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2º ESO. Rectas y puntos notables. 1. (Bisectrices e incentro) - Contenido educativo
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Hola chicos, en la clase de hoy vamos a ver lo siguiente.
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Bueno, seguimos antes de nada con L3, triángulos,
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y lo que vamos a ver son las rectas y puntos notables de los triángulos.
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Os he hecho aquí un esquema, espero que lo veáis bien, y os lo explico un poco.
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Mirad, los triángulos, vamos a estudiar una serie de rectas que podemos ver en ellos,
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como pueden ser, por ejemplo, las bisectrices, que forman cada uno de los ángulos del triángulo,
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podemos ver también, vamos a estudiar las mediatrices de cada uno de los segmentos
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que forman el triángulo, también vamos a estudiar las medianas
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que es otro tipo de rectas y también sus alturas
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a las bisectrices les va a corresponder, ahora os diré de qué manera
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un punto que se llama incentro y que va a ser el centro
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de una circunferencia inscrita, a las mediatrices
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les va a corresponder un punto que se llama circuncentro
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y que va a ser el centro de una circunferencia circunscrita.
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A las medianas les va a corresponder un punto que se llama baricentro,
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que va a ser el centro de gravedad del triángulo,
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y a las alturas les va a corresponder un punto que se llama ortocentro.
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Vamos a empezar, lo primero de todo, por hacer un triángulo.
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Vamos a hacer sus bisectrices, vamos a recordar, ya sabéis hacerlas de todas formas,
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pero bueno, y vamos a hallar el incentro de este triángulo.
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Pues bien, vamos a empezar con la primera recta, que son las bisectrices.
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Voy a dibujar un triángulo cualquiera.
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Un triángulo tiene tres ángulos internos, este, este y este.
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Por lo tanto, vamos a poder dibujar tres bisectrices.
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Bien, vamos a proceder a dibujar la bisectriz.
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Ya os digo que hay que ser muy preciso.
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Y vamos a empezar.
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Bien, esta sería una bisectriz.
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Voy a dibujar ahora esta.
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Vamos a hacer esta.
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Bueno, como veis, las tres bisectrices se cortan en un punto.
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Y lo interesante de esto es que este punto va a ser el centro de una circunferencia inscrita.
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Este punto se va a llamar incentro.
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Y este incentro lo vamos a escribir con la letra I.
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Es decir, vamos a poner aquí una I, vamos a pinchar, lo voy a hacer con un color que se vea bien,
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voy a pinchar en el incentro, y como veis, el incentro, este punto, es el centro de una circunferencia inscrita.
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Realmente, para sacar exactamente estos puntos, que se llaman puntos de tangencia,
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lo que tendríamos que hacer es trazar rectas perpendiculares, desde el incentro.
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Es decir, tendría que trazar una recta perpendicular a esta recta, desde el incentro, para hallar su punto de tangencia.
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Tendría que hacer lo mismo con todos los lados.
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Y por aquí tendría que hacer exactamente igual.
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Bien, las tangencias las hemos dejado para cuarto, pero de momento, por si alguno quiere ir indagando un poquito,
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pues que sepa que estos puntos de tangencia, lo que he hecho es trazar por aquí una recta perpendicular a este lado,
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por aquí he trazado con escuadra y cartabón otra recta perpendicular, y por aquí he hecho exactamente lo mismo.
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Y así consigo estos puntos de tangencia, que es donde yo realmente tengo que pinchar en este punto
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y abrir hasta los puntos de tangencia con el compás, para poder ser más preciso en el dibujo.
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Bueno, lo importante de esto es, tendréis que repasar, ya hicimos el repaso en la primera evaluación, de lo que era una bisectriz, que es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales, y esta sería una de las rectas notables.
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donde se cortan estas rectas tenemos el incentro que es el cruce de estas bisectrices y sería el primer punto notable que vamos a estudiar
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y este incentro tiene como característica que es el centro de la circunferencia inscrita de este triángulo
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Javier Taboada Fernandez
- Subido por:
- Francisco Javi T.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 5
- Fecha:
- 13 de junio de 2023 - 17:57
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC SAN VICENTE
- Duración:
- 05′ 05″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 25.08 MBytes
