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clase 18 de febrero 2021 parte 1.1 - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por María A.

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Bueno, venga, empezamos a corregir. A ver, teníamos la primera recta, la recta R, que estaba en vectorial, ¿vale? 00:00:00
De aquí, para sacar un punto, pues un punto es el 1 menos 2, ¿vale? Lo que no tiene lambda. 00:00:11
Y... Está como desenfocado un poco, ¿no? 00:00:18
Vale. Un punto sería el 1 menos 2, ¿vale? El vector es lo que está multiplicando a lambda, o sea, que sería el vector 0, 1. 00:00:28
y para sacar otro punto, pues doy un valor a lambda. 00:00:35
Claro, no le voy a dar el valor 0, 00:00:39
porque si le doy el valor 0, me queda el punto 1 menos 2. 00:00:40
Entonces, si yo le doy a lambda el valor 1, 00:00:43
pues el punto x, y se quedaría en 1 más 0, 1, 00:00:46
y menos 2 más 1, menos 1. 00:00:51
¿Lo veis eso? 00:00:54
Simplemente sustituyo lambda por el valor 00:00:55
y ya tengo el punto q, ¿vale? 00:00:57
Así que cuando están en vectoriales, 00:01:00
Para sacar otro punto es darle valores a lambda. 00:01:03
El vector es lo que está multiplicando a lambda y el punto es lo que está sin multiplicar a lambda. 00:01:06
Pero para sacar otros puntos le doy valores a lambda. 00:01:09
Vale, la siguiente recta, la S, la tengo en forma paramétrica, que es muy parecida a la vectorial. 00:01:13
Solamente que he descompuesto las X por un lado y las Y por otro. 00:01:21
Entonces aquí, un punto sería lo que no tiene lambda, es decir, 5,8. 00:01:24
El vector es el menos 3, 2 00:01:29
Y para sacar otro punto 00:01:33
Pues le doy un valor a lambda 00:01:35
Pues venga, ahora el menos 1 00:01:37
Es que le puedo dar el que me dé la gana, ¿vale? 00:01:38
Puedo dar infinitos valores 00:01:41
Como si quiero dar un decimal o la raíz de 3 00:01:42
Lo que quiera 00:01:44
Y entonces el punto me quedaría 00:01:45
La x 00:01:47
5 menos 3 que es 2 00:01:49
Y la y, 8 más 2 que es 10 00:01:51
Entonces el punto q sería el 2, 10 00:01:53
¿Vale? 00:01:55
Ay, te he dicho menos 1, ¿verdad? 00:01:59
Perdón, lo he hecho con 1, perdón 00:02:02
Sería 5 más 3, 8 00:02:04
Y 8 menos 2, 6 00:02:06
Perdonad, eh 00:02:08
Es que he dicho menos 1 y luego lo he hecho con el 1 00:02:08
Ese sería el punto Q 00:02:12
¿Vale? 00:02:15
Pero si le das distinto valor a la onda 00:02:16
¿Te tiene que dar el mismo resultado? 00:02:18
No, me da otro punto 00:02:20
Para cada valor de la onda obtengo un punto diferente 00:02:20
Date cuenta que nosotros estamos representando una recta 00:02:24
¿Una recta cuántos puntos tiene? 00:02:26
Infinitos 00:02:28
Para cada valor de lambda es un punto distinto, ¿vale? Y para lambda igual a 0, para lambda igual a 0 siempre me queda el punto inicial, el que me da la propia ecuación, claro. 00:02:28
vale, venga 00:02:39
la recta T 00:02:41
que es 4x 00:02:42
menos 2y más 1 00:02:45
igual a 0, vale 00:02:47
aquí lo primero, lo que sale más rápido es el vector 00:02:48
que era lo de menos b a 00:02:51
o sea que es el 2, 4 00:02:53
vale, vuelvo a apuntar por aquí 00:02:54
la fórmula, esta 00:02:57
