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Sesión 11 Repaso 2ª Evaluación Nivel 1 Dist Adultos Matemáticas - Contenido educativo

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Subido el 25 de febrero de 2026 por Jose Andres G.

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Muy buenas, vamos a por la última sesión de esta segunda evaluación. 00:00:02
Esta tanda 10 es un repaso de todo lo que hemos visto en esta evaluación. 00:00:06
No es todos los tipos de ejercicios que hay, 00:00:13
a eso tienen nueve tandas antes, es imposible que una tanda esté todos los tipos de ejercicios, 00:00:16
pero bueno, son unos cuantos. 00:00:22
Como decía antes, no te fíes y no pienses que el examen va a ser del nivel de esto. 00:00:24
Esto es un repaso rápido. 00:00:28
bien empezamos expresa el lenguaje hebraico la siguiente frase tres números enteros consecutivos 00:00:29
tres números enteros bueno el primero no sé cuál es lo llamo x y ahora consecutivo significa el 00:00:34
siguiente recuerda que el siguiente a un número si es simplemente el siguiente sumarle 1 entonces si 00:00:41
el primer número lo llamo x al segundo lo tengo que llamar x 1 y al siguiente x 2 porque porque 00:00:49
es como si cogiese el 7 el siguiente al 7 que es el 8 y el siguiente 9 que hace sumar de 1 en 1 00:00:56
el siguiente par de un número par como veis por cierto estoy utilizando el solucionario 00:01:05
que teníamos para ir un poquito más rápido el siguiente par de un número par mismo rollo 00:01:09
imagínate que no sé cómo se hace pues dimos número par el 6 cuál es el siguiente par de un par el 8 00:01:16
como he pasado en un número otros sumándole no uno sumándole dos así como es el siguiente parte 00:01:23
un número par hay que sumar 2x más 2 y el número no sabemos cuál era x la suma de un número impar 00:01:30
con su anterior impar y su siguiente par en un impar lo llamamos x al número impar lo llamamos 00:01:37
x porque porque no sabemos cómo se llama ten cuidado que si te mete en algún sitio te va a 00:01:46
poner un 2n más 1 o algo por el estilo porque directamente x el anterior impar 00:01:50
cuando no sepas cómo hacer una cosa ponte un ejemplo con números dime un 00:01:57
número impar me dice oye el 7 cuál es el anterior impar el 5 dice oye del 7 al 5 00:02:01
que tengo que hacer pues del 7 al 5 lo que estoy haciendo es quitándole 2 00:02:06
restando 2 pues ahí está x menos 2 y su siguiente par pero cuál es el siguiente 00:02:10
par del 7, el siguiente par del 7 es el 8, es decir, es 1 más, pues ahí está, x más 1. 00:02:16
El triple es un número previo, triple es multiplicar por 3, 3 por un número previo, que no sabíamos 00:02:24
cuál era, pues 3 por x. El cuadrado de la suma de dos números, cuidado que dice el cuadrado de la suma, 00:02:29
¿qué va primero? La suma de dos números, no sé cuáles son, x más y, y como es el cuadrado de esa suma, 00:02:37
El átomo sumático tiene que ir entre paréntesis al cuadrado. 00:02:43
La diferencia de un número subcuadrado diferencia restar un número x menos restar diferencia cuadrado x al cuadrado. 00:02:47
Completa la siguiente tabla. 00:02:56
Vamos a quitar esto de aquí. 00:02:58
Aunque la hayas visto, no pasa nada. 00:03:00
Tenemos esto. 00:03:04
Coeficiente. ¿Qué es el coeficiente? 00:03:05
El número que lleva. 00:03:07
El número que lleva. 00:03:09
Estamos en monomio. 00:03:11
En monomio el coeficiente es el número que lleva. 00:03:12
Pues aquí será el 8, aquí será el menos 3, porque hay un número con su signo. 00:03:15
Si no lleva número, ¿qué número es? 00:03:18
El 1. O menos 1 si hubiese signo. 00:03:20
Porque es como 1 por. 00:03:23
Y aquí sería 2 tercios. 00:03:27
Siguiente, parte literal. 00:03:35
Pues la parte literal son las letras. 00:03:37
Tal cual con todo como esté. 00:03:38
Es decir, las letras tal cual. 00:03:40
Esa es la parte literal. 00:03:42
Las letras con su grado y todo eso. 00:03:44
Y el grado, el grado A es la suma de los exponentes de las letras 00:03:46
Recuerda que si la letra no está elevada a nada es 1 00:03:52
Y si no hubiese letra entonces el grado es 0 00:03:55
A, como no está elevada a nada, A1 00:03:56
X, no está elevada a nada, A1 00:04:01
A elevado a 2, B 00:04:03
El B es como si estuviese elevado a 1 00:04:04
Y el A elevado a 2, 2 y 1 son 3 00:04:06
X elevado a 1 y elevado a 3, 1 más 3, 4 00:04:08
En este caso, parte literal de AB, pues 2 00:04:12
Y en este caso hay que hacer el monomio 00:04:16
El monomio es el coeficiente por la parte literal 00:04:18
Y ya lo tengo completo 00:04:25
Resuelve las siguientes operaciones 00:04:26
Y te aparece una serie de monomios 00:04:29
Vale, para poder sumar o restar monomios 00:04:31
Necesitas que la parte literal sea igual 00:04:34
Si la parte literal es igual 00:04:37
Igual significa que son las mismas letras 00:04:40
Y cada letra elevada a lo mismo 00:04:42
Entonces lo único que tienes que hacer es coger los números 00:04:43
y sumar los restos, la parte literal se mantiene. 00:04:46
Como aquí la parte literal es igual, pues sería 2 más 3, 5, 5 menos 6, menos 1. 00:04:48
Recuerda que si es menos 1, ese 1 no es necesario ponerlo, el signo sí. 00:04:54
