Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Circunferencia y círculo (accesibilidad) (Beatriz Paniagua Rivero) - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 21 de junio de 2023 por Beatriz P.

20 visualizaciones

Introducción a la circunferencia y el círculo, elementos notables, número pi y problemas con resolución paso a paso

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Hola a todos, en el siguiente vídeo vamos a ver la circunferencia y el círculo, 00:00:00
explicaremos qué son, sus líneas y puntos notables, calcularemos su longitud y área 00:00:04
respectivamente y resolveremos diferentes problemas geométricos. 00:00:08
Las figuras circulares las podemos encontrar por todas partes, por ejemplo en ruedas, monedas 00:00:12
o tapones. Pero ¿cuál es la diferencia entre una circunferencia y un círculo? 00:00:16
Bueno, pues la circunferencia es una línea curva cerrada y plana que se 00:00:20
caracteriza por tener todos sus puntos a la misma distancia de un punto llamado centro. 00:00:24
Por su parte, el círculo será la superficie cerrada de esa circunferencia, 00:00:29
es decir, se trata de un polígono con lados infinitos. 00:00:33
¿Qué podemos encontrarnos en una circunferencia o en un círculo? 00:00:36
Como ya hemos dicho, la circunferencia y el centro, 00:00:40
que es el punto del que equidistan el resto de puntos de la circunferencia, 00:00:43
es decir, que se encuentran a la misma distancia de él. 00:00:46
El radio, que es la distancia que hay entre el centro y cualquier punto de la circunferencia. 00:00:49
El diámetro, que es un segmento que va de un punto a otro de la circunferencia 00:00:54
pasando siempre por el centro y es igual al doble del radio. Una cuerda que es un segmento que va de 00:00:57
un punto a otro de la circunferencia pero sin la necesidad de tener que pasar por el centro 00:01:04
obligatoriamente. El arco es un tramo de circunferencia comprendido entre dos puntos de 00:01:08
la misma. Las tangentes son rectas que únicamente tocan la circunferencia en un punto y el sector 00:01:13
circular es la superficie comprendida entre dos radios. Antes de ver cómo calculamos la longitud 00:01:19
y el área debemos conocer que es el número pi. Desde las civilizaciones antiguas se experimentaban 00:01:25
rodeando con una cuerda cualquier objeto redondo o circular y comprobaron que si esa medida 00:01:31
la dividían entre el diámetro del objeto siempre le salía la misma cantidad, que era 00:01:35
la siguiente, 3 con 14, 15, 92, 65 e infinitos decimales, es decir, un número irracional. 00:01:42
Pero esta cantidad no la vamos a utilizar sino que la vamos a simplificar de la siguiente 00:01:50
manera, como 3-14 o si queréis 3-14-16 para tener una mayor exactitud. Todos aquellos que contéis con 00:01:53
una calculadora científica no será necesario que escribáis a mano el número, sino que esto se 00:02:00
encuentra aquí, justo en esta tecla. Encima de esa tecla, si os fijáis, con un tono anaranjado aparece 00:02:06
el número pi. ¿Y cómo activamos esa función? Bueno, pues cualquier opción de las que tenemos dibujadas 00:02:12
en ese mismo tono se activa pulsando primero la tecla SHIFT que se encuentra en la parte 00:02:20
de arriba a la izquierda. Y una vez que habéis pulsado la tecla SHIFT tocaréis o pulsaréis 00:02:26
aquella que queráis emplear, en este caso queremos utilizar el número pi. Entonces 00:02:31
después de tocar SHIFT pulsaremos la tecla por el 10 elevado a X y escribiremos ya el 00:02:35
número pi con todos sus decimales. Una vez que hemos conocido que es el número pi podemos 00:02:43
calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo. Siempre debemos conocer 00:02:49
el radio de las mismas. Y una vez que conocemos el radio, podemos aplicar la fórmula. La 00:02:54
fórmula de la longitud es 2 por pi por r. Si os fijáis, 2r, que es dos veces el radio, 00:03:00
se corresponde con el diámetro. Por eso tenemos las dos opciones. Y como estábamos hablando 00:03:07
de longitud, sus unidades serán metros, decímetros, centímetros, etc. Pasamos al área del círculo, 00:03:12
que se trata de una superficie. En este caso también necesitamos conocer el radio, puesto 00:03:18
que su fórmula es pi por r al cuadrado, es decir, pi por el radio al cuadrado. Y sus 00:03:23
unidades, como estamos hablando de superficie, serán metros al cuadrado, decímetros al 00:03:29