las veces que haga falta pero hay que quedarse 00:02:58
con ella, vale 00:03:01
cuando me dan en forma general el vector es 00:03:07
la componente y, cambia de signo 00:03:08
y la componente a, vale 00:03:11
ahora un punto pues si x es igual a 0 por ejemplo despejo la y 3 y x es igual 00:03:13
a 0 me queda que y es igual a un medio entonces un punto sería el 0 un medio y 00:03:20
otro punto si la x vale 1 por ejemplo pues me queda 4 menos 2 y más 1 igual a 00:03:25
0 o sea menos 2 y igual a menos 5 o sea que y es igual a 5 medios vale perdón 00:03:32
Repito, para sacar puntos aquí, tengo que dar valores a una de las dos incógnitas, ¿vale? 00:03:39
Pues si le doy a x igual a 0, la y me queda un medio, entonces el punto, 0 medio. 00:03:44
¿Por qué la y me queda un medio? Bueno, esto es fácil de calcular porque esto se va a 0, 00:03:49
me queda 2y igual a 1, pues y igual a un medio. 00:03:52
Si la q vale, o sea, para otro punto, pues le doy otro valor, ¿puedo dárselo a la x o a la y? 00:03:55
Yo se le he dado a la x, el x igual a 1 podría haber dado igual a 0, que es casi más fácil de hacer, ¿vale? 00:04:00
Pero bueno, x igual a 1 y entonces me queda 4 menos 2y más 1 igual a 0 y aquí me queda que y es 5 medios, entonces sería el punto 1, 5 medios, pero puedo sacar los que me dé la gana porque yo puedo darle a x o a y el valor que me dé la gana, entonces tengo infinitos puntos para sacar, ¿vale? 00:04:05
¿Vale? Venga, tengo que pasar, ¿eh? La siguiente, la u, x igual a 4 más lambda, y igual a menos 1 más 2 lambda, venga, rápidamente, rápidamente, el punto p, el 4 menos 1, el vector, el 1, 2, otro punto, para lambda igual a 2, x es igual a 6, y igual a 3, 6, 3, sería el otro punto. 00:04:24
vale, otra ecuación 00:04:53
x menos 1 partido 2 00:04:57
igual a y más 5 partido 3 00:04:59
aquí 00:05:02
el punto que me sale más directo 00:05:03
es el 1 menos 5 00:05:05
acordaros que aquí están 00:05:07
cambiados los signos 00:05:09
¿vale? porque es x menos 00:05:11
la coordenada del punto y menos la coordenada del punto 00:05:13
entonces el punto realmente es el 1 menos 5 00:05:15
el vector es 00:05:17
lo que está abajo, 2, 3 00:05:19
Y ahora, para sacar otro punto, hago como en la general, le doy un valor a x, por ejemplo, o a y, ¿vale? Entonces, si x, por ejemplo, vale 0, esto sería menos 1 medio igual a y más 5 partido 3, resuelvo esta ecuación sencilla, 2y igual a menos 13 igual a menos 13 medios. 00:05:21
Por lo tanto, el punto Q sería 0 menos 13 medios, ¿vale? ¿Lo veis? He dado un valor a X, he sustituido a Y y he resuelto la ecuación para hallarla ahí, ¿vale? 00:05:47
¿Vale? Venga, la siguiente, y igual a menos un tercio de x más 2, ¿vale? Venga, aquí, el punto, pues si x vale 0, por ejemplo, la y vale 2, entonces es el 0, 2, y otro punto, si la x vale 1, pues es el 1 y menos un tercio más 2, que son 6 menos 1, 5 tercios. 00:06:10
sale de un valor a x y hay una y 00:06:39
esto es como lo de la tabla de valores que hacíamos 00:06:42
porque como está despejada de forma explícita 00:06:43
es como hacer una tabla de valores 00:06:46
ahora, el vector, vale, ¿qué me sale 00:06:47
de aquí rápidamente? o sea, ¿qué me sale 00:06:50
