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Distancia de un punto a una recta - Contenido educativo

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Subido el 3 de mayo de 2020 por Lucia O.

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En este vídeo vamos a ver cómo se calcula la distancia entre un punto a una recta. 00:00:01
En este caso el punto A a la recta R. 00:00:07
Para eso trazaremos un plano perpendicular a esa recta R que contenga A 00:00:09
y también un plano auxiliar que contenga a la recta R. 00:00:16
Una vez que tengamos esos dos planos, la intersección de esos dos nos dará una recta 00:00:22
y a su vez esa recta interseccionada con la recta R nos dará un punto que unido con A 00:00:26
nos dará la distancia entre este punto y esta recta. 00:00:33
Pues lo primero que vamos a hacer es trazar una recta horizontal perpendicular a R 00:00:40
que nos servirá de ayuda para poder trazar ese plano perpendicular a la recta R. 00:00:44
Entonces, pues trazamos una recta horizontal donde la proyección vertical es paralela a la línea de tierra 00:00:53
y la proyección horizontal se vería a verdadera magnitud, que sería paralela a la traza del plano que la contiene 00:01:01
y se puede ver en su traza horizontal la perpendicularidad con la recta R1 00:01:12
Por lo tanto, por A2 trazamos esa recta horizontal, perpendicular a R1 que pase por A, trazamos esa recta horizontal. 00:01:21
Vamos a nombrarla e indicar la perpendicularidad. 00:01:53
Ya tenemos esta recta horizontal y la recta H que es perpendicular a R1. 00:01:57
y para poder trazar las trazas del plano que contienen esta recta H que a su vez el plano contiene al punto A 00:02:05
nos ayudaremos de este punto que nos va a marcar donde se encuentra, este es el punto V, la V2 00:02:13
que es por donde pasará la traza vertical del plano. 00:02:24
Por este punto pasará la traza horizontal del plano que contiene al punto A 00:02:27
entonces pues sé que es perpendicular esa traza a R2 00:02:33
porque la perpendicularidad entre la recta y plano se ve directamente en sistema diérico 00:02:38
entonces pues nada, pasando por ese punto V2 y perpendicular a la recta 00:02:43
pues trazo esa traza vertical de este plano 00:02:52
y para poder trazar la traza horizontal 00:03:01
desde este punto de intersección de esta traza vertical con la línea de tierra 00:03:08
partirá la traza horizontal y será paralela a esta H1 00:03:13
porque yo tendré mi traza, esta es la traza vertical 00:03:18
y esta es la horizontal del plano que es perpendicular a R2 00:03:34
y que contiene el punto A. 00:03:38
Este plano lo hemos llamado plano P. 00:03:41
Ahora tendríamos que hallar las trazas del plano que contiene la recta R 00:03:43
Sería un plano auxiliar para poder hacer la intersección con el plano P 00:03:51
Entonces, uno de los más fáciles que podemos utilizar es un plano auxiliar de canto 00:03:58
Vale, entonces este plano auxiliar de canto tendrá su traza vertical la misma línea que la proyección vertical de la recta R, mientras que su traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra. 00:04:08
Tenemos entonces el plano Q 00:04:32
Tendríamos ahora que hallar la intersección entre estos dos planos P y Q 00:04:35
Y esa intersección será la recta T 00:04:41
Para poder hallar la intersección pues 00:04:45
Las trazas verticales interseccionan en este punto 00:04:50
Y las trazas horizontales tendríamos que seguirlas por aquí 00:04:57
y porque interseccionarán por aquí arriba. 00:05:02
Vamos a prolongar esas trazas y ver dónde cortan. 00:05:05
Pues esas trazas horizontales interseccionarían aquí. 00:05:08
Entonces, por un lado, tenemos que las trazas verticales tienen este punto de intersección 00:05:13
y por otro lado, las trazas horizontales tienen este punto de intersección. 00:05:19
Vamos a nombrarlo. 00:05:25
Tendríamos, por lo tanto, aquí V2, V1 y aquí H1 y H2. 00:05:28
Para hallar esta recta T, unimos H1 con V1 y H2 con V2 estaría siempre contenida en esta misma línea. 00:05:32
Lo nombramos. 00:05:59
Aquí está T1 y aquí está T2. 00:06:02
Ahora la intersección de la recta T con la recta R. 00:06:05
Bueno, su proyección vertical estaría contenida siempre en la misma línea, 00:06:09
pero sí que se ve en su proyección horizontal dónde está el punto de intersección, que estaría aquí. 00:06:14
Entonces este es un punto de intersección, lo llamaremos el punto E, 00:06:21
donde nos marcará cuál es la distancia entre esa recta R y el punto A. 00:06:37
La distancia que buscamos es esta. 00:06:50
Esta sería en proyecciones del sistema diétrico y si la queremos calcular en verdadera magnitud tendríamos que transformar esa recta en girarla, hacer un abatimiento o hacer un cambio de plano. 00:06:54
En este caso yo lo que voy a hacer es transformar esta recta en una recta horizontal y así veo en su proyección horizontal la verdadera magnitud. 00:07:09
Entonces lo que voy a hacer será girar este punto a 1 para convertir esta línea en horizontal y para eso pues desde este punto, que bueno es el punto E, vamos a nombrar, bueno aquí está, desde este punto E, pues con el compás nos giraríamos, bueno desde este punto partiría esa línea horizontal, 00:07:22
entonces con el compás giraríamos este A1 hasta donde era el corte ahí. 00:07:51
Tendríamos entonces aquí este punto A1' que está girado y para averiguar dónde está el punto A2' 00:08:02
pues trazamos aquí una línea horizontal y donde cumplirían estas dos líneas, 00:08:09
tendríamos aquí ese punto A2' que unido con E nos da la verdadera magnitud de ese segmento. 00:08:16
Por lo tanto la verdadera magnitud sería definida por este segmento. 00:08:25
Idioma/s:
es
Autor/es:
Lucía Ortiz
Subido por:
Lucia O.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
85
Fecha:
3 de mayo de 2020 - 22:28
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB JOAQUIN SOROLLA
Duración:
08′ 33″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1364x768 píxeles
Tamaño:
13.32 MBytes

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