Y se mantiene la parte literal. 00:04:58
En el siguiente, ¿qué pasa si no tengo partes literales todas iguales? 00:05:01
Pues solo te puedes juntar las que sean iguales. 00:05:06
Las que no sean iguales se tienen que dejar tal cual. 00:05:09
Por lo tanto, el mn, como no está, solo hay uno, se deja igual. 00:05:13
Y los otros que sí se repiten, pues los números me dicen si los tengo que sumar o restar sus signos. 00:05:17
6 más 8, 14ab. 00:05:21
Ya está, aquí lo tengo. 00:05:24
Bien, tengo x cuadrado, x cuadrado, m cuadrado, m cuadrado, x cuadrado. 00:05:28
Atención, que estén las letras desordenadas no importa. 00:05:33
Siempre que aparezcan las mismas letras y cada letra elevada a lo mismo. 00:05:38
Entonces, ¿qué significa? Que estos dos que te he puesto en azul son semejantes. 00:05:42
Pero este de aquí no, porque le falta la m al cuadrado. 00:05:46
Entonces este se deja igual. Y el otro sería 12 menos 4, 8. 00:05:49
¿Y cuál de los dos simbologías pone? La que quieras. 00:05:53
Yo he puesto x al cuadrado, m al cuadrado, pero podría haber puesto m al cuadrado, x al cuadrado. 00:05:55
Aquí los tres son iguales. Los tres son iguales, pues ya sabes. 00:06:00
El ax elevado a 3 se va a declarar igual. 00:06:05
y lo único que tienes que hacer es coger y sumar o restar las cifras, los coeficientes 5 menos 2 menos 8. 00:06:07
Aquí, ¿qué pasa? Que tengo m al cubo por un lado y por otro lado tengo m. 00:06:15
¿Son distintos? Pues tiene que ser la misma letra elevada a lo mismo, solo se pueden juntar de esa forma. 00:06:21
Pues los m al cubo van por un lado, la m es por otro. 00:06:28
6 menos 4 son 2 y en la m 8 más 12 son 20. 00:06:30
En este de aquí no hay nada igual, no hay nada semejante, no tiene ninguna parte literal idéntica. 00:06:35
Pues perfecto, se deja igual. 00:06:43
Y así se harían todos, ¿de acuerdo? 00:06:45
Lo único es ver que tienen la parte literal igual, si no, nada. 00:06:48
La siguiente es, te doy polinomios y tienes que completar la tabla. 00:06:52
Cuidado, un polinomio es una suma, una resta de varios monomios. 00:06:59
monomios. Es decir, aquí tengo como 1, 2, 3 y 4 monomios. A ver si lo puedo poner en 4. ¿Cuál es el grado? El mayor de todos ellos. 00:07:02
El mayor de todos ellos. Cuidado que no se suma. Es el mayor de todos ellos, de cada uno por separado. ¿Quién gana? El verde que es grado 4. 00:07:24
Pues este sería el grado 4. Aquí abajo sería el grado 3, 3, y el grado X sería el grado 2. 00:07:31
Valor numérico para X igual a 0. ¿Esto qué significa? 00:07:43
Que tienes que cambiar todos los sitios donde aparezca una X, lo cambias por un 0 y haces las cuentas. 00:07:47
Entonces, ¿qué significaría que esto sería 8 por 0 elevado a 3? 00:07:52
Vamos a ponerlo aquí. 8 por 0 elevado a 3 más 5 por 0 elevado a 4 menos 3 por 0 más 1. 00:07:56
Eso es lo que significa sacar el valor numérico, cambiar la letra que te doy por el número que te dan. 00:08:19
Y después hacemos las cuentas. Y cuando hagas las cuentas te vas a decir que eso es igual a 1. 00:08:25
Para elevado a menos 2, ¿qué tienes que hacer? 00:08:32
Pues para elevado a menos 2, en vez de donde ponía un 0, tienes que poner un menos 2. 00:08:34
Menos 2 y un menos 2. 00:08:42
Y tendríamos que hacer esa cuenta, pero eso ya es calculadora. 00:08:45
Con el 1, pues en vez de menos 2, tendríamos que poner el 1. 00:08:48
Pero es cambiar la letra por el número que te dan. 00:08:54
Y después tienes que hacer la cuenta, ¿vale? 00:08:58
No te lo voy a hacer porque esto ya es calculadora. 00:09:00
Esto ya es un repaso. 00:09:02
¿Qué pasa en el último caso que son i's? 00:09:03
Pues en el i's no te doy i's. 00:09:06
Por lo tanto, no tienes por sustituir. 00:09:09
¿Qué significa? Que no se puede hacer. 00:09:11
¿Por qué? Porque no te doy la información. 00:09:15
Para poderse hacer, te tendría que decir cuánto vale la i. 00:09:19
Pero aquí yo no te he dicho cuánto vale la i. 00:09:22
Entonces, ninguno de estos se puede hacer. 00:09:25
Porque ninguno te digo cuánto tiene que valer la i. 00:09:27
Te digo cuánto tiene que valer la x. 00:09:28
Y aquí no hay x. 00:09:30
Por lo tanto, nada, no se puede hacer nada. 00:09:31
Cuidado con eso. 00:09:35
Y si aquí hubiese mejor x igual a 1 y igual a algo, 00:09:37
pues entonces sí lo podría hacer sustituyéndolo ahí. 00:09:40
Te puedo poner más información. 00:09:44
Lo que no te puede hacer es que falte información. 00:09:46
Si falta información es que no se puede hacer. 00:09:48
En el quinto es resolver ecuaciones de primer grado. 00:09:51
Recuerda, números con letra a un lado, números sin letra al otro. 00:09:54
Es decir, teníamos por un lado los números con letra 00:09:58
y por otro lado los números sin letra. 00:10:00
Tu primera misión era todos los números sin letra a un lado, todos los números con letra al otro. 00:10:03
Y siempre lo ha cambiado de operación. 00:10:07
Por ejemplo, el 3 que está restando lo voy a pasar sumando. 00:10:10
El 5x lo dejo en el sitio, el 2d también y el 3 que está restando pasa sumando. 00:10:14
Me quedaría 5x igual a 15 y por último el número que está con la letra está multiplicando. 00:10:20