cuadrado, etc. Vamos a ver diferentes problemas. En primer lugar, unos más sencillos para 00:03:33
calcular el área y la longitud, conocidos el radio o el diámetro, y después cómo 00:03:39
calculamos el radio del diámetro a partir del área. Los más sencillos serían, por 00:03:45
ejemplo, calcular la longitud de una circunferencia de 3 centímetros de radio. Dibujamos nuestra 00:03:49
figura, escribimos nuestros datos, que es el radio, 3 centímetros y ponemos nuestra 00:03:53
fórmula. La fórmula de la longitud era 2 por pi por r. Simplemente sustituimos 2 por 00:03:58
3,14 por 3, que vale nuestro radio, 18,85 centímetros. Del mismo modo, si queremos calcular el área 00:04:04
Un círculo de radio de 3 centímetros, dibujamos el círculo, los datos y escribimos la fórmula del área, que es pi por r al cuadrado. 00:04:11
Sustituimos el área, es 3,14 por 3 al cuadrado, es decir, por 9, no por 6. 00:04:19
3,14 por 9 nos queda 28,27 centímetros al cuadrado. 00:04:26
Y el otro tipo de problemas que nos podemos encontrar es calcular el radio o el diámetro conocidos en el área. 00:04:32
Por ejemplo, ¿cuánto mide el radio de un círculo de 50,27 m2? Nos están dando el área. 00:04:39
Dibujamos nuestro círculo, escribimos nuestros datos, que es el área, y el radio, que es lo que nos preguntan, 00:04:46
y nuestra fórmula, que es pi por r al cuadrado. Sustituimos los datos que conocemos, el del área, 50,27, 00:04:53
el número pi, que es 3,14, y r al cuadrado, que será nuestra incógnita. 00:05:00
Ahora, con el 3,14 está multiplicando a la r, pasa al otro lado dividiendo. 00:05:04
Realizamos esta división y nos queda 16, es decir, 16 igual a r al cuadrado. 00:05:10
¿Cómo quitamos ese al cuadrado? 00:05:15
Pues la operación contraria a elevar al cuadrado es calcular su raíz cuadrada, 00:05:17
de tal manera que el radio será la raíz cuadrada de 16, es decir, 4 metros. 00:05:22
Si queremos calcular el diámetro, sabemos que es el doble del radio, 00:05:27
así que simplemente lo multiplicamos por 2 y obtenemos los 8 metros. 00:05:30
Y ahora os voy a dar algunas ayudas para algunos problemas que os pueden salir. 00:05:34
Por ejemplo, cuando os den los datos en un círculo que está inscrito en un cuadrado. 00:05:39
¿Qué es eso? Si tenemos nuestro cuadrado, un círculo que esté inscrito dentro de dicho cuadrado 00:05:44
es algo como lo que veis ahora mismo en la pantalla, es decir, su centro coincide con la intersección 00:05:50
de las diagonales del cuadrado y toca cada uno de los lados del cuadrado. 00:05:55
Entonces, si por ejemplo queremos calcular el área o la longitud, deberemos conocer el radio 00:05:59
Pero el dato que nos dan en este caso es el lado del cuadrado, que nos dicen que son 8 metros 00:06:05
Si os fijáis, el lado de este cuadrado coincide con el diámetro del círculo que está inscrito 00:06:10
Por tanto, si el lado es igual al diámetro, para calcular el radio simplemente tendremos que dividirlo entre 2 00:06:17
8 entre 2, 4 metros 00:06:24
Otro caso o ejemplo que se nos puede dar es calcular el área de una corona circular. 00:06:27
La corona circular es la superficie que se encuentra comprendida entre dos círculos que tienen el mismo centro pero diferente radio, 00:06:31
como lo que se muestra en la figura, es decir, tendríamos que calcular la zona que está en color naranja. 00:06:40
Para ello debemos conocer el radio del círculo exterior, que lo he llamado con R mayúscula, por ejemplo, 00:06:45
y el radio del círculo interior con R minúscula. 00:06:52
Entonces, el área de esa zona anaranjada será la diferencia del área del círculo más grande menos el área del círculo más pequeño. 00:06:54
Es decir, el área de la corona, área del círculo exterior, menos área del círculo interior. 00:07:03
A lo que es lo mismo, el área del círculo exterior sería pi por r mayúscula al cuadrado menos el área del círculo interior, pi por r minúscula al cuadrado. 00:07:07
Y esto es todo. Espero que os sirva de ayuda y muchas gracias. 00:07:18
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
Beatriz Paniagua Rivero
Subido por:
Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
20
Fecha:
21 de junio de 2023 - 13:43
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ROSALIA DE CASTRO
Duración:
07′ 23″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
35.14 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid