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Defensa proyecto investigación. Zahia Sakkay - Contenido educativo
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Buenas tardes, yo soy Feia Sakai y el gran dilema que voy a presentar hoy es el siguiente.
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¿Las matemáticas son descubiertas o inventadas?
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Bueno, para poder responder a esta gran cuestión, primero explicaré qué significa realmente el concepto de matemáticas.
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Seguidamente, me centraré en su origen para saber cómo surgieron todas las matemáticas que conocemos actualmente.
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Después, mencionaré las distintas corrientes filosóficas que tratan esta cuestión para intentar dar una posible solución.
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a continuación os mostraré varios ejemplos de matemáticas
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incrustadas en la propia naturaleza
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y para finalizar realizaré un breve ejercicio
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con el que emularé mi conclusión
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bueno, lo primero es que tenemos que tener muy claro
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lo que son las matemáticas
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podemos definirlas como un lenguaje
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compuesto por varios caracteres
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como podrían ser números, símbolos, etc.
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empleados por el ser humano
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para interpretar de forma cuantitativa la naturaleza
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Pero claro, si vamos más allá de esta afirmación, podemos decir que conforman un campo compuesto por unas extrañas y misteriosas relaciones
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cuyo objetivo es buscar la perfección en el universo en general.
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Esta segunda puede sonar un tanto subjetiva, pero a lo largo de mi presentación iréis asimilando lo que me refiero.
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Antes de todo, tenemos que tener en cuenta que las matemáticas se dividen en varias ramas.
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Por un lado tenemos la aritmética, que trata los números y las operaciones con estos,
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el cálculo que se centra principalmente en la probabilidad y las estadísticas,
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la álgebra que es similar a la aritmética pero es muchísimo más compleja ya que en ella podemos encontrar varias incógnitas
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y por último la geometría que como su nombre indica trata las figuras geométricas.
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Cuando hablamos del origen de las matemáticas, instantáneamente estamos hablando del origen del número
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porque es el iniciador de nuestro conocimiento sobre las matemáticas.
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Se piensa que todo comenzó en Bruk, una antigua ciudad sumeria, hacia 1800 a.C.
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Surgieron las matemáticas debido a la necesidad que tenía la población para medir longitudes, pesos, etc.
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Entonces desarrollaron su propio sistema numeral y a partir de ahí surgió la contabilidad,
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con operaciones muy básicas como podrían ser sumas o restas.
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Desde entonces, las matemáticas fueron evolucionando de distinta manera en cada una de las civilizaciones
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hasta llegar a lo que conocemos actualmente.
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Ahora me voy a centrar en las principales corrientes filosóficas que tratan este tema.
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Comenzamos con el realismo o platonismo, definido por Platón,
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que afirma que todos los objetos matemáticos son totalmente independientes del ser humano
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y por lo tanto deben de ser descubiertos.
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Esto se debe a que Platón dividía la realidad en dos tipos.
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Por un lado tenemos la realidad sensible, que es la que podemos percibir por los sentidos,
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y por otro, la realidad inteligible, que conforma un mundo totalmente independiente,
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que está compuesto por todas esas ideas perfectas e invariables,
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entre las cuales se encuentran los objetos matemáticos,
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y a los cuales solamente podemos acceder mediante la razón.
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Pero claro, hay un pequeño problema de este pensamiento y es que Platón definía esos objetos matemáticos como invariables, pero nosotros sabemos que antiguamente distintas civilizaciones desarrollaron sistemas matemáticos distintos, lo cual anula la volidez de este pensamiento.
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Además, afirmaba que lo único que hacía el ser humano era recordar esas ideas mediante un proceso de reminiscencia, lo cual tampoco se puede demostrar científicamente.
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Ahora vamos con el idealismo, que afirma que toda verdad gira en torno al individuo y por lo tanto las matemáticas se inventan.
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Pero hay un extraño fenómeno que anula la validez del idealismo y es que, si las matemáticas fuesen realmente inventadas, ¿cómo es posible que antiguamente distintas civilizaciones hubieran llegado a unos sistemas matemáticos conceptualmente parecidos?
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Este es un misterio que nos hace descartar también el idealismo.