El número que está con la letra 00:10:27
Pasa dividiendo 00:10:29
Y el que divide, divide abajo 00:10:30
Y que en el centro de 5 00:10:32
Igual a 3 00:10:33
Y así con todo 00:10:35
Vamos a ir haciendo algunos que sean más distintos 00:10:37
¿Por qué? 00:10:40
Porque hemos hecho un mogollón antes 00:10:41
Antes has tenido tantas 00:10:43
Antes has tenido que hacer mucho 00:10:44
Por ejemplo en este 00:10:45
¿Qué pasa si hay paréntesis? 00:10:46
Que hay paréntesis y hay que quitarlo 00:10:47
Un paréntesis se puede quitar sin problemas 00:10:49
Siempre que no tenga 00:10:52
Un paréntesis se puede quitar sin problemas 00:10:53
siempre que no tenga ningún signo negativo delante 00:10:56
ni nadie que lo multiplique 00:10:59
pero si tiene alguien que lo multiplique 00:11:00
ese número que está multiplicando 00:11:02
tiene que multiplicar a cada uno de ellos 00:11:04
entonces este 2 00:11:06
tengo que multiplicar por un lado al 3x 00:11:08
y al menos 1 por un lado 00:11:10
este 3 00:11:12
tiene que multiplicar 00:11:14
por un lado al 4x 00:11:16
y por otro al 2 00:11:18
y así ya puedo quitar el paréntesis del principio 00:11:19
2 por 3x 00:11:22
2 por menos 1, menos 2. En el otro lado, 3 por 4x, 12x. 3 por 2, 6. 00:11:25
A continuación, ya sabes, números con letras a un lado, números sin letras al otro del igual. 00:11:33
Yo voy a pasar los números con letras a la izquierda, por ejemplo, pues me quedaría el 6x, que estaba a la izquierda, se queda. 00:11:45
El 12x no tiene signos positivos, pasa correstando, menos 12x. 00:11:50
A la derecha me queda el 6 que estaba a la derecha, que no cambia, y el 2 que estaba restando pasa sumando. 00:11:54
A continuación, hago las cuentas. 6 menos 12 es menos 6x. 00:12:03
Y 6 más 8 son 14. 00:12:08
Fijaros, aquí me equivoqué al poner el resultado. 00:12:14
No, se me ha ido la olla, perdón. 00:12:20
El 2 que estaba restando pasa sumando. 00:12:22
He hecho un rápidamente aquí, 6 más 2 es 8. 00:12:24
En mi cabeza he hecho la cuenta y he puesto el resultado. 00:12:28
He pasado el 2 sumando y he sumado y he puesto 8, por eso. 00:12:31
No, el 2 está restando, pasa sumando, perdón. 00:12:33
6 más 2 es 8. 00:12:36
Y ahora, el menos 6 que está multiplicando, el menos 6 pasa dividiendo. 00:12:37
El menos 6 que está multiplicando pasa dividiendo. 00:12:45
Y el que divide, divide a base. 00:12:49
Y lo único que siempre os he dicho es, no dejéis el signo menos abajo. 00:12:50
O en menos 8 partido por 6. 00:12:55
Que tú has querido ir más allá y has dicho, oye, que eso es menos 4 partido por 3. 00:12:57
Pues vale, también te lo doy. 00:13:01
Que es simplificar, pero yo no te pedía simplificar. 00:13:03
¿De acuerdo? 00:13:06
Pero que esto último no sería necesario. 00:13:08
Pero que si lo has hecho, guay. 00:13:11
Y así serían todos. 00:13:13
Después veamos otro estilo. 00:13:15
Por ejemplo, con fracciones. 00:13:20
¿Qué se hace si tengo fracciones? 00:13:22
Bien, hay gente que sabe aplicar el mínimo común múltiplo. 00:13:25
Yo te recomiendo, porque si lo sabes, perfecto, pero yo lo voy a hacer a lo bestia. 00:13:29
Entonces, ¿qué es a lo bestia? 00:13:33
A lo bestia, lo primero que se hace, o lo primero que yo suelo hacer, es 00:13:35
todo lo que no está en fracción, lo paso a fracción. 00:13:39
Es decir, nosotros teníamos x más 3, y aquí teníamos un 1. 00:13:46
y aquí teníamos un partido entre 2 00:13:56
y aquí un partido entre 4 00:13:59
entonces lo que se hace es 00:14:01
coges todo esto que no está en fracción 00:14:03
yo te lo recomiendo 00:14:04
y lo pasas a fracción 00:14:05
¿cómo se pasa a fracción? 00:14:07
se pasa todo 00:14:13
dividiendo entre 1 00:14:14
es decir, pongo partido por 1 00:14:17
y aquí otro 00:14:21
eso es lo primero que yo suelo hacer 00:14:22
estos ya son manías mías 00:14:27
tú puedes pasar este paso y pasar al siguiente 00:14:28
a continuación 00:14:30
Necesitamos 00:14:32
Que la parte de abajo 00:14:33
Sea toda la misma 00:14:36
Que los denominadores 00:14:38
Los de abajo sean el mismo número 00:14:41
Entonces tienes dos opciones 00:14:43
O el mínimo con múltiplo de lo de abajo 00:14:44
O a lo bestia 00:14:47
A lo bestia es multiplico todo lo bajo 00:14:48
Te lo voy a hacer por el mínimo 00:14:51
Sale lo mismo al final 00:14:54
Lo hagas como lo hagas 00:14:55
Las cuentas intermedias son distintas 00:14:57
Pero el resultado final te va a salir el mismo 00:14:58
Pues yo lo voy a hacer a lo bestia 00:15:01
2 por 1 por 1 por 4 00:15:02
2 por 1, 2 por 2, 1, 2 por 2, 4 00:15:04
Me sale que abajo son 8 00:15:07
A hacer a lo bestia lo que pasa es que 00:15:09
Te salen números más grandes, pero bueno 00:15:13
Y ahora lo que se hace es que lo de abajo 00:15:14
Se divide entre lo de abajo 00:15:17
Cada uno por el suyo 00:15:20
Y lo que te salga lo multiplicas por todo lo de arriba 00:15:22
Me explico, 8 entre 2 es 4 00:15:25
Pues ese 4 tiene que multiplicar a todo esto de aquí arriba 00:15:28
4 por X, 4X 00:15:32
4 por 3, 12 00:15:35
y así lo tengo que hacer con todos 00:15:38
en el siguiente 00:15:41
8 entre 1 es 8 00:15:42
8 por 3, 24X 00:15:46
pues 24X 00:15:49
siguiente, 8 entre 1 00:15:50
es 8 por 1, 8 00:15:54