bien expresado? ¿qué es esto? 00:06:52
la pendiente, ¿no? y teníamos 00:06:54
que la pendiente era vi 00:06:56
entre vx 00:06:58
si yo tengo que la pendiente es menos un tercio 00:06:59
pues el vector 00:07:02
va a ser 3 menos 1 00:07:04
o menos 3, 1 00:07:06
¿Lo veis? 00:07:07
¿Sí? 00:07:12
Venga, paso de hoja, ¿vale? 00:07:18
Porque para corregir es rápido 00:07:27
Una cosa es corregir, otra cosa es hacer el ejercicio entero 00:07:29
Venga 00:07:32
Y la B 00:07:33
Que es 4 menos i igual a 0 00:07:38
Bueno, esta tiene un poco pintar 00:07:42
Perdón, tiene un poco pintar rara 00:07:44
Pero así tal y como está 00:07:45
Está en forma general 00:07:47
¿Vale? 00:07:49
Esto está en forma general, entonces, daros cuenta que si yo tengo, ¿qué forma general es esto? ¿Vale? Yo en mi cuestión tengo 0 por x menos y más 4 igual a 0, o sea, ¿lo veis? Esto es como si fuera menos y más 4 igual a 0, pero en la x tengo un 0, ¿vale? 00:07:50
Entonces, ¿cómo es el vector? Si normalmente el vector en una general es menos b a, ¿vale? Pues aquí el vector es 1, 0. Esta cambiada de signo y la x que es 0, ¿vale? 00:08:12
Y para sacar puntos, esta recta, fijaros, ¿cómo se representa esta recta? Esta es la recta y igual a 4, entonces son rectas verticales, las y igual a un número son rectas verticales en y igual a 4, entonces todos los puntos de esta recta tienen de coordenada x, estoy tonta, y igual a 4, perdonadme, Dios mío, 1, 2, 3, 4, es esta, es esta. 00:08:28
Esta es la x igual a 4. 00:08:59
Esta es igual a 4. 00:09:01
Las rectas y igual a 4 son rectas horizontales. 00:09:02
Las rectas y igual a un número son rectas horizontales. 00:09:05
Entonces, todos los puntos de aquí cumplen que la y, que la coordenada y, vale 4. 00:09:07
La x es la que va cambiando. 00:09:14
Entonces, ¿qué punto podemos tener? 00:09:15
Pues el 0, 4. 00:09:17
Otro punto, el 2, 4. 00:09:18
Otro punto, el menos 11, 4. 00:09:20
Todos los que sean la segunda coordenada 4 y la primera coordenada libre, digamos. 00:09:22
¿Vale? Porque son rectas horizontales. 00:09:28
Si la ecuación fuera x igual a un número, serían verticales. 00:09:31
Y entonces todos estos puntos cumplirían que la primera coordenada es ese valor y la segunda tal. 00:09:36
Por ejemplo, si tengo x más 1 igual a 0, ¿vale? 00:09:40
Si yo tengo esta recta, la recta x más 1 igual a 0. 00:09:44
La recta x más 1 igual a 0 es la recta x igual a menos 1. 00:09:47
son las rectas de los puntos en los que la coordenada x valga menos 1, ¿vale? 00:09:53
¿Cuál sería el vector director aquí? 00:10:00
La y no tengo, así que 0 y la x, 1. 00:10:02
Claro, porque el vector director es el 0, 1. 00:10:06
Aquí el vector director es el 1, 0. 00:10:09
¿Vale? 00:10:13
Y aquí cualquier punto es que x es igual a menos 1, 00:10:13
o sea, es el menos 1, 5, o el menos 1, 3, o el menos 1, 28. 00:10:17
¿Lo entendéis? Las rectas horizontales entonces van a ser de la forma y igual a un número y las rectas verticales van a ser de la forma x igual a un número, x igual a menos uno en este caso. 00:10:25
¿Vale? 00:10:35
¿Lo entendéis? 00:10:38
Todas las rectas 00:10:40
Todas las otras rectas en las que me aparecen 00:10:42
