿Y qué es lo que pasa? 00:04:36
Si pasamos esta R al segundo miembro. 00:04:39
Y el otro. 00:04:42
Partido de 4 pi al cuadrado. 00:04:48
Esto si nos damos cuenta es una constante. 00:04:51
Es un número. 00:04:54
Esto no tenéis que saber. 00:04:58
Más adelante lo explicaré. 00:05:01
¿Pero qué significa? 00:05:04
La distancia al cubo partido del periodo al cuadrado. 00:05:07
Va a ser siempre un número fijo. 00:05:10
Va a depender de la masa del planeta. 00:05:13
Partido de 4 pi al cuadrado por G. 00:05:16
Bueno. 00:05:19
Esto lo deducís siempre con estas dos ecuaciones. 00:05:22
Y con estas dos ecuaciones se va a sacar todos los problemas. 00:05:25
Bueno. 00:05:28
Espero que lo hayáis entendido. 00:05:31
Hasta luego. 00:05:34
Idioma/s:
es
Autor/es:
María Crespo Jiménez
Subido por:
Maria C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
5
Fecha:
2 de agosto de 2023 - 13:44
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC FUENLLANA
Duración:
05′ 34″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
45.47 MBytes

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