y el último 00:15:57
8 entre 4 00:15:59
2, 2 por 1 00:16:02
bien 00:16:05
una vez que hemos conseguido 00:16:07
que lo de abajo sea igual 00:16:09
se coge y te cargas 00:16:11
todo lo de abajo 00:16:14
te cargas 00:16:15
todo lo de abajo 00:16:17
lo de abajo desaparece 00:16:19
te lo cargas 00:16:21
y te quedas con lo de arriba 00:16:22
es decir, me quedaría 00:16:24
4x más 12 menos 24 00:16:26
4x menos 8 igual a 2. 00:16:29
Y ya esto se resuelve como una ecuación de primer grado con una incógnita sin fracción. 00:16:33
Donde tenemos por un lado números con letras y por otro lado tenemos números sin letras. 00:16:37
Y vuelvo otra vez a lo mismo. 00:16:45
Uno va para un lado, otro va para otro. 00:16:48
En nuestro caso los números con letras los voy a dejar a la izquierda porque ya estaban todos a la izquierda. 00:16:51
Y a la derecha me quedará 2 menos 12. 00:16:57
El 2 porque ya estaba a la derecha, el 12 que está sumando pasa restando, y el 8 que estaba restando pasa sumando. 00:17:00
Ahora hago las cuentas. 4 menos 24 es menos 20x. 00:17:08
Y en el otro lado me quedan 2 menos 12 más 8, menos 2. 00:17:15
A continuación, el menos 20 que estás multiplicando, el menos 20 pasa dividiendo. 00:17:23
Y recuerda que divide, divide siempre abajo. 00:17:29
Menos entre menos más, y 12 entre 2, se lo pongo. 00:17:32
que era lo que tenía que salir 00:17:35
si tú lo has hecho 00:17:38
con mi común múltiplo 00:17:40
te habrá salido seguramente menos 1 00:17:42
partido por menos 10 00:17:44
o 1 partido por 10, depende de cómo lo hayas puesto 00:17:45
pero da igual que llegas al 0,1 00:17:48
pues lo demás 00:17:50
igual 00:17:52
en el 6, a un número le sumamos 00:17:53
su triple, obtenemos 28 00:17:58
¿cuál es ese número? plantea previamente la ecuación 00:17:59
esto es muy muy simple 00:18:01
son de los más simples, demasiado simples 00:18:04
A un número, al número le llamamos X, le sumamos, es decir, a un número X, le sumamos, le sumamos, sumamos, su triple, su triple es 3 por ese número. 00:18:06
El su es el número que se refería antes y el triple es 3 por algo. 00:18:26
Obtenemos, obtener, verbo, igual, obtenemos igual 228, 228. 00:18:30
¿Qué tienes que hacer ahora? Resolverlo. 00:18:37
Pero en este caso, si te fijas, ya todos los números con letras están a un lado, 00:18:40
todos los números sin letras al otro. 00:18:42
¿Qué sería? Pues x más 3x son 4x, es igual a 228. 00:18:44
¿Y por qué se te ha ido aquí? 00:18:50
El 4 que estás multiplicando, se divide 228 entre 4, 00:18:58
y si coges la calculadora, te saldrá seguramente 57. 00:19:05
El 7, un mágula hace el siguiente truco. 00:19:11
Lo que le digo a mi espectador es que piense cualquier número positivo. 00:19:13
A ese número positivo lo que llamamos x. 00:19:16
Le indica que le sume 8. 00:19:22
Pues nosotros hacemos lo mismo. 00:19:24
A x le sumo 8. 00:19:26
Al resultado lo multiplique por 3. 00:19:29
Cuidado, que el resultado lo multiplique por 3. 00:19:33
Significa que el resultado es lo que salga de eso entre paréntesis. 00:19:35
Ahí está el problema. 00:19:40
lo multiplica por 3, lo de multiplicar por 3 00:19:41
no va a tener problema, porque dice, bueno, eso 00:19:44
multiplico por 3 00:19:45
¿seguida es resultado obtenido? 00:19:46
el resultado obtenido es el igual 00:19:51
1347 00:19:53
¿problema de esto? 00:19:54
que es con paréntesis, pero ya sabes 00:19:57
el paréntesis 00:19:59
multiplica por el 3, pues sería 3 por x 00:20:01
3x, 3 por 8, 24 00:20:03
igual a 00:20:05
1347, y a partir de aquí ya sabes 00:20:07
el 24 pasaría 00:20:10
restando y después el 3 00:20:11
dividiendo 00:20:13
el perímetro de un rectángulo es 00:20:14
68 centímetros, calcula la base y la altura 00:20:17
sabiendo que esta última es 8 unidades menor que la base 00:20:20
bien 00:20:22
lo primero 00:20:24
siempre que haya una figura geométrica 00:20:24
siempre 00:20:27
lo tengo dicho 00:20:29
dibujará un rectángulo 00:20:31
¿vale? 00:20:33
tengo un rectángulo 00:20:37
y entonces a continuación 00:20:39
lo que hago es 00:20:45
ponerle los datos 00:20:47
sé que la altura 00:20:51
es 8 menos que la base 00:20:54
por lo tanto de la base no sé nada 00:20:56
pues la base la llamo 00:20:57
lo que mide la base lo llamo x 00:20:59
si lo que llamo 00:21:01
la base lo llamo x y la altura mide 8 menos 00:21:03
pues la altura es 00:21:06
x menos 8 00:21:07
y yo siempre recomiendo que si pones x más algo 00:21:09
x menos algo es de paréntesis 00:21:11
pero si esto es un rectángulo 00:21:13
y eso es x menos 8 00:21:17
esto de aquí también es x menos 8 00:21:18
Y si lo de abajo la base es X 00:21:20
Pues lo de arriba también tiene esa X 00:21:28
Ya tengo los datos 00:21:31
Ahora, tengo que ver si me dan el área o el perímetro 00:21:34
En este caso la fórmula que me dan es la del perímetro 00:21:39
Y la del perímetro es 00:21:42
Mientras que el área es base por altura 00:21:43
El perímetro es la suma de todos sus lados 00:21:45
¿Qué hago? Sumo todos los lados 00:21:48
¿En qué orden en el que quiera? 00:21:50
Yo he hecho x más x menos 8 más x más x menos 8. 00:21:52
Y eso es igual a 68. 00:21:56
Ya tengo mi ecuación. 00:21:58