X e Y 00:10:43
Como por ejemplo era la T 00:10:44
Pues estas rectas son oblicuas 00:10:46
¿Vale? 00:10:49
No son ni verticales ni horizontales 00:10:51
Son oblicuas 00:10:52
Con inclinación positiva o negativa 00:10:53
Esto va a depender de la pendiente 00:10:57
¿Vale? 00:10:58
Es decir, esto es el tercero de la ESO 00:11:00
Cuando tú tienes una recta 00:11:05
Igual a mx más n 00:11:07
Que la pendiente es positiva 00:11:09
La recta crece 00:11:11
Cuando tienes que la pendiente es negativa 00:11:12
La recta decrece 00:11:15
¿Vale? 00:11:18
Venga 00:11:22
Vale 00:11:22
Ahora tenemos que hacer posiciones relativas 00:11:25
De r y de s 00:11:28
r era xy igual a 1 menos 2 00:11:29
Más lambda por el 0,1 00:11:35
Y S es X igual a 5 menos 3 lambda 00:11:37
Igual a 8 más 2 lambda 00:11:41
Vale, posiciones relativas 00:11:43
Bueno, lo primero que hacemos 00:11:46
Para hacer la posición relativa de dos rectas 00:11:48
Vale, ¿y eso cómo lo hacemos? 00:11:50
Con los vectores directores 00:11:54
Venga, entonces el vector director de R 00:11:56
Era el 0, 1, ¿no? 00:11:58
Y el vector director de S 00:12:00
El menos 3, 2 00:12:02
En este caso son muy fáciles de sacar 00:12:04
Porque están en la vectorial y en la 00:12:05
Y en la paramétrica es súper fácil, ¿vale? Aquí, 0 entre menos 3 es igual a 1 entre 2, para ver si son proporcionales, pues no. Así que son secantes. Y cuando eran secantes, ¿qué teníamos que hacer? Hallar el punto de corte, ¿vale? 00:12:07
Entonces, fijaros, lo que vamos a hacer en la R, bueno, se puede hacer de muchísimas maneras. 00:12:25
Podemos pasar las dos a general y resolver el sistema, ¿vale? 00:12:34
O podemos hacer una cosa que vamos a hacer por cambiar, porque lo de resolver el sistema ya lo hicimos el otro día, ¿vale? 00:12:38
O sea, podríamos pasar esta a continua, bueno, si queréis primera paramétrica y luego a, bueno, a continua directamente 00:12:44
Y de continua multiplicar en cruz para pasarlo a general 00:12:52
Esta pasarla a continua y de continua 00:12:55
Pasarla a general 00:12:56
¿Me seguís? ¿Sabéis lo que quiero decir? 00:12:58
Regular 00:13:01
A ver, la primera recta 00:13:01
¿Cómo la podríamos pasar a continua? 00:13:05
Tenemos, la vuelvo a copiar aquí abajo 00:13:07
Esta, solamente voy a hacer esta 00:13:09
¿Cómo podríamos pasar esta 00:13:12
A continua? 00:13:15
Sería x menos el punto 00:13:17
Parecido a la x del vector 00:13:19
Igual a y menos el punto 00:13:20
partido de la y del vector, ¿vale? 00:13:22
Multiplicamos en cruz y me queda x menos 1 igual a 0. 00:13:25
Pues esta sería su ecuación general, ¿vale? 00:13:30
Con la otra, lo mismo. 00:13:33
x menos 5 partido de menos 3 igual a y menos 8 partido de 2. 00:13:36
Multiplicamos en cruz y llegamos a la general. 00:13:40
Y con la general de una y la general de otra, 00:13:42
resolvemos el sistema. 00:13:44
Pero lo vamos a hacer de otra forma, 00:13:46
porque esa es a lo mejor la más intuitiva. 00:13:49
La otra forma es, yo cojo la vectorial, esta y la paso a paramétricas, ¿vale? 00:13:51
Cojo R y la paso a paramétricas, que sería 1 más 0, o sea, 1. 00:13:57
Y la I sería menos 2 más lambda. 00:14:02