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Por último tenemos al laísmo constructivista de Karl Popper que vincula los dos movimientos anteriores
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ya que afirma que después de que el ser humano haya inventado las matemáticas
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éstas se independizaron y formaron su propio mundo en el que conforman sus propias leyes
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De esta manera, el problema de este pensamiento es que Popper no definió muy bien
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hasta dónde inventó el ser humano, porque nosotros sabemos que los números fueron inventados
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por el ser humano. Pero, ¿qué pasa con toda esa geometría presente en la naturaleza?
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Porque nosotros no hemos inventado esas constantes presentes en la naturaleza. Ahora me voy a
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enfocar sobre todo en la geometría y en las distintas constantes presentes en la naturaleza.
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Comenzamos con el número de oro. Este valor es un número irracional que representa la relación de proporción entre dos segmentos de recta.
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Es decir, por ejemplo, como ahí tenemos una recta formada por dos segmentos A y B, si hacemos la división del segmento A entre el B, nos daría como resultado el número de oro que equivale aproximadamente a 1,618.
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Por otro lado, tenemos a la secuencia de Fibonacci que fue establecida por el matemático italiano Leonardo de Pisa.
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Esta sucesión fue resultado del famoso problema de los conejos que se planteó en Fibonacci.
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Como podéis ver en las primeras tres imágenes, tenemos dos plantas sin un antinus que representan perfectamente esa relación de proporción entre dos segmentos de recta, por ejemplo, si trazamos una recta de esta manera.
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Por el otro lado tenemos una colmena de abejas que representa esas figuras geométricas naturales presentes en la naturaleza.
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Después, una peculiaridad de las flores es que solamente llegan a desarrollar un número de pétalos que está presente en la sucesión de Fibonacci.
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Y por último tenemos un cogollo que representa perfectamente lo que es un fractal.
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Ahora vamos con los copos de nieve.
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Estas pequeñas partículas que resultan invisibles para el ojo de ser humano,
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solo algunos tuvieron ese sexto sentido que les impuso a ver más allá de las grandes masas de nieve.
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Algunos científicos afirman que los copos de nieve son como las yemas de los dedos de los humanos,
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ya que no hay dos copos que sean idénticos.
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Además, representan perfectamente esa tentación que tiene la naturaleza
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por seguir la simetría y la perfección en casi todo.
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Como podéis ver, aquí tenemos un triángulo rectángulo. Como os hablé en 10 y los propios, casi Pitágoras siempre es la solución.
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Entonces, según este teorema, el cateto menor al cuadrado más el cateto mayor al cuadrado nos darían la hipotenusa al cuadrado.
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Suponiendo que el menor vale 1 y la mayor vale 2, la hipotenusa tendría que valer 2,24.
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Y os preguntaréis, ¿qué es lo que he hecho aquí? Porque 8 más 1 no puede valer 3.
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Aquí simplemente he establecido mi propio sistema numeral con un objetivo.
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Mi objetivo es demostraros que tanto esto como lo que hay en el otro extremo son simplemente símbolos que ha inventado el ser humano
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para poder cuantificar el verdadero valor de la hipotenusa.
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Porque nosotros sabemos que el verdadero valor de la hipotenusa es esto, ¿no?
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Que el verdadero valor de la hipotenusa es esto.
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Entonces, nosotros no hemos inventado esa constante relación que hay entre los catetos y la hipotenusa.
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Nosotros solamente hemos inventado esos dígitos para cuantificarlas.
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Y de ahí mi conclusión.
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Y mi conclusión es que, aunque no tenga un conocimiento completo de este campo tan amplio como son las matemáticas,
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matemáticas, tras un largo periodo de reflexión e investigación, he optado más por la opción
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de que las matemáticas se descubren. Y os preguntaréis por qué. Vale, por una parte
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se debe a la realización de una encuesta que he realizado en la cual más del 95%,
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casi el 98% de los encuestados, ha respondido que no podemos vivirse las matemáticas y
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si nos podemos pensar algo así, lo cual no podemos vivir, jamás podrá ser una invención.
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Y por otro lado, he establecido mi propio pensamiento filosófico, según el cual, para saber si algo es inventado o descubierto, debemos preguntarnos, ¿qué es anterior, nosotros o eso?
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Y como yo considero que las matemáticas son anteriores al ser humano, pues considero que se descubre.
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Mi presentación ha acabado, pero este misterio continuará. Muchísimas gracias por vuestra atención.
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Muy bien, muchas gracias.
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- IES Villa de Valdemoro
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- 29 de enero de 2023 - 19:01
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- IES VILLA DE VALDEMORO
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