En este caso, los paréntesis, como no hay nadie que le multiplique ni un signo menos delante, 00:21:59
todos los paréntesis de estos se podrían quitar sin problema. 00:22:04
Si tuviese un signo menos delante o alguien que lo multiplique, entonces no, llega a plegar. 00:22:07
Y ahora, a partir de aquí, ya sigue. 00:22:11
Lo resuelve. 00:22:14
Y cuidado. 00:22:16
Una vez que saques la x, tienes que leer el ejercicio. 00:22:22
Sacarás que la X es 21 00:22:27
Te viene el ejercicio 00:22:28
Y lo que me están preguntando es la base y la altura 00:22:30
Si tú dices que X es 21 00:22:33
Y te quedas ahí 00:22:36
No ha respondido al ejercicio 00:22:37
Solo ha respondido a la base 00:22:38
Entonces, la base mide 21 00:22:40
Pero como nos piden base y altura 00:22:43
Tengo que hacer también la altura 00:22:45
Y la altura era 8 menos 00:22:47
Pues 21 menos 8, 13 00:22:48
¿De acuerdo? Cuidado 00:22:50
Que los problemas, una vez que terminas 00:22:53
Tienes que ver si lo que ha hecho tiene sentido 00:22:55
y si has respondido todo lo que tenías que responder. 00:22:57
En el siguiente lado, el siguiente coordenado indica la coordenada del punto A. 00:23:01
El punto A está aquí. 00:23:05
Aquí, perdón. Aquí está el punto A, ¿verdad? 00:23:10
El punto A está 2 a la derecha respecto del origen 00:23:13
y no está ni arriba ni abajo. 00:23:18
Como está 2 a la derecha, en la X está 2. 00:23:20
Y en la Y, ni sube ni baja, está al nivel del 0. 00:23:23
Puede ser el 2, 0. 00:23:25
Dibujo la coordenada. 00:23:28
menos 2, 2, recuerda que el primero es la X 00:23:28
y la X es izquierda o derecha 00:23:30
el segundo es la Y 00:23:32
la Y es arriba o abajo 00:23:34
entonces si empiezo desde aquí, menos 2 es 00:23:36
2 a la izquierda 00:23:38
y el segundo 2 positivo, 2 arriba 00:23:40
¿dónde está el punto? ahí 00:23:42
el punto de coordenada 0, 4 00:23:44
0, si es 0 00:23:47
significa que no está ni a la derecha ni a la izquierda 00:23:48
está en el centro, y 4 positivo 00:23:50
1, 2, 3, 4 00:23:52
estaría 6, ¿de acuerdo? 00:23:54
indica a qué cuadrante 00:23:56
pertenece el punto C dibujado antes 00:23:59
el C 00:24:00
no está en ningún cuadrante 00:24:03
está encima del eje Y 00:24:04
los cuadrantes, las dos líneas 00:24:06
el eje X y el eje Y, dividían todo en cuatro cuadrantes 00:24:08
empezamos por este de aquí 00:24:11
vamos a poner una figurita 00:24:12
no, en forma no, perdón 00:24:15
una figurita 00:24:16
si empezamos desde aquí, esto era el primer cuadrante 00:24:18
segundo cuadrante, tercer cuadrante, cuarto cuadrante 00:24:31
pero si el punto está encima de un eje 00:24:34
no está en ningún cuadrante 00:24:36
lo que hay que decir es en qué eje está 00:24:37
y si es en la parte positiva o negativa 00:24:39
o arriba, abajo, derecha, izquierda 00:24:41
ese punto no está ni en el primero ni en el segundo 00:24:42
está encima del eje y en la parte positiva 00:24:45
bien, cuidado con eso 00:24:48
siguiente 00:24:50
en los siguientes casos indica si corresponde o no a una función 00:24:53
en caso negativo indica el porqué 00:24:57
para que sea una función 00:24:59
cada elemento del conjunto inicial 00:25:00
solo puede ir como máximo a 1 del conjunto final 00:25:02
si algún elemento del conjunto inicial va a más de 1 00:25:05
entonces no es función 00:25:08
y para señalarlo es indicarlo 00:25:09
entonces me fijo en el al 00:25:11
que el 1 va con 1, el 2 va con 1, el 3 va con 2 00:25:13
por lo tanto en este caso 00:25:17
esta no es función 00:25:19
y para indicar que no es función 00:25:22
simple y llanamente 00:25:24
lo que haríamos sería redondear 00:25:26
Redondear el que ha hecho que no sea función 00:25:28
Pondríamos no es función y lo redondaríamos 00:25:33
En el B, y había que poner el A en no es función 00:25:37
En el B, si nos damos cuenta 00:25:41
Cada uno del elemento inicial solo va como máximo a 1 00:25:42
Lo que pasa con el punto final no importa 00:25:46
Por lo tanto, el B sí es función 00:25:48
El C tampoco, porque el A va con 2 00:25:50
El D, de nuevo, sí es función 00:25:53
El e no hay ningún problema, sigue siendo función. Haz la gráfica y saca los puntos de corte de las 00:25:56
siguientes funciones lineales. Bien, lo primero es que esto no es una función lineal, es una función 00:26:08
afín. Cuidado con eso. La segunda no es una función lineal, es una función constante y la tercera 00:26:14
también va a ser una función afín. Se quería decir funciones lineales también. ¿Cómo lo hacemos? 00:26:19
pues hay varias formas 00:26:26
por ejemplo 00:26:29
la primera que puedo hacer 00:26:32
puedo hacer el A por puntos de corte 00:26:34
hacerlo por puntos de corte 00:26:37
recuerda que es 00:26:39
tengo que hacer una tabla de valores 00:26:39
x y 00:26:41
a ver si soy capaz de hacer una línea recta 00:26:42
x y 00:26:51
y entonces en uno se ponía 00:26:54
el 0 aquí 00:26:59
y en otro se ponía el 0 00:27:00
y lo que teníamos que hacer era 00:27:03
¿Hacéis cuenta? 00:27:07
Entonces, si yo sustituía, he empezado por el 0. 00:27:14
Aquí me vengo y donde ponga x, pongo 0. 00:27:17
Me quedará 2 por 0, menos 4. 00:27:20
Pero 2 por 0 es 0. 00:27:25
0 menos 4 es menos 4. 00:27:27