Esa es R en paramétricas y S en paramétricas es así. 00:14:06
Vale, como yo siempre uso lambda para las dos ecuaciones, 00:14:12
lo que vamos a hacer antes de seguir es, en una de ellas, cambio el lambda por otra incógnita. 00:14:16
O sea, por otro parámetro, por otra letrita, porque si no me voy a liar. 00:14:20
Entonces sería 5 menos 3 mu y esto es 8 más 2 mu. 00:14:24
Entonces, si yo quiero ver dónde estas dos rectas coinciden, al final es lo que quiero ver, dónde se cortan, 00:14:29
lo que tiene que pasar es que la x de una tiene que ser igual a la x de la otra y la y de una tiene que ser igual a la y de la otra. 00:14:36
O sea, que 1 tiene que ser igual a 5 menos 3 mu y menos 2 más lambda tiene que ser igual a 8 más 2 mu, ¿vale? 00:14:42
Entonces, de aquí, mu es igual a 4 tercios, ¿vale? 00:14:55
Y con este mu me quedaría que menos 2 más lambda es igual a 8 más 2 por 8 tercios, menos 2 más lambda es igual a 8 más 16 tercios, resuelvo y me queda menos 6 más 3 lambda igual a 24 más 16 que son 42, menos 3 lambda es igual a 48, lambda es igual a menos 16. 00:15:02
¿No es 4 sobre 3? ¿Por qué puso 8 sobre 3? 00:15:31
Porque está multiplicado por 2. ¡Ay, lo he multiplicado dos veces por 2! ¡Joder! 00:15:36
Perdón, 8 por 3 es 24, 24 y 8, 32, ¿no? 24 y 8, 32, 32 más 6, 38, 38 tercios. 00:15:42
O sea, lambda es menos 38 tercios. Vale, entonces, fijaros, mu me ha quedado 4 tercios, lambda me ha quedado menos 38 tercios, pero claro, esto no es el punto, estos son los dos valores de lambda. 00:16:01
Vale, no lo quito del todo, continúo un poco. A ver, repito un poco lo que hemos hecho, ¿vale? Hemos pasado la ecuación vectorial a paramétricas y la otra, la S, ya estaba en paramétricas. 00:16:16
De paramétricas, la segunda la he cambiado en lambda por otro incógnita porque si no, no puedo resolver porque son dos incógnitas diferentes realmente, ¿vale? O sea, dos incógnitas, dos parámetros diferentes. 00:16:41
Entonces, para que las ecuaciones coincidan, 00:16:51
para ver dónde coinciden las ecuaciones, 00:16:54
tienen que coincidir la x de 1 con la x del otro y la y del 1 00:16:55
con la y del otro. 00:16:59
Entonces, se me plantan 2 ecuaciones. 00:17:00
1 es igual a 5 menos 3 mu y menos 2 más lambda es igual a 8 00:17:02
más 2 mu, ¿vale? 00:17:06
De aquí tengo la suerte que no es un, o sea, es un sistema, 00:17:09
pero de aquí puedo despejar mu porque aquí no tengo landas. 00:17:13
Entonces, me sale que lambda, que mu es igual a 4 tercios. 00:17:16
Y voy aquí abajo, sustituyo mu por 4 tercios, opero y me queda que lambda es igual a menos 38 tercios. Pero esto no es el resultado del ejercicio, porque yo realmente con mu igual a 4 tercios y lambda igual a menos 38 tercios, yo lo que quiero ver es en qué punto se cortan, ¿vale? 00:17:20
Y tengo que x, que el punto es, me da igual sustituir aquí o sustituir aquí, el punto tiene que ser el mismo, si yo sustituyo en r, que es más fácil porque la x vale 1, la y es igual a menos 2 más lambda, que es menos 2 menos 38 tercios, y esto me queda menos 44 tercios, o sea que el punto de corte es el 1 menos 44 tercios, ¿vale? 00:17:42