Entonces me sale menos 4. 00:27:29
Este punto de aquí, si te fijas, corresponde a la y. 00:27:30
Y esto es el punto de corte con el eje y. 00:27:35
con lo cual ya tendría mi primer punto 00:27:38
que es en el menos 4 que está ahí 00:27:41
a continuación el complicado es este 0 00:27:45
porque este 0 el que implica cambiar es este 00:27:48
y entonces ¿qué tendría que hacer? 00:27:52
resolver la ecuación 00:27:55
el 2x lo podría pasar al otro lado como menos 2x 00:27:57
igual a menos 4 00:28:00
y luego el 2 que está multiplicando pasaría dividiendo 00:28:02
y me quedaría 2 00:28:06
entonces este 2 vendría aquí 00:28:09
pero esto de aquí corresponde a la X 00:28:12
¿qué significa? 00:28:18
que corta al eje X en el 2 00:28:20
¿qué haría? pondría el punto en el 2 00:28:23
y ya que tengo los dos puntos cojo la línea y la 1 00:28:25
y ya está 00:28:28
esto se da por puntos de corte 00:28:29
y además por puntos de corte lo bueno es que ya tiene los puntos de corte 00:28:33
corta al eje X en 2 y al eje Y en menos 4 00:28:37
¿Qué pasa si tengo esta? 00:28:40
Esta por punto de corte no se puede hacer 00:28:44
¿Cómo lo puedes hacer? 00:28:46
Por ejemplo, también por tabla y coges dos valores 00:28:49
Pero coge los valores que coja la i 00:28:52
Recuerda que esto, si te resulta más fácil 00:28:55
Lo puedes cambiar por una i 00:28:58
¿Qué significa? 00:28:59
Que la i siempre va a ser menos 2 00:29:00
Entonces, ¿puedo hacer también una tabla de valores como antes? 00:29:02
A ver si me deja 00:29:07
Puedo coger una tabla de valores como antes. 00:29:11
A ver si me deja. 00:29:13
¿Me vas a dejar? 00:29:14
No me vas a dejar, perdón. 00:29:15
No me vas a dejar. 00:29:17
No pasa nada. 00:29:18
A ver. 00:29:22
Fuera. 00:29:25
Fuera. 00:29:26
Vale, no pasa nada. 00:29:29
Insertar fondos. 00:29:33
Lo que hago es una tabla de valores cualquiera. 00:29:34
Entonces aquí cojo dos valores. 00:29:43
Por ejemplo, el 1 y el 2. 00:29:44
Cachondeo. 00:29:48
que en este caso no tengo donde sustituir el 1 y el 2. ¿Por qué? Porque aquí no hay x. ¿Por qué? 00:29:48
Porque esto dice que la y siempre vale menos 2 y cuando pasa esto es que me da igual quién sea la 00:29:58
x y la y. ¿Quién sea la x? Porque siempre vale menos 2. Entonces ¿qué sería? El punto 1 menos 2 00:30:03
que estaría aquí y el punto 2 menos 2 que estaría aquí. Dibujo esos dos puntos y ya la línea recta 00:30:10
es una línea horizontal. 00:30:22
No hay por qué hacerlo así. 00:30:25
Es decir, te estoy enseñando otra vez las tres formas. 00:30:27
Recordando. 00:30:28
Y en este caso, ¿qué ocurriría? 00:30:29
Que diría, corta el eje Y en el menos 2 00:30:31
y el eje X no tiene punto de corte con el eje X. 00:30:33
Después tengo este de aquí. 00:30:38
En este de aquí. 00:30:43
¿Dónde viene? 00:30:45
En este de aquí. 00:30:47
Lo puedo hacer por punto pendiente. 00:30:50
Empezamos. 00:30:53
Si lo hago por punto pendiente, 00:30:55
empiezas por el número que va sin letra que es el 6 y ese número es donde corta al eje y pues corta 00:30:56
el eje y en el 6 y este número de aquí era la pendiente y la pendiente te dice que cada vez 00:31:03
que te mueves desde donde ha puesto un punto 1 a la derecha es decir me muevo una derecha cuánto 00:31:13
subo cuánto bajo como este es positivo significa que desde ahí subo 3 1 2 y 3 ya tengo los dos 00:31:19
puntos, ¿qué hago? Lo señalo. 00:31:28
Lo uno. Y al unirlo 00:31:30
me salen puntos de corte con el eje 00:31:32
y en el 6. Y si lo has 00:31:34
hecho bien, el punto de corte con el eje 00:31:36
x en el menos 2. 00:31:38
Sé que voy muy rápido, pero 00:31:41
porque esto es una tanda de repaso, se supone que aquí 00:31:42
ya estás repasando. No estamos cogiendo 00:31:44
los conceptos de nuevo. Esto ya 00:31:46
lo hice más lento en cada una de sus tandas 00:31:48
correspondientes. Siguiente. 00:31:50
Dada la siguiente red... 00:31:55
Vale, sería. ¿Corresponde a una 00:31:58
función? Pues sí, veo que sí corresponde a la función. ¿Por qué? Porque no puedo hacer ninguna 00:32:00
línea recta horizontal. Es decir, si yo hiciese cualquier recta horizontal, vertical, perdón, 00:32:05
cualquier recta de este estilo vertical, vería que como mucho sólo corto una o ninguna. No hay 00:32:12
flecha. Si no hay flecha, no sigue eternamente. Saca los puntos de corte con el eje X. Con el eje 00:32:22
x tendríamos este punto de aquí tendríamos este punto de aquí que es el 4 este de aquí cuidado 00:32:28
que no es el 1 si te fijas bien no es el 1 está un poquito más a la izquierda está un poquito más a 00:32:38
la izquierda del menos 1 esta de aquí estaría un poquito más a la derecha del menos 1 y luego 00:32:47
tendríamos este de aquí que volvería a ser el 4 y el patín saca los puntos de corte con el eje 00:32:52
Y con el eje Y no corta, no corta el eje Y. 00:33:02
Completa la siguiente tabla. 00:33:06
X igual a 0. 00:33:07
Si la X es igual a 0, 00:33:09
si la X es igual a 0, 00:33:12
si te fijas, 00:33:15
no corta en ningún sitio. 00:33:18
No tiene gráfica ni por encima ni por debajo. 00:33:20
Pues entonces nada. 00:33:23
No va con nadie. 00:33:24
X igual a 2. 00:33:26
Con el X igual a 2, 00:33:27
el punto donde está es aquí. 00:33:29
Menos 1,5 aproximadamente. 00:33:32
Es decir, estaría a esta altura aproximadamente. 00:33:37
Siguiente, menos 4. 00:33:42
El menos 4, 1, 2, 3, menos 4. 00:33:43
¿Dónde está el punto? 00:33:47
Es que el punto está justamente aquí de la gráfica. 00:33:48
¿Y eso quién era? 00:33:51
Eso era el nivel del 0. 00:33:53
Está al nivel del 0. 00:33:55
El 0 de la X, el 0 de la Y, ¿cuál es el problema? 00:34:06
que cuando lo que te están dando es la I 00:34:09
la cosa te cuadra siempre 00:34:11
un montón, entonces para hacer 00:34:14
la I la cosa ya va distinta 00:34:16
porque lo que tienes que hacer es 00:34:18
una línea horizontal 00:34:19
vamos a hacer la línea horizontal 00:34:21
vamos a volver 00:34:27
y con línea discontinua, vale, si nos fijamos 00:34:31
vamos 00:34:45
a ver si se descuadra un toque bonito 00:34:51
a ver que colas podemos poner 00:34:54
que se vea medio bien 00:35:00
ninguno me sirve 00:35:02
que bueno, pues volvemos al azul 00:35:05
entonces, ¿qué ocurre? 00:35:14
que cortaría 00:35:17
si I es 0 00:35:18
corta aquí 00:35:20
2, 3 y 4 00:35:22
y tienes que poner todos los puntos 00:35:24
si en vez de 0 es el 1 de la I 00:35:25
estaríamos ahí 00:35:28
¿y qué puntos corta? 00:35:29
corta ahí 00:35:32
y aquí 00:35:33
y hay que señalar los dos puntos 00:35:39
¿cómo se señala? diciendo dónde está 00:35:41
respecto del eje 00:35:44
Entonces tendríamos que decir 00:35:47
Donde está 00:35:50
Respecto del eje X 00:35:50
Este punto está aquí 00:35:53
Y este punto 00:35:56
Y el otro 00:35:58
Y el otro estaría aquí 00:36:00
Uno está aquí y otro está aquí 00:36:03
Con el menos 2 de la X y 00:36:05
El menos 2 de la Y me vengo aquí 00:36:09
Y no corta nadie, ni a derecha ni a izquierda 00:36:11
Por lo tanto no tiene a nadie 00:36:13
El 13, dada la siguiente gráfica, ¿corresponde a la función? 00:36:17
Sí, sin problema. 00:36:20
Intervalos de crecimiento, recuerda que esto es de izquierda a derecha. 00:36:22
Y esto era como si estuvieses en una montaña rusa. 00:36:26
Entonces, ¿dónde nos montábamos? 00:36:30
De izquierda a derecha. 00:36:31
Y dice, oye, empiezo aquí. 00:36:33
Y esto es como la vía de un tren. 00:36:35
Y siempre hay que decirlo respecto del eje X. 00:36:38
¿Dónde estoy? 00:36:42
Pues estoy en el 1, 2, 3, 4, 5, 6, menos 7. 00:36:42
¿Qué hace esto? Esto está bajando. ¿Hasta dónde? Hasta llegar aquí. 00:36:46
Y esto es el nivel del menos 2. 00:36:52
Desde el menos 7 al menos 2 estoy bajando, decreciendo. 00:36:55
¿A partir de aquí qué hago? Subo, subo, subo. 00:36:59
Pero tienes que tener cuidado porque hay que decirlo todo respecto del eje X. 00:37:03
Desde el menos 2 hasta el menos 1 estoy subiendo. 00:37:07
¿Luego qué hago? Vuelvo otra vez a bajar hasta llegar aquí. 00:37:12
Pero ¿eso quién es? Eso es el 1, entonces desde menos 1 a 1 estoy bajando, y así continuamente. 00:37:16
Luego lo que haríamos sería subir hasta llegar del 1 al 2, del 2 al 3, al 4, perdón, bajas, y del 4 hasta aquí, que sería el 7, subes. 00:37:29
Como en ningún momento se ha quedado horizontal, nunca es constante. 00:37:43
¿Es continua? 00:37:46
Pues claro que es continua, porque puesto que no, sí es continua. 00:37:50
Sí es continua porque la puedo dibujar desde el principio hasta el final sin levantar en la piel el papel. 00:37:54
Esto lo tengo que modificar. 00:37:58
Indica los máximos relativos. 00:38:00
Recuerda, lo alto de la montaña. 00:38:02
Entonces, los máximos relativos serían este punto de aquí, este punto de aquí, 00:38:05
que son las típicas montañas, y después de lo que yo llamo encantilado, que falta algo. 00:38:16
Que sería ese de ahí y ese de ahí. 00:38:21
Y recuerda que tienes que ponerlo en coordenadas. 00:38:26
Mínimos, máximo absoluto. 00:38:29
Para que un mínimo, máximo relativo sea absoluto, 00:38:32
tiene que ser el más alto de toda la gráfica. 00:38:35
¿Quién es? Este es el más alto de toda la gráfica. 00:38:37
No hay nadie por encima de él. 00:38:40
Se permitiría por igual, pero no por encima. 00:38:42
Ahora, mínimo relativo. ¿Qué haríamos? 00:38:45
Lo bajo del valle. 00:38:48
Entonces sería ese por un lado, 00:38:50
S por otro, y este por otro. 00:38:51
Esos serían los mínimos relativos. 00:38:55
En este caso son los bajos del valle, no hay ninguno parcial. 00:38:58
Y de ahí, el mínimo absoluto, el más bajo de todos, es ese. 00:39:02
Indica cuál de las siguientes gráficas donde S representa la distancia recorrida 00:39:09
y T el tiempo transcurrido. 00:39:12
Corresponde al siguiente texto. 00:39:21
Un paseante que se mueve con velocidad constante, se sienta en un banco durante un cierto tiempo y vuelve al punto de partida a la misma velocidad. 00:39:23
Bien, si vuelve a la misma velocidad, significa que la pendiente es la misma. 00:39:31
Entonces, ese es distancia recorrida. 00:39:42
Empiezo por este, el B. 00:39:48
¿Por qué el B no puede ser? 00:39:50
porque la última línea hace esto 00:39:51
y tú no puedes ir marcha atrás en el tiempo 00:39:54
el tiempo nunca va para atrás, el tiempo siempre avanza 00:39:57
no tienes máquina del tiempo, entonces esta no puede ser 00:39:59
es cierto que empiezas andando y te quedas quieto 00:40:01