Ese es el punto de corte. Si yo, en lugar de sustituir en R, sustituyo en S, utilizaría el valor de mu, que es 4 tercios, y si lo hago aquí y lo hago aquí, me tiene que quedar lo mismo. ¿Vale? 00:18:11
A ver, ¿dónde te has perdido? 00:18:30
A ver, yo lo había hecho como que en S, en F y C, puse los valores del punto de R. ¿Eso es tan malo? 00:18:31
Claro, porque tú ahí ya me estás diciendo que el punto R, ¿no? 00:18:42
O sea, pero a mí el 4 partido de 3 me dio. 00:18:47
¿Pero de dónde te da? 00:18:51
Luego te lo miro, luego te lo miro si quieres lo que tú has hecho. 00:18:52
Vale, pero si sacas mu y luego la X te da 1, o sea, la X no sería 4 partido de 3. 00:18:56
No, lo que es 4 partido de 3 es mu. 00:19:03
Y mu es para sustituir en las ecuaciones de S. 00:19:07
El lambda es lo que hemos usado en R 00:19:09
O sea, yo aquí 00:19:13
Cuando estoy resolviendo esto 00:19:15
Lo que estoy hallando es 00:19:18
El valor de mu y de lambda 00:19:19
Para que las coordenadas x e y sean iguales 00:19:20
¿Vale? 00:19:24
Pero no estoy hallando el punto 00:19:25
Esto no es el punto 00:19:26
Estos son los valores de los parámetros 00:19:27
Para que coincidan las coordenadas x de una 00:19:29
Con la x del otro 00:19:32
Y la y del uno con la y del otro 00:19:33
Cuando tengo estos valores de mu y de lambda 00:19:35
me voy a R o a S respectivamente. 00:19:39
Si me voy a R, usaré lambda. 00:19:42
Si me voy a S, usaré mu, porque he cambiado el parámetro 00:19:45
y mu es el parámetro de S. 00:19:48
Entonces, con este valor, hallo el punto. 00:19:51
Yo he dicho, bueno, como R es que la X vale 1 00:19:55
y la Y es solamente la que depende de lambda, 00:19:58
pues voy a sustituir en R. 00:20:00
Entonces, he cogido en R que la X vale 1 00:20:03
y la Y es menos 2 más lambda. 00:20:05
y he cogido el lambda que es menos 38 tercios, he hecho la operación y ya me da el punto de corte. 00:20:07
Si yo cojo mu 4 tercios y me voy a S y sustituyo 5 menos 3 por 4 tercios y 8 más 2 por 4 tercios, 00:20:12
la X y la Y me va a dar también 1 menos 44 tercios. 00:20:22
Me tendría que dar, pero no da nada. 00:20:26
Es que me he debido de equivocar en algún cálculo. 00:20:28
Yo lo estoy calculando ahorita. 00:20:30
Ya, pero necesito ver el error. 00:20:32
Bueno, me importa más el procedimiento. 00:20:34
vale, reviso el cálculo 00:20:37
y si me da tiempo ahora os digo donde está el error 00:20:38
pero sobre todo es el procedimiento 00:20:41
vale 00:20:42
de que tienen que coincidir la x de una 00:20:44
la x del otro, la y del uno, la y del otro 00:20:46
con eso saco los valores de los 00:20:49
parámetros y con esos valores voy 00:20:50
y sustituyo en r o en s 00:20:52
para hallar el punto de corte 00:20:54
que tiene que ser el mismo, o sea que tiene que dar 00:20:56
por lo tanto en algún sitio está el error 00:20:58
ahora lo busco 00:21:00
pero avanzamos, vale 00:21:01
vamos a hacer 00:21:03
la posición relativa 00:21:06
de S y V 00:21:08
esto ahora lo reviso 00:21:09
venga, la posición relativa de S y V 00:21:11
S era 00:21:17
otra vez la misma 00:21:19
y V 00:21:20
es esta 00:21:25
vale, es que he copiado 00:21:28
vale, entonces 00:21:37
S y V, vale, el vector director de S 00:21:41