la D tampoco porque la horizontal significa que no estás andando 00:40:04
estás quieto, por lo tanto no te sirve 00:40:07
entonces solo nos queda el A y el C 00:40:09
¿Problema del A o del C? ¿Cuál de los dos es? 00:40:12
el C no puede ser porque dice que primero aumenta la distancia 00:40:17
Luego te quedas quieto y después disminuyes la distancia 00:40:21
Pero la S es la distancia que has recorrido 00:40:25
Si tú avanzas, es decir, tú imagínate que sales de tu casa 00:40:28
Das dos pasos, pues has dado dos pasos 00:40:31
Si después das tres pasos, has dado cinco pasos 00:40:34
Si después vuelves a tu casa, das diez pasos 00:40:37
Porque tienes que dar cinco de ida y cinco de vuelta 00:40:40
La S no es la distancia a tu casa 00:40:41
La S es la distancia recorrida en total 00:40:44
No sabes dónde está, sabes cuánto has recorrido 00:40:48
Por lo tanto, la correcta es la A. 00:40:51
Sabiendo que en dos clases llamadas A y B, el morado es grupo B y el otro es grupo A, 00:40:56
todo el alumnado ha probado y que la nota se le ha dado es sin decimales, 00:41:03
con base en la información que aparece en la gráfica, conteste cuántos alumnos hay por grupo. 00:41:07
A ver, pues aquí tal como está, no se ve bien. 00:41:11
¿Qué tenemos que hacer? 00:41:16
Cogemos aquí el número de alumnos y la nota. 00:41:20
¿Qué tienes que hacer? 00:41:24
Ir cogiendo cada nota, que parece que todo el día lo ha probado. 00:41:25
Si te lo dice, todo el alumno lo ha probado. 00:41:28
Y tenemos notas sin decimales, por lo tanto solo pueden ser 5, 6, 7, 8, 9, 10. 00:41:31
¿Qué tienes que ir haciendo? Ir cogiendo. 00:41:36
En el grupo A, ¿cuántos sacaron un 5? 3 personas. 00:41:38
¿Cuántos sacaron un 6? 5 personas. 00:41:42
¿Cuántos sacaron un 7? 6 personas. 00:41:45
¿Cuántos sacaron un 8? 9 personas. 00:41:47
¿Cuántos sacaron un 9? 5 personas. 00:41:49
¿Cuánto han sacado un día? Dos personas. 00:41:52
¿Qué hacemos? Se coge eso y se suma. 00:41:53
Ya está. 00:41:55
Con el moro, tres cuartos de lo mismo. 00:41:56
La siguiente gráfica es la excursión en autobús en un grupo de estudiantes que fueron de su instituto 00:42:00
a conocer un colegio de otra localidad, reflejando el tiempo en horas y la distancia al instituto en kilómetros. 00:42:04
¿Cuántas horas duró el trayecto de regreso al colegio? 00:42:12
Bien, lo primero es que empezamos desde aquí, que es el 00. 00:42:17
0,0 porque no ha transcurrido ningún tiempo y sale desde el colegio. 00:42:20
La línea, esta vértica inclinada, significa que te vas alejando del colegio. 00:42:24
La horizontal es que estás quieto. 00:42:29
Y para abajo te estás acercando de nuevo al colegio. 00:42:32
Quieto, vuelves al colegio. 00:42:35
¿Cuántas horas duró el trayecto de regreso? 00:42:37
El regreso es desde aquí, que es la hora 6, hasta el final que es la hora 9. 00:42:39
Por lo tanto, 3 horas. 00:42:45
Entre media va a haber una hora de descanso. 00:42:47
Pero, como dice, el trayecto fue desde las 6 hasta las 9, 3 horas, con un descanso de una hora. 00:42:51
¿A qué distancia en kilómetros del colegio se encuentra el instituto? 00:42:57
¿Dónde descansamos más grande? Aquí que son 1, 2, 3, 4 horas. 00:43:04
Esas 4 horas es el descanso, donde estás con el colegio. 00:43:08
Y pasas del 0 al 140, pues a 140 kilómetros. 00:43:12
¿Cuánto tiempo estuvieron conociendo el otro colegio? 00:43:17
desde las 2 hasta las 6 horas. 00:43:21
De 2 a 6 horas son 4 horas. 00:43:23
Sin hacer gráfica, respondo a las siguientes preguntas. 00:43:27
Si la pendiente es negativa, la recta siempre es, además de continua, 00:43:29
pues si la pendiente es negativa, lo que sabes es que siempre va a ser decreciente. 00:43:34
Porque significa que cada vez que te muevas una derecha, tienes que bajar. 00:43:38
La pendiente significa que cada vez que te muevas una derecha, si subes, si bajas. 00:43:42
Si es negativa, bajas, por lo tanto, decreciente. 00:43:46
Para que represente una recta, el grado de x ha de ser, pues, o 0 o 1. 00:43:48
Si es mayor que 1, ya no es una recta, será en curva. 00:43:57
Para que una función constante, ha de aparecer en la forma jerarquía sin la x. 00:44:01
No puede haber x. 00:44:04
Tiene que ser un número sin letra. 00:44:06
Y la gráfica de una función constante siempre va a ser horizontal. 00:44:08
Porque, fíjate, el mismo nombre te lo dice. 00:44:12
Creciente, creciente, constante. 00:44:14
La constante era la horizontal. 00:44:15
Y con esto ya he hecho un repaso super mega hiper rápido. 00:44:16
¿Por qué tan rápido? Porque es un repaso. 00:44:20
Los conceptos y todo eso estaban en las semanas anteriores, 00:44:23
en los temas anteriores, que es donde teníamos que ir un poquito más lento. 00:44:26
Pues ya está. Mucho ánimo y que vaya todo muy bien para el final. 00:44:28
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Autor/es:
Andrés GR
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
7
Fecha:
25 de febrero de 2026 - 9:17
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Duración:
44′ 36″
Relación de aspecto:
1.68:1
Resolución:
1920x1140 píxeles
Tamaño:
77.32 MBytes

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