es el menos 3, 2 00:21:44
y el vector director de V 00:21:45
es el 2, 3 00:21:47
¿Menos 3 entre 2 es igual a 2 entre 3? Pues no, por lo tanto también son secantes 00:21:50
¿Vale? ¿Cómo resolvemos aquí? ¿Cómo resolvemos aquí? ¿Cómo hallamos el punto de corte aquí? 00:21:57
Fijaros, yo tengo S que tanto X como Y están en función de lambda porque están en paramétricas 00:22:05
Si yo voy abajo, a la de abajo y sustituyo X e Y por esos valores me va a quedar una ecuación con lambda solamente 00:22:12
Entonces es parecido a la anterior pero solo con una ecuación 00:22:19
Porque con esto yo voy a hallar el valor de lambda 00:22:23
Para que esto coincida con esta recta 00:22:26
Hallaré el valor de lambda y luego me voy aquí 00:22:32
Sustituyo la lambda y me da el punto 00:22:34
Venga, vamos a ver 00:22:37
Me voy a v y donde pone x e y 00:22:40
Voy a poner la x y la y de la paramétrica 00:22:47
De la recta S 00:22:51
Entonces es 5 menos 3 lambda menos 1 todo partido de 2 es igual a i, que es 8 más 2 lambda más 5 partido 3, ¿vale? 00:22:52
Y aquí tengo una ecuación, resuelvo esta ecuación, multiplico en cruz para quitar los denominadores y me queda 15 menos 9i menos 3 igual a 16 más 4 lambda más 10. 00:23:04
Y esto me queda, menos 13 lambda igual a 26, 12 menos 12, menos 13 lambda igual a 14, así que lambda es igual a menos 14 treceavos, perdón, menos 14 treceavos, pero con esto no he resuelto, con esto he hallado el valor de lambda para el cual, si yo meto las ecuaciones de S en las de V, coincide, ¿vale? 00:23:14
Y coincide para este valor de lambda. 00:23:45
Entonces, ahora yo necesito allá del punto, con lo cual vuelvo a S y sustituyo lambda por lo que me ha dado. 00:23:48
Y me queda 5 más 42 treceavos, yo no sé si es que me falla un poco el cálculo numérico, igual debería devolver a primaria. 00:23:55
8 menos 28 treceavos. 00:24:04
Y entonces, esto me queda 13 por 5, que no sé si... 00:24:09
La calculadora la tengo en el otro lado. 00:24:13
13 por 5, que son 65, 5 más 42, ¿qué pasa? He sustituido a Landa aquí. A ver, voy a ver primero. 00:24:15
¿Por qué no? Porque yo no uso, o sea, lo del anterior ejercicio y la comienzo. 00:24:38
107 00:24:43
partido 13. 00:24:46
Un momento, por favor. 00:24:48
Un momento. Ahora me contestéis 00:24:50
vosotros igual de rápido. 00:24:54
Vale, el punto sería 00:24:57
este. ¿Vale? 00:24:58
A ver, ¿para qué voy a usar 00:25:04
mu aquí si aquí no hay mu? 00:25:05
¿Ale, Sánchez? 00:25:07
Podría haber mu si yo cojo 00:25:09
v y lo paso a paramétricas 00:25:11
como esta, entonces lo pasaría 00:25:13
en lugar de con lambda, lo pasaría con 00:25:15
Mus, igualaría la x a la x 00:25:17
y la y a la y, ¿vale? 00:25:19
Pero es más fácil, que en sistemas de siempre es más 00:25:21
fácil una ecuación. ¿Habéis 00:25:23
entendido este? Sí. 00:25:28
Dime. 00:25:37
Estas rectas no son 00:25:38
perpendiculares, o sea, que los 00:25:40
vectores y vectores 00:25:42
sean 00:25:44
perpendiculares, sí, sí, claro. 00:25:44
Lo que pasa es que yo no os preguntaba nada 00:25:48
concreto, ¿no? Pero sí que es 00:25:49
verdad que estas rectas, 00:25:52
Los vectores y directores no son proporcionales, pero es que dan la casualidad de que son proporcionales, o sea, perpendiculares. 00:25:54
Entonces, al ser perpendiculares los vectores y directores, las rectas son perpendiculares. 00:26:01
Pero es que perpendiculares es un caso concreto de secantes. 00:26:04
O sea, podemos añadirle el apellido, es decir, podemos decir que son secantes perpendiculares. 00:26:07
¿Vale? 00:26:15
Vale. 00:26:18
Venga. 00:26:19
Y luego me falta t con u. 00:26:20
t, que es 4x menos 2y más 1, con u, que es 4 más a igual a menos 1 más 2 lambda, ¿vale? 00:26:23
t con u. 00:26:36
Entonces, aquí sacamos el vector director de t, que es el 2, 4, y el vector director de u, que es el 1, 2. 00:26:37
¿Qué pasa? Son proporcionales, se ve a simple vista. 00:26:48
Pero, ¿2 entre 1 es igual a 4 entre 2? Sí. ¿Vale? Entonces, puede que sean paralelas o puede que sean coincidentes. ¿Cómo decidimos si son paralelas o coincidentes? 00:26:50
Entonces, cojo un punto cualquiera de cualquier recta y lo sustituyo en la otra recta, ¿vale? 00:27:06
Entonces, cojo, por ejemplo, un punto de U que sería el 4 menos 1, ¿vale? 00:27:22
Ahora, ¿este punto pertenece a T? ¿Pertenece a la otra recta? 00:27:31
Pues sustituyo en la otra recta 00:27:35
La x y la y 00:27:38
Por la x y la y del punto y ver si se cumple 00:27:39
Es decir, 4 por 4 es igual a 00:27:42
Menos 2 por menos 1 más 1 00:27:44
Eso es igual a 0 00:27:45
16 más 2 más 1 es igual a 0 00:27:46
Entonces, ¿qué quiere decir? 00:27:50
Que como yo he cogido un punto y no pertenece a la recta 00:27:53
Y las opciones serán 00:27:56
O paralelas o coincidentes 00:27:57
Si fueran coincidentes y yo cogiera un punto de una 00:28:00
Van a coincidir con 00:28:02
todos los puntos de una recta son puntos de la otra recta 00:28:03
porque son coincidentes, pues si no lo que 00:28:06
quiere decir, si esto es t y esto es u 00:28:08
es que yo he cogido un punto de u cualquiera 00:28:10
y veo que no pertenece a t, entonces son 00:28:12
paralelas, ¿me habéis entendido? 00:28:14
Sí, claro, cuando son 00:28:23
paralelas es más fácil, cuando son secantes 00:28:24
si en realidad 00:28:26
al final hay una forma de hacerlo 00:28:28
¿vale? en lugar de con tantos 00:28:30
landas y murs, y es 00:28:32
me paso las dos rectas 00:28:33
a ecuación general y resuelvo 00:28:36
un sistema de ecuaciones, de dos 00:28:38
ecuaciones con dos incógnitas y punto pelota. 00:28:40
Tengo 2x más 3y menos 1 00:28:42
igual a 0 y 5x 00:28:44
menos 2y más 7 igual a 0. 00:28:46
Tengo dos ecuaciones, que las resuelvo 00:28:48
y ya está. ¿Vale? 00:28:50
Lo único que tengo que pasar 00:28:52
de la forma en la que esté a la general. 00:28:54
Pero a lo mejor resulta más sencillo. 00:28:56
Eso. 00:29:00
¿Vale? Así que 00:29:00
tampoco hace falta que nos 00:29:02
compliquemos demasiado. 00:29:04
Me faltan el 2 y el 3. 00:29:06
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María A.
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21 de febrero de 2021 - 18:36
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LA POVEDA
Duración:
29′ 08″
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1.78